权重的确定方法汇总
权重的确定方法汇总
权重的确定方法汇总一、指标权重的确定1.概述目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。
主观权重法是根据决策者（专家）的主观注意力来确定属性权重的方法。
其原始数据由专家根据经验进行主观判断获得。
常用的主观赋权方法有专家调查法（德尔菲法）、层次分析法（AHP）[106-108]、二项系数法、链式比较评分法、最小二乘法等。
本文利用人类经验和知识选择了有序二元比较定量法。
主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。
但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。
针对主观赋权法的不足，人们提出了客观赋权法。
其原始数据由决策方案中每个属性的实际数据构成。
其基本思想是，属性权重应该是度量属性集中每个属性的变化程度以及对其他属性的影响，权重的原始信息应该直接来自客观环境，信息处理的过程应该是深入探索属性之间的关系和影响，然后根据属性的关联程度或属性提供的信息量确定属性权重。
如果一个属性对所有决策方案没有差异（即每个决策方案的属性值相同），则该属性对方案的识别和排序没有影响，其权重应为0；如果某个属性在所有决策方案的属性值中存在较大差异，则该属性将在方案的识别和排序中发挥重要作用，简而言之，应该给出较大的权重，每个属性的权重应该根据该属性下每个方案的属性值之间的差异来确定。
差异越大，属性的权重就越大，反之亦然。
常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。
其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
客观赋权法主要根据原始数据之间的关系确定权重。
权重的确定方法汇总
权重的确定方法汇总1.主观评估法：该方法是根据领域专家的主观判断来确定权重。
专家会根据他们的经验和知识，对不同因素的重要性进行评估，并给出相应的权重。
这种方法适用于主观性较强的问题，如风险评估等。
2.权衡矩阵法：该方法是通过创建一个矩阵来确定权重。
在矩阵中，将各个影响因素两两进行比较，并根据重要性给出分值。
然后，根据分值计算权重。
这种方法适用于多个因素相互关联的问题。
常见的权衡矩阵方法有AHP（层次分析法）和ANP（层次网络过程）。
3.数据驱动方法：该方法是通过数据分析来确定权重。
可以使用统计分析、机器学习等技术，根据历史数据和模型训练结果，计算出各个因素的权重。
这种方法适用于大数据环境下，有足够的数据支持的问题。
4.线性规划法：该方法是通过线性规划模型来确定权重。
首先需要确定目标函数和约束条件，将问题转化为线性规划问题，然后使用线性规划算法求解出最优解，从而确定权重。
这种方法适用于有明确目标和约束的问题。
5.直觉法：该方法是通过个人的直觉和经验来确定权重。
根据个人判断，给出各个因素的权重。
这种方法适用于专家经验丰富、问题较为简单的情况。
6. Delphi法：该方法是通过专家群体的意见和建议来确定权重。
专家群体通过多轮的匿名调查和讨论，逐渐达成共识，最终确定权重。
这种方法适用于问题复杂、需要多个专家意见的情况。
7.模糊数学方法：该方法是通过模糊数学理论来确定权重。
通过模糊数学的模糊相似度和模糊综合评判等方法，计算出各个因素的权重。
这种方法适用于问题涉及的因素模糊性较强的情况。
8.回归分析法：该方法是通过回归分析模型来确定权重。
将因变量和自变量之间的关系建立回归方程，然后分析回归方程中自变量的系数大小，根据系数确定权重。
这种方法适用于因变量和自变量之间存在较强关联的问题。
在实际应用中，选择何种权重确定方法，需要根据问题的具体特点和数据情况来综合考虑。
常见的权重确定方法往往是结合多种方法，通过综合评估，得出最终的权重。
权重的确定方法
权重的确定方法权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
在模糊决策中，权重至关重要，他反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位和所起的作用，直接影响决策的结果。
通常是根据经验给出权重，不可否认这在一定程度上能反映实际情况，但凭经验给出的权重有时不能客观的反映实际情况，导致评判结果“失真”。
比较客观的权重的判定方法有如下几种：1.确定权重的统计方法1.1专家估测法该法又分为平均型、极端型和缓和型。
主要根据专家对指标的重要性打分来定权，重要性得分越高，权数越大。
优点是集中了众多专家的意见，缺点是通过打分直接给出各指标权重而难以保持权重的合理性。
