高三数学高职班月考题.
2020—2021学年度中职高三数学月考试题卷(有答案)
2020—2021学年度中职高三数学月考试题卷姓名________________ 准考证号________________本试题卷共三大题，共4页。
满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写在答题卡和试卷上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡规定位置上。
3.所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。
4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错选、多选或未选均无分。
1.已知命题p：对∀x∈R，都有x2＞0，则⌝p是________.（）A.∃x0∈R，使得x20＜0B.∃x0∈R，使得x20≤0C.∀x0∈R，都有x20＜0D.∀x∈R，都有x2≤02.已知函数f（x）是偶函数，且其定义域是[3a，a＋4]，则a的值为________.（）A.1B.－1C.2D.－23.若二次函数f（x）＝（a－2）x2＋（a2－4）x＋2是偶函数，则a＝________.（）A.2B.－2C.±2D.无法确定4.设命题p∨q和⌝q都是真命题，则________. （）A.p真q假B.p假q真C.p假q假D.p真q真5.满足{1，2}⊂≠A⊆{1，2，3，4}的集合A有________. （）A.1个B.2个C.3个D.4个6.若函数f（x）＝3x2＋（a－1）x＋5在区间（－∞，1]上是减函数，则a的取值范围是________.（）A.{－5}B.（－∞，－5]C.{5}D.[5，＋∞）7.若函数y＝f（x）（x∈R）是偶函数，且在区间[0，＋∞）上是增函数，则下列关系正确的是________. （）A.f（－1）＞f（2）＞f（－3）B.f（2）＞f（－1）＞f（－3）C.f（－3）＞f（2）＞f（－1）D.f（－3）＞f（－1）＞f（2）8.已知函数f（x）＝4x2－mx＋5在区间[2，＋∞）上是增函数，在区间（－∞，2）上是减函数，则m的值是________. （）A.8B.－8C.16D.－169.下列函数中是偶函数的是________. （）A.y＝cos xB.y＝sin xC.y＝（x－1）2D.y＝a x10.已知奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么函数f（x）在区间[－7，－3]上是________. （）A.增函数且最小值为－5B.增函数且最大值为－5C.减函数且最小值为－5D.减函数且最大值为－511.若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（－∞，0]上是减函数，且f（2）＝0，则使f（x）＜0的x的取值范围是________. （）A.（－∞，2]B.（－2，2）C.（－∞，2）∪（2，＋∞）D.（2，＋∞）12.若集合M＝{x|x≤5}，且a＝2，则下列关系式中正确的是________.（）A.a⊆MB.a⊆/MC.{a}∈MD.{a}⊆M13.若x2＋y2＋4x＋6y＋13＝0，则x－y等于________.（）A.－1B.0C.1D.214.若关于x的不等式ax2＋2ax－1＜0解集是R，则实数a的取值集合是________. （）A.（－1，0）B.（－1，0]C.（－∞，－1）D.（－∞，0）∪（0，－1]15.下列函数中，在区间[0，＋∞）内为增函数的是________.（）A.y＝12x⎛⎫⎪⎝⎭B.y＝1x C.y＝x2D.y＝12log x16.若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则________.（）A.a＞0，b＞0，c＜0B.a＞0，b＞0，c＞0C.a＞0，b＜0，c＜0D.a＞0，b＜0，c＞017.已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2＋2，则f（－1）的值是________.（）A.－3B.－1C.1D.318.若奇函数y＝f（x）在（0，＋∞）上的图象如图所示，则该函数在（－∞，0）上的图象可能是________.（）19.已知集合A ＝{x |－2＜x ≤1}，B ＝{x ∈Z |－1＜x ＜2}，则A ∩B 等于________. （ ）A .{x |－1＜x ≤1}B .{x |－2＜x ＜2}C .{0，1}D .{－1，0，1}20.若关于x 的方程x 2＋ax ＋b ＝0的根分别是2，－3，则不等式ax 2＋5x ＋b ＜0的解集是 ________. （ ）A .（－6，1）B .（－1，6）C .（－3，2）D .（－2，3）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.已知函数f （x ）是奇函数，且当x ≥0时，f （x ）＝x ＋x 2，则当x ＜0时，f （x ）＝________.22.函数y ＝2x 2－6x ＋5在区间[－2，3]上的最大值为________.23.已知集合A ＝{x |－3＜x ＜1}，B ＝{x |x ＞a }，且满足A ⊆B ，则a 的取值范围是________.24.已知下列四个命题：①若a ＞b ，c ＞d ，则a ＋c ＞b ＋d ；②若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd ；③若a ＞b ，c ＞d ，则a －c ＞b －d ；④若a ＞b ，c ＞d ，则a －d ＞b －c .其中正确命题的序号是________.25. 已知函数f （x ）＝200x x x x ⎧⎨⎩，≥+1＜，，则f [f （－2）]＝________.三、解答题（本大题共5小题，共40分。
福建省2021届高三数学高职招考第一次月考试题
福建省华安县第一中学2020-2021届高三数学高职招考第一次月考试题考试时间：120分钟 总分：150分一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（ ）（A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)22．已知命题p ：x ∃∈R ，20x ->，命题q ：x ∀∈R ，x x <，则下列说法正确的是（ ） A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C ．命题()p q ∧⌝是真命题D ．命题()p q ∨⌝是假命题3．已知()222,03,0x x f x x x ⎧-≥=⎨-+<⎩,若()2f a =,则a 的取值为（ ）A. 2B. -1或2C. 1±或2D. 1或2 4.“1cos22α=”是“()6k k Z παπ=+∈”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.已知sin(π+α)=53,且α是第四象限角，那么cos( α -π2)的值是 ( ) A ． B ．54 C ．-54 D ．±54 6.函数()22log xf x x =+的零点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 37.将函数y=f (x )图像上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的21，再将其图像沿x 轴向左平移6π个单位长度，得到的曲线与y=sin2x 的图像相同，则f(x)的解析式为( )A.y=sin(4x-3π)B.y=sin(x-6π)C.y=sin(4x+3π)D.y=sin(x-3π)8．函数2ln xy x=的图象大致为（ ） A. B.C. D.9．已知函数()()sin (0,)f x x ωϕωϕπ=+><的图象如图所示，则ϕ的值为（ ）A.4π B. 2π C. 2π- D. 3π- 10.已知f(x)=x 3+ax 2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则a 的取值范围为（ ） A ． (-1,2) B ．(-3,6) C ．(-∞,-3) (6,+∞) D ．(-∞,-1) (2,+∞) 11.已知cos( α +6π) = 33，则sin( 2α - 6π) 的值为( )A.31B.- 31C.33D.-3312．设()'f x 是函数()f x 的导函数，且()()()'f x f x x >∈R ，()1e f =（e 为自然对数的底数），则不等式()ln f x x <的解集为（ ）A ．()0,eB ．()0e ，C ．1e e 2⎛⎫ ⎪⎝⎭，D ．()e,e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高职数学试题试卷及答案
