NURBS建模技术
了解3DS Max中的NURBS曲线建模方法
了解3DS Max中的NURBS曲线建模方法NURBS曲线建模是3DS Max中一种强大且常用的建模方法。
它使用非均匀有理B样条（Non-uniform Rational B-Splines，简称NURBS）来创建和修改曲线，可以实现高度精确和灵活的建模。
下面将详细介绍3DS Max中NURBS曲线建模的步骤和方法：1. 启动3DS Max软件并选择一个合适的建模场景。
在建模之前，确保你选择了正确的建模单位和坐标轴系统。
2. 打开“Create”菜单，选择“Shapes”子菜单下的“Line”选项。
这将打开一个新的对话框，用于创建曲线。
3. 在对话框中选择“NURBS曲线”，然后单击“Create”按钮。
此时，你将看到一个曲线出现在场景中。
4. 使用鼠标左键在视图中单击并拖动，可以创建曲线的控制点。
控制点是调整曲线形状的关键。
5. 在创建所有控制点后，单击鼠标右键来结束曲线的创建。
6. 可以使用“Edit Spline”工具来修改曲线的形状。
在工具栏中选择“Modify”选项，然后点击“Edit Spline”。
7. 在“Edit Spline”模式下，可以选择曲线的控制点并拖动它们来改变曲线的形状。
也可以使用其他工具来平滑或细化曲线。
8. 在修改曲线后，可以使用“建模者”（Modeling）工具中的“Modifier Stack”来对曲线进行进一步的编辑和调整。
可以添加、删除或修改曲线上的顶点，以实现所需的建模效果。
9. 在建模过程中，还可以使用“Loft”工具来创建复杂的曲线形状。
选择“Create”菜单中的“Geometry”子菜单下的“Loft”选项，然后选择所需的曲线，点击“Create”按钮即可生成新的形状。
10. 完成曲线建模后，可以使用“Render”菜单中的“Render Setup”选项来配置渲染设置。
可以选择不同的渲染引擎、调整材质和光照效果，以呈现出逼真的渲染效果。
总结：通过以上步骤，我们可以了解3DS Max中使用NURBS曲线进行建模的基本方法。
Nurbs建模基础
MODELING三维影视动画培训课件MAYA建模部分NURBS建模第一节 NURBS建模基础NURBS建模技术在设计与动画行业中占有举足轻重的地位，一直以来是国外大型三维制作公司的标准建模方式，如pixar，PDI，工业光魔等，国内部分公司也在使用NURBS建模。
他的优势是用较少的点控制较大面积的平滑曲面，以建造工业曲面和有组织的流线曲面见长。
而且Maya在特效，贴图方面对NURBS的支持比较充分，使用NURBS模型在后续工作中会很方便。
不过NURBS对拓扑结构要求严格，在建立复杂模型时会比较麻烦，这需要我们耐心的学习。
1．NURBS的基本概念：1）NURBS曲线：全称叫非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Splines）曲线， 它的特征是可以在任意点上分割和合并。
2）曲线的基本元素：CV控制点：调整曲线形状，最常用的元素。
Kont节点：也称编辑点，在曲线上以x标识，他们在曲线上，可以移动这些点改变曲线形状，但在曲面中不行。
曲线点：曲线上任意一点，不能改变曲线形状，但是以此点能将曲线剪成两部分。
起点：绘制曲线时创建的第一个点，以一个小方框标识，最后一个点为终点。
在对曲线的操作中会对曲线的起点和终点有所要求。
曲线方向：以一个小字母u进行标识，曲线方向在以后生成表面的操作中很重要。
Hull：连接两个CV点之间的线段，主要是方便我们观察CV点的位置。
提示：曲线可以创建和修改曲面，曲线虽然不能被渲染，但精通绘制和编辑曲线是NURBS建模最重要的部分。
3）生成曲线的两种方式：EP曲线：点击鼠标生成的是节点,一般我们常用这种方式生成曲线。
CV曲线：点击鼠标生成的是CV控制点，能较好的控制生成曲线的形状。
4）曲线次数（Curve Degree）：1次曲线（1 Linear）：生成的曲线外观呈直线状，可以用它来生成有尖锐角的物体，墙，房屋等等。
3次曲线（3 Cubic）：Maya的默认曲线次数，平滑曲率而且容易控制。
Nurbs建模基础入门-建模案例学习
Nurbs建模学习一、关于NurbsNurbs建模技术在设计与动画行业中占有举足轻重的地位，一直以来是国外大型三维制作公司的标准建模方式，如pixar，PDI，工业光魔等，国内部分公司也在使用Nurbs建模。
他的优势是用较少的点控制较大面积的平滑曲面，以建造工业曲面和有组织的流线曲面见长。
而且Maya在特效，贴图方面对nurbs的支持比较充分，使用nurbs模型在后续工作中会很方便。
不过nurbs对拓扑结构要求严格，在建立复杂模型时会比较麻烦，这需要我们耐心的学习。
二、Loft放样作画时，固有色和环境色是两个非常重要的概念。
物体真正的固有色只有在没有任何环境影响，无投影的白色柔和光照下，才能被我们确定。
而我们平常所看到的物体大多被随意放置在一定的环境中，……Loft是最常用的曲面工具之一，我们可以通过几条曲线描述物体的外形，然后放样生成表面。
Loft 放样。
创建一系列的曲线定义物体的形状，然后一起放样这此曲线就象在一个框架上蒙上画布一样。
这些曲线可以是表面上的曲线、表面等位结构线或剪切曲线。
使用放样来建立表面时，应该保证所有参加放样的截面曲线的CV点的数目一样，下就是当你建立完曲线后进行一次Surface/Rebuild将曲线重建使CV点统一，这样生成的曲面就会显得整齐，而且很方便以后调整外形。
需要要注意一点就是在放样前,选择曲线的顺序,这个操作决定了你放样后形成的面。
Rebuild 后Rebuild 前Parameterization 改变放样参数，Uniform 结点距离，用使轮廓曲线与V 方向平等，结果表面U 方向上的参数值等间距，第一条轮廓曲线和表面上的U （0，0）处的等位结构线对应，第二条和U （1，0）对应以次类推。
Chord Length 间距，结果表面U 方向上的参数值会根据轮廓曲线起点间的距离而定。
Auto Reverse反转放样方向，当放样曲线的起点不一致，打开此参数自动反转。
NURBS建模技术PPT
