钢结构设计格构式柱等效惯性矩共17页
钢结构连接、钢结构强度稳定性、钢筋支架、格构柱计算
钢结构连接、钢结构强度稳定性、钢筋支架、格构柱计算◆钢结构连接计算一、连接件类别不焊透的对接焊缝二、计算公式1．在通过焊缝形心的拉力，压力或剪力作用下的焊缝强度按下式计算：2．在其它力或各种综合力作用下，σf，τf共同作用处。
式中N──-构件轴心拉力或轴心压力，取 N＝100N；lw──对接焊缝或角焊缝的计算长度，取lw=50mm；γ─-作用力与焊缝方向的角度γ=45度；σf──按焊缝有效截面(helw)计算，垂直于焊缝长度方向的应力；hf──较小焊脚尺寸，取 hf=30mm；βt──正面角焊缝的强度设计值增大系数；取1；τf──按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力；Ffw──角焊缝的强度设计值。
α──斜角角焊缝两焊脚边的夹角或V形坡口角度；取α=100度。
s ──坡口根部至焊缝表面的最短距离，取 s=12mm；he──角焊缝的有效厚度，由于坡口类型为V形坡口，所以取he=s=12.000mm.三、计算结果1. 正应力：σf=N×sin(γ)/(lw×he)=100×sin(45)/(50×12.000)=0.118N/mm2；2. 剪应力：τf=N×cos(γ)/(lw×he)=100×cos(45)/(50×12.000)=0.118N/mm2；3. 综合应力：[(σf/βt)2+τf2]1/2=0.167N/mm2；结论:计算得出的综合应力0.167N/mm2≤对接焊缝的强度设计值ftw=10.000N/mm2，满足要求！◆钢结构强度稳定性计算一、构件受力类别：轴心受弯构件。
二、强度验算：1、受弯的实腹构件，其抗弯强度可按下式计算：Mx/γxWnx + My/γyWny ≤ f式中 Mx，My──绕x轴和y轴的弯矩，分别取100.800×106 N·mm,10.000×106 N·mm；γx, γy──对x轴和y轴的截面塑性发展系数，分别取 1.2,1.3；Wnx,Wny──对x轴和y轴的净截面抵抗矩,分别取 947000 mm3,85900 mm3；计算得：Mx/(γxWnx)+My/(γyWny)=100.800×106/(1.2×947000)+10.000×106/(1.3×85900)=178.251 N/mm2受弯的实腹构件抗弯强度=178.251 N/mm2 ≤抗弯强度设计值f=215N/mm2，满足要求！2、受弯的实腹构件，其抗剪强度可按下式计算：τmax = VS/Itw ≤ fv式中V──计算截面沿腹板平面作用的剪力,取V=10.300×103 N；S──计算剪力处以上毛截面对中和轴的面积矩,取 S= 947000mm3；I──毛截面惯性矩,取 I=189300000 mm4；tw──腹板厚度,取 tw=8 mm；计算得：τmax = VS/Itw=10.300×103×947000/(189300000×8)=6.441N/mm2受弯的实腹构件抗剪强度τmax =6.441N/mm2≤抗剪强度设计值fv = 175 N/mm2，满足要求！3、局部承压强度计算τc = φF/twlz ≤ f式中φ──集中荷载增大系数，取φ=3；F──集中荷载,对动力荷载应考虑的动力系数，取 F=0kN；tw──腹板厚度,取 tw=8 mm；lz──集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，取lz=100(mm)；计算得：τc = φF/twlz =3×0×103/(8×100)=0.000N/mm2局部承压强度τc =0.000N/mm2≤承载力设计值f = 215 N/mm2，满足要求！4、在最大刚度主平面内受弯的构件，其整体稳定性按下式计算：Mx/φbWx ≤ f式中Mx──绕x轴的弯矩，取100.8×106 N·mm；φb──受弯构件的整体稳定性系数,取φb= 0.9；Wx──对x轴的毛截面抵抗矩Wx,取 947000 mm3；计算得：Mx/φbwx = 100.8×106/(0.9×947000)=118.268 N/mm2≤抗弯强度设计值f= 215 N/mm2，满足要求！