2.3 不等式的解集 (2) 公开课一等奖课件
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1．能使不等式成立的_未__知__数__的__值__，叫做不等式的 解．一个含有未知数的不等式的_所__有__解___，组成这个 不等式的解集．
2．求不等式__解__集____的过程，叫做解不等式． 3．在数轴上表示不等式解集应注意空心圆圈与实心 圆圈的区别．
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不等式的解与解集
1．(3分)下列语句错误的是( C ) A．方程2x＋3＝1的解为x＝－1
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青 春 风 采
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高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141 分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学院
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北京市文科状元 阳光女 孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何 旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的 笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是 学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她 的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后， 她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
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班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要 的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是 综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好 的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常 重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满 阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的 ，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满 自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天 取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
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二、填空题(每小题4分，共16分) 13．在－0.5，－2.5，－3.5，0.5，2.5，3.5中，是方程2x＋1＝0 的解是__－__0_.5___，是不等式2x＋1≥0的解是_－__0_.5_，__0_._5_，__2_.5_，__3_.5 ，是不等式2x＋1<0的解的是_－__2_.5_，__－__3_._5__． 14．(2015·长春)不等式3x－12≥0的解集是__x_≥__4___． 15．不等式x＋5≥0的负整数解是_－__5_，__－__4_，__－__3_，__－__2_，__－__1_．
(3)x>－1；
(4)x<－3.
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一、选择题(每小题4分，共12分) 10．不等式2x<10的解集在数轴上表示正确的是( D )
11．如图，数轴上表示的解集为( C )
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Fra Baidu bibliotek
A．x>－1 B．x<1 C．－x－1>0 D．－x－1<0
12．下列说法中，错误的是( C ) A．不等式x<2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1<0的一个解 C．不等式3x<9的解集为x>3 D．不等式x<10的整数解有无数个
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前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他 们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实 际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方 面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校 的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分
英语141分 理综291分
报考高校：
北京大学光华管理学院
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北京市理科状元杨蕙心
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附赠 中高考状元学习方法
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班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要 的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是 综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好 的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常 重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满 阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的 ，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满 自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天 取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
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高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141 分 文综255分
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北京市文科状元 阳光女 孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何 旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的 笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是 学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她 的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后， 她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
用数轴表示不等式的解集 7．(3分)不等式的解集x≤2在数轴上表示正确的是( B )
8．(3分)用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( A ) A．x>－3 B．x<－3 C．x≥－3 D．x≤－2
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9．(12分)将下列不等式的解集在数轴上表示出来： (1)x≥－2.5；
(2)x≤1； 略
8 (1)m>3
(2)m≤83
(3)m≥134
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【综合运用】 19．(10分)当a为何值时，不等式2x－a<1的解集可用下 面的数轴表示？
a＝5
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前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他 们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实 际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方 面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校 的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
B．x＝－1是方程2x＋3＝1的解
C．不等式2x＋3>1的解为x＝3
D．x＝3是不等式2x＋3>1的解
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2．(3分)在－1，0，1，2中，不是不等式x＋1>0的解的是( A ) A．－1 B．0 C．1 D．2
3．(3分)不等式(x－1)2>0的解集是( C ) A．x>1 B．x<1 C．x≠1 D．全体实数 4．(6分)在0，－4，－3，－2，1，2中，__－__2____是方程x＋2＝0的 解；－__2_，__0_，__1_，__2___是不等式x＋2≥0的解；___－__3_，__－__4____是不等式 x＋2<0的解． 5 ． (3 分 )(2015·衢 州 ) 写 出 一 个 解 集 为 x ＞ 1 的 一 元 一 次 不 等 式 ： _答__案__不__唯__一__，__x－__1_>__0__. 6 ． (4 分 ) 不 等 式 x ＋ 4≥0 的 负 整 数 解 有 ____4____ 个 ， 分 别 是 _－__4_，__－__3_，__－__2_，__－__1___． 四清导航
(1)x＋3<－2；
x<－5 图略
(2)9x>8x＋1；
x>1 图略
(3)12x≥－4；
x≥－8 图略
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(4)－10x≤5.
