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三年级数学火柴游戏
例题与方法
例 1 下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立
吗？
【思路点睛】(1) 变“4”为“2”，变“7”为“1”，变“1”为“11”
得
(2)变“＋”为“－”，变“ 7为”“ 2，”变“ 4为”“ 2”
得
(3)变“＋”为“×”得
(4)移“－”到“ 4前”作“ 1，”移“ 1到”等号
的右边得【数学思考】火柴游戏要遵循以下规律：
1 ．“拿来”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或使算式中的运算符号有所改变。

如：变“4”为“＋”，变“7”为“1”，变“＋”为“－”，变“＝”为“－”，变“2”为“7”，去“－”，去“1”等；
2 ．“添上”：就是在算式中的数字或运算符号上添加1根火柴，使得算
式发生变化；这与“拿去”正好相反。

如，变“1”为“7”等，还可以在数之伺加“一”，在数前，数后加“1”等；
3 ．“移动”：就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来，使得算式中的火柴总数不增不减。

如，变“2”为“4”，变“＋”为“7”，变“1”为“一”，变“7为’“×”等。

例2 用 10 根火柴摆成头朝上的龙虾 ( 如图 2 －1) ，试移动 3 根火柴，使它变成头朝下的龙虾
图2-1
【思路点睛】为了方便起见，我们把火柴编号，如下图 2 － 2 所示。

要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的“头”拆掉，并摆出“尾”，还要在下面“摆”出“头”，这样一来，马上就可以找到移动办法 ( 如图 2-3
所示 ) ：
图 2-2图2-3
3 移动 8 的右边， 1 移动 2 的右边， 9 移动 10 的右边。

【数学思考】道很有启性，在弄中渗透了几何知，当然有其他移
法，如不向右移，而是向左移。

例 3 如 15 —4 所示，用 12 根火柴成六形，分拿走 3 根，4 根、 5 根，使它成 3 个相同的三角形，怎
做?
3-43-5
【思路点睛】 (1) 如果拿走 3 根，那么 12 根火柴剩 9 根，用 9 根火柴成 3 个相同的三角形， 9÷3=3 ，必是 3 根火柴 1 个三角形，也就是，它是没有公共的。

如 3 －5 所示。

(2)如果拿走 4 根，那么 12 根火柴剩 8 根，用 8 根火柴成 3
个相同的三角形， 8÷3=2⋯⋯2，必定有 1 根火柴要充当 2 个三角形的公共，也就是，出的 3 个相同三角形必定在 2 个三角形
在一起。

如 15 －6 所示。

2-62-7
(3)同理拿走 5 根，剩 7 根火柴， 7÷3 ＝2⋯⋯1，必定有两根火柴要充当三角形的公共，也就是出的3 个相同三角形必定全都在一起。

如2 －7 所示。

例4 用 16 根火柴可以摆成四个大小相同的正方形 ( 图 2 － 8) 。

试问如果用 15 根、 14 根、 13 根、 12 根火柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形？
【思路点睛】我们在图 2 －8 的基础上思考。

图2-8
(1)如果要减少一根火柴，用 15 根火柴摆成四个大小相同的正方形，
那么只需让图 2 —8 中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火柴就可以了。

于是得到图 2－9 的①或②或③
图2-9
(2)如果用 14 根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图 2 －8
中的两个正方形，具有 2 根共同使用的火柴就可以了，于是得到图 2 －10 的①或②。

图 2-10
(3)如果用 13 根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图 2 —8
中的三个正方形具有 3 根共同使用的火柴就可以了，于是得到图 2 －11 的①或②或③。

图2-11
(4)如果用 12 根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图 2 －8 中的四个小正方形，具有 4 根共同使用的火柴就可以了。

于是得到图2-12
图 2-12
总结与提示
用火柴可以摆成一些数字和运算符号，还可以摆成几何图形，通过移动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化，产生出许多数学游戏。

这是大家喜欢的一项益智活动。

英国著名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。

通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。

练习与思考
1．移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式。

2．要求你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是
61。

3．下面每题只许移动一根火柴，使等式成立。

4．只许移动一根火柴，使算式成立。

5．请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。

6．如图 2-13 所示，用火柴搭成的 4 个算式，请你移动一根火柴，使4 个等式都成立。

图2-13
7 ．用 12 根火柴可组成 3 个正方形，若用 11 根、10 根火柴还可组成 3 个正方形吗？
8 ．如图 2-14是由12根火柴组成的，拿去 2 根使它留下 2 个正方形。

图2-14
家庭能力检测与提高训练
1 ．如图 2-15用4根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方形( 大小不一定相同 ) ，最少需要根火柴。

图2-15
2 ．如图 2-16是用12根火柴摆成的图形，共含有五个正方形。

要
求只移动 2 根火柴，使新图形中出现七个正方形。

图2-16
3 ．如 2-17 图是用 18 根火柴拼成的有许多三角形组成的图形。

你
能否移去其中 3 根火柴得到 7 个相同的三角形？
图 2-17图2-18
4 ．如图 2-18是用16根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。

请
你移动其中 3 根火柴，共摆成 4 个三角形，其中要有三个完全一样。

5．移动两根火柴，使下列等式仍然成立。

6 ．24 根火柴可以摆成两个正方形( 如图 ) 。

请问如何操作可使：移动其中 4 根，使其变成 3 个正方形。

参考答案：
【练习与思考】
1 ．(1) 4 ×2＋2×2÷
2 ＝12 或 2×8-2 ×2=12 (2) 11+ 1=12
2 ．(1) 56 ＋5=61 (2) 69-8 ＝61
(3) 98-37＝61(4) 35 ＋26 ＝6l( 重叠放在符号上 )
3 ．(1) 3+2 ＝5 (2)5-2 ＝3 (3)9-6=3 (4) 3+2 ＝
5(5)8-2=6 (6)9+6 ＝15
4 ．15+2-17=0或5+12-7=10或15+2-7=10
5 ．1
6 ×6=96 6 ．将右下角的 6 移去一根到左上角 5 ，使 6 变成 5 ，5变成 6 。

7 ．如图 2-19
图2-19
8 ．如图 2-20
图 2-20图2-21
【家庭能力检测与提高训练】
1 ．至少需要 6 根火柴（如图 2-21 ）
2 ．运用分割法，如图
2-22
图 2-22 图 2-23 图 2-24
3 ．能，如图 2-23 所示
4 ．如图 2-24 所示
5 ．等号两端各移动一根火柴，使9 变为
6 ，可得到等式。

左右两端各移动一根火柴，使9 变为 0
有：
左右两端各移动一根火柴，使9 变成 5 ，使 9 变为 8 得：6 ．移法请见图 2-25所示。

图 2-25。