密码学1-2古典密码汇总.

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密码学-第2章古典密码

问题：
置换和换位的定义、区别？
作业：
习题2.1、2.2、2.3、2.4、2.6
抽象代数
群：由一个非空集合和一个二元运算组成，并满足封闭性、结合性、单位元、逆元的代数系统。
乘法群
环：一个集合，可以在其上进行加法和乘法运算而封闭。
交换环：对于乘法运算可交换
域：非零元都有乘法逆的交换环。
设明文m = (m1, m2, …, mn) ∈Z26n，密文c= (c1, c2, …, cn) ∈ Z26n ，密钥为Z26上的的n×n阶可逆方阵K = (kij) n×n ，则 c = mK mod 26, m = cK-1 mod 26。
例2.4 设n＝2，密钥为 11 8 7 18 －1 K＝，容易计算 K ＝ 3 7 23 11 设明文为Hill, 则相应的明文向量为（7，8）和（ 11,11）。于是，相应的密文向量分别为 11 （7，8） 3 11 （ 11,11） 3 8 77 24， 56 56 ）＝（23，8），＝（ 7 8 121 33， 88 77 ）＝（24， 9 ），＝（ 7
表2.4称为Vigenere方阵（书P12）。当用密钥字母ki对明文字母mi进行加密时，Vigenere方阵中的第ki行第mi列的字母就是相应的密文字母。
例2.2
设明文为 This cryptosystem is not secure，密钥为cipher，则密文为：
VPXZGI AXIVWP UBTTMJ PWIZIT WZT。
有限域（伽罗瓦域）：GF(2)
第2章古典密码
主要内容
古典密码中的基本加密运算几种典型的古典密码体制古典密码的统计分析

古典密码

3 41 92 62 23 74
41 94 41 81 41 63 41 92 62 23 74
GZGTGOGXNCS
GZGTGOGXNCS OTOEOI OUYVL
OTOEOI OUYVL O T O E O I O U Y V L I LOVE YOU TOO
****-/*----/----*/****-/****-/*----/---**/*----/****-/*----/****/***--/****-/*----/----*/**---/-****/**---/**---/***-/--***/****-/
4194418141634192622374
THANKS
ROT13
2
猪圈密码
这是一种外形古怪的密码，已经传递了几百年。没有人明确知道它是什么时候发明的，但这个密码被一个叫“自由石匠” 的组织所使用，也被美国内战时的盟军所使用。早在1700年代，共济会常常使用这种密码保护一些私密纪录或用来通讯，所以又称共济会密码。
3
栅栏密码
一般比较常见的是2栏的栅栏密码。比如明文：THERE IS A CIPHER 去掉空格后变为：THEREISACIPHER 两个一组，得到：TH ER EI SA CI PH ER 先取出第一个字母：TEESCPE 再取出第二个字母：HRIAIHR 连在一起就是：TEESCPEHRIAIHR 还原为所需密码。而解密的时候，我们先把密文从中间分开，变为两行： TEESCPE HRIAIHR 再按上下上下的顺序组合起来： THEREISACIPHER 分出空格，就可以得到原文了： THERE IS A CIPHER
Crypto
密码学-古典密码
古典密码
凯撒密码

2 古典密码

• 实用加密体制需满足：
1.Εk，Dk易于计算
2.对任何敌手，即使获得密文y，不可能由此确
定k和x。
• 已知y，试图得到k的过程，称为密码分析。 • 要求：通过y计算k至少与通过y计算x同样困难。
移位密码不安全，可用穷尽密钥搜索破译例：密文 V H F X U LW B v h f x ul wb u g e w tk va
Jiangsu University
2 古典密码
古典密码体制

古典密码有两个基本工作原理：
代换(substitution) 置换(permutation)

这两个基本工作原理在仍然是现代对称加密算法的最重要的核心技术

现代对称密码DES和AES中就有这两个工作原理的应用
11/10/15 10:57
• 已知m，确定K=(k1,k2,…km)
---- f0,f1,…,f25为A,B,…,Z在yi中出现的频数，n’=n/m为yi长度 26个字母在yi中的概率分布为： f0/n’,f1/n’,…,f25/n’ ---- yi中是由明文子集中字母移ki位所得，故移位后概率分布 fki/n’,f1+ki/n’,…,f25+ki/n’ 应近似等于p0,p1,…,p25 ---- 定义Mg=∑(pifi+g)/n’, g=0,1,…25
如果g=ki,
Mg ≈ ∑pi2=0.065
如果g≠ki， Mg 一般应该＜0.065 对每个i，由此确定ki