5、在两个主平面受弯的工字形截面构件，其整体稳定性按下式计算：Mx/φbWx + My/γyWny ≤ f式中 Mx，My──绕x轴和y轴的弯矩，分别取100.8×106 N·mm,10×106 N·mm；φb──受弯构件的整体稳定性系数,取φb= 0.9；γy──对y轴的截面塑性发展系数，取 1.3；Wx,Wy──对x轴和y轴的毛截面抵抗矩,分别取 947000 mm3, 85900 mm3；Wny──对y轴的净截面抵抗矩,取 85900 mm3计算得：Mx/φbwx +My/ γyWny =100.8×106/(0.9×947000)+10×106/(1.3×85900)=207.818 N/mm2≤抗弯强度设计值f=215 N/mm2，满足要求！◆钢筋支架计算公式一、参数信息钢筋支架（马凳）应用于高层建筑中的大体积混凝土基础底板或者一些大型设备基础和高厚混凝土板等的上下层钢筋之间。
钢结构格构柱设计
σ max
N cr N cr ym h = + ⋅ = fy A Ix 2
规范取： 规范取：
Vmax Af = 85 fy 235
z
（4－82） － ）
（2）V的分布 ） 的分布 计算缀材时，近似 计算缀材时， 地以剪力V均匀分布计 均匀分布计。 地以剪力 均匀分布计。 并且， 并且，由承受该剪力的 两个缀材面分担， 两个缀材面分担，每个 缀材平面内的剪力V 缀材平面内的剪力 1为 V1=V/2
b)
V/2=1/2 l1/ 2 1/2
δ
γ1
l1/ 2 1/2
1/2 x y
c)
y
1
1 x
1 1 l1 l1 2 l1 2 γ 1 ≈ tgγ 1 = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ l1 / 2 EI1 2 2 4 3 2 l1 l12 = 24 EI1
1/2 l1/2 1 M l1/4 M l1/2
Ncr Vmax V
ym y z o Ncr
L
y Vmax
V
实际
近似
2、缀材计算 、 V1 （1）缀条 ） α 缀条布置尤如桁架腹杆。 缀条布置尤如桁架腹杆。按桁 架腹杆设计。剪力由斜杆承受。 架腹杆设计。剪力由斜杆承受。 设斜杆（缀条）内力为Nt，有 设斜杆（缀条）内力为 V1 Nt=V1/cosα α （4－83） － ） 缀条可能受拉、可能受压， V1 缀条可能受拉、可能受压，一律按受 压设计，设计强度应于折减（ 压设计，设计强度应于折减（考虑缀 V 条自身稳定性）折减系数γ 条自身稳定性）折减系数γR为： V1 等边角钢 γR=0.6+0.0015λ λ 短边相连的不等边角钢 γR=0.5+0.0025λ （4－ λ － 长边相连的不等边角钢 γR=0.7 85） ） 中间无联系时， λ ——中间无联系时，按最小回转半径计算的长细比。 中间无联系时 按最小回转半径计算的长细比。
《钢结构格构柱》PPT课件
{
a)
b)
缀条
l1 l0 l1
缀板
x 1 y 1
肢件
x 1
y
肢件
图4－6 格构式柱
1
肢件：受力件。 由 2 肢（工字钢或槽钢）、 4 肢（角钢）、 3 肢 （园管）组成。
a)
x y
b)
2 EI y
l
2 y
（4－10）
（4－12）
y ,cr
2 E 2 y
2、绕虚轴屈曲 绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，
N x ,cr
EI x EI x 2 ( l x ) lx
2 2
N b,cr
2 EI
l2
x ,cr
式中
2 E 2 E 2 ( x ) x2
I1 A i
2 1
② 计算
引入单肢节间段长细比1，且 1= l1 /i1 代入式：
1 2 EI x
l
2 x
2 1
12 EA
因为 Ix=Aix2， x= lx /ix ，代入得：
2 2 2 1 1 1 2 1 2 12 x x
③ 计算 x
x
y
c)
x y
d)
x y
图4－7 格构式柱的截面型 式
4.4.2整体稳定临界力
公式（4－9）仍然是适用的。
