人教版数学-高一数学寒假作业二

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高一数学寒假作业02 常用逻辑用语(教师版)

高一数学寒假作业专题02常用逻辑用语1．命题：∀x∈Z,2x∈Z的否定为（）A．∀x∈Z,2x∉Z B．∃x∈Z,2x∉Z C．∀x∉Z,2x∉Z D．∃x∈Z,2x∈Z 【答案】B【解析】命题：∀x∈Z,2x∈Z为全称量词命题，其否定为∃x∈Z,2x∉Z；故选：B2．“a=1”是“函数f(x)=lg(√x2+1−ax)为奇函数”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由函数f(x)=lg(√x2+1−ax)为奇函数，即f(−x)=−f(x)，即f(−x)+f(x)=0，可得lg(√x2+1+ax)+lg(√x2+1−ax)=lg(x2+1−a2x2)=0，所以x2−a2x2=0，可得a=±1，所以“a=1”是“函数f(x)=lg(√x2+1−ax)为奇函数”的充分不必要条件.故选：A.3．已知命题p：x2+x−2>0，命题q：x−1>0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为命题p：x>1或x<−2，命题q：x>1，所以p是q的必要不充分条件，故选：B4．设a>0且a≠1，则“函数f(x)=a x在R上是减函数”是“函数g(x)=(2−a)x在R上是增函数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．非充分必要条件【答案】A【解析】若函数f(x)=a x在R上是减函数，则0<a<1，若函数g(x)=(2−a)x在R上是增函数，则2−a>0，又a>0且a≠1，所以0<a<2且a因为集合(0,1)真包含于集合(0,1)⋃(1,2)所以“函数f(x)=a x在R上是减函数”是“函数g(x)=(2−a)x在R上是增函数”的充分非必要条件.故选：A5．命题“∀x∈[1,2]，3x2−a≥0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≤2B．a≥2C．a≤3D．a≤4【答案】A【解析】若“∀x∈[1,2],3x2−a≥0为真命题，得a≤3x2对于x∈[1,2]恒成立，只需a≤(3x2)min=3，所以a≤2是命题“∀x∈[1,2],3x2−a≥0为真命题的一个充分不必要条件，故选：A.6．2021年1月初，中国多地出现散发病例甚至局部聚集性疫情，在此背景下，各地陆续发出“春节期间非必要不返乡”的倡议，鼓励企事业单位职工就地过年.某市针对非本市户籍并在本市缴纳社保，且春节期间在本市过年的外来务工人员，每人发放1000元疫情专项补贴.小张是该市的一名务工人员，则“他在该市过年”是“他可领取1000元疫情专项补贴”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】只有非本市户籍并在本市缴纳社保的外来务工人员就地过年，才可领取1000元疫情专项补贴，小张是该市的一名务工人员,但他可能是本市户籍或非本市户籍但在本市未缴纳社保，所以“他在该市过年”是“他可领取1000元疫情专项补贴”的必要不充分条件.故选：B.7．若a,b∈R，则“a<b”是“lna<lnb”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】B【解析】因函数y=lnx在(0,+∞)上单调递增，则lna<lnb⇔0<a<b而a,b∈R，当a<b时，a，b可能是负数或者是0，即lna或lnb可能没有意义，所以“a<b”是“lna<lnb”的必要不充分条件.8．下列四个结论中正确的个数是（）（1）设x<0，则4+x2x有最小值时4；（2）若f(x+1)为R上的偶函数，则f(x)的图象关于x=1对称；（3）命题“∃n∈N,2n>1000”的否定为：“∀n∈N,2n≤1000”；（4）命题“已知x,y∈R，若x+y=3，则x=2且y=1”是真命题．A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】（1）∵x<0，∴−x>0，4−x >0，∴4+x2x=x+4x=−(−x+4−x)，∴(−x)+(4−x )≥2√(−x)(4−x)=4，当且仅当x=−2时取等号，∴4+x2x≤−4，∴（1）错；（2）∵函数y=f(x+1)为偶函数，∴函数y=f(x+1)的图象关于y轴对称，∵y=f(x+1)的图象是由y=f(x)的图象向左平移一个单位得到的，∴函数y=f(x)的图象关于x=1对称．