141009管理数量方法与分析复习

【习题2】某连续变量数列，期末组的组中值为“600以上”。又知其邻组的组中值为580， 则末组的组中值为（ ）。 A. 620 B. 610 C. 630 D. 640
【习题3】某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000～1500元；1500～2000 元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ ） A.750和2500 4.直方图的绘制 5.向上累计和向下累计（洛伦茨曲线和基尼系数） 【习题4】如果基尼系数=0，则表明该国的收入分配是（ A.绝对平均 B.绝对不平均 C.无法判断 ）的。 B. 800和2250 C. 800和2500 D. 750和2250
中英合作金融管理专业 管理数量方法与分析 复习要点
第 1 章 数据分析的基础
一、分组数据分析，包括变量数列和累积频数 1.数据分组：单项分组和组距分组 2.变量数列的概念、要素（P2-3） 3.变量数列的编制步骤（P4） 【习题1】有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量应归入( A. 60-70分这一组 C. 60-70或70-80分这两组都可以 B. 70-80分这一组 D. 作为上限的那一组 )。
【习题25】A与B为互斥事件，则A B 为( A.AB B.B C.A D.A+B
【习题26】设A、B为两个事件，则A- B表示( A.“A发生且B不发生” C.“A、B都发生” B.“A、B都不发生” D.“A不发生或者B发生”
)
【习题27】设A、B、C为任意三个事件，则“在这三个事件中A与B不发生但是C发生”可以表 示为（ ） A． A B C B． A B C C．AB C D．ABC ）
30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6
则小朋友年龄的众数为（ A．4 B．5
） C．25 D．58 )
【习题10】给定一组数据13、14、15、15、16、17、18、19、20，则该组数据的( A.中位数>众数>平均数 C.中位数>平均数>众数 B.众数>中位数>平均数 D.平均数>中位数>众数 ）
1.根据数据绘制散点图，判断工作年限与年推销金额之间的关系。 2.计算工作年限与年推销金额相关系数，说明二者之间的密切程度 3.拟合年推销金额对工作年限的直线回归方程。 4.推算当工作年限为12年时，年推销金额的值
4
第 2 章 概率与概率分布
一、概率的定义与计算 1.随机事件的概念 2.事件的运算关系 3.古典概率的概念及计算 4.条件概率（全概率公式和贝叶斯公式） 5.相互独立、互不相容（互斥）、相互对立 【习题22】设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系表示事件：A不发生但B与C发 生为（ ） A． ABC B. ABC C. ABC D. ABC ）
)
【习题42】事件A、B相互对立，P(A)=0. 3，P( B)=0.7，则P(A-B)=（ A.0 B.0.2 C.0.3 D.1
）
【习题43】 东营公司的某种产品由三个分公司分别加工生产， 其中甲公司的产品占产品总数 的20%，乙公司占40%，其余的是丙公司加工生产的。又知甲、乙、丙三公司在加工生产该产 品时出现次品的概率分别为0.04, 0.03, 0.01。现从所有产品中抽取一件产品进行检验，试 计算： 1.任取一件产品是甲公司生产的概率； 2.任取一件产品是次品的概率； 3.若已知任取的一件产品是次品，则该次品是甲公司加工生产的概率； 4.若已知任取的一件产品是次品，则该次品不是丙公司加工生产的概率。 二、随机变量及其概率分布 1.随机变量的概念及特点 2.随机变量的概率分布 离散型随机变量的概率分布：两点分布、超几何分布、二项分布、泊松分布 连续型随机变量的概率分布：均匀分布、正态分布、指数分布 3.正态分布的性质及计算 4.泊松分布和指数分布的关系（P62） 【习题44】正态分布的主要特征有哪些？ 三、随机变量的数字特征与独立性 1.数学期望的概念及计算：离散型和连续型 2.数学期望的性质（P64） 3.方差的概念及计算：离散型和连续型 4.方差的性质（P65） 5.常见随机分布的期望和方差 6.二维随机向量及其分布 【习题45】若E（X）＝3，E（Y）＝1。则E（2X－3Y）等于 A．2 B．15 C． 3 D．21
【习题46】设X服从正态分布N（0,9），即E（X）＝0，D（X）＝9。则Y＝－X/3的分布为 A．N（0,1） B．N（0,－1） C．N（0,3） D．N（0,－3）
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【习题7】如果随机变量X的方差为2，则Y＝2X－2的方差为 A．2 B．4 C．6 D．8
【习题48】已知随机变量X的分布律如下： X 概率 则X的方差DX等于 A．0 B．10 C．20 D．40 -10 0.2 0 0.6 10 0.2
【习题28】同时投掷三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（ A．{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）} B．{（正，反，反）} C．{（正，正，反），（正，反，反）} D．{（正，正，正）} 【习题29】将一枚硬币连续抛两次观察正反面出现情况，则样本空间为（ A.{正，反} B.{正正，反反，正反}
【习题33】在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了2次，则至少有一次是正面向上的概率为 （ ） A.3/4 B.4/5 C.5/6 D.6/7 ）
【习题34】设随机事件A与B互不相容，且P（A）>0，P（B）>0，则（ A．P（A）=1-P（B） B．P（AB）=P（A）P（B） C．P（A∪B）=1 D．P（ AB ）=1
【习题16】有两个数列，甲数列平均数为100，标准差为12.8；乙数列平均数为14.5，标准 差为3.7。据此资料可知（ ）。 A．甲平均数代表性高于乙 C．甲乙平均数代表性相同 B．乙平均数代表性高于甲 D．无法直接比较甲乙平均数代表性大小
3.偏度和峰度的概念及判定指标 四、相关系数的测度与分析 1.变量之间的三种关系 2.测度两变量相关程度的指标 协方差及其计算
【习题40】已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的 概率为( )
