计算题

计算题
【例2-1】若甲银行的报价为1USD=6.8200/20RMB，则意味着甲银行USD的买入价为6.8200RMB、卖出价为6.8220RMB。

【解】：若乙银行向甲银行购买美元，则对于USD而言，甲银行的卖出价为6.8220RMB，乙银行的买入价为6.8220RMB，那么，6.8220RMB究竟是买入价呢？还是卖出价？
判断买卖价的关键在于区分谁为报价行，谁为询价行。

报价行的买入价为买入价、报价行的卖出价为卖出价。

在价格上报价行是主动的，而询价行在买卖行为上是自主的。

【例2-2】若甲银行的原报价为1USD=6.8200/20RMB，
（1）现甲银行迫切需要购入大量USD，该如何修改原报价？
【解】：使USD的买入价＞6.8200
（2）现甲银行迫切需要抛售大量USD，该如何修改原报价？
【解】：USD的卖出价＜6.8220
（3）现甲银行可利用其某种优势，比原报价在买、卖外汇时可多获得2个点的盈利，则该如何修改原报价？【解】：1USD=6.8198/6.8222RMB
【例2-3】某日纽约外汇市场上，银行所挂出的日元和英镑的牌价是：
１美元＝138.05-138.15日元（间接标价法）
１英镑＝1.5870-1.5880美元（直接标价法）
在日元牌价中，前一个数字为日元的卖出汇率，即银行卖出138.05日元收进1美元，后一个数字为买入汇率，即银行买入138.15日元付出1美元；
而在英镑牌价中，前一个数字为英镑的买入汇率，即银行买入1英镑付出1.5870美元，后一个数字为卖出汇率，即银行卖出1英镑收进1.5880美元。

【例2-4】银行报价：1USD=98.40/60JPY，
1USD=7.8010/20HKD
请问客户用JPY买卖HKD的汇价为多少？
【解】交叉除，以除数为基础货币。

（客户先用手中的JPY换回USD，价1USD=98.60JPY；再用换得的USD向银行购买HKD，价1USD=7.8010HKD）
客户用JPY买入HKD的汇价是：1HKD = 98.60÷7.8010 = 12.6394JPY
客户卖出手中的HKD换得USD，价1USD=7.8020HKD；再用换得的USD向银行换取JPY，价1USD=98.40JPY。

客户卖出HKD的汇价:1HKD = 98.40÷7.8020 = 12.6122JPY
【例2-5】假设银行的报价为：欧元／美元：1.1250／80
美元／日元：108.40／50
请问：（1）欧元兑日元的买入价和卖出价是多少？
（2）如果客户询问欧元兑日元的套汇价，银行报“121.9498／122.3878”，银行的报价倾向于买入欧元还是卖出欧元？为什么?
【解】（1）欧元兑日元的买入价：1EUR=1.1250×108.40=121.9500JPY
欧元兑日元的卖出价：1EUR=1.1280×108.50=122.3880JPY
（2）银行的报价倾向于卖出欧元。

卖出报价低于122.3880
【例2-6】假若某日在上海外汇市场(直接标价法)上现汇汇率为$1=￥6.6685—6.6695,三个月远期美元升水74—78点。

请计算那么三个月远期汇率。

三个月远期汇率计算如下:
$1=￥6.6685----6.6695
+) 0.0074----0.0078
$1=￥6.6759----6.6773
【例2-7】假若某日在上海外汇市场(直接标价法)上现汇汇率为$1=￥6.6385—6.6395,六个月远期美元贴水70—
60点。

请计算六个月远期汇率。

六个月远期汇率计算如下:
$1=￥6.6385----6.6395
-) 0.0070----0.0060
$1=￥6.6315----6.6335
【例2-8】某日纽约外汇市场上(间接标价法)现汇汇率为$1=SF1.4570---1.4580, 三个远期瑞士法郎升水为470----462点,三个月期的瑞士法郎的远期汇率为多少？
三个月期的远期汇率计算如下:
$1=SF1.4570---1.4580
-) 0.0470---0.0462
$1=SF1.4100---1.4118
【例2-9】某日伦敦外汇市场(间接标价法)上现汇汇率为&1=$1.6955----1.6965,三个月美元贴水为50----60点。

