代数式的表示方法

3.1字母表示数学案一

教学目标

1、使学生认识字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；

2、培养学生观察、分析及抽象思维的能力。

重点：用字母表示数的意义 难点：正确的说出代数式所表示的数量关系 一、学前准备：

你能用字母表示以前学过的运算律和公式吗？ 1、 运算律：

加法交换律可以表示成_______________加法结合律可以表示成____________ 乘法交换律可以表示成_______________乘法分配律可以表示成_____________ 乘法结合律可以表示成_____________ 2、公式

二、自学成才

1.代数式定义：像_________________________________，……这样的式子，我们称它们为代数式，严格地说，用基本的________把数和表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式；单独的一个___或者单独的一个_____也是代数式。

2.

a 0 1 12 -2 14- 0.15 24125

- -a

综上，当a 表示有理数时，a 可以表示_______有理数、____、 _____有理数、—a 可以表示____有理数数、___、_______有理数。

3.我们可以用字母来表示数，并且把问题中涉及的_________关系用________来表示，这就是列代数式。

4. 列代数式时，要把复杂的数量关系分成基本的数量关系，弄清运算顺序和括号的使用。 一般按“____________”原则列代数式。 三、合作交流：求出下列火柴的根数（用四种方法）

1个正方形的火柴根数：

a

a

a b

a

h a

h a

h b

2个正方形的火柴根数：

10个正方形的火柴根数：

n 个正方形的火柴根数： 四、实践尝试： 3、典型例题

例1.用字母a 、b 表示下面的数量关系：

（1）a 比b 小—5； （2）αβ与互为相反数； （3）a 与b 的1

22

倍相等；

解：（1） 例2.填空。

（1） 正方体的边长为a 厘米，则长方体的体积是________立方厘米。

（2） 每瓶酸奶2.5元，小红买4瓶酸奶用了_________元；小红买x 瓶酸奶用

了_______元。

（3） 在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m 本，乙班捐献图书n 本，那么甲、

乙两班一共捐献图书__________本。

（4） 体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a ，学生总数是

___________。

（5） 如果甲、乙两地相距120千米，汽车每小时行v 千米，那么从甲地到乙

地需要_____小时。

（6） 长方形一边长为a,另一边长为1

12

，则面积等于__________。

注意：（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般__________，或者乘号用_____表示；（2）数字与字母相乘，_______一般放在__________的前面；

（3）除号要写成______形式；(4)

在列的式子之间是用加号或者减号连接且有

……

10个

n 个

……

单位时，要加_______.(5)带分数要化成_____分数。

例3.用代数式表示：

（1） a的5倍与b的和；（2）a的一半与b的相反数的和；（ 3）a与b两数的平方差；

（4）a与b两数和的平方.（5）a与b两数的平方和; （6）a与b的倒数的和.

总结归纳：列代数式时，要弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”

原则列代数式。

例4

1、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________

2、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是

____________

五、课堂检测

1.“代数式自选超市”

3x+1 2. m⨯n–3 3. 2⨯y

4.

m n

a b

+

+

5. a÷(b+c)

6. a–1÷b

2.如图，圆的直径为d，正方形的边长为a，用字母表示图中阴影部分的面积。

3.

()

()

()

221

123

2

331

1236

2

441

123410

2

123100_________,

123__________.

n

⨯+

+==

⨯+

++==

⨯+

+++==

++++==

++++=

，

，

，

4用代数式表示

（1）.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，

如果每年植物绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山＿＿＿公顷．

（2）.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为＿＿＿＿＿千

米／小时．

（3）.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两个人一共花了＿＿＿元，

甲比乙多花了＿＿＿＿元．

（4）甲、乙两地相距s千米，某人计划t小时到达，后因故提前1小时到达，

后来的速度为__________．

m

n

p

q