人教版初中数学反比例函数(含答案)

1.1反比例函数

第1课时

【知识要点】

1．形如(0)k y k x

=≠的函数叫做反比例函数. 2．两个变量成反比例，则它们的积是一个不为零的常数.

课内同步精练

●A 组 基础练习

1．下列函数中是反比例函数的是（ ） A.y=-x B.(0)x y k

k =≠ C.y = D.24y x = 2．下列说法正确的是（ ）

A ．圆面积公式S=πr 2中，S 与r 成正比例关系

B ．三角形面积公式S =

12ah 中，当S 是常量时，a 与h 成反比例关系 C ．11y x

=+中，y 与x 成反比例关系 D ．12

x y -=中，y 与x 成正比例关系 3．矩形面积是40m 2，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长y(m)与x 的函数关系是（ ) A.1202y x =- B.y=40x C.40y x = D.40

x y = 4．s 、v 、t 分别表示路程、速度与时间，当v 为常数时, s 与t 的函数关系为 ，属于 函数；s 为常数时v 与t 的函数关系式是 .

5．九年级的全体师生500人准备用10000只纸鹤来表达对2008年北京奥运会的美好祝愿，如果每人每天折x 只，y 天能够完成，求y 关于x 的函数关系式．

●B 组 提高训练

6.圆柱的侧面积是10π，则圆柱的高线长h 与圆柱的底面半径r 之间的函数关系是 .

7.一个无盖的长方体木箱的体积是400O0cm 2, (1）如果它的底面积为acm ，高为hcm ，求h 关于a 的函数关系式．(2）如果这个长方体的底是边长为xcm 的正方形，求它的表面积S （cm 2）关于x 的函数关系式．

课外拓展练习

●A 组 基础练习

1.当路程一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是( )

A ．正比例函数

B ．反比例函数

C ．一次函数

D ．不能确定

2.下列函数式中，属于反比例函数的是（ ) A.y=x+2 B.2x y = C.12y x =+ D.1y x

=- 3．当三角形面积是8c m 2时，它的底边上的高h (cm ）与底边长x(cm)之间的函数解析式是 .

4．把23y x =-化为k y x

=的形式为 ；比例系数为 . 5．两个整数x 与y 的积为10 , (1)求y 关于x 的函数关系式； (2)写出比例系数；(3)写出自变量x 的取值范围．

6．试写出一个实际生活中的反比例函数．

●B组提高训练

7．一定质量的二氧化碳气体，当它的体积V=5m2时，它的密度ρkg/m3. (1）求ρ与V的函数关系式；(2)当V=9m3时二氧化碳的密度ρ

8．某工厂生产化肥的总任务一定时，每天生产化肥y吨和生产天数x之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天．

(l）求y关于x的函数关系式，并指出比例系数．

(2）若要5天完成总任务，那么每天需要生产化肥多少吨？

答案:

1.1反比例函数

第2课时

【知识要点】

能用待定系数法求出反比例函数式，并能利用函数式求对应变童的值．

课内同步精练

●A 组 基础练习

1．下列属于反比例函数的是( ) A.3x y = B.3

x y =- C.34y x =- D.2y x =- 2．已知反比例函数k y x =

，当x=2时，y=-4，则k= ;该函数关系式是 . 3.已知反比例函数k y x

=当x=2时，y=2，则当x=4时，y= . 4.已知y 是x 的反比例函数，且当x=-2时，y=12

,（1）求这个反比例函数关系式和自变量x 的取值范围；(2）分别求当x=3,x=13

-时函数y 的值.

●B 组 提高训练

5.已知y-l 与x 成反比例，且当x=2时，y=-2, 求y 关于x 的函数关系式．

6.已知电压一定时，电阻R与电流强度I成反比例，如果电阻=12.5Ω时，电流强度I-0.2A 求:（1)I与R的反比例函数关系式； (2）当R=5Ω时的电流强度I.

课外拓展练习

●A组基础练习

1.反比例函数

k

y

x

=中，k与x的取值情况是（）

A.k≠0，r取全体实数

B.x≠0, k取全体实数

C.k≠0，x≠0

D.k、r都可取全体实数

2.下列问题中两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（）

A.小红1分钟可以制作2朵花．x分钟可以制y朵花

B.体积10cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2

C.用一根长 50cm 的铁丝弯成一个矩形一边长为xcm时，面积为ycm2

D.小李接到一次检修管道的任务，已知管道长100m，设每天能完成10m，x天后剩下的

未检修的管道长为ym

3.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x(m）成

反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式．

4.已知a与b2成反比例，b=4时，a =5，求

4

5

b=时a的值．

●B组提高训练

5.z与y成正比例，y与x成反比例，试判断z与x是什么函数关系？

6.函数y=y1+y2与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x= 3 时y的值都等于19，求y关于x的函数关系式．

答案: