普通物理学考研复习笔记(供参考)
物理考研高频知识点总结
物理考研高频知识点总结物理考研是一个相对复杂的考试科目，考生需要掌握一定的物理知识才能在考试中取得好成绩。
本文将总结一些物理考研的高频知识点，帮助考生复习备考，提高考试成绩。
一、力学1. 牛顿运动定律：- 第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用的情况下，将保持匀速直线运动或静止状态。
- 第二定律（力学基本定律）：物体所受合外力等于质量乘以加速度，即F=ma。
- 第三定律（作用反作用定律）：任何两个物体之间都存在相互作用力，且大小相等方向相反。
2. 力学中的常见力：- 重力：物体受到的引力，与质量和重力加速度有关。
- 弹力：恢复形状的力，例如弹簧。
- 摩擦力：物体之间接触时产生的相互阻碍运动的力。
3. 动量守恒定律：在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
4. 万有引力定律：两个质点之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
二、电磁学1. 高斯定理：电场通量正比于电场强度和通过选择面的面积之乘积。
2. 安培定理：磁感应强度的环流正比于通过选择面的磁场强度与选择面积之乘积。
3. 电场能与势能：电荷之间的相互作用能通过电势差的方式描述，单位电荷所获得的能量称为电势。
4. 法拉第电磁感应定律：导体中的磁通量的变化会诱导出感应电动势。
三、光学1. 光的折射：光在介质间传播时，会发生折射现象，根据斯涅尔定律，入射角和折射角之间满足一个定值关系。
2. 阿贝尔成像条件：光通过透镜成像时，物距、像距和焦距之间满足一定的关系。
3. 杨氏干涉：当一束光线经过两条相干光线的干涉后，在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹。
4. 多普勒效应：当声源和观察者相对运动时，观察者听到的声音频率与实际频率之间存在差异，称为多普勒效应。
四、热学1. 理想气体状态方程：PV=nRT，其中P为气体的压强，V为体积，n为物质的摩尔数，R为气体常数，T为温度。
2. 热力学第一定律：能量守恒定律，热量的增加等于对外做功加上吸收的热量。
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1 复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。
一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1 质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2 参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3 空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4 位矢与运动学方程表1-1-5 位移表1-1-6 速度表1-1-7 加速度5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8 运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9 自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10 圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11 一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。
表1-1-12 抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13 相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14 万有引力、重力、弹力表1-1-15 弹力的几种常见形式表1-1-16 摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17 基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18 牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19 伽利略相对性原理非惯性系惯性力。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第11章 机械波和电磁波【圣
四、波的能量 波的强度 1．波的能量 在介质中任取体积为ΔV、质量为Δm（Δm＝ρΔV，ρ为介质的体密度）的质元．当波 动传播到这个质元时，该质元将具有动能ΔEk和弹性势能ΔEp． 质元的总机械能ΔE
其中，Z＝ρu为介质的特性阻抗，是表征特性的一个常量． 3．波的吸收 平面行波在均匀介质中传播时，介质总是要吸收波的一部分能量，波的强度和振幅
都将逐渐减小．所吸收的波动能量将转换成其他形式的能量（例如介质的内能）．这种现象 称为波的吸收．
五、声波 超声波 次声波 1．声压 声压：介质中有声波传播时的压强与无声波时的静压强之间的差额． 声压振幅：pm＝ρuωA． 2．声强 声强级 （1）声强 ①声强是指声波的平均能流密度，即单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积 的声波能量． ②声强 I 为
4．电磁波谱 电磁波谱：按照频率或波长的顺序把电磁波排列而成的图表．
七、惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
7 / 70
能量密度
平均能量密度（波能量密度在一个周期内的平均值）
w 1 A2 2 2
式中，ρ是介质的密度． 2．波的强度 能流：单位时间通过介质某面积的能量．
4 / 70
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
平均能流密度（波的强度）：通过与波动传播方向垂直的单位面积的平均能流．
（3）E 和 H 同相位
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
（4）E 和 H 的量值成比例
（5）传播速度
在真空中为光速，即
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。
一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4位矢与运动学方程表1-1-5位移表1-1-6速度表1-1-7加速度速度的大小为:5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。
表1-1-12抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14万有引力、重力、弹力表1-1-15弹力的几种常见形式表1-1-16摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19伽利略相对性原理非惯性系惯性力。
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(复习笔记 恒定电流的磁场)
