4.3.4 用方程解决问题教学课件 (苏科版七年级上)

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4.3用一元一次方程解决问题(第3课时比例与图形问题)(教学课件)-七年级数学上册(苏科版2024)

幻方游戏的要求；
(2)如图③，请在三个空白方格中填上适当的数，以满足幻方游
戏的要求；
(3)如图④，试求幻方中 m ， n 的值.
解：由题意得13－12＋ m ＝－7＋28＋ n ，
所以 n ＝ m －20.
由题图④最下面一行与最右边一行的和相等，
可得－7＋28＋ n ＝ m －2＋ n ，
解得 m ＝23.
(3 n ＋1)
个
⁠
个基础
⁠
(2)在上面的图案中，能否找到一个由2 023个基础图形组成的图
案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由.
解：能.由(1)得第 n 个图案由(3 n ＋1)个基础图形组成，
根据题意，得3 n ＋1＝2 023，解得 n ＝674.
所以能找到一个由2 023个基础图形组成的图案，
解：设三角形三个角的大小分别为2x,3x,5x
根据题意，得
解得，
所以，
2+3+5=180°
=18°
2=36°，3=54°，5=90°
三角形的三个角的大小分别为：36°，54°，90°
答：这个三角形是直角三角形。
课本例题
例5 用黑白两色棋子按如图所示方式摆图形，依此规律，图形中黑
色棋子的个数有可能是50吗？
大小相同的小长方形(空白部分)，其中 AB ＝5 cm， BC ＝9 cm，请
认真观察思考并解答下列问题：
(1)求小长方形的长和宽；
解：设小长方形的长为 x cm，
则由图易知宽为(5－ x ) cm，
由题意得 x ＋3(5－ x )＝9，解得 x ＝3.5－3＝2(cm).
所以小长方形的长为3 cm，宽为2 cm.
苏科版（2024）七年级数学上册

4.3用方程解决问题(4)课件ppt苏科版七年级上

苏科版七年级（上）——用方程解决问题
初中数学七年级上册
（苏科版
1 2
2
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
一次远足活动中，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车，两部分人同地出发。这辆汽车开到目的地后,再回头接步行这部分人。若步行者的速度为5km/h,比汽车提前1小时出发，汽车的速度均为60km/h,出发地到目的地的路程为60km。问步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间略去不计）？
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
练习：A、B两地相距36km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时出发相向而行，若行4小时，则两人相遇；若行6小时，则甲地到B地所剩下的路程是乙地到A地所剩下路程的2倍，求甲、乙两人步行的速度；
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
例5、甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地间的距离30千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，几小时后两人相遇？如果甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去；遇到甲后立即向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。问这只狗共跑了多少千米？
（1）汽车从出发地到目的地所用的时间为_______小时；（2）当汽车到达目的地时步行者所走的路程为_______公里；（3）本题可以归结为步行者与汽车的相遇问题，请找出其中一个等量关系；（4）设步行者在出发x小时后与接他们的汽车相遇，依题意你能得到什么方程呢？
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
例1、甲、乙两站距441千米，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72千米，慢车每小时54千米，（1)两车同时出发，相向而行，两车出发后几小时相遇？（2)慢车先行42分钟，快车相向而行，问快车出发后几小时相遇？（3)快车先行42分钟，慢车相向而行，问快车出发后几小时相遇？（4)若慢车先行27千米，与快车相向而行，文快车出发几小时相遇？

4.3 用方程解决问题(1)教学课件 (苏科版七年级上)

