水轮机运转曲线计算与绘制
水轮机的特性曲线
第一节 特性曲线的类型 第二节水轮机模型综合特性曲线绘制 第三节水轮机运转综合特性曲线绘制 第四节 水轮机飞逸特性 第五节 水轮机的轴向水推力
水轮机的内特性与外特性
• 水轮机内特性 水轮机内部流场：转轮内部流速、压力分 布，边界层内流动，空化位置及强度。 • 水轮机外特性 水轮机所表达的性能：效率、过流量、空 蚀、振动等。
曲线越大越缓 出力最大效率不一定最大
Pmax
空载开度
ao
， 曲 线
根号H=nD
Q=D方 根号H
2.转速特性曲线
P=D方H3\2
水轮机的导水叶开度和水头H为某常数时，水轮机的流量Q、出力P及 效率 η与转速n之间的关系。偏离最优转速时，出力、效率降低。
Q
P
Pmax
max
转速 n
转速 n
no
转速 n
度增大好多流量和出力才增加一点
2）空载开度下，出力为零，流量为空载流量。
空载Q 空载 ao
， 曲 线
P
流量特性：1）开度增大，流量增大；2）小于空载 流量时出力效率均为零。
， 曲 线
空载流量
Q
开度特性：1）开度增大流量增大； 2小于空载 开度 时效率出力均为零；3）开度最大时，出力不一定最 大。
1.混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
n11
a=14
18
22
24 5%出力
88%90%92%
0.25 0.30
限制线
0.2
Q11
混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
水轮机的特性曲线
• 在图中常绘出下列等值线： • ①等效率η线 ：曲线上各点的效率相等。 • ②吸出高度Hs线：曲线上各点的吸出高度相等。 • ③出力限制线：有两类
• 5%（3%）出力限制线：水轮机受运行稳定影响的出力限制 • 发电机出力限制线：水轮机受发电机容量运行的出力限制
• ⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线：曲线上各点的转角 相等。
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • （一）混流式水轮机模型综合特性曲线
• 等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线 上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等。
• 等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮 机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。
• 4、不标注等空化系数线。冲击式水轮机也有空蚀破坏 现象，但其空化机理与反击式水轮机不同，很难用空化 系数的形式表达冲击式水轮机的空化性能。
• 各种类型水轮机模型综合特性曲线范围的比较：
• 模型综合特性曲线的重要意义：
• 水轮机模型综合特性曲线．综合表达了水轮机的各种主 要性能，如n11、Q11、σ、η等能量和汽蚀特性。
• C、在最小水头和最大水头范围内进行分段，一般可取 4~5个水头，其中包括Hmax、Hr和Hmin，并分别计算各 水头对应应的单位转速n11。
第一节 水轮机特性曲线
贵州天生桥水电站
一、水轮机特性曲线的类型 二、水轮机线性特性曲线 三、水轮机模型综合特性曲线 四、水轮机运转综合特性曲线及其绘制
• 一、水轮机特性曲线的类型
• 水轮机的特性曲线用于表达水轮机不同工况下 对水流的能量转换、空化等方面的水力性能、 力特性及其他性能。
• 目前主要通过模型试验，将各种水轮机的性能 参数整理并绘制成不同形式的曲线，即获得水 轮机的特性曲线图。
水轮机模型综合特性曲线
H、a0＝const
2、水轮机的空化试验程序（闭式台）
1、根据能量试验结果，确定若干空化试验的n11 2、在每一个n11下，选定若干试验开口a0 3、调整工况参数为指定值并使之稳定 4、用真空泵逐步降低整个系统的压力，并保持H、n、 qV不变 5、测量并记录能量指标与真空度的关系
6、绘制η、P＝f（σ）曲线 7、根据曲线确定σcr
第三节 特性曲线的绘制 一、试验装置与测量方法（略） 二、试验程序
1、水轮机能量试验程序
1、试验过程中H 基本不变
2、在一系列a0下进行试验 3、在每一a0个下通过改变负 荷改变转速 （工况）
4、将数据换算成单位参数
（n11、Q11、P11、η）
5、在一个a0下测量的数据可 以绘制转速特性曲线
对转桨式水轮机，应 在每一个叶片角度下 进行上述测量
模型试验曲线
飞逸转速 nR 流量随转速 变化的规律
（一）水轮机的综合特性曲线
1、综合特性曲线
等效率线 等开度线 等空化系数线 功率限制线
2、运转特性曲线
功率限制线： 电机功率限制 水轮机功率限制 混流式：Pmax 轴流转桨：a0
各种水轮机的综合特性曲线 低比速混流式
切击式水轮机
轴流定桨
轴流转桨
二、水轮机综合特性曲线的绘制
（一）定桨式水轮机 等效率线和等开度线
功率限制线
等空化系数线 根据空化试验结果
（二）转桨式水轮机综合特性曲线的绘制
不同ϕ 角的
水轮机模型试验及特性曲线的绘制
一、线型特性曲线
（一）水轮机的工作特性曲线
H、n＝const，qV＝f（a0）
P、η＝f（qV）