请计算三个月期的远期汇率。

三个月期的远期汇率计算如下:
&1=$1.6955----1.6965
+) 0.0050---0.0060
&1=$1.7005----1.7025
【例2-10】假设即期美元／日元汇率为108.30／50，银行报出三个月远期的升贴水为42-39。

(假设美元三个月定期同业拆息年率为0.75％，日元三个月定期同业拆息年率为0.125％，为计算方便，不考虑拆入价与拆出价的差别)请问：某贸易公司要购买三个月远期日元，汇率应当是多少？
【解】报出的三月期汇水额（即升贴水点）为42-39
——前大后小，通常标明基准货币为贴水，否则将对报价行不利，有可能使买入价高于卖出价；
——前小后大，通常标明基准货币为升水，否则将对报价行不利，有可能使买卖价差缩小。

则某贸易公司要购买三个月远期日元，汇率应当是:
1USD = 108.30 – 0.42 = 107.88JPY
（直接标价法）
限价交易原理：根据客户限定的价格买卖外汇。

例4-1】公司B委托银行A用日元按104.50的汇价购买100万欧元以支付一笔货款，当天早晨的开盘价为：美元／日元：102.50／80 ；
美元／欧元：0.9830／60
请问开盘能否成交？A在什么时候能帮B完成上述交易？
【解】：1）开盘时能否成交？由于开盘价1欧元=104.58日元（102.80/0.9830）﹥104.50日元，不能成交。

2）等待行情变化后再成交。

行情的变化有许多种类型。

如：美元／日元和美元／欧元的汇率一变一不变或同时变：同时变又有一下一上、一上一下、同上、同下等几种情况。

原理：是指利用同一时刻不同外汇市场上的汇率差异通过买进和卖出外汇以赚取利润的行为。

直接套汇也称两地套汇，是利用同一时刻两个外汇市场上的汇率差异买卖外汇以赚取利润的行为。

【例题】：若伦敦市场英镑/美元为：1GBP=1.5750USD，同时纽约市场英镑/美元为：1GBP=1.5700USD，则对纽约市场上一持有100万美元闲置资金的商人A而言，应如何进行套汇交易才能盈利？
【解】：商人A应在纽约卖出，伦敦买进。

间接套汇也称多地套汇，是利用同一时刻三个或三个以上外汇市场的汇率差异买卖外汇以赚取利润的行为。

间接套汇的关键在于汇率等式右边的连乘积是否等于1。

若不为1，则可进行套汇。

若为1，说明各个市场之间的
汇率处于均衡，没有必要进行套汇；
【例4-2】若某一时刻三个市场的汇率分别有以下三种情况：
行情Ⅰ行情Ⅱ行情Ⅲ
纽约市场(SF/USD) 0.2200 0.2500 0.3000
瑞士市场(SKr/SF) 0.7500 0.8000 0.9000
瑞典市场(USD/SKr) 4.8000 5.0000 5.5000
请问纽约市场一商人A对其持有的100
行情Ⅰ:
汇率等式右边的连乘积=0.2200×0.7500×4.8000=0.792﹤1，A应在纽约市场卖出美元并到瑞典市场买入美元；
行情Ⅱ：
汇率等式右边的连乘积=0.2500×0.8000×5.0000 =1，说明各个市场之间的汇率处于均衡，A没有必要进行套汇；行情Ⅲ：
汇率等式右边的连乘积= 0.3000×0.9000×5.5000=1.485﹥1，A应到瑞典市场卖出美元并在纽约市场买入美元；
原理：是指利用不同货币市场上的利率差异，将低利率货币兑换成高利率货币以赚取利润的行为。

套利判断要点：当一种货币利率高于另一种货币利率，且其利差高于其远期贴水时，发生资金套入；若其利差低于其远期贴水时，则发生资金套出。

反之，当一种货币利率低于另一种货币利率，且不能用远期升水抵补时，发生资金套出；但若能用远期升水抵补时，则发生资金套入。

【例4-3】若国际金融市场上六月期的存款年利率为美元4.75%、英镑7.25%，即期汇率为1GBP=1.6980/90USD,预期GBP/USD的汇水贴水年率分别为2.0%、2.5%、3.0%，请问对可闲置6个月的100万GBP资金，如何进行套利交易才能盈利？为什么？计算说明。