3、某公司有甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队的三分之二多28人。现因任务需要，从乙队调20人到甲队。这时甲队人数是乙队人数的2倍，求甲、乙两队的人数。 4、某车间有20人，每人每小时可加工螺栓18 个，或每人每小时可加工螺母24个，应怎样分配加工螺栓和螺母的人数，才能使生产的螺栓和螺母配套？（一个螺栓配两个螺母）
作业
课本109页习题4.3 1, 2 , 3
探求新知根据例1，你能总结出一元一次方程解应用题的步骤吗？ (1)审题:分析题意,找出题中的数量及关系; (2)设元:选择一个适当的未知数用字母表; (3)列方程:根据相等关系列出方程; (4)解方程：求出未知数的值； (5)检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（含单位名称）。
《数学》( 苏科版.七年级上册 )
知识回顾
(1)解一元一次方程的一般步骤是什么?
①去分母；②去括号；③移项；
④合并同类项；⑤把系数化为1
（2）回忆小学里用方程解应用题的一般步骤.
情境创设有某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
(1)能直接列出算式求三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少吗? （2）如果用列方程的方法来解,如何设未知数?
（3）根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?
例题评析
例1：பைடு நூலகம்张桌子有一张桌面和四条腿,做一张
桌面需要木材0.03立方米, 做一条桌腿需要木材0.002立方米.现做一批这样的桌子,恰好用去木材3.8立方米,共做了多少张桌子?
数学实验室
两人一组做游戏
(1)每人准备一本月历,在月历的同一行上任意圈出相邻的四个数,并把这四个数的和告诉同学,让同学求出这四个数; (2)在月历上任意找1个数以及他的上、下、左、右的4个数,每人分别把这5 个数的和告诉同学,让同学求出这5个数.

4.3 用一元一次方程解决问题课时4 行程问题苏科版数学七年级上册课件

例题2
• 2. 甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发。如果同向而行，甲2小时追上乙;如果相向而行，0.5小时相遇。试问两人的速度各是多少? • 分析：行程问题中的等量关系，还可以例借题助2 线段示意图表示。
当堂小练
• 同时出发，同向而行
例题2 相等关系：甲2小时行程-乙2小时行程=4km
当堂小练
• 1.小明每天要在8.00前赶到学校上学，一天，小明以70米/分
的速度出发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带
数学作业，于是爸爸立即以180米/分的建度去追小明，并且
与小明同时到达学校，设小明从家到学校用了x分钟，则小
C 明家到学校的路程可表示为( )米，
• ①180x；②70(x-11)；③180(x-11): ④(180-例70题)x2:⑤70x.
每小时行驶5km，慢车行驶1小时后，另一列快车从B
站开往A站。每小时行驶85km.设快车行驶了x小时后
D 与慢车相遇，则依题意可列方程为（
）
• A.55x+85x=670
B.55(x 例-1题)+2 85x=670
• C.55x +85(x-1)=670
D.55(x+1)+85x=670
课堂小结
例题2
• 那么提速后火车平均每小时行驶（x+40) km
• 提速后，货车行驶路程1110 km，平均度x+__4_0_k_m__/h_
10h
例题2
• 所需时间
，三者之间有什么关系?
• 解：设提速前火车平均每小时xkm.由题意，得
• 10(x+40) =1110
• 解得
x=71

新苏科版七年级数学上册4.3《用方程解决问题3》公开课课件

程
解
决
问
题
议一议
你还有其它办法解决这个问题吗？
4．巩固新知，应用反馈
用
方
程
解
决
问
题
1、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗，如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？
用
方
程
解
决
问
题
2、某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？解：设该车队运送货物的汽车共有x辆，根据题意，得： 4x+8=4.5x 解得：x=16 答：该车队运送货物的汽车共有16辆。
5．分组活动，放飞思维
请你编一道用方程 “ 8x–6=6x+4 ”求解的应用题。
6．课堂小结，感悟收获
本节课你有哪些收获？
利用线型示意图分析各个量之间的相互关系
7．当堂反馈，能力提升
1.用火车运送一批货物,如果每节车厢装34 吨,还有18吨装不下;如果每节多装4吨,那么还可以多装26吨,问共有几节火车车厢? 2.某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件, 如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个; 如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多长时间完成?
程
解
决
问
题
5、一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远？解:设原定的时间为x小时，由题意可得方程： 24 15 15（x- 60）=12（x+ 60 ） x=3， 1 12（x+ ）=39 4 答：原定的时间是3小时，他行的路程是39千米.

4.3用方程解决问题(10)课件ppt苏科版七年级上

苏科版七年级（上）——用方程解决问题
例7、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中不同型号电视机共50台，用去9万元，请你设计一下商场的进货方案；
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
例6、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠方法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过2万元的部分八折优惠；某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付多少金额？
练习5、小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
I want to
say…
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
课堂作业：
P114
P110/16；P113/7 /14、17、18、21
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
练习：一艘轮船货舱的容积为2000立方米，最大载重为500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨的体积为2立方米，两种货物各应装多少吨最合理（不计货物间的间隙）？
苏科版七年级（上）——用方程解决问题
例5、某中学组织七年级部分同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人无座位，如果租用同样数量的60座客车，则多一辆，且客车恰好坐满。已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆 300元，试问：（1）七年级外出春游的学生人数为多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）假如你是本次活动的组织者，你觉得怎样租用客车更合算？