设因素集U={n u u u ,...,2,1},现有k 个专家各自独立的给出各个因素i u （i=1,2,...,n ）的权重，∑==k j ij i a k a 11（i=1,2,...,n ），即)1,...,1,1(11211∑∑∑====kj nj k j j k j j a k a k a k A 。
1.2加权统计方法当专家人数k<30人时，可用加权统计方法计算权重。
按公式isi i k x w a ∑==1计算（其中s 为序号数）然后可得权重A 。
1.3频数统计方法由所有专家独立给出的各个因素的权重，得到权重分配表，对各个因素i u （i=1,2,...,n ）进行但因素的权重统计实验，步骤如下：第一步：对因素i u （i=1,2,...,n ）在它的权重ij a （j=1,2,...,k)中找出最大值i M 和最小值i m , 即{}ij k j i a M ≤≤=1max ,{}ij k j i a m ≤≤=1min . 第二步;适当选取整数p,利用公式pm M i i -计算出权重分为p 组的组距,并将权重从小到大分 为p 组.第三步:计算出落在每组内权重的频数和频率.第四步:根据频数和频率的分布请况,取最大频率所在分组的组中值为因素i u 的权重i a （i=1,2,...,n ）,从而得权重A=(n a a a ,...,,21).1.4因子分析权重法根据数理统计中因子分析方法，对每个指标计算共性因子的累积贡献率来定权。
权重的确定方法范文
权重的确定方法范文权重的确定方法是指在多个指标或因素中，为它们赋予不同的重要性或影响程度的过程。
权重的确定是进行决策、评估或排序的重要环节，在各个领域都有广泛的应用，比如经济学、数学、统计学、管理学等等。
以下是一些常见的权重确定方法：1.专家判断法：专家判断法是一种主观权重确定方法，通过请专家根据其经验和知识对指标或因素进行评估，并给出相应的权重。
这种方法通常用于主观指标或因素的确定，比如主观评价、经验判断等情况。
2.层次分析法（AHP）：AHP是一种定量权重确定方法，将问题分解为多个层次，通过对指标或因素两两比较得到相对权重，进而计算得到综合权重。
这种方法非常适用于多因素决策问题，比如选址问题、项目评估等。
3.主成分分析法（PCA）：PCA是一种数据驱动的权重确定方法，通过对变量间的线性关系进行主成分提取，获得各个主成分的权重。
这种方法适用于大数据集或复杂关系的情况，可以减少变量间的相关性。
4.熵权法：熵权法是一种信息论的权重确定方法，通过对指标或因素的信息熵进行计算，得到各个指标或因素的权重。
这种方法适用于需考虑因素多样性的问题，可以考虑到各种不确定性因素。
5.回归分析法：回归分析法是一种统计学的权重确定方法，通过建立回归模型，根据变量对目标变量的贡献程度来确定权重。
这种方法适用于有历史数据或实证数据的情况，可以利用数据来确定权重。
6.变权法：变权法是一种敏感度分析方法，通过对权重的变化进行模拟和分析，来观察和评估各种情况下的决策结果。
这种方法适用于权重不确定、风险较大的情况，可以评估决策对权重变化的敏感程度。
在确定权重的过程中，还应考虑以下几个方面：1.权重的一致性：各个权重之间应满足统一的逻辑和一致性要求，不能出现矛盾或重复的情况。
2.权重的可行性：权重应具有实际可行性，不能过于极端或偏离实际情况。
3.参与者的参与：4.问题的具体情况：综上所述，权重的确定是一个复杂的过程，需要根据问题的具体情况和要求选择适当的方法，并综合考虑各个方面的因素。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法主观赋权德尔菲专家法简介依据“德尔菲法”的基本原理，选择企业各方面的专家，采取独立填表选取权数的形式，然后将他们各自选取的权数进行整理和统计分析，最后确定出各因素，各指标的权数。
德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂，花费时间较长。
实现方法选择专家。
一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10-30人左右，需征得专家本人同意。
将待定权重的p个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立给出各指标的权数值。
回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。
将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。
重复3和4步骤，直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。
此外，为了使判断更加准确，令评价者了解己确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德尔菲法”，该方法需要在上述第5步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。