N b,cr
2 EI
l
2
1 2 EI 1 2 1 l
（ 4－ 9）
1、绕实轴屈曲 绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形 的影响，并写成弹性与非弹性通式，得
格构式柱、柱梁连接
轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯矩与剪力。
对实腹式构件,剪力引起得附加变形很小,对临界力得影响只占3／100０左右。
因此,在确定实腹式轴心受压构件整体稳定得临界力时，仅仅考虑了由弯矩作用所产生得变形,而忽略了剪力所产生得变形。
对于格构式柱,当绕虚轴失稳时,情况有所不同,因肢件之间并不就是连续得板而只就是每隔一定距离用缀条或缀板联系起来。
柱得剪切变形较大,剪力造成得附加挠曲影响就不能忽略。
在格构式柱得设计中，对虚轴失稳得计算,常以加大长细比得办法来考虑剪切变形得影响，加大后得长细比称为换算长细比。
钢结构设计规范对缀条柱与缀板柱采用不同得换算长细比计算公式。
(1)双肢缀条柱根据弹性稳定理论,当考虑剪力得影响后，其临界力得表达为:式中——格构柱绕虚轴临界力换算为实腹柱临界力得换算长细比。
(5、25)——单位剪力作用下得轴线转角(单位剪切角)。
现取图5.１6(a)得一段进行分析,以求出单位剪切角。
如图5．１6(b）所示,在单位剪力作用下一侧缀材所受剪力。
设一个节间内两侧斜缀条得面积之与A１,其内力;斜缀条长,则:斜缀条得轴向变形为:αA1——斜缀条总面积假设变形与剪切角就是有限得微小值,则由引起得水平变位为:故剪切角为:(５、26) 这里,为斜缀条与柱轴线间得夹角,代入式（5、25)中得:（5、25)(５、２７) 一般斜缀条与柱轴线间得夹角在400～700范围内，在此常用范围,得值变化不大(图5、17),我国规范加以简化取为常数２7,由此得双肢缀条柱得换算长细比为:（5、２８)式中——整个柱对虚轴得长细比(不计缀材)；Ａ——整个柱肢得毛截面面积;Ａ1——一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之与。
需要注意得就是,当斜缀条与柱轴线间得夹角不在400~７00范围内时,值将大２7很多,式(5.28)就是偏于不安全得,此时应按式(５、27)计算换算长细比。
(２)双肢缀板柱双肢缀板柱中缀板与肢件得连接可视为刚接，因而分肢与缀板组成一个多层框架,假定变形时反弯点在各节点得中点[图５、1８(a)]。
格构柱计算
塔吊桩基础的计算书一. 参数信息塔吊型号: QTZ63 自重(包括压重):F1=450.80kN 最大起重荷载: F2=60.00kN塔吊倾覆力距: M=630.00kN.m 塔吊起重高度: H=101.00m 塔身宽度: B=1.80m桩混凝土等级: C35 承台混凝土等级:C35 保护层厚度: 50mm矩形承台边长: 4.00m 承台厚度: Hc=1.35m 承台箍筋间距: S=200mm承台钢筋级别: Ⅱ级承台预埋件埋深:h=0.5m 承台顶面埋深: D=0.00m桩直径: d=0.80m 桩间距: a=2.00m 桩钢筋级别: Ⅱ级桩入土深度: 34.00 桩型与工艺: 泥浆护壁钻(冲)孔灌注桩二. 塔吊基础承台顶面的竖向力与弯矩计算1. 塔吊自重(包括压重)F1=450.80kN2. 塔吊最大起重荷载F2=60.00kN作用于桩基承台顶面的竖向力 F=F1+F2=510.80kN塔吊的倾覆力矩 M=1.4×630.00=882.00kN.m三. 矩形承台弯矩的计算计算简图：图中x轴的方向是随机变化的，设计计算时应按照倾覆力矩M最不利方向进行验算。
1. 桩顶竖向力的计算(依据《建筑桩基础技术规范》JGJ94-94的第5.1.1条)其中 n──单桩个数，n=4；F──作用于桩基承台顶面的竖向力设计值，F=510.80kN；G──桩基承台的自重，G=25.0×Bc×Bc×Hc+20.0×Bc×Bc×D=540.00kN；M x,M y──承台底面的弯矩设计值(kN.m)；x i,y i──单桩相对承台中心轴的XY方向距离(m)；N i──单桩桩顶竖向力设计值(kN)。
