71向量的概念和向量讲义的几何表示

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A
B
C
例 如图所示，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分 别写出与向量OA ，OB ，OC 相等的向量．
解：
F
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OA CB EF DO
A
OB FA DC EO
O
B
OC AB ED FO
E D
C
练习1 已知D，E，F是△ABC三边AB，BC，CA的
中点，分别写出与 DE ，EF ，FD 相等的向量．
P和Q相对于点O的位置向量．
1cm
P
60 O
东
30
Q
南
1. 向量的概念和向量的长度． 2．向量的两要素． 3．向量的表示方法． 4．相等向量与共线向量． 5．零向量． 6．位置向量．
Thanks！
A 解：
DEAFFC
EFBDDA
D
F
FDCEEB
B
E
C
1. 向量：具有大小和方向的量． 2．向量的表示方法
（（12））用记有作向AB线或段来a,表b,示c向.量..．．
3．自由向量： 只有大小和方向，而无特定的位置． 4．向量的两要素：大小与方向． 5．相等向量：同向且等长的向量． 6．向量的模：表示向量的有向线段 AB 的长度,记作| AB |．
1. 向量：具有大小和方向的量．
2．向量的表示方法 问题1 如何描述平面上一点的位移？
B 终点
A 始点
（1）用有向线段来表示向量．
（2）用 AB
或
a,b,c
...表示向量．
3．自由向量： 只有大小和方向，而无特定的位置． 4．向量的两要素：大小与方向． 5．相等向量：同向且等长的向量．
北
A
B
C
b
c
d
特别地，我们规定零向量与任意向量平行．
9．位置向量 问题2 如何用向量确定平面内一点的位置？
a
A
O
向量 OA 通常称做点A相对于点O的位置向量．
例 在谈到天津相对于北京的位置时，我们说 “天津位于北京东偏南50 ，114km” ．
100km 北京 O 50
A 天津
练习2 在平面上任意确定一点O，点P在点O“东偏北 60，3cm”处，Q在点O“南偏西30，3cm”处，画出点
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71向量的概念和向量的几何表示
【教学目标】
1.了解有向线段的概念，理解并掌握向量的 有关概念和向量相等的含义。
2.会用有向线段表示向量，并能根据图形判 定向量是否平行、相等。
3.通过教学培养学生数形结合的能力。
1.阅读教材P3的观察，观察它们有什么共同点？ 2. 你能举出向量的其他例子吗？
7．零向量：长度等于零的向量，记作 0 ．
8、负向量（反向量）：长度相等且方向相反的向量。 9、单位向量：长度为1的向量。
10．共线向量（或平行向量）：如果表示一些向量的有 向线段所在直线互相平行或重合，则称这些向量平行 或共线．
平行向量方向相同或相反．向量a 平行于b ，记作 a ∥b．
a