计算机方法研究：
计算机图形学(Computer Graphics，简称CG) 使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式 表示图形、图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。
NURBS建模
数字化建筑设计概论
1、CAD类软件技术基础知识 几何造型技术:是一项研究在计算机中，如何表达物体模型形状的技术 计算机中描述物体的三维模型:线框模型、曲面模型和实体模型 1962年，法国雷诺汽车公司的Pierre Bezier 构造了一种以逼近为基础 的参数曲线和曲面的设计方法，这就是Bezier曲线和曲面。 1964年，MIT的教授 steven A ,coons提出Bezier超限插值曲面造型的思想， 既通过插值4条任意的边界曲线构造曲面。 实体造型：1973年英国剑桥大学CAD小组的Build系统 美国罗彻斯特大学的PADL-1系统。 1978年英国Shape Data推出实体造型系统Romulus,首次引入 采用代数方程的形式精确表示二次曲面
NURBS建模
数字化建筑设计概论
2、NURBS概念
NURBS技术
Maya
3Dmax
Rhino
Amapi
CATIA
………
Alias|Wavefront Dassault System Autodesk
NURBS建模
数字化建筑设计概论
3、软件的学习方法
NURBS建模 3、软件操作的学习过程
数字化建筑设计概论
数字化建筑设计概论
2、NURBS概念
提出NURBS方法，即非均匀有理B样条方法主要是为了找到与描述自由型曲线曲面的B样条 方法既相统一、又能精确表示二次曲线弧与二次曲面的数学方法。 NURBS中还有一些难以解决的问题： 比传统的曲线曲面定义方法需要更多的存储空间 权因子选择不当会引起畸变 对搭接、重叠形状的处理很麻烦。 反求曲线曲面上点的参数值的算法，存在数值不稳定问题
了解3Dmax中多边形和NURBS建模的区别
了解3Dmax中多边形和NURBS建模的区别3Dmax是一款功能强大的三维建模软件，被广泛应用于影视、游戏、建筑等领域。
在3Dmax中，多边形和NURBS是两种常见的建模技术，它们各有优劣，下面将详细介绍它们的区别及使用步骤。
一、多边形建模多边形建模是一种基于多边形网格的建模技术。
它通过将三维模型划分为众多的多边形面片，并在面片上进行细分、连接和编辑，最终构建出完整的三维模型。
1. 优点：- 网格结构简单，易于理解和操作；- 细节表现力强，可以更精确地表达模型的曲线和棱角；- 计算速度快，适用于实时渲染和动画制作。
2. 缺点：- 对于复杂有机形状如弯曲的曲线表现能力较差；- 高细分级别会增加模型的面片数量，导致文件大小增大。
3. 使用步骤：- 创建基本形状，如立方体、圆柱等；- 使用编辑工具修改形状的尺寸、角度等参数；- 进行面片的分割、连接和环缝操作，逐步构建模型的细节；- 进行模型的细化和优化，使其更符合设计要求；- 导入贴图并进行材质贴图和纹理调整；- 进行渲染和动画制作。
二、NURBS建模NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）是一种数学曲线描述方法，是一种基于数学方程的曲面建模技术。
NURBS建模通过调整控制点的位置和权重来创建和调整曲线和曲面。
1. 优点：- 可以精确描述复杂有机形状，如弯曲曲线、自然曲面等；- 导出模型时可以生成较小的文件，不易变形；- 可以方便地修改和调整模型的形状。
2. 缺点：- 学习曲线较陡峭，需要一定的数学基础和经验；- 较复杂的曲线和曲面可能会导致计算速度下降。
3. 使用步骤：- 创建基本曲线或曲面；- 调整控制点的位置和权重，使其满足设计要求；- 进行曲线或曲面的连接、修整和优化；- 进行曲线或曲面的细化，调整细节点和曲面控制；- 导入贴图并进行材质贴图和纹理调整；- 进行渲染和动画制作。
综上所述，多边形建模和NURBS建模是3Dmax中常用的两种建模技术，根据不同的需求和形状复杂程度选择合适的建模方法。
nurbs曲线建模方法
nurbs曲线建模方法
NURBS曲线建模是一种用于建立和修改三维曲线的方法，它是由非均匀有理B样条曲线（NURBS）技术发展而来的。
NURBS曲线建模方法将曲线分解为多个控制点，通过调整这些点的位置、权重和节点来控制曲线的形状。
以下是NURBS 曲线建模的一般步骤：
1. 创建起始点和终止点：确定曲线的起始点和终止点。
2. 创建控制点：根据曲线的形状需求，在起始点和终止点之间创建若干个控制点。
3. 定义权重和节点：为每个控制点分配一个权重值，用于调整曲线在该点处的曲率和弯曲程度。
同时，根据曲线的需求，在起始点和终止点之间定义一组节点。
4. 调整控制点的位置：根据曲线的形状需求，通过修改控制点的位置，使曲线按照所需的形状弯曲。
5. 调整权重和节点：根据曲线的形状需求，调整控制点的权重和节点的位置，以进一步调整曲线的形状。
6. 重复调整步骤：根据需要，反复调整控制点的位置、权重和节点，直到得到满足要求的曲线形状。
NURBS曲线建模方法具有在不改变曲线拓扑的情况下修改曲
线形状的优势，并且能够精确地控制曲线的弯曲和曲率。
因此，它被广泛应用于计算机图形学、计算机辅助设计（CAD）等
领域。
Blender中的NURBS建模方法与技巧
Blender中的NURBS建模方法与技巧Blender是一款功能强大的三维建模和动画软件，广泛应用于影视制作、游戏开发以及工业设计等领域。
其中，NURBS（Non-Uniform Rational B-splines）是一种常用的建模方法，用于创建复杂的曲线和曲面。
在本文中，我们将介绍在Blender中使用NURBS进行建模的方法和技巧。
1. 创建NURBS对象在Blender中，可以通过选择“Add”菜单中的“Curve”选项来创建NURBS对象。
在弹出的菜单中，选择“NURBS Curve”，然后在视图窗口中点击鼠标左键来确定曲线的控制点。
根据需要，可以添加更多的控制点来定义曲线的形状。
2. 编辑NURBS曲线选中一个NURBS曲线对象后，可以进入编辑模式对其进行调整。