经计算得到单桩桩顶竖向力设计值:最大压力：N=1.2×(510.80+540.00)/4+882.00×(2.00×1.414/2)/[2×(2.00×1.414/2)2]=627.12kN最大拔力：N=(510.80+540.00)/4-882.00×(2.00×1.414/2)/[2×(2.00×1.414/2)2]=-49.18kN2. 矩形承台弯矩的计算(依据《建筑桩基础技术规范》JGJ94-94的第5.6.1条)其中 M x1,M y1──计算截面处XY方向的弯矩设计值(kN.m)；x i,y i──单桩相对承台中心轴的XY方向距离(m)；N i1──扣除承台自重的单桩桩顶竖向力设计值(kN)，N i1=N i-G/n。
钢结构设计格构式柱的等效惯性矩
第国家2级5精讲品课重程—型钢结单构层设计工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
2内力分析
空间整体分析：复杂，软件（STS,3D3S,MST) 平面框架：简单，方便,手算。
横向框架
合理模型
计算模型
计算跨度取上段柱轴线间距离， 计算高度取柱脚底面至屋架下弦轴线间的距离，（屋架为上升式） 柱脚底面至屋架端部高度形心处的距离。（屋架为下降式）。
国家级精品课程—钢结构设计
第25讲 重型单层工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
课程主要内容：
1、荷载 2、内力分析 3、内力组合
第国家2级5精讲品课重程—型钢结单构层设计工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
厂房横向框架的计算
1荷载
恒载：结构自重、屋盖及墙面等重量 活载：屋面活荷载、风、雪、
第国家2级5精讲品课重程—型钢结单构层设计工业厂房横向框架的计算和厂房
厂房柱设计
柱设计（1）
柱的形式和构造
1.厂房柱形式
实腹式柱：构造简单，
适用于柱高度≤10m,吊 车额定起重量≤20t；
阶形柱：根据吊车层
数分为单阶柱和双阶柱， 吊车梁支承在截面改变 处，偏心小，构造合理， 应用广泛；
(a)等截面柱；(b)实腹单阶柱；(c)格构单阶柱；
第国家2级5精讲品课重程—型钢结单构层设计工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
屋架的等效惯性矩：
I0 ( A1 y12 A2 y22 )
式中，A1、A2-屋架跨中上弦杆和下弦杆的截面积； y1、y2-屋架跨中上弦杆和下弦杆的截面形 心至屋架中和轴的距离
-考虑屋架高度变化和腹杆变形的修正系数，
屋架端弯矩对屋架杆件的最不利作用组合：
钢结构格构柱设计
肢大长长细细比比的? 1=0.l71倍/i。1应i小1是于柱、肢等对于本柱身子1-最1
轴的回转半径。
为了保证单肢不先于柱子整体屈曲破坏， 规范规定：
25< ? 1≤40
且
? 1≤构件最大长细比的 0.5倍
规定单肢节段长细比的意义：在于确定缀板间 的距离。
缀材计算
1、轴心受压构件的剪力 V
（1）V的取值
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设：屈曲模态为一个正弦半
波。
M
y ? ym sin ? Ncr y ?
?z
l N cr
ym
sin
?z
l
V
?
dM dz
?
N cr
ym
?
l
cos ?z
l
M max ? N cr ym
Vmax
?
?
l
Ncr ym
z N cr
x
L
ym y
y
y
z
o
y
h=2.27 ix
N cr
按照边缘屈服准则，
? max ?
N cr A
?
Ncr ym ?h ? Ix 2
fy
规范取：
Vmax ?
Af 85
fy 235
（2）V的分布
计算缀材时，近似 地以剪力 V均匀分布计。 并且，由承受该剪力的 两个缀材面分担，每个 缀材平面内的剪力 V1为
V 1=V/2
（4－82）
④ 计算 lx
? lx ? ??
?
1?
27
A
A1?2x
? ??lx ?