换位密码
换位密码，也成为置换密码，通过重新排列消息中元素的位置而不改变元素本身来变换一个消息，这种思想广泛应用于现代分组密码的构造。
密钥为置换：加密算法为：显然有：解密算法为：

古典密码汇总

古典密码汇总
古典密码是指在计算机技术出现之前使用的一种数据加密方式。

以下是一些常见的古典密码：
1. 凯撒密码：将明文中的每个字母按照字母表顺序向后移动固定的位置来生成密文。

2. 维吉尼亚密码：通过使用不同的密钥按字母表顺序对明文逐字母进行移位加密。

3. 单换密码：根据某种规则将明文中的每个字母替换为另一个字母来生成密文。

4. 多换密码：类似于单换密码，但使用多个替换规则来加密明文。

5. 栅栏密码：将明文按照一定长度分成多行，然后按行输出密文。

6. 简单替换密码：将明文中的每个字母替换为另一个字母或符号来生成密文。

7. 维因纳尔方阵密码：使用一个方阵将明文中的字母映射为密文中的其他字母。

8. 培根密码：将明文中的每个字母映射为5个二进制位，然后用A和B表示。

这只是一小部分古典密码，还有许多其他类型的古典密码存在。

由于古典密码的安全性相对较低，现代密码学已经发展出了更加复杂和安全的加密算法。

现代密码学清华大学杨波著部分习题答案

（声明：非标准答案，仅供参考）一、古典密码（1,2,4）字母 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111213141516171819 20 21 22 2324251. 设仿射变换的加密是E11,23(m)≡11m+23 (mod 26)，对明文“THE NATIONAL SECURITYAGENCY”加密，并使用解密变换D11,23(c)≡11-1(c-23) (mod 26) 验证你的加密结果。

解：明文用数字表示：M=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24] 密文 C= E11,23(M)≡11*M+23 (mod 26)=[24 22 15 10 23 24 7 21 10 23 14 13 15 19 9 2 7 24 1 23 11 15 10 19 1]=YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB∵ 11*19 ≡1 mod 26 (说明：求模逆可采用第4章的“4.1.6 欧几里得算法”，或者直接穷举1~25)∴解密变换为D(c)≡19*(c-23)≡19c+5 (mod 26)对密文C进行解密：M’=D(C)≡19C+5 (mod 26)=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24]= THE NATIONAL SECURITY AGENCY2. 设由仿射变换对一个明文加密得到的密文为 edsgickxhuklzveqzvkxwkzukvcuh，又已知明文的前两个字符是“if”。

对该密文解密。

解：设解密变换为 m=D(c)≡a*c+b (mod 26)由题目可知密文 ed 解密后为 if，即有：D(e)=i ：8≡4a+b (mod 26) D(d)=f ：5≡3a+b (mod 26)由上述两式，可求得 a=3，b=22。

第1章02--古典密码

11
例1: 汉字和符号的区位码(单表代替) 2211
2277
12
例2 以十进值数为代替单位的代替函数
S : {0,1,2,,9} {0,1,2,,9}
假设S[10] {5, 4,8, 2,1, 0,9,7,3,6}
即代替表为:
明文 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 密文 5 4 8 2 1 0 9 7 3 6
则明文晨五点总攻先变换为区位码 1931 4669 2167 5560 1505 再被加密成密文 4624 1996 8497 0095 4050 单表代替的缺点:明文字符相同,则密文字符也相同
13
例3 加法密码选定常数 q 和 k. 明文空间=密文空间= Zq {0,1,2,, q 1}
18
y=24, 7*24+21(mod26)=7,
yh
例6：仿射密码
加密变换：脱密变换：
c (am b) mod26
m a (c b) mod26
1
0 m, c 25
a-1是a的乘法逆元 a-1*a(mod26)=1
如：设(a,b)=(7,21)，对vlxijh脱密。 7-1mod26=? 7*15mod26=1 7-1mod26=15
比较
计算散列值
随机选取M2
5
密码学的目标（2）

在敌人可能会对消息进行伪造的前提下，采取额外的步骤以便接收者能够对消息的完整性进行验证。

保密性完整性认证不可否认
指身份特征或者消息实体的代表的属性。认证算法：消息认证码（MAC）
需要秘密密钥来阻止任何人对标记进行伪造
具有同意负责任的属性。不可否认和认证的性质十分相似，从实现角度上讲，它们大都使用了相同的基本原理。当使用者具备签名能力时，他的公钥签名才能称为不可否认性“设备”。