高职数学试题试卷及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是自然数？A. -3B. 0C. 1.5D. π2. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5的图像与x轴的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 圆的面积公式是：A. A = πrB. A = πr^2C. A = 2πrD. A = 4πr^24. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，A∩B是：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 等差数列的第5项是15，第1项是5，求公差d：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题2分，共10分）6. 若a + b = 10，a - b = 4，则a = __________。
7. 将分数\(\frac{3}{4}\)化为最简分数是 __________。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边长为__________。
9. 函数y = log_2(x)的定义域是 __________。
10. 一个圆的半径为5，其周长为 __________。
三、简答题（每题10分，共20分）11. 证明：若a > b > 0，则a^3 > b^3。
12. 解不等式：2x - 5 > 3x + 1。
四、计算题（每题15分，共30分）13. 计算下列定积分：\(\int_{0}^{1} (2x + 1)dx\)。
14. 求函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的极值。
五、解答题（每题15分，共30分）15. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 4 \\2x - y = 2\end{cases}\]16. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求前n项和Sn。
六、论述题（每题15分，共15分）17. 论述函数的连续性与可导性之间的关系。
答案：一、选择题1. B2. C3. B4. B5. B二、填空题6. 77. \(\frac{3}{4}\)8. 59. \((0, +\infty)\)10. \(10\pi\)三、简答题11. 证明略。
高职高考数学试卷月考
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. -√3C. πD. 0.1010010001…2. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn，若 S3=9，S6=36，则第4项 a4 等于（）A. 6B. 7C. 8D. 93. 函数 y=2x-1 的图象上，x 的取值范围是（）A. x≤0B. x≥0C. x≠0D. x＞04. 下列命题中，正确的是（）A. 若 a^2=b^2，则 a=bB. 若 a^2=b^2，则a=±bC. 若 a^2=b^2，则 |a|=|b|D. 若 a^2=b^2，则 ab=05. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的大小为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°6. 已知函数 y=3x^2+2x-1，若 x=2，则 y 的值为（）A. 11B. 9C. 7D. 57. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x+3<5B. 2x+3>5C. 2x+3≤5D. 2x+3≥58. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)9. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2+2ab-b^2D. (a-b)^2=a^2-2ab-b^210. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y=2x^2-3x+1B. y=x^3-2x+1C. y=3x+5D. y=2/x二、填空题（每题5分，共50分）1. 等差数列 {an} 的公差为d，首项为a1，第n项 an 等于__________。
2. 若 a、b、c 成等比数列，则 b^2=__________。
3. 函数y=√(x^2-1) 的定义域为__________。
职业中学高三年级月考数学试题
职业中学高三年级月考数学试题（满分为150分 考试用时120分钟）第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．）1、设集合},|{},,,1|{22R x x y y N R y R x y x x M ∈==∈∈=+=，则集合N M I =A ．MB ．N C．((2222⎧⎫⎪⎪-⎨⎬⎪⎪⎩⎭D.∅2、已知向量m 2),2,1(),3,2(-+-==与若平行，则m 等于A ．－2B ．2C ．－21D ．21 3、在下列电路图中，表示开关A 闭合是灯泡B 亮的必要但不充分条件的线路图是4、等差数列}{n a 的前n 项和为11821,,,a a a d a S n ++若变化时当是一个定值，那么下列各数中也为定值的是A 、S 13B 、S 15C 、S 7D 、S 85、已知A 是△ABC 的一个内角，且32cos sin =+A A ，则△ABC 是A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．形状不确定6、函数lg ||x y=的图象大致是 A 、 B 、 C 、 D 、 7、已知函数y=2sin （ωx ）在,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则实数ω的取值范围是 ABC.ABCB.A BC D.BA.A CA 、30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B 、(]0,2 C 、(]0,1 D 、30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦8、由2开始的偶数数列，按下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），…，第n 组有n 个数，则第n 组的首项为 A. n 2-n B. n 2-n +2 C. n 2+n D. n 2+n +29、函数)(x f 的图象与函数xx g ⎪⎭⎫⎝⎛=21)(的图象关于直线x y =对称，则)2(2x x f -的单调递增区间是 A 、[)+∞,1 B 、(]1,∞- C 、(]1,0 D 、[)2,110、己知q p q p ϖϖϖϖ,,3||,22||==的夹角为︒45,则以q p b q p a ϖϖϖϖϖϖ3,25-=+=为邻边的平行四边形的对角线长为 A 、15 B 、15 C 、14 D 、16 11、已知定义在R 上的函数y =f (x )满足下列三个条件： ①对任意的x ∈R 都有);()4(x f x f =+②对于任意的2021≤<≤x x ，都有12()()f x f x <； ③)2(+=x f y 的图象关于y 轴对称． 则下列结论中，正确的是 A ．)7()5.6()5.4(f f f << B ．)5.6()7()5.4(f f f << C ．)5.6()5.4()7(f f f <<D ．)5.4()5.6()7(f f f <<12、如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“黄金点”。
职高高三数学试题及答案