设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式（ 4－
格构柱受力计算书
格构柱受力计算书
计算依据：
(1)《钢结构设计规范》(GB50017-2003)。
(2)《钢结构设计与计算》
1. 格构柱截面的力学特性：
格构柱的截面尺寸为×；
主肢选用:18号角钢b×d×r=180×18×18mm；
缀条选用:20号角钢b×d×r=180×24×18mm；
主肢的截面力学参数为A0=，Z0=，
Ix0=，Iy0=；
缀条的截面力学参数为At=；
格构柱截面示意图
格构柱的y-y轴截面总惯性矩：
格构柱的x-x轴截面总惯性矩：
经过计算得到：
Ix=4×[+×(65/2]=；
Iy=4×[+×(65/2]= cm4；
2. 格构柱的长细比计算：
格构柱主肢的长细比计算公式：
其中H ──格构柱的总计算长度，取；
I ──格构柱的截面惯性矩，取,Ix=，Iy=；
A0 ──一个主肢的截面面积，取。
经过计算得到x=,y=。
3. 格构柱的整体稳定性计算：
格构柱在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：
其中N ──轴心压力的计算值(N)；取N=4×105N；
A──格构柱横截面的毛截面面积，取4×；
──轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数；
根据换算长细比0x=,0y=≤150（容许长细比）满足要求!
经过计算得到：
X方向的强度值为mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求!
Y方向的强度值为mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求!。
钢结构格构柱
z
o
M max N cr ym Vmax N cr ym l
Ncr
按照边缘屈服准则，
N cr N cr ym h max fy A Ix 2
规范取：
fy Af Vmax 85 235
（4－82）
（2）V的分布
z
计算缀材时，近似 地以剪力V均匀分布计。 并且，由承受该剪力的 两个缀材面分担，每个 缀材平面内的剪力V1为 V1=V/2
最后得二肢缀板柱绕虚轴的换算长细比
x x
2 x
2 1
④ 计算 l x
2 1 l x l x 1 2 l x x 设计时应先假设单肢节段长细比1才能计算换算长 细比。用换算长细比查x ，再按实腹式构件相同的公 式验算稳定性： N x f
设y=80，属b类，查得y=0.688； 需要的截面面积和回转半径为：
N 1300 103 At 8800 2 88cm2 mm y f 0.688 215 l y 600 t iy 7.5cm y 80
查附录3槽钢规格表，没有同时满足上述要求的截面， 说明所设的长细比不合适。可从表中另选一截面，
（4－13）
1 2 EI 1 2 1 l
——考虑剪力影响后，绕虚轴的换算长细比。 x
1 2 EI x
l
2 x
1
（4－14）
问题归结为计算。
1
EI x
2
l
2 x
1
是考虑剪力影响后，格构式压杆计算长度的放
大系数，它决定于体系的单位剪切角1，因而和采用 的缀材体系有关。下面按缀条式和缀板式分别讨论：
（1）缀条式柱 ① 计算1
钢结构设计格构式柱的等效惯性矩
国家级精品课程—钢结构设计
格构柱：
阶形柱的下柱（h＞1m) 柱的截面宽度不宜小于 0.4m。
第25讲 重型单层工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
2.柱身构造
• • • • 横向加劲肋 腹板采用纵向加劲肋， 腹板的高厚比≥80时， 其间距约为（2.5~3）hw 当有水平力作用时，应设置横向加劲肋。 纵向加劲肋 由于制造很费工，只用于截面高度很大 的柱中。 横隔 横隔的间距约为4~6m， 横隔的形式如图， 在受有较大水平力处和柱运输单元的端 部也应设置横隔。
①使屋架下弦产生最大压力，如图 3-22(a)所示； ②使屋架上弦产生最大压力，如图 3-22(b)所示； ③使腹杆产生最大拉力，如图3-22(c)所示； ④使腹杆产生最大压力，如图3-22(d)所示；
国家级精品课程—钢结构设计
第25讲 重型单层工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
厂房横向框架的计算--小结
屋架上弦坡度 1/8 0.65 1/10 0.7 1/12 0.75 1/15 0.8 0 0.9
国家级精品课程 —钢结构设计 第 25讲 重型单层工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
