北师大版九年级数学下册 圆教案

《圆》教案

学习目标

1．知识技能：理解圆及相关概念，理解点与圆的位置关系，并能解决相关问题．

2．过程与方法：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程．

3．情感态度：在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．初步培养学生以定义为依据分析问题解决问题的良好习惯．

教学重点

1．圆的相关概念；

2．点与圆的位置关系．

教学难点

1．概念的融会贯通；

2．在具体问题中的点与圆的位置关系．

教学过程

一、情境导入：

用准备好的一根线可以围成怎样的图形？学生活动，用课件演示圆的形成过程．

设计意图：通过实际活动激发学生的学习兴趣，学生可以围成三角形，平行四边形，圆形等，引入圆．

二、温故知新：

复习回顾

1．举例说出生活中的圆．

2．结合圆的定义了解圆心和半径．

3．圆的周长公式圆的面积公式S=

三、交流展示：

阅读课本P65—P66找到相关概念．

1．圆的定义：

以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”．

决定圆的位置，决定圆的大小．

2．弦：连接圆上任意两点的叫做弦．

直径：经过圆心的叫做直径．

是圆中最长的弦．

3．弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．

半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆．

优弧：半圆的弧叫做优弧．用个点表示，如图中叫做优弧．

劣弧：半圆的弧叫做劣弧．用个点表示，如图中叫做劣弧．

4．等圆：能够的两个圆叫做等圆．

等弧：在同圆或等圆中，能够的弧叫做等弧．

四、提炼新知

点与圆的位置关系．

圆O的半径为r，点到圆心的距离为d．

（1）点在圆内，即d

（2）点在圆上，即d=r．

（3）点在圆外，即d>r．

设计意图：通过学生自己看书，理解解决新知，不理解的在组内交流，以此方式让学生自学，消化概念和基本问题，教会学生思考的方式，培养数学思维．

五、当堂练习

1．判断正误：

（1）弦是直径；（）（2）半圆是弧；（）

（3）过圆心的线段是直径；（）（4）过圆心的直线是直径；（）

（5）半圆是最长的弧；（）（6）直径是最长的弦；（）

（7）圆心相同，半径不等的两个圆是同心圆；（）

（8）半径相等的两个圆是等圆．（）

2．已知⊙O的面积为16π，判断点P与⊙O的位置关系．

（1）若PO=4.5，则点P在；

（2）若PO=3，则点P在；

（3）若PO= ，则点P在圆上．

设计意图：检验学生看书和理解的能力，夯实基础．

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D为AB的中点．

（1）以C为圆心，AC长为半径，则点D在圆C（）．

（2）以C为圆心，BC长为半径，则点D在圆C（）．

4．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD平行OC，则∠AOD=（）

5．如图：已知OA ，OB 是⊙O 的两条半径，C ，D 分别是OA ，OB 上的点，且AC =BD ，求证：AD =BC ．

6． 已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？ 变式：若E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，E 、F 、G 、H 是在同一个圆上吗？

7．已知AB =3cm ，作图说明满足下列要求的图形：

（1）到点A 的距离等于2cm 的所有点组成的图形．

（2）到点B 的距离等于2cm 的所有点组成的图形．

（3）到点A 和B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形．

（4）到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形．

六、课堂小结：

本节课同学们主要学到了什么？有什么困惑？ A B D C

O A B O C D A B C D

O

课后作业

书P68习题3.1 1 2 3题板书设计

圆的定义及概念．点与圆的位置关系．