通过按下“Tab”键或在顶部工具栏中选择“Edit Mode”来进入编辑模式。
在这个模式下，可以选择、移动和调整曲线的控制点，以改变曲线的形状。
3. 创建NURBS曲面除了创建NURBS曲线，Blender还提供了创建NURBS曲面的功能。
在创建NURBS曲面之前，需要先创建一个封闭的NURBS曲线。
然后，选择该曲线并打开“Properties”面板，在“Object Data”选项卡中找到“Surface”选项，并将其激活。
这样，曲线将转变为一个NURBS曲面对象。
4. 调整NURBS曲面与NURBS曲线类似，可以进入编辑模式对NURBS曲面进行调整。
在编辑模式下，可以选择、移动和调整曲面的控制点，以改变曲面的形状。
5. 添加材质和纹理在对NURBS曲线和曲面进行建模之后，可以为它们添加材质和纹理，以增加细节和真实感。
在属性编辑器中的“Material”选项卡中，可以为曲线和曲面选择合适的材质，并进行调整和修改。
此外，还可以通过添加纹理、光照和渲染设置来优化建模效果。
6. 切割和修剪曲线如果需要在NURBS曲线中添加或删除一部分，可以使用切割和修剪工具来实现。
nurbs曲线建模
NURBS曲线建模是一种基于数学原理的三维建模技术，它使用曲线来定义曲面，进而构建模型的表面。
NURBS，全称为非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Splines），是一种用于表示曲线和曲面的数学模型。
在三维建模中，NURBS曲线通过控制点来定义，这些控制点可以影响曲线的曲率、方向和长度。
通过调整控制点的位置，设计师可以精确地控制曲线的形状，从而创建出复杂的几何形状。
NURBS曲线建模的过程通常包括以下几个步骤：
1. 创建控制点：首先确定一系列控制点的位置，这些点将作为定义曲线的基础。
2. 生成曲线：通过控制点生成NURBS曲线。
曲线的形状由控制点的位置和权重决定。
3. 编辑曲线：通过移动控制点或调整它们的权重来编辑曲线的形状，直至达到所需的设计要求。
4. 生成曲面：一旦曲线被定义，就可以使用这些曲线来生成曲面。
这些曲面可以进一步组合和编辑，形成复杂的三维模型表面。
5. 模型细化：对模型进行细化处理，包括添加细节、调整曲面光滑度等，以完成最终的三维模型设计。
NURBS建模的优势在于其高度的灵活性和精确性，能够创建出平滑且连续的曲面，非常适合于需要高精度和流线型设计的领域，如汽车设计、航空航天和工业
产品设计等。
此外，NURBS曲线和曲面是基于数学表达式构建的，这使得它们在计算机辅助设计和制造中具有很高的效率和兼容性。
NURBS建模技术
Байду номын сангаас
NURBS建模技术
2）NURBS曲线的构成元素 NURBS曲线是NURBS曲面的构成基础，只有很好地理解NURBS曲线的构成 元素，才能成为NURBS曲面造型高手。NURBS曲线元素主要由Control Vertex （控制点）、Edit Point（编辑点）、Cure Point（曲线点）和Hull（壳线）等元素 构成。如图1所示。 （1）Control Vertex（控制点）：简称为CV点，主要用来控制曲线的形态， 在编辑CV点时，附近的多个编辑点会受影响，这样使曲线保持良好的连续性。 （2）Edit Point（编辑点）：简称为EP点，主要通过移动EP点来改变曲线形 状，再曲线上 “×”为标识。 （3）Cure Point（曲线点）：是曲线上的任意点，不能改变曲线形状，有可 能与控制点和编辑点的位置相同，但不是同一种曲线元素类型。用户可以选择 Cure Point（曲线点），将曲线剪成两部分。 （4）Hull（壳线）：是指连接两个CV点之间的线段，主要用来观察CV点的 位置。当物体上的控制点非常多时，扭曲模型的一部分时，不知道会影响到哪个 可控点，这时通过Hull（壳线）就很容易看清楚。当选择影响表面指定区域的相关 可控点时，也会用到Hull（壳线）。
高级建模技术3DMAX中的NURBS曲线和曲面
高级建模技术3DMAX中的NURBS曲线和曲面高级建模技术：3DMAX中的NURBS曲线和曲面在现代三维建模技术中，NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）曲线和曲面是一种广泛使用的工具。
NURBS曲线和曲面通过调整控制点的位置和权重，可以创造出高度灵活和精确的几何形状。
本文将介绍3DMAX软件中的NURBS曲线和曲面的基本原理以及其在高级建模技术中的应用。
一、NURBS曲线基本原理NURBS曲线是一种数学表示方法，它通过控制点和权重来定义曲线的形状。
NURBS曲线的关键点是其非均匀性，即控制点的权重可以不均匀地影响曲线的形变。
在3DMAX中，创建NURBS曲线的过程十分简单。
首先，我们需要选择NURBS曲线工具，然后在视口中点击鼠标进行控制点的创建。
通过调整控制点的位置和权重，我们可以实现曲线的形状调整和曲率控制。
NURBS曲线的优势在于它可以创建复杂的曲线形状，并且保持曲线的平滑性。
同时，NURBS曲线也支持曲率插值，可以通过调整权重点的位置，使得曲线在不同区域的曲率变化得到更精确的控制。
二、NURBS曲面基本原理NURBS曲面是由多个NURBS曲线组成的平滑表面。
和NURBS曲线一样，NURBS曲面的形状也可以通过调整控制点的位置和权重来进行自定义。
在3DMAX中，创造NURBS曲面同样简单。
我们可以选择NURBS曲面工具，然后在视口中点击鼠标以创建控制点网格。
通过拖动控制点，我们可以调整曲面的形状和曲率。
与其他类型的曲面表示方法相比，NURBS曲面的优势在于它可以创造出高度精确的几何形状，并且支持细节的调整和优化。
同时，NURBS曲面也可以通过调整控制点的权重和插值方式，实现曲面的纹理映射和顶点法线的调整。
三、NURBS曲线和曲面在高级建模技术中的应用NURBS曲线和曲面在高级建模技术中有着广泛的应用。
首先，NURBS曲线和曲面可以用于创造各种形状的物体，如汽车车身、船舶外壳、飞机机身等。
NURBS建模