这样，如果某一指标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改进。
AHP层次分析法简介层次分析法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各指标的重要程度。
但该方法主观因素对判断矩阵的影响很大，当决策者的判断过多地受其主观偏好的影响时，结果不够客观。
实现方法构建层次评价矩阵构造判断矩阵构造判断矩阵就是通过各要素之间相互两两比较，并确定各准则层对目标层的权重。
简单地说，就是把准则层的指标进行两两判断，通常使用Santy的1-9标度方法给出。
对于m 个指标，构建m*m的判断矩阵，并使用确定的标度方法完成该判断矩阵A。
3. 层次单排序根据构成的判断矩阵，求解各个指标的权重。
有两种方式，一种是方根法，一种是和法。
评价指标权重的确定方法
评价指标权重的确定方法
以下是 6 条关于评价指标权重的确定方法：
1. 专家打分法呀！这就好比是请了一群超级厉害的裁判来给各个指标打分。
比如说选美比赛，专家们根据自己的经验和专业眼光，给每个参赛选手的不同方面打分，像长相啊、气质啊、才艺啥的，最后综合起来确定重要程度。
这不就是在确定那些指标的权重嘛！
2. 层次分析法也很不错哟！可以把要考虑的指标像搭积木一样一层一层地搭建起来。
比如说盖房子，一层是基础，二层是结构，三层是装饰，不同层次的重要性当然不一样啦。
通过这种层层分析的方式，权重就能分得清清楚楚啦！
3. 主成分分析法呢，就像是一场大筛选。
好比从一堆水果中挑出最有代表性的几个。
比如在一堆水果里，苹果、香蕉、橘子，通过分析发现苹果的特征比较突出，那它在权重里的占比可能就会更高一些，这样就把那些最重要的成分给抓出来啦！
4. 聚类分析法呀，就好像把相似的东西归到一块儿去。
比如一群学生，把学习好的归一类，体育好的归一类，艺术好的归一类，这样不就大概能看出每一类在整体评价中的分量了嘛，是不是很形象呀？
5. 因子分析法也有它的妙处呢！就如同从一堆混乱的数据中找出关键的因子。
比如说整理房间，找到那些最关键的物品摆放规则，这些规则就是重要的因子呀，然后就能确定每个部分的权重啦！
6. 熵权法懂不？这就像是在混乱中寻找秩序。
好比在嘈杂的市场里，通过一些方法分辨出哪些声音是最重要的。
通过计算熵值，就能搞清楚各个指标的重要性程度啦，是不是很神奇呢！
我的观点结论就是：这些评价指标权重确定方法都各有特点和适用场景，我们得根据具体情况选择最适合的那个呀！。
指标权重的确定方法
指标权重的确定方法
1.主观评价法：这种方法通过专家评价和专家判断来确定指标的权重。
专家可以根据自己的经验和知识，对不同指标的重要性进行排序或评分。
然后通过加权平均来计算指标的权重。
这种方法的优势在于可以考虑专家
的意见和经验，但可能存在主观性的问题。
2.层次分析法（AHP）：AHP是一种常用的量化指标权重的方法。
它
基于对指标之间的相对关系进行判断和排序。
AHP将问题分解为多个层次，然后在不同层次上进行两两比较，从而得到指标之间的权重。
通过计算一
致性指标，可以评估判断的一致性程度。
这种方法的优势在于能够考虑不
同指标之间的相对重要性，但需要专家提供相对权重的判断。
3.统计分析法：这种方法通过对大量数据的分析和建模，来确定指标
的权重。
常用的统计分析方法包括回归分析、因子分析和主成分分析等。
通过建立数学模型，可以计算出各个指标对总体指标的贡献程度，从而确
定权重。
这种方法的优势在于能够考虑指标之间的相关性和影响程度，但
需要大量的数据支持。
在确定指标权重时，需要综合考虑不同方法的优缺点，并选择合适的
方法根据实际情况进行操作。
同时，还需要进行灵活性的调整和修正，根
据实际应用情况进行权重的修正和更新。
最后，确定的指标权重需要在实
际应用中进行验证和评估，以确保其准确性和可靠性。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
确定权重的方法范文
确定权重的方法范文1.主观赋值法：主观赋值法是一种根据个人主观意见来确定权重的方法。
在该方法中，决策者根据对各个指标的重要性和优先级进行主观评估，并为其分配相应的权重。
这种方法的优点是简单易行，不需要进行复杂的计算，但其缺点是容易受到决策者主观偏见的影响。
2.专家评估法：专家评估法是通过专家的意见和经验来确定权重的方法。
在该方法中，决策者会请教相关领域的专家，利用其专业知识和经验来判断各个指标的重要性，并根据其评估结果确定权重。
这种方法的优点是能够利用专家的专业知识，减少主观偏见的影响，但其缺点是可能受到专家个人意见的偏向。
3.层次分析法：层次分析法是一种通过构建层次结构来确定权重的方法。
在该方法中，决策者首先确定决策目标，然后将目标细分为若干指标，再将指标细分为若干次级指标，构建出一个层次结构。
