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例：
9 4
Be
E 58 6.4MeV
A9
原子核的平均结合能曲线

为了研究原子核的不稳定性，寻找不稳定性与 核所包含的质子数和中子数的关系，将核素都标 在核素图(chart of nuclides )上。
208Pb : N/Z = 1.54
第二节 原子核的放射性衰变 一、衰变规律 ●核衰变是一随机过程 (random process)， 所有核衰变服从同样的统计规律。 1、微分关系
衰变常量λ表示一个原子核在 若一种核能进行几种 单位时间内发生衰变的概率； 类型的衰变：
2、积分关系 放射性核素随时间按指数规律衰减
二、半衰期和平均寿命 1、半衰期 T：放射性核数衰减为原有数量的一半所
需的时间
单位：s；min；h；d；a
例题：131I 用于治疗甲状腺疾病。T=8.1d。服用 8.1d、 16.2d、60d后，现有核占原有核的百分之几？
三、原子核的Байду номын сангаас质
1、核力的性质(nuclear force)
1）核力具有饱和性 只能与核内相邻近核子发生核力作用，而邻近核子 数是相当有限的，核力具有明显的饱和性。
2） 核力是强相互作用 每一核子的平均结合能是8Mev，而核子间的万 有引力势能只有10-36Mev。
3） 核力与核子的带电状况无关 质子和质子之间，中子和中子之间，中子和质子 之间的核力是相同的。
mn=1.008665u；mp=1.007276u
1. 同位素：Z相同、N不同；
如
化学性质相同；
周期表中占同一位置
2. 同量异位素：A 相同，Z 不同的核素
如
3. 同核异能素：A、Z 相同，能量不同的核素
如
＊ 处于激发态的核
4. 放射性核素：不稳定的、能自发放出某种射线的核素 如
二、核的大小和密度
在磁场的作用下，原来的一个 能级分裂成几个子能级。
四、质量亏损和结合能
原子核
A Z
X
质量为mX，包含Z个质子和(A-Z)个
中子，实验表明
mX Zmp ( A - Z)mn 所谓“1+12”
原子核质量mX总小于它所包含的质子质量和中 子质量之和，核子结合成原子核，质量减少了，
所减少的质量称为质量亏损。
核半径
原子半径10－10 m
R R0 A1/3
R0 1.210-15 m 1.2 fm
试验常数
V

4 R3
3

4 3

R03
A
即V A
m 1.66 10-27 A 2.31017 (kg / m3)
4 R3
3
4 3

R03
A
2.31014 (吨 / 米3)
t
N N0


1 2

8.1
8.1
N N0


1 2

8.1
t T 8.1d N / N0 1/ 2
t 2T 16.2d N / N0 1/ 4
t 60d N / N0 0.59%
实际上，还应以180 天的生物半衰期 Tb 逐步排泄。
2、平均寿命τ
●单位时间内衰变的原子核数（放射性强度）
A
-
dN dt

N

N0e-t
即：A A0e-t
单位：
1Bq 1次核衰变/ s 1Ci 3.71010 Bq
比活度：单位质量放射源的放射性活度
例题：求 5q 铀盐(U3O8)的放射性活度 (TU = 4.47×109 a)
①求 U 在 U3O8 中所占的百分比 U分子量 = 238 U3O 8分子量 = 238×3+16×8 = 842
孤立核子组成原子核时所放出的能量，称为 原子核的结合能。
1. 质量亏损
2. 结合能 质量亏损ΔM 对应核放出的能量（结合能）为 1u 相应的结合能：E = 1u×C2 = 931.441MeV
五、原子核的稳定性
结合能表示：①核子结合成核时放出的能量； ②核的稳定程度。
平均（比）结合能：
把一个核子放入原子核里， 平均释放能量
4） 核力是短程力 两核子间距大于10 fm时完全无核力作用；0.8~2.0 fm时表现为引力；小于0.8 fm时为强烈的斥力作用。
2、 原子核是个带电系统
原子核是一个带正电荷的旋转系统
自旋 具有动量矩和磁矩
3、原子核的能级是分立的。原子核可以处在不同的 能量状态上，即能级上，在外界作用下可以发生核能 级的跃迁。
不稳定核素的自发变化，称为原子核的衰变， 或称为原子核的放射性衰变。
衰变过程中释放出来的粒子流称为射线。 具有放射性的同位素，称为放射性同位素。
核素
稳定性核素 放射性核素
天然 (Z > 81)
人工
反应堆、加速器
遵守 电荷、质量、能量、动量和核子数守恒定律。
衰变能：依据质能关系式，核衰变前后的质量 差值，将转变为核衰变过程中所释放的能量。 转变为衰变生成的所有粒子的动能。
有效衰变常数
e b
ln 2 ln 2 ln 2 Te T Tb
有效半衰期
Te

T Tb T Tb
例：临床上常用 59Fe 作血液异常检查。已知 59Fe T=46.3d, Tb=65d, 问服用 13.5d 后，残留于体内的放 射性核素的相对量 N/N0 为多少？
四、放射性活度 (A)
放射性核素平均生存的时间； 一个核衰变前存在的时间（寿命）：0～∝无
法确定；
大量核用平均寿命：
dN中的每个核，衰变前存在的时间都是 t ; dN个核的寿命之和为 t (－dN) = tλNdt ； N0 个核的寿命总和为
τ为λ的倒数，约比 T 大 50%
三、有效半衰期
生物半衰期 Tb :
由于生物代谢核素的排除生物衰变常数为λb
第十四章 原子核和放射性
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第一节 原子核的结构与基本性质
一、核的组成
核 质子 p +e Z 中子 n 0 N
任何一个原子核都
核 子
可以用符号来表示
质量数A = Z + N 核内核子的个数；
A Z
X
■近似计算用 Au代替核的质量
单位量度为原子质量单位：1u=1.660565510-27 kg
②求 5q 铀盐中所含 U 的质量 m = 5×84.8% = 4.24q
③求铀的原子核数 N
摩尔数
④U 的放射性活度 A = λN = 52400Bq = 1.42μCi
第三节 核衰变方式
放射性衰变(radioactive decay) 不稳定的核素自发变化，转变为另一种核素，
同时还放出一定的粒子流，这种性质称为放射性。