脉冲(预测)反褶积原理
地震第3章 反褶积
(3-1)
e(t ) 为地层脉冲响应，为震源是单位脉冲 (t ) 时零炮检距自
激自收的地震记录。
(3一1)式可视为一个滤波过程，如图3-1所示。
图3-1 褶积滤波过程 这个滤波过程的输入为地震子波。w(t ) 滤波器的滤波因子为地层 脉冲响应 e(t ) ，输出为地震道记录 x(t ) 。 或者输入为地层脉冲响应 e(t ) ，滤波器滤波因子为子波 w(t ) ， 输出为地震道记录城 x(t ) 。
w
x(t )
w( )r (t )
0
(3-4)
实际的地震记录城 x(t ) 除了(3一4)式所表示的一系列反射波 S (t ) 而外， 还存在着干扰波 ，因此，地震记录双 的一般模型可以写为 x(t ) n(t )
x(t ) S (t ) n(t ) w( )r (t ) n(t )
式中。
—震源脉冲值，为一常数; r (t ) —反射界面的反射系数。 但是，由于地层介质具有滤波作用，这种大地的滤波作用相当 于一个滤波器。因此，由震源发出的尖脉冲经过大地滤波器的滤波 作用后，变成一个具有一定时间延续的波形 w(t ) ，通常叫作地震 子波(图3一6)。这时，地震记录是许多反射波叠加的结果，即地震 记录 x(t ) 是地震子波 w(t ) 与反射系数 r (t ) 的褶积
1.直接观测法 这种方法是用专门布置在震源附近的检波器直接记录地震子波 w(t )， 此方法只适用于海上地震勘探。 在某些地区的海上地震勘探中，在地震记录上海底反射波到达之前曾 记录到一个地震波。经过分析知道这是由于海水含盐量有分层性所形成的。 由于海水的含盐量有分层性使海水明显地分成上下两层。下层的含盐量较 上层含盐量高，形成了一个较为清楚的界面。由震源出发的地震波到达这 个界面引起反射返回到海面下的检波器，被记录下来。由于这个波没有与 其他波干涉，所以可以作为地震子波 。使用这样求取的地震子波进 w(t ) 行反褶积，得到了良好的效果。
反褶积
震资料与假设条件的符合程度。
反褶积的名称各种各样，有的取名来源于它的假设条件，有的取名来源于它的 计算方法，有的取名来源于它的功能。我们在选用某个反褶积模块时对它的假
设条件、计算方法和功能都应该有所了解。
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改变地震记录的频谱的反褶积
这一类方法假定：虽然不知道反射系数的具体数值，但知道反射系数振幅谱的大
1 1 , 2 2
基础分为若干
小段，每段长1/ Δ，然后将各段的X(f)值相加。 由此可见，当采样率为Δ 时，离散序列的最大频率为1/2Δ， 这就是奈魁斯特频率，也称折叠频率。
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频率折叠示意图
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褶积
1、褶积的定义 褶积是一种数学运算的方式以及运算结果。定义如下：
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信号的离散化
实际地震记录是连续信号，数字仪记录时，要间隔一定的时间间隔Δ 记录一个值，由此将地震记录x(t)变成时间序列 x(nΔ) (n=1,2,…N) Δ 称为采样间隔。
将连续信号离散采样的过程就是信号的离散化。
对于离散化有以下采样定理： 若连续信号x(t)有截止频率fc，则当 1 2 fc 确定X(t): 时，离散x(nΔ) 可完全
使A(z)= 0的z值称为Z变换的根，该序列的 Z变换有n个根。
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信号的相位特征
设一两项信号 a=(a1,a2),则 1、若a1>a2,称a是最小相位延迟信号 2、若a1<a2,称a是最大相位延迟信号 3、若a1=a2,称a是等延迟信号 任一n+1项信号 b=(b0,b1,…,bn)可分解为n个两项信号 的褶积。 如果 1、所有两项信号 都是最小相位延迟信号，则b是最小相位 2、所有两项信号 都是最大相位延迟信号，则b是最大相位 3、既有最大相位延迟也有最小相位延迟，则b是混合相位 信号的相位特征也可用其z变换来定义： 1、 z 变换的根都在单位圆外，信号是最小相位 2、 z 变换的根都在单位圆内，信号是最大相位 3、单位圆内外都有根，信号是混合相位 最小相位信号的能量集中在前端。
反褶积处理方法要点
反褶积处理方法要点反褶积处理是一种常用的信号处理方法，它可以用于去除信号中的卷积效应，从而提高信号的清晰度和分辨率。
在实际应用中，反褶积处理方法有着广泛的应用，例如在地震勘探、医学成像、图像处理等领域都有着重要的应用。
本文将介绍反褶积处理方法的要点，以帮助读者更好地理解和应用该方法。
一、反褶积处理的基本原理反褶积处理的基本原理是通过对信号进行卷积运算的逆运算，去除信号中的卷积效应。