【解】1）若GBP/USD的汇水年率为年贴水率2%，则：
100万GBP6个月后可获本息100×（1+7.25%×1/2）=103.625（万GBP）
即期可换169.8万USD，6个月后的本息169.8×(1+4.75%×1/2)=173.833（万USD）
再换成英磅，得173.833 ÷[1.6990×（1-2%×1/2）]=103.349（万GBP）
通过上述计算（103.625﹥103.349）可知，持有英镑比持有美元更有利
2）若GBP/USD的汇水年率为贴水年率2.5%，则：
100万GBP6个月后可获本息=100×（1+7.25%×1/2）=103.625（万GBP）
即期可换169.8万USD，6个月后本息169.8×(1+4.75%×1/2)=173.833（万USD）
再换成英磅，得173.833÷[1.6990×（1-2.5%×1/2）]=103.608（万GBP）
通过上述计算（103.625≈103.608）可知，持有英镑与持有美元相差无几
3）若GBP/USD的汇水年率为年贴水率3%，则：
100万GBP6个月后可获本息=100×（1+7.25%×1/2）=103.625（万GBP）
即期可换169.8万USD，6个月后本息=169.8×(1+4.75%×1/2)=173.833（万USD）
再换成英磅，得173.833 ÷[1.6990×（1-3%×1/2）]=103.874（万GBP）
通过上述计算（103.625﹤103.874）可知，持有美元比持有英镑美元更有利
原理：是指外汇买卖成交后客户可以在将来的某一段时期（通常是一个半月）内的任何一天按约定的汇率要求办理交割。

要点：客户获取交割时间上的主动权，但必须承担最差的交割汇率。

银行卖择期，选择最高的汇率卖，买择期选择汇率最低的买
【例4-4】假定银行报出美元／日元的即期汇率为98.50／80，
15天的调期率为30～40，（98.80／99.20 ）
30天的调期率为50～40，（98.00／98.40 ）
请问客户购买15天美元、30天日元的远期择期汇价（买入价或卖出价）各为多少？
【解】客户购买15天美元的远期择期汇价为：99.20；客户购买30天日元的远期择期汇价为：98.00
原理：将货币相同、金额相等、买卖方向相反、交割时间不同的两笔或两笔以上的外汇交易结合进行的一种交易方式。

掉期汇率的含义
在掉期外汇交易中，银行在买进和卖出货币的两笔交易中使用的汇率是不同的，二者之间有个差额，这个差额就是掉期交易的价格，称作掉期率。

掉期率＝远期汇水
掉期汇率是双向报价：
即期汇率买入价B/卖出价S
N个月掉期率X/Y
N个月远期汇率买入价B＋（－）X / 卖出价S ＋（－）Y
掉期汇率
①即期买入/远期卖出单位货币
即期买入单位货币汇率：买入价B；N个月远期卖出单位货币汇率：买入价B ＋（－）Y
②即期卖出/远期买入单位货币
即期卖出单位货币汇率：卖出价S；N个月远期买入单位货币汇率：卖出价S ＋（－）X
套期交易——即期对远期
【例4-6】某客户要求银行报即期与三个月美元兑日元的调期买卖汇率（假设美元利率高于日元利率），银行报出：Swap42-39（调期率）。

若客户要求以该调期率卖出即期美元，同时买进三个月远期美元100万，请问：
（1）调期率应取42还是39？
（2）若根据即期汇率98．05／10报价，银行对上述客户应当怎样报？
（3）若不考虑即期价，下面的银行报价，其中哪一个是错的，报错的汇价对谁有利，银行还是客户？
A、97.95～97.53
B、97.95～97.56
C、98.00～97.58
D、97.85～97.46
（4）若客户要求即期买进／三个月远期卖出美元100万，请问：
①调期率应取何值？
②若不考虑即期价，下面的银行报价哪一个是错的？报错的汇价对谁有利，银行还是客户？
A、98.00～97.58
B、97.98～97.56
C、97.95～97.56
D、98.05～97.63
【解】
（1）银行即期买入，远期卖出美元，买入价B ＋（－）Y调期率应取39。