1）空载流量qVxx 2）最优流量qV0 3）极限功率Pnp与极限流量 4）功率限制
水轮机运转特性曲线的绘制
水轮机运转特性曲线的绘制水轮机运转特性曲线的绘制1）基本资料转型式：HL240型及模型综合特性曲线转轮直径1D =4.5m,n=100min r特征水头：m H 0.38max =，m H 0.34min =，r H =36.0m 水轮机安装高程处海拔方程?=150m 效率修正值η?=1.6% 2）等效率曲线计算与绘制由于电站水头变化范围小现取3个水头，即m H 0.38max =，m H 0.34min =，r H =36.0m列表如下HL240型水轮机等效率曲线计算3）出力限制线绘制计算出1、r H H ?时，数值直线2、r H H H ??min 连接（r H r N ）与min H min N 见附图14）等吸出高曲线的计算与绘制：1吸出高度计算公式为H H S )(90010σσ?+-?-= 式中气蚀系数修正值σ?由m H 36=查得032.0=?σ等析出高度计算表2利用表计算结果，作每个水头下的N=)('1Q f 辅助曲线（见附图2）。
将各'1Q 值的出力从图中查出填入表中。
3根据表中对应的s H 和N ，绘制各水头下)(N f H S 的辅助曲线（见附图3）4）绘制等吸出高曲线（见附图4）六、蜗壳的设计1）、蜗壳型式选择由于本水电水头高度小于40m,所以采用混凝土蜗壳 2)、蜗壳主要参数的确定 1 断面形状的确定由于水轮机为中型，因此混凝土蜗壳的断面做成平顶梯形，以便施工见笑其径向尺寸，降低厂房的土建投资根据水电站规模本电站采用平顶梯形断面混凝土蜗壳，由《水力机械》附表以及附表二查得HL240型水轮机D a =6350mm,D b =5550mm b/a 取为1.5 ，γ 取为14°2 蜗壳包角0?的选择混凝土蜗壳包角0?通常采用180°~270°,故选择0?=270° 3蜗壳进口断面的平均速度c Vc V 根据水轮机设计r H ，可从水轮机设计水头从《水电站》图2-8中的经验曲线查取，查得s m V c 5= 3). 蜗壳的水力计算 1 确定进口断面尺寸进口断面的面积为2000max 0084.189.436027063.125360m V Q V Q F c c =??===2 根据几何关系确定进口断面尺寸如下进口断面面积应满足下式且010.365b D =02211)(2b r r tg m ab F b a -+-=δ6.1=ab0m b b =-解上面方程组得6.10=b ，a=3.56m ，b=5.33m ，m=5.73m ，由前面查表已知D a =6350mm,D b =5550mm ，所以2 3.175,2 2.775a a b b r D m r D m ====，故m a r R a 735.656.3175.30=+=+=.3中间断面尺寸的确定顶角的变化规律采用直线轨迹，采用图解法来求得R-?的关系过程见下表及附表7绘制蜗壳平面单线图，选定i ?（每隔30°选一个）有公式i a i R ργ2+= 计算出相应iR 而i cii V Q ?π?ρ15.0360max ==，其进口宽度B=10D R + i a i R ργ2+= 查图得依据上表绘制蜗壳单线图如附图5。
第三节水轮机模型综合特性曲线[整理版]
![第三节水轮机模型综合特性曲线[整理版]](https://img.taocdn.com/s3/m/e4515f6c178884868762caaedd3383c4bb4cb40f.png)
第三节水轮机模型综合特性曲线水轮机主要综合特性曲线是指以单位转速和单位流量为纵、横坐标而绘制的若干组等值曲线，这些等值线表示出了同系列水轮机的各种主要性能。
在图中常绘出下列等值线：①等效率线；②导叶（或喷针）等开度线；③等空化系数线；④混流式水轮机的出力限制线；⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线。
这种主要综合特性曲线一般由模型试验的方法获得，因此，又称为模型综合特性曲线。
不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分析水轮机的性能是很重要的。
下面说明几种水轮机模型综合特性曲线的特点。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线图8-6为某混流式水轮机模型综合特性曲线，它由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
图8-6 混流式水轮机模型综合特性曲线同一条等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等，因此水轮机具有相等的效率。
等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。
等空化系数线表示水轮机各工况下空化系数的等值线，等空化系数线上各点尽管工况不同，其空化系数却相同。
由于模型水轮机的空化系数大多是通过能量法空化试验而获得的，因此，尽管等空化系数线上的工况点具有相同的空化系数，但它们的空化发生状态可能是不相同的。
混流式水轮机模型综合特性曲线上通常标有5%出力限制线，它是某单位转速下水轮机的出力达到该单位转速下最大出力的95%时各工况点的连线。