8.1 复习笔记一、恒定电流1．电流电流密度（1）电流①载流子电荷的携带者称为载流子．②传导电流载流子形成的电流称为传导电流．③电流电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量．电流为矢量，方向为正电荷或正离子定向运动的方向，单位为A ，安培．（2）电流密度电流密度为一矢量，方向为正电荷运动的方向，大小等于垂直于电流方向的单位面积的电流，即单位为，电流密度描述的是导体中电流的分布．2．电源的电动势（1）电源电源是指能提供性质与静电力很不相同的“非静电力”，把正电荷从电势低的B 移向电势高的A 的装置．（2）电动势电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移动到正极所作的功，即电动势为一标量，单位为V ．（3）非静电场强非静电力场的场强是指单位正电荷受到的非静电力，记作非静电性场的场强沿整个闭合电路的环流不等于零，而等于电源的电动势．3．欧姆定律（1）一段含源电路的欧姆定律式中，ρ为电阻率，单位为Ω•m；γ（γ＝1/ρ）为电导率，单位为S/m ．①闭合电路欧姆定律的一般形式：②一段含源电路的欧姆定律：右边各项选取正负号的规则：先任意设定电路顺序方向，若电阻中的电流流向与设定电路顺序方向相同，则该电阻上的电势降取“＋”号，反之则取“-”号；若电动势的指向和设定的顺序方向相同，该电动势取“＋”号，反之则取“-”号．（2）欧姆定律的微分形式二、磁感应强度1．基本磁现象在自然界中不存在独立的N 极和S 极．运动电荷或电流之间通过磁场作用的关系可以表达为：2．磁感应强度它是描述磁场性质的基本物理量，大小为试探电荷所受到的最大磁力与电荷的电量和运动速度间的比值，即磁感应强度为矢量，磁感应强度的方向定义为当试探电荷q 沿着某方向不受力时，定义为磁感应强度B 的方向；单位为T （特），在高斯单位制下，有3．磁感应线和磁通量（1）磁感应线在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，而且磁感应线的环绕方向和电流流向形成右手螺旋的关系．（2）磁通量通过一曲面的总磁感应线数，即磁通量为标量，有正负之分，定义穿入曲面的磁通量为负，穿出为正．单位为W ．磁场中某处磁感应强度B的大小为该处的磁通量密度，磁感应强度也称磁通量密度．三、毕奥-萨伐尔定律1．毕奥-萨伐尔定律（1）任意电流元Idl在真空中给定某点P所产生的磁感应强度的大小与电流元的大小成正比，与电流元到给定点的距离r的平方成反比，且与Idr和r之间的正弦成正比，即式中，，称为真空磁导率．（2）对于任意线电流所激发的总感应强度，可用磁感应强度B的叠加原理，得2．运动电荷的磁场每一个以速度v运动的电荷所激发的磁感应强度式中，的方向垂直于v和所组成的平面．若运动电荷是正电荷，的指向符合右手螺旋定则；反之亦然．3．毕奥-萨伐尔定律的应用毕奥-萨伐尔定律常用来计算一些常用的载流导体的磁感应强度．四、恒磁场的高斯定理与安培环路定理通过任一闭合曲线的总磁通量总是零，即对高斯定理的几点说明：（1）静电场是属于发散式的场，称作有源场，而磁场是无源场；（2）磁场的高斯定理与静电场的高斯定理的不对称，其根本原因是自然界存在自由的正负电荷，而不存在单个磁极（即磁单极子）．2．安培环路定理在磁场中，沿任何闭合曲线B矢量的线积分等于真空的磁导率乘以穿过以该闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，即对安培环路定理的几点说明：（1）磁场B的环流只与穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关；（2）环路上任一点的磁感应强度B是所有电流（无论是否穿过环路）所激发的场在该点叠加后的总磁感应强度；（3）安培环路定理指明稳恒磁场是有旋场．3．安培环路定理的应用安培环路定理常用来求解已知电流分布的磁场问题．五、带电粒子在电场和磁场中的运动1．洛伦兹力洛伦兹力是指一个带电荷量为q 的粒子，以速度υ在磁场中运动时，磁场对运动电荷作用的磁场力．其矢量式表达式为（1）对洛伦兹力的说明①当q>0时，洛伦兹力F 与方向相同；②当q<0时，F 与方向相反．（2）带电粒子在均匀磁场中的运动①若，带电粒子作匀速直线运动； ②若，带电粒子作圆周运动a ．圆周运动的半径b ．圆形运动的周期③若与成角，带电粒子的运动轨迹为一螺旋线a ．螺旋线的半径b ．螺旋线的螺距（3）带电粒子在非均匀磁场中运动。
程守洙《普通物理学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(光 学)【圣才出品】
如果计算所得 m 是正值，表示像是正立的；m 是负值，表示像是倒立的。丨 m 丨 ＞1 表示像是放大的，丨 m 丨＜1 表示像是缩小的。
(5)作图法 作图时可选择下列三条特殊光线。 ①平行于主光轴的光线它的反射线必通过焦点（凹球面）或其反射线的延长线通过焦 点（凸球面）。 ②通过曲率中心的光线它的反射线和入射线是同一条直线而方向相反。 ③通过焦点的光线或入射光的延长线通过焦点的光线它的反射线平行于主光轴。 (6)光在球面上的折射 ①物像公式
这就是在傍轴光线条件下球面折射的物像公式。 折射球面的横向放大率为
②像方焦距 如果平行于主光轴的入射光线，经球面折射后，与主光轴的交点称为像方焦点。从球 面顶点到像方焦点的距离称为像方焦距，以 f＇表示，则有下式：
6 / 112
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
3 / 112
圣才电子书
①三棱镜偏向角
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
三棱镜截面呈三角形的透明棱柱称为三棱镜（prism），与其棱边垂直的平面称为主截
面。出射光线与入射光线间的来角，称为偏向角（ang1e of deviation），用 δ 表示偏向
角，δ 与棱镜顶角 α 之间有如下的关系
图 12-1 光的反射和折射
1 / 112
圣才电子书
实验表明：
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
(a)反射光线和折射光线都在入射光线和界面法线所组成的入射面内。
(b)反射角等于入射角。
i` i
(c)入射角 i 与折射角 r 的正弦之比与人射角无关，而与介质的相对折射率有关，即
③物方焦距 如果把物点放在主轴上某一点时，发出的光经球面折射后将产生平行于主轴的平行光 束，这一物点所在点称为物方焦点，从球面顶点到物方焦点的距离称为物方焦距以 f 表示， 则：
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(8-9章)【圣才出品】
单位为
，电流密度描述的是导体中电流的分布．
2．电源的电动势
（1）电源
1 / 166ຫໍສະໝຸດ 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
电源是指能提供性质与静电力很不相同的“非静电力”，把正电荷从电势低的 B 移向 电势高的 A 的装置．
（2）电动势 电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移动到正极所作的功，即
二、磁感应强度 1．基本磁现象 在自然界中不存在独立的 N 极和 S 极． 运动电荷或电流之间通过磁场作用的关系可以表达为：
2．磁感应强度 它是描述磁场性质的基本物理量，大小为试探电荷所受到的最大磁力与电荷的电量和运 动速度间的比值，即
磁感应强度为矢量，磁感应强度的方向定义为当试探电荷 q 沿着某方向不受力时，定 义为磁感应强度 B 的方向；单位为 T（特），在高斯单位制下，有
2．安培环路定理 在磁场中，沿任何闭合曲线 B 矢量的线积分等于真空的磁导率乘以穿过以该闭合曲线 为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，即
对安培环路定理的几点说明：
（1）磁场 B 的环流