在数学上，反褶积处理可以表示为：f(t) = g(t) * h(t) + n(t)其中，f(t)表示观测信号，g(t)表示真实信号，h(t)表示卷积核，n(t)表示噪声。
反褶积处理的目标是通过观测信号f(t)和卷积核h(t)，还原出真实信号g(t)。
二、反褶积处理的要点1. 选择合适的卷积核选择合适的卷积核是反褶积处理的关键。
卷积核的选择应该考虑到信号的特点和噪声的影响。
一般来说，卷积核应该具有平滑性和高分辨率的特点，以保证反褶积处理的效果。
2. 去除噪声的影响噪声是影响反褶积处理效果的主要因素之一。
在进行反褶积处理之前，应该对信号进行去噪处理，以提高信号的清晰度和分辨率。
3. 选择合适的反褶积算法反褶积处理有多种算法，包括Wiener滤波、Tikhonov正则化、最小二乘法等。
在选择反褶积算法时，应该根据信号的特点和噪声的影响进行选择，以保证反褶积处理的效果。
4. 控制反褶积处理的参数反褶积处理的效果受到多个参数的影响，包括卷积核的大小、去噪处理的程度、反褶积算法的选择等。
在进行反褶积处理时，应该根据实际情况控制这些参数，以达到最佳的反褶积处理效果。
三、反褶积处理的应用反褶积处理在地震勘探、医学成像、图像处理等领域都有着广泛的应用。
在地震勘探中，反褶积处理可以用于提高地震数据的清晰度和分辨率，从而更好地识别地下结构。
在医学成像中，反褶积处理可以用于去除图像中的模糊效应，提高图像的清晰度和分辨率。
在图像处理中，反褶积处理可以用于去除图像中的模糊效应，提高图像的清晰度和细节。
反褶积
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两种特殊信号
1、单位脉冲 δ(t) (狄拉克函数） （当t =0时） （当t≠0时）
1 (t ) 0
δ(t)频谱 Δ(f)=1
2、白噪声 b(t) ∑b(t)=0 Rbb(t)= δ(ห้องสมุดไป่ตู้)
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反信号
对信号x(t)，如果有信号a(t)，使x(t)*a(t)= δ(t)，则称a(t)是 x(t)的反信号。 由于 X ( f ) A( f ) ( f ) (t )e i 2ft dt 1
反褶积的类型
反褶积的类型可按实现反褶积的方法来区分。目 前，实现反褶积的方法大致可分为两类： （1）压缩子波：多数反褶积方法都属于这一类。
（2）改变地震记录的频谱：谱白化和频率振幅补
偿等。
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以压缩子波为目标的反褶积
根据地震记录的褶积模型，地震记录x(t)可表示为地震子波函数b(t) 与反射系数函数g(t)的褶积： x(t)=b(t)*g(t) 反褶积的目标是压缩的延续长度，最好压缩成单位脉冲δ(t)，使
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信号的离散化
实际地震记录是连续信号，数字仪记录时，要间隔一定的时间间隔Δ 记录一个值，由此将地震记录x(t)变成时间序列 x(nΔ) (n=1,2,…N) Δ 称为采样间隔。
将连续信号离散采样的过程就是信号的离散化。
对于离散化有以下采样定理： 若连续信号x(t)有截止频率fc，则当 1 2 fc 确定X(t): 时，离散x(nΔ) 可完全
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预测反褶积的 基本原理和计算方法
• 脉冲反褶积 • 预测反褶积的基本原理和计算方法
地震数据处理-知识点
第一章概述1.1 地震数据处理的目的是对地震采集数据做各种处理提高反射波数据的信噪比、分辨率和保真度以便于解释。
地震数据处理主要包括地震反褶积、叠加和偏移成像三大技术。
地震反褶积是通过压缩地震子波提高地震时间分辨率；叠加的目的是压制随机噪声提高地震信噪比；偏移成像包括射线偏移和波动方程偏移两大类，主要目的是实现反射界面的空间归位和恢复反射界面空间的波场特征、振幅变化和反射系数，提高地震空间分辨率和地震保真度。
1.2地震数据处理包括预处理、常规处理和特殊处理三个阶段。
常规处理包括反褶积、叠加和偏移三大技术。
预处理是把野外数据格式转换成适合计算机处理的格式并对数据做相应编辑和校正。
它包括数据解编、格式转换、编辑、几何扩散校正、建立野外观测系统和野外静校正等。
数据解编：把按时分道的数据记录方式变换成按道分时的数据记录方式。
道编辑：噪音道、带有瞬变噪音的道或单频信号道都要删除；极性反转的道要改正。
几何扩散校正：通过给数据加一增益恢复函数，以校正波前（球面）扩散对振幅的影响。
野外静校正：对路上资料，把所有炮点和接收点位置均校正到一个公共基准面上，以消除高程、低降速带和井深对旅行时的影响。
反褶积的基础是最佳维纳滤波。
特殊处理主要包括T-P变换、小波变换、三维叠前深度偏移、子波处理、属性分析和反演等。