1.2 古典密码

东
北
c Ek (m) (m (1) , m (2) , , m (n) )
石
设 X n Y n Zqn , 密钥空间 K 为 1, 2, , n 上全体置换的集合。对任意明文 m (m1 , m2 , , mn ) X n , k K 密文
油
大
5. 换位密码
东
m k21 (c k1 ) mod q
北
解密变换为
石
设 X Y Z q , k (k1 , k2 ) | k1 Z q , k2 Z q 对任意 m X , k (k1 , k2 ) K 密文 c Ek (m) (k1 k2 m) mod q
油
大
学
S A D L U O R G M V F E H N X
T B I P Y
W C K Q Z
东
北
解:(Ⅰ)构造矩阵
a f l q v b g m r w c h n s x d
石
i o t y
e f t k fivestar p d u m z u
北
石
油
大
1.Playfair 体制
学
石
油
如果选取密钥字为“software” 则构造如下 5 5 矩阵
大
学
S A D L U O R G M V F E H N X
T B I P Y
W C K Q Z
东
北
东
北
将明文字符串按两个字母一组进行分组，分组之后，如果相邻两个字母相同，则要在他们之间插入一个字符（事先约定的字母，如Q），如果明文字母数是奇数时，同样要在明文的末端添加某个事先约定的字母作为填充。

应用密码学第2章古典密码体制参考答案

第2章古典密码体制1．当k=5，b=3时，用仿射密码加密这些字符：WO SHI XUESHENG 解：加密公式：c=e(p)=5p+3(mod26)首先转化把这些字母转换成数字：22，14，18，7，8，23，20，4，18，7，4，13，6 然后加密;)26(mod 716231215232514171215219)26(mod 3333333333333613471842023871814225⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡H Q X M P X Z O R M P V G 所以，加密后为：GV PMR OZXPMXQH 。

2．使用Vigenere 方案，给出密文：ZICVTWQNGRZGVTW A VZHCQYGLMGJ ，找出对应下列明文的密钥：W earediscoveredsaveyourself 。

解：明文：W e a r e d i s c o v e r e d s a v e y o u r s e l f 密文：Z ＩC ＶＴＷＱＮＧＲＺＧＶＴＷＡＶＺＨＣＱＹＧＬＭＧＪ将字幕转化成数字，再计算。

结果密钥为：３４２４１５１９８２１４3．分析Vigenere 密码体制的安全性，并编程实现Vigenere 密码算法。

解：Vigenere 密码的强度在于对每个明文字母有多个密文字母对应，因此该字母的频率信息是模糊的。

实际上，维吉尼亚（Vigenere ）密码是一种多表加密算法，在密文的不同位置出现的字符通常不是以同样的方式加密的，但它是一种周期密码，如果两个同样的字符出现的间隔固定，并且为密钥长度的倍数，则它们将以同样的方法进行加密。

1.古典密码(2)

dkey ( y1 , y2 ,, ym ) ( y1 k1 , y2 k2 ,, ym km )mod26
如果已经在26个英文字母和之间建立了一一对应的关系，则每一个密钥都相当于一个长度为m的字母串，被称为密钥字。
密码学基础
Mod 26
密码学基础 6 置换密码（输入与输出呈线性关系：y=Ax）
dkey ( y) ( y 7) mod 26
密码学基础 3 仿射密码
仿射密码是移位密码的一个推广，其加密过程中不仅包含移位操作，而且使用了乘法运算。
定义1.2.5 仿射密码的密码体制
令 M C Z26 密钥空间为 K {(k1 , k2 ) Z26 Z26 : gcd(k1 ,26) 1} 对任意密钥 key (k1 , k2 ) K 定义：ekey ( x) (k1 x k2 )mod26
密码学基础
3
7
1 2
11 8 3 7
Mod 26=
17 22
密文为：
A
1
=
A A
1
*
Mod 26=
7 -8 -3 11
Mod26 = 1 2
17 22
xM
y C
dkey ( y) k11 ( y k2 )mod26
密码学基础明文字符对应的整数为仿射密码的密钥为
ekey ( x) (k1 x k2 )mod 26
y (11 13 3) mod 26 16
密文为：
111 mod 26 19
dkey ( y) k11 ( y k2 )mod26
定义1.2.7 Hill密码体制令 m 2是一个正整数， C (Z26 )m K是定义在 Z 上的所有大小为 M 26 的可逆矩阵的集合。对任意的 A K ，定义：