绘制出力限制线的目的是考虑到水轮机在最大出力下运行时，不可能按正常规律实现功率的调节，而且，在超过95%最大功率运行时，效率随流量的增加而降低，且效率降低的幅度超过流量增加的幅度，因此水轮机的出力反而减小了，从而使调速器对水轮机的调节性能较差。
为了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，因此，将水轮机限制在最大出力的95%(有时取97%)范围内运行。
水轮机计算部分
D1
7
转速计算值介于发电机同步转速 107.1r/min 和 100r/min 之间。
（1-4）
2
（《水轮机》P165）
（3）效率 的计算：
查表，得
HL240
型水轮机模型参数：转轮直径
D 1m
=
0.35
m，最优工况下的最高
效率 mo = 0.92。则可求出原型效率为：
max 1 (1mo)5
D1m D1
g
（1-15）
查《水轮机》，得 HL160 的最优单位转速 n110 = 77r/min。取最优单位转速 n110 与出 力限制线交点的单位流量为设计工况点的单位流量，则 Q11r = 1.098 m3/s，对应的模型效 率 m = 0.895。暂取效率修正值△ = 0.03，则设计工况下原型水轮机效率 = m +△ =
（备注：《水轮机》 P371） 1.3.2 对 HL240 型水轮机工作点的检查和修正 I 方案：6 台机组，单机 41.7 万千瓦。水轮机基本参数计算： (1)转轮直径 D1 的计算： 水轮机额定出力
Pt
nG
g
417000 0.98
425510（KW）
（1-2）
查《水轮机》，得 HL160 的最优单位转速 n110 = 77（r/min）。取最优单位转速 n110 与
（1-20）
Qr Q11r D12 Hr 1.0986.52 94 442.4 （m3/s） （5）几何吸出高度 Hs 的计算：
（1-21）
在设计工况下，模型水轮机的空化系数 m = 0.114
(《水轮机》P321)
查《水轮机》图 3-7，得 = 0.02。
则吸出高度 H s 为：
绘制水轮机运转综合特性曲线
绘制水轮机运转综合特性曲线第三节绘制水轮机运转综合特性曲线一、绘制等效率线和5%出力限制线1、绘制等效率曲线η=f （H ，N ）（1）列表计算。
在最小水头到最大水头的范围内，一般取3～5个水头列表进行计算，通常包括max av min H H 和、、r H H 。
对本设计，在水轮机的工作水头范围以内取五个水头H 1=H max =101m,H 2=94m,H 3=88m,H 4=H r =H av =82m,H 5=H min =78,对本设计，由于是混流式水轮机，表格的形式如表8所示。
计算时首先求出与各水头相应的n 11M 值，然后在模型主要综合特性曲线上作n 11M 等于常数的水平线,取n 11M 线与ηM=常数线的交点，依次在表8中记入ηM 、Q ′1、η和N 值。
表8 HL180水轮机运转综合特性曲线计算表转轮型号： HL180 ；D 1= 3.80 （m ）； n= 166.7 r/min ；Δn 11<0.03n 110M ，可忽略；H max = 101 （m ）； H r = 82 （m ）； H min = 78 （m ）；Δη= 0.023 。
H （m ） H 1=Hmax=101 H 2=94 n 11=n D 1/H 1/2 63.03 65.34 n 11M =n 11-Δn 1163.03 65.34 工作特性曲线计算ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N （MW ）ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N（MW ）78 78.023 1.007 112.97 78 78.023 1.014 102.14 80 80.023 0.988 113.68 80 80.023 0.993 102.59 82 82.023 0.962 113.46 82 82.023 0.970 102.72 84 84.023 0.938 113.32 84 84.023 0.945 102.51 86 86.023 0.91 112.56 86 86.023 0.920 102.17 88 88.023 0.876 110.87 88 88.023 0.883 100.34 90 90.023 0.828 107.18 9090.023 0.835 97.04 91 91.023 0.793 103.79 91 91.023 0.802 94.2491 91.023 0.605 79.18 91 91.023 0.615 72.27 90 90.023 0.576 74.56 90 90.023 0.582 67.64 88 88.023 0.532 67.33 88 88.023 0.543 61.71 86 86.023 0.494 61.10 86 86.023 0.501 55.64 84 84.023 0.460 55.57 84 84.023 0.463 50.22 8282.023 0.43050.71 8282.023 0.43245.75 功率限制线计算89.22 89.243 0.844108.30 89.33 89.3530.84997.94H（m）H3=88 H4=H r=H a=82 n11=nD1/H1/267.53 69.95n11M=n11-Δn1167.53 