T-P变换：将偏移距-时间域变换到射线参数-截距时间域，可用来压制面波和多次波。
小波变换：小波变换与多尺度分析可用于去噪、数据压缩、提高分辨率处理、信号增强和解波动方程等。
第二章数字滤波2.1 滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器采样定理时域实参数的滤波器，其频率振幅谱是偶对称的，而相位谱是奇对称的。
一个滤波器如果是稳定的，这是指当输入信号为有限信号时，其输出也是有限信号。
最小相位，在时间域中也称最小能量延迟，在频率域则常称为最小相位滞后。
纯振幅滤波器也称零相位滤波器。
又称为理想滤波器。
2.2 理想滤波器常设计成四种类型：低通滤波器、带通滤波器、带陷滤波器和高通滤波器。
反褶积的原理和应用
反褶积的原理和应用1. 什么是反褶积反褶积是一种信号处理技术，用于恢复被褶积模糊过的信号。
褶积是一种线性运算，将两个函数合成为一个函数。
在信号处理中，常常需要将一个信号与系统的脉冲响应进行褶积，从而实现信号的去模糊处理。
但在实际应用中，这种模糊操作可能会导致信息的丢失或者模糊，因此需要将模糊过的信号进行反褶积处理，恢复原信号的清晰度和准确性。
2. 反褶积的原理反褶积的原理基于褶积的可逆性。
在褶积操作中，原信号与系统的脉冲响应相乘并求和得到模糊信号。
反褶积即通过找到一个逆滤波器，将模糊信号与该逆滤波器进行滤波，从而恢复出原信号。
反褶积的数学表达式为：原信号 = 反褶积（模糊信号，脉冲响应）其中，反褶积（）代表反褶积操作，模糊信号为经过褶积操作得到的信号，脉冲响应为系统的响应函数。
3. 反褶积的应用3.1 无线通信领域在无线通信领域，反褶积被广泛应用于信道均衡和符号检测。
在无线信道传输过程中，由于多径效应等因素的影响，信号可能会受到褶积模糊的影响，造成接收信号的失真。
通过使用反褶积算法对接收信号进行处理，可以有效地消除信道带来的影响，提高信号的接收质量。
3.2 显微镜图像恢复在显微镜图像的拍摄过程中，由于光学系统的限制以及物理因素的影响，得到的图像可能会存在模糊或失真等问题。
通过采用反褶积算法，可以对图像进行去模糊处理，提高图像的清晰度和准确性，从而更好地观察和分析目标物体。
3.3 地震数据处理在地震探测和勘探过程中，地震数据可能会受到地下介质的复杂反射和折射影响，导致地震图像的模糊和失真。
采用反褶积算法对地震数据进行处理，可以消除模糊和去除干扰信号，提高地震图像的分辨率和准确性，帮助地质学家更好地理解地下结构。
3.4 知觉学研究在人类视觉系统的研究中，反褶积被广泛应用于图像处理和视觉感知的研究中。
通过采用反褶积算法，可以还原图像背后的物理信息，研究人类视觉系统在感知和认知过程中的工作原理和机制，对于理解人类视觉系统的功能和性能具有重要意义。
论反褶积的概念及类型
论反褶积的概念及类型论文提要地震勘探技术在油气田勘探开发中起着重要作用。
地震勘探包括地震采集、处理和解释三大部分。
地震采集是利用野外地震采集系统获取地震数据处理所需的反射波数据；地震数据处理的目的是对地震采集数据做各种处理提高反射波数据的信噪比、分辨率和保真度以便于解释；地震解释分为构造和岩性解释，目的是确定地震反射波数据的地质特征和意义。
地震数据处理依赖于地震采集数据的质量，处理结果直接影响解释的正确性和精确度。
探讨地震处理的基本原理和基本方法有助于全面利用采集数据，充分利用处理方法，为地震解释提供可靠的处理成果剖面。
正文地震数据处理主要包括地震反褶积、叠加和偏移成像三大技术。
地震反褶积是通过压缩地震子波提高地震时间分辨率；叠加的目的是压制随机噪声提高地震信噪比；偏移成像包括射线偏移和波动方程偏移两大类，主要目的是实现反射界面的空间归位和恢复反射界面空间的波场特征、振幅变化和反射系数，提高地震空间分辨率和地震保真度。
反褶积是地震资料最常用和最重要的处理方法之一。
反褶积可在叠前做也可在叠后做。
叠前反褶积的目的是把地震子波压缩成尖脉冲来改进时间分辨率。
叠后的预测反褶积主要是消除海上鸣震（交混回响）等多次波干扰，突出有效波，提高地震资料的信噪比。
在常规处理中反褶积的基础是最佳维纳滤波。
反褶积后要用某种类型的道均衡，以使数据达到通常的均方根振幅水平。
一、反褶积的概念（一）反褶积问题的提出实际地震记录由于受复杂子波的作用和干扰的影响，分辨能力较低，地质界面上各反射波互相叠加、彼此干涉，成为一复杂的形式，不能通过地质资料的解释，得到准确的地质界面。
反褶积的目的就是要通过某种数学方法，压缩地震子波，使地震记录分辨率提高，从而近似反射系数剖面，得到地下介质精确的反射结构。
假定地震记录不含干扰，何以得到x(t)=b(t)*ξ(t) （1-1）对应的频率域形式X(ω)=B(ω)×Ξ(ω)（1-2）令A(ω)=1/ B(ω)（1-3）则可得到Ξ(ω)= A(ω)×X(ω)（1-4）写成时间域形式ξ(t)=a(t)* x(t)（1-5）由x(t)=b(t)* ξ(t) 和ξ(t)=a(t)* x(t)可以看到：前者由子波和反射系数得到地震记录，是一褶积过程；后者则反过来，由一函数与地震记录褶积得到反射系数，这一过程可被称为反褶积。