NURBS建模1.NURBS的简单介绍NURBS是Non-Uniform Rational B-Spline的简称，是一组用来创建光滑的有机体形状和表面模型的工具，也可以用来创建弯曲路径，用来放样或作为相机的动画路径的同一类型的路径，是目前3D模型中相当重要的一种建模方式，对于一些高级动画建模几乎都是采用此方式进行建模。
2.创建NURBS曲线创建NURBS曲线有两种方法。
A） Point Curve(点曲线)：用控制点来定义曲线。
在这种类型的曲线中，曲线必须通过这个控制点。
B） CV Curve(CV曲线)：类似于点曲线，但是曲线不通过这个CV点，而是离这点非常近。
控制顶点可以影响曲线的弯曲程度，而不需要曲线通过这点。
3.NURBS的建造面板从NURBS的建造面板看，我们可以将其分为三部分，分别为：Point（点式）、Curves（曲线）、Surfaces（曲面）；其中点式指令提供了可依据情况的不同自由加入所需要的作业点；曲线式指令可以加入独立属性的点于NURBS物件中；而曲面式指令则是锁定在物件曲面的用途上。
利用这些NURBS指令，可以使操作者在作业需要时，随时加入额外的作业曲线进行辅助。
Create Points（点建构）在NURBS Creation Box中，关于点的建构方面，总共提供了六种不同形式的作业工具。
如下：——Create Point（建立独立点）：建立三度空间独立属性的点物件，像辅助物件中的Point。
——Create offset Point（建立偏移点）：在视图中的独立点上建立一个附属于独立点的附属点物件。
与独立点的偏离值可以通过调节参数面板中的参数来实现。
——Create Curve Point（建立曲度点）：可以在曲线上的任意位置上建立一个附属于曲线的附属点，该点对曲线有剪切作用，可在参数面板中进行调节。
——Create Curve-Curve Point（建立交集点）：在与曲线与曲线之间加入点。
NURBS建模技术
NURBSNURBS曲线基础1.曲线的组成元素：CV【控制点】·Edit Point【编辑点】，简称EP点，Hull【壳线】，cv点之间的连线，在曲线编辑中可以选择壳线来完成曲面的一组控制点2.曲线元素的选择和编辑：可以通过F8在物体与元素之间切换选择，也可以通过状态栏上的按钮进行选择，或者通过右键快速标记菜单对一个或者一组cv控制点或者编辑点进行移动·旋转·缩放3.曲线元素的删除：选择一个或一组点，Delete和Backspace删除，在绘制曲线，可以使用这两个键来删除前一次的点，如使用Pencil Curve【铅笔工具】，则要在绘制后进行选择删除NURBS曲面基础1.曲面的组成元素：CV点·Isoparm【等参线】·曲面点·曲面面片·壳线，跟曲线一样，也可以通过F8在物体与元素之间切换选择，也可以通过状态栏上的按钮进行选择，或者通过右键快速标记菜单2.选择一个或者一组cv控制点或者编辑点`进行移动·旋转·缩放。
为了提高工作效率，选择Edit NURBS>selection>Grow CV selection[延伸CV选区]`Shrink CV selection[收缩CV选区]`Select CV Selection Boundary[选择CV区域边界]`Select Suface border[选择曲面边界]四个辅助工具,快捷键是选择NURBS物体的CV点,按下Ctrl+右键3.NURBS曲面精度控制：快捷键1 2 3 ，或者在Display>NURBS中选择Rough[粗] Medium【中】Fine【精】NURBS建模流程：“由线成面”—绘制曲线—编辑曲线---曲线成面---编辑曲面Create【创建】建立曲线，Edit Curves【编辑曲线】，Surfaces【曲面】将曲线生成曲面，Edit NURBS【编辑曲面】创建NURBS几何体：sphere球cube立方体cylinder柱体cone椎体plane平面circle圆形square方形在创建柱体和椎体时，创建后ctrl+z，可开口创建NURBS曲线1. CV曲线在Creat【创建】菜单下的CV Curve Tool，由于经常使用，可以将其放入工具架中，ctrl+shift+左击2.在创建过程中编辑曲线：·在落点后不要松开鼠标左键，拖动·松开的话，Insert键对最后一个点进行移动编辑·可以按键盘上的向左向右键进行控制点间的切换·最后按下Insert键可继续画线·落点后已经松开鼠标左键，直接拖动鼠标中间也可以编辑最后一个点3.在NURBS曲面上绘制曲线：modify>make live,创建的曲线为曲面曲线,不能单独存在4.CV曲线工具绘制技巧:在绘制曲线时,选择不同的曲线度数会画出不同效果的线,1就僵硬,但一般的物体都会有倒角,在拐角处连续单击三次就能绘制出一个硬角绘制自己的名字5.EP Curve Tool[编辑点曲线工具]与CV相同6.Pencil Curve Tool[铅笔曲线工具]画出来的曲线有很多EP点和CV点,要用EditCurves>Smooth Curves[平滑曲线]或Rebuild Curves[重建曲线]使曲线光滑或精减曲线点7.Arc Tool[圆弧工具]:three point circular arc[三点圆弧工具] two point circular arc[两点圆弧工具],可任意单击并移动3个控制点,按回车键确定,通道栏可对画好的弧进行编辑8.创建Text[文本]:NURBS曲线.NURBS曲面.