格构式柱的等效惯性矩：
2 I0 0.9( A1x12 A2 x2 )
式中，A1、A2—分肢1和分肢2的截面面积； x1、x2—分肢1的重心线和分肢2的重心线至中和轴的距离， 初选截面时屋架的惯性矩I0可先近似地按简支屋架计算:
I0
M maxh 2f
式中：Mmax—简支屋架跨中的最大弯矩； h—屋架跨中上下弦杆轴线间的距离； f—钢材的强度设计值。
第25讲 重型单层工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
格构柱稳定性的计算书
格构柱稳定性的计算计算依据：(1)《钢结构设计规范》(GB50017-2003)。
(2)《钢结构设计与计算》1. 格构柱截面的力学特性：格构柱的截面尺寸为0.65×0.65m；主肢选用:18号角钢b×d×r=180×18×18mm；缀条选用:20号角钢b×d×r=180×24×18mm；主肢的截面力学参数为 A0=61.95cm2，Z0=5.13cm，I x0=1881.12cm4，I y0=3338.25cm4；缀条的截面力学参数为 A t=61.95cm2；格构柱截面示意图格构柱的y-y轴截面总惯性矩：格构柱的x-x轴截面总惯性矩：经过计算得到：I x=4×[1881.12+61.95×(65/2-5.13)2]=193155.64cm4；I y=4×[1881.12+61.95×(65/2-5.13)2]=193155.64 cm4；2. 格构柱的长细比计算：格构柱主肢的长细比计算公式：其中 H ──格构柱的总计算长度，取18.40m；I ──格构柱的截面惯性矩，取,I x=193155.64cm4，I y=193155.64cm4； A0──一个主肢的截面面积，取61.95cm2。
经过计算得到x=65.90,y=65.90。
3. 格构柱的整体稳定性计算：格构柱在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：其中 N ──轴心压力的计算值(N)；取 N=4×105N；A──格构柱横截面的毛截面面积，取4×61.95cm2；──轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数；根据换算长细比0x=65.9,0y=65.90≤150（容许长细比）满足要求!经过计算得到：X方向的强度值为20.85N/mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求!Y方向的强度值为20.85N/mm2，不大于设计强度205N/mm2,所以满足要求!。
格构柱稳定性计算
格构柱稳定性的计算依据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)。
1.格构柱截面的力学特性：格构柱的截面尺寸为0.45×0.45m；主肢选用:20号角钢b×d×r=200×24×18mm；缀条选用:20号角钢b×d×r=200×24×18mm；主肢的截面力学参数为A0=90.66cm2，Z0=5.87cm，I x0=3338.25cm4，I y0=3338.25cm4；缀条的截面力学参数为A t=90.66cm2；格构柱截面示意图格构柱的y-y轴截面总惯性矩：格构柱的x-x轴截面总惯性矩：经过计算得到：I x=4×[3338.25+90.66×(45/2-5.87)2]=113644.70cm4；I y=4×[3338.25+90.66×(45/2-5.87)2]=113644.70cm4；2.格构柱的长细比计算：格构柱主肢的长细比计算公式：其中H──格构柱的总计算长度，取21.80m；I──格构柱的截面惯性矩，取,I x=113644.70cm4，I y=113644.70cm4；A0──一个主肢的截面面积，取90.66cm2。
经过计算得到x=123.15,y=123.15。
换算长细比计算公式：其中A──格构柱横截面的毛截面面积，取4×90.66cm2；A1──格构柱横截面所截垂直于x-x轴或y-y轴的毛截面面积，取2×90.66cm2；经过计算得到kx=123.47,ky=123.47。
3.格构柱的整体稳定性计算：格构柱在弯矩作用平面内的整体稳定性计算公式：其中N──轴心压力的计算值(kN)；取N=1130.42kN；A──格构柱横截面的毛截面面积，取4×90.66cm2；──轴心受压构件弯矩作用平面内的稳定系数；根据换算长细比0x=123.47,0y=123.47≤150满足要求!查《钢结构设计规范》得到x=0.42,y=0.42。
钢结构格构柱
相应的回转半径：
