交流电弧的灭弧原理

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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
10开断单相电弧： Kx 1.0
A
KA
Z
uA
~ uA
uAhf
uC
0
uB
~ ~B
0
C
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
2)开断两相两弧隙电路（中性点不接地）：
Kx
3 2
A
KA
Z
~ uA
uAhf
uC
0
uB
~
Hale Waihona Puke Baidu
~B
KB
Z
C
uBhf
uA
0
uAB
uB
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
设电流 i 过零瞬间，工频恢复电压的瞬时值 Ug0 ，则
Ug0 Ugm sin 2KxU sin
式中： Ugm —工频恢复电压的幅值； Uφ — 电源相电压的有效值； φ — 被开断线路的电流和电源电压的相角差； Kx — 线路因数，用以考虑不同的开断情况，其定义为
Kx
U gp U
式中 Ugp —电源开断后加在弧隙上的工频电压有效值。
hf
m
在瞬态恢复电压开始一段时间内，电源电压基本保持不
变，假定等于Ugm。得：
d2u
du
LC hf RC hf u U
dt 2
dt
hf
gm
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
微分方程式的通解：
uhf (t) K1e1t K2e2t Ugm
式中：
1,2
1 2RC
( 1 )2 1 2RC LC
uhf uhfm
恢复电压产生初始时刻，其上升速度最快。
Ugm
0
tm
t
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
（2）当
R1 2
L
时，
C
1,2 0 0
0
( 1 )2 1 2RC LC
可得：
等效电路：
L
R
i
uL uR
u~
uC
C
uhf
根据基尔霍夫定律，可得电弧过零后电路电压平衡方程式：
u u u u
L
R
C
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
已知： i i C
u u
C
hf
u L di L dt
iC
C
duC dt
得：
d2u LC hf
RC
du hf
u
u U
sin(t )
dt 2
dt
（1）电路参数：电路接线方式，集中或分布的电感、电容和 电阻参数。
（2）电弧参数：电弧电压，剩余电弧电阻等 。
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
2）物理模型： （1）实际电网中发生短路故障时，线路呈感性负载特性，即电流 滞后电压90°，电流过零瞬间弧隙间的工频电压
Ug0 Ugm 2KxU
（2）电压恢复时间作常短，此期间内电源电压变化很小，故可以 认为电源电压 u ＝Ugm＝常数。
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
3）开断单频电路时弧隙上的电压恢复过程
设有一容量无穷大电源系统。 当在距断路器K不远处后方发生短路时，线路中流过短路电流i 。
L
R
i
K
LZ
RZ
~
C
继电保护装置动作，断路器触头分断，触头间产生电弧。
电流过零后，电弧熄灭，故障线路被切除 。
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
0 t0
在开断电感性负载时， 通常 含有暂态分量，其上升速度要比开 断电阻性负载时要快得多。
此刻触头分离
u i
uh
tf
此刻电弧熄灭
ωt uhf
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
3）电容性负载：
u，i
电流 i 超前于电压 u 90°。
当t＝T/2时， i 过零，此刻电容C被
充电到 u 的幅值。若电弧熄灭，则电容
§5.2 弧隙中的电压恢复过程
1. 恢复电压的组成 1）电压恢复过程： 交流电路中，若电流过零后电弧熄灭，则电源电压将加到弧隙
上，即弧隙两端的电压将由此刻的电弧电压最终上升到电源电压。 这一过程被称为电压恢复过程。
2）恢复电压：电流过零电弧熄灭后施加于弧隙上的电压。 3）恢复电压的组成：
稳态分量 + 暂态分量
1,2 0 j0
线路固有振幅衰减系数： 1
0 2RC
线路固有震荡角频率： 1 ( 1 )2
0 LC 2RC
由欧拉公式 e jt cost j sin t
可得：
uhf Ugm Ugm
(0 0
)2
1
e
0t
sin(0t
)
式中：
tan 1
0
0
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
A相电弧首先熄灭
阻大小有关。
A
~ uA
KA
Z
uAhf
uA uAhf
uC
0
uB
~
~B
KB
C
uBh KC
Z
m’
Z
0
uC
m’
uB
uBC
uCh HOME
§5.2 弧隙中的电压恢复过程
4. 理想弧隙上的电压恢复过程
1）理想弧隙：电流过零之前， Rh 0;
电流过零后， Rh
交流电弧电流过零后很短时间内，弧隙上恢复电压的数值和 波形与两方面的参数有关：
初始条件： t = 0（i 过零时瞬间）：
u u 0 hf t0
C t0
du du 1
hf
dt dt C i 0 t0
c t 0
C t 0
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
得系数：
K1
2 1 2
U gm
K2
1 2 1
U gm
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
（1）当 R 1 L 时， 2C
将无放电回路，故保持该电压值。
i 过零后， u uhf uc
uhf u uc
开断容性负载电路时， uhf不含有
t0
暂态分量，其稳态分量为电容电压与工 0
频电压之和。其最大值可达工频电压的
两倍。
此刻触头分离
i
u
uhf
此刻电弧熄灭
tf ωt
uh
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§5.2 弧隙中的电压恢复过程
3. 三相交流系统工频恢复电压
§5.2 弧隙中的电压恢复过程
2）电感性负载：
电流 i 滞后于电压 u 90°，
当i 过零时， u 处于最大值。
若i 过零后电弧熄灭，电路断 开，则理论上 u 将从零跃升到其幅 值。
实际应用中，由于弧隙间总存 在一定的并联电容，故弧隙两端 电压将按一快速的过零过程上升， 然后再按工频电压变化。
u，i
直流电压 + 工频电压
工频恢复电压
§5.2 弧隙中的电压恢复过程
2. 开断不同负载电路时的恢复电 压
u，i
1）电阻性负载： 电弧电流 与电源电压同
相。熄弧后， 由零按正弦规 律上升。此时，恢复电压不 存在暂态分量，其稳定分量 为工频电压。
0 t0
此刻触头分离
u
i
uh
此刻电弧熄灭
tf
ωt
uhf
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3)开断三相三弧隙电路（中性点不接地）： Kx 1.5
A相电弧首先熄灭
A
KA
Z
~ uA
uAhf
uC
0
uB
~
~B
KB
C
uBh KC
Z
m
Z
uA uAhf
0
uC
uB
uBC m
uCh HOME
§5.2 弧隙中的电压恢复过程
4）开断三相三弧隙电路（中性点接地）： 1 Kx 1.5
与电源中性点至负
载中性点之间的接地电