（2）银行的报价应该是98.05～97.66（98.05-0.39)。

（3）报错的汇价是A、C，报错的汇价自然对客户有利。

（4）①银行即期卖出，远期买入美元，卖出价S ＋（－）X，调期率应取42。

②报错的汇价是C，报错的汇价自然对客户有利。

【例4-5】若国际金融市场上的年利率USD4.75%，EURO3.25%,即期汇率1USD=1.0320/50EURO，USD/EURO的6月期升水率为0.25%，若客户A即期急需100万美元的资金预付货款，则该如何进行交易更为有利？
【解】客户虽然急需100万美元的资金预付货款，但其年利率4.75%，比欧元3.25%高出1.5%,因此可否考虑先在即期货币市场借取EURO，然后在外汇市场卖出以换取所需的USD预付货款；六月后待货到、货销，收回美元，再在外汇市场兑取欧元以偿还六月前的借款。

具体交易如下：
交易涉及货币市场的借贷和外汇市场的买卖。

其中货币市场对EURO借贷的利率3.25%是可确定的，不存在风险；而外汇市场即期卖欧元、买美元的汇价1USD=1.0350EUR也是可确定的，不存在风险。

唯一的风险是六月后卖美元、买欧元的汇率不知是多少？欧元将是升水还是贴水？这将影响到整笔交易的盈亏。

因此，交易者应在以下几种交易方式中根据偏好进行选择：
方法一：不采取任何交易措施，按六月后的市场实际汇率进行交易。

方法二：做一笔一般远期交易，卖六月期美元100万、买欧元，价为1USD=1.0320×（1十0.25%）=1.0346 EURO，可得欧元贴水26点。

即期市场六月期远期市场
卖EUR 买EUR
买USD100万卖USD100万
价：1USD=1.0350EUR，1USD =1.0320×（1十0.25%）=1.0346 EURO（一般远期交易）
方法三：做一笔即期对远期的套期交易，买即期美元100万、卖欧元，价为1USD=1.0350EURO，同时卖六月期美元100万、买欧元，价为:1USD=1.0350十0.0026=1.0376 EURO（银行即期卖美元，远期买美元S+X）
仍可得欧元贴水26点，但由于省却了买卖价差30点，实际可得56点。

套期交易——远期对远期
【例4-7】假定某商人做了两笔交易，一笔是出口，六个月后有出口收入100万欧元，另一笔是进口，三个月后要支付欧元100万。

已知汇率情况如下：
现汇率（USD/EURO） 1.0320/50
3月期汇水60/50
6月期汇水260/240
为了防避外汇风险，该商人应如何进行三个月对六个月的复远期套期交易？
【解】银行通常将其拆分为两个即期对远期的外汇交易来做，复远期交易内容如下：
即期买3月期EURO100万以预付进口货款（一般远期交易，银行买入3月期美元：B-X），
价：1USD=1.0320-0.0060=1.0260EURO
同时卖6月期EURO100万（套期交易，银行卖出6个月远期美元:B-Y），
价：1USD=1.0320-0.0240=1.0080EURO
套期交易——现汇日之前的货币调换
【例4-8】（正常情况下）假定周二的市场汇率美元/欧元为1.0200/6，从周二到周三的汇水为10/4，则周三的市场汇率应是多少？
【解】根据题意，周三的市场汇率为：1USD=1.0190/1.0202EUR
【例4-9】（现汇日之前的货币调换）假定周三现汇日的市场汇率美元/欧元为1.0200/6，从周二到周三的汇水为10/4，则银行周二起息日的汇率应是多少？
【解】根据题意，现汇日是在周三，正常情况下客户应在周三办理交割，交割完毕资金各自入帐，并分别开始起息。

但现在由于时间差，资金提前于周二到帐、要求起息，因此交割也被迫提前至周二进行，为此银行必须替客户将相关外汇资金从周三市场调换到周二市场，以满足客户办理交割时收付外汇资金的需要。