只与穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关；
（2）环路上任一点的磁感应强度 B 是所有电流（无论是否穿过环路）所激发的场在该
3．磁感应线和磁通量 （1）磁感应线 在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，而且磁 感应线的环绕方向和电流流向形成右手螺旋的关系． （2）磁通量 通过一曲面的总磁感应线数，即
3 / 166
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
磁通量为标量，有正负之分，定义穿入曲面的磁通量为负，穿出为正．单位为 W． （3）磁通量密度 磁场中某处磁感应强度 B 的大小为该处的磁通量密度，磁感应强度也称磁通量密度．
程守洙《普通物理学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(相对论基础)【圣才出品】
第4章 相对论基础4.1 复习笔记一、狭义相对论原理及运动学1．基本原理电磁理论发展的过程中曾认为光传播介质是绝对静止的参考系“以太”。
爱因斯坦在前人实验的基础上提出了狭义相对论的两条基本原理。
（1）相对性原理物理定律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达形式，即所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。
（2）光速不变原理在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参考系中，所测得的光在真空中的传播速度都是相等的。
相对性原理说明了所有物理定律（除引力外）在不同惯性系间的联系，包括力学定律和电磁定律在内；光速不变原理以光速测量实验为基础，直接否定了伽利略变换，建立了新的坐标变换公式，即洛伦兹变换。
2．洛伦兹变换狭义相对论有相对运动的惯性系间的坐标变换，称为洛伦兹变换。
下面用两个做相对运动的惯性系为例来说明。
图4-1 洛伦兹坐标变换如图4-1所示，坐标系K'(O'x'y'z')已速度v 相对于坐标系K(Oxyz )作匀速直线运动，三对坐标轴分别平行，v 沿Ox 轴正方向，并设Ox 轴与Ox’轴重合，且当t'=t=0时O'与O 点重合。
设P 为被观察的某一事件，在K 系中的观察者看来，它是在t 时刻发生在（x,y,z ）处的，而在K'系中的观察者看来，它却是在t'时刻发生在（x',y',z'）处的。
这样的同一事件在不同时空坐标之间所遵从的洛伦兹变换为其中v 是两个参考系相对运动速度的大小，且v≤c。
当v<<c 时，式中的分母近似为1，洛伦兹变换就转化为伽利略变换，这正说明洛伦兹变换是对高速运动与低速运动都成立的变换，它包括了伽利略变换。
因此，相对论并没有把经典力学推翻，而只是揭示了它的局限性。
3．狭义相对论的时空观在经典力学中，相对于一个惯性系来说，在不同地点、同时发生的两个事件，相对于另一个与之相对运动的惯性系来说，也是同时发生的。
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(1-2章)【圣才出品】
第1章力和运动1.1复习笔记一、质点运动的描述机械运动是指一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程．1．质点（1）质点是指具有一定质量且大小和形状可以忽略的理想物体；（2）质点的简化具有相对性．2．参考系和坐标系（1）参考系①参考系是指在描述物体运动时，被选作参考的物体或物体系；②参考系的选择具有任意性．（2）坐标系①选取在参考系上选定一点作为坐标系的原点O，取通过原点并标有长度的线作为坐标轴．②常用坐标系笛卡尔坐标系、平面极坐标系和球坐标系等．（3）参考系和坐标系的关系坐标系用来定量地描述一个物体在各时刻相对于参考系的位置．3．空间和时间（1）空间反映物质的广延性，与物体的体积和物体位置的变化相联系；（2）时间反映物理事件的顺序性和持续性．4．运动学方程在选定的参考系中，运动质点的位置P（x，y，z）是t 的函数，即x＝x（t），y＝y（t），z＝z（t）5．位矢（1）位矢是用来确定某时刻质点位置的矢量，用r 表示．（2）特点①矢量性；②瞬时性；③相对性．6．位移位移表示质点在一段时间内位置改变的矢量，用r表示．7．速度（1）平均速度：（2）瞬时速度（速度）：8．加速度（1）质点的平均加速度（2）瞬时加速度加速度是矢量：①a与v成锐角，速率增加；②a与v成钝角，速率减小；③a与v成直角，速率不变．二、圆周运动和一般曲线运动1．切向加速度和法向加速度自然坐标系下的加速度式中，切向加速度a t和法向加速度a n分别为：2．圆周运动的角量描述（1）圆周运动的瞬时角速度（角速度）式中，△θ为角位移，单位为rad；ω的单位为1/s或rad/s．（2）圆周运动的瞬时角加速度（角加速度）式中，α的单位为1/s2或rad/s2．（3）角量和线量的关系22 d d t n R a R t a R R υωυαυω⎧⎫⎪=⎪⎪⎪⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎪⎪==⎪⎪⎭⎩线量角量3．抛体运动的矢量描述（1）速度分量：（2）速度矢量：（3）加速度：（4）位矢：（5）轨迹方程：三、相对运动常见力和基本力1．相对运动（1）伽利略坐标变换（2）速度变换与加速度变换质点P 在K’系的速度/加速度与它在K 系的速度/加速度的关系质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的．2．常见力（1）重力重力是指地球表面附近的物体受到地球的吸引作用而使物体受到的力．（2）弹力弹力是指形变物体恢复原状时与它接触的物体产生的力．弹力的三种表现形式：①两物体间的相互挤压两物体间相互挤压所产生的弹力又称正压力或支承力．该力大小取决于相互挤压的程度，方向总是垂直于接触面并指向对方．②绳线对物体的拉力该力大小取决于绳线收紧的程度，方向总是沿着绳线并指向绳线收紧的方向．③弹簧的弹力弹簧的弹力总是力图使弹簧恢复原状，又称恢复力．F＝－kx（胡克定律）式中：k为弹簧的劲度系数或劲度，负号表示弹力和位移方向相反．（3）摩擦力摩擦力是指两个相互接触的物体在沿接触面相对运动或有相对运动的趋势时，在接触面间产生的一对阻止相对运动的力．（4）万有引力万有引力是存在于任何两个物体之间的吸引力．式中：G为引力常量，．3．基本力（1）电磁力电磁力是指存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的电性力和磁性力．（2）强力强力是指存在于核子、介子和超子之间的强相互作用．（3）弱力弱力是指在亚原子领域中存在的短程相互作用．四、牛顿运动定律1．牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止，又称惯性定律．相关说明：（1）惯性是物体所具有的保持其原有运动状态不变的特性．（2）力是引起运动状态改变的原因．（3）牛顿定律只适用于惯性系．2．牛顿第二定律物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度方向与外力方向相同．dtv d m a m F ==力是物体产生加速度的原因，并非物体有速度的原因．3．牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等方向相反．BAAB F F -=。
程守洙《普通物理学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(刚体和流体的运动)【圣才出品】
飞轮转过的角度：
飞轮转过的转数： （2）由转动定律：
. ，可得拉力：
拉力矩的功为：
.
