第二讲-找规律填数字(三年级奥数)
三年级奥数第2专题-找规律巧填数(学生版)
奥数第二专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。
基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。
解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数（1）9,11,15,21,29，（ ），51（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（ ），（ ）练习2：按规律在“？”处填数。
(1）巩固训练习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：（1）1,4,9,16，（），（）；（2）11×3,23×5，35×7，47×9，（），611×13.习题2：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和，如果第7个数和第8个数分别是81,131，那么第一个数是多少？拓展提高：习题1从下边表格中各数列排列的规律可以看出：（1）☆代表，△代表，（２）８１排在第行第列。
三年级奥数第二讲——找规律填数
第二讲：寻找规律一、数列1、认识数列① 0 5 10 6 20 25 ②1 5 25 125 625 ③21 41 61 51 101 151 ④ 78 54 23 13 5 8 ⑤38 25 21 20 9 7 ⑥11 22 44 66 88 1102、认识等差数列例：找出这个数列的规律，并写出括号内的数字1 3 5 7 9 （）（）（）（）由上述运算我们可以总结发现。
等差数列的通项公式，可表示为。
（4）用通项公式求下列数列中的各项1，3，9，27，81, 243观察发现这一列数的规律：，像这样的一列数叫做等比数列，我们把这个叫做公比，用符号表示。
因此，等比数列的特点可以用公式表示。
课堂练习：请找出下列等比数列的规律，并判断各项与首项之间的关系。
1、 2、 4、 8、 16、 32请找出上题中一个等比数列并完成下列题目课后练习：（1）已知a1=24，d=12，利用通项公式求第2~6项，并写出该数列该数列为二、找规律填数1、2、3、根据前面图形里数的排列规律，在空缺处填入合适的数。
方法：（1）、在此题中，观察图形中横排和数列数字，可以发现前两个图形都具有一个律4、方法：（1）、此题中，观察三个数中的每一位数字，可以得出这些数的第一位的规律是，第二位的规律是，第三位的规律是。
可以得出括号内的数应为。
此题中，观察图形中每个数的每一位数字，可以得出下方数的千位和个位与左上角数的十位、右上角数的个位的关系是，下方数的十位和百位上的数字与上方两数的关系是。
课后作业：1.先找规律再填数步骤总结：（1）把数列抄下来：1：观察数列的相邻两项中数的规律是；2：在上述数列中从a1开始，用箭头指引依次标出规律；3：由规律指引写出括号里面的数。
步骤总结：（2）把数列抄下来：1：观察数列的相邻两项中数的规律是；2：在上述数列中从a1开始，用箭头指引依次标出规律；3：由规律指引写出括号里面的数。
步骤总结：1：观察数列的相邻两项中数的规律是；2：对上述数列进行分组，3：找到每组中的第一个数，用箭头指引依次标出规律；由规律指引写出括号里面的数。
三年级奥数-寻找规律
练习1：
1、在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）
2、按规律填数。 （1）2、8、32、128、（ ）、（ ） （2）1、5、25、125、（ ）、（ ）
例2
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） （3）3、4、7、3、4、10、3、4、13、（ ）、（ ） （）
2、
32
54
3864
21
45
2665
32
57
综合提高
找规律填数。 （1）12、1、10、1、8、1、（ ）、（ ）
（2）4、7、8、4、6、13、4、5、18、 （ ）、（ ）、（ ）
（3）1、2、3、2、4、6、3、8、9、 （ ）、（ ）、（ ）
（4）
37
25
3895
22
45
2765
34
25
（3）2、3、6、18、（ ）、（ ）
（4）6、12、20、30、42、（ ）
例4
根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
1、
5 10
9 14
7 12 11 16
9 14 13 ？
2、
4
8 16 2
3、9 3 27来自12 4 3636 12
7 8 14 4
9 43
练习4：
找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
练习2：
1、 按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
2、在括号里填上适当的数。 （1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （3）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
三年级奥数-找规律填数
三年级奥数-找规律填数(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除三年级找规律填数例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，（）(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )；(4)625，125，25，( )，( )；(5)1,2，4，8，16，（），（）(6)1，3，9，27，（），243(7)35，（），21，14，（），（）(8)64，32，16，8，（），2例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（）(2)21, 4，18, 5, 15，6，（），（）(3)10，5，12，6，14，7,( ),( )(4)1,1,2,1,1,4,1,1,6,( ),( ),( )例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )，（）；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）.(4)1，2，6，24，120，（），5040。
(5)252, 124，60，28，（），4。
(6)1, 4，9, 16，25, 36，（）。
例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1, 2, 2, 4, 8, ( )(2)1, 3, 3, 9, ( )(3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( )(4)3，7，10，17，27，( )；(5)1，2，2，4，8，32，( )。
例52(2)例65），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111（2）37037×6＝222222（3）37037×9＝333333（4）37037×( )＝444444（5）37037×( )＝666666（6）37037×( )＝999999综合练习：1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）2，5，8，11，（），17，20。
找规律填数字(三年级奥数)整理版
找规律填数字