69.95工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）（m3/s）N（MW）ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.022 93.25 78 78.023 1.024 84.04 80 80.023 1.000 93.58 80 80.023 1.003 84.43 82 82.023 0.977 93.71 82 82.023 0.978 84.38 84 84.023 0.951 93.44 84 84.023 0.957 84.58 86 86.023 0.921 92.65 86 86.023 0.924 83.61 88 88.023 0.888 91.40 88 88.023 0.889 82.3190 90.023 0.841 88.53 90 90.023 0.841 79.6491 91.023 0.811 86.32 91 91.023 0.811 77.65 91 91.023 0.640 68.12 91 91.023 0.675 64.63 90 90.023 0.600 63.16 90 90.023 0.629 59.56 88 88.023 0.558 57.44 88 88.023 0.575 53.24 86 86.023 0.500 50.30 86 86.023 0.530 47.96 84 84.023 0.464 45.59 84 84.023 0.489 43.22 82 82.023 0.439 42.11 82 82.023 0.447 38.57功率限制线计算89.42 89.443 0.851 89.01 89.37 89.393 0.857 80.58 H（m）H5=H min=78n11=nD1/H1/2n11M=n11-Δn1171.73工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.026 78.12 80 80.023 1.005 78.48 82 82.023 0.979 78.36 84 84.023 0.958 78.55 86 86.023 0.924 77.56 88 88.023 0.890 76.4590 90.023 0.844 74.1491 91.023 0.808 71.77 91 91.023 0.701 62.27 90 90.023 0.655 57.54 88 88.023 0.594 51.0286 86.023 0.546 45.8384 84.023 0.503 41.2482 82.023 0.456 36.50功率限制线计算89.33 89.353 0.860 74.99注：（1）η=ηM＋Δη；（2）N=9.81Q′1D21H3/2η。
5水轮机的相似理论和特性曲线解析
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机运转综合特性曲线： • 用水轮机工作参数（P、H、 η）直接表达水轮机运行特性 的曲线。 • 选型设计中方案分析、比较 的依据 • 水电站运行管理、拟定机组 的运行方式及考察机组动力 特性的主要依据 • 机组运行人员检查水轮机运 行情况的依据
水轮机的相似理论和特性曲线
η ——原水轮机的最高效率η max η M——模型最优工况效率η Mmax ②非最优工况下的换算： 采用简化的等差修正法
max M max
M
水轮机的相似理论和特性曲线
2、单位参数的修正 模型与原型水轮机效率不同，单位参数也不完全相同。 单位转速修正（P91修正式） 单位流量修正 3、例析（综合应用） P92 例4-2 思考练习 • P107 2～6题 • 反复看例4-2，理解不同工况参数的分析、计算方法. • 为什么高比转速水轮机只适用于低水头水电站？（P88）
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
混流式水轮机综合特性曲线包含： • 等效率曲线 • 导叶等开度曲线 • 等空化系数曲线 • 5%功率限制线：各单位转速下95%（使水轮机有一定 的功率储备）最大功率工况点的连线。左侧是可运 行区，右侧是不可运行区。 • 不同工况下稳定性的等压力脉动A线 • 飞逸特性曲线 • 模型转轮的流道参数和模型试验条件 水轮机综合特性曲线是正确选择水轮机、分析水轮机性 能的依据。
水轮机的相似理论和特性曲线
④ 提高比转速——设法提高n11、Q11（研究方向） ns 3.13n11 Q11 (m.kw) 提问：为什么高比转速水轮机只适用于低水头水电站？ （P88）
水轮机的特性曲线与选型—模型水轮机效率的修正
D1M D1
10
HM H
5.2.1 效率的修正
2、一般工况下的效率修正
• HL、ZD： M
max M max
• ZZ ：
M
m ax M m ax
• 注：轴流式水轮机，每个叶片转角对应一个最优工况。
5.2.1 效率的修正
冲击式水轮机：合理的直径比为D1/d0=10~20。当模型水轮机的射流直
注：运转综合特性曲线是原型水 轮机的特性曲线，曲线上的数据均 为原型水轮机数据。
HL220-LJ-410（n=136.4r/min ）水轮机运转综合特性曲线
1、最优工况下的效率修正
采用1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流式水轮机 ：