地震数据处理第三章：反褶积
式中 o(t ) — 震源子波； g (t ) — 地层响应； (t ) — 透射响应； d (t ) — 地面接收响应；
i (t ) — 仪器响应；
（3-34）
将上式两端乘以
A( z ) R( z ) Z
M
zM
，则有：
M
M ( ) Z
M
(M ) Z 2 M (M 1) Z 2 M 1 (0) Z M (1) Z M 1 ( M ) Z 0
（3-18）
B(e ) | X (e ) | e
j
j
j ( e j )
（3-19）
( e j ) 未知，现在来确定它
•假如地震子波是最小相位的物理可实现 序列，则其z变换为：
B( z) b0 b1z 1 b2 z 2
B( z ) 0 , 对下式 由物理可实现性知：当| z | 1 时，
根据“最小相位序列z域零点在单位圆内”这 一特点，选出模小于1的根，便可组成最小相位 子波，其z变换为：
B1 ( z ) b0 (1 z1 z 1 )(1 z 2 z 1 ) (1 z M z 1） b0 b1 z -1 bM z -M
由于 ( ) ( )
A( z ) 应有2M个根。鉴于系数均为实数，所以 显然， 2M个根是M对互为倒数的，即若
z01 e j , (| | 1)
则另一根为：
1 1 j z02 e z01
根据这M对根在单位圆内、外的位臵，可以组 成2M个不同相位的地震子波，其中必有一个是 最小相位，一是最大相位的。
脉冲(预测)反褶积原理
现在时刻xt 未来时刻 x(t+a)
^
2.用预测滤波因子c(t)对输入x(t)进行预测 ^ 滤波得到未来的预测值 x(t+a) ^ x(t+a) =
∑ c ( l ) x (τ
l=0
m
l)
^ 3.用未来时刻的实测值x(t+a)减去预测值 x(t+a) 即得最终输出值 ε (t + a )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ε ( t + a ) =x(t+a)-
rxx (m) 为数据道的自相关,假设反射系数是一个白噪序列
3.把at作用在xt上,就可以得到反射系数序列ξt: at* xt= at* bt* ξt= ξt
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交互预测反褶积软件的实现
反褶积的实现---预测反褶积的原理
1.计算反预波因子
rxx (1), L rxx (m) c(0) rxx (a ) rxx (0), r (1), rxx (0), L rxx (m 1) c(1) rxx (a + 1) xx = M M M M M rxx (0) c(m) rxx (a + m) rxx (m), rxx (m 1), L
石油软件技术论坛原创交互预测反褶积软件的实现反褶积的实现脉冲反褶积的原理反射系数序列本身具有足够的分辨率当去除了子波的影响就可达到提高分辩率的目的
交互预测反褶积软件的实现
反褶积的实现---脉冲反褶积的原理
反射系数序列本身具有足够的分辨率,当去除了子波的影响,就可达到提 高分辩率的目的. 1.地震数据道xt,是由地震子波bt 和反射系数ξt褶积而成,即 xt=bt*ξt
2.为了消除bt对分辩率的影响,设计一个反滤波因子at ,使
2第二章反褶积
第二章反褶积反褶积是借助压缩基本地震子波来改善时间分辨率的一种处理过程。
为搞清这一过程要求综合研究正演问题，即必须首先研究记录的地震道的积木式分段单元。
地层是由不同类型岩性的岩层组成的，每种岩石类型都有地球物理学家所可利用的某种物理特性。
至于地震勘探，则根据波传播速度和岩层密度确定岩层。
密度与速度的乘积称之为地震波阻抗，地震资料分析期望的最终成果就是地震波阻抗剖面。
我们有在井中直接检测岩层速度和密度的方法，这种方法能向我们提供地震波阻抗与深度的关系。
在地面上沿测线记录到的地震反射波就是由于两地层之间的波阻抗差引起的。
记录到的反射记录可通过反射率与震源子波的褶积来模拟。
下面分别对褶积模型、各种反滤波进行介绍，并给出应用实例。
2.1 褶积模型我们从图1给出的一个实际声测井记录入手，该声测井曲线是层速度与深度的关系图。
实际的速度测量是以 2英尺的采样间隔在1000－5400英尺之间的深度段内完成的。
借助简单的斜坡把速度函数外延至地面。
该声测井记录显示出明显突变和强低频趋势特征，这两者构成了总的速度变化。
实际上我们通常用CMP道集作速度分析进行估算的就是这种低频趋势。
对声测井曲线可通过人工分段提取其速度趋势，其结果可列表如下：由声测井记录确定的层速度趋势表1地层序号层速度(ft/s)深度范围(ft)1 21000 1000—20002 19000 ※2000—22503 18750 2250—25004 12650 2500—37755 19650 3775—5400※实际上该层速度是逐渐减小的。
