小学奥数相遇问题
小学奥数--多次相遇专项练习60题(有答案)
小学奥数--多次相遇专项练习60题(有答案)1.甲和乙在直路上来回跑步，他们的速度分别是每秒3米和每秒2米。
如果他们同时从两端出发，在10分钟内共迎面相遇了多少次？他们相距90米。
2.甲、乙、丙三人从东镇到西镇走路。
甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米。
甲和乙从东镇出发，丙从西镇出发。
当丙与乙相遇后，再经过2分钟，他与甲相遇。
求东西两镇间的路程长度。
3.兄弟两人在A、B两市之间往返。
兄和弟的速度比为4:3.两人同时从A市出发30分钟后，弟以原速的2倍开始跑，兄正好从B市返回。
这两人从A市出发后，多久会再次相遇？4.甲从A地往B地，乙和丙从B地往A地。
三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇。
甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米。
问A、B 两地相距多少米？5.两地相距1800米，甲和乙同时从两地相向而行，12分钟后相遇（甲速度大于乙）。
如果每人每分钟多走25米，此次相遇地点与上次相遇点相距33米。
甲和乙的速度各是多少？6.甲和乙两地相距120千米。
客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。
之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。
已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米？7.甲和乙分别从A、B两地相向而行，相遇时离A地350米。
两人又继续前进，到达B、A两地后立即返回。
第二次相遇离A地150米。
求AB两地距离是多少米？8.甲和乙同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步。
甲每分钟跑72米，乙每分钟跑48米。
甲和乙第二次迎面相遇时，甲从后面追上乙的距离是80米。
求A、B两地相距多少米？9.甲和乙两车从A、B两地相向而行，在距A地270千米的C地相遇。
如果乙的速度提高了20%，则两车在距C地30千米的D地相遇。
实际上，甲在行驶一段时间后因事返回，但两车仍在D点相遇。
【五升六】小学数学奥数第11讲：相遇问题-课件
C点表示第一次相遇，D点表示第二 次相遇
1
A
CD
B
55米
2 甲、乙两车一共行驶了3个总路程
A
DC
B
75×3-55=170（千米） 答：A、B两地距离是170千米。
练习4
两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地
方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又
在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？
相遇前欧拉行走的路
程：5×60=300（米）
欧拉的速度：
300÷4=75（米/分钟）
答：欧拉的速度是75米每分钟。
练习2
米德和卡尔同时从学校和阿博士的实验室出发，相向而行，米德每
小时走5千米，两人相遇后，米德再走3小时到阿博士的实验室，卡尔 再走15千米到达学校。卡尔每小时走多少千米？
米德行走时间
相遇问题
例题1 两地相距655千米，甲列车开出3小时后，乙列车与甲 列车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每小 时比乙列车多行15千米。求甲列车的速度。
乙a 甲 a+15
解
相向而行怎么计
: 设乙车速度为a千米/小时，算总路程呢？
7×（a+15）+4a=655
路程=相遇时间×速度和
a=50
学校
相遇点
实验室
相遇前卡尔行走路程
卡尔相遇前行走路程： 5×3=15（千米） 卡尔相遇前行走时间： 15÷5=3（小时） 卡尔的速度： 15÷3=5（千米/小时）
答：卡尔每小时走5千米。
课堂小结1
1、相遇速度=路程÷时间 2、相向而行相遇问题，总路程不变。
心算，算一算
小学奥数趣味学习《相遇问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《相遇问题》两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1.求路程求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度)解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。
一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。
两车行驶路程之和，就是两地距离。
56×4=224(千米)63×4=252(千米)224+252=476(千米)综合算式：56×4+63×4=224+252=476(千米)答略。
例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米?(适于五年级程度)解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-(40+42)×5=480-82×5=480-410=70(千米)答：5小时后两列火车相距70千米。
例3 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
(适于五年级程度)解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。
出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行(60-55)千米。
小学奥数相遇问题汇编
小学奥数相遇问题汇编甲乙两车同时从AB两地相对而开，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，分别到达对方出发点后立即原路原速返回，第 2 次在距A第64米处相遇。