多边形曲面编辑NURBS曲线【Edit Curves】Duplicate Surface Curves【复制曲面曲线】Attach Curves【合并曲线】Detach Curves【分离曲线】Align Curves【对齐曲线】Open/CloseCurves【开放/封闭曲线】Move seam [移动接缝]Cut Curve[剪切曲线]Intersect Curves[交叉曲线]Curve Fillet[曲线倒角]对两条曲线创建圆形倒角或自由倒角Insert Knot[插入节点]Extend[延伸]：Extend Curve[延伸曲线]` Extend Curve on Surface[延伸曲面曲线]`Offset[偏移]：Offset Curve[偏移曲线]` Offset Curve on Surface[偏移曲面曲线]Reverse Curve Direction[反转曲线方向]Rebuild Curve[重建曲线]Fit B—Spline[匹配曲线]Smooth Curve[光滑曲线]CV Hardness[硬化CV点]Add Points Tool[加点工具]`沿曲线末端添加CV ，EP点Curve Editing Tool[曲线编辑工具]Project Tangent[投射切线]Modify Curves[修改曲线]`Lock length[锁定长度]` Unlock length[解除长度锁定]`Straighten[拉直]`Smooth[平滑]`Curl[卷曲]`Bend[弯曲]Scale Curvature[曲率比例]Selection[选择]：CV点`起点`末点`创建NURBS曲面【Surfaces】Revolve[旋转]绕预定轴旋转成面Loft[[放样]将所选曲线放样成面Planar[平面]将所选曲线剪切成面Extrude[挤出]将轮廓线沿路径挤出成面Birail[围栏工具]单轨围栏`双轨围栏`多轨围栏Boundary[边界工具]根据所选的边界曲线创建边界曲面]Square[方形成面]根据四条或者三条两两相交边界曲线创建曲面Bevel[倒角]Bevel Plus[倒角插件]编辑NURBS曲面【Edit NURBS】Duplicate NURBS Patches[复制NURBS曲面]复制NURBS曲面上的一个或多个面片Project Curve On Surface[投射曲线到曲面]将一条或多条曲线投射到曲面，创建表面曲面Intersect Surfaces[相交曲面]求出两个或更多曲面的交线Trim Tool[剪切工具]根据曲面上表面曲线，剪切曲面Untrim Surfaces[还原剪切曲面]对于Trim过的曲面撤消Trim,如果在剪切时勾选Shrink Surface[收缩曲面]则无法还原Booleans[布尔运算]Union[并集]`Subtract[差集]`Intersect[交集]Attach Surfaces[合并曲面]将两个曲面连接成一个曲面Attach Without Moving[无位移连接]不改变要连接的曲面的位置和形状，连接两个曲面Detacth Surfaces[分离曲面]将曲面沿所选等参线处断开Align Surfaces[对齐曲面]将选择的两个曲面进行对齐操作Open/Close Surfaces[开放/封闭曲面]Move Seam[移动曲面接缝]Insert Isoparms[插入等参线]Extend Surfaces[延伸曲面]Offset Surfaces[偏移曲面]Reverse Surface Direction[反转曲面方向]Rebuild Surfaces[重建曲面]Round Tool[圆角工具]为两个相交的曲面倒圆角Surface Fillet[曲面衔接圆角]Circular Fillet[圆弧衔接] Freeform Fillet[自由衔接] Fillet Blend Tool[混合衔接工具]Stitch[缝合]Stitch Surface Points[缝合曲面点]Stitch Edges Tool[缝合边工具]Global Stitch[全局缝合]Sculpt Geometry Tool[雕刻几何体工具]Sufaces Editing[曲面编辑] Sufaces Editing Tool[编辑曲面工具]Break Tangent[打断切线]沿所选等参线断开表面切线Smooth Tangent[平滑切线]Selection[选择] Grow CV Selection[扩展CV选择]Shrink CV Selection[缩减CV选择] Select CV Selection Boundary[选择CV选区的边界] Select Surface Border[选择曲面边界]。
第09章 NURBS建模
9.3 上机实验
本章的上机实验主要练习在3ds max中创建NURBS对象的操作方法。对于本 本章的上机实验主要练习在3ds max中创建NURBS对象的操作方法。对于本 章中的其他内容，用户可根据理论指导部分进行练习。
中文版3ds 中文版3ds max 8实用教程 8实用教程
9.2.4 次物体的变动修改
对NURBS对象的次物体的修改包括点、线、面3个部分。根据创建的 NURBS对象的次物体的修改包括点、线、面3 NURBS对象不同，它们的修改面板也相应地不同。 NURBS对象不同，它们的修改面板也相应地不同。 NURBS点曲面的点次对象的修改 NURBS点曲面的点次对象的修改 NURBS点曲面的曲面次对象的修改 NURBS点曲面的曲面次对象的修改
NURBS曲面是NURBS模型的基础，它已逐渐成为工业曲面设计和建造的 NURBS曲面是NURBS模型的基础，它已逐渐成为工业曲面设计和建造的 标准，特别适合于创建曲复杂曲线构成的曲面。NURBS曲面可以分为“点曲 标准，特别适合于创建曲复杂曲线构成的曲面。NURBS曲面可以分为“点曲 面”和“CV曲面”。 面”和“CV曲面”。 创建点曲面 创建CV曲面 创建CV曲面
中文版3ds 中文版3ds max 8实用教程 8实用教程
9.2.3 曲面的变动修改
用户在场景中创建曲面后，单击命令面板中的“修改”选项卡，打开“修 改”命令面板。“修改”命令面板中有9 改”命令面板。“修改”命令面板中有9个卷展栏，下面依次对它们进行简要 介绍。 常规 显示线参数 曲面近似 曲线近似 创建点 创建曲线 创建曲面
中文版3ds 中文版3ds max 8实用教程 8实用教程
9.2.2 编辑与修改NURBS对象 编辑与修改NURBS对象
第六讲 NURBS建模
课题：第六讲NURBS建模目的要求：1、熟悉NURBS建模的相关概念；2、掌握NURBS曲面和曲线的创建和编辑；3、学会用NURBS建模的方法创建三维实体；重点、难点：1、NURBS曲面和曲线的编辑；2、NURBS建模方法的应用；教法：多媒体演示教学过程：NURBS是一种非常优秀的建模方式，在高级三维软件当中都支持这种建模方式。
NURBS能够比传统的网格建模方式更好地控制物体表面的曲线度，从而能够创建出更逼真、生动的造型。