∴（2）对．（3）由命题的否定可判断正确；（4）令x=4,y=−1，满足x+y=3与x=2且y=1矛盾，∴（4）错．正确个数为两个.故选：B9．下列说法中，错误的是（）A．“x，y中至少有一个小于零”是“x+y<0”的充要条件B．已知a,b∈R，则“a2+b2=0”是“a=0且b=0”的充要条件C．“ab≠0”是“a≠0或b≠0”的充要条件D．若集合A是全集U的子集，则x∉∁U A⇔x∈A【答案】AC【解析】对于A，当x=3，y=−2时，满足x，y中至少有一个小于零，但无法推出x+y<0，A 说法错误；对于B，若a2+b2=0，则a=b=0；若a=b=0，则a2+b2=0，即“a2+b2=0”是“a =0且b=0”的充要条件，B说法正确；对于C，当a=0,b=1时，满足a≠0或b≠0，但此时ab=0，即无法推出ab≠0，C说法错误；对于D ，若集合A 是全集U 的子集，则(∁U A )∪A =U ，即命题“x ∉∁U A ”与“x ∈A ”是等价命题，D 说法正确. 故选：AC10．下列选项中，p 是q 的充要条件的是（） A ．p ：xy >0，q ：x >0，y >0 B ．p ：A ∪B =A ，q ：B ⊆AC ．p ：三角形是等腰三角形，q ：三角形存在两角相等D ．p ：四边形是正方形，q ：四边形的对角线互相垂直平分【答案】BC 【解析】对于A ：由xy >0，得x >0，y >0或x <0，y <0，故P 不是q 的充要条件，故A 错误；对于B ：由A ∪B =A ，则B ⊆A ，若B ⊆A 则A ∪B =A ，故P 是q 的充要条件，故B 正确；对于C ：三角形是等腰三角形⇔三角形存在两角相等，故P 是q 的充要条件，故C 正确；对于D ：四边形的对角线互相垂直且平分⇔四边形为菱形，故p 不是q 的充要条件，故D 错误；故选：BC11．下列命题中，是真命题的是（） A ．a >1且b >1是ab >1的充分条件B ．“x >12”是“1x <2”的充分不必要条件C ．命题“∀x <1，x 2<1”的否定是“∃x ≥1，x 2≥1”D ．a +b =0的充要条件是ab =−1 【答案】AB 【解析】对于A ，当a >1，b >1时，ab >1，充分性成立，A 正确；对于B ，当x >12时，0<1x <2，充分性成立；当1x <2时，x >12或x <0，必要性不成立，则“x >12”是“1x <2”的充分不必要条件，B 正确；对于C ，由全称命题的否定知原命题的否定为：∃x <1，x 2≥1，C 错误；对于D ，当a =0，b =0时，a +b =0，此时ab 无意义，充分性不成立，D 错误. 故选：AB.12．下列所给的各组p 、q 中，p 是q 的必要条件是（） A ．p ：△ABC 中，∠BAC >∠ABC ，q ：△ABC 中，BC >AC ； B ．p ：a 2<1， q ：a <2； C ．p ：ba<1，q ：b <a ；D ．p ：m ≤1，q ：关于x 的方程mx 2+2x +1=0有两个实数解．【答案】AD【解析】对于A，因为在三角形中大边对大角，小边对小角，反之也成立，所以当∠BAC>∠ABC时，有BC>AC，当BC>AC时，有∠BAC>∠ABC，所以p是q的充要条件；对于B，由a2<1，得−1<a<1，则a<2一定成立，而当a<2时，如a=−2，a2<1不成立，所以p是q的充分不必要条件；对于C，由ba<1可知，当a>0时，b<a；当a<0时，b>a；而当b<a时，若a>0，则b a <1，若a<0，则ba>1，所以p是q的既不充分也不必要条件；对于D，当m=0时，关于x的方程mx2+2x+1=0只有一个实根，若关于x的方程mx2+2x +1=0有两个实数解时，则{m≠0Δ=4−4m>0，得m<1且m≠0，所以p是q的必要不充分条件；故选：AD13．已知“∃x∈R，使得2x2+ax+12≤0”是假命题，则实数的a取值范围为________．【答案】(−2,2)【解析】∵“∃x∈R，使得2x2+ax+12≤0”是假命题，∴命题“∀x∈R，使2x2+ax+12>0”是真命题，∴判别式Δ=a2−4×2×12<0，∴−2<a<2.