ix lx / x 600/ 52 11.5cm
由附录6，二肢间需要的距离：
b ix 11.5 26.2cm 0.44 0.44
p.405 取25cm。
3、验算绕虚轴稳定性 槽钢惯性矩：I1=218cm4； 格构柱对虚轴的惯性矩：
I x 2( I1 4010.42 ) 9090 cm4
且当 <20时，取=20 ）。 缀条设计公式为：
Nt Nt f R f 或 R At At
At——单个缀条截面面积 此外，也可根据缀条查，用公式
Nt f At
（4－84）
进行设计。其概念是按轴心受压杆件设计。 横杆一般不受力，采用和斜杆相同的截面。 不论斜杆还是横杆，都应长细比要求， ≤[]=150
设y=80，属b类，查得y=0.688； 需要的截面面积和回转半径为：
N 1300 103 At 8800 mm2 88cm2 y f 0.688 215 l y 600 t iy 7.5cm y 80
查附录3槽钢规格表，没有同时满足上述要求的截面， 说明所设的长细比不合适。可从表中另选一截面，
5 .4轴心受压格构式构件的整体稳定 4.4.1轴心受压格构式构件组成 肢件 格构式轴心受压构件 缀材 缀板、缀条
{
a)
b)
缀条
l1 l0 l1
缀板
x 1 y 1
肢件
x 1
y
肢件
图4－6 格构式柱
1
肢件：受力件。 由 2 肢（工字钢或槽钢）、 4 肢（角钢）、 3 肢 （园管）组成。
a)
x y
b)
2、确定两个槽钢间的距离 方法：使绕虚轴和绕实轴的稳定性相等。 使绕虚轴的长细比和绕实轴的长细比相等。为此，
钢结构格构柱设计
隔板
缀条 缀条
肋
隔材
图4-26 缀材布置
关于横向支撑： 有时，为了减少轴心构件自由长度需要设置横向 支撑，此支撑应根据所受剪力按轴心受压
构件进行设计。
[例] [例4－2] 试设计一轴心受压缀条柱，已知 N=1300kN， lx=ly=6m，采用3号钢。 采用二槽钢组成的缀条柱。
x x1 28a
取25cm。
3、验算绕虚轴稳定性
槽钢惯性矩：I1=218cm4； 格构柱对虚轴的惯性矩：
I x 2(I1 40 10.42 ) 9090 cm4
ix
Ix A
9090 10.6cm 80
y
x x1 28a y
x
lx ix
600 10.6
57
104 b=250
x
x
27 A A1
572 27 80 60 7.0
V1=V/2
L z
（4－82）
z
Ncr
Vmax
V
ym y
oy
Ncr
Vmax
实际
V
近似
2、缀材计算
（1）缀条
V1
α
缀条布置尤如桁架腹杆。按桁
架腹杆设计。剪力由斜杆承受。
设斜杆（缀条）内力为Nt，有
Nt=V1/cos
（4－83）
V1
缀条可能受拉、可能受压，一律按受
V1
压设计，设计强度应于折减（考虑缀 V
引入单肢节间段长细比1，且
1= l1 /i1 代入式：
1
2EIx lx2
12
12EA
因为 Ix=Aix2， x= lx /ix ，代入得：
1
2
钢结构格构柱设计
钢结构格构柱设计关键信息项1、格构柱的设计要求和规格柱身长度：＿___________________截面尺寸：＿___________________钢材材质：＿___________________设计荷载：＿___________________2、设计标准和规范遵循的国家标准：＿___________________行业标准：＿___________________3、设计费用及支付方式总设计费用：＿___________________预付款比例：＿___________________尾款支付时间：＿___________________4、设计周期初步设计提交时间：＿___________________最终设计完成时间：＿___________________5、质量保证和售后服务质量保证期限：＿___________________售后服务内容：＿___________________1、总则11 本协议旨在规范钢结构格构柱的设计相关事宜，确保设计工作的顺利进行和设计成果的质量。
12 双方应本着诚实信用、公平合理的原则履行本协议。
2、设计要求21 格构柱的设计应满足委托方提出的功能要求和使用条件。
211 柱身的长度应根据具体建筑结构和使用需求确定，确保其能够有效地承担竖向荷载和水平荷载。
212 截面尺寸应经过精确计算，以保证结构的稳定性和强度。
22 选用的钢材材质应符合相关国家标准和行业规范，具备良好的力学性能和可加工性。
23 设计荷载应包括但不限于恒载、活载、风载、地震作用等，且应根据实际情况进行合理组合。
3、设计标准和规范31 设计应严格遵循国家现行的钢结构设计规范，如《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）等。