我们所做的就是形成一组恒定层速度的层组。
把测井曲线进行这种分段多少有点类似于地质家对假想的地下模型所做的分层。
地质家是根据岩性分层，而我们根据声测井曲线的分段性质提取的分层则是以速度差为依据的。
下面对表1中所确定的地层的岩性分类：地层序号岩性1 2 3 4 5 灰岩泥质灰岩(泥岩含量逐渐增加) 泥质灰岩泥岩白云岩在声测井曲线的低频趋势上附加有高频分量。
反褶积处理方法要点
反褶积处理方法论文提要反褶积即反滤波是常用的地震资料处理方法。
反褶积的目的是由地震数据恢复反射系数。
反滤波的作用主要是压缩地震反射脉冲的长度，提高反射地震记录的分辨能力，并进一步估计地下反射界面的反射系数。
这不仅是常规地震资料处理所需要的，而且是对直接找油找气的亮点技术和岩性研究的地层地震学的地震资料处理尤为重要。
另外，反滤波还可以清除短周期鸣震和多次波等干扰波。
当前地震资料处理解释已经基本实现了数据化、自动化，我国各大解释公司、研究所、高等院校都已有了较为先进数字化处理软件，在处理数字化的地震数据时表现出了很好的速度性和准确性。
反褶积可分为确定性反褶积和估计性反褶积两种。
目前常用的反褶积有最小平方反褶积、预测反褶积、同态反褶积、地表一致性反褶积、最大熵反褶积、变模反褶积、Q反褶积等等；特殊的反褶积有Noah反褶积、最小信息反褶积等。
正文一、反褶积（一）研究目的和意义1、研究目的（1）弄清各种反褶积处理方法的原理。
（2）弄清反褶积处理模块的参数意义。
（3）掌握地震资料数字处理的基本流程及处理方法。
（4）完善反褶积方法，提高地震资料处理的分辨率，保持信噪比，振幅均匀化。
2、研究意义反褶积是地震资料数字处理流程中最关键的一环，也是提高地震勘探分辨率最有效的方法。
一个处理流程包括许多处理步骤。
而每一个处理步骤又要涉及到好几个处理模块。
一个处理流程通常由预处理、叠前处理和叠后处理三部分组成。
其中反褶积是最重要的一个部分，如图1所示。
反褶积的目的就是为了分离子波和反射系数序列。
子波就像无线电中的载波，反射系数序列就像无线电中的声波。
只有消除高频载波才能提取声波。
子波在地层中传播，携带着反射系数序列这种有用的地质信息返回地面，只有消除子波才能恢复反射系数序列的本来面目。
反射系数序列中有波阻抗随时间变化的信息，这就提供了速度和密度随时间变化的信息,随之就可得到地层、岩性及构造在地下中间分布的信息。
在有利条件下还可得到岩石孔隙率、渗透率、孔隙流体性质（油、气、水）乃至地层压力的信息。
VSP优化预测反褶积与VSP子波替换法反褶积
地震记录做整形反褶积 ,提高地面地震资料的分辨 率[ 10 ] ;贺洪举提出了根据 V SP 子波与地面子波的 差异设计频谱滤波器 ,使得 V SP 与地面地震的频谱 特征匹配 ,从而提高了地面地震资料的分辨率 [ 11 ] 。 在对实际资料进行反褶积处理时 , 通常采用预 测反褶积方法 。通过设计不同的预测步长 , 可以获 得不同分辨率的剖面 。预测步长越小 , 频谱展得越 宽 ; 当预测步长为 1 时 ,预测反褶积即为尖脉冲反褶 积 。随着预测步长的不断减小 , 地震资料的高频成 分将得到不断放大 。而频率很高的数据中噪声往往 占优 ,所以预测步长太小将会使得高频成分放大过 多 ,导致信噪比降低 、 分辨率降低 。因此 , 如何确定 一个比较理想的预测步长 , 使得反褶积后的剖面在 信噪比不降低的情况下尽可能提高分辨率 , 是本文 的一个研究内容 。另外 , 地震资料的分辨率主要取 决于地震子波的分辨率 ,而 V SP 资料子波的分辨率 高于地面地震资料子波的分辨率 ,如何利用 V SP 高 分辨率子波改善地面地震资料子波的分辨率 , 是本 文的另外一个研究内容 。
570
石油地球物理勘探
2009 年
本文在总结和吸收前人经验的基础上 , 采用从
V SP 资料中提取反褶积算子和子波两种方案 , 提出
差序列 z ( t) 。 或者 , 可以将预测滤波器 f ( t) = [ f ( 0) ,
f ( 1) , …, f ( m ) ] 改 为 预 测 误 差 滤 波 器 g ( t ) = [ 1 , 0 , …, 0 , - f ( 0 ) , - f ( 1 ) , …, - f ( m ) ] , 则预测
ss ( t) = w s ( t) 3 r ( t) sv ( t) = w v ( t) 3 r ( t) ( 4) ( 5)
反褶积-地球物理学习基础
4、反褶积的一般定义 反褶积就是去掉地震记录中大地的滤波作用的一种处理
方法，所以反褶积也叫反滤波。它用的运算方法归根到底仍 然是褶积。
但现在的反褶积已不局限于去除大地的滤波作用，凡是对 地震子波进行改造的处理都叫它反褶积。
5、反褶积处理的目的
提高地震记录的分辨率是反褶积处理的目的之一，但对叠 前反褶积而言，它却不是主要目的。叠前反褶积的主要目的 是使地震子波波形一致，以便获得好的叠加效果。
rxx (0)
...