当H≤150m时： max 1 (1 M max)5
D1M D1
轴流转桨式水轮机 ： 当H>150m时：
max
1 (1 M max ) 5
D1M D1
20
HM H
max
1 0.3(1M max ) 0.7(1M max ) 5
各类型水轮机转速特性的比较
5.2.3 线性特性曲线2、作特性曲线水轮机通常在固定的转速下运转，水头变化也较缓慢，但机组负荷则是经常变化的。为 表示水轮机工作在固定的转速和水头下的特性而绘制的曲线，即为水轮机工作特性曲线。
(a) Q、η、a~P曲线；(b) a、η、P~Q曲线；(c) Q、η、n～a曲线 水轮机工作特性曲线
水轮机的特性曲线与选型
1
水轮机的相似率
2
模型水轮机效率的修正
3
水轮机的选择
任务5 水轮机的特性曲线与选型
5.2模型水轮机效率的修正
5.2.1 效率的修正
水轮机运转曲线的计算方法
第五节 水轮机运转综合特性曲线及其绘制运转综合特性曲线是在转轮直径1D 和转速n 为常数时，以水头H 和出力P 为纵、横坐标而绘制的几组等值线，它包括等效率线),(H P f =η，等吸出高度线),(H P f H S =以及出力限制线。
此外，有时图中还绘有导叶等开度0a 线，转桨式水轮机的叶片等转角ϕ线等。
图8-17 水轮机的运转综合特性曲线图8-17为某混流式水轮机的运转综合特性曲线。
水轮机的运转综合特性曲线一般由模型综合特性曲线换算而来。
由水轮机相似定律可知，当水轮机的1D 、n 为常数时，具有下列关系存在。
211111)()(n nD n f H == （8-8）ηηη∆+=M （8-9） 215.1111181.9)(D H Q Q f P η== （8-10）H E f H s )(900/10)(σσσ∆+--== （8-11）根据上述关系式，可以把1111~n Q 为坐标系的模型综合特性曲线换算为以P ~H 为坐标系的运转综合特性曲线。
下面以混流式和转桨式水轮机为例，介绍如何用模型综合特性曲线绘制水轮机运转综合特性曲线。
一、混流式水轮机运转特性曲线绘制1．等效率曲线的绘制 1）计算：① 按以下两式求出水轮机原型最优工况效率0T η和效率修正值η∆。
11500)1(1D D MM T ηη--= （8-12）00M T ηηη-=∆ （8-13）为简化计算，其他工况的效率修正值也采用η∆。
② 求水轮机的最优单位转速011n 和单位转速修正值11n ∆。
③ 在最小水头min H 和最大水头max H 范围内进行分段，一般可取4~5个水头，其中包括min H 、r H 和max H ，并分别计算各水头对应应的单位转速11n 。
④ 求各选取水头相应的模型单位转速M n 11111111111n HnD n n n M ∆-=∆-= （8-14）⑤ 在模型综合特性曲线图上作各M n 11的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值M Q 11和M η。
第五章水轮机特性曲线(课堂PPT)
23
⒋ 等转角曲线
曲线特征： 曲线呈“直线
”形，每一条曲 线上，尽管工况 不同，但转轮叶
片的转角值
却相同。
f n11,Q11
24
⒌ 5%出力限制线
曲线特征：
曲线呈不规则形，出力 限制线把模型综合特性 曲线分成两部分，左边 为工作区域，右边为非 工作区域。出力限制线 上的工况点，称为水轮 机的限制工况点。
46
⑷ ZD式水轮机： 等效率线位于坐标图
右上角，等效率线形状呈 狭长椭园，且倾斜明显， 意味着水轮机对水头变化 不敏感，而对流量变化敏 感，适用于低水头、大流 量、水头变化大，但负荷 变化小的水电站。 如：曲线2
47
⑸ ZZ式水轮机：
等效率线位于坐标图右 上角，等效率线形状近似 于长、短轴接近的椭园， 其效率沿纵轴与横轴变化 均较平缓，意味着水轮机 对水头和功率变化都不是 很敏感，适用于低水头、 大流量、水头和负荷变化 均较大的水电站。
此类曲线常用于模型试验中，试验中改
n 变
比 H 改变容易得多。
4
常见的有以下。
1. 出力与转速关系曲线 P f n
2. 效率与转速关系曲线 f n
3. 流量与转速关系曲线 Q f n
5
6
注意
不同比转速的水轮机其转速特性也不同: 从下图可以看出，
①低比转速水轮机的效率对转速的变化比较 敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降 较快，而高比转速水轮机的效率下降较慢。
这些曲线反映原型水轮机工作参数之间的变化 规律，可用于检查所选水轮机是否正确和指 导水轮机合理运行。
50
51
二、水轮机运转综合特性曲线的绘制
水轮机运转综合特性曲线，是根据同系列水 轮机的模型综合特性曲线，按水轮机相似理论 进行换算而绘制的。包含等效率曲线、等吸出 高度线、出力限制线。 （一）等效率曲线的绘制 ⒈ 参数修正计算
第六章 水轮机特性曲线(一)
Q
H ' Q ' H
H 3 ' P ( ') P H
'
求出各点所对应的Q、P与η ，把同一开度下的各同类点 连成光滑曲线即得到转速为n时的水轮机水头特性曲线。
对于反击式水轮机，高 比转速水轮机在偏离最优 水头时效率下降比低比转 速水轮机缓慢。 图中各效率曲线与横坐 标的交点所对应的水头即 为各水轮机的相对空载水 头值。 低比转速水轮机的相对 空载水头值比高比转速水 轮机要大得多，这说明高 比转速水轮机对于水头变 化的适应性优越于低比转 速水轮机。