AB两地相距多少千米？两车第一次在距A地32千米处相遇，两车共走了一个AB全程，其中甲车走了32 千米，两车第二次相遇，共走了3个AB全程，那么甲车走了3X32=96 （千米），这时距A地64千米，即甲车还差64千米，就是两个AB全程，所以AB距离为（96+64）+ 2=80 （千米）1、甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相向而行，第一次两人在距离B 地7 千米处相遇，相遇后，两人继续行驶，到达目的地后又立即返回，在距离A地4千米处又相遇了，求A、B两地相距多少千米？（17）2、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？3、“有的母牛比一般人具有更健全的头脑，有一位农夫就曾这样认为”，瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点 5 英尺远的地方，平静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小时90 英里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近，只有两座桥长的距离了。
母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，终于得救了。
此时距离火车头只剩 1 英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火车逃跑，那么母牛的屁股将有 3 英寸要留在桥上！试问：桥梁的长度是多少？这只母牛狂奔的速度是多少？（ 1 英尺=12英寸）【解答】整体思考，相遇和追及，母牛跑了 1 个桥长少 3 英寸，火车行了5个桥长少12 + 3= 15英寸，火车速度刚好是母牛速度的5倍，则母牛每小时行90 + 5= 18英里。
迎面而行时，母牛行了0.5个桥长少5英尺，那么火车应该行了0.5 X 5 = 2.5个桥长多5X 5 = 25英尺，也是2个桥长少1 英尺，相比较2.5 — 2 = 0.5个桥长是25- 1 = 24英尺，那么桥长是24- 0.5 = 48 英尺。
小学奥数行程问题之相遇
基本数量关系： 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一讲 行程问题（相遇）
1.相遇情形分：相向而行、同向而行、背向而行。
路程＝速度×时间 2.相遇问题基本公式 共行路程＝速度和×相遇时间 共行路程÷相遇时间=速度和 共行路程÷速度和=相遇时间
解：现在速度和比原来速度和快1+1=2（千米） 原来速度和：2 × 3=6（千米/小时） 甲乙两地相距：6 ×4 =24（千米） 答：甲乙两地相距24千米。
例题5
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A 地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地 后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。 A、B两地相距多少千米？
探路 求：相遇时间 需：共行路程（480千米）、速度和？ 解题关键：甲速度？乙速度？ 解：甲速度：480÷6=80（千米/小时） 乙速度：480÷12=40（千米/小时） 速度和：80+40=120（千米/小时） 相遇时间：480÷120=4（小时）
paper
操练1
3、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从 两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路 程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米， 两人速度各是多少？
操练3
2、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，6 小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙 车从A地到B地要几小时？
解：乙车6小时的路程甲车只要跑9-6=3（小时） 乙车用的时间是甲车的6÷3=2（倍） 6÷（9-6）×9=18（小时） 答：乙车从A地到B地要18小时。
例题4
甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时相遇。 如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7 小时就可以相遇。东西两地相距多少千米？
四年级奥数-相遇问题
相遇问题（一）例1：A、B两地相距138千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。
甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车耽误了1小时，然后继续行进，与甲相遇。
求出发到相遇经过几小时例2：甲、乙两车分别从相距480千米的两地同时相向而行，5小时后相遇。
已知甲车每小时比乙车快8千米，相遇时乙车行了多少路程例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开出，乙车开出后5小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。
问甲、乙两车每小时各行多少千米例4：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要向起跑点返回，领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。