rxx (m
1)
c(1)
rxx (
1)
... ...
rxx(m) rxx(m 1) ...
rxx (0)
c(m)
rxx( m)
主要参数：1、确定时窗 的参数（起始时间、时窗长度）： 根据资料情况和处理目的确定。
因 为 b(t) 为 一 物 理 可 实 现 的 最 小 相 位 信 号 ， 因 此 有 ： 当 t<0 时 ， a(t)=0 将 g(t) =a(t)*x(t)带入x’(t+τ),得：
x'(t ) b( j )[a(t) x(t)] b( j )[ a(k)x(t j k)]
将以上方程写成矩阵形式就是：
rxx(0) rxx(1) ... rxx(m) c(0) rxx( )
rxx
(1)rxx (0)...rxx (m
1)
c(1)
rxx (
1)
........
... ...
rxx(m) rxx(m 1) ... rxx(0) c(m) rxx( m)
4.反褶积
iφ ( eiω )
假设地震子波是最小相位的，则地震子波满足因果关系，具体 讨论见教材。
3.2反滤波
再假设地震子波是零相位的，地震信号满足
自相关法
(ω ) |= 1 |R
(ω ) | | W (ω ) || R (ω ) | | W (ω ) | |X = =
(ω ) |2 =| X (ω ) |2 |W
得到反子波时间序列并与地震记录进行褶积滤波
w '(t ) = {w '0 , w '1 , w '2 , , w 'm }
= r (t )
w '(τ )x(t − τ ) ∑ τ
最小相位-稳定 其他相位-不稳定
3.3最佳维纳滤波及最小平方反褶积
最小二乘拟合/优化思想 已知样点（x1,y1）,(x2,y2),…,(xn,yn)
= r (t ) w = 't )* x(t ) w '(t )* w(t )* r (t )
子波与反子波满足
w '(t ) * w(t ) = δ (t )
已知地震子波求出反子波 ，将反子波与地震记录褶积，即可求 出反射系数，这个过程叫作反褶积。
3.2反滤波
地震子波的求取
在进行反褶积处理时，通常必须知道地震子波的形状。 地震子波求取得是否准确对反褶积结果的影响很大。 求取地震子波的方法较多,常用包括： （1）直接观测法 （2）自相关法 （3）多项式求根法 （4）测井资料求子波 （5）对数分解法
基本原理
最佳维纳滤波是数字滤波中的一大类滤波方法。它是在滤波器 实际输出与期望输出的误差平方和为最小的情况下，确定滤波 器的滤波因子的，因而称为最小平方滤波。已知输入信号 b(t ) = {b(0), b(1), b(2), , b( n)} 现在要求设计一个滤波器，其滤波因子为 使得滤波后的实际输出为
地震资料数字处理答案
地震资料数字处理复习题一、名词解释（20分）1、速度谱把地震波的能量相对于波速的变化关系的曲线称为速度谱。
在地震勘探中，速度谱通常指多次覆盖技术中的叠加速度谱。
2、反滤波又称反褶积。
为提高纵向分辨率，去掉大地滤波器的作用，把延续几十至100ms的地震子波b（t）压缩成原来的震源脉冲形式，地震记录变成反映反射系数序列的窄脉冲组合的方法。
3、地震资料数字处理就是利用数字计算机对野外地震勘探所获得的原始资料进行加工、改进，以期得到高质量的、可靠的地震信息，为下一步资料解释提供可靠的依据和有关的地质信息。
4、数字滤波数字滤波是对离散化后的信号进行滤波，输入输出都是离散数据；数字滤波是用数学运算的方式通过数字电子计算机来实现滤波。
5、水平叠加将不同接收点接收到得来自地下同一反射点的不同激发点的信号，经动校正后叠加起来，这种方法可以提高信噪比，改善地震记录的质量，特别是压制一种规则干扰波效果最好。
6、叠加速度对一组共反射点道集上的某个同相轴，利用双曲线公式选用一系列不同速度来计算各道的动校正量，对道集内各道进行动校正，当取某一个速度能把同相轴校成水平直线（将得到最哈的叠加效果）时，则这个速度就是这条同相轴对应的反射波的叠加速度。
7、静校正把由于激发和接收时地表条件变化所引起的时差找出来，再对其进行校正，使畸变了的时距曲线恢复成双曲线，以便能够正确地解释地下的构造情况，这个过程叫做静校正。
8、动校正消除由于接受点偏离炮点所引起的时差的过程，又叫正常时差校正。
9、假频一个连续信号用过大的采样得到的离散序列实际上含有连续信号中高频成分的贡献。
这些高频成分折叠到离散时间序列中较低的频率。
这种现象是由连续信号采样不足引起的，称作假频10、亮点技术所谓“亮点”狭义地说是指地震反射剖面上由于地下油气藏存在所引起的地震反射波振幅相对增强的“点”。
利用地震反射波的振幅异常，同时也利用反射波的极性反转、水平反射的出现、速度的降低及吸收系数的增大等一系列亮点标识综合指示地下油、气藏的存在，进而直接寻找油、气藏的技术。
论反褶积的方法和作用1
论反褶积的方法及作用论文提要反褶积是地震资料最常用和最重要的处理方法之一，它可用于叠前，也可用于叠后。
反褶积的主要作用是压缩地震子波、提高地震资料的分辨率，从而提高地震资料的解释精度。