一、混流式及定桨式水轮机模型综合特性曲线的绘制 2．等效率线的绘制 反映了在同一效率情况下，单位转速和单位流量之间的关系。 ⑴ 根据模型试验所获得的数据， 计算出各工况点的效率η与单位 转速n11，绘出各导叶开度下的 η=f(n11)曲线，每个开度有一条 η=f(n11)曲线。 ⑵ 在曲线图上以为某常数η作一 直线，与各开度下的η=f(n11)曲 线相交，得交点b1、b1’、b2、b2’… 找出各交点相对应的a0与n11。
H H
'
P H ( ) ' ' P H
3 2
若已知转速特性曲线上某工况点的转速n’，对应的水头H’， 那么，在相似工况下对应于某转速n的相应水头H:
n 2 ' H ( ') H n
n 2 ' H ( ') H n
可将转速特性曲线的横坐标上某点的转速n’换算为转速 为n时的水头特性曲线的横坐标上对应点的水头H。 按照这种换算关系，读出转速特性曲线上若干点的转速 n’及所对应的流量Q’、出力P’与效率η’，然后将各点n’换算 为H，按相似式：
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线 冲击式水轮机的转轮在大气压力下工作，虽然也有空蚀破坏现 象，但其空化机理与反击式水轮机不同，很难用空化系数的形式 表达冲击式水轮机的空化性能，因此，冲击式水轮机模型综合特 性曲线上不标注等空化系数线。
水轮机选型设计与特性曲线绘制
《水电站课程大作业》目录1 问题提出 (3)2 问题的分析 (3)3 水轮机选择与比较 (4)3.1 水轮机型号初选 (4)3.2 反击式水轮机的主要参数选择 (4)3.2.1 混流A253-46型水轮机 (4)3.2.2 混流A502-35型水轮机 (7)3.3 两种方案的比较分析 (9)3.4 主要结论 (10)4 蜗壳及尾水管尺寸计算与绘图 (10)4.1 蜗壳断面尺寸计算 (10)4.2 尾水管型式及尺寸计算 (12)4.2.1 尾水管型式确定 (12)4.2.2 尾水管主要尺寸的确定 (13)4.2.3 尾水管局部尺寸的确定 (13)4.3 蜗壳以及尾水管单线图绘制 (14)5 原型运转综合特性曲线的绘制 (14)5.1 等水头线的绘制 (14)5.2 等效率线的绘制 (16)5.3 出力限制线的绘制 (17)5.4 等吸出高度线的绘制 (17)5.5 运转综合特性曲线 (19)1 问题提出某坝后式电站，总装机容重为120MW，初拟装四台机组，电站最大水头H max=140m，最小水头H min=100m，加权平均水头H av=116m，计算水头H r＝110m，下游水位-流量曲线如下表所列：表 1 下游水位-流量关系曲线要求：（l）确定水轮机类型及装置方式；（2）确定水轮机转轮直径D1及转速n，校核水轮机的工作范围和计算水头下的额定出力；（3）计算在设计水头下，机组发出额定出力时的允许吸出高Hs，并算出此时水轮机的安装高程。
问此工况是否是气蚀最危险工况？为什么？（4）采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角φmax＝345°，导水叶高度b0=0.224D1。
请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。
并用CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。
（5）将模型综合特性曲线转换成原型运转综合特性曲线。
2 问题的分析本题是一个水轮机选型的综合题，本题的任务要求有：◆选择水轮机的台数和单机容量；◆选择水轮机的牌号、型号及装置方式；◆确定水轮机的直径、转速、吸出高及安装高程；◆确定蜗壳及尾水管尺寸；◆绘制水轮机运转综合特性曲线；选型设计已经收集的基本资料：（1）水能规划资料◆装机容量：总装机容量为120MW,初拟四台机组；◆各种代表水头：H max=140m, H min=100m, H av=116m, H r＝110m；◆下游水位与流量关系曲线（表1）。
水轮机计算
水电站作业水轮机型号及主要参数的选择：已知某水电站最大水头H max=245m，加权平均水头H av=242.5m，设计水头H r=240m，最小水头H min=235m，水轮机的额定出力为12500kw，水电站的海拔高程为2030m，最大允许吸出高Hs≥-4.0m。
要求：1、选择两种机型（HL120-38，HL100-40）进行选择。
2、对选择的机型进一步绘制其运转特性曲线，`（一）水轮机型号的选择根据题目条件已知要用HL120-38和HL100-40型水轮机进行选择，对比计算分别如下： （二）水轮机主要参数的计算HL120-38型水轮机方案主要参数的计算1、转轮直径的计算1D =式中：'3112500;240;380/0.38/r r N kW H m Q L s m s====同时在附表1中查得水轮机模型在限制工况的效率=88.4%M η，由此可初步假定水轮机在该工况的效率为90.4%将以上各值代入上式得10.999D m ==选用与之接近而偏大的标准直径1 1.00D m =。