NURBS曲线和NURBS曲面在传统的制图领域是不存在的，是为使用计算机进行3D建模而专门建立的。
在3D建模的内部空间用曲线和曲面来表现轮廓和外形。
它们是用数学表达式构建的，NURBS数学表达式是一种复合体。
一、基础知识1.1 NURBS的定义NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非统一有理B样条的意思。
具体解释是：.Non-Uniform(非统一）：是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。
当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。
同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说这是一个严重的缺陷。
.Rational(有理）：是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。
.B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。
简单地说，NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。
NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的，所以要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。
就是因为这一特点，我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如人的皮肤，面貌或流线型的跑车等。
1.2 度数和连续性所有的曲线都有Degree(度数）。
一条曲线的度数在表现所使用的等式里面是最主要的指数。
一个直线的等式度数是1，一个二次的等式度数是2.NURBS曲线表现是立方等式，度数是3.可以把度数设得很高，但通常不必要这样做。
NURBS曲面细分建模技术的研究与应用
本栏目责任编辑：唐一东本期推荐NURBS 曲面细分建模技术的研究与应用苏静（太原工业学院计算机工程系，山西太原030008）摘要：NURBS 是几何建模领域一种最常用的建模方式。
NURBS 拥有很多良好的数学性质，该文在分析关于曲线曲面细分建模技术的基础上，采用了节点插入方法进行NURBS 曲线曲面细分，设计了NURBS 曲面细分建模小型系统，将细分技术应用于建模系统，实现了三维曲面细分建模。
关键词：NURBS ；节点插入；NURBS 建模系统；细分中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2021)15-0004-02开放科学（资源服务）标识码（OSID ）：1背景NURBS 是几何建模领域一种最常用的建模方式。
NURBS 拥有很多良好的数学性质。
曲面细分技术的原理就是按照一套细分的规则对曲面进行多次细分，使模型的曲面细分到一定的程度，让模型看上去足够的光滑细致。
B 样条在处理二次曲线弧时，人们发现B 样条并不能对除抛物线以外的二次曲线弧进行精准的表示，只能给出拟合的效果。
而这种拟合的效果会造成更加复杂的问题。
因此，人们提出了非均匀有理B 样条方法，简称NURBS 。
NURBS 继承了B 样条的所有优点，在一定的条件下能进行转化为Bezier 、B 样条等其他的曲线曲面，这意味着NURBS 对产品形状的描述有了统一的数学描述[1-2]。
NURBS 节点插入技术就是在NURBS 的节点矢量中插入一个节点，插入节点后重新对节点矢量进行排序，重新计算控制顶点和权因子的数值，然后再将其绘制出来，绘制出来的曲线曲面和原来的形状不变，NURBS 的控制多边形趋近于曲线曲面。
利用NURBS 节点插入技术，我们可以实现NURBS 的细分技术。
通过NURBS 的细分技术，使设计人员实现复杂建模的需要。
2NURBS 曲线方程的有理分式表示一条k 次NURBS 曲线表示为一分段有理多项式矢函数：p(u)=∑i =0n w i d iNi,k(u)∑i =0nw i N i,k (u),0≤u ≤1（1）公式（1）是NURBS 曲线的定义公式，w i (i =0,1,⋯,n)是NURBS 的权因子，d i (i =0,1,⋯,n)是NURBS 的控制顶点。
第四章 NURBS曲面建模
4.7.21 Sculpt Geometry Tool （雕刻曲面工具）
4.7.22 Surface Editing Tool （编辑曲面工具）命令组
4.7.23 Selection（选择）命令组
第八节 创建“马灯”模型
4.7.11 Open_Close Surfaces （打开/关闭曲面）
4.7.12 Move Seam（移动接缝）
4.7.13 Insert Isoparms （插入结构线）
4.7.14 Extend Surfaces (扩展曲面)
4.7.15 Offset Surfaces （偏移曲面）
4.7.5 Untrim Surfaces （取消剪切工具）
4.7.6 Booleans（布尔运算）
4.7.7 Attach Surfaces （连接曲面）
4.7.8 Attach Without Moving （无位移连接）
4.7.9 Detach Surfaces (分离曲面)
4.7.10 Align Surfaces （对齐曲面）
4.7.16 Reverse Surface Direction （反转曲面方向）
4.7.17 Rebuild Surfaces （重建曲面）
4.7.18 Round Tool （圆角工具）
4.7.19 Surface Fillet（曲面圆角）命令组
4.7.20 Stitch （缝合）命令组
4.5.8 Intersect Curves （相交曲线）
4.5.9 Curve Fillet （曲线倒角）
4.5.10 Insert Knot （插入结）
4.5.11 Extend (延伸)
4.5.12 Offset（偏移）
第6章 NURBS建模