为油田精细勘探和开发服务。
另外，反褶积还可以消除短周期鸣震和其他多次波干扰，突出有效波，提高地震资料的信躁比。
反褶积的主要方法有：最小平方反褶积、预测反褶积、子波提取与子波整行反褶积、同态反褶积、地表一致性反褶积等。
做反褶积是为了得到一个反射系数序列，反射系数可以反映层的位置、层的反射能力及层之间差异。
总之，反褶积的目的是通过某种数学方法使地震纪录的分辨率提高从而近似放射系数剖面得到地下精确的反结构。
正文一、反褶积的概念（一）理想模型若地震波以脉冲形式激发经过地层时无吸收、透射和多次反射等因素的影响，而且整个过程不存在随即干扰，这样就可以得到理想的输出：x(t)=bδ(t)*ξ(t)=bξ(t)这时得到的输出实际上就是反射系数序列，做反褶积就是为了得到它，为了讨论问题方便起见，我们先假定不含干扰波，由此我们可以从以上的式子中得到x(t)=b(t)*ξ(t)设计反滤波因子a(t)，在时间域上a(t)是b(t)的逆，即有：a(t)*x(t)=ξ(t)（二）实际地震纪录实际地震纪录x(t)由有效波s(t)和干扰波n(t)组成：x(t)=s(t)+n(t)有效波是指一次反射波，对反射波地震看探而言，除一次反射波以外的一切波都是干扰波，一次反射波可以用以下褶积模型表示：s(t)=b(t)*ξ(t)b(t)称为地震子波；§(t)称为反射系数序列。
严格意义上讲，地震子波同震源子波o(t)概念还是有区别的：b(t)=o(t)*g(t)*τ(t)*d(t)*i(t)=a(t)*f g(t)*f d(t)式中:g(t)-------地层响应τ(t)--------透射响应d(t)--------地面接收响应 i(t)---------仪器响应()t f g = g(t)* τ(t) (大地滤波器)()t f d = d(t)*i(t) (接收滤波器)式中干扰波并不是单单的随机干扰,有非激发干扰()t n 0、背景噪声()t n 1及规则干扰N(t)叠加而成：n(t)= ()t n 0 + ()t n 1+ N(t)规则干扰分为两类：一类与地质结构有关，包括多次波、转换波、断面波、绕射波、伴随波、折射波、瑞利波、勒夫波和斯通利波等，这类波在特定的条件下可能转化为有效波；另一类与地质结构无关，如水中鸣震、气泡效应、地表及海面散射等。
脉冲反褶积
脉冲反褶积是一种地震数据处理技术，旨在提高地震记录的分辨率。
脉冲反褶积的主要目的是将地震反射脉冲压缩到尽可能短的时间间隔内，以便更准确地估计地下反射界面的反射系数。
这一过程涉及将地震数据中的子波影响去除，从而使得反射系数序列具有更高的分辨率。
在地震勘探领域，脉冲反褶积与波阻抗反演是提高地震资料垂向分辨率以及预测储层的重要手段。
反褶积的目的是压缩子波，使地震道尽可能接近反射系数序列，而波阻抗反演则是利用这些信息来预测地下岩石层的阻抗变化。
预测反褶积去多次波几个理论问题探讨
摘 要: 这里以模型研究为基础, 探讨了预测反褶积去多次波应注意的几个理论问题, 得出了有 一定价值的几条结论: 道集中多次波时差是变化的, 要去除整个道集的多次波, 预测步长应以 远道为参照; ! 预测反褶积去多次波还不完全等同于一般的提高分辨率处理, 太小步长的多次波 是无法准确预测并去除的; ∀ 算子长度要大于多次波周期, 太小算子长度会使预测结果混入假的 能量; #模型研究级联反褶积效果并不理想, 因此要慎用此项技术, 如果要做级联反褶积, 建议先 大步长后小步长; ∃ 地层中的层间多次波衰减很快, 要分辨小于 50 m 的层间多次波, 几乎是不可 能的, 要进行高精度的多次波去噪, 还须借助其它方法。
煤层和膏岩层往往具备这样的特质。层间多次经 一个周期后, 反射系数变为 0 082, 再经一个周期 后变 为 - 0 016。 由 于 相 对 一 次 波 反 射 系 数 ( - 0 412)二次以后已很小, 作者只考虑其前二个 层间的多次波。图 7( a) 、图 7( b) 、图 7( c)分别是 高速层厚度为 200 m、100 m、50 m 的情况。
图 1 全程多次波地质 模型图 F ig. 1 G eo log ic model o f surface related m ultip les
图 2( a) 是它的道集记录。可以看到, 零偏道 多次波有很 好的时 差规律 性 ( 步长 l = 130 m s) 。 另外还有一个重要的特征, 值得注意: 随着偏移距 和深度的增加, 多次波时差变小, 也就是说多次波 在道集上是时空变的 ( 这一点在图 2( d) 自相关剖 面上非常明显 ) 。图 2( b) 、图 2( c) 分别是步长为 130 m s、70 m s多次波去噪结果, 在处理时, 白噪因 子取为 1% , 算子长度取为 400 m s。对于步长 130 m s, 可以看到零偏道附近多次波已很好去除, 而远 道没有很好去除, 深层还出现了假的同相轴; 而对 于步长 70 m s, 则三组多次波都得到了很好去除。