故答案为：(−2,2)．14．若命题p是“对所有正数x，均有x>x2+2”，则¬p是___________.【答案】∃x>0，使得x≤x2+2【解析】解：根据全称命题的否定为特称命题得命题p：“对所有正数x，均有x>x2+2”的否定¬p是：存在正数x，使得x≤x2+2.故答案为：∃x>0，使得x≤x2+2.15．下列四个结论：①“λ=0”是“λa⃗=0⃗⃗”的充分不必要条件；②在△ABC中，“AB2+AC2=B C2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b全不为0”的充要条件；④若a，b∈R，“a2+b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件．其中正确命题的序号是________．【答案】①④【解析】当λ=0时，λa ⃗=0⃗⃗，当λa ⃗=0⃗⃗时，λ=0或a ⃗=0⃗⃗，①正确；当△ABC 中∠B =π2，则AC 2=BC 2+AB 2，故②错误；取a =0,b =1得到a 2+b 2≠0，故③错误；若a 2+b 2≠0，则a ，b 不全为0，若a ，b 不全为0，则a 2+b 2≠0，故④正确；故答案为：①④.16．在复数范围内，给出下面3个命题：①|a +b |2=a 2+2ab +b 2；②已知z 1、z 2、z 3∈C ，若(z 2−z 1)2+(z 3−z 1)2=0，则z 1=z 2=z 3；③z 是纯虚数⇔z +z =0.其中所有假命题的序号为______. 【答案】①②③ 【解析】①：等号的左边是非负实数，而右边不一定是非负实数，如a =1，b =i ，假命题. ②：取z 1=0，z 2=1，z 3=i ，则(z 2−z 1)2+(z 3−z 1)2=0，但z 1、z 2、z 3互不相等，假命题.③：当z =0时满足z +z =0，但z 不是纯虚数，所以z +z =0推不出z 是纯虚数，假命题. 故答案为：①②③17．已知p:∀x ∈R,ax 2−ax +1>0恒成立，q:∃x ∈R,x 2+x +a =0.如果p,q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围. 【答案】(−∞,0)⋃(14,4) 【解析】若p 为真命题，当a =0时，可得1>0恒成立，满足题意；当a ≠0时，则{a >0Δ=(−a )2−4a <0，解得0<a <4，∴当p 为真命题，实数a 的取值范围是[0,4). 若q 为真命题，则有Δ=12−4a ≥0，解得a ≤14， ∴当q 为真命题，实数a 的取值范围是(−∞,14]. ∵p,q 中有且仅有一个为真命题，∴当p 为真命题，q 为假命题时，实数a 的取值范围是[0,4)∩(14,+∞)=(14,4); 当p 为假命题，q 为真命题时，实数a 的取值范围是(−∞,0).综上，当p,q 中有且仅有一个为真命题时，实数a 的取值范围是(−∞,0)⋃(14,4). 18．已知集合M ={x ∣(x +3)(x −5)⩽0},N ={x ∣−m ⩽x ⩽m }. （1）若“x ∈M ”是“x ∈N ”的充分条件，求实数m 的取值范围；（2）当m ⩾0时，若“x ∈M ”是“x ∈N ”的必要条件，求实数m 的取值范围.（1）[5,+∞) （2）[0,3] 【解析】（1）可得M ={x ∣(x +3)(x −5)⩽0}={x ∣−3⩽x ⩽5} 若“x ∈M ”是“x ∈N ”的充分条件，则M ⊆N ，所以{−m ⩽−3m ⩾5，解得m ⩾5，所以实数m 的取值范围为[5,+∞)；（2）若“x ∈M ”是“x ∈N ”的必要条件，则N ⊆M ，因为m ⩾0，所以N ≠∅，则{m ⩾0−m ⩾−3m ⩽5，解得0⩽m ⩽3,综上所述，实数m 的取值范围为[0,3].19．将下列命题改写成“若α，则β”的形式，并判断“α⇒β”是否成立. （1）直角三角形的外心在斜边上；（2）有理数是实数；（3）面积相等的两个三角形全等. 【答案】（1）若一个三角形是直角三角形，则该三角形的外心在斜边上.α⇒β成立（2）若一个数是有理数，则这个数是实数.α⇒β成立（3）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等.α⇒β不成立【解析】（1）命题改写成：若一个三角形是直角三角形，则该三角形的外心在斜边上. 