指数函数对数函数幂函数练习题大全答案

一、选择题（每小题

4分，共

计40分）

1．下列各式中成立的一项是

（）

A ．71

7

7)(m n m

n =B ．

3

3

39=C ．4

343

3)(y x y x +=+D ．31243)3(-=-

2．化简)3

1

()3)((65

613

12

12

13

2b a b a b a ÷-的结果

（）

A ．a 9-

B ．a -

C ．a 6

D ．2

9a

3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x

，则下列等式中不正确．．．

的是 （）

A ．f (x +y )=f(x )·f (y )

B ．)

()

(y f x f y x f =-）

（ C ．)()]

([)(Q n x f nx f n

∈=

D ．)()]([·

)]([)]([+∈=N n y f x f xy f n

n

n

4．函数2

1

)

2()5(--+-=x x y

（）

A ．}2,5|{≠≠x x x

B ．}2|{>x x

C ．}5|{>x x

D ．}552|{><

5．若指数函数x

a y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于

（）

A ．

2

1

5+ B ．

2

1

5- C ．

2

1

5± D ．

2

5

1± 6．方程)10(2|

|<<=a x a

x 的解的个数为（ ）

A.0个

B.1个

C.2个

D.0个或1个 7．函数|

|2)(x x f -=的值域是（）

A ．]1,0(

B ．)1,0(

C ．),0(+∞

D ．R

8．函数⎪⎩⎪

⎨⎧>≤-=-0

,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围

（）

A ．)1,1(-

B ．),1(+∞-

C ．}20|{-<>x x x 或

D ．}11|{-<>x x x 或

9．已知2

)(x

x e e x f --=，则下列正确的是 （）

A ．奇函数，在R 上为增函数

B ．偶函数，在R 上为增函数

C ．奇函数，在R 上为减函数

D ．偶函数，在R 上为减函数 10．函数2

2)2

1(++-=x x y

得单调递增区间是

（）

A ．]1,(--∞

B ．),2[+∞

C ．]2,21[

D ．]2

1,

1[- 二、填空题（每小题4分，共计28分）

11．已知0.6

2

2,0.6a b ==，则实数a b 、的大小关系为．

12．不用计算器计算：48

37

3271021.0972

03

225

.0+

-⎪

⎭

⎫

⎝⎛++⎪⎭

⎫

⎝⎛-

-π=__________________． 13．不等式x x 28

3312--<⎪⎭

⎫

⎝⎛的解集是__________________________．

14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()2

5

n

n

->-，则=n ___________．

15．不等式2

221212-++⎪⎭

⎫ ⎝⎛<⎪

⎭

⎫

⎝⎛a x ax

x 恒成立，则a 的取值范围是．

16．定义运算：⎩⎨

⎧>≤=⊗)

()(b a b b a a b

a ，则函数()x

x x f -⊗=22的值域为_________________ 17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2

m )与时间t (月)的关系:t

y a =,有以下叙述: ①这个指数函数的底数是2；

②第5个月时,浮萍的面积就会超过2

30m ； ③浮萍从24m 蔓延到2

12m 需要经过1.5个月； ④浮萍每个月增加的面积都相等；

⑤若浮萍蔓延到22m 、23m 、2

6m 所经过的时间 分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=. 其中正确的是．

三、解答题：（10+10+12=32分） 18．已知17a a -+=，求下列各式的值: （1）

332

2

112

2

a a a a

-

---；（2）112

2

a a

-

+；（3）22

(1)a a a -->.

19.已知函数)1(122>-+=a a a

y x x

在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值

.

t/月