（3）当 t 10s 时，飞轮的角速度：
点的速度：
，则有：
t 10s 时，飞轮边缘的法向加速度：
t 10s 时，飞轮边缘的切向加速度：
总加速度大小：
uur 由于 an at ，因此总加速度方向几乎与 an 相同.
，飞轮边缘一
3-2 飞轮的质量为 60 kg，直径为 0.50 m，转速为 1 000 r/min，现要求在 5 s 内 使其制动，求制动力 F.假定闸瓦与飞轮之间的摩擦因数 μ=0.4，飞轮的质量全部分布在轮 的外周上，尺寸如图 3.1 所示.
6 / 44
圣才电子书
2．刚体的自由度 决定一个系统在空间的位置所需要的独立坐标的数目称为该系统的自由度。对于刚体 来说，最多有 6 个自由度，其中 3 个是平动自由度，3 个是转动自由度（其中 2 个是表示 转动轴的方向的坐标，剩余一个则表示绕转动轴转过的角度）。
二、力矩，转动惯量，定轴转动定律 在讨论质点的运动时，我们首先引入位移、速度、加速度等运动学量，然后引入力这
1 / 44
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
个动力学量，最后通过运动定律将二者联系起来。同样在研究刚体的转动时，也需要相应
的运动学量、动力学量以及运动方程。
1．运动学量
定轴转动中，有三个运动学量，即转过的角位移 θ ，角速度矢量 ω ，角加速度 α 。
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
第 3 章 刚体和流体的运动
3.1 复习笔记
一、刚体、刚体的运动 1．刚体模型及其运动 由牛顿运动定律和守恒定律可以方便地得到质点的运动，但对于质点系的研究，特别 是分布连续的质点系，分别对每个质点求解很不方便。可以利用一些物理模型将问题简化， 刚体和理想流体就属于此类模型。 刚体是一种特殊的质点系，无论它在多大外力的作用下，其大小和形状都保持不变， 亦即系统内两质点间的距离不变。刚体两种简单的运动形式是平动和转动，在平动中，各 个质点在同一段时间通过相同的位移，且具有相同的速度和加速度；在转动中，各个质点 都绕同一直线运动。如果转轴是固定不动的，就叫做定轴转动。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第10章 机械振动和电磁振荡
（3）振动频率 振动频率是指单位时间内物体所作的完全振动的次数，用 v 或 f 表示，单位为赫[兹]， 符号是 Hz.
（4）角频率 角频率是指物体在 2π 秒时间内所作的完全振动次数，也称圆频率，用 ω 表示，单位 是 rad/s.
对于弹簧振子，
，所以弹簧振子的周期和频率为
3 / 68
圣才电子书
.
角谐振动表达式
θ＝θmcos（ωt＋φ0）
式中，θm 是最大角位移，即角振幅，φ0 为初相位，它们均由初始条件决定.
（2）复摆
图 10-1-5 复摆 ①复摆是指一个可绕固定轴 O 摆动的刚体，又称物理摆. ②设复摆绕 O 轴的转动惯量为 J，摆角很小时，根据转动定律得
周期为
6 / 68
圣才电子书
其中，矢量 的长度即振动的振幅 A，矢量旋转的角速度 ω 为振动的角频率，矢量与 Ox 轴的夹角 φ 为振动的相位，而 t＝0 时矢量与 x 轴的夹角 φ0 为初相位.
4 / 68
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 10-1-3 用旋转矢量表示两个谐振动的相位差 4．几种常见的谐振动 （1）单摆
图 10-1-1 谐振动中的位移、速度、加速度与时间的关系
2 / 68
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
④若在振动的起始时刻，即在 t＝0 时，物体的初位移为 x0、初速度为 υ0，则可求得
振动物体在 t＝0 时的位移 x0 和速度 υ0 称为振动的初始条件． 2．描述谐振动的特征量 （1）振幅 振幅是指作谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值 A. （2）周期 周期是指完成一次完整振动所经历的时间，用 T 来表示.
程守洙《普通物理学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(静止电荷的电场)【圣才出品】
三、电场叠加原理、电势叠加原理 1．.电场叠加原理 电场叠加原理是指点电荷在空间任一点所激发的总电场强度等于各个点电荷单独存在 时在该点各自所激发的电场强度的矢量和，即
说明：电场叠加原理的得出是根据力叠加的结果，一般利用该原理来求某点的总场强，
异号电荷相吸，数学形式可表示为
式中，真空介电常数为
2．高斯定理 高斯定理是指在静电场中，通过任一闭合曲面的 E 通量，等于该曲面内电荷量的代数
和除以 0 ，即
说明：当电荷分布具有某些特殊的对称性，从而使相应的电场的分布也具有一定的对 称性时，就有可能应用高斯定理来计算电场强度。
有介质时静电场的高斯定理：在有介质存在的静电场中，通过任意闭合曲面 S 的电位 移通量（D 通量）等于该曲面包围的自由电荷的代数和，即
高斯定理的微分形式 （1）真空中静电场
5 / 100
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
gE qi
0
（2）介质中
gD 0
3．静电场中环路定理 静电场环路定理是在静电场中，静电场力做功与路径无关，场强沿任一闭合路径的线 积分恒等于零，即
微分形式为
E 0
3 / 100
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
①若源电荷为有限大小的电荷，一般规定无限远处的电势为零，这样，正电荷产生的
电场中各点的电势均为正值，负电荷产生的电场均为负值；
②若对于无限扩展的源电荷（如无限长直导线等），不能将电势零点选在无限远处，只
能选择在有限区域内的任一点（直导线外的任一点）；
程守洙《普通物理学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(运动的守恒量和守恒定律)【圣才出品】
