积分运算和微分运算电路
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6.3.1 积分电路
电容两端电压与电流的关系：
ic
(t
)
C
d
uc d
(t t
)
uc
(t
)wk.baidu.com
1 C
ic
(t
)dt
+ uc -
ic(t) C duo(t ) dt
ui(t ) R
1 t2
uo (t ) C t1 ic(t )dt uc t1
1 t2
RC
t1 ui(t )dt uc t1
1
积分电路的用途
去除高频干扰 将方波变为三角波 移相 在模数转换中将电压量变为时间量
2
应用举例：如果积分器从某一时
刻输入一直流电压，输出将反向 积分，经过一定的时间后输出饱
ui U
和。
1t
uo RC
Udt
0
0
1 Uom RC UTM
uo
TM
TM
RCUom U
0
-Uom
t 积分时限
t
思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请
90°
RC sin(t 90)
6
7
4
6.3.2 微分电路
ic(t ) C duc(t ) dt
1
uc(t ) C ic(t)dt
ic
(t)
C
dui (t) dt
uo (t) R
uo(t ) RC dui(t ) dt
5
例： ui sint ,求u。
iF R
i1 C
ui
ui
－
+
uo
+
0
t
R2
uo
RC
dui dt
uo
0
t
uo RC cos t
自己计算。运放实验中请自己验证。
3
反相积分器：如果ui =-U=-3V，画出uo的波形图。
1 uo RC u2dt
ui U 3V
ui
1t
U
uo
RC
( U )dt
0
RC
t
0 -U
t
uo
Uom 15V U 3V +Uom
设Uom=15V,U=3V,
0
t
0.05秒
R=10k ,C=1F R 10k C 1F
电容两端电压与电流的关系：
ic
(t
)
C
d
uc d
(t t
)
uc
(t
)wk.baidu.com
1 C
ic
(t
)dt
+ uc -
ic(t) C duo(t ) dt
ui(t ) R
1 t2
uo (t ) C t1 ic(t )dt uc t1
1 t2
RC
t1 ui(t )dt uc t1
1
积分电路的用途
去除高频干扰 将方波变为三角波 移相 在模数转换中将电压量变为时间量
2
应用举例：如果积分器从某一时
刻输入一直流电压，输出将反向 积分，经过一定的时间后输出饱
ui U
和。
1t
uo RC
Udt
0
0
1 Uom RC UTM
uo
TM
TM
RCUom U
0
-Uom
t 积分时限
t
思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请
90°
RC sin(t 90)
6
7
4
6.3.2 微分电路
ic(t ) C duc(t ) dt
1
uc(t ) C ic(t)dt
ic
(t)
C
dui (t) dt
uo (t) R
uo(t ) RC dui(t ) dt
5
例： ui sint ,求u。
iF R
i1 C
ui
ui
－
+
uo
+
0
t
R2
uo
RC
dui dt
uo
0
t
uo RC cos t
自己计算。运放实验中请自己验证。
3
反相积分器：如果ui =-U=-3V，画出uo的波形图。
1 uo RC u2dt
ui U 3V
ui
1t
U
uo
RC
( U )dt
0
RC
t
0 -U
t
uo
Uom 15V U 3V +Uom
设Uom=15V,U=3V,
0
t
0.05秒
R=10k ,C=1F R 10k C 1F