职高高三数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)答案：C2. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个不相等的实数，且 \( a^2 - 4a + 4 = 0 \) 和 \( b^2 - 4b + 4 = 0 \)，则 \( a + b \) 的值为：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A3. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图象在点 \( (1, 1) \) 处的切线方程是：A. \( y = x \)B. \( y = -x + 2 \)C. \( y = x - 1 \)D. \( y = -x + 1 \)答案：D4. 已知 \( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \cos(\alpha) \) 的值为：A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知 \( \tan(\alpha) = 2 \)，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为________。
答案：\( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)2. 函数 \( y = \sqrt{x} \) 的定义域为 ________。
答案：\( [0, +\infty) \)3. 等差数列 \( 3, 7, 11, \ldots \) 的第 \( n \) 项为 ________。
答案：\( 4n - 1 \)4. 已知 \( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为 ________。
2020年福建省福州市交通高级职业中学高三数学理月考试题含解析
2020年福建省福州市交通高级职业中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A2. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是( )A． B． C．D．参考答案：B3. △ABC中，“”是“”的（）条件．A．充要条件B．必要不充分C．充分不必要D．既不充分也不必要参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：在三角形中若，则＜A＜π，则，“”是“”的充要条件，故选：A．4. 已知函数，若，则a为（）A．1 B．C．D．参考答案：D5. 若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为( )参考答案：B略6. 设D为△ABC所在平面内一点，且=3，则=（）A．+ B．+C．+ D．+参考答案：A【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】根据向量的三角形法则进行转化求解即可．【解答】解：∵∴==（﹣），则=+=+（﹣）=，故选：A7. 已知函数f(x)的图象与函数的图象关于x轴对称，则f(x)=（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】由点是函数上任意一点，则点在函数的图像上，列出方程，即可得到正确答案.【详解】设点是函数上任意一点，则点在函数的图像上即所以函数的解析式为：故选：A【点睛】本题主要考查了函数图像的对称性，属于中档题.8. 等比数列（）A． B． C．2 D．4参考答案：答案：C 9. 已知双曲线的右顶点为A，抛物线的焦点为F，若在E的渐近线上存在点P，使得，则E的离心率的取值范围是（）．A. (1,2)B.C. (2,+∞)D.参考答案：B【分析】由已知可得以为直径的圆与渐近线有公共点，得出的不等量关系，结合，即可求解.【详解】抛物线的焦点为，双曲线的右顶点为，在的渐近线上存在点，使得，不妨设渐近线方程为，则以为直径的圆与渐近线有公共点，即的中点到直线的距离，即.故选：B.【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，应用直线与圆的位置关系是解题的关键，考查计算求解能力，属于中档题.10.某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯，每次显示其中的个，且恰有个相邻的。
高职高考数学试卷月考三
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = x^2C. y = |x|D. y = 1/x2. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，公差d = 2，则S5的值为（）A. 20B. 25C. 30D. 354. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (1, 1)D. (0, 0)5. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x) + 2 = 0，则x = ________。
7. 已知等比数列{an}的第一项a1 = 2，公比q = 3，则第n项an = ________。
8. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 1，公差d = 2，则S4 = ________。
9. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x - 4y + 9 = 0，则圆的半径为 ________。
10. 已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则斜边长与直角边的比为________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数的解析式、对称轴、顶点坐标及函数的增减性。
12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 5，公差d = 3，求第10项an 及前10项和S10。
13. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求前n项和Sn。
14. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x - 4y + 9 = 0，求圆心坐标、半径及圆的标准方程。
15. 已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，求斜边长及斜边上的高。
山东省济南市第三职业中学高三数学理月考试题含解析
山东省济南市第三职业中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 图1是某高三学生进入高中三年的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（）A． B． C． D．参考答案：D略2. 如图，BC是单位圆A的一条直径, F是线段AB上的点，且，若DE是圆A中绕圆心A 运动的一条直径，则的值是（）A. B. C. D. 不确定参考答案：C3. 如图所示，医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体，开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后分钟，瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，，如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，则函数的图象为（）参考答案：A略4. 已知函数，则等于A．1 B．-1 C. D．2参考答案：C略5. 复数，则为( )A．B．1 C. D．参考答案：C由题得，所以故答案为：C6. 点为不等式组所表示的平面区域上的动点，则最小值为（）A． B． C． D．参考答案：D如图所示，不等式组所表示的平面区域为图中阴影部分．由可得，故．的几何意义为直线的斜率，故当点与点重合时直线的斜率的最小，此时．7.已知等差数列{an}的前n项和为S n，若且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S20= （）A．10 B．11 C．20 D．21参考答案：答案:A8. 若α是锐角，且cos（）=﹣，则的值等于（）A．B．C．D．参考答案：A9. 设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，关于x的方程ax2+bx﹣=0的两根为m，n，则点P（m，n）（）A．