互相关与反褶积在地质雷达数据处理中的应用
互相关与反褶积在地质雷达数据处理中的应用单波;王延辉【摘要】地质雷达方法在地质勘察中应用广泛,但在岩溶探测识别处理方面是一个难点,利用提取实际雷达剖面最小相位子波进行互相关滤波和预测反褶积滤波两个滤波方法结合,可以较好的对岩溶地区异常的识别进行综合判断,剔除干扰异常,保留有效异常,达到合理解释资料的目的.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2017(043)027【总页数】2页(P65-66)【关键词】地质雷达;互相关滤波;预测反褶积【作者】单波;王延辉【作者单位】西北电力设计院有限公司,陕西西安 710032;西北电力设计院有限公司,陕西西安 710032【正文语种】中文【中图分类】P624地质雷达(又称探地雷达)是近十几年来在工程勘察领域逐步引进推广的一种新型探测技术，它利用高频电磁波反射成像来确定地下介质的分布，是一种较为先进的广谱(1 MHz～2 GHz)电磁无损探测技术。
地质雷达探测的基本原理类似于地震方法中的地震映象法，天线发射和接收高频宽频带脉冲电磁波，电磁波在地下介质中传播时，根据电磁波在有耗介质中的传播理论，其路径、电磁场强度与波形将随着介质的电性及几何形态的变化而变化，因此根据接收到的波的旅行时间、幅度与波形资料可推断地下介质情况，另外由于天线之间的偏移距较小，处理方法也可参照地震方法。
与常规物探方法相比,地质雷达探测有如下特点:优点：地质雷达是一种无损探测,探测精度相对较高，仪器重量小，野外操作方便，工作效率高，勘探成本低，受施工空间影响小，应用范围广等优点。
缺点：在强电磁干扰环境及地表有水(或地下水位较浅)情况下地质雷达不适用。
通过其优点可以看到该方法在工程勘察中具有较大的应用前景和市场，因此在国内目前普通使用，其在岩溶探测方面也具有很强的适用性，利用溶洞中充填、半充填或者无充填产生的界面介电常数差异，可以在地质雷达剖面上较为清晰的判断出溶洞的发育情况，而有时候原始剖面的识别存在一定的困难，需要采取必要的处理方法来突出异常，便于解释，这里通过互相关滤波和反褶积滤波两种方法的结合来增强溶洞的判断识别。
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rxx (m) 为数据道的自相关，假设反射系数是一个白噪序列
3.把at作用在xt上,就可以得到反射系数序列ξt: at* xt= at* bt* ξt= ξt
石油软件技术论坛原创
交互预测反褶积软件的实现
反褶积的实现---预测反褶积的原理
1.计算反预波因子
rxx (1), L rxx (m) ⎤ ⎡ c(0) ⎤ ⎡ rxx (a ) ⎤ ⎡ rxx (0), ⎢ r (1), rxx (0), L rxx (m − 1)⎥ ⎢ c(1) ⎥ ⎢ rxx (a + 1) ⎥ xx ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎥=⎢ ⎢ M ⎥⎢ M ⎥ ⎢ ⎥ M M M ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎥ ⎢ rxx (0) ⎦ ⎣c(m)⎦ ⎣rxx (a + m)⎦ ⎣rxx (m), rxx (m − 1), L
交互预测反褶积软件的实现
反褶积的实现---脉冲反褶积的原理
反射系数序列本身具有足够的分辨率,当去除了子波的影响,就可达到提 高分辩率的目的. 1.地震数据道xt,是由地震子波bt 和反射系数ξt褶积而成,即 xt=bt*ξt
2.为了消除bt对分辩率的影响,设计一个反滤波因子at ,使
at *bt=δt
L rxx (m) ⎤ ⎡ a(0) / b(0) ⎤ ⎡1⎤ rxx (1), ⎡ rxx (0), ⎢ r (1), L rxx (m − 1)⎥ ⎢ a(1) / b(0) ⎥ ⎢0⎥ rxx (0), ⎢ xx ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ M ⎥⎢ ⎥ ⎢M⎥ M M M ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ rxx (m), rxx (m − 1), L rxx (0) ⎦ ⎣a(m) / b(0)⎦ ⎣0⎦ ⎣
Hale Waihona Puke 现在时刻xt 未来时刻 x(t+a)
^
2.用预测滤波因子c(t)对输入x(t)进行预测 ^ 滤波得到未来的预测值 x(t+a) ^ x(t+a) =
∑ c ( l ) x (τ
l=0
m
− l)
^ 3.用未来时刻的实测值x(t+a)减去预测值 x(t+a) 即得最终输出值 ε (t + a )
ε ( t + a ) =x(t+a)-
^ x(t+a)
4.预测步长a=1时，预测反褶积相当于脉 冲反褶积 石油软件技术论坛原创