小学奥数知识名师点拨 例题精讲 年龄问题(二).教师版

6-1-8.年龄问题（二）.题库
教师版
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【 巩 固 】 11年 前 父 亲 的 年 龄 是 儿 子 年 龄 的 7 倍 ， 14 年 后 父 亲 的 年 龄 是 儿 子 年 龄 的 2 倍 ， 今 年 父 亲
岁，儿子
岁。
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空 【关键词】小机灵杯，决赛
年龄之和是 36 岁。小红比小亮大 8 岁。所以小红今年的年龄是 36 8 2 22 岁，小亮今年的年龄
是 36 22 14 岁，小红年龄是小亮年龄 3 倍时，年龄差就是小亮年龄的 2 倍，那么小亮的年龄就是 8 2 4 岁，这应该是在14 4 10 年前。 【答案】小红 22 岁，小亮14 岁，10 年前。
例题精讲
年龄问题的综合
【例 1】 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大 4 岁，今年全家年龄的和是 72 岁，10 年前这一 家全家年龄的和是 44 岁．今年三人各是多少岁？
【考点】年龄问题ห้องสมุดไป่ตู้【难度】3 星 【题型】解答 【解析】一家人的年龄和今年与10 年前比较增加了 72 44 28 （岁），而如果按照三人计算10 年后应增加
【例 3】 爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸爸多少岁？ 【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答 【解析】由“爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿子大：15 12 27 （岁）
爸爸与儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大 27 岁，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸 爸多少岁？这是一道典型的差倍题． 儿子的年龄是： 27 （ 4 1（ 9 （岁），爸爸的年龄是： 9 4 36 （岁）． 【答案】爸爸 36 岁
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答 【解析】 18 年后爸爸的年龄是小玲的 2 倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（18 年后）的年龄，所以，两人
的年龄差等于小玲 6 年前的年龄加18 6 24 岁． 6 年前爸爸的年龄是小玲的 6 倍，所以两人的年龄
差等于小玲当时（ 6 年前）年龄的 6 1 5 倍．由于年龄差是不变的，所以小玲 6 年前的年龄的 (5 1) 倍
等于 24 ，小玲当时（ 6 年前）的年龄为： 24 (5 1) 6 （岁），现在的年龄为： 6 6 12 （岁），爸
爸现在的年龄为：12 6 5 42 （岁）． 【答案】父亲 42 岁，小玲12 岁
【巩固】 前年，父亲年龄是儿子年龄的 4 倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的 3 倍.父亲今年
差为1 倍量，所以对应的是 4 份，所以现在弟弟年龄为 4 份，所以 9 年前弟弟的年龄为 9 (4 1) 3 岁，
则哥哥现在的年龄为 3 5 9 24 岁．
9前 前 前 前
9前 前 前 前
前前前前 前前前前
【答案】哥哥 24 岁
【巩固】 6 年前爸爸的年龄是小玲的 6 倍，18 年后爸爸的年龄是小玲的 2 倍．问现在父女俩的年龄各是多少 岁？
父亲年龄为 7 5 11 46 （岁）。
【答案】父亲 46 岁，儿子16 岁
【巩固】 现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的 2 倍．而 9 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的 5 倍，则哥哥现在的年
龄是
岁．
【考点】年龄问题 【难度】4 星
【关键词】湖北省，创新杯，初赛
【题型】填空
【解析】由于年龄差不变，设九年前弟弟的年龄为1 份，则九年前哥哥与弟弟的年龄差为 4 份，而现在的年龄
年龄仍然是儿子的 7 倍，父亲的年龄应增加 25 7 175 (岁)，要比实际年龄多增加175 25 150 (岁)， 而实际倍数相差 7 2 5 倍，可以知道这150 岁就相当于15 年后儿子年龄的 5 倍．因此，15 年后儿 子的年龄是：150 5 30 (岁)，父亲的年龄是： 30 2 60 (岁)，儿子现在的年龄是 30 15 15 (岁)， 父亲现在的年龄是： 60 15 45 (岁) 【答案】父亲 45 岁，儿子15 岁
母亲是 65 34=31 (岁)． 【答案】弟弟 3 岁，姐姐 5 岁，母亲 31岁，父亲 34 岁
【巩固】 有一家三口，爸爸比妈妈大 3 岁，他们全家今年的年龄加起来正好是 58 岁，而 5 年前他们全家人
年龄加起来刚好是 45 岁。小孩子今年____岁。 【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】填空 【关键词】走美杯，4 年级，决赛 【解析】如果孩子的年龄不小于 5 岁，则全家人的年龄和 5 年应相差 15 岁。而 58-45=13(岁)，所以小孩今年 5-(15-
13) 3(岁)。 【答案】 3 岁
【巩固】 一家三口人，爸爸与妈妈大 3 岁，现在他们一家人的年龄之和是 80 岁，10 年前全家人的年龄之和
是 51 岁，女儿今年
岁。
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】填空
【关键词】希望杯,五年级,一试,第 22 题