由直角三角形的外心是斜边的中点，可知α⇒β成立. （2）命题改写成：若一个数是有理数，则这个数是实数. 实数由有理数和无理数构成，即Q ⊆R ，可知α⇒β成立.（3）命题改写成：若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等.因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等，故面积相等的两个三角形不一定全等，可知α⇒β不成立.20．已知命题p ：“∀−1⩽x ⩽1，不等式x 2−x −m <0成立”是真命题．（1）求实数m 的取值范围；（2）若q:−4<m −a <4是p 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．【答案】（1）(2,+∞)；（2）[6,+∞).（1）由题意命题p ：“∀−1⩽x ⩽1，不等式x 2−x −m <0成立”是真命题． ∴m >x 2−x 在−1⩽x ⩽1恒成立，即m >(x 2−x)max ，x ∈[−1,1]；因为x 2−x =(x −12)2−14，所以−14⩽x 2−x ⩽2，即m >2，所以实数m 的取值范围是(2,+∞)；（2）由p 得，设A ={m|m >2}，由q 得，设B ={m|a −4<m <a +4}，因为q:−4<m −a <4是p 的充分不必要条件；所以q ⇒p ，但p 推不出q ， ∴B ⫋A ；所以a −4⩾2，即a ⩾6，所以实数a 的取值范围是[6，+∞)．21．已知集合A 是函数y =√2−x 2的定义域，集合B ={x |x 2−2ax +a 2−1≤0}，其中a ∈R ．（1）若a =1，求A⋂B ；（2）若“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要条件，求a 的取值范围．【答案】（1）A⋂B ={x|0≤x <√2}；（2）1−√2<a <√2−1. 【解析】（1）由题设，A ={x|−√2<x <√2}，B ={x|a −1≤x ≤a +1}，由a =1，则B ={x|0≤x ≤2}， ∴A⋂B ={x|0≤x <√2}.（2）由题意知：B ⊆A ，而a +1>a −1恒成立， ∴{a −1>−√2a +1<√2，可得1−√2<a <√2−1. 22．请在①充分不必要条件②必要不充分条件③充要条件这三个条件中任选一个补充在下面的问题中横线部分．若问题中的a 存在，求出a 的取值范围，若问题中的a 不存在，请说明理由．问题：已知集合A {x |0≤x ≤4}，B ={x |1−a ≤x ≤1+a }(a >0)，是否存在实数a ，使得x ∈A 是x ∈B 成立的______？【答案】答案见解析. 【解析】选①，则A 是B 的真子集，则1−a ≤0且1+a ≥4（两等号不同时取），又a >0，解得a ≥3，∴存在a ，a 的取值集合M ={a |a ≥3}选②，则B 是A 的真子集，则1−a ≥0且1+a ≤4（两等号不同时取），又a>0，解得0<a≤1，∴存在a，a的取值集合M={a|0<a≤1}选③，则A=B，则1−a=0且1+a=4，又a>0，方程组无解∴不存在满足条件的a.。

【人教版】2019学年高一数学上学期寒假作业(02)

河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业21．（5分）已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 3x x ＞⎝ ⎛⎭⎪⎫12xx ，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫127＝( )A ．－18B ．18 C ．－8 D ．82．（5分）为了得到函数y ＝lgx ＋310的图象，只需把函数y ＝lg x 的图象上所有的点( )A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 3．（5分）若lo g(a －1)(2x －1)＞log(a －1)(x －1)，则有( )A ．a ＞1，x ＞0B ．a ＞1，x ＞1C ．a ＞2，x ＞0D ．a ＞2，x ＞1 4．（5分）若x 12 ＋x －12 ＝3则x ＋x －1＝______. 5．