然后，决策者通过两两比较各个指标的重要性，使用一致性检验等方法来确定各个指标的权重。
层次分析法的优点是能够考虑到各个指标之间的相对重要性，但其缺点是比较繁琐，需要进行复杂的计算。
4.数学模型法：数学模型法是一种通过建立数学模型来确定权重的方法。
在该方法中，决策者首先确定决策目标，并根据目标建立数学模型。
然后，决策者使用数学方法解决模型，并根据解的结果确定各个指标的权重。
数学模型法的优点是能够基于数据进行客观分析，但其缺点是需要具备一定的数学建模能力和计算能力。
5.统计分析法：统计分析法是一种通过统计方法来确定权重的方法。
在该方法中，决策者可以使用一些统计技术，如回归分析、因子分析等，来分析各个指标之间的关系，并根据分析结果确定各个指标的权重。
统计分析法的优点是能够利用数据进行客观评估，但其缺点是可能需要较多的数据和较高的统计分析能力。
上述方法中，每种方法都有其适用的场景和限制条件，决策者可以根据具体情况选择合适的方法来确定权重。
此外，确定权重的过程中应该尽量减少主观偏见的影响，增加专业人士的参与，多角度、多方法进行综合考虑，以提高权重的准确性和可靠性。
权重的确定方法大全
权重的确定方法大全A.权重简介在统计理论和实践中，权重是表明各个评价指标（或者评价项目）重要性的权数，表示各个评价指标在总体中所起的不同作用。
权重有不同的种类，各种类别的权重有着不同的数学特点和经济含义，一般有以下几种权重。
按照权重的表现形式的不同，可分为绝对数权重和相对数权重。
相对数权重也称比重权数，能更加直观地反映权重在评价中的作用。
按照权重的形成方式划分，可分为人工权重和自然权重。
自然权重是由于变换统计资料的表现形式和统计指标的合成方式而得到的权重，也称为客观权重。
人工权重是根据研究目的和评价指标的内涵状况，主观地分析、判断来确定的反映各个指标重要程度的权数，也称为主观权重。
按照权重形成的数量特点的不同划分，可分为定性赋权和定量赋权。
如果在统计综合评价时，采取定性赋权和定量赋权的方法相结合，获得的效果更好。
按照权重与待评价的各个指标之间相关程度划分，可分为独立权重和相关权重。
独立权重是指评价指标的权重与该指标数值的大小无关，在综合评价中较多地使用独立权重，以此权重建立的综合评价模型称为“定权综合”模型。
相关权重是指评价指标的权重与该指标的数值具有函数关系，例如，当某一评价的指标数值达到一定水平时，该指标的重要性相应的减弱；或者当某一评价指标的数值达到另一定水平时，该指标的重要性相应地增加。
相关权重适用于评价指标的重要性随着指标取值的不同而发生变化的条件下，基于相关权重建立的综合评价模型被称为“变权模型”。
比如评估环境质量多采用“变权综合”模型。
确定权重的方法较多，这里介绍统计平均法、变异系数法和层次分析法，这些也是实际工作种常用的方法。
B.确定权重的原则一、系统优化原则在评价指标体系中，每个指标对系统都由它的作用和贡献，对系统而言都有它的重要性。
所以，在确定它们的权重时，不能只从单个指标出发，而是要处理好各评价指标之间的关系，合理分配它们的权重。
应当遵循系统优化原则，把整体最优化作为出发点和追求的目标。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
确定考核指标权重的定量方法
确定考核指标权重的定量方法1.权重分配法：这是最常见的方法之一、该方法通过对每个考核指标进行问卷调查或专家评估，让参与者按照重要性对指标进行评分。
然后，根据评分结果计算指标的相对权重。
这种方法可以通过定量统计的方式获得不同指标的相对重要性。
2.回归分析法：该方法基于回归分析模型，通过分析指标与绩效之间的相关性来确定权重。
首先，通过数据收集和数据分析，建立一个回归模型，根据指标对绩效的影响程度来确定权重。
然后，根据模型的结果给出权重分配。
这种方法可以较为准确地衡量不同指标对绩效的贡献度。
3.层次分析法：层次分析法是由美国学者托马斯·萨阿蒂在20世纪70年代提出的一种权重分配方法。
该方法通过问卷调查或专家评估，将指标按照不同层次进行划分，然后通过判断和比较各个层次之间的重要性，最终得出权重分配结果。
层次分析法适用于复杂的多指标评价体系，并能相对准确地确定指标的权重。
4.综合评分法：综合评分法是一种综合考核指标的方法，通过对每个指标进行加权求和来给出最终的绩效评分。
这种方法主要适用于可以直接量化的指标，如销售额、利润等。
根据指标的重要性给出相应的权重，然后将各指标得分乘以对应的权重，最后将各指标加权求和得到最终评分。
这种方法简单直观，易于操作。
以上是常见的几种定量方法来确定考核指标权重，不同方法适用于不同的情境。
在确定权重的过程中，需要明确组织的战略目标，考虑到不同指标的相关性和重要性，并结合参与者的意见和实际情况来制定权重。
权重的合理确定可以提高绩效管理体系的有效性和公平性，促进组织的发展和员工的成长。
权重的确定方法汇总
