积分运算和微分运算电路
6.1基本运算电路
1
t
(U
0.1m s
I
)dt
uO
(0.1ms)
5
(
t
0.1ms)
5
uo
(0.3
ms)
[
5 0.1ms
(0.3ms
0.1ms)ຫໍສະໝຸດ 5]V5V
正峰值未达运放的正饱和电压10V，所以仍正常线性积分．
例6.1.3 积分电路及输入波形如下，运放最大输出电压为10V， t =0 时电容电压为零，试画出输出电压波形。
二、变跨导模拟乘法器的基本工作原理
用压控电流源代 替了差分放大电 路中的恒流源。
二、变跨导模拟乘法器的基本工作原理
当 uY >> uBE3 时，iC3≈uY/RE
V1、V2管的跨导
gm
I E1 UT
iC3 2U T
uY
2REU T
uO
β
RC rbe
uX
gm RCuX
KuX uY
K RC
当rbIeC1、rbI'uCe Y2较有小限/时制g，m：必须为正且应较2R大EU。T
6.1.2 加减运算电路
一、求和运算电路
1. 反相求和运算电路
平衡电阻
R3 =R1 // R2 // RF
电路特点： 输入信号均加至运放反相端
分析：
根据“虚短”“虚断”，可得
un up 0
if i1 + i2
故得
uo ui1 ui2 RF R1 R2
uo
RF
(
ui1 R1
ui2 R2
)
优点：调节方便。
特点：1. 信号加至反相端，反相放大或缩小电压信号。
2. un up 0，运放输入端虚地。 uic 0 ，故对 KCMR 的要求低。这两点也是所有反相运算电路的特点。
积分电路和微分电路实验报告
积分电路和微分电路实验报告篇一：积分电路与微分电路实验报告四、积分电路与微分电路目的及要求：（1）进一步掌握微分电路和积分电路的相关知识。
（2）学会用运算放大器组成积分微分电路。
（3）设计一个RC微分电路，将方波变换成尖脉冲波。
（4）设计一个RC积分电路，将方波变换成三角波。
（5）进一步学习和熟悉Multisim软件的使用。
（6）得出结论进行分析并写出仿真体会。
一．积分电路与微分电路1. 积分电路及其产生波形1.1运算放大器组成的积分电路及其波形设计电路图如图所示：图 1.1积分电路其工作原理为：积分电路主要用于产生三角波，输出电压对时间的变化率与输入阶跃电压的负值成正比，与积分时间常数成反比，即?U0?t??UinR1C式中，R1C积分时间常数，Uin为输入阶跃电压。
反馈电阻Rf的主要作用是防止运算放大器LM741饱和。
C为加速电容，当输入电压为方波时，输入端U01的高电平等于正电源?Vcc，低电平等于负电源电压?Vdd，比较器的U??U??0时，比较器翻转，输入U01从高电平跳到低电平?Vdd。
输出的是一个上升速度与下降速度相等的三角波形。
图1.2积分电路产生的波形1.2微分电路及其产生波形2. 运算放大器组成的微分电路及其波形设计的微分电路图：图2.1微分电路其工作原理为：将积分电路中的电阻与电容对换位子，并选用比较小的时间常数RC，便得到了微分电路。
微分电路中，输出电压与输入电压对时间的变化率的负值成正比，与微分时间常数成反比，所以RinU0??RfC?U?tin的主要作用是防止运放LM741产生自激振荡。
v0??RCdV/dt，输出电压正比与输入电压对时间的微商，符号表示相位相反，当输入电压为方波时，当t?o时输出电压为一个有限制。
随着C的充电，输出电压v0将逐渐衰减，最后趋于零，就回形成尖顶脉冲波。
微分电路中用信号发生器输入方波信号，经过微分电路就会产生输出脉冲波信号。
结论与体会：通过此设计学会了用运算放大器组成的积分电路和微分电路，还学会了Multisim 软件的应用和使用方法。
微分与积分电路分析
一、微分电路输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。
原理：从图一得：Uo=Ric=RC(duc/dt),因Ui=Uc+Uo,当，t=to时，Uc=0,所以Uo=Uio随后C充电，因RC≤Tk,充电很快，可以认为Uc≈Ui，则有：Uo=RC(duc/dt)=RC(dui/dt)---------------------式一这就是输出Uo正比于输入Ui的微分（dui/dt)RC电路的微分条件：RC≤Tk图一、微分电路二、积分电路输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。