（5分）已知函数f(x)＝a2x －4＋n(a ＞0且a ≠1)的图象恒过定点P(m,2)，则m ＋n ＝______.6．（5分）定义在R 上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝0，则满足f(log 14x)＜0的集合为______．7．（12分）计算：(1)2723 －2log23×log 2 18＋2lg (3＋5＋3－5)；(2)810＋41084＋411.8．（12分）设函数f(x)＝log 2(4x)·log 2(2x)，14≤x ≤4，(1)若t ＝log 2x ，求t 的取值范围；(2)求f(x)的最值，并写出最值时对应的x 的值．9．（12分）已知定义域为R 的函数f(x)＝2221++-+x x b是奇函数．(1)求实数b 的值；(2)判断并证明函数f(x)的单调性；(3)若关于x 的方程f(x)＝m 在x ∈[0,1]上有解，求实数m 的取值范围．10．（12分）设函数f(x)＝2x＋x a2－1(a 为实数)．(1)当a＝0时，若函数y＝g(x)为奇函数，且在x>0时g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)的解析式；(2)当a<0时，求关于x的方程f(x)＝0在实数集R上的解．11．（12分）已知函数f(x)＝loga x ＋1x －1(a>0且a ≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性．2018-2019学年高一寒假作业第2期答案1. 解析：本题主要考查与指数和对数有关的分段函数的求值．因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫127＝log3127＝－3，所以f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫127＝f(－3)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＝8，故选D. 答案：D2. 解析：y ＝lg x ＋310＝lg(x ＋3)－1，即y ＋1＝lg(x ＋3)．故选C3. 解析：由题意知⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞0，x －1＞0，得x ＞1.因为当x ＞1时，2x －1＞x －1，所以由对数函数性质知a －1＞1，即a ＞2，故选D. 答案：D4. 解析：本题主要考查指数式的运算．对x 12 ＋x －12 ＝3两边平方得x ＋x －1＋2＝9，所以x ＋x －1＝7. 答案：75. 解析：本题主要考查指数函数的图象及图象变换，当2x －4＝0，即x ＝2时，f(x)＝1＋n ，函数图象恒过点(2,1＋n)，所以m ＝2,1＋n ＝2，即m ＝2，n ＝1，所以m ＋n ＝3. 答案：36. 解析：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法．因为定义在R 上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，所以在(－∞，0]上单调递增．又f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝0，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0，由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫log 14x ＜0可得log 14 x ＜－12，或log 14 x ＞12，解得x ∈(0，12)∪(2，＋∞)．答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12∪()2，＋∞ 7.解：(1)2723 －2log 23×log 218＋2lg(3＋5＋3－5)＝(33) 23 －3×log22－3＋lg(3＋5＋3－5)2 ＝9＋9＋l g 10 ＝19.(2)810＋41084＋411＝230＋220212＋222＝220210＋1212210＋1＝28＝16.8. 解：(1)∵t ＝log 2x ，14≤x≤4，∴log 214≤t≤log 24，即－2≤t≤2.