起跑后多少分这两个运动员相遇相遇时离返回点有多少米练一练1．甲、乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇相遇时两车各行了多少千米2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60米的速度先行，12分钟后乙才出发，乙行了20分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米3．甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇4．两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相对开出，又经过4小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问一车每小时行多少千米5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时。
他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人的速度。
6．A、B两地相距496千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开出几小时后，两车相遇7．甲、乙两人骑自行车，分别从相距75千米处同时相向而行，3小时后两人相遇，已知甲骑车比一骑车每小时快5千米。
小学六年级奥数相遇问题（三篇）
【导语】学习奥数要有⼀个计划，每个年级都有不同的内容，所以，我们⼀定要制定好计划，不要滞后，也不要超前，按照⼤纲进度学习适合⾃⼰的内容。
以下是⽆忧考整理的《⼩学六年级奥数相遇问题（三篇）》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1、甲⼄两辆汽车从相距600千⽶的两地相对开出，甲车每⼩时⾏45千⽶，⼄车每⼩时⾏40千⽶，甲车先开出2⼩时后，⼄车才开出。
⼄车⾏⼏⼩时后与甲车相遇？ 2、⼀列⽕车于下午4时30分从甲站开出，每⼩时⾏120千⽶，经过1⼩时后，另⼀列⽕车以同样的速度从⼄站开出，晚上9时30分两车相遇。
甲⼄两站铁路长多少千⽶？ 3、快车和慢车同时从甲、⼄两地相对开出，已知快车每⼩时⾏60千⽶，慢车每⼩时⾏52千⽶，经过⼏⼩时后快车经过中点32千⽶处与慢车相遇。
甲、⼄两地的路程是多少千⽶？ 4、甲、⼄两车从A、B两地同时相向⽽⾏，甲车每⼩时⾏40千⽶，⼄车每⼩时⾏35千⽶，两车在距中点15千⽶处相遇。
A、B两地相距多少千⽶？ 5、甲⼄相距640千⽶，两辆汽车同时从甲地开往⼄地，第⼀辆汽车每⼩时⾏46千⽶，第⼆辆汽车每⼩时⾏34千⽶，第⼀辆汽车到达⼄地后⽴即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶⽤了⼏⼩时？ 6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540⽶远的学校上学，哥哥每分钟⾛60⽶，妹妹每分钟⾛48⽶，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，⽴即返回家去取，在途中遇到妹妹。
从开始上学到两⼈再相遇共有多少分钟？ 7、甲⼄两队学⽣从相距2700⽶的两地同时出发，相向⽽⾏，⼀个同学骑⾃⾏车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟⾏25⽶，⼄队每分钟⾏20⽶，两队相遇时，骑⾃⾏车的同学共⾏了多少⽶？ 8、AB两⼈同时从相距3000⽶的家⾥相向⽽⾏，A每分钟⾏70⽶，B每分钟⾏80⽶，⼀只⼤狗与他同时出发，每分钟⾏100⽶，狗与B相遇后⽴即掉头向A跑去，遇到A后⼜向B跑去，直到AB两⼈相遇。
这只狗⼀共跑了多少⽶？ 9、两辆汽车同时分别从相距500千⽶的两地出发，相向⽽⾏，速度分别为每⼩时40千⽶和每⼩时60千⽶，⼏⼩时后两车相遇？ 10、A、B两地相距480千⽶，甲⼄两车同时从两站相对出发，甲车每⼩时⾏35千⽶，⼄车每⼩时⾏45千⽶，⼀只燕⼦以每⼩时⾏50千⽶的速度和甲车同时出发向⼄车飞去，遇到⼄车⼜折回向甲车返飞去，遇到甲车⼜返飞向⼄车，这样⼀直飞下去，燕⼦飞了多少千⽶两车才能相遇？【篇⼆】 1、AB两地相距119千⽶，甲⼄两车同时从A、B两地出发，相向⽽⾏，并连续往返于A、B两地。
相遇问题奥数
例1：甲、乙两车从相距180千 米的两地同时相向而行，甲车 每小时行驶50千米，乙车每小 时行40千米，几小时后两车相 遇？
例2：甲、乙两地相距450千米， A、B两车从两地同时出发，经 5小时后相遇，已知A车每小时 比B车快10千米，A、B两车的 速度各是多少？
例3：甲、乙两车同时相向而行， 甲车每小时行50千米，乙车每 小时行40千米，两车经过5小时 还相差60千米相遇，求两地一 共相距多少千米。
例4：甲、乙两辆汽车同时从A、 B两地相向开出，甲车每小时行 56千米，乙车每小时行48千米， 相遇时甲车比乙车多行64千米， 求A、B两地的距离是多少千米。
例5：甲、乙两人同时从两地骑 车相向而行，甲每小时行15千 米，乙车每小时行13千米，两 人距中点4千米处相遇，求两地 路程。
例6：两地相距1500千米，甲、 乙两人同时同地向同一个方向 走，甲每分钟走70米，乙每分 钟走80米，当乙到达目标后， 立刻返回与甲相遇，求相遇时， 甲乙各行了多长时间。
Байду номын сангаас
例7：A、B两地相距1360米，甲、乙 两人同时相向出发，甲带了一个小 狗与他同行，已知甲每分钟走90米， 乙每分钟走80米，狗每分钟跑200米， 当狗遇到乙后立刻转头返回，遇到 甲后又回头向乙跑去，这样狗不停 地在甲、乙之间往返跑，直到甲、 乙相遇为止，这只小狗一共跑了多 少米？
四年级 奥数行程问题(相遇问题)
A
客车每小时走120千米
（540-120×1）÷（120+90） =420÷210 =2（小时） 答：货车出发2小时后两车相遇。
B
货车每小时走90千米
客车和货车共 同走的路程是 540千米吗?
2、甲、乙两地相距102千米。赵、李二人骑自行车分别 从两地同时、相向出发，赵每小时行15千米，李每小时 行14千米。李在途中因修车敢误了1小时，然后继续前 进。他们经过多少小时相遇?