2、效率修正值的计算由附表一查得水轮机模型在最优工况下的max =90.5%M η，模型转轮直径10.38M D m =，则原型水轮机的最高效率max η可依下式计算，即max max =1M ηη-（1-1(10.93593.5%=--== 考虑到制造工艺水平的情况取11%ε=；由于水轮机所应用的蜗壳和尾水管的型式与模型基本相似，故认为20ε=，则效率修正值η∆为：max max 10.9350.9050.010.02M ηηηε∆=--=--=由此求出水轮机在限制工况的效率为：0.8840.020.904M ηηη=+∆=+=（与原来假定的数值相同）3、 转速的计算1n =式中'''10101M n n n =+∆有附表一查得在最优工况下的'1062.5/min M n r =，同时由于'1'10110.0160.03M n n n ∆====<所以'1n ∆可以忽略不计，则以'1062.5n =代入上式得：973.3/min 1.0n r ==选用与之接近而偏大的标准同步转速1000/min n r =。
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Nf＝
8000kW
混流式水轮机运转特性曲线计算20070308版
750.0rpm Hmax＝
yc-malian
ηf＝ 0.960
Hmax= 200.0
n'1= 55.7 效1 效2 效3 效4 效5 效6 效7 效8 效9 效10 80.0 82.0 84.0 86.0 88.0 90.0 91.0 92.0 93.0 93.5 93.5 93.0 92.0 91.0 90.0 88.0 86.8 80.5 82.5 84.5 86.5 88.5 90.5 91.5 92.5 93.5 94.0 94.0 93.5 92.5 91.5 90.5 88.5 5048 5729 6928 8335 10017 0.528 14295 0.205 0.227 0.268 0.315 0.370 0.570 15222
0.531 0.565 0.580 0.592 0.616
91.9 0.569
逐个删除下面图案为灰色的单元格↓ H→ 200.0 167.5 135.0 123.5 112.0 ηs↓ 80.5 5048 4341 3032 2748 2549 82.5 5729 4894 3457 3111 2919 84.5 6928 5528 3928 3537 3326 86.5 8335 6125 4402 4032 3770 88.5 200.0 167.5 135.0 123.5 112.0
发电机出力限制线
Hmin＝ 200.0m
Hmax＝ 112.0m
Ns＝ 8333 8333
拐点↓ 拐点↓
效1 效2 效3 效4 效5 效6 效7 效8 效9 效10
H→ ηs↓ 80.50 82.50 84.50 86.50 88.50 90.50 91.50 92.50 93.50 94.00
200.0 167.5 135.0 123.5 112.0 5048 5729 6928 8335 200.0 10017 4341 4894 5528 6125 167.5 6847 167.5 7745 167.5 8345 167.5 9217 3032 3457 3928 4402 135.0 4940 135.0 5558 135.0 5914 135.0 6340 135.0 6963 2748 3111 3537 4032 123.5 4558 123.5 5118 123.5 5433 123.5 5836 123.5 6301 2549 2919 3326 3770 112.0 4209 112.0 4745 112.0 5044 112.0 5502 116.1 6170 -
10017 6847
112.0 123.5 135.0 167.5 200.0 6932 8092 9279 12201 14295 112.0 123.5 135.0 167.5 192.2 167.5 6775 7953 9074 11819 11739 7745 112.0 123.5 135.0 167.5 181.8 167.5 6592 7878 8941 11499 11526 8345 112.0 123.5 135.0 167.5 172.3 167.5 6937 7758 8788 11061 10631 9217
167.5 181.8
11499 11526
167.5 172.3
11061 10631
135.0 6963 -
-
167.5 7745 167.5 8345 167.5 9217 -
-
4341 80.0 0.222 3032 4894 82.0 0.247 3457 5528 84.0 0.274 3928 6125 86.0 0.300 4402 6847 88.0 0.329 4940 7745 90.0 0.362 5558 8345 91.0 0.381 5914 9217 92.0 0.404 6340 93.0 0.439 6963 93.5 93.5 93.0 0.538 8534 11061 92.0 0.560 8788 11499 91.0 0.576 8941 11819 90.0 0.591 9074 12201 88.0 0.618 9279 在5％出力限制线上 11988 91.2 0.572 8898
4940 5558 5914 6340
4558 5118 5433 5836
4209 4745 5044 5502
90.5 91.5 92.5 93.5 94