原理：从图2得，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫icdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫icdt）RC电路的积分条件：RC≥Tk图2、积分电路微分电路电路结构如图W-1，微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。
而对恒定部分则没有输出。
输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。
此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。
积分电路电路结构如图J-1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。
电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。
名盛汽车电子发表于2005-11-10 21:37:00限幅电路图X是一个限幅电路，在输入端没信号输入时由于二极管D反向连接，所以输出电压为零。
基本运算电路
u
uO = uO1 + uO2
= Rf / R1( uI2 uI1 )
减法运算实际是差动电路
uo = Rf /R1( uI2 uI1 )
若四个电阻均相同，则 uo = uI2 uI1
4．三运放差动放大电路
测量放大器(或仪用放大器) 同相输入 uO1 差动输入
uI
例7 开关延迟电路
电子开关
O 3V uO 6V O
t
1 ms
us
t
当 uO 6 V 时 S 闭合，
UI t6V uO R1C f 3t 6 4 8 10 5 10
O 3V
t
t 1 ms
例 8 利用积分电路将方波变成三角波
10 nF
时间常数 = R1Cf = 0.1 ms
Δ
∞
uo +
Δ
第6章
集成运算放大器的应用
[例2] 求图示电路中uo与uI1、uI2的关系。
(1 R2 / R1 ) uI1
R2 R1 R1 uo (1 )uI1 (1 )uI2 R1 R2 R2 R1 (1 )(uI2 uI1 ) R2
[例3]差动运算电路的设计
i1 i f u1 R1
1 Rf C f R1 R1
1
t
0
i f dt
u
Rf t 1 u i dt u i 0 u i dt R1 C f R1 0
t
当输入电压为一恒定Ui值时，输出电压为
Rf 1 u o Ui R C f R1 1 R U f t 0 U i dt i R1 R1C f
电路中的积分器与微分器的原理与应用
电路中的积分器与微分器的原理与应用电路是我们日常生活中不可或缺的重要元素，从小到大，我们都在接触各种各样的电子设备。
而电子设备中的电路则是电子元件相互连接而成的网络，起到传输和处理信号的作用。
而其中的积分器和微分器则是两种重要的电路类型，本文将对其原理和应用进行探讨。
首先，我们来了解积分器的原理和应用。
积分器是一种电路，能够对输入信号进行积分运算。
其基本原理是通过将输入信号与电容器相连接，并通过电阻来控制电荷的流动，从而实现对信号的积分运算。
积分器主要应用于信号处理领域，特别是在模拟电路中常用于波形整形、滤波和计算等方面。
在波形整形方面，积分器常用于将方波信号转换为锯齿波信号。
通过将方波信号输入到积分器中，由于电容的充放电特性，输出信号将变为锯齿波形。
这种转换可以有效地减小方波信号的高频部分，从而使信号更加平滑。
而在滤波方面，积分器常用于去除高频噪声。
通过将输入信号输入到积分器中，高频部分将被积分器削弱，从而实现滤波效果。
此外，积分器还常用于计算方波信号的面积。
通过测量输出信号的幅度，可以得到方波信号的面积大小。
接下来，我们来了解微分器的原理和应用。
微分器是一种电路，能够对输入信号进行微分运算。
其基本原理是通过将输入信号与电容器相连接，并通过电阻来控制电荷的流动，从而实现对信号的微分运算。
微分器主要应用于信号处理领域，在模拟电路中常用于波形分析、滤波和计算等方面。
在波形分析方面，微分器常用于测量波形的斜率。
通过将输入信号输入到微分器中，输出信号的幅度将与输入信号的斜率成正比。
这种转换可以帮助我们更好地了解信号的变化规律。
在滤波方面，微分器常用于去除低频噪声。
通过将输入信号输入到微分器中，低频部分将被微分器削弱，从而实现滤波效果。
此外，微分器还常用于计算正弦信号的相位差。
通过测量输出信号的幅度和频率，可以得到正弦信号的相位差大小。
总结起来，积分器和微分器在电路中起着非常重要的作用。
它们能够对输入信号进行积分和微分运算，从而实现信号的处理和分析。
模拟电子技术实验 运放组成积分、微分实验
实验五 集成运放积分、微分运算电路一、实验目的1、进一步理解运算放大器的基本性质和特点。