乙每小时走4千米
甲、乙1小时共走多 少千米？走完这段路程 甲、乙一共需要几小时?
思维发散
1、A、B两地相距540千米。一列客车与一列货车分别从 A、B两地相向而行。客车每小时行120千米，货车每小 时行90千米，已知客车出发1小时后，货车才出发求货车 出发几小时后，两车相遇?
120千米
(540-120)千米
330÷（60+50） =330÷110 =3（小时）
80×3=240（千米）
骑摩托车的人与甲 乙两人是同时出发、同 时停止吗？那么骑摩托 车的人行驶的时间和甲、 乙两人的相遇时间有什 么关系？
答：摩托车行驶了240千米。
“中间往返”这类题目的核心就是往返行驶的时间与相遇时间相等。
思维发散
1、甲、乙两队同时从相隔50千米的两地出发，相向而行。 甲队每小时行15千米，乙队每小时行10千米，同时，一个 通讯员每小时行20千米，在两车队中间往返联络，问两队 相遇时，通讯员行了多少千米?
50÷（15+10）×20 =50÷25×20 =2×20 =40（千米）
答：通讯员行了多少千米。
通讯员行驶的时
间与两车队的相遇 时间有什么关系?
2、A、B两地相距648千米。甲、乙两列火车从A、B两地相 对开出，甲列火车每小时行驶60千米，乙列火车每小时行驶 48千米。乙出发时，从车厢里飞出一只鸽子，这只鸽子以每 小时80千米的速度在两列火车之间往返飞行（遇到一列车后 马上返回，向另一列车飞去）。当两列车相遇时，鸽子飞行 了多少千米?
四年级 奥数行程问题(相遇问题)
2×2÷（12-10）×（12+10） =4÷2×22 =2×22 =44（千米）
答：两地相距44千米。
甲一共比乙多 走了多少千米?
2、两列火车同时从A、B两地同时开出。客车每小时行 60千米，货车每小时行驶54千米，几小时后客车在超过 中点18千米处与货车相遇？求A、B两地相距多少千米。
18×2÷（60-54） =36÷6 =6（小时）
行程问题
——
甲车
乙车
相遇问题是行程问题中的重要一部分，相遇问题的特 征是:两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路程， 直至相遇。这类问题的基本数量关系是：总路程＝速度和 ×相遇时间，这里的“速度和”是指两个物体在单位时间 内共同行的路程，还可以推导出以下的数量关系：
1.速度和=总路程÷相遇时间 2.相遇时间=总路程÷速度和
本讲我们主要解决以下几种类型：
1、一般相遇问题：如果两个物体是同时出发，那 么相遇路程就是两个物体原来相距的路程；如果两 个物体不是同时出发，那么它们的相遇路程等于两 个物体原来相距的路程减去其中一个物体先走的路 程；
2、中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中 点距离的两倍；
3、往返相遇问题：同时出发，同时停止，则中间往 返的时间就相遇时间；
A
客车每小时走120千米
（540-120×1）÷（120+90） =420÷210 =2（小时） 答：货车出发2小时后两车相遇。
B
货车每小时走90千米
客车和货车共 同走的路程是 540千米吗?
2、甲、乙两地相距102千米。赵、李二人骑自行车分别 从两地同时、相向出发，赵每小时行15千米，李每小时 行14千米。李在途中因修车敢误了1小时，然后继续前 进。他们经过多少小时相遇?