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6.3 思考与练习
填空题
1. NURBS造型系统是由______、 ______及______ 3种元素组成的。 2. NURBS模型的基础是______，它可以分为______和______。 3. CV曲面的创建实际上就是用______组成曲面对象，在实际渲染时是不可见的。 4. 对NURBS曲面对象的修改包括两种，一种是对_________进行修改，另一种是对______进行修改。 5. 虽然“附加”与“导入”都是将其他物体对象同当前的NURBS对象结合，但是通过“导入”操作的物体 对象将被放置到NURBS对象的__________级别中。
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通过本章的理论学习和上机实训，读者应了解和掌握以 下内容:
创建点曲面和CV曲面 变动与修改曲面 变动与修改次物体
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本章章节内容安排如下:
6.1 创建NURBS曲面 6.2 编辑与修改NURBS对象 6.3 思考与练习
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第6章 NURBS建模 章 建模
NURBS (非均匀有理B样条)在3ds max 8中是一个工具集，它用于根据 复杂的数学理论创建光滑物体、有机外形、表面模型或曲线路径。NURBS 造型系统是由点、曲线、曲面3种元素组成的。本章就具体介绍在3ds max 8 中编辑NURBS点曲面的操作方法，及创建与修改NURBS对象的操作方法。
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NURBS建模技术
三、详细操作步骤
1．NURBS的基本概念 在学习NURBS建模技术之前，了解有关NURBS建模的一些基本概念，对后 面学习NURBS建模技术有很大的帮助。在这里主要为用户介绍NURBS概念、 NURBS曲线和NURBS曲面的相关概念。 1）NURBS的概念 NURBS是Uon-Uniform Rational B-Spline（非均匀有理B样条曲线）首字母 的缩写。是曲线和曲面的一种数学描述，全称为非均匀有理B样条曲线。特征是可 以在任意点上分割和合并。NURBS的具体含义是： （1）Uon-Uniform（非均匀）：是指在一个NURBS曲面的两个方向上可以有 不同的权重。 （2）Rational（有理）：是指NURBS曲面可以用数学公式进行定义。 （3）B-Spline（B样条）：是指三维空间的线，而且可以在任意方向上进行弯 曲。
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3.使用Create（创建）菜单组中的命令创建曲线 曲线的创建比较简单。在Maya2011中主要有4个曲线创建命令工具和一组圆 弧工具。分别是CV Curve Tool（CV曲线工具）、EP Curve Tool（EP曲线工 具）、Berier Curve Tool（贝塞尔曲线工具）、Pencil Curve Tool（铅笔曲线工 具）、Three Point Arc Tool（三点圆弧工具）和Two Point Acr Tool（两点圆弧 工具）。各个工具的作用和具体使用步骤如下。 1）CV Curve Tool（CV曲线工具） CV Curve Tool（CV曲线工具）主要以CV控制点方式创建NURBS曲线，是 最常用的曲线创建工具。 CV Curve Tool（CV曲线工具）具体使用方法如下。 步骤1：在菜单栏中单击Create（创建）→CV Curve Tool（CV曲线工具） →按钮，弹出Tool Settings（工具设置）对话框，具体设置如图5所示。 步骤2：设置完毕，单击按钮，关闭对话框。 步骤3：在视图中连续单击创建曲线。创建完毕之后按Enter（回车）键即可 完成曲线的创建。如图6所示。 提示：单击时如果不松开鼠标左键，拖动鼠标可以改变控制点的位置。如果已经 松开鼠标键可以按鼠标中键修改最后创建的CV点的位置。
图7
图8
图9
NURBS建模技术
步骤2：设置完毕，单击按钮，关闭对话框。 步骤3：在视图中单击创建曲线（如果在绘制过程中按住鼠标左键不放，拖 动鼠标，会在曲线上出现两个手柄。用户可以通过调节手柄来改变曲线的形态）。 绘制完毕之后按Enter（回车）键即可完成曲线的创建。如图10所示。 4）Pencil Curve Tool（铅笔曲线工具） 使用Pencil Curve Tool（铅笔曲线工具）时，鼠标指针会变成一支铅笔的形 状，按住鼠标左键不放的同时，拖动鼠标即可画出曲线。如果绘制出的曲线控制 点太多。用户可以使用后面要介绍的Rebuid Curve（重建曲线）命令简化曲线。 5）Arc Tools（圆弧工具） 在Maya2011中，圆弧的创建方法有两种，即使用Three Point Arc Tool（三 点圆弧工具）创建圆弧和使用Two Point Acr Tool（两点圆弧工具）创建圆弧。 使用Arc Tools（圆弧工具）创建圆弧的具体方法如下。 步骤1：在菜单栏中单击Create（创建）→Arc Tool（圆弧工具）→Three Point Arc Tool（三点圆弧工具）命令。 步骤2：在视图中连续单击鼠标三次，即可创建一个圆弧。如图11所示。按 Enter（回车）键即可完成圆弧的创建。
案例1: NURBS建模技术基础
一、案例效果
二、案例制作流程(步骤)分析
NURBS的基 NURBS建模基 使用 Create （创建）菜 NURBS 的基本几
本概念
本流程
单组中的命令创建曲线
何体的创建
Edit NURBS （编辑 曲面）命令的使用
Surfaces （曲面） 命令的使用
Edit Curves（编辑 曲线）命令的使用
NURBS建模技术
步骤3：在菜单栏中单击Create（创建）→Arc Tool（圆弧工具）→Two Point Acr Tool（两点圆弧工具）命令。 步骤4：在视图中连续单击鼠标两次，即可创建一个圆弧，如图12所示。 用户可以通过调节图标来调节圆弧的方向，同过调节图标来调节圆弧的弧长。 按Enter（回车）键即可完成圆弧的创建。