权重的确定方法汇总在许多领域，如数据分析、评估体系、决策制定等，确定权重是一项关键任务。
权重的合理确定能够影响最终的结果和决策的准确性。
下面，让我们一起来探讨一些常见的权重确定方法。
一、主观赋权法主观赋权法是基于专家的经验和判断来确定权重的方法。
其中，最常见的就是德尔菲法和层次分析法。
德尔菲法是通过多轮匿名调查，向专家征求意见，并在每一轮结束后进行反馈和调整，直到专家的意见趋于一致。
这种方法的优点是能够充分发挥专家的智慧和经验，但缺点是过程较为繁琐，而且可能受到专家主观因素的影响。
层次分析法则是将复杂的问题分解为多个层次和因素，通过两两比较的方式确定相对重要性，进而得出权重。
它的优势在于能够系统地处理复杂问题，但也存在判断矩阵一致性检验等较为复杂的步骤。
二、客观赋权法客观赋权法是基于数据本身的特征来确定权重，常见的有熵权法、主成分分析法和因子分析法。
熵权法根据指标的变异程度来确定权重。
如果某个指标的变异程度较大，说明其提供的信息量较多，权重也就相应较大。
这种方法的优点是完全基于数据，不受主观因素影响，但对于数据的质量和数量有一定要求。
主成分分析法通过将多个相关变量转化为少数几个不相关的综合变量（主成分），并根据主成分的方差贡献率来确定权重。
它能够有效地减少变量的数量，同时保留原始数据的大部分信息。
因子分析法与主成分分析法类似，但它更侧重于寻找潜在的公共因子，通过因子得分来确定权重。
三、组合赋权法为了综合主观和客观赋权法的优点，常常采用组合赋权法。
组合赋权法通常有两种思路：一是先分别使用主观和客观赋权法得到两组权重，然后通过一定的方法（如加权平均）进行组合；二是将主观和客观的信息同时纳入一个模型中，共同确定权重。
四、基于机器学习的方法在大数据时代，机器学习算法也被应用于权重的确定。
例如，在神经网络中，通过训练模型，让网络自动学习各个特征的权重。
但这种方法需要大量的数据和较高的计算资源，并且模型的解释性相对较差。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W123…m-1m√√√√√√√√√a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
权重的确定方法
权重的确定方法权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
在模糊决策中，权重至关重要，他反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位和所起的作用，直接影响决策的结果。
通常是根据经验给出权重，不可否认这在一定程度上能反映实际情况，但凭经验给出的权重有时不能客观的反映实际情况，导致评判结果“失真”。
比较客观的权重的判定方法有如下几种：1.确定权重的统计方法1.1专家估测法该法又分为平均型、极端型和缓和型。
主要根据专家对指标的重要性打分来定权，重要性得分越高，权数越大。
优点是集中了众多专家的意见，缺点是通过打分直接给出各指标权重而难以保持权重的合理性。
设因素集U={n u u u ,...,2,1},现有k 个专家各自独立的给出各个因素i u （i=1,2,...,n ）的权重，∑==k j ij i a k a 11（i=1,2,...,n ），即)1,...,1,1(11211∑∑∑====kj nj k j j k j j a k a k a k A 。
1.2加权统计方法当专家人数k<30人时，可用加权统计方法计算权重。
按公式isi i k x w a ∑==1计算（其中s 为序号数）然后可得权重A 。
1.3频数统计方法由所有专家独立给出的各个因素的权重，得到权重分配表，对各个因素i u （i=1,2,...,n ）进行但因素的权重统计实验，步骤如下：第一步：对因素i u （i=1,2,...,n ）在它的权重ij a （j=1,2,...,k)中找出最大值i M 和最小值i m , 即{}ij k j i a M ≤≤=1max ,{}ij k j i a m ≤≤=1min . 第二步;适当选取整数p,利用公式pm M i i -计算出权重分为p 组的组距,并将权重从小到大分 为p 组.第三步:计算出落在每组内权重的频数和频率.第四步:根据频数和频率的分布请况,取最大频率所在分组的组中值为因素i u 的权重i a （i=1,2,...,n ）,从而得权重A=(n a a a ,...,,21).1.4因子分析权重法根据数理统计中因子分析方法，对每个指标计算共性因子的累积贡献率来定权。
不知道怎样计算权重？告诉你8种确定权重方法
不知道怎样计算权重？告诉你8种确定权重⽅法⽬录计算权重是⼀种常见的分析⽅法，在实际研究中，需要结合数据的特征情况进⾏选择，⽐如数据之间的波动性是⼀种信息量，那么可考虑使⽤CRITIC权重法或信息量权重法；也或者专家打分数据，那么可使⽤AHP层次法或优序图法。