2、熟悉集成运放构成的几种运算电路的结构及特点，测定其运算关系。
3、学习区别运算放大器的非线性电路和线性电路，掌握非线性电路的应用。
二、实验原理在自动控制系统中广泛使用比例—积分—微分电路，本实验所涉及的积分运算电路、微分运算电路即是这种电路的基础。
⒈ 积分运算电路基本积分运算电路是以电阻作为输入回路，反馈回路以电容作为积分元件，电路如图5-1所示。
当运算放大器的开环电压增益足够大时，可认为：i C R i =1R v i IR =()td t v d Ci o C −=其中 图5-1 积分运算电路()()()∫+⋅−=01Oio V t d t v RCt v 输入与输出间的关系为：在初始时电容上的电压为零，则 ；当输入信号 是幅度为V 的阶跃电压，则有：()0()t V V i 0=O即：输出电压 是随时间线性减小，见图5-2积分电路的应用时，应注意运算放大器的输入电压和输出电流不允许超过它的额定工作电压U SCM 和工作电流I SCM 。
为了减小输出的直流漂移，若将电容C上并联 一个反馈 图5-2 积分状态图()()t V CR t d V C R t d t V C R t v tti o ⋅−=−=⋅−=∫∫10101111()V t o电阻R F ，电路如图5-4所示。
输入与输出间的关系为：()()∫⋅−≈td t v RCt v io 1由于R F 的加入将对电容产生分流作用，从而导致积分误差。
在考虑克服误差时，一般满足 。
C太小，会加剧积分漂移，C太大，电容漏电也随着增大。
通常取 ， 。
CR C R f 11R R f ≥F C 〉〉μ1≥⒉ 微分运算电路微分运算放大电路是对输入信号实现微分运算，它是积分运算的逆运算。
如图5-3所示为基本微分运算电路；其输出电压为：()图5-3 基本微分运算电路()t d t v d t F o ≈CR v i −从上式可以看出：当输入信号 是三角波时，其输出 既是矩形波。
8.4 积分与微分运算电路
实现了输出电压与输入电压的反相微分运算。
2020/6/4
9
积分与微分运算电路
若输入电压为方波，且RC<<T/2（T为方波周期）， 则输出为尖顶脉冲波。
在实际电路中，常采用如图所示的改进电路。其中 R1用于限制输入电流的大小，C1起相位补偿作用，稳压 管用以限制输出电压的幅值，C'也起相位补偿作用。
2020/6/4
6
积分与微分运算电路
例8.4.2 试求如图所示电路的输出电压与输入电压 之间的运算关系。
解：A1组成反相求和运算电路。
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7
积分与微分运算电路 A2组成反相积分运算电路。
A3组成反相比例运算电路。
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积分与微分运算电路
2. 微分运算电路 （1）电路组成 （2）运算关系
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积分与微分运算电路 3. 混合运算电路
在拉氏域中，电容的复阻 抗为1/ sC ，则电路的传递函数：
整理得：
经拉氏反变换得：
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4
积分与微分运算电路 解：（1）据理想运放“虚断”和“虚地”， 有
则
（2）采用分段分析法。 ① 在t=00.5s期间，uI1=1V，uI2=0V，则有
当t=0.5s时，uO(0.5)= -2.5V
2算电路 ② 在t0.5s后，uI1=1V，uI2=-1V，则有
当t=1s时，uO(1)= 51-5=0V
模拟电子技术基础
8.4 积分与微分运算电路
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1
积分与微分运算电路
1. 积分运算电路 （1）电路组成 （2）运算关系
积分电路和微分电路实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除积分电路和微分电路实验报告篇一：实验6积分与微分电路实验6积分与微分电路1.实验目的学习使用运放组成积分和微分电路。
2.实验仪器双踪示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表。
3.预习内容1）阅读op07的“数据手册”，了解op07的性能。
2）复习关于积分和微分电路的理论知识。
3)阅读本次实验的教材。