在圆x2+y2=7内B．在椭圆+=1内C．在圆x2+y2=7上D．在椭圆+=1上参考答案：C10. 如图是函数的部分图像，函数的零点所在的区间是，则的值为（▲）1或0 B.0 C.1或1 D.0或1参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线l1：2x﹣y+4=0，直线l2：2x﹣y﹣6=0都是⊙M：（x﹣a）2+（y﹣1）2=r2的切线，则⊙M 的标准方程为．参考答案：（x﹣1）2+（y﹣1）2=5【考点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系．【分析】根据题意，分析可得线l1与直线l2之间的距离就是⊙M的直径，由平行线的距离公式计算可得d的值，即可得r的值，又由圆心在直线2x﹣y﹣1=0上，则将圆心坐标代入计算可得a的值，将a、r的值代入圆的标准方程即可得答案．【解答】解：根据题意，直线l1：2x﹣y+4=0，直线l2：2x﹣y﹣6=0都是⊙M：（x﹣a）2+（y﹣1）2=r2的切线，而直线l1∥l2，则直线l1与直线l2之间的距离就是⊙M的直径，即d=2r，而d==2，则r=，且圆心（a，1）在直线2x﹣y+=0，即2x﹣y﹣1=0上，则有2a﹣1﹣1=0，解可得a=1，圆心的坐标为（1，1）；则⊙M的标准方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=5，故答案为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=5．12. 把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为：。
2021年高三数学上学期9月月考试卷(高职班,含解析)
2021年高三数学上学期9月月考试卷（高职班，含解析）一、选择题：（共18题，每题2分）1．已知a=3，A={x|x≥2}，则以下选项中正确的是（）A． a∉ A B． a∈A C． {a}=A D． a∉{a}2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∩（∁B）等于U（）A． {2} B． {2，3} C． {3} D． {1，3}3．下列四组函数中，相等的两个函数是（）A． f（x）=x，g（x）= B． f（x）=|x|，g（x）=C． f（x）=，g（x）=x D． f（x）=x，g（x）=4．若角θ满足条件cosθ＜0，tanθ＞0，则角θ所在象限应该是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列说法正确的是（）A．小于90°的角是锐角 B．大于90°的角是钝角C． 0°～90°间的角一定是锐角 D．锐角一定是第一象限的角6．已知=（﹣1，1），则=（）A． B． 0 C． 1 D．﹣7．当角β的终边过点（﹣3，4）时，则下列三角函数式正确的是（） A． B．C． D． sin2β+cos2β=18．若角A是三角形的一个内角，且sinAcosA＜0，则这个三角形的形状是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形9．等比数列2，6，18，…，则它的第5项是（）A． 27 B． 81 C． 54 D． 16210．在等差数列{an }中，前15项的和S15=90，则a8为（）A． 6 B． 3 C． 12 D． 411．用1，2，3，4四个数字组成没有重复数字的三位数有（）个． A． 4 B． 8 C． 24 D． 6412．集合A={x|5＜x＜10}，集合B={x|x＜a}，若A∩B=φ，则a的取值范围为（）A． a＜5 B． a≤5 C． a＞10 D． a≥1013．sin105°cos105°的值为（）A． B． C． D．14．若a，b∈R+，且a+b=1，那么ab有（）A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值15．不等式x2﹣2x﹣15≤0的解集为（）A． [﹣5，3] B． [﹣3，5]C．（﹣∞，﹣3]∪[5，+∞） D．（﹣∞，﹣5]∪[3，+∞）16．若α是第二象限的角，则角所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第一象限或第二象限 D．第一象限或第三象限17．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B． 2 C． D．﹣18．设角α的终边经过点P（3x，﹣4x）（x＜0），则sinα﹣cosα的值为（） A． B． C．或﹣ D．或﹣二、填空题：（共8小题，每小题3分）19．集合P={（x，y）|x+y=0}，Q={（x，y）|x﹣y=2}则A∩B= ．20．ab＞0是a＞0，b＞0的条件．21．函数，使函数值为5的x的值是．22．已知平行四边形ABCD的三个顶点A（﹣3，﹣1），B（2，﹣1），C（5，3），求顶点D的坐标为．23．在100件产品中有3件次品，从中任取2件进行检验，至少有1件次品的不同取法有种．24．在[0，2π]内，函数y=sinx的单调递减区间是．25．在△ABC中，asinA=csinC，则三角形为三角形26．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣}，则b﹣a的值等于．三．解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出必要的解题过程）27．求函数f（x）=lg（x﹣1）+的定义域．28．在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，求BC的长．29．已知（x﹣2）n展开式中前三项的系数和为49，求n的值．30．已知tanα=，求的值．31．等差数列{an }的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{an}；（2）令Sn=242，求n．32．关于x的不等式kx2﹣6kx+k+8＜0的解集为空集，求实数k的取值范围．33．求函数y=sin（2x+）+2的定义域、最小正周期、值域、单调性、最值．34．为了加强公民的节水意识，某市制定居民用水收费标准为：每户月用水量不超过10吨时，按3元/吨的标准计费；每户月用水量超过10吨时，超过10吨的部分按5元/吨的标准计费．设某用户月用水量为x（吨），应缴水费为y （元）．求解下列问题：（1）老王家某月用水15吨，他应缴水费多少元？（2）建立y与x之间的函数关系式；（3）设小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，两个月共缴水费69元，求其1月份与2月份各用水多少吨．xx学年浙江省丽水市缙云县工艺美术学校高三（上）9月月考数学试卷（高职班）参考答案与试题解析一、选择题：（共18题，每题2分）1．已知a=3，A={x|x≥2}，则以下选项中正确的是（）A． a∉ A B． a∈A C． {a}=A D． a∉{a}考点：元素与集合关系的判断．专题：阅读型．分析：集合给出的是数集，给的a是一个元素，看给出的数是不是在给出的数集中即可．解答：解：元素a的值为3，集合A是由大于等于2的元素构成的集合，元素a在A中，所以a∈A．故选B．点评：本题考查了元素与集合关系的判断，解答的关键是明确给出的元素实数，集合是数集，属基础题．B）等于2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∩（∁U（）A． {2} B． {2，3} C． {3} D． {1，3}考点：交、并、补集的混合运算．专题：阅读型．分析：先求出集合B在全集中的补集，然后与集合A取交集．B={1，3，4}，解答：解：因为集合U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，所以CU又A={1，3，5}，所以A∩（CB）={1，3，5}∩{1，3，4}={1，3}．U故选D．点评：本题考查了交集和补集运算，熟记概念，是基础题．3．下列四组函数中，相等的两个函数是（）A． f（x）=x，g（x）= B． f（x）=|x|，g（x）=C． f（x）=，g（x）=x D． f（x）=x，g（x）=考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：计算题．分析：利用函数的定义域，函数的解析式，直接判断选项的两个函数是否相等即可．