可以看出，势能与物体间的相互作用以及相对位置有关，属于物体系统，单个物体不 具有势能。另外，势能的量值，只有相对意义，而势能差有绝对意义。
牢记下列常见的几种类型的势能表达式： （1）重力势能：
（2）弹性势能：
（3）引力势能：
（以 r 处为势能零点）
3．势能曲线 把势能和相对位置的关系曲线称为势能曲线，如图。
力在单位时间内作的功叫做功率，即
2．能量 能量是物体运动形式的一个量度，能量值随物体状态变化而变化，是状态量。 动能是物体能量的一种形式，可表示为
3 / 77
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
3．动能定理 动量定理给出了牛顿运动定律在时间上的累积效果，而它在空间上的累积效果则由动 能定理给出
由于成对的作用力和反作用力做的功与参考系选择无关，故保守力的第三种表述是， 在任意的参考系中，成对保守力的功只取决于相互作用质点的始末相对位置，而与各质点 的运动路径无关。
4 / 77
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
2．势能 成对保守内力的功等于系统势能的减少（或势能增量的负值），这就是势能的定义。
（2）计算变质量问题，因为不同于牛顿第二定律，动量定理不直接与质量和速度相 关，而是和动量相关，从而方便建立变质量物体的运动方程：
2 / 77
圣才电子书
2．动量守恒定律
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
若系统所受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变。即
这个结论称为动量守恒定律。由于动量和力都是矢量，在某方向上的运动，动量守恒 定律也成立。
动量守恒定律是自然界的基本定律。它的一个重要推论是，系统动量保持不变，系统 质心将保持匀速直线运动或静止状态不变。
普通物理学考研复习笔记
第八章真空中的静电场§8-1 电荷库仑定律真空中的介电常数§8-2 电场电场强度(分立)(连续)大前提：对点电荷而言↑(提问：为什么试探电荷要求q足够小呢？答：因为q会影响到源电荷的分布，从而影响到的大小)附：1.电偶极子(其中为电偶极矩，为电偶极子的臂(负→正))(考察点p在电偶极子的臂的延长线上)2. 均匀带电圆环在轴线上的场强(其中a为半径，b为距圆心的距离)§8-3 高斯定理对于高斯定理(因为局部电荷有正有负，局部电通量也有正有负)§8-4 静电场的环路定理电势(分立)(连续)附：电偶极子(普适式)补充：电偶极子(普适式)环路定理：§8-5 等势面电场强度与电势梯度的关系(“—”表示方向指向电势降落的方向)§8-6 带电粒子在静电场中的运动(即导体表面单位面积所受到的力在数值上与导体表面处电场的能量密度相等，力的方向与导体带电的符号无关，总是在外法线方向，是一种张力)电偶极子受到的力偶矩(在不均匀电场中也可近似套用)电偶极子在外电场中的势能(注意：是有一个负号的)相关记忆：个电偶极子的相互作用能第九章导体和电介质中的静电场§9-1 静电场中的导体导体表面的场强(注意：不是(无限大平面的场强))孤立带电导体电荷分布特点是静电平衡条件的三个表述：§9-2 空腔导体内外的静电场静电屏蔽的实质：导体外(内)表面上的感应电荷抵消了外(内)部带电体在腔内(外)空间激发的电场。
§9-3 电容器的电容孤立导体球的电容常见形状电容：平行板电容器球形电容器(当＞＞时，变为孤立导体；当、都很大，d=-很小时，变为平行板电容器)圆柱形电容器§9-4 电介质及其极化无极分子→感应电矩(电子位移极化为主)有极分子→介质的极化(取向极化为主)高频时，都以电子位移极化为主电极化强度(它是反映介质特征的宏观量)各向同性电介质(统计物理和固体物理建立了与的关系)极化电荷→是不是很像高斯定理？(即为电荷面密度)(即为电荷体密度)§9-5 电介质中的静电场(、分别表示自由电荷与极化电荷所激发的场强)绝对介电常数§9-6 有电介质时的高斯定理 电位移电位移(指自由电荷)、、三矢量之间的关系§9-8 电荷间的相互作用能 静电场的能量点电荷间的相互作用能(互能)，又称电势能(其中表示在给定的点电荷系中，除第个点电荷之外的所有其他点电荷在第个点电荷所在处激发的电势)电荷连续分布时的静电能(互能+固有能)静电场的能量( 说明1：真空中与介质中电势能都是将的自由电荷由无穷远处移至该位置所做功，区别在于不同。
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(3-5章)【圣才出品】
5 / 127
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
四、定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律 1．刚体的角动量 设刚体绕 z 轴转动，则刚体绕定轴的角动量为
2．定轴转动刚体的角动量定理 （1）角动量定理的微分形式 刚体所受到的对某给定轴的总外力矩等于刚体对该轴的角动量的时间变化率．
二、力矩 转动惯量 定轴转动定律 1．力矩 力矩是指力的作用点相对给定点的位矢 r 与力 F 的矢积．对于定轴转动，r 是力作用点 相对于转动轴的位矢． （1）力 F 对 O 点的力矩 M0
M0＝r×F
（2）力 F 对转轴 Oz 的力矩
图 3-1 力矩
2 / 127
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
4．转动惯量 （1）转动惯量的定义 转动惯量是转动中惯性大小的量度，且
（2）转动惯量的积分形式
积分式中 dm 是质元的质量，r 是质元到转轴的距离． （3）平行轴定理 刚体对任一转轴的转动惯量等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量 JC 加上 刚体质量与两轴间距离 h 的二次方的乘积． （4）刚体转动惯量大小的决定因素