本⽂列出常见的权重计算⽅法，并且对⽐各类权重计算法的思想和⼤概原理，使⽤条件等，便于研究⼈员选择出科学的权重计算⽅法。
⾸先列出常见的8类权重计算⽅法，如下表所⽰：计算权重⽅法汇总这8类权重计算的原理各不相同，结合各类⽅法计算权重的原理⼤致上可分成4类，分别如下：· 第⼀类为因⼦分析和主成分法；此类⽅法利⽤了数据的信息浓缩原理，利⽤⽅差解释率进⾏权重计算；· 第⼆类为AHP层次法和优序图法；此类⽅法利⽤数字的相对⼤⼩信息进⾏权重计算；· 第三类为熵值法（熵权法）；此类⽅法利⽤数据熵值信息即信息量⼤⼩进⾏权重计算；· 第四类为CRITIC、独⽴性权重和信息量权重；此类⽅法主要是利⽤数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进⾏权重计算。
第⼀类、信息浓缩(因⼦分析和主成分分析)计算权重时，因⼦分析法和主成分法均可计算权重，⽽且利⽤的原理完全⼀模⼀样，都是利⽤信息浓缩的思想。
因⼦分析法和主成分法的区别在于，因⼦分析法加带了‘旋转’的功能，⽽主成分法⽬的更多是浓缩信息。
‘旋转’功能可以让因⼦更具有解释意义，如果希望提取出的因⼦具有可解释性，⼀般使⽤因⼦分析法更多；并⾮说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差⽽已，但其计算更快，因⽽受到⼴泛的应⽤。
⽐如有14个分析项，该14项可以浓缩成4个⽅⾯(也称因⼦或主成分)，此时该4个⽅⾯分别的权重是多少？此即为因⼦分析或主成分法计算权重的原理，它利⽤信息量提取的原理，将14项浓缩成4个⽅⾯（因⼦或主成分），每个因⼦或主成分提取出的信息量（⽅差解释率）即可⽤于计算权重。
多种方法确定权重：科技创新可持续性评估的关键步骤
多种方法确定权重：科技创新可持续性评估的关键步骤确定定量和定性指标的权重是评估科技创新可持续性过程中的关键步骤。
权重的设定将直接影响最终评估结果的准确性和客观性。
以下是一些常用的方法来确定指标的权重：1. 德尔菲法（Delphi Method）：德尔菲法是一种专家意见法，它通过多轮匿名问卷调查的方式收集专家的意见，并经过反复征询和反馈，使专家的意见逐渐趋于一致。
在确定指标权重时，可以邀请相关领域的专家对各个指标的重要性进行打分或排序，然后根据专家的意见来确定权重。
2. 层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）：层次分析法是一种结构化决策方法，它将复杂问题分解为多个层次和因素，并通过两两比较的方式确定各因素的相对重要性。
在确定指标权重时，可以构建一个包含定量和定性指标的层次结构模型，然后通过专家打分或群体决策的方式确定各层次和因素之间的相对权重，最终得到各指标的权重。
3. 熵权法：熵权法是一种基于信息熵理论的权重确定方法。
它通过计算各个指标的信息熵来度量指标值的离散程度，进而确定各指标的权重。
对于定量指标，可以直接使用其数值计算信息熵；对于定性指标，可以通过适当的量化方法将其转化为数值形式后再进行计算。
4. 主成分分析法（Principal Component Analysis, PCA）：主成分分析法是一种降维技术，它通过提取数据中的主要成分（即主成分）来简化数据结构。
在确定指标权重时，可以利用主成分分析法对定量和定性指标进行降维处理，然后根据各主成分的方差贡献率来确定各指标的权重。
5. 等权重法：在某些情况下，如果认为所有指标的重要性相同或没有足够的信息来确定权重时，可以采用等权重法，即给所有指标赋予相同的权重。
需要注意的是，权重确定方法的选择应根据具体评估目标、数据情况和专家意见等因素综合考虑。
同时，为了确保权重的合理性和准确性，可以采用多种方法相结合的方式来确定权重，并进行敏感性分析和验证。
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一、指标权重的确定1.综述目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。
主观赋权法是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。
常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP ）[106-108]、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。
本文选用的是利用人的经验知识的有序二元比较量化法。
主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。
但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。