五年级相遇问题奥数例题100道
五年级相遇问题奥数例题：
1.甲、乙两个人同时从同一地点出发，甲以每小时5公里的速度向东行走，乙以
每小时4公里的速度向西行走，如果他们相距12公里时相遇了，开始出发到相遇所用的时间是多少小时？
2.A、B两个车以恒定的速度相对而行，A车每小时行驶60公里，B车每小时行驶
80公里。
从A车出发到两车相遇所需的时间是2小时，求B车出发后多长时间两车相遇？
3.甲、乙两个人分别从A、B两地同时出发，甲以每小时10公里的速度向B地行
驶，乙以每小时15公里的速度向A地行驶。
已知A、B两地相距100公里，问他们相遇需要多长时间？
4.A、B两架飞机同时从同一机场起飞，A飞机以每小时500公里的速度向东飞行，
B飞机以每小时600公里的速度向西飞行。
如果他们相距2000公里时相遇了，开始起飞到相遇所用的时间是多少小时？
5.甲、乙两个人从同一地点出发，甲以每小时8公里的速度向西行走，乙以每小
时10公里的速度向东行走。
已知他们同时出发后10小时相遇，问他们相遇时相距多少公里？。
奥数相遇问题(含答案)
相遇问题相遇问题一般是指两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路程，直至相遇，这类应用题的基本数量关系是：总路程=速度和×相遇时间这里的“速度和”是指两个物体在单位时间内共同行的路程。
例题与方法例1．甲、乙两辆汽车同时从东村、西村之间公路的中点向相反方向行驶，6小时后，甲车到达东村，乙车离西村还有42千米。
已知甲车的速度是乙车的2倍。
东、西两村之间的公路长多少千米？42×2×2=168例2．一支1800米长的队伍以每分90米的速度行进，队伍前端的联系员用9分的时间跑到队伍末尾传达命令。
联络员每分跑多少米？1800÷9-90=110例3．甲、乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向而行，乙车行驶6小时后停下修理车子，这时两车相距72千米。
甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇。
求乙车的速度。
72÷2=36【 516-36×（6+2）】÷6=38例4．甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇。
相遇后两列车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。
求A、B两会间的路程。
75×3-55=170练习与思考1．甲、乙两人分别从东、西两地同时相向而行。
2小时后两人相距96千米，5小时后两人相距36千米。
东、西两地相距多少千米？（96-36）÷（5-2）=20 20×2+96=1362．甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发，甲车每小时行13千米，乙车每小时行12千米。
如果甲先行2小时，那么，乙行几小时后两人相距99千米？（99-13×2）÷（13+12）=2.923．甲、乙两地相距49千米，汽车行完全程要0.7小时，步行要14小时。
一个人从甲地出发，步行1.5小时后改乘汽车，他到达乙地共要几小时？（49-49÷14×1.5）÷（49÷0.7）+1.5=2.1254．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。
小学奥数思维训练-相遇问题(通用,含答案)
小学奥数思维训练-相遇问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。
已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？2．A港和B港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？3．甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。
求甲、乙二人的速度各是多少？4．A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？5．体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。
几分钟后他们第3次相遇？6．客车和货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要4小时，货车每小时行60千米，行了90千米，遇上客车，求甲、乙两地的距离？7．一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时后两车相距多少千米？8．甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？9．一条长400米的环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？10．一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。
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练1：父亲在儿子读书的学校 教书，每天父子两同时出发步 行去学校，父亲每分钟比儿子 多走20米，30分钟后父亲到 学校，到校后发现未带钥匙， 立即原路返回。在离校350米 处碰上儿子。儿子每分钟行多 少米？
练2：甲乙两车同时从东站开 往西站。甲车每小时比乙车多 行12千米，甲车行驶6小时后 到达西站，立即沿原路返回， 在距西站60千米与乙车相遇， 甲车每小时行多少千米？
练2：小明和小军分别从甲、 乙两地同时出发，相向而行。 如果按原定速度前进，则4小 时相遇，如两人各自比原定速 度每小时少走1千米，则5小时 相遇。甲、乙两地相距多少千 米？
练3：甲、乙两车同时从东西 两地相对开出，6小时相遇。 如果甲车每小时少行9千米， 乙车每小时多行6千米，那么 经过6小时后，两车已行路程 是剩下路程的19倍。东、西两 地相距多少千米？
练1：东西两镇相距20千米，甲 乙两人分别从两镇同时出发相 背而行，甲每小时行的路程是 乙的2倍，3小时后两人相距56 千米，两人速度各是多少？
例3：大大和小小两人同时从相距 2000米的两地相向而行，大大每 分钟行110米，小小每分钟行90米， 如果一只狗与大大同时同向而行， 每分钟行500米，遇到小小后，立 即回头向大大跑去，遇到大大再 向小小跑去。这样不断来回，直 到大大和小小相遇为止，狗共行 了多少米？
练2：客车从甲地开往乙地， 货车从乙开往甲地，同时 开出，到达对方出发地后立 即返回。第一次相遇距乙地 80千米，第二次相遇距甲地 50千米。甲、乙两地相距多 少千米？
练3：客车从甲地开往乙地，货车从 乙地开往甲地，同时开出，到达对方 出发地后立即返回。第一次相遇距乙 地80千米，第二次相遇距甲地50千 米。甲、乙两地相距多少千米？
解析：货车在共行1个全程中走了80千 米，3个全程中走了80 ×3=240（千米）， 到了第二次相遇点去掉50千米就是全程 240-50=190（千米）。
例8：货车和客车同时从东西 两地相向而行，货车每小时行 48千米，客车每小时行42千 米，两车在离中点18千米处 相遇，求东西两地相距多少千 米？
练2：甲乙两车同时从A、 B两地相对开出，6小时后 相遇，甲车从A地到B地要 9小时，乙车从A地到B地 要几小时？
例5：姐妹同时从家里到少年宫， 路程全长800米，妹妹步行每分 钟行40米，姐姐骑车以每分钟 160米的速度到达少年宫立即返
回，途中与妹妹相遇。这时妹妹 走了几分钟?两人相遇时共走多少 路程?