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什么是“数列”
按一定次序排列的一列数就 叫数列。例如， (1) 1，2，3，4，5，6，… (2) 1，2，4，8，16，32； (3) 1，0，0，1，0，0，1，… (4) 1，1，2，3，5，8，13。
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一个数列中从左至右的第n个数， 称为这个数列的第n项。如，数列(1) 的第3项是3，数列(2)的第3项是4。一 般地，我们将数列的第n项记作an。 数列中的数可以是有限多个，如 1 数列(2)(4)，也可以是无限多个，如 数列(1)(3)。 许多数列中的数是按一定规律排 列的，我们这一讲就是讲如何发现这 些规律。
(
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说明：本例中各数列的每一项都只与它的 项数有关，因此an可以用n来表示。各数列 的第n项分别可以表示为 (1)an＝3n+1； (2)an＝96-12n； (3)an＝2×3n-1； (4)an＝55-n； (5)an＝n2； (6)an＝n(n+1)。 这样表示的好处在于，如果求第100项等于几， 那么不用一项一项地计算，直接就可以算出 来，比如数列(1)的第100项等于 3×100+1=301。本例中，数列(2)(4)只有5项， 当然没有必要计算大于5的项数了。
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数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列 的，也叫做自然数数列，其规律是：后项= 前项+1，或第n项an＝n。 数列(2)的规律是：后项=前项×2，或 第 n项 数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复 始地出现。 数列(4)的规律是：从第三项起，每项 等于它前面两项的和，即 a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5， a6=3+5=8，a7=5+8=13
三年级奥数之找规律填数(一)
第二讲找规律填数（一）知识要点与学法指导：观察给出的一列数，通过计算相邻或相隔的两个数之间的和、差、积、商，发现和、差、积、商所具有的相同的特点，从而发现数列的变化规律，然后按照发现的规律把数列中缺少的数填出来。
找规律填数，一般有两种情况：一种是根据前后两个数之间的关系，找出规律；另一种是根据相隔的两个数之间的关系，找出规律。
例1下面的每组数都各自按一定的规律排列起来，请先找出规律，再根据规律填数。
（1）1，5，9，13，17，21，（）；（2）19，17，15，（），11，9，7，5，3，1；（3）1，3，6，10，15，21，（），36，45；（4）100，70，45，25，（），0。
【分析与解】（1）1，5，9，13，17，21，（）；分别计算这一列数中相邻两个数相差多少。
发现：）每相邻两个数的差都是4，而且这一列数是从小到大排列的，那么括号里的数比前一个数多4。
21＋4＝25，括号里应填25。
（2）19，17，15，（），11，9，7，5，3，1；观察这一列数，是按从大到小的顺序排列的，每相邻两个数的差都是2，即前一个数减2就得到后一个数。
根据这一定律，15－2＝13，且13－2＝11，故括号里应填13。
（3）1，3，6，10，15，21，（），36，45；这一列数的变化规律与上两题不同，从第一个数起，后面每个数依次比前一个数多2、3、4、5、6、7、8……（）排在左起第7个数，它比前一个数多7，21＋7＝28，且28＋8＝36，故括号里应填28。
（4）100，70，45，25，（），0。
这一列数是按从大到小的顺序排列的，左起第一个数后面的每一个数依次比前一个数少30、25、20、15、10，25－15＝10，且10－10＝0，故括号里应填10。
试一试1先找规律，再填数。
（1）5，9，13，（），21，（）。
（2）81，72，63，54，（），（），27。
（3）1，2，4，7，11，（），22。
三年级奥数2 找规律填数
【练习3】按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（ ），（ ）
（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）
（3）94，46，22，10，（ ），（ ）
（4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）
【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
1、 5 10
9 14
7 12 11 16
在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。
在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘 以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 54×3=162、162×3=486。
【练习1】
在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ）
【例题2】
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
【解析】
在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数 两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数 大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。
在（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双 数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大3，双数列都 是后数比前数大1，根据这一规律，括号里应填的数为：153=12、6+1=7。
【练习2】
按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
小学三年级奥数-找规律填数
小学三年级奥数-找规律填数有许多数是按照一定的顺序排列的，其中有一定的规律。
要根据这列数中相邻的数与数之间的关系填出数列中空缺的数。
精讲1：找出下列各数的排列规律，在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，17，（），25（2）105，98，91，84，（），（），63（3）1，3，6，10，15，（），（），36（4）2，4，8，16，32，（），（），256分析：（1）仔细观察后发现这组数列排列有如下规律：依次用前一个数加上4就等于后面的那个数。
（2）这列数的排列是依次减少，用前一个数减去后一个数的差都是7。
（3）这列数中，从第二个数开始，后一个数依次比前一个数大2、大3、大4、大5、大6、大7......(4）这列数中的规律就是依次用前一个数乘2就等于后一个数。