6
2 2 × A． 100 100
2 1 × B． 100 99
2 C． 100
2 2 + D． 100 100
【习题41】设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(A-B)为( A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8
D.以上都不对
【习题5】为了调查常富县2002年人均收入收入状况，从该县随机抽取100人进行调查， 得到年人均收入的数据如下（单位：万元）： 年人均收入 0－0.5 0.5－1.0 1.0－1.5 1.5－2.0 2.0－2.5 2.5－3.0 3.0－3.5 根据上述分组数据，回答下面的问题： 人数 36 23 21 10 5 3 2
【习题7】下面是收集到的一组数据：10 10 10 20 数据的众数是（ ） A．10 B．200 C．20 D．50
【习题8】对于数据4,6，6,7，5,11,6，7,3，10，其众数和中位数分别为（ A．6,6 B．6,7 C．5,6 D．5,7
）
【习题9】某幼儿园有58名小朋友，他们年龄（单位：周岁）的直方图如下图所示：
2
【习题11】对于任意一个数据集来说（
A．没有众数 C．有唯一的众数
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B．可能没有众数 D．有多个众数 ）
【习题12】对于峰值偏向左边的单峰非对称直方图，一般来说（ A．平均数>中位数>众数 C．平均数>众数>中位数 B．众数>中位数>平均数 D．中位数>众数>平均数
【习题 13】某企业职工日产量的分组数据如下： 日产量 1－3 4－6 7－9 10－12 13－15 求平均数、众数和中位数。 【习题14】什么是随机变量，其主要特点包括哪些？ 三、离散程度分析，包括全距、四分数、平均差、标准差、方差和偏度与峰度 1.离散程度测度的意义和作用 2.常见的离散程度测度指标及其计算方法 极差（单项数列和组距数列） 四分位全距 平均差 标准差 方差及其性质（P31） 变异系数 【习题15】从某银行随机抽取10个储户，他们的存款总额（单位：万元）分别是：3,7， 12,16,17,21,27,29,32,43，则存款总额的极差是（ ） A．40 B．25 C．17 D．11 工人数 2 3 5 3 2
【习题19】两个现象之间相互关系的类型有（ A．函数关系和因果关系 C．函数关系和相关关系 【习题20】协方差的取值范围是（ A.[-1，0] B.[-1，1] C.正数 ） D.实数
B．回归关系和因果关系 D．相关关系和因果关系
【习题21】电脑公司有6名推销员 销售员编号 1 2 3 4 5 6 工作年度 3 6 4 10 2 8 年推销金额 12 56 28 16 21 65
【习题35】设A、B为两个事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P( AB )=0.5，则P(B│A)=（ A．0.45 B．0.55 C．0.65 D．0.75 ）
）
【习题36】事件A和B相互独立，则（ A．事件A和B互斥 C．P(AB)=P(A)P(B)
B．事件A和B互为对立事件 D．A I B是空集 ）
5
）
C.{正正，反反，正反，反正}
D.{反正，正正，反反}
【习题30】一个实验的样本空间 Ω = {1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}， B={2，3}，C={2，4，6，8}，则ABC=（ ） A．{2，3} B．{2，4} C．{1，2，3，4，6，8} D．{2}
【习题37】设A、B为两个事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3。如果B⊂A，则P（AB）=（ A．0.1 B．0.3 C．0.4 D．0.7 ）
【习题38】事件 A 和B相互独立，且P（ A ）=0.7，P（B）=0.4，则P（AB）=（ A．0.12 B．0.21 C．0.28 D．0.42
【习题39】袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中， 共取球三次，颜色全相同的概率为( ) A．1／9 B．1／3 C．5／9 D．8／9
1
1.画出收入分布的直方图。 2.计算该样本的年人均收入及标准差。 3.收入最高的20%的人年均收入在多少以上？ 二、中心趋势分析，包括分析数据的平均数、中位数和众数 1.分布中心的概念及作用（P12） 2.常见的分布中心的测度指标及其计算方法 算数平均数（简单算数平均数、加权算数平均数、调和平均数的计算） 算数平均数的数学性质（P16-17） 中位数（概念、位置平均数、计算） 众数（概念、位置平均数、计算） 算数平均数、中位数、众数之间的关系（P23） 【习题6】甲，乙，丙三人的数学平均成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁 的数学成绩为（ ） A．96 B．90 C．80 D．75 20 50 80 100 100 200，该组
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相关系数及其计算 【习题17】当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为（ A．r=0 B．r2=1 C．-1<r<1 D．0<r<1 ） ）
【习题18】如果相关系数r=-1，则表明两个随机变量之间存在着（ A．完全反方向变动关系 C．互不影响关系 B．完全同方向变动关系 D．接近同方向变动关系 ）
【习题23】 设A、 B、 C为任意三个事件， 则 “在这三个事件中只有A发生” 可以表示为 （ A． A B C B． A B C C． A B C D． A B C )
【习题24】设A、B、C为任意三事件，事件A、B、C至少有一个发生被表示为( A．A B B． ABC C． ABC ) D．A+B+C
【习题31】掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6} 则C—A=( ) A．{3，5，6} B．{3，5} C．{1} D．{6}
【习题32】一次品牌调查中，有40%的被调查者喜欢甲品牌，有80%的被调查者喜欢乙品牌， 有20%的被调查者既喜欢甲品牌又喜欢乙品牌，求在已知一个人喜欢甲品牌的条件下，他也 喜欢乙品牌的概率是（ ） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6