鉴于主观赋权法的各种不足之处，人们又提出了客观赋权法，其原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，其基本思想是：属性权重应当是各属性在属性集中的变异程度和对其它属性的影响程度的度量，赋权的原始信息应当直接来源于客观环境，处理信息的过程应当是深入探讨各属性间的相互联系及影响，再根据各属性的联系程度或各属性所提供的信息量大小来决定属性权重。
如果某属性对所有决策方案而言均无差异（即各决策方案的该属性值相同），则该属性对方案的鉴别及排序不起作用，其权重应为0；若某属性对所有决策方案的属性值有较大差异，这样的属性对方案的鉴别及排序将起重要作用，应给予较大权重.总之，各属性权重的大小应根据该属性下各方案属性值差异的大小来确定，差异越大，则该属性的权重越大，反之则越小。
常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。
其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
客观赋权法主要是根据原始数据之间的关系来确定权重，因此权重的客观性强，且不增加决策者的负担，方法具有较强的数学理论依据。
但是这种赋权法没有考虑决策者的主观意向，因此确定的权重可能与人们的主观愿望或实际情况不一致，使人感到困惑。
因为从理论上讲，在多属性决策中，最重要的属性不一定使所有决策方案的属性值具有最大差异，而最不重要的属性却有可能使所有决策方案的属性值具有较大差异。
这样，按客观赋权法确定权重时，最不重要的属性可能具有最大的权重，而最重要的属性却不一定具有最大的权重。
而且这种赋权方法依赖于实际的问题域，因而通用性和决策人的可参与性较差，没有考虑决策人的主观意向，且计算方法大都比较繁锁。
从上述讨论可以看出，主观赋权法在根据属性本身含义确定权重方面具有优势，但客观性较差；而客观赋权法在不考虑属性实际含义的情况下，确定权重具有优势，但不能体现决策者对不同属性的重视程度，有时会出现确定的权重与属性的实际重要程度相悖的情况。
针对主、客观赋权法各自的优缺点，为兼顾到决策者对属性的偏好，同时又力争减少赋权的主观随意性，使属性的赋权达到主观与客观的统一，进而使决策结果真实、可靠。
因此,合理的赋权方法应该同时基于指标数据之间的内在规律和专家经验对决策指标进行赋权。
目前，这种确定权重的主客观信息集成方法的研究已经引起了重视，并且得到了一些初步的研究成果[113]-[115]。
本文在权重的选取上采用了第三类赋权法，即主客观综合赋权法（或称组合赋权法）。
主客观组合赋权法的两种常用方法是：“乘法”集成法、“加法”集成法。
其公式分别是∑==m i i i i i i ba b a w 1i i i b a w )1(αα-+=，)10(≤≤α （4-3）其中i w 表示第i 个指标的组合权重；i a ，i b 分别为第i 各属性的客观权重和主观权重。
前者的组合实质上是乘法合成的归一化处理，该方法使用于指标个数较多、权重分配比较均匀的情况。
后者实质上是线性加权，称为线性加权组合赋权方法。
当决策者对不同赋权方法存在偏好时，α能够根据决策者的偏好信息来确定。
2有序二元比较量化法本文选用的方法是利用人的经验知识的二元比较量化原理与方法（二元对比模型）去确定主观权重[116]-[120]。
对于定量目标相对优属度的求解，权重的确定需要将方案集X 换成目标集G ，模糊概念优越性变换为重要性，人的经验知识换成决策者的意向。
但多目标系统决策要求系统目标权重值之和等于“1”，故在系统目标对重要性的相对隶属度的基础上还需要进行归一化。
将m 个目标进行二元比较重要性定性排序，经过一致性检验判断与调整得到排序一致性二元对比标度矩阵E 。
根据标度矩阵E 各行元素值之和，从大到小排列，得到关于优的排序次数，再以排序第1位的目标作为标准，与其他目标进行重要性程度的比较，可得非归一化目标权向量''''12(,,,)m w w w w =。
然后进行归一化计算，即可得目标权向量式：12(,,,)m w w w w =满足11mi i w ==∑3熵值法在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。
信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。
根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。
人们在决策中获得信息的多少和质量，是决策的精度和可靠性大小的决定因素之一。
信息论中，信息熵是系统无序程度的度量，信息是系统有序程度的度量，两者绝对值相等，符号相反。
熵是信息论中最重要的基本概念，它表示从一组不确定事物中提供信息量的多少。
在多指标决策问题中，某项指标的变异程度越大，信息熵越小，该指标提供的信息量就越大，那么在方案评价中所取得的作用就越大，该指标的权重也就越大；反之，某指标的变异程度越小，信息熵越大，该指标所提供的信息量越小，那么该指标的权重也就越小。