苏科版七年级数学上册《4.3用方程解决问题》课件

用字母表示适当的未知数根据题中的相等关系列出方程解方程,求出未知数的值
问题的答案
数学实验室:
日一二三四五六 1 23456
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30
两人一组做游戏: (1)在准备的月历的同一行上任意圈出
小结:
本结课你学会了什么? 有何感受呢?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三上午2时6分2秒02:06:0222.4.13
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午2时6分22.4.1302:06April 13, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月13日星期三2时6分2秒02:06:0213 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
咖啡色
1
:
1g
2g
3g
Xg
红色 2 2g [ 4g ] [ 6g ] [ 2x ]
白色
:
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6g
[ 12g ] [ 18g ]
[ 6x ]
冰淇淋 9 9g
[ 18g ] [ 27g ] [ 9x ]
下面我们要配制质量为45g的冰淇淋该如何配制呢?
问题1：质量为45g的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和
4.3 用方程解决问题
1.同学们，夏天的时候…… Do you like to eat ice cream?

2024年苏科版七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题(课件)

知1－练
解题秘方：紧扣等量关系“两片国槐树叶与三片银杏树叶一年的滞尘总量为164 mg”列出方程求解. 解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x－4)mg. 根据题意，得2x＋3(2x－4)＝164. 解这个方程，得x＝22，此时，2x－4 ＝40. 答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 40 mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg ．
知2－讲
方法总结常见的两种基本等量关系：
(1)总量与分量关系问题：总量＝各分量的和； (2)余缺问题: 表示同一个量的两个不同的式子相等.
知2－练
例 2 派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为___4_岁____.
解题秘方：设派派今年的年龄为x岁，紧扣“5 年后派派妈妈的年龄＝4×5 年后派派的年龄＋1 岁”，即可列出关于x的一元一次方程.
“一读，二划，三复述，四表示.”“一读”就是读题，
审题方法
初步感知题意；“二划”就是在题目上面划符号，找出重点词句，理出脉络，使题目简单明了；“三复述” 就是复述题意，使题目变得详细，题意清晰；“四表
示”就是画图表示题意，使题目变得一目了然
续表：
知1－讲
(1)直接设法：题目问什么，就设什么，它一般适用
知2－练
例 4 [定价格][中考·泰州]某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80 元的价格购进了某品牌衬衫500 件，并以每件120 元的价格销售了400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售. 请你帮商场计算一下，当每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标？

4.3.3 用方程解决问题教学课件 (苏科版七年级上)

练习
甲、乙两人在环行跑道上练习跑步,已知环行跑道一圈400m,乙每秒钟跑7m,甲每秒钟跑9m (1)如果甲乙两人在跑道的起点处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇? (2)如果两人在跑道上相距10m处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?
思考题:
某公司派甲乙两人个携带两台电脑分别乘坐出租车送给两个不同的客户,两个客户距离公司的距离相同,其中一辆出组车起步价为4km,收费10元,然后每1km,收费1.2元;另一辆出租车起步价为3km,收费10元,然后每1km收费1.6元,当他们到达时发现所付车费相差10 元,则该电脑公司与两客户间相距多少千米?
第四章一元一次方程
情境创设
1.某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个,如果每人做4个,那么比计划少了15个.小组成员共有多少名?他们计划做多少个“中国结”？
分析:问题中有两个等量关系: (1)如果每个人做5个,那么比计划多9个“中国结” (2)如果每个人做4个,那么比计划少了15个“中国结” 设:小组成员有x名. 根据等量关系画出线段图: 5x (1) 计划 (x x-3 x-4
乙:
2.小刚问妈妈年龄,妈妈笑着说:“我们两人的年龄和为52岁,我的年龄是你的年龄的2倍多7,你能用学过的知识求出我们的年龄吗?”亲爱的同学门,你能吗?
例：
甲、乙两人骑自行车,同时从相距65km的两地相向而行,甲的速度是17.5km/h,乙的速度是15km/h，经过几个小时,甲乙两人相遇?
相遇甲 17.5x 15x 乙
9
解:设小组成员有
名
x
设
根据等量关系列出方程:
列解
5 x 9 4 x 15