NURBS建模技术
显示或选择曲面元素的具体操作方法如下。 步骤1：将鼠标移到NURBS曲面上，单击鼠标右键，弹出快捷菜单。如 图4所示。 步骤2：在按住鼠标右键不放的同时，将鼠标移到需要选择的NURBS曲 面的元素命令上松开鼠标。即可选择元素。 2.NURBS建模基本流程 NURBS建模的基本流程是： （1）使用Create（创建）曲线命令创建曲线。 （2）使用Edit Curves（编辑曲线）命令对创建的曲线进行编辑。 （3）使用Surfaces（曲面）命令将编辑好的曲线生成曲面或创建 NURBS基本体命令直接创建NURBS几何体对象。 （4）使用Edit NURBS（编辑曲面）命令对生成的曲面或NURBS几何体 对象进行编辑。
NURBS建模技术
URBS基本几何体创建的具体步骤如下。 步骤1：在菜单栏中单击Create（创建）→NURBS Primitives（NURBS基本 几何体）命令，弹出二级子菜单。如图13所示。 步骤2：在二级子菜单中单击需要创建的NURBS Primitives（NURBS基本几 何体）命令，在这里以创建一个球体为例，单击Spher（球体）命令。 步骤3：将鼠标移到视图中，按住鼠标左键不放，进行拖动，即可在视图中 创建一个NURBS球体。如图14所示。 步骤4：如果在创建球体之前将Interactive Creation（交互式创建）命令前 面的取消，在二级子菜单中单击Spher（球体）命令，即可在视图中创建一个默 认大小的NURBS球体。 步骤5：编辑创建的NURBS球体的参数。单选球体，在通道盒中的INPUTS （输入）项下面显示该球体可以修改的参数。用户可以根据需要设置参数。如图 15所示。
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（5）起点：是指绘制NURBS曲线的第一个点，它以一个小的中空盒标识。 （6）终点：是指绘制NURBS曲线的最后一个点，在曲线上没有什么特殊的 图标，用户在对曲线进行操作时会对曲线的起点和终点有所要求。 （7）曲线方向：在NURBS曲线上用一个小字母u表示。曲线方向对以后生 成NURBS曲面的操作有一定的影响。 显示或选择曲线元素的具体操作方法如下： 步骤1：将鼠标移到NURBS曲线。单击鼠标右键，弹出快捷菜单。如图2所 示。 步骤2：在按住鼠标右键不放的同时，将鼠标移到需要选择的NURBS曲线 的元素命令上松开鼠标。即可选择元素。 2）NURBS曲面的构成元素 NURBS曲面是指由曲线构成的网状组合。NURBS曲面的构成元素主要包 括Control Vertex （CV控制点）、Isoparm（等参线）、Surface Point（曲面 点）、Surface Patch（曲面）和控制点等元素。如图3所示。
图13
图
在创建URBS基本几何体之前设置参数。以创建NURBS Spher（球体）为 例。具体操作步骤如下。 步骤1：单击Create（创建）→NURBS Primitives（NURBS基本几何体） →Sphere（球体）→图标，弹出Tool Settings（工具设置）对话框。如图16所 示。 步骤2：用户根据实际需要设置完参数之后，单击按钮，关闭Tool Settings （工具设置）对话框。如果单击Reset Tool（重置工具），恢复系统默认参数。 步骤3：将鼠标移到视图中，按住鼠标左键不放进行拖动，即可创建一个 Sphere（球体）。如图17所示。 步骤4：其它NURBS Primitives（NURBS基本几何体）的参数设置分别如 图18 ~图24所示。
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图1
图2
图3
（1）Control Vertex（CV控制点）：含义同曲线的控制点一样，主要通 过调节CV控制点来调节曲面的外形。 （2）Isoparm（等参线）：是指U或V方向的网格线，主要用来控制曲面 的精度和段数。 （3）Surface Point（曲面点）：是指Isoparm（等参线）的交叉点，位于 曲面上，以“×”符号显示。用户不能对它进行变换操作。 （4）Surface Patch（曲面）：是指由Isoparm（等参线）分隔而成的矩 形面片。当被选中时成黄色显示，用户不能对它进行变换操作。 （5）Hull（壳线）：在NURBS物体的U方向和V方向上的控制面。Hull （壳线）只有显示作用。
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知识点： 案例1：NURBS建模技术基础 案例2：酒杯模型的制作 案例3：矿泉水瓶模型的制作 案例4：功夫茶壶模型的制作 案例5：手机模型的制作 说明： 本章主要通过5个案例介绍Maya2011的NURBS建模技 术基础、使用NURBS建模的基本流程和Maya2011中相关命 令的使用。 教学建议课时数： 一般情况下需要10课时，其中理论4课时，实际操作6课 时（特殊情况可做相应调整）
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图4
图5
图6
2）EP Curve Tool（EP曲线工具） EP Curve Tool（EP曲线工具）主要以编辑点的方式创建NURBS曲线。 控制点类似于磁性吸附的方式控制曲线的形状。在这里建议用户，如果不是 绘制需要精确定位的曲线时，最好使用CV Curve Tool（CV曲线工具）创建 曲线。因为，使用CV Curve Tool（CV曲线工具）创建曲线比较方便控制曲 线的形状。 EP Curve Tool（EP曲线工具）具体使用方法如下。 步骤1：在菜单栏中单击Create（创建）→EP Curve Tool（EP曲线工具） →按钮，弹出Tool Settings（工具设置）对话框，具体设置如图7所示。 步骤2：设置完毕，单击按钮，关闭对话框。 步骤3：在视图中连续单击创建曲线。创建完毕之后按Enter（回车）键 即可完成曲线的创建。如图8所示。