311 同时，应参考相关的行业标准和技术规程，确保设计的科学性和先进性。
32 在设计过程中，如遇国家或行业标准更新，应按照最新标准进行调整和优化。
4、设计费用41 委托方应向设计方支付的总设计费用为人民币具体金额。
钢结构设计格构式柱的等效惯性矩
第25讲 重型单层工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1） 厂房柱设计
柱的形式和构造
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1.厂房柱形式
实腹式柱：构造简单，
适用于柱高度≤10m,吊 车额定起重量≤20t；
阶形柱：根据吊车层
数分为单阶柱和双阶柱， 吊车梁支承在截面改变 处，偏心小，构造合理， 应用广泛； (a)等截面柱；(b)实腹单阶柱；(c)格构单阶柱；
用于边列柱 用于中列柱
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格构柱：
阶形柱的下柱（h＞1m) 柱的截面宽度不宜小于 0.4m。
第25讲 重型单层工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
2.柱身构造
• • • • 横向加劲肋 腹板采用纵向加劲肋， 腹板的高厚比≥80时， 其间距约为（2.5~3）hw 当有水平力作用时，应设置横向加劲肋。 纵向加劲肋 由于制造很费工，只用于截面高度很大 的柱中。 横隔 横隔的间距约为4~6m， 横隔的形式如图， 在受有较大水平力处和柱运输单元的端 部也应设置横隔。
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掌握作用在横向框架上的荷载计算方法
了解横向框架模型简化方法
掌握框架和屋架最不利内力组合
第25讲 重型单层工业厂房横向框架的计算和厂房 柱设计（1）
厂房柱设计 1 柱的截面形式和构造 2 柱的截面验算 3 阶形柱变截面处的构造 4 柱脚构造和计算
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（1）框架柱最不利内力组合 控制截面：柱顶、上段柱下端、下段柱上端及柱脚 还应组合柱脚锚栓的计算内力。 ① +Mmax及相应的N、V； ② -Mmax及相应的N、V； ③ Nmax及相应的M、V； ④ Nmin及相应的M、V；
钢结构梁柱估算
钢结构梁柱估算梁的设计：1.型钢梁设计由梁的荷载和支承情况根据内力计算得到梁的最大弯矩，根据选用的型钢材料确定其抗弯强度设计值，由此求得所需要的梁净截面抵抗矩，然后在型钢规格表中选择型钢的型号。
最后对选定的型钢梁截面进行强度、刚度和整体稳定验算。
2.组合梁设计梁的截面选择步骤为：估算梁的高度（一般用经济高度）、确定腹板的厚度和翼缘尺寸，然后验算梁的强度、稳定和刚度。
柱的设计：1.实腹柱设计截面选择的步骤如下：（1）假定柱的长细比，一般在50―90范围之内，轴力大而长度小时，长细比取小值，反之取大值；（2）根据已假定的长细比，查得轴心受压稳定系数。
然后根据已知轴向力和钢材抗压强度设计值求得所需截面积；（3）求出截面两个主轴方向所需的回转半径（根据已知的两个方向的计算长度和长细比）；（4）由此计算出截面轮廓尺寸的高和宽；（5）通过求得的截面面积和宽以及高，再根据构造要求、钢材规格等条件，选择柱的截面形式和确定实际尺寸；（6）验算实腹柱的截面强度、刚度，整稳和局稳；2.格构柱设计截面选择的步骤如下：（1）假定长细比，一般在50―90之间；（2）计算柱绕实轴整体稳定，用与实腹柱相同的方法和步骤选出肢件的截面规格。
根据假定的长细比，查稳定系数，最后确定所需的截面面积；（3）计算所需回转半径；（4）算出截面轮廓尺寸宽度和高度；（5）计算虚轴长细比；通过求得的面积、高度和宽度以及考虑到钢材规格及构造要求选择柱的截面形式和确定实际尺寸。
（6）强度、刚度和整稳验算；（7）缀条设计和缀板设计；回转半径就是惯性半径。
定义：任意形状截面的面积为A，则图形对y轴和z轴的惯性半径分别为iy=sqrt(Iy/A),iz=sqrt(Iz/A).特征：惯性半径是对某一坐标轴定义的；惯性半径的量纲为长度的一次方，单位为M；惯性半径的值恒为正。
用处：1,惯性矩Ix,回转半径ix=sqrt（Ix/A),长细比λx=lox/ix,截面验算：局部稳定b/t=(10+0.1λ)sqrt(235/fy);h0/tw=(25+0.5λ)sqrt(235/fy).2,知道了柱子的轴力和计算长度-假定长细比初步估计截面-选定截面计算长细比，回转半径惯性矩等-截面验算。