4.3 用一元一次方程解决问题(课件)苏科版(2024)数学七年级上册

项目
只数
足数
鸡
兔
合计
35
94
解：设鸡有只.根据题意，得 .解得 . .答：鸡有23只，兔有12只.
2.利用列表法找工程问题中的等量关系
工程问题中的等量关系
工作量工作效率×工作时间（或人均效率×时间×人数）；合作的效率各部分单独做的效率和;总工作量各部分工作量之和.
典例5 （一题多解）检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成.求乙中途离开了几天？
解：设后两车相距 .根据等量关系，得，解得 .答：后快车与慢车相距 .
列表法是一种建模策略，它可以帮助我们分析实际问题中数量之间的等量关系，从而列方程解决问题.1.利用列表法找鸡兔同笼问题中的等量关系
鸡兔同笼问题中的等量关系
鸡的数量兔的数量头的数量，鸡的足数鸡的数量兔的足数兔的数量足的总数量
沿直线运动
沿圆周运动（同时同地）
追及问题
同地不同时
同时不同地
等量关系
时间
（行程问题中常用的三个量之间的关系：路程速度×时间）
典例3 （一题多问）甲、乙两站相距，一列慢车从甲站开出，行驶速度为，一列快车从乙站开出，行驶速度为 .
（1）两车相向而行，慢车先开出，快车再开.问快车开出多少小时后两车相遇？
解:解所列出的一元一次方程.验:检验所得的解是不是所列方程的解、是否符合实际意义.答:写出答案（包括单位名称）.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程:审:审清题意，找出题中的等量关系，分清题中的已知量、未知量.设:设未知数，用含未知数的代数式表示其他未知量.列:根据题中的等量关系,列出一元一次方程.

苏科版七年数学上册4.3.4 用一元一次方程解决问题——几何问题、分段问题、方案选择问题(同步课件)

件进价50元，售价80元。
40
60%
(1)甲种商品每件进价为_____元，每件乙种商品利润率为_____。
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
空白部分），其中AB=7cm，BC=11cm，则阴影部分图形的总面积为27cm2。
【分析】等量关系：小长方形的长+3×小长方形的宽=BC
解：设小长方形的长为xcm，则宽为(7-x) cm，
根据题意得：x+3(7-x) =11，
解得：x=5，则7-x=2，
∴阴影部分图形的总面积=7×11-5×5×2=27（cm2）。
几何问题
分段问题
？？问题
知识精讲：某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m3，则每立方米按2.5元
收费；若每月每户用水超过30m3，则超过部分每立方米按3.5元收费。
(1)李明家上个月用水35m3，他上个月应交水费多少元？
(2)若当月用水量为xm3，请你用含x的式子表示当月所付水费金额；
(3)如果王鹏家12月份所交水费的平均价为每立方米2.9元，那么王鹏家12月份用水多少立方米？
解：(1)30×2.5+(35-30)×3.5=92.5（元），
答：他上个月应交水费92.5元；
Байду номын сангаас
某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m3，则每立方米按2.5元收费；若每月每
户用水超过30m3，则超过部分每立方米按3.5元收费。
少于等于450元

苏科版七年级上4.3用方程解决实际问题课件(共14ppt)

2．合作质疑，探索新知
用
方
程
解
决
问题
问题三：
某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分同学去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。问从甲组抽调了多少人去乙组？
2．合作质疑，探索新知
用
方
程
解
决
问题
问题三：
分析：设从甲组抽调了x人去乙组。
原有人数抽调后人数
3.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土５方或运土３方，那么怎样安排人员正好能使挖出的土及时运完？
4.在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他一共投中了多少个2分球？多少个3分球？
4．反思设计，分组活动
用
方
程
解
决
问题
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均
担的就是你的2倍,如果我给你一袋,我们才恰好驮的一
样多.问驴子原来所驮的货物是多少袋?
用
6．课堂小结，感悟收获
方
程
解
决
问题
通过以上问题的解决，你觉得怎样如何利用列表方法分析问题？
x (35-x)
2x 4(35-x)
方程：2x+4(35-x)=94
2．合作质疑，探索新知
用
方
程
解
决
问题
问题二：
小丽在水果店花18元买了苹果和桔子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，桔子每千克2.6元。小丽买了苹果和桔子各多少？分析：设小丽买了苹果x kg 单价质量金额 3.2 x 3.2x 苹果 2.6 (6-x) 2.6(6-x) 桔子等量关系式：苹果金额 + 桔子金额 = 总金额方程：3.2x+2.6(6-x) = 18

苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
为x-1,右面数为x+1．根据题意，得
x+(x-7)+(x+7)+(x-1)+(x+1)=75
解这个方程，得
x=15
15-7=8； 15+7=22； 15-1=14 ；15+1=16；答：这五个数分别为15,8,22,14,16．
仔细看完课本第105页问题1．完成以下任务：任务1：看完问题1，知道用方程解决问题的
售了7x台，29英寸彩电销售了4x台． x+7x+4x=360
解这个方程得，x=30
7×30=210台,4×30=120台
答:这三种彩电分别销售了30台、210台、120台
本节课你有什么收获和疑疑惑惑吗？说给大家听一听
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一下午12时23分45秒12:23:4522.4.11
解:设可做x张这样的桌子．根据题意，得 0.03x+4×0.02x=7.6 解这个方程得，x=200 答：用7．6m³木材可做200张这样的桌子．
某商店今年共销售32英寸、40英寸、 47英寸3种彩电360台，它们的销售数量的比是 4：5：1，这3种彩电各销售了多少台？
提示：设47英寸彩电销售了x台．
问题：在如下的月历中，任意找一个数及这个数的上下左右的四个数，这五个数的和是75，谁能求出这五个数？
x-7 x-1 x x+1
x+7
+( )+(

苏科版七年级数学上册《4.3用方程解决问题(4)》课件

如果利用线形示意图，你能求出结果吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
x 4
12
20
1
甲、乙合做甲完成的工作量
甲独做的工作量
请用圆形示意图分析
强调:
甲、乙合做乙
画圆形示意图时,先画一个圆, 完成的工作量
再画圆的几条半径,把圆划分成几个扇形, 用扇形面积来表示有关的代数式.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
李老师上课时给出这样的一个问题：学校校办厂需制作一块广告牌，来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，____________________。让同学们对上述情境提出一个问题，并给予解答。小明上去添了“两人合作需几天完成？”有些同学不以为然：“这太简单了！” 你能提出一个更好的问题吗？
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用方程解决问题（4）
① 一件工作，若甲单独做10小时完成，那么甲
单独做1个小时完成全部工作量的_____，
② 若乙独做8小时完成，乙单独做x个小时
完成全部工作量的_____，
③ 甲乙合作，1小时完成全部工作量的_____
合作_____小时完成全部工作量
工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是__________________
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8

苏科版七年级上册4.3用一元一次方程解决问题(4)课件(共14张PPT)

3
方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小
红和爷爷跑步的速度各是多少？
分析：这个问题中的相等关系是：小红跑的路程－爷爷跑的路程＝400m.
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发53 ，5min后小红第一次追上爷爷.你知道他们的跑步速度吗？
分析：本题中的等量关系是:
小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m 如果设爷爷跑步的速度是xm/min，那么可以列出表格：
速度(m/min) 时间(min) 路程(m)
爷爷
x
5
小红
5
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是
爷爷的Biblioteka 5 3倍，他们从同一起点沿跑道的同
一方向同时出发，5min后小红第一次追上
4.3 用一元一次方程解决问题（4）
学习目标
• 1．能利用表格或线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题；
• 2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．
问题4 运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的 5 倍，他们从同一起点沿跑道的同一
C
A B
练习：1、A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？
（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？
★线段图法直观明了地把所列方程左右两边用代数式表示出来
★表格法直观地反映题目中各种数量关系
2、轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40 千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．

苏科七年级数学上册4.3《用方程解决问题4》课件

3、环形跑道问题：
（1）同时同地同向而行，
第一次相遇，快者路程－慢者路程 = 环形周长；
（2）同时同地背向相遇，
第一次相遇，甲路程+乙路程=环形周长。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相＿等＿，
同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间
相等 _____． zxxkw
2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：
甲的行程+乙的行程=甲、乙之间的路程和，
甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是
甲__的__行__程___-乙___的__行__程___=__甲__、__乙___之__间__的___路__程__差____ 。
公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的 “路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
(1)学会借助线段图分析等量关系;
(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.
三、小结谈谈你本节课的收获？
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若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？