解答：解：因为f（x）=x定义域为R，g（x）=的定义域为x∈R且x≠0，定义域不相同，所以两个函数不相等；f（x）=|x|=，g（x）=，函数解析式相同，所以两个函数相等；f（x）=的定义域为x≥0，g（x）=x的定义域为R，函数的定义域不相同，所以两个函数不相等．f（x）==|x|，g（x）=，函数的定义域不相同，解析式不相同，两个函数不相等．故选B．点评：本题考查函数是否相等，看函数的定义域，函数的解析式以及函数的值域，考查计算能力．4．若角θ满足条件cosθ＜0，tanθ＞0，则角θ所在象限应该是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的求值．分析：角θ满足条件cosθ＜0，可得θ位于第二、三象限及终边落在x轴的负半轴上；由tanθ＞0，可得θ位于第一、三象限；即可得出．解答：解：∵角θ满足条件cosθ＜0，∴θ位于第二、三象限及终边落在x轴的负半轴上；∵tanθ＞0，∴θ位于第一、三象限；综上可得：角θ所在象限应该是第三象限．故选：C．点评：本题考查了象限角、三角函数值的符号，属于基础题．5．下列说法正确的是（）A．小于90°的角是锐角 B．大于90°的角是钝角C． 0°～90°间的角一定是锐角 D．锐角一定是第一象限的角考点：命题的真假判断与应用；任意角的概念；象限角、轴线角．专题：阅读型．分析：钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是大于0°且小于90°的角，据此即可判断A，B的正误；根据0°～90°间的角包含0°和90°，可判断C；由锐角的概念和第一象限角概念即可判断D．解答：解：因为锐角是大于0°且小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角，故A，B均错；由于0°～90°间的角包含0°和90°，故C错；由于区间（k•360°，k•360°+90°）（k为整数）内的是第一象限角，故D正确．故选D．点评：此题主要考查钝角和锐角的概念，0°～90°间的角以及象限角的概念，是一道基础题，也是易错题．6．已知=（﹣1，1），则=（）A． B． 0 C． 1 D．﹣考点：向量的模．专题：平面向量及应用．分析：利用向量模的计算公式即可得出．解答：解：∵=（﹣1，1），则==．故选：A．点评：本题考查了向量模的计算公式，属于基础题．7．当角β的终边过点（﹣3，4）时，则下列三角函数式正确的是（） A． B．C． D． sin2β+cos2β=1考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题；三角函数的求值．分析：直接利用任意角的三角函数三角函数的定义，求出角α的各三角函数值即可．解答：解：因为角α的终边过点P（﹣3，4），所以r=5，由任意角的三角函数的定义可知：sinβ=；cosβ=﹣；tanβ=﹣．sin2β+cos2β=+=1成立．故选：D．点评：本题主要考察了任意角的三角函数的定义，考查学生对同角三角函数基本关系式的理解和掌握，属于基础题．8．若角A是三角形的一个内角，且sinAcosA＜0，则这个三角形的形状是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形考点：三角形的形状判断．专题：解三角形．分析：直接利用二倍角的正弦函数，求出A的范围，即可判断三角形的形状．解答：解：角A是三角形的一个内角，sinAcosA=＜0，∴2A∈（π，2π），∴A∈．三角形是钝角三角形．故选：B．点评：本题考查三角形的形状的判断，二倍角的正弦函数的应用，考查计算能力．9．等比数列2，6，18，…，则它的第5项是（）A． 27 B． 81 C． 54 D． 162考点：等比数列．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等比数列的性质求解．解答：解：等比数列2，6，18，…中，，∴a5=2×34=162．故选：D．点评：本题考查等比数列的第5项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．10．在等差数列{an }中，前15项的和S15=90，则a8为（）A． 6 B． 3 C． 12 D． 4考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：直接利用等差数列的前15项和结合等差数列的性质求得a8的值．解答：解：∵数列{an}是等差数列，∴a1+a15=2a8，又．得a8=6．故选：A．点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差数列的性质，是基础题．11．用1，2，3，4四个数字组成没有重复数字的三位数有（）个． A． 4 B． 8 C． 24 D． 64考点：排列、组合及简单计数问题．专题：排列组合．分析：直接利用排列数公式求解即可．解答：解：因为已知的4个数互不相同，组成没有重复数字的三位数，所以所求结果为：=24．故选：C．点评：本题考查排列的实际应用，注意题目的条件，是否重复是解题的关键．12．集合A={x|5＜x＜10}，集合B={x|x＜a}，若A∩B=φ，则a的取值范围为（）A． a＜5 B． a≤5 C． a＞10 D． a≥10考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算，利用A∩B=φ，建立不等式关系即可．解答：解：∵A∩B=φ，∴a≤5，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合的关系，比较基础．13．sin105°cos105°的值为（）A． B． C． D．考点：二倍角的正弦．专题：计算题．分析：把所求的式子先利用二倍角的正弦函数公式化简，然后利用诱导公式sin （180°+α）=﹣sinα及特殊角的三角函数值即可求出原式的值．解答：解：sin105°cos105°=sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．故选B点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．14．若a，b∈R+，且a+b=1，那么ab有（）A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：直接利用基本不等式求解即可．解答：解：a，b∈R+，且a+b=1，那么1=a+b，解得ab．故选：B．点评：本题考查基本不等式的应用，基本知识的考查．15．不等式x2﹣2x﹣15≤0的解集为（）A． [﹣5，3] B． [﹣3，5] C．（﹣∞，﹣3]∪[5，+∞） D．（﹣∞，﹣5]∪[3，+∞）考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：不等式x2﹣2x﹣15≤0化为（x﹣5）（x+3）≤0，即可解出．解答：解：不等式x2﹣2x﹣15≤0化为（x﹣5）（x+3）≤0，解得﹣3≤x≤5．∴不等式x2﹣2x﹣15≤0的解集为[﹣3，5]．故选：B．点评：本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．16．若α是第二象限的角，则角所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第一象限或第二象限 D．第一象限或第三象限考点：象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：用不等式表示第二象限角α，再利用不等式的性质求出满足的不等式，从而确定角的终边在的象限．解答：解：∵α是第二象限角，∴k•360°+90°＜α＜k•360°+180°，k∈Z，则k•180°+45°＜＜k•180°+90°，k∈Z，令k=2n，n∈Z有n•360°+45°＜＜n•360°+90°，n∈Z；在一象限；k=2n+1，n∈z，有n•360°+225°＜＜n•360°+270°，n∈Z；在三象限；故选：D．点评：本题考查象限角的表示方法，不等式性质的应用，通过角满足的不等式，判断角的终边所在的象限．17．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B． 2 C． D．﹣考点：同角三角函数基本关系的运用．分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．解答：解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故选D．点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．18．