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第 3 章 刚体和流体的运动
3.1 复习笔记
一、刚体模型及其运动 1．力学分析方法 对物体复杂运动的研究，一般的力学分析方法可归纳为： （1）突出主要矛盾，撇开次要因素，建立理想模型； （2）将质点系化整为零，以质点或质元为研究对象，作为突破口； （3）根据受力情况，正确地画出受力图； （4）根据已知条件或初始条件，选用所需的基本原理、定律，列出方程式； （5）根据要求，求解方程，统一变量，积零为整，用积分法求出结果； （6）讨论分析所得结果，检验是否正确． 2．刚体 刚体是一种特殊的质点系，无论在多大外力的作用下，系统内任意两质点间的距离始终 保持不变． 3．平动和转动 （1）平动 平动是指当刚体运动时，刚体内任何一条给定的直线，在运动中方向始终保持不变的运 动． 在平动中，各个质点在同一段时间内位移相同，且具有相同的速度和加速度． （2）转动
物理考研攻略重点知识点整理
物理考研攻略重点知识点整理考研是每位物理学子迈向高级学术研究的重要一步。
为了帮助考生有效备考，本文将整理出物理考研的重点知识点，以供参考。
第一章：力学1. 动力学动力学是研究物体运动规律的分支学科。
重点涉及牛顿三大定律、质点运动学和质点动力学等内容。
2. 静力学静力学主要研究物体在力的作用下处于平衡状态的规律。
重点内容包括受力分析、杠杆定律、平衡条件等。
3. 力学中的守恒定律力学中有几个重要的守恒定律需要掌握，包括动量守恒、角动量守恒和机械能守恒等。
第二章：电磁学1. 电场与静电场电场是研究带电粒子间相互作用的重要概念。
重点知识点有库仑定律、电势、电场强度等。
2. 电路与电流电路是电子流动的路径，电流则是电荷通过某一横截面的流量。
重点包括欧姆定律、基尔霍夫定律等。
3. 磁场与静磁场磁场是由电流所产生的力场，静磁场的研究主要涉及安培环路定理和比奥-萨伐尔定律等内容。
第三章：光学1. 几何光学几何光学主要研究光在介质中传播的基本规律。
重点内容有光的反射和折射、成像公式等。
2. 波动光学波动光学研究光的波动性质。
重点知识点包括干涉、衍射、光的偏振等。
第四章：热学1. 热力学基础热力学研究热与能量之间的转化关系。
重点内容有热力学第一定律、第二定律等。
2. 热传导热传导是研究物质内部热量传递的规律。
重点涉及傅里叶热传导定律、导热系数等。
3. 热力学过程热力学过程是指物质在热力学条件下发生的变化。
重点包括等容过程、等压过程等。
第五章：量子力学1. 波粒二象性波粒二象性是描述微观粒子行为的基本原理。
重点内容有德布罗意假设、波函数等。
2. 箱归一化和定态薛定谔方程箱归一化是处理量子力学中定态问题的一种方法，定态薛定谔方程则是描述定态问题的基本方程。
3. 简谐振子简谐振子是量子力学中的一个重要模型系统，其运动规律由薛定谔方程描述。
以上内容是物理考研中的重点知识点，希望考生可以根据这些内容进行针对性的复习和备考。
当然，只有掌握了基础知识，扎实的理论基础，再加上充分的练习和实践，才能在考研中取得好的成绩。
物理学考研重点知识点整理轻松搞定
物理学考研重点知识点整理轻松搞定考研是许多学子追求更高学历的一种途径，而物理学考研更是非常有挑战性的一门学科。
为了帮助大家更好地备考物理学考研，本篇文章将整理物理学考研的重点知识点，帮助大家轻松搞定这门课程。
一、力学力学是物理学考研的主要内容之一，重点知识点主要包括：质点动力学、刚体动力学、流体力学等。
质点动力学主要研究质点在力的作用下的运动规律，重点关注力的合成、分解以及质点的运动方程等内容。
刚体动力学则研究刚体在力的作用下的平衡和运动，重点关注刚体的平衡条件、质心运动以及刚体的转动等内容。
流体力学则着重研究流体的运动规律和性质，重点关注流体的压强、流体力学定律以及流体中的黏性、湍流等特性。
二、电磁学电磁学也是物理学考研的重点内容，其中包括电场与介质、静磁场与磁介质、电磁波等知识点。
电场与介质主要研究电场的基本性质以及电介质的性质和行为，重点关注电势、电场强度和电位移等内容。
静磁场与磁介质则研究磁场的基本性质和磁介质的性质，重点关注磁场强度、磁感应强度以及磁介质的磁化性等内容。
电磁波则研究电磁场的传播和辐射，重点关注电磁波的性质、波长和频率等内容。
三、量子力学量子力学是物理学考研中的一门基础课程，包含波粒二象性、定态问题、角动量等知识点。
波粒二象性研究粒子的波动和粒子性质的统一性，重点关注波函数、波动方程以及粒子的波动性质和粒子的位置与动量的不确定性。
定态问题则研究含有势能的定态薛定谔方程的求解，重点关注薛定谔方程解的物理意义以及波函数的归一化等内容。
角动量则研究粒子的旋转和自旋，重点关注角动量的本征态和本征值、轨道角动量和自旋角动量的相互关系等内容。
四、热学与统计物理热学与统计物理也是物理学考研的重要内容，包括热力学、分子动理论、统计力学等知识点。
热力学主要研究宏观物体的热与功的相互转化以及热平衡、热传导等内容，重点关注热力学系统的状态方程、热力学第一和第二定律等内容。
分子动理论则研究气体微观粒子的运动规律和热平衡，重点关注理想气体模型、理想气体状态方程以及分子平均动能等内容。
考研基础物理知识点总结
考研基础物理知识点总结一、力学1. 力的概念力是物体之间相互作用的表现形式，它可以改变物体的运动状态或形状，力的大小用牛顿（N）来表示。
2. 力的合成如果一个物体上受到多个力的作用，那么这些力可以用合力来代替，合力的作用效果等于原来各个力的作用效果之和。
3. 牛顿定律牛顿第一定律：物体在没有外力作用下要么静止，要么相匀速直线运动。
牛顿第二定律：物体的加速度与受到的力成正比，与物体的质量成反比，加速度的计算公式为 a = F/m。
牛顿第三定律：任何一个物体对另一个物体施加一个力，另一个物体总是以等大的力对第一个物体作用。
4. 动量的概念动量是物体运动的量度，动量的大小等于物体的质量乘以它的速度，动量的方向与速度的方向一致。
5. 动能和功动能是物体由于运动而具有的能量，动能的大小等于物体的质量乘以它的速度的平方除以2，动能的单位为焦耳（J）。
功是力对物体所做的功，功的大小等于力与物体位移的点积，功的单位为焦耳（J）。