密码学基础知识

密码学基础知识【1】古典密码1、置换密码置换密码将明⽂中的字母顺序重新排列，但字母本⾝不变，由此形成密⽂。

换句话说，明⽂与密⽂所使⽤的字母相同，只是它们的排列顺序不同。

我们可以将明⽂按矩阵的⽅式逐⾏写出，然后再按列读出，并将它们排成⼀排作为密⽂，列的阶就是该算法的密钥。

在实际应⽤中，⼈们常常⽤某⼀单词作为密钥，按照单词中各字母在字母表中的出现顺序排序，⽤这个数字序列作为列的阶。

【例1】我们以coat作为密钥，则它们的出现顺序为2、3、1、4，对明⽂“attack postoffice”的加密过程见图1：图1 对明⽂“attack postoffice”的加密过程按照阶数由⼩到⼤，逐列读出各字母，所得密⽂为：t p o c a c s f t k t i a o f e.对于这种列变换类型的置换密码，密码分析很容易进⾏：将密⽂逐⾏排列在矩阵中，并依次改变⾏的位置，然后按列读出，就可得到有意义的明⽂。

为了提⾼它的安全性，可以按同样的⽅法执⾏多次置换。

例如对上述密⽂再执⾏⼀次置换，就可得到原明⽂的⼆次置换密⽂：o s t f t a t a p c k o c f i e还有⼀种置换密码采⽤周期性换位。

对于周期为r的置换密码，⾸先将明⽂分成若⼲组，每组含有r个元素，然后对每⼀组都按前述算法执⾏⼀次置换，最后得到密⽂。

【例2】⼀周期为4的换位密码，密钥及密⽂同上例，加密过程如图2：图2 周期性换位密码2、替代密码单表替代密码对明⽂中的所有字母都⽤⼀个固定的明⽂字母表到密⽂字母表的映射。

换句话说，对于明⽂，相应的密⽂为=。

下⾯介绍⼏种简单的替代密码。

1. 加法密码在加法密码中，映射规则可表⽰为，其中k为密钥，加密算法就是。

例如，我们可以将英⽂的26个字母分别对应于整数0~25，则n=26，对应关系如表加法密码也称为移位密码，凯撒密码就是k=3的加法密码。

【例1】取密钥k=9，明⽂为“attackpostoffice”，则转换为密⽂的过程如下：⾸先将其转化为数字序列：0 19 19 0 2 10 15 14 18 19 14 5 5 8 2 4然后每个数值加9，并做模26运算，得到以下序列：9 2 2 9 11 19 24 23 1 2 23 14 14 17 11 13再将其转化为英⽂字母，可得密⽂：jccjltyxbcxoorln.2.乘法密码乘法密码的映射规则可表⽰为，其中k为密钥，加密算法就是。

1-2古典密码之古典密码分析

密码学原理唯密文攻击分析古典密码26个英文字母在英文文字出现的不同频率◆最困难的分析条件◆通常需要用到英文字母的频率分析和反复猜测◆可分析单表和多表代换密码◆分析多字母代换比较困难（如Hill密码）仿射密码的密码分析仿射密码体制的数学描述对于密码体制的五元组（P, C, K, E, D）有•P=C=Z26•K={(a,b)∈Z26×Z26 : gcd(a,26)=1}•对任意的k=(a,b)∈K, x,y∈Z26，定义e k(x)=(ax+b)mod26d k(y)=a-1(y-b)mod26•gcd(a,26)=1意味着a和26互素•a-1是a关于模26乘法的逆分析目标：根据密文得到a和b的值。

分析方法：首先分析出现频率最高的字符，只需要猜中两个字母的代换，就能解出a 和b。

仿射密码分析举例得到仿射密码的密文如下FMXVEDKAPHEFRBNDKRXRSREFMORUDSDKDVSHVUFEDKAPRKDLYEVLRHHRH分析密文中每个字母的出现频数记录如下字母频数字母频数字母频数字母频数字母频数A2B1C0D7E5F4G0H5I,J0K5L2M2N1O1P2Q0R8S3T0U2V4W0X2Y1Z0以上密文中出现的最大频数的几个密文字母依次是R 、D 、E 、H 、K 、S 、F 、V 。

假设R 是e 的加密，D 是t 的加密即e k (4)=17,e k (19)=3，因为e k (x)=a x+b mod 26，得到方程组。

解方程组可知a =6,b =19，因为a 不满足与26互素的条件，因此猜测错误。

仿射密码分析举例a b mod a b mod ⎧⎨⎩4+=172619+=326仿射密码分析举例以上密文中出现的最大频数的几个密文字母依次是R、D、E、H、K、S、F、V。