设角α的终边经过点P（3x，﹣4x）（x＜0），则sinα﹣cosα的值为（）A． B． C．或﹣ D．或﹣考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得sinα和cosα的值，可得sin α﹣cosα的值．解答：解：∵角α的终边经过点P（3x，﹣4x）（x＜0），∴|OP|=﹣5x，sinα==，cosα==﹣，则sinα﹣cosα=，故选：A．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．二、填空题：（共8小题，每小题3分）19．集合P={（x，y）|x+y=0}，Q={（x，y）|x﹣y=2}则A∩B= {（1，1）} ．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：联立P与Q中两方程组组成方程组，求出方程组的解即可确定出A与B 的交集．解答：解：联立得：，解得：，则A∩B={（1，1）}，故答案为：{（1，1）}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．20．ab＞0是a＞0，b＞0的充分不必要条件．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义可判断．解答：解：ab＞0，a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，根据充分必要条件的定义可判断：ab＞0是a＞0，b＞0的充分不必要条件．故答案为：充分不必要点评：本题考查了充分必要条件的定义21．函数，使函数值为5的x的值是﹣2 ．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．专题：分类讨论．分析：根据分段函数的分段标准进行分类讨论，分别建立方程，求出满足条件的x即可．解答：解：①当x≤0时，x2+1=5解得x=﹣2②当x＞0时，﹣2x=5解得x=﹣（舍去）综上所述，x=﹣2，故答案为﹣2点评：本题主要考查了分段函数的求值问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题．22．已知平行四边形ABCD的三个顶点A（﹣3，﹣1），B（2，﹣1），C（5，3），求顶点D的坐标为（0，0）．考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：由ABCD是平行四边形，可得，利用向量的坐标运算即可得出．解答：解：设D（x，y），=（2，﹣1）﹣（﹣3，﹣1）=（5，0），=（5﹣x，3﹣y），由ABCD是平行四边形，∴，∴，解得x=y=0．∴D（0，0），故答案为：（0，0）．点评：本题考查了向量的坐标运算、平行四边形的性质，属于基础题．23．在100件产品中有3件次品，从中任取2件进行检验，至少有1件次品的不同取法有C1002﹣C972种．考点：排列、组合及简单计数问题．专题：排列组合．分析：在100件产品中有3件次品，现从中任取2件产品，至少有1件次品的对立事件是没有次品，没有次品的事件有C972，得到至少有1件次品的不同取法用所有减去不合题意的．解答：解：在100件产品中有3件次品，现从中任取2件产品，共有C1002种结果，至少有1件次品的对立事件是没有次品，没有次品的事件有C972，∴至少有1件次品的不同取法有C1002﹣C972，故答案为：C1002﹣C972，点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，解题时可以从正面来考虑，至少有一件次品包括有一件次品，有两件次品，有三件次品，分别写出结果再相加24．在[0，2π]内，函数y=sinx的单调递减区间是[] ．考点：正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：直接利用正弦函数的图象求出单调区间．解答：解：根据正弦函数的函数图象，在[0，2π]内，函数y=sinx的单调递减区是：[]，故答案为：[]．点评：本题考查的知识要点：正弦函数的图象，单调性的应用．25．在△ABC中，asinA=csinC，则三角形为等腰三角形考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：根据条件，利用正弦定理，即可得出结论．解答：解：∵△ABC中，asinA=csinC，∴由正弦定理可得a2=c2，∴a=c，∴三角形为等腰三角形．故答案为：等腰．点评：本题考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．26．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣}，则b﹣a的值等于10 ．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：由题意可得一元二次方程ax2+bx+2=0的两根为和，由韦达定理可求a和b，可得答案．解答：解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣}，∴一元二次方程ax2+bx+2=0的两根为和，∴=且=，解得a=﹣12，b=﹣2，∴b﹣a=﹣2﹣（﹣12）=10故答案为：10点评：本题考查一元二次不等式和一元二次方程的关系，属基础题．三．解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出必要的解题过程）27．求函数f（x）=lg（x﹣1）+的定义域．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：要使函数有意义，则需x﹣1＞0且4﹣x≥0，解得即可得到定义域．解答：解：要使函数有意义，则需x﹣1＞0且4﹣x≥0，解得1＜x≤4，则定义域为（1，4]．点评：本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数大于0，偶次根式被开方式非负，属于基础题．28．在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，求BC的长．考点：正弦定理的应用．专题：解三角形．分析：根据∠A和∠C求得∠B，进而根据正弦定理，从而求得BC的长．解答：解：∵∠A=45°，∠C=75°，∴∠B=180°﹣（45°+75°）=60°．由正弦定理知=，∴=，∴BC=．点评：本题主要考查正弦定理的应用，考查考生对基础知识的记忆和应用，正弦定理和余弦定理在解三角形中应用比较广泛，要熟练掌握其定理的内容．属于基础题．29．已知（x﹣2）n展开式中前三项的系数和为49，求n的值．考点：二项式定理的应用．专题：二项式定理．分析：由条件利用二项式展开式的通项公式解方程求得n的值．解答：解：由题意可得++=49，求得n=6，或n=﹣4（舍去），故n=6．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．30．已知tanα=，求的值．考点：三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：由tanα=，将原式化简代入已知即可求解．解答：解：===﹣．点评：本题主要考察了同角三角函数间的基本关系，三角函数的化简求值，属于基础题．31．等差数列{an }的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{an}；（2）令Sn=242，求n．考点：数列的求和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用等差数列的通项公式根据a10和a20的值建立方程组，求得a1和d，则通项an可得．（2）把等差数列的求和公式代入进而求得n．解答：解：（Ⅰ）由an =a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50，得方程组解得a1=12，d=2．所以an=2n+10．（Ⅱ）由得由，Sn=242得方程12n+×2=242．解得n=11或n=﹣22（舍去）．点评：本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力．32．关于x的不等式kx2﹣6kx+k+8＜0的解集为空集，求实数k的取值范围．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：先对x2前系数分类讨论，再利用一元二次不等式的解法即可得出．解答：解：（1）当k=0时，原不等式化为8＜0，其解集为∅，∴k=0符合题意．