根据各指标值的变异程度，利用信息熵计算各指标的权重[121]-[125]。
熵技术就是利用决策矩阵和各指标的输出熵来确定各指标的权系数的一种方法。
若考虑n 个方案，m 个指标的多指标决策问题的决策矩阵n m ij x X ⨯=)(。
首先，为了便于计算和优选分析，消除指标间由于量纲不同而带来比较上的困难，可利用标准化公式（4-1）（4-2）将决策矩阵X 转变成为标准化决策矩阵R=n m ij r ⨯)(。
定义1（评价指标的熵）：在有n 个被评价对象，m 个评价指标的评估问题中，第i 个评价指标的熵定义为：∑=-=nj ij ij i f f K H 1ln i ＝1,2,…,m ；j ＝1,2,…,n其中K=()1ln -n ，∑==n j ijijij rr f 1；并假定，当ij f ＝0，0ln =ij ij f f 。
由于10≤≤ij f ，所以n f f nj ij ij ln ln 01≤-≤∑=，也由此可知，10≤≤i H定义2（评价指标的熵权）：在（m ，n ）评价问题中，第i 个评价指标的熵权i w 定义为：∑=--=m i iii H m H w 11由上述定义以及熵函数的性质可以得到如下熵权的性质：（1）各被评价对象在指标i 上的值完全相同时，熵值达到最大值1，熵权为0。
这也意味着该指标向决策者未提供任何有用信息，该指标可以考虑被取消。
（2）当各被评价对象在指标i 上的值相差较大、熵值较小、熵权较大时，说明该指标向决策者提供了有用的信息。
同时还说明在该问题中，各对象在该指标上有明显差异，应重点考察。
（3）指标的熵越大，其熵权越小，该指标越不重要，而且满足10<<i w 且11=∑=mi i w（4）作为权数的熵权，有其特殊意义。
它并不是在决策或评估问题中某指标的实际意义上的重要性系数，而是在给定被评价对象集后各种评价指标值确定的情况下，表示各指标的在竞争意义上的相对激烈程度系数。
（5）从信息角度来考虑，它代表了该指标在该问题中，提供有用信息量的多寡程度。
（6）熵权的大小与被评价对象有直接关系。
熵值法确定各指标的权系数步骤如下：1）数据的非负数据化处理：由于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理！此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移： 对于越大越好的指标：minmax mini i i ij ij x x x x r --=+1 （4-1） 对于越小越好的指标：min max max i i iji ij x x x x r --=+1 （4-2）为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为r ij 。
2）由R=n m ij r ⨯)(计算第i 项指标下第j 个方案占该指标的比重ij f∑==m i ijijij rr f 1 i ＝1,2,…,m ；j ＝1,2,…,n ； （4-4） 3）第i 个评价指标i f 输出的熵∑=-=nj ij ij i f f K H 1ln j ＝1,2,…,n ； （4-5）4）各目标的熵权系数 ∑=--=m i iii H m H w 11 i ＝1,2,…,m （4-6）该方法的两个缺点：➢ 缺乏各指标之间的横向比较；➢ 各指标的权重随着样本的变化而变化，权数依赖于样本，在应用上限制。
4.层次分析法（AHP）1概述层次分析法，是应用网络系统理论和多目标综合评价方法的一种层次权重决策分析方法。
层次分析法本质是一种决策方法，所谓决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案，详见《运筹学》。
层次分析法可应用于决策、评价、分析、预测。
2层次分析法的步骤和方法运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下五个步骤：2.1 建立层次结构模型2.2 构造判断矩阵2.3 一致性检验2.4 计算各层权重2.5 总体一致性检验下面我们依次分析：2.1建立层次结构模型层次分析法强调决策问题的层次性，我们必须认清决策目标与决策因素之间的关系。
简单地说，就是处理各个因素之间的包含关系，再把它们放在一个层次结构图中。
一般地，我们把层次结构图分成3个层次：目标层：决策的目的、要解决的问题准则层：考虑的因素、决策的准则。
方案层：决策时的备选方案。
作为本文的例子，我们以选择旅游地作为问题，演示层次分析法的过程。
选择旅游地是决策目标那么应放在目标层。
同时我们在选择旅游地时会考虑到不同的因素，如景色、费用等，这些作为准则层。
最后，我们把各个景点纳入考虑的范围，就有方案层。
值得注意的是分层取决于问题本身，所以决策目标不同时，层次结构图就可能大不相同。
这时候，就可能出现多个层次。