4.实验内容1）积分电路如图5.1。
在理想条件下，为零时，则dV(t)Vi(t)??co，当c两端的初始电压RdtVo(t)??1tVi(t)dtRc?o因此而得名为积分电路。
（1）取运放直流偏置为?12V，输入幅值Vi=-1V的阶跃电压，测量输出饱和电压和有效积分时间。
若输入为幅值Vi=-1V阶跃电压时，输出为Vo(t)??Vi1tVdt??t，(1)iRc?oRc这时输出电压将随时间增长而线性上升。
通常运放存在输入直流失调电压，图6.1所示电路运放直流开路，运放以开环放大倍数放大输入直流失调电压，往往使运放输出限幅，即输出电压接近直流电源电压，输出饱和，运放不能正常工作。
在op07的“数据手册”中，其输入直流失调电压的典型值为30μV；开环增益约为112db，即4×105。
据此可以估算，当Vi=0V时，Vo=30μV×4×105=12V。
电路实际输出接近直流偏置电压，已无法正常工作。
建议用以下方法。
按图6.1接好电路后，将直流信号源输出端与此同时Vi相接，调整直流信号源，使其输出为-1V，将输出Vo接示波器输入，用示波器可观察到积分电路输出饱和。
保持电路状态，关闭直流偏置电源，示波器x轴扫描速度置0.2sec/div，Y轴输入电压灵敏度置2V/div，将扫描线移至示波器屏的下方。
等待至电容上的电荷放尽。
当扫描光点在示波器屏的左下方时，即时打开直流偏置电源，示波器屏上积分电路的输出为线性上升的直线，大约1秒后，积分电路输出由线性上升的直线变为水平直线，即积分电路已饱和，立即按下示波器的“stop”键。
运算电路
vI = RI S ln VT
1
例：Vi是阶跃直流电压VI时
1 VI vO = ∫ vi dt = RC t RC
练习: 练习: 画出在 给定输入波形 作用下积分器 的输出波形。 的输出波形。
(a) 阶跃输入信号 (b)方波输入信号
积分器的输入和输出波形图
（二） 微分电路
显然 v O = i R R = i C R
dv C dt dv I = RC dt = RC
v o = Rf vi1 Rf vi2
R1
R2
2、同相加法器 、
Vi1单独作用时：
R′ // R2 vo1 = (1 + )v I 1 × R R′ // R2 + R1 Vi2单独作用时： Rf R′ // R1 vo 2 = (1 + )vI 2 × R R′ // R1 + R2 Rf
R′ // R2 R′ // R1 vo = (1 + )(vI 1 × + vI 2 × ) R R′ // R2 + R1 R′ // R1 + R2 Rf
一、加法和减法
（一）加法器
1、反相加法器 、
i f = i i1 + i i 2
v o v i1 v i2 = + R f R1 R 2
v o = (
Rf R vi1 + f vi2 ) R1 R2
虚短” 方法一： ：“虚短”+
方法二： ：叠加定理
“虚断” 虚断” 虚断 平衡电阻：
R' = R1 R2 Rf
综合： 综合：
vo = Rf R R' vi1 + (1 + f ) vi2 R1 R1 R '+ R 2 R f R' 若 = R1 R 2
RC积分电路与微分电路
1 无源微、积分电路一.输出信号与输入信号的微分成正比的电路,称为微分电路;原理：从图1得：)(dt dU RC C R U C i O ==,因O C i U U U ==,当,0t t =时,0=C U ,所以0i O U U =随后C 充电,因RC≤Tk,充电很快,可以认为i C U U =,则有：dtdU RC dt dU RC U i C O == ---------------------式1 这就是输出O U 正比于输入i U 的微分dt dU i RC 电路的微分条件：RC≤Tk二输出信号与输入信号的积分成正比的电路,称为积分电路; 原理：从图2得,⎰==iCdt CU U C O 1,因O R i U U U +=,当0t t =时,C O U U =.