其调换外汇头寸的抵补成本如下：
①若客户交割时要求买入EURO，则银行应报USD买入价（银行买美元付欧元）。

该汇价是这样考虑的：银行先帮客户去周三市场买进EURO，价1.0200；再回周二市场帮客户将EURO卖给银行，使银行拥有EURO头寸以满足客户交割需要，价为（套期：即期买美元，远期卖美元，B＋Ｙ）：
1.0200+0.0004= 1.0204
②若客户交割时要求买入USD，则银行应报USD卖出价（银行卖美元收欧元）。

该汇价是这样考虑的：银行先帮客户去周三市场买进USD，价1.0206；再回周二市场帮客户将USD卖给银行，使银行拥有USD头寸以满足客户交割需要，价为（套期：即期卖，远期买，Ｓ＋Ｘ）:
1.0206+0.0010=1.0216
作业
1、某机构向中行询报，中行报即期英镑/美元，中行报即期1.3625/35，三个月：10/20，六个月：30/40，问：三个
月和六个月的远期价是多少？
2、其企业要购买三个月的远期加元，中行报即期加元/人民币：3.8630/40，三个月25/15，问企业所要接受的三个月的远期价为多少？
3、香港外汇市场：USD/CAD，即期汇率：1.8100/10，3个月远期点数为230/290，6个月远期点数为590/580，客户要求买加元卖美元，如果选择即期到6个月的择期，银行应如何报价，为何?
答案：即期USD/CAD： 1.8100/10；
3个月USD/CAD：1.8330/1.8400；
6个月USD/CAD：1.7510/1.7530。

银行应报：1.7510。

原因：银行在时间处于被动，为了弥补风险，银行选择这段时间内的最有利的价格。

4、假设即期美元／日元汇率为98.30／40，银行报出三个月远期的升贴水为42-39。

假设美元三个月定期同业拆息年率为5.3125％，日元三个月定期同业拆息年率为0.25％，为计算方便，不考虑拆入价与拆出价的差别，请问：（1）某贸易公司要购买三个月远期日元，汇率应当是多少？
（2）试根据利率平价说原理，计算以美元购买三个月远期日元的汇率。

答案：（1）98.30-0.42=97.88；（2）(F-98.30)/98.30= (0.25％- 5.3125％)/4 得到F=97.06
5、套汇交易
假设纽约市场一商人A现有100万美元，试问在以下三套汇率下：
ⅠⅡⅢ
纽约市场（美元／港元）7.75 7.27 7.80
法兰克福市场（马克／美元）0.60 0.55 0.57
香港市场（港元／马克）0.20 0.25 0.26
A该做怎样的外汇套汇交易，才能使其交易后所得的美元多于其现有的100万美元？请计算说明。

解：Ⅰ7.75* 0.60 *0.20 =0.93<1,美元在纽约市场便宜,在法兰克福市场贵,应在法兰克福市场卖出美元,在纽约市场买入美元.毛利=100/0.93-100=7.53
Ⅱ7.27* 0.55* 0.25=1,美元汇率在各个市场处于均衡,无利可图.
Ⅲ7.80* 0.57 * 0.26=1.15596>1,美元在纽约市场贵,在法兰克福市场便宜,应在纽约卖出美元,在法兰克福市场买回美元,毛利=100*1.15596-100=15.596
6、若某一时刻二个市场的汇率分别有以下情况：
香港：$1=HK $7.7010-----7.7020
纽约：$1=HK $7.8010-----7.8020
问:一商人用HK $9000万进行套汇，能获多少毛利HK $ ？
答案：港币在香港市场贵,在纽约市场便宜,所以应香港卖出港币,价格为$1=HK $7.7020,在纽约市场买回港币价格为$1=HK $7.8010,.毛利=(9000/ 7.7020)*7.8010-9000=115.6842
原理：期货价格与现货价格的平行性，即期货价格与现货价格变动方向相同，变动幅度也大体一致.
1、多头套期保值
多头套期保值是指交易者先在期货市场买进期货，以便将来所要交易的外汇在现货市场买进时不至于因价格上涨而给自己造成经济损失的一种外汇期货交易方式，又称“多头保值”。