再假设R 是e的加密，E是t 的加密，继续使用该方法得到a=13仍不满足与26互素的条件。

再假设H是t 的加密，得到a=8仍无效。

1-2古典密码之古典密码分析

分析方法：首先分析出现频率最高的字符，只需要猜中两个字母的代换，就能解出a 和b。

假设R 是e 的加密，D 是t 的加密即e k (4)=17,e k (19)=3，因为e k (x)=a x+b mod 26，得到方程组。

解方程组可知a =6,b =19，因为a 不满足与26互素的条件，因此猜测错误。

仿射密码分析举例a b mod a b mod ⎧⎨⎩4+=172619+=326仿射密码分析举例以上密文中出现的最大频数的几个密文字母依次是R、D、E、H、K、S、F、V。

再假设R 是e的加密，E是t 的加密，继续使用该方法得到a=13仍不满足与26互素的条件。

再假设H是t 的加密，得到a=8仍无效。

Ch1-2 古典密码学

模的同余性质
(7)设f(x)与g(x)分别是两个整系数多项式： f(x) = an x n+ an-1xn-1+…+ a0 g(x) = bnx n+ bn-1xn-1+…+ b0

则 (ⅰ)若a ≡b ( mod m )，那么f(a) ≡f(b) ( mod m ) (ⅱ)若a ≡b( mod m )，且ak≡bk( mod m )，k=0,…,n，则f(a) ≡g(b)( mod m )
Ch1-2 古典密码学
一些简单的古典密码体制及其破译方法
古典密码体制

基本概念与分类移位密码仿射密码代换密码维吉尼亚密码 Hill密码置换密码
基本概念
密码学的最基本目的:
对通信或者存储的信息进行某种编码变换使得非法者无法了解通信或者存储的真正内容。
密码体制的定义
2 移位密码（Shift Cipher）
假设a和b都是整数，m是一个固定的正整数。
若m整除a-b，即m|a-b时，称整数a，b关于模m同余，记作a ≡b( modm )
明显地 29 ≡5 ( mod 8 ) 101 ≡3 ( mod 7 ) -101 ≡4 ( mod 7 ) 121 ，4关于模2不同余易知 a ≡b ( modm )⇔a (modm )≡b (modm )

两个相同的明文段将加密成相同的密文段，它们的位置间距假设为δ，则m| δ. 搜索长度至少为3的相同的密文段，记录这些相同的密文段到起始点之间的距离；假如得到如下几个距离δ1， δ2，……，则可以猜测m为这些δi的最大公因子的因子。求m值的进一步方法：重合指数法
重合指数法

密码学第1章

第1章古典密码 1.2.3 代换密码
26个英文字母和Z26的元素之间可以建立一个一一对应关系，于是Z26上的任一个置换也就对应了26个英文字母表上的一个置换。因此可以借助Z26上的置换来改变英文字符的原有位置，以达到加密的目的，Z26上的置换看成了加密所需的密钥。这样可以将加密和解密过程直接看做是对英文字母表进行了置换变换。
第1章古典密码定义1.2.1 移位密码体制令M=C=K=Z26。对任意的
key∈Z26，x∈M，y∈C，定义 ekey(x)=(x+key) mod26 dkey(y)=(y-key) mod26 在使用移位密码体制对英文符号进行加密之前，首先需要在26个英文字母与Z26中的元素之间建立一一对应关系，然后应用以上密码体制进行相应的加密计算和解密计算。例1.2 设移位密码的密钥为key=7，英文字符与Z26中的元
中，如下表所示：
第1章古典密码
1 1 2 3 4 5 q y a h c
2 w u s k v
3 e i/j d l b
4 r o f z n
5 t p g x m
第1章古典密码在给定了字母排列结果的基础上，每一个字母都会对应一
个数字αβ，其中α是该字母所在行的标号，β是该字母所在列的标号。通过设计的棋盘就可以对英文消息进行加密，如u对应的是22，f对应的是34。
可见，加密方法、解密方法、密钥和消息(明文、密文) 是保密
通信中的几个关键要素，它们构成了相应的密码体制。
第1章古典密码定义1.1.1 密码体制
密码体制的构成包括以下要素： (1) M：明文消息空间，表示所有可能的明文组成的有限集。 (2) C：密文消息空间，表示所有可能的密文组成的有限集。 (3) K：密钥空间，表示所有可能的密钥组成的有限集。 (4) E：加密算法集合。 (5) D：解密算法集合。

古典密码学汇总.