随后C 充电,由于RC≥Tk,充电很慢,所以认为C R U U i R i ==,即R U iC i =,故 这就是输出O U Uo 正比于输入i U 的积分⎰iCdt .RC 电路的积分条件：RC≥Tk三 积分电路和微分电路的特点积分电路和微分电路的特点图1图21:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波2:积分电路电阻串联在主电路中,电容在干路中微分则相反3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度4：积分电路输入和输出成积分关系微分电路输入和输出成微分关系微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分,即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出;而对恒定部分则没有输出;输出的尖脉冲波形的宽度与RC有关即电路的时间常数,RC越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽;此电路的RC必须远远少于输入波形的宽度,否则就失去了波形变换的作用,变为一般的RC耦合电路了,一般RC少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了;积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波;电路原理很简单,都是基于电容的冲放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数RC,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于积分电路能将方波转换成三角波;积分电路具有延迟作用;积分电路还有移相作用;积分电路的应用很广,它是模拟电子计算机的基本组成单元;在控制和测量系统中也常常用到积分电路;此外,积分电路还可用于延时和定时;在各种波形矩形波、锯齿波等发生电路中,积分电路也是重要的组成部分;四验证：你比如说产生三角波的方法,有这样两个简单的办法,第一就是在方波发生电路中,当滞回比较器的阈值电压数值比较小时,咱们就可以把电容两端的电压看成三角波,第二呢直接吧方波电压作为积分运算电路的发生电路的输出电压uo1=+Uz,时积分电路的输出电压uo将线性下降；而当uo1=-Uz时,uo将线性上升；从而产生三角波,这时你就会发现两种方法产生的三角波的效果还是第二种的好,因为第一种方法产生的三角波线性度太差,而且如果带负载后将会使电路的性能发生变化;你可以用我说的这两种方法分别试试就知道差别优势了;2 有源微积分电路当前位置：首页〉基础内容学习〉集成运算放大器〉积分运算和微分运算电路1．积分运算电路 2．微分运算电路积分运算和微分运算电路1．积分运算电路积分运算电路是模拟电路中应用较广泛的一种功能电路,它的原理电路如图6—24所示;图中,输入信号R t u t i i )()(1=,)()(1t i t i C =,在)(t i C 作用下电容C 两端电压)(t u C 如果还是不清楚的,建议你看下模拟电子技术基础第四版 童诗白 华成英图书馆肯定有的;--179§wish~分享。
运算放大器积分电路和微分电路
运算放大器积分电路和微分电路
运算放大器积分电路和微分电路是常用的电子电路。
它们通过将输入信号与电容或电感相结合，实现对信号的积分或微分，从而达到一定的信号处理效果。
运算放大器积分电路。
。
积分电路中，运算放大器的输入端通过电容器与反馈电阻相连，形成一个RC积分网络。
输入信号经过这个积分网络后，就会出现一定的相位差和衰减，从而实现信号积分的效果。
积分电路的输出信号为输入信号的积分值。
运算放大器微分电路。
。
微分电路中，运算放大器的输入端通过反馈电阻和电容器相连，形成一个RC微分网络。
输入信号经过这个微分网络后，就会出现一定的相位差和增益，从而实现信号微分的效果。
微分电路的输出信号为输入信号的微分值。
总结。
运算放大器积分电路和微分电路通过使用反馈电阻和电容或电感相结合，能够实现对输入信号的积分或微分。
这些电路广泛应用于信号处理、滤波器和控制系统等领域。
深入理解PID的微分、积分电路
1.引言很多朋友觉得PID是遥不可及，很神秘，很高大上的一种控制，对其控制原理也很模糊，只知晓概念性的层面，知其然不知其所以然，那么本文从另类视角来探究微分、积分电路的本质，意在帮助理解PID的控制原理。
（PID：P表示比例控制；I表示积分控制；D表示微分控制）在认清微分、积分电路之前，我们都知道电容的特性：电容的电流超前电压相位90°，很多教材都这么描述，让人很费解，其本质又是什么呢？2. 电容的本质要彻底掌握微分、积分电路或PID控制思路，首先得了解电容。
电容就是装载电荷的容器，从微观角度看，当电荷流入容器时，随着时间的变化极间电场逐渐增大。
以图1为例：•充电开始时Uc=0V，压差△U=Ur=Ui，此刻容器内无电荷，也就无电场排斥流入的电荷；所以电流Ic最大，表现为容抗最小，近似短路；•当Uc上升，压差△U开始减小，该过程形成电场，容器开始排斥流入的电荷；电流Ic逐渐减小，表现为容抗逐渐增大；•当Uc=Ui，压差△U=Ur=0V，此刻容器内电场最强，以最大排斥力阻止流入的电荷；电流Ic=0，表现为容抗最大，近似开路。