6. 势能势能是由于物体位置而具有的能量，常见的势能有重力势能、弹性势能、电势能等。
二、振动与波动1. 振动的基本概念振动是物体周期性地来回运动，振动有平衡位置、振幅、周期、频率、角频率等。
2. 波的基本概念波是一种能够传递能量的扰动，波有传播速度、波长、频率、振幅等。
3. 原理振动和简谐振动原理振动是指在受力作用下，物体发生的周期性振动，而且振动的周期与力的大小无关。
简谐振动是指受力作用下，物体产生在平衡位置附近的振动，且加速度与位移成正比，与位移的方向相反。
4. 波的分类根据波的传播方式和性质，波可以分为机械波和电磁波，机械波包括横波和纵波，电磁波包括射线、微波、电波等。
5. 波的叠加波的叠加是指当两个或多个波同时传播时，它们在相遇的地方可以产生干涉、衍射、偏振等现象。
6. 声波声波是一种机械波，是由物体的振动产生的，它的传播速度和介质的性质有关。
三、热学1. 热的传递方式热可以通过传导、辐射、对流等方式传递，传导是指热通过物质中的分子传递，辐射是指热通过空气中的电磁波传递，对流是指热通过流体的传递。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八章 真空中的静电场 §8-1 电荷 库仑定律真空中的介电常数)/(1085.822120m N C ⋅⨯=-ε§8-2 电场 电场强度i i i i r r q E ρρ∑=3041πε(分立)r r dq E ρρ⎰=3041πε (连续)大前提：对点电荷而言 ↑(提问：为什么试探电荷要求q 足够小呢？答：因为q 会影响到源电荷的分布，从而影响到E ρ的大小)附：1.电偶极子e e r q p ρρ=(其中e p ρ为电偶极矩，e r ρ为电偶极子的臂(负→正))30241x p E eρρπε=(考察点p 在电偶极子的臂的延长线上)2. 均匀带电圆环在轴线上的场强()2/322041b a qbE+=πε(其中a 为半径，b 为距圆心的距离)§8-3 高斯定理对于高斯定理⎪⎩⎪⎨⎧⇒/⇒=≡⇒/=⇒∑∑iE i i i E q E 000q 0q 00i 处处为为电通量处处为ρρψ(因为局部电荷有正有负，局部电通量也有正有负)§8-4 静电场的环路定理 电势∑=i iir q 041πεϕ (分立) ⎰=rdq041πεϕ (连续)附：电偶极子3041r r p e ρρ⋅=πεϕ(普适式)补充：电偶极子30)(341r p e e p E e r r e ρρρρρ-⋅=πε(普适式)环路定理：⎰=⋅Ll d E 0ρρ§8-5等势面 电场强度与电势梯度的关系ϕϕ∇-=-=ρρgrad E (“—”表示方向指向电势降落的方向)§8-6带电粒子在静电场中的运动n E e f ρρω=(即导体表面单位面积所受到的力在数值上与导体表面处电场的能量密度相等，力的方向与导体带电的符号无关，总是在外法线方向，是一种张力)电偶极子受到的力偶矩E P M e ρρρ⨯=(在不均匀电场中也可近似套用)电偶极子在外电场中的势能E P W e ρρ⋅-=(注意：是有一个负号的)相关记忆：n 个电偶极子的相互作用能i ii E P W ρρ⋅-=∑21第九章 导体和电介质中的静电场 §9-1 静电场中的导体导体表面的场强n e E ρρ0εσ=(注意：不是n e E ρρ02εσ=(无限大平面的场强)) 孤立带电导体电荷分布特点是⎩⎨⎧曲率半径小，密度大曲率半径大，密度小静电平衡条件的三个表述：⎪⎩⎪⎨⎧==电势：等势体垂直于导体表面；表面内部场强垂直于导体表面；表面内部受力E E ρρρρ0:f 0f :§9-2 空腔导体内外的静电场静电屏蔽的实质：导体外(内)表面上的感应电荷抵消了外(内)部带电体在腔内(外)空间激发的电场。
§9-3 电容器的电容 孤立导体球的电容R C 04πε= 常见形状电容： 平行板电容器dSC 0ε=球形电容器AB BA R R R R C -=04πε(当B R ＞＞A R 时，变为孤立导体；当B R 、A R 都很大，d=B R -A R 很小时，变为平行板电容器) 圆柱形电容器)/ln(20A B R R lC πε=§9-4 电介质及其极化无极分子→感应电矩(电子位移极化为主) 有极分子→介质的极化(取向极化为主) 高频时，都以电子位移极化为主电极化强度Vp P ∆=∑ρρ(它是反映介质特征的宏观量)各向同性电介质E P e ρρ0εχ=(统计物理和固体物理建立了P ρ与E ρ的关系)极化电荷S P Q P ρρ∆⋅-=∆⎰⎰⋅-=SP S d P Q ρρ →是不是很像高斯定理？(即n e P ρρ⋅-为电荷面密度) (即P ρρ⋅∇-为电荷体密度ρ)§9-5电介质中的静电场'0E E E ρρρ+=(0E ρ、'E ρ分别表示自由电荷与极化电荷所激发的场强)绝对介电常数00)1(εχεεεe r +==§9-6有电介质时的高斯定理 电位移电位移P E D ρρρ+=0ε0q S d D S=⋅⎰⎰ρρ(0q 指自由电荷)D ρ、E ρ、P ρ三矢量之间的关系E E E P E De ρρρρρρεεχεε=+=+=000点电荷间的相互作用能(互能)，又称电势能 i ii V q W ∑=21(其中i V 表示在给定的点电荷系中，除第i 个点电荷之外的所有其他点电荷在第i 个点电荷所在处激发的电势)电荷连续分布时的静电能(互能+固有能) dS dV W SV ⎰⎰⎰⎰⎰==σϕρϕ2121 静电场的能量 DEdV dV W VV e ⎰⎰⎰⎰⎰⎰==21ω(说明1：真空中与介质中电势能都是将0q 的自由电荷由无穷远处移至该位置所做功，区别在于ϕ不同。
说明2：互能是移动点电荷过程中外力做的功，固有能是形成点电荷过程中外力做的功。