Ab c de fg h I j klm n o p q rs t u v wx y z
de f g h I j k l mn o p q rs tu v w x y zAb c
Attack at dawn
Dwwdfn dw gdzq
2
Attack at dawnt
Dwwdfn dw gdzqt
• • • •
二古典密码体制
•古典密码是基于字符替换的密码 •加密技术的两个基本构造模块是替代和置换，下面介绍的 Caesar （恺撒）密码、 Vigenere （维吉尼尔）密码、 Hill 密码、转轮机都属于使用替代技术的加密技术。
1
二古典密码体制－恺撒密码
• 基本原理
– 在开拓罗马帝国的时候，恺撒担心信使会阅读他送给士兵的命令，因此发明了对命令进行加密的算法－－恺撒密码器。 – 恺撒密码器非常简单：把字母表中的每个字母向前循环移动3位。
（2）若分组到最后一组时只有一个字母，则补充字母k；（3）若明文字母在矩阵中同行，则循环取其右边字母为密文（如ar被加密为RM）； (4）若明文字母在矩阵中同列，则循环取其下边字母为密文（如um被加密为MC）； (5）若明文字母在矩阵中不同行不同列，则取其同行且与下一字母同列的字母为密文（如hs被加密为BP，ea被加密为IM或JM）。 7
加密信息将字母向前移动三位解密信息将字母向后移动三位移动的位数是关键，称之为密钥加密和解密的密钥是相同的，我们称之为对称密码器
3
二古典密码体制－恺撒密码
•数学表达 •为每个字母分配一个数值（如a=0、b=1等），对每个明文字母 p，用密文字母 C 代替，则恺撒密码的加密算法可表示为： •C=E(p)=(p+3) mod 26 •而解密算法则可表示为 •p=D(C)=(C-3) mod 26

古典密码-2

一、古典密码一、古典密码
举例：举例：
密钥：密钥： HONG YE 矩阵： HONGYE 选出顺序：按列矩阵：选出顺序： ABCDFI JKLMPQ 改变密钥、矩阵大小改变密钥、 RSTUVW 和取出序列，得到不同的和取出序列， XZ 密文字母表。密文字母表。密文字母表 : B={ HAJRXOBKSZNCLTGDMUYFPVEIQW }
密码学
古典密码古典密码
一、古典密码古典密码
虽然用近代密码学的观点来看，虽然用近代密码学的观点来看，许多古典密码是很不安全的，古典密码是很不安全的，或者说是极易破译的。破译的。但是我们不能忘记古典密码在历史上发挥的巨大作用。历史上发挥的巨大作用。另外，另外，编制古典密码的基本方法对于编制近代密码仍然有效。编制近代密码仍然有效。
二、古典密码的穷举分析
1、单表代替密码分析 ②乘法密码 –因为f(ai )= bi=aj 因为f(a j=ik mod n，且（k,n）=1。 n， k,n）=1。 –所以k共有φ（n）种可能，密钥空间更小。所以k 所以）种可能，密钥空间更小。 –对于英文字母表，n=26，对于英文字母表，n=26， k=1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25 取掉1，共11种，比加法密码更弱。取掉1 11种比加法密码更弱。 –经不起穷举攻击。经不起穷举攻击。
二、古典密码的穷举分析
1、单表代替密码分析 ①加法密码 –因为f(ai )= bi=aj 因为f(a j=i+k mod n
–所以k=1,2，... ,n-1,共n-1种可能，密钥空所以k=1,2， ,n-1,共种可能，所以k=1,2
间太小。以英文为例，只有25种密钥。间太小。以英文为例，只有25种密钥。 25种密钥 –经不起穷举攻击。经不起穷举攻击。

古典密码学教学

古典密码学教学⼀.⽬录0x01.常见的古典密码1.凯撒密码2.栅栏密码3.猪圈密码4.埃特什码5.希尔密码6.培根密码7.QWE密码/键盘密码8.enigma密码9.摩斯密码10.跳舞的⼩⼈0x02.凯撒密码恺撒密码(恺撒加密、恺撒变换、变换加密)，是⼀种最简单且最⼴为⼈知的加密技术。

它是⼀种替换加密的技术，明⽂中的所有字母都在字母表上向后（或向前）按照⼀个固定数⽬进⾏偏移后被替换成密⽂。

例如，当偏移量是3的时候，所有的字母A将被替换成D，B变成E，以此类推。

代码实现，此处使⽤python来实现：plaincode= input("请输⼊明⽂：") for p in plaincode: if ord("a") <= ord(p) <= ord("z"): print(chr(ord("a")+(ord(p)-ord("a")+3)%26),end='') else: print(p,end='')0x03.栅栏密码①把将要传递的信息中的字母交替排成上下两⾏。