解：（1）21，（2）77，70，（3）21，28，（4）64，128精讲2：观察、分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，4，9，16，25，（），49，64（2）2，6，12，20，（），42（3）2，12，30，56，（）分析：（1）仔细观察这列数列我们会发现有如下规律：第一项1=1×1，第二项4=2×2，第三项9=3×3，第四项16=4×4，25=5×5......我们会发现每一项的数都是项数与项数相乘的积。
（2）这一数列有如下规律：2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，......42=6×7。
每一项的数都是项数×(项数+1）。
（3）这一数列的规律是这样的：2=1×2，12=3×4，30=5×6，56=7×8，......可以推出下一项应为9×10=90。
解：（1）36 (2)30 （3）90精讲3：按图（1）和图（2）的规律，在图（3）和图（4）的空格里填数。
第二讲 找规律填数字(三年级奥数)
第二讲找规律填数字1、找出下面各数列的规律，并填空。
（1）1，3，5，7，9，( )，( )，15，17，19；（2）2，4，6，8，10，( )，( )，16，18，20；（3）1，4，7，10，( )，( )，19，22，25；（4）84，72，60，( )，( )，24，12；（5）11， 15， 19， 23，( )，( )；2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，2，4，8，16，( )，( )，128，256；（2）625，125，25，( )，( )；（3）10，20，40，80，( )，( )；（4）3，6，12，24，( )，( )；（5）1，3，9，( )，81，( )；3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，3，7，15，31，( )，( )，255，511；（2）2，6，12，20，( )，( )；（3）2，5，11，23，47，( )，( )；（4）11，12，14，18，26，( )；（5）3，5，9，17，( )；（6）18，20，24，30，( )；（7）1，4，9，16，25，( )；4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，( )，( )，55，89；（2）1，3，4，7，11，( )，( )；（3）2，5，7，12，19，( )，( )；5、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，( )，( )；（2）8，3，9，4，10，5，( )，( )；（3）15，21，18，19，21，17，( )，( )。
（4）( )，( )，10，5，12，6，14，7，16，8；6、找规律填空：（1）5×5－4×4＝9（2）65×65－34×34＝3069（3）665×665－334×334＝330669（4）6665×6665－3334×3334＝33306669（5）( )×( )－( )×( )＝( )7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111（2）37037×6＝222222（3）37037×9＝333333（4）37037×( )＝444444（5）37037×( )＝666666（6）37037×( )＝9999998、试一试：找规律填空。
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第二讲找规律填数字
1、找出下面各数列的规律，并填空。
（1）1，3，5，7，9，( )，( )，15，17，19；
（2）2，4，6，8，10，( )，( )，16，18，20；
（3）1，4，7，10，( )，( )，19，22，25；
（4）84，72，60，( )，( )，24，12；
（5）11， 15， 19， 23，( )，( )；
2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，2，4，8，16，( )，( )，128，256；
（2）625，125，25，( )，( )；
（3）10，20，40，80，( )，( )；
（4）3，6，12，24，( )，( )；
（5）1，3，9，( )，81，( )；
3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，3，7，15，31，( )，( )，255，511；
（2）2，6，12，20，( )，( )；
（3）2，5，11，23，47，( )，( )；
（4）11，12，14，18，26，( )；
（5）3，5，9，17，( )；
（6）18，20，24，30，( )；
（7）1，4，9，16，25，( )；
4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，( )，( )，55，89；
（2）1，3，4，7，11，( )，( )；
（3）2，5，7，12，19，( )，( )；
5、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，( )，( )；
（2）8，3，9，4，10，5，( )，( )；
（3）15，21，18，19，21，17，( )，( )。
（4）( )，( )，10，5，12，6，14，7，16，8；
6、找规律填空：
（1）5×5－4×4＝9
（2）65×65－34×34＝3069
（3）665×665－334×334＝330669
（4）6665×6665－3334×3334＝
（5）( )×( )－( )×( )＝( )
7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111
（2）37037×6＝222222
（3）37037×9＝333333
（4）37037×( )＝444444
（5）37037×( )＝666666
（6）37037×( )＝999999
8、试一试：找规律填空。
（1）3×4＝12
（2）33×34＝1122
（3）333×334＝111222
（4）3333×3334＝( )
（5）33333×33334＝( )
9、请按规律一直填下去(填经常用的阿拉伯数字即可)：
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑咚一声跳进水。
两只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，扑咚一声跳进水。
三只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，扑咚一声跳进水。
四只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，扑咚一声跳进水。
五只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，扑咚一声跳进水。
六只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，扑咚一声跳进水。
七只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，扑咚一声跳进水。
八只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，扑咚一声跳进水。
九只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，扑咚一声跳进水。
十只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，扑咚一声跳进水。