（2）当k≠0时，要使二次不等式的解集为空集，则必须满足：解得0＜k≤1综合（1）（2）得k的取值范围为[0，1]．点评：本题考查含参数的“形式”二次不等式的解法．关键是对x2前系数分类讨论．33．求函数y=sin（2x+）+2的定义域、最小正周期、值域、单调性、最值．考点：正弦函数的图象．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：利用正弦函数的性质，即可求得函数y=sin（2x+）+2的定义域、最小正周期、值域、单调性、最值．解答：解：函数y=sin（2x+）+2的定义域为R；∵﹣1≤sin（2x+）≤1，∴1≤sin（2x+）+2≤3，∴函数y=sin（2x+）+2的值域为：y∈[1，3]；由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+（k∈Z）得：kπ﹣≤x≤kπ+（k∈Z），∴函数y=sin（2x+）+2的单调增区间为[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）；由2kπ+≤2x+≤2kπ+（k∈Z）得：kπ+≤x≤kπ+（k∈Z），∴函数y=sin（2x+）+2的单调减区间为[kπ+，kπ+]（k∈Z）；其周期T==π；当2x+=2kπ﹣（k∈Z），即x=kπ﹣（k∈Z）时，该函数取得最小值1，当2x+=2kπ+（k∈Z），即x=kπ+（k∈Z）时，该函数取得最大值3．即ymax =3，ymin=1．点评：本题考查正弦函数的性质，着重考查其定义域、最小正周期、值域、单调性、最值，属于中档题．34．为了加强公民的节水意识，某市制定居民用水收费标准为：每户月用水量不超过10吨时，按3元/吨的标准计费；每户月用水量超过10吨时，超过10吨的部分按5元/吨的标准计费．设某用户月用水量为x（吨），应缴水费为y （元）．求解下列问题：（1）老王家某月用水15吨，他应缴水费多少元？（2）建立y与x之间的函数关系式；（3）设小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，两个月共缴水费69元，求其1月份与2月份各用水多少吨．考点：函数模型的选择与应用．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：（1）根据制定的居民用水标准即可算得结果；（2）由标准知：当0＜x≤10时，y=3x；当x＞10时，y=3×10+5×（x﹣10），写成分段函数即可；（3）由题意易判断，2月份用水超过10吨，设小赵家1月份用水为x吨，由题意可列方程，解出即得1月份用水量，从而得到2月份用水量；解答：解：（1）由题意，当用水15吨时，应水费y=3×10+5×（15﹣10）=55（元），所以老王家某月用水15吨时，他应缴水费55元；（2）当0＜x≤10时，y=3x；当x＞10时，y=3×10+5×（x﹣10）=5x﹣20；所以y=．（3）因为小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，所以2月份用水必超过10吨，设小赵家1月份用水x吨，由题意得，3x+3×10+5×（21﹣x﹣10）=69，即85﹣2x=69，解得x=8，所以小赵家1月份用水8吨，2月份用水13吨．点评：本题考查分段函数模型在解决实际问题中的应用，考查分类讨论思想，考查学生利用所学知识解决实际问题的能力，属中档题．精品文档25052 61DC 懜33004 80EC 胬30772 7834 破26029 65AD 断37554 92B2 銲, z K26307 66C3 曃27646 6BFE 毾实用文档。
2021年安徽省六安市职业中学高三数学理月考试题含解析
2021年安徽省六安市职业中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值为()．A．B． C ．D．参考答案：D2. 已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（）A． B． C． D．参考答案：B略3.已知|p | =2，|q | =3，p，q的夹角为，如图所示，若=5p + 2q，＝p—3 q ，且为的中点，则的长度为A． B． C．7 D．8参考答案：答案:A解析:，∴4. 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）A． B． C． D．参考答案：A略5. 设函数f（x）＝若f（a）＋f（－1）＝2，则a＝（）A．－3 B．±3 C．－1 D．±1参考答案：D试题分析：∵f（a）＋f（－1）＝2，∴f（a）＝1，∴a=±1，选D．考点：分段函数值．6. 将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称，且，则当取最小值时，函数的解析式为A．B．C．D．参考答案：C7. 方程的实数解落在的区间是（）A． B． C． D．参考答案：A8. 若框图所给的程序运行结果为S =90．那么判断框中应填人后的条件是 ( )A.k=9 B．k≤8 C．k<8 D．k>8参考答案：D9. （5分）已知图象不间断函数f（x）是区间[a，b]上的单调函数，且在区间（a，b）上存在零点．上图是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：①f（a）f（m）＜0，②f（a）f（m）＞0，③f（b）f（m）＜0，④f（b）f（m）＞0，其中能够正确求出近似解的是（）A．①④ B．②③ C．①③ D．②④参考答案：A【考点】：程序框图．【专题】：函数的性质及应用；算法和程序框图．【分析】：由零点的判定定理知，判断框可以填写f（a）f（m）＜0或f（m）f（b）＞0，由此可得答案．【解答】：解：由二分法求方程f（x）=0近似解的流程知：当满足f（a）f（m）＜0时，令b=m；否则令a=m；故①正确，②错误；当满足f（m）f（b）＞0时，令a=m；否则令b=m；故④正确，③错误．故选：A．【点评】：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．10. 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（）A．36πB．πC．8πD．π参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】如图所示，该几何体为四棱锥P ﹣ABCD ，侧面PAB⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，其对角线AC∩BD=O，取AB 的中点E ，OE⊥AB，OE⊥侧面PAB ，PE=2，AB=4．则点O 为其外接球的球心，半径R=2．即可得出．【解答】解：如图所示，该几何体为四棱锥P ﹣ABCD ，侧面PAB⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，其对角线AC∩BD=O，取AB 的中点E ，OE⊥AB，OE⊥侧面PAB ，PE=2，AB=4． 则点O 为其外接球的球心，半径R=2．∴这个几何体外接球的体积V==π．故选：B ．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是.参考答案：12. 数列满足：（与分别表示的整数部分和小数部分），则 .参考答案：答案：13. 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为_______________.参考答案：14. 若二次函数满足，则实数的取值范围为 。
2020-2021学年江苏省无锡市华庄职业高级中学高三数学理月考试卷含解析
2020-2021学年江苏省无锡市华庄职业高级中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式组表示的平面区域的面积为( )A．7 B．5 C．3 D．14参考答案：A考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先画出满足条件的平面区域，再求出交点的坐标，根据三角形的面积公式求出即可．解答：解：画出满足条件表示的平面区域，如图示：，∴平面区域的面积是×4×=7，故选：A．点评：本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．2. i为虚数单位，（A）0 （B）2i （C）-2i （D）4i参考答案：A本题主要考查了复数代数形式的四则运算，难度较小。
，故选A。
