人教版高中数学必修一第一章单元测试(含答案)

高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷

佛冈中学全校学生家长的全体 1、下列各组对象中不能构成集合的是（）

A 、佛冈中学高一（20）班的全体男生

B 、

C 、李明的所有家人

D 王明的所有好朋友 选择 （将 题的 填入

2、 已知集合A x R|x 5 ,B x R x 1 ,那么AI B 等于

3、

4、

5、 A 、

6、 7

、 A. C. {2, 2,3,4,5 3,4} D.

B.

2, 3,4,

12,3,4,5,6,7,8 ，集合 A {1,2,315}, 设全集U 则图中的阴影部分表示的集合为（）

A. 2

B. 4,6

C. 1,3,5

D. 4,6,7,8 下列四组函数中表示同一函数的是 A. f(x) x , g(x) (Tx )

2B. f (x) C. f (x)廉,g(x) |x|D. f(x) 函数 f(x)= 2x 2- 1 , x? (0,3) o

1B 1C 、2D B {2,4,6} ()

x 2,g(x) x 1 0 , g(x) < x 1 ■. 1 x

若f （a ）= 7,则a 的值是

（） x 2,(x 0)血 设

f(x) !,(x 0),则

f[f(1)]() A 3B 1C.0D.-1 函数f （x ） = . x + 3的值域为

（） A 、[3 , +x ） B 、（一x, 3]C 、[0 , +x ）

D R 8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 （

） 9、设f （x ）是R

上 的偶函数，且在 [0,+ x ）上单调 递增，则

f(-2),f(3),f(- )的大小顺序是：() A f(- )>f(3)>f(-2)B 、f(- )>f(-2)>f(3) C 、f(-2)>f(3)>f(- )D 、f(3)>f(-2)>f(- ) 10、在集合｛a , b , c , d ｝上定义两种运算 和 如下:

那么 b (a c)() A. aB. bC. cD. d

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11、 函数y 1 (x 3)0的定义域为

12、 函数f(x) x 2 6x 10在区间［0,4］的最大值是

Q I /'

13、 若 A { 2,2,3,4} , B {x|x t 2,t A}，用列举法表示 B 是.

14、 下列命题：①集合a,b,c,d 的子集个数有16个；②定义在R 上的奇函数f(x)必满足f (0) 0 ; ③f(x) 2x 1 2 2 2x 1既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y 轴相交；⑤f(x)」

x

在 ,0 U 0, 上是减函数。其中真命题的序号是(把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题(本大题6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15、(本题满分 12 分)已知集合 A ={ x| 3 x 7 } ,B={x|2

(1) 求A B; (2)求(C R A)?B; (3)若A C,求a 的取值范围.

16、(本题满分12分)已知函数f (x) = x 3 + —,判断f (x)的奇偶性并且证明

x

17、 (本题满分14分)已知函数f (x)= I i 18、 (本题满分14分)已知函 f (x) = x- 1|+ 1

(1) 用分段函数的形式表示该函数； (2) 画出该函数的图象； (3) 写出该函数的值域。

19、 (本题满分14分)已知定义在 3,2

f(x)为单调增函数，且值域为 2,7，

(I )求f (x)的解析式；

(II )求函数f f (x)的解析式并确定其定义域

3x x+ 1

，求f (x)在区间［2,5］上的最大值和最小值

一次函数

20、(本题满分14分)已知二次函数f (x)的最小值为1,且f(0) f(2) 3

(1) 求f (x)的解析式；

(2) 若f(x)在区间［2a,a 1］上不单调，求实数a的取值范围；

(3) 在区间［1,1］上，y f(x)的图象恒在y 2x 2m 1的图象上方，试确定实数m的取值范围

高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷

参考答案

」、选择题

二、填空题

11、{x? R|x 2,且x? 3}12、-113、{4,9,16}14、①②

三、解答题

15. 解：(1)A U B={x I 2

⑵ C R A= {x|x< 3或x? 7}

l~ | - \ ' x f j

(C R A) n B={x I 2

⑶a>7 .......................... 12 分

16. 解：f(x)是奇函数 (2)

证明：f(x)的定义域是(-卜，0) (0, +?),定义域关于原点对称 (4)

在f(x)的定义域内任取一个x,则有

'_I

\ \ I ------------------- ! \ |

f (- x) = (- x)3 + —= -(X3 + 丄)=-f (x) (10)

(-x) x

所以，f(x)是奇函数 (12)

17. 解：在［2,5］上任取两个数洛< X2，则有 (2)

f(xj- f(X2)=玉-壬=込血< 0 ......................................................... .8 分

x, + 1 x2 + 1 (x1+ 1)(x2+ 1)

所以，f(x)在［2,5］上是增函数。 (10)

所以，当x= 2 时，f(x)mm = f (2)= 2 ........................... .12 分