) §9-9 铁电体 压电体 永电体 第十章 恒定电流和恒定电场§10-1 电流密度 电流连续性方程电流密度 v ρρρδ=⎰⎰⋅=SS d I ρρδ⎰⎰-=⋅dt dq S d ρρδ§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势 恒定电流条件⎰⎰=⋅0S d ρρδ恒定电场也服从场强环流定律⎰=⋅Ls l d E 0ρρ电动势 ⎰⋅=l d E K ρρε(K E ρ表示非静电性场的场强) §10-3 欧姆定律 焦耳-楞次定律微分形式 E ρργδ=积分形式SlS dl R ρρ==⎰电阻率与温度)1(0t αρρ+=(α称为电阻的温度系数)热功率密度2E E p γδ=⋅=ρρ§10-4 一段含源电路的欧姆定律 *基尔霍夫定律 一段含源电路的欧姆定律∑∑-=-=εIR V V U B A AB(∑IR 指电阻电势降落，∑ε指电源电势升高) 闭合回路的欧姆定律)(i R R I +=ε(说明：一段均匀电路的欧姆定律给出了一段不含电源的电路两端的电势差和通过电路的电电流的关系，全电路欧姆定律则给出了闭合电路中的电流与电源电动势的关系。
) 基尔霍夫第一定律∑=0I基尔霍夫第二定律∑∑=IR ε§10-5 *金属导电的经典电子理论 第十一章 真空中的恒定磁场§11-1 磁感应强度 磁场的高斯定理qvF B m=(单位：1T=104Gs)通过有限曲面S 的磁通量⎰⎰⋅=ΦSS d B ρρ§11-2 毕奥-萨伐尔定律304r r l Id B d ρρρ⨯=πμ(真空磁导率270/104A N -⨯=πμ)任意线电流所激发的总磁感应强度⎰⎰⨯==L L r r l Id B d B 304ρρρρπμ (说明：当要考虑线的粗细时，l Id ρ应换成dV δρ)*运动电荷的磁场E v B ρρρ⨯=00εμ§11-3 毕奥-萨伐尔定律的应用 载流圆线圈轴线上的磁场 （1） 在圆心处，RIB 200μ=（2） 在远离线圈处，引入磁矩S I p m ρρ=(对比e e r q p ρρ=)，3024z p B m ρρπμ=(对比30241x p E eρρπε=) 玻尔的氢原子模型中轨道磁矩μρ与轨道角动量L ρ之间的关系§11-4 安培环路定理§11-5 安培环路定理的应用§11-6 带电粒子在磁场中所受作用及其运动 §11-7带电粒子在电场和磁场中运动的应用霍耳效应只需把握q d U Eq Bqv nSqv I ⎪⎩⎪⎨⎧===§11-8 磁场对载流导线的作用安培力⎰⎰⨯==LLB l Id F d F ρρρρB p M m ρρρ⨯=(对比E P M e ρρρ⨯=)(说明：上式可用来定义磁感强度)载流回路处在外磁场中的相互作用能为B P W m P ρρ⋅-=(对比E P W e ρρ⋅-=)§11-9 平行载流导线间的相互作用力 电流单位“安培”的定义 §11-10 磁力的功第十二章 磁介质中的磁场§12-1 磁介质 顺磁质和抗磁质的磁化 磁导率)1(00m r χμμμμ+==§12-2 磁化强度 磁化电流 (反映介质的磁效应)⎰⋅=l d M I S ρρ →是不是很像环路定理？(即n e M ρρ⨯为电流面密度，不太好理解，主要是因为电流面密度方向是与M ρ垂直的) (即M ρρ⨯∇为电流体密度δρ)§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度磁场强度 M B H ρρρ-=0μB ρ、H ρ、M ρ三矢量之间的关系H H M H B m ρρρρρμχμμ=+=+=)1()(00§12-5 铁磁质§12-6 *磁路定理B ρ(对比δρ) 磁感能量m Φ(对比I )⎰⋅==l d H F NI m ρρ磁动势(对比⎰⋅=l d E ρρε)磁导率μ(对比电导率γ) H B ρρμ=(对比E ρργδ=)磁阻S l R m μ=(对比S l R γ=) m m R F =Φ(对比RI ε=)第十三章 电磁感应和暂态过程§13-1 电磁感应定律 微分形式dtd i Φ-=ε(注：感应电动势i ε方向的正负由右手螺旋法则确定。
) 在某段时间内通过导线任一截面的感生电荷量 211Φ-Φ=Rq积分形式S d B dt dl d E Sk i ρρρρ⋅-=⋅=⎰⎰⎰ε§13-2 动生电动势要点：非静电性力是洛伦兹力，可推B v E k ρρρ⨯=。
§13-3 感生电动势 有旋电场S d t Bl d E SL ρρρρ⋅∂∂-=⋅⎰⎰⎰(即E ρ的绕行方向和t B ∂∂ρ的方向成左手螺旋定则。
) 要点：非静电性场是由变化的磁场产生的涡旋电场。
§13-4 涡电流要点：交变电流→I 交变磁场→∂∂tBρ涡旋电场→E ρ涡电流I '。
§13-5 自感和互感自感dI d L dtd dt dI LN NL L Φ=⇒⎪⎭⎪⎬⎫Φ-=-=εε (其中Φ=ΦN N 称作磁链数)互感212121I I M Φ=Φ=(注意Φ与I 的对应，即产生处的Φ对应的是被产生处的电流I ) ()1021≤≤=k L L k Mk 称为耦合因数。
求解步骤： ①假想线圈通有电流I ，先求B ，再求出磁链数N Φ；②利用公式IL NΦ=求解。
§13-6 电感和电容电路的暂态过程 电感()tt e I I e I I ττ--=-=001电源断开电源接通(称为时间常数，RLRI==τε) 电容RCt RC t eq q e C q --=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=max 1放电充电ε由dtdq I =RCt RCt eI I eRI --==max ε(RC 也叫时间常数)§13-7 磁场的能量 表式一 2021LI W m =(表示自感为L 的回路，当其中通有电流达到稳定值0I 时，周围空间磁场的能量) 表式二 BHV V B W m 21212==μ(均匀磁场) 磁场能量密度BH w n 21= ⎰⎰⎰=BHdV W m 21(一般磁场) 则⎰⎰⎰=BHdV LI 21212(它也可用来求电感L 的大小) 第十四章 麦克斯韦方程组 电磁场 §14-1 位移电流 位移电流密度dt D d d ρρ=δ(变化的电场也是一种电流)位移电流dtd dt dD SI d ψ==(ψ称为电位移通量) 全电流定律 ()⎰⎰⎰⎰∑⎰⋅∂∂+⋅=+=⋅S d tD S d I I l d H d ρρρρρρδ 比较(前者为传导电流，后者为位移电流) ①热效应：是焦耳热vs 不是焦耳热； ②存在形式：导体中vs 导体和介质(包括真空)中；③产生原因：自由电荷的定向移动vs 由变化的电场产生。