相遇问题
专题一行程问题
基本数量关系： 速度和×时间＝路程 路程÷速度和＝时间 路程÷时间＝速度和
知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。
例1：早晨，小明和小芳同时从
家里出发走向学校（如图），经 过4分两人在校门口相遇。他们两 家相距多少米？
我每分钟走70米
我每分钟走60米
练1：中午放学了，小明和小芳同 时从学校出发。小明向东走去新华 书店，每分走60米；小芳向西走去 文具店，每分走55米。经过3分， 两人相距多少米？
练1：甲乙两队学生从相隔18千米 的两地同时出发，相向而行，一 个同学骑自行车以每小时15千米 的速度在两队间不停地往返联络。 甲队每小时行5千米，乙队每小时 行4千米，两队相遇时，骑自行车 的同学共行多少千米？
练2：甲乙两个车队同时从相 隔330千米的两地相向而行， 甲队每小时行60千米，乙队每 小时行50千米，一个人骑摩托 车每小时行80千米在两车队中 间往返联络，问两车队相遇时， 摩托车行驶了多少千米？
例7：甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A地60千 米处第一次相遇。各自到达对 方出发地后立即返回，途中又 在距A地40千米处相遇。A、 B两地相距多少千米？
练1：甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行，相遇时距A地 128米，相遇后继续前进，到 达目的地后立即返回，在距A 地150米处再次相遇。A、B 两地相距多少米？
例6：甲、乙两人骑车同时从 东、西两地相向而行，8小时 相遇。如果甲每小时少行1千 米，乙每小时多行3千米，这 样过7小时就可以相遇。东西 两地相距多少千米？
练1：小明和小军分别从甲、 乙两地同时出发，相向而行。 如果按原定速度前进，则4小 时相遇，如两人各自比原定速 度每小时多走1千米，则3小时 相遇。甲、乙两地相距多少千 米？
练2：小明和小牛两家相距20千 米，某日，二人同时从家出发， 打算到对方家抄作业，2小时后在 途中相遇，小明的速度是4千米每 小时，问：小牛的速度是多少？
公式：共行路程÷相遇时间=速度和 速度和：20÷2＝10（千米/小时） 小牛速度：10－4＝6（千米/小时）
例2：甲乙两车分别从相距480千 米的A、B两城同时出发，相向而 行，已知甲车从A城到B城需6小时， 乙车从B城到A城需12小时，两车 出发后多少小时相遇？
练1：甲、乙两人同时分别从 两地骑车相向而行，甲每小 时行20千米，乙每小时行18 千米。两人相遇时距全程中 点3千米。求全程长多少千米？
练2：甲、乙两辆汽车同时从 东西两城相向开出，甲车每小 时行60千米，乙车每小时行 56千米，两车距中点16千米 处相遇。求东西两城相距多少 千米？
练3：快车和慢车同时从南北 两地相对开出，已知快车每小 时行40千米，经过3小时后， 快车已驶过中点25千米。这 时与慢车还相距7千米。慢车 每小时行多少千米？
例4：甲乙两人在环形跑道上 以各自的不变速度跑步，如 果两人同时从同地相背而行， 乙跑4分钟后两人第一次相遇， 甲跑一周要6分钟，乙跑一周 要多少分钟？
练1：小冬和小刚两人在环形 跑道上以各自不同的不变速 度跑步，如果两人同时从同 地相背而行，小刚跑6分钟后 两人第一次相遇，小冬跑一 周要8分钟，小刚跑一周要几 分钟？
例9：甲、乙两车早上9时分别从 A、B两地同时相向出发，到11 时两车相距120千米。两车继续 行驶到下午2时，两车相距还是 120千米。A、B两地间的距离是 多少千米？
（1）甲、乙两车的速度和是多少千米？ 120×（11 - 9）÷（12+2-11）