买入套期保值的目的是为了防止日后因价格上升而带来的亏损风险。

【例5-3】美国某进口商在某年的3月10日从欧洲购进价值1250000欧元的货物，2个月后支付货款，当时现汇汇率为EUR1=USD1.4840。

为防止欧元升值而使进口成本增加，该进口商买入10份6月期欧元期货合约，每份面值125000欧元，价格为EUR1=USD1.4854。

2个月后欧元果然升值，在5月10日，现汇汇率为EUR1=USD1.4850，期货市场上，该合约价格为EUR1=USD1.4863。

如果该进口商选择在这两个价位进行交易，其套期保值的结果如何？【解】交易过程如表5-3所示。

该进口商由于欧元升值，为支付1250000欧元的货款需多支出1250美元，即在现货市场上成本增加1250美元。

但由于做了套期保值，在期货市场上盈利1125美元，从而可以将现货市场上的大部分损失弥补。

如果欧元的汇率不是上升而是下降了，则期货市场上的损失可以由现货市场上的盈利来弥补
2、空头套期保值又称卖出套期保值，是指交易者先在期货市场卖出期货，当外汇现货价格下跌时以期货市场的盈利来弥补现货市场的亏损，从而达到保值的一种外汇期货交易方式。

【例5-4】假设在某年1月9日，现汇市场上USD1=CAD1.0240，美国某进出口公司预计2个月后将收到货款CAD （加拿大元）1000000须在外汇市场上卖出。

为了预防2月后CAD 贬值的风险，该公司卖出10份（CAD 期货合约的交易单位每份100000）3月期CAD 期货合约，价格为USD1=CAD1.0230。

至3月9日，现汇汇率为USD1=CAD1.0340，期货市场上该合约价格为USD1=CAD1.0360，如果该进出口公司选择在此价位上进行交易，问其空头套期保值的盈利如何？表5-4 空头套期保值交易表
【解】
该进出口公司在现汇市场上亏损：
美元94450340.11000000024.11000000=-
在期货市场上盈利：
美元122660360.110000000230.11000000=-
空头套期保值的净结果为盈利2821美元。

3、交叉套期保值
外汇期货市场上一般有多种外币对美元的期货合约，而很少有两种非美元货币之间的期货合约。

在发生两种非美元货币收付的情况下，就要用到交叉套期保值。

交叉套期保值，是指利用相关的两种外汇期货合约为一种外汇保值。

【例5-5】某年5月10日，瑞士某公司向英国出口一批货物，价值5,000,000英镑，4个月后以英镑进行结算。

为防止英镑兑瑞士法郎汇率下跌，该瑞士公司利用外汇期货合约进行套期保值。

外汇市场行情如下：
5月10日，即期汇率：USD1.6424/GBP1，CHF1.7060/USD1
9月期GBP期货合约报价：USD1.6389/GBP1
9月期CHF期货合约报价：USD0.5860/CHF1
9月10日，即期汇率：USD1.5346/GBP1，CHF1.5000/USD1
9月期GBP期货合约报价：USD1.5589/GBP1
9月期CHF期货合约报价：USD0.6512/ CHF1
每份GBP期货合约的交易单位是GBP 62,500；
每份CHF期货合约的交易单位是CHF 125,000。

该公司需作怎样的操作及保值结果如何？
该出口公司在现货市场上损失2500000瑞士法郎，在期货市场上盈利1312800美元。

当时瑞士法郎对美元的现汇汇率为USD1=CHF1.5000，则期货市场上的盈利折合1969200CHF，期货市场上的盈利弥补了现货市场上大部分的亏损。

作业：假定一家美国公司三个月后有一笔外汇收入500000英镑，即期汇率为1英镑等于1.3200美元，为避免三个月后英镑贬值的风险，决定做套期保值业务，卖出20份三个月后到期的英镑期货合约(20×2.5000英镑)，成交价为1英镑等于1.3220美元。

三个月后，英镑贬值，即期汇率为1英镑等于1.2800美元，相应地英镑期货合约的价格下降到1英镑等于1.2820美元。

如果不考虑佣金、保证金及利息，试计算其套期保值业务的盈亏？。