3. 设函数f(x)＝(x－a)2＋(ln x2－2a)2，其中x>0，a∈R，存在x0使得f(x0)≤b成立，则实数b的最小值为A. B.C. D.1参考答案：C4. 若cosθ=，θ为第四象限角，则cos（θ+）的值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】可先由同角三角函数的基本关系求出θ的正弦，然后由余弦的和角公式求出的值即可得到答案【解答】解：cosθ=，θ为第四象限角，得sinθ=﹣=﹣，∴cos（θ+）=cosθcos﹣sinθsin=×+×=．故选：B5. 已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为A．f（x）=2cos（）B．f（x）=cos（）C．f（x）=2sin（）D．f（x）=2sin（）参考答案：A6. 设，若,实数a的取值范围是(A) (B) (C) (D)参考答案：D7. 若复数实部与虚部相等，则的值等于Ａ．-1 Ｂ．3 Ｃ．-9 Ｄ．9参考答案：A8. 设是正整数1，2，3…n的一个排列，令表示排在的左边且比大的数的个数，称为的逆序数，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序数是0，2的逆序数是3，则由1至9这9个数字构成的所有排列中，满足1的逆序数是2，2的逆序数是3，5的逆序数是3的不同排列种数是（） A、720 B、1008 C、1260 D、1440参考答案：B9. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（）A.-1或B. -1或C.或D. 或7参考答案：A略10. 已知A，B，C，D，E是球面上的五个点，其中A，B，C，D在同一圆周上，若E不在A，B，C，D 所在圆周上，则从这五个点的任意两点连线中取出2条，这两条直线是异面直线的概率是（A）（B）（C）（D）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列满足，，则_________参考答案：略12. 已知点，过点作直线，与抛物线相交于，两点，设直线，的斜率分别为，，则____.参考答案：-1【分析】设直线x＝my+3，与抛物线方程联立，运用韦达定理和直线的斜率公式，化简整理，即可得到所求值．【详解】解：设直线x＝my+3，联立抛物线方程可得y2﹣4my﹣12＝0，设A（，y1），B（，y2），可得y1+y2＝4m，y1y2＝﹣12，则k1+k2=1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查直线和抛物线方程联立，运用韦达定理和直线的斜率公式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．13. 幂函数y=x a，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图），设点A（1，0）、B（0，1），若y=xα，y=xβ的图象与线段AB分别交于M、N，且=，则4α+β的最小值为_________．参考答案：414. 不等式组的解集为.参考答案：略15. 在中有如下结论：“若点M为的重心，则”,设分别为的内角的对边，点M为的重心.如果,则内角的大小为 ;参考答案：16. 集合，若,则▲；▲；▲．参考答案：{0,1}，{1,0，-1}，{-1}【知识点】集合及其运算A1由得=1，则{0,1},{1,0，-1}，{-1}.【思路点拨】根据集合间的运算得。
福建省福州市高级职业中学2021年高三数学理月考试题含解析
福建省福州市高级职业中学2021年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x∈R，向量a＝（2，x），b＝（3，－2），且a⊥b，则｜a－b｜＝A．5 B．C．2D．6参考答案：B2. 设变量x,y满足约束条件：，则目标函数的最小值为（）A.6B.7C.8D.23参考答案：B略3. 设均为正实数，且，则的最小值为▲．参考答案：16略4. 以下结论正确的是A．命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题B．命题“”的否定是“”C．“”是“”的必要不充分条件D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件参考答案：D略5. 已知F1，F2是椭圆的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A 且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则C的离心率为A.B．C．D．参考答案：D6. 设是等比数列，公比，为的前n项和。
记，设为数列的最大项，则=A．3 B．4C．5 D．6参考答案：B略7. 已知函数上的减函数，则a的取值范围是A． B． C．（2，3） D．参考答案：8. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是A．27 B．30C．32 D．36参考答案：A考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图该四棱锥的底面是边长为3的正方形，侧面是：两个直角边长为3,4的直角三角形，两个直角边长为3,5的直角三角形，所以该四棱锥的侧面积是：9. 是以5 为周期的奇函数, =1，且，则= （）A. 1B. -1C. 3D. 8参考答案：B10. 已知全集，集合，，那么等于A．{0,1,2} B．{1,2} C．{0,1} D．{2}参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个布袋中共有10个除了颜色之外完全相同的球，其中4个白球，6个黑球，则一次任意摸出两球中至少一个白球的概率是_______________。
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高三数学高职班月考题
命题人：赖静
一、选择题：（每题5分，共75分）
1、如果数集那么( 。
A、 B、 C、 D、
2、若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是（）。
Ａ、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个
3、适合条件｛１，2｝ M{1，2，3，4}的集合M的个数为（）。
Ａ、2 Ｂ、3 Ｃ、4 Ｄ、5
4、下列关系中正确的是（）。
(1{0}＝;（2）０；（3）{a}；（4）{a}{a,b};(5{a}{a}
A、(1（2）（3）
B、（3）(5
C、（3）(4 (5 D 、(1（2）(5
5、下列判断正确的是（）。
A. 若p是真命题，则：“p且q”一定为真
B. 若“p且q”是假命题，则：p一定为假
C. 若“p且q”是真命题，则：p一定为真
D. 若p是假命题，则：“p且q”不一定为假
6、设，则
A、 B、 C、 D、
7、设命题P：对实数，都有，则为（）。
A、对实数，都没有
B、一个实数，使
C、一个实数，使
D、对实数，都没有
8、是的（）。
A、充要条件
B、充分非必要条件
C、必要非充分条件
D、既不充分也不必要条件
9、平行四边形是矩形的一个充分但不必要的条件为（）。
A、邻边垂直且相等
B、内角为直角
C、对角线相等
D、对角线垂直
10、下列四个式子中最小值为2的是（）。
A、 B、
C、 D、
11、如果时，那么必有（）。
A、 B、 C、 D、
12、已知不等式的解集是或，则不等式
的解集是( .
A、或
B、
C、或
D、
13、已知集合中的三个元素可构成的三条边长，那么一定不是( .
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
14、设全集，集合，，则=( .
A、 B、 C、 D、
15、下列命题中，正确的是（）。
A、若则
B、若则
C、若则
D、若则
班级：________________ 学号：__________ 姓名：_______________
二、填空题：（每题5分，共25分）
1、不等式的解集是（-2，3），则的值是。
2、数与数集的关系是。
3、不等式 |x+1| 的解集为。
4、已知集合，，则= 。
5、不等式的整数解的个数是 .
三、解答题：（共50分）
1、已知集合，求，
(10分
2、解不等式：（15分）
（1）、（2）、
3、一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，问这个矩形
的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？（15分）
4、已知，且，求证：（10分）。