x≥－12 图略
18．(12分)已知关于x的方程(m－2)x＋3＝11－m(3－x)． (1)当m取何值时，方程有正数解？ (2)当m取何值时，方程有非正数解？ (3)当m取何值时，方程有不小于3的解？
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16．某宽电压电器的启动电压在180伏～220伏之 间，该型号电器通电后没有启动(电器质量完好)， 则该线路电压U(伏)满足_U__<_1_8_0__．
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三、解答题(共 32 分) 17．(10 分)利用不等式的性质将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形 式，并将其解集在数轴上表示出来：
2．求不等式__解__集____的过程，叫做解不等式． 3．在数轴上表示不等式解集应注意空心圆圈与实心 圆圈的区别．
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1．(3分)下列语句错误的是( C ) A．方程2x＋3＝1的解为x＝－1
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692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141 分 文综255分
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班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要 的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是 综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好 的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常 重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满 阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的 ，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满 自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天 取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
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二、填空题(每小题4分，共16分) 13．在－0.5，－2.5，－3.5，0.5，2.5，3.5中，是方程2x＋1＝0 的解是__－__0_.5___，是不等式2x＋1≥0的解是_－__0_.5_，__0_._5_，__2_.5_，__3_.5 ，是不等式2x＋1<0的解的是_－__2_.5_，__－__3_._5__． 14．(2015·长春)不等式3x－12≥0的解集是__x_≥__4___． 15．不等式x＋5≥0的负整数解是_－__5_，__－__4_，__－__3_，__－__2_，__－__1_．
(3)x>－1；
(4)x<－3.
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一、选择题(每小题4分，共12分) 10．不等式2x<10的解集在数轴上表示正确的是( D )
11．如图，数轴上表示的解集为( C )
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A．x>－1 B．x<1 C．－x－1>0 D．－x－1<0
12．下列说法中，错误的是( C ) A．不等式x<2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1<0的一个解 C．不等式3x<9的解集为x>3 D．不等式x<10的整数解有无数个
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高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他 们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实 际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方 面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校 的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
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来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何 旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的 笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是 学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她 的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后， 她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
用数轴表示不等式的解集 7．(3分)不等式的解集x≤2在数轴上表示正确的是( B )
8．(3分)用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( A ) A．x>－3 B．x<－3 C．x≥－3 D．x≤－2
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9．(12分)将下列不等式的解集在数轴上表示出来： (1)x≥－2.5；
(2)x≤1； 略
8 (1)m>3
(2)m≤83
(3)m≥134
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高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他 们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实 际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方 面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校 的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
B．x＝－1是方程2x＋3＝1的解
C．不等式2x＋3>1的解为x＝3
D．x＝3是不等式2x＋3>1的解
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2．(3分)在－1，0，1，2中，不是不等式x＋1>0的解的是( A ) A．－1 B．0 C．1 D．2
3．(3分)不等式(x－1)2>0的解集是( C ) A．x>1 B．x<1 C．x≠1 D．全体实数 4．(6分)在0，－4，－3，－2，1，2中，__－__2____是方程x＋2＝0的 解；－__2_，__0_，__1_，__2___是不等式x＋2≥0的解；___－__3_，__－__4____是不等式 x＋2<0的解． 5 ． (3 分 )(2015·衢 州 ) 写 出 一 个 解 集 为 x ＞ 1 的 一 元 一 次 不 等 式 ： _答__案__不__唯__一__，__x－__1_>__0__. 6 ． (4 分 ) 不 等 式 x ＋ 4≥0 的 负 整 数 解 有 ____4____ 个 ， 分 别 是 _－__4_，__－__3_，__－__2_，__－__1___． 四清导航
(1)x＋3<－2；
x<－5 图略
(2)9x>8x＋1；
x>1 图略
(3)12x≥－4；
x≥－8 图略
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(4)－10x≤5.
x≥－12 图略
18．(12分)已知关于x的方程(m－2)x＋3＝11－m(3－x)． (1)当m取何值时，方程有正数解？ (2)当m取何值时，方程有非正数解？ (3)当m取何值时，方程有不小于3的解？
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16．某宽电压电器的启动电压在180伏～220伏之 间，该型号电器通电后没有启动(电器质量完好)， 则该线路电压U(伏)满足_U__<_1_8_0__．
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三、解答题(共 32 分) 17．(10 分)利用不等式的性质将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形 式，并将其解集在数轴上表示出来：