②再将下⾯⼀⾏字母排在上⾯⼀⾏的后边，从⽽形成⼀段密码。

③例如：明⽂：THE LONGEST DAY MUST HAVE AN END加密：1、把将要传递的信息中的字母交替排成上下两⾏。

T E O G S D Y U T A E N NH L N E T A M S H V A E D2、密⽂：将下⾯⼀⾏字母排在上⾯⼀⾏的后边。

TEOGSDYUTAENN HLNETAMSHVAED解密：先将密⽂分为两⾏T E O G S D Y U T A E N NH L N E T A M S H V A E D再按上下上下的顺序组合成⼀句话明⽂：THE LONGEST DAY MUST HAVE AN ENDpython代码实现：`def encode():hang1 = []hang2 = []string = input('请输⼊要加密的字符串：')li = list(string) # 将字符串转换为列表# print(li)for i in range(0, len(li)): # 循环遍历列表长度if i % 2 == 0: # 模2取余hang1.append(li[i])# print(hang1)else:hang2.append(li[i])he = hang1 + hang2 # 列表连接print('加密成功，密⽂为：')# print(he)for i in he:print(i, end='') # 遍历输出he，end为空（不换⾏）def decode():hang1 = []hang2 = []string = input('请输⼊要解密的字符串：')li = list(string) # 将字符串转换为列表for i in range(0, len(li)): # 循环遍历列表长度if i % 2 == 0: # 模2取余hang1.append(li[i])else:hang2.append(li[i])he = hang1 + hang2 # 列表连接print('解密成功，明⽂为：')for i in he:print(i, end='') # 遍历输出he，end为空（不换⾏）if name == 'main':def start():print('*栅栏密码')print('请选择功能：1.加密 2.解密 3.退出')print('请输⼊数字以选择:')choose = input()if choose == '1': # 条件选择encode()elif choose == '2':decode()else:exit()start() # ⾸次⽅法调⽤while input('请输⼊是否继续(y/n):') == 'y': # 循环⽅法调⽤start()`0x03.猪圈密码猪圈密码（Pigpen cipher，亦称朱⾼密码、共济会密码）是⼀种以格⼦为基础的简单替代式密码。

密码学1-2古典密码资料

古代隐写术包括技术性的隐写术、语言学中的隐写术和用于版权保护的隐写术。
2020/7/2
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1. 技术性的隐写术技术性的隐写术由来已久。大约在公元前440年，隐写术就已经被应用了。据古希腊历史学家希罗多德记载，一位希腊贵族希斯泰乌斯为了安全地把机密信息传送给米利都的阿里斯塔格鲁斯，怂恿他起兵反叛波斯人，想出一个绝妙的主意:剃光送信奴隶的头，在头顶上写下密信，等他的头发重新长出来，就将他派往米利都送信。类似的方法在20世纪初期仍然被德国间谍所使用。
2020/7/2
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(10) 把在显微镜下可见的图像隐藏在耳朵、鼻孔以及手指
甲里; 或者先将间谍之间要传送的消息经过若干照相缩影步
骤后缩小到微粒状，然后粘在无关紧要的杂志等文字材料中
的句号或逗号上。
(11) 在印刷旅行支票时使用特殊紫外线荧光墨水。
(12) 制作特殊的雕塑或绘画作品，使得从不同角度看会显
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隐写术特点
简单，掌握密钥后，破译简单。易被攻击。
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信息隐藏的发展历史
传统的信息隐藏技术
古代信息隐藏的方法可以分为两种: 一种是将机密信息进行各种变换，使非授权者无法理解，这就是密码术; 另一种是将机密信息隐藏起来，使非授权者无法获取，如隐写术等。
可以称它们为古代密码术和古代隐写术。我们可以把它们的发展看成两条线: 一条是从古代密码术到现代密码学; 一条是从古代隐写术到信息隐藏、数字水印、隐通道和匿名通信。
表性的是“藏头诗”，作者把表明真情实意的字句分别藏入诗句之中。如电影《唐伯虎点秋香》中唐伯虎的藏头诗—— “我画蓝江水悠悠，爱晚亭上枫叶愁。秋月溶溶照佛寺，香烟袅袅绕经楼。”今天，这一“我爱秋香”的藏头诗句已成经典。