图1 电容容器充电模型当电荷流出容器时，随着时间的变化极间电场逐渐减小；该放电过程的电容可看成是一个内阻为0的电压源，以图2为例（移除电源并接地）：•放电开始时Uc=Ui，此刻容器内充满电荷，因此电场最强，而电阻不变，则放电电流Ic最大（方向与充电相反），电阻两端的电压Ur=Uc，则Ur=Ui；•当Uc下降，该过程电场减弱，放电电流Ic逐渐减小，Ur=Uc 也逐渐减小；•放电耗尽Uc=0V，此刻容器内无电荷，因此无电场，Ur=0V。
图2 电容容器放电模型电容就好比水桶一样，流入的水流无论是大还是小，水位的变化一定是从最低位开始连续上升的；而电容内的电荷也是逐渐从0开始积累起来的，积累过程与自然常数e有关系，这里就不深入讨论了。
图3就是电容充放电的电压-电流曲线。
图3 电容充放电，电压-电流曲线联系前面的分析，可总结为：•电容电压不能突变，电流可突变（教材的定义是电容的电流与电压的变化率成正比）；•充电过程中的电容可等效成一个可变电阻，放电过程中的电容可等效成一个电压源；•电容电流反映的是单位时间内流动的电荷量，电容电压（或电场）反映的是电荷量的多少。
求和积分与微分电路
Rf /R1Rp/R2
U0
UF R1
Ui2 Ui1
U0
R1
RF R1
RP R2 RP
U i 2
RF R1
U i1
例 1. 差分运算电路的设计
条件： Rf = 10 k
要求： uo = uI1 2uI2
uO
Rf R1
Rf 2
R1
uI2
(1
Rf R1
)
R3 R2 R3
uI1
R1 = 5 k
实验九 集成运算放大器在信号
运算方面的应用(二) —求和、积 分与微分电路
➢一、实验目的 ➢二、预习要求 ➢三、基本原理 ➢四、实验内容 ➢五、实验设备与器材 ➢六、实验报告要求 ➢七、思考题
主菜单
反相加法器
U0
RF R1
U i1
RF R2
U i2
U 0 3Ui1 2Ui2
差动减法电路
R3 1 R2 R3 3
R2 = 2R3
R2= 10 k
R2// R3= R1//Rf = 5//10
R3= 5 k
积分电路
U 0Leabharlann 1 R1CUi dt
微分电路
U0
RF C
dU i dt
积分-微分电路
反相加法器测量数据表
U 0 mV f kHz U i1mV U i2 mV R1k R2 k 测量值
10
10
1
100
50
1
5
Rf 10k
计算值
减法电路测量数据表
f kHz
1
U i1 mV
50
U i2 mV
100
U 0 mV
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90°
RC sin(t 90)
6
7
6.3.1 积分电路
电容两端电压与电流的关系：
ic
(t
)
C
d
uc d
(t t
)
uc
(t
)
1 C
ic
(t
)dt
+ uc -
ic(t) C duo(t ) dt
ui(t ) R
1 t2
uo (t ) C t1 ic(t )dt uc t1
1 t2
RC
t1 ui(t )dt uc t1
1
自己计算。运放实验中请自己验证。
3
反相积分器：如果ui =-U=-3V，画出uo的波形图。
1 uo RC u2dt
ui U 3V
ui
1t
U
uo
RC
( U )dt
0
RC
t
0 -U
t
uo
Uom 15V U 3V +Uom
设Uom=15V,U=3V,
0
t
0.05秒
R=10k ,C=1F R 10k C 1F
积分电路的用途
去除高频干扰 将方波变为三角波 移相 在模数转换中将电压量变为时间量
2
应用举例：如果积分器从某一时
刻输入一直流电压，输出将反向 积分，经过一定的时间后输出饱
ui U
和。
1t
uo RC
Udt
0
0
1 Uom RC UTM
uo
TM
TM
RCUom U
0
-Uom
t 积分时限
t
思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请
4
6.3.2 微分电路பைடு நூலகம்
ic(t ) C duc(t ) dt
1
uc(t ) C ic(t)dt
ic
(t)
C
dui (t) dt
uo (t) R
uo(t ) RC dui(t ) dt
5
例： ui sint ,求u。
iF R
i1 C
ui
ui
－
+
uo
+
0
t
R2
uo
RC
dui dt
uo
0
t
uo RC cos t