【解析】10 年前，三人的年龄和本应该为 80-10×3=50，而实际为 51，说明 10 年前孩子还没有出生，今年孩
【巩固】 今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，15 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，问：现在父子的年龄各是 多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答 【解析】今年父子的年龄差是儿子的 5－1＝4 倍，15 年后父子的年龄差是儿子的 2－1＝1 倍，这说明在过了 15
年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是 15÷（4－1）＝5 岁，父亲今年是 5×5＝25 岁． 【答案】父亲 25 岁，儿子 5 岁
6-1-8.年龄问题（二）
教学目标
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系. 2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．
知识精讲
知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量. 2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3. 两个人之间的年龄差不变
488 小华今年 3 岁. 【答案】3 岁
【例 9】 10 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍，15 年后父亲的年龄是儿子的 2 倍，问现在父子的年龄各是多少？ 【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答 【解析】10 年前到15 年后，前后共经过：15 10 25 年，父子应各自比10 年前增加 25 岁．假设此时父亲的
儿子的年龄是： 42 （5 1） 7 (岁)，爸爸的年龄是： 7 5 35 (岁)，今年爸爸的年龄是： 35 14 49 (岁)，儿子年龄是 7 14 21 (岁) 【答案】父亲 49 岁，儿子年龄 21 岁
【例 8】 幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的 8 倍，是小华 3 年后年龄的 4 倍，则小华今年____岁。 【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，一试，第 6 题 【解析】小华今年年龄和 3 年后年龄的差为 3 岁，也是王阿姨今年的年龄的 1 1 1 ，所以王阿姨今年 24 岁，
6-1-8.年龄问题（二）.题库
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【例 5】 东东 3 年前的年龄与西西 4 年后的年龄之和是 25 岁，东东 3 年后的年龄等于西西 l 年前的年龄，求 东东、西西今年的年龄各是多少？
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答 【解析】东东 3 年后的年龄等于西西 1 年前的年龄，说明东东比西西小 4 岁； 东东 3 年前的年龄与西西 4 年
后的年龄之和是 25 岁，所以今年东东和西西的年龄和是 25 3 4 24 (岁)，今年东东的年龄：
(24 4) 2 10 (岁)，今年西西的年龄： 24 10 14 (岁)．
【答案】东东10 岁，西西14 岁
【例 6】 哥哥 5 年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是 29 岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的 4 倍．哥哥今年 多少岁？
5 8 13 （岁）；又由题中“李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁”可以知道他们两人今年的年
龄和是： 36 3 4 35 （岁），再根据和差关系就可以解答了．李伟的年龄： (35 13) 2 24 （岁），
张磊的年龄： 35 24 11（岁）． 【答案】李伟 24 岁，张磊11岁
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变． 3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2.两个人的年龄增加量是不变的； 3．两人年龄的倍数关系是变化的量； 年龄问题的解题正确率保证：验算！
【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】解答 【解析】兄弟二人现在的年龄和是 27 岁，两人的年龄差是 27 （4 5） 3 （岁），哥哥现在 3 5 15 （岁）． 【答案】哥哥15 岁
【例 7】 14 年前爸爸的年龄是儿子的 5 倍，14 年后父子二人年龄和是 98 岁，父子二人今年分别多少岁？ 【考点】年龄问题 【难度】4 星 【题型】解答 【解析】 14 年后父子二人年龄和是 98 岁，那么14 年前父子二人年龄和是 98 14 2 2 42 (岁)，所以14 年前
【例 4】 小亮 4 年前的年龄与小红 7 年后的年龄之和是 39 岁，小红比小亮大 8 岁，则小红今年的年龄是
__________岁，小亮今年的年龄是_______岁，________年前，小红的年龄是小亮年龄的 3 倍． 【考点】年龄问题 【难度】3 星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，3 年级，第 7 题 【解析】小红四年前比现在岁数少 4 ，小红七年后比现在岁数多 7 。所以和比现在多 3。即今年小红和小亮的
子 9 岁，爸爸妈妈年龄和为 80-9=71、爸爸比妈妈大 3 岁，所以爸爸 34 岁，妈妈 31 岁。