古典密码及分析

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第 1 章古典密码
设 P = { m1,m2,…,mn }；C = { c1,c2,…,cm }。即可能的明文元素有 n 个，密文元素有 m 个。从实用角度看，应该有 m≥n，否则不同的明文将映射到相同的密文。因为加、解密变换必须是互逆的，所以 E 和 D 都是一一映射。容易求出从 P 到 C 的一一映射的数目有： ∣S∣= m×(m-1) ×(m-2) ×…×(m-n+1) = m!/(m-n)! （1.3）由此可见，当 m，n 较大时，可能的加密和解密变换对的数目是十分巨大的。从理论上说，从 P 到 C 和从 C 到 P 的任意一对互逆映射都可以用来构成一个密码算法。但在实际应用中，在已知密钥的条件下，密码算法的计算必须是简洁有效的，而在不知道密钥的条件下，解密计算应该是不可行的。所以构造密码算法时，必须从∣S∣个一一映射中选取那些可以用解析表达式或某些确定的规则来表达明文和密文关系的一一映射。设 K = { k1, k2,…, kp }，则密钥数︱K︱= p。由于加解密变换的选择是由密钥来确定的，因此，对于密钥空间的密钥数应该有：∣K∣≥∣S∣。在∣K∣＞∣S∣的情况下，会出现不同的两个密钥对应同一个加密变换，从而产生相同加密结果的情况。这时称这两个密钥为等价密钥。由于等价密钥的存在，破译者可能不需要找到加密时使用的那个特定密钥也可以进行破译，使密码系统的安全性降低。因此，在选择密钥时要注意避开可能存在的等价密钥。值得指出的是，即使在∣K∣＜∣S∣时，也不能排除存在等价密钥的可能性。因此，即使在∣K∣＜∣S∣的情况下，也应注意等价密钥问题。
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第 1 章古典密码
对应的密文为： MJCBNLDAQCH 由此可见，密钥改变时加密的结果也发生变化。只要知道编码方式和密钥 k，加法密码的解密是十分简单的：m = c – k mod 26。单用换位法和替代法构成的密码都比较简单，一般都经不起攻击。但以后我们可以看到，若把它们结合起来使用，可以得到非常有效的密码系统。

古典密码学

• 例题1.3 例题1.3
k=(7,3),加密hot. k=(7,3),加密hot.
维吉利亚密码
• 前面的都是单表代换密码。即每个字母都
被加密成对应的唯一字母。 • 维吉利亚密码是多表代换密码。
密码体制1.4 维吉利亚密码
m 设m是一个正整数，令P = C = K = ( Z 26 )。对任意的
这里i ≥ 1, c0 , c1 ,..., cm −1是Z2中的常数。
如果(k1,k2,...,km)=(0,0,...,0),无意义。如果c0,c1,...,cm-1 选择合适，则任意非零初始向量(k1,k2,...,km)都将产生周期为2m-1的密钥流。所以，用短的密钥来产生长的密钥流的方法，正式我们所需要的。
例 1 .5
假设密钥为
11 8 7 3 则明文 j u l y的密文为？
置换密码
• 前面讨论的都是代换密码，即明文字母被
不同的密文字母所替换。 • 置换密码是明文的字母保持不变，但是位置和次序发生了改变。
密码体制1.6 置换密码
m 设m为一正整数，令P = C = Z 26）,且K是由所有定义在集合（
古典密码学
• 密码体制的概念 • 移位密码 • 代换密码 • 仿射密码 • 维吉利亚密码 • 希尔密码 • 置换密码 • 流密码
密码体制
• 参与者：Alice，Bob，Oscar 参与者：Alice，Bob，
定义1.1 一个密码体制是满足以下条件的五元组（P,C,K,E,D): 1.P表示所有可能的明文组成的集合。 2.C表示所有可能的密文组成的集合。 3.K代表密钥空间，由所有可能的密钥组成的有限集。 4.对每一个k ∈ K,都存在一个加密规则ek ∈ E和相应的解密规则 d k ∈ D。并且对每对ek : P → C , d k : C → P, 满足条件：对每一个明文x ∈ P, 均有d k (ek ( x)) = x。

密码学1-2古典密码汇总.

密码学-第2章古典密码

古典密码

2 古典密码

古典密码汇总

现代密码学 清华大学 杨波著 部分习题答案

第1章02--古典密码

1.2 古典密码

应用密码学第2章古典密码体制参考答案

1.古典密码(2)

密码学基础知识

1-2古典密码之古典密码分析

1-2古典密码之古典密码分析

Ch1-2 古典密码学

密码学第1章

古典密码学汇总.

古典密码-2

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古典密码学

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