167.5 135.0 123.5 112.0 7745 8345 9217 167.5 135.0 123.5 112.0 167.5 135.0 123.5 112.0
ηm (%) ηs (%) Q'1 (m3/s) Ns (kW) ηm (%) Q'1 (m3/s) Ns (kW) ηm (%) Q'1 (m3/s) Ns (kW) ηm (%) Q'1 (m3/s) Ns (kW) ηm (%)
0.510 0.536 0.557 0.588
89.2 0.570
200.0m
He= 135.0 n'1= 67.8
He＝ 135.0m Hmin＝ 112.0m Hi3= 123.5 n'1= 70.9 80.0 82.0 84.0 86.0 88.0 90.0 91.0 92.0 93.0 93.5 93.5 93.0 92.0 91.0 90.0 88.0 0.230 0.254 0.282 0.314 0.347 0.381 0.400 0.425 0.454 2748 3111 3537 4032 4558 5118 5433 5836 6301 7370 7758 7878 7953 8092 7804 80.0 82.0 84.0 86.0 88.0 90.0 91.0 92.0 93.0 93.5 93.5 93.0 92.0 91.0 90.0 88.0 90.9
167.5 200.0 12201 14295 167.5 192.2 167.5 11819 11739 7745 167.5 181.8 167.5 11499 11526 8345 167.5 172.3 167.5 11061 10631 9217 162.4 135.0 10127 6963 -
算20070308版
yc-maliang不惑驹（来自水电城QQ48257550） 拐点处Hi和Ns值的计算
模型曲线上取值
Δη＝ 0.50Hmin源自 112.0n'1= 74.4
Q'1 (m /s) Ns (kW)
3
n'1 模型效率曲线下部拐点
Q'1
计算值 Hi Ns
0.247 0.276 0.307 0.340 0.371 0.409 0.430 0.464
0.585 0.562 0.584 0.611 0.566
2549 2919 3326 3770 4209 4745 5044 5502 6937 6592 6775 6932 6632
56.8 58.4 60.0 61.8
0.450 0.475 0.470 0.484
73.1
0.488
192.2 181.8 172.3 162.4 116.1 -
123.5 8092 123.5 7953 123.5 7878 123.5 7758 135.0 8534 -
135.0 9279 135.0 9074 135.0 8941 135.0 8788 162.4 10127 -
167.5 200.0
12201 14295
167.5 192.2
11819 11739
11739 11526 10631 10127 6170 -
模型曲线上部拐点
Ns=9.81*ηs*Q"1*D21*H1. 5 拐点处的Hi=(D1*n/n"1)^2 Pmax: 15300 15222 Pmin: 2500 2549
曲线图表坐 Hmax: 201 标值参考 Hmin: 112
运转特性曲线计算与绘制说明： ①本表为本人自编自用系列计算表之一， 仅供同行试用和交流，欢迎指正； ②使用步骤： 首先，填入机组参数，按常规查取转轮模 型曲线上的单位流量数据，逐个填入计算 表中红色字体的单元格内； 然后，点击“绘制曲线”按钮，并逐个删 除左边框内图案为灰色的单元格，进行水 轮机运转曲线绘制； 接着，整理曲线图表：对曲线图表的标题 、坐标轴刻度、效率标注和图片大小进行 常规的必要的编辑、调整。 ………大功告成！
112.0 123.5 135.0 167.5 200.0
200.0
112.0 6932 112.0 6775 112.0 6592 112.0 6937 -
123.5 8092 123.5 7953 123.5 7878 123.5 7758 123.5 7370 -
135.0 9279 135.0 9074 135.0 8941 135.0 8788 135.0 8534 -
绘图数据转换过程，无需操作！ m）水轮机运转特性曲线
H→ ηs↓ 80.50 82.50 84.50 86.50 88.50 90.50 91.50 92.50 93.50 94.00
200.0 167.5 135.0 123.5 112.0 5048 5729 6928 8335 200.0 10017 4341 4894 5528 6125 167.5 6847 167.5 7745 167.5 8345 167.5 9217 3032 3457 3928 4402 135.0 4940 135.0 5558 135.0 5914 135.0 6340 2748 3111 3537 4032 123.5 4558 123.5 5118 123.5 5433 123.5 5836 135.0 6963 2549 2919 3326 3770 112.0 112.0 4209 6932 112.0 112.0 4745 6775 112.0 112.0 5044 6592 112.0 112.0 5502 6937 123.5 116.1 123.5 6301 6170 7370 -