(2)f(x)＝(log 24＋log 2x)(log 22＋log 2x)＝(log 2x)2＋3log 2x ＋2， ∴令t ＝log 2x ，则y ＝t 2＋3t ＋2＝(t ＋32)2－14，∴当t ＝－32即log 2x ＝－32，x ＝322-时，f(x)min ＝－14.当t ＝2即x ＝4时，f(x)max ＝12.9. 解：(1)∵f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，此时有f(0)＝－1＋b4＝0，解得b ＝1.经检验，满足题意．(2)由(1)知：f(x)＝⎪⎭⎫ ⎝⎛++-122121x ＝22121++-+x x 任取x 1，x 2∈R ，且x 1＜x 2，则f (x 2)－f (x 1)＝－12⎝ ⎛⎭⎪⎫－1＋22x 1＋1＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫－1＋22 x 2＋1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫22 x 2＋1－22 x 1＋1＝2 x 1－2x2 x 1＋x2＋∵x 1＜x 2，∴2 x1－2 x2＜0,2 x1＋1＞0,2 x2＋1＞0，∴f (x 2)－f (x 1)＜0，∴f (x 2)＜f (x 1)． ∴f (x )为R 上的减函数；(3)由(2)知：f(x)为R 上的减函数．x ∈[0,1]时，f(x)max ＝f(0)＝0，f(x)min ＝f(1)＝－16；故f(x)∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－16，0. ∵关于x 的方程f(x)＝m 在x ∈[0,1]上有解，所以只需要m ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－16，0.10．解：(1)当a ＝0时，f(x)＝2x－1，由已知g(－x)＝－g(x)，则当x <0时，g(x)＝－g(－x)＝－f(－x)＝－(2－x－1)＝－(12)x＋1，由于g(x)为奇函数，故知x ＝0时，g(x)＝0，∴g(x)＝⎪⎩⎪⎨⎧<+⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥-0,1210,12x x x x .(2)f(x)＝0，即2x＋x a2－1＝0，整理，得：(2x )2－2x ＋a ＝0，所以2x＝1±1－4a 2，又a<0，所以1－4a>1，所以2x＝1＋1－4a2，从而x ＝log 21＋1－4a2.11．解：(1)要使此函数有意义，则有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0x －1>0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1<0x －1<0，解得x>1或x<－1，此函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，关于原点对称． (2)f(－x)＝log a －x ＋1－x －1＝log a x －1x ＋1＝－log a x ＋1x －1＝－f(x)．∴f(x)为奇函数．f(x)＝log a x ＋1x －1＝log a (1＋2x －1)，函数u ＝1＋2x －1在区间(－∞，－1)和区间(1，＋∞)上单调递减．所以当a>1时，f(x)＝log ax ＋1x －1在(－∞，－1)，(1，＋∞)上递减；当0<a<1时，f(x)＝log a x ＋1x －1在(－∞，－1)，(1，＋∞)上递增．。

高一数学寒假作业2

高一寒假作业2一、选择题1．函数()2log f x x =的定义域是（） A ．(]0,2B ．[)0,2C ．[]0,2D ．()2,22．已知()()()5,62,6x x f x x f x x -≥⎧⎪=∈⎨+<⎪⎩N ，那么()3f 等于（）A ．2B ．3C ．4D ．53．已知()2214f x x +=，则()3f -=（） A ．36B ．26C ．16D ．44．函数()()()1,122,1x x x f x x -⎧-<⎪=⎨⎪≥⎩，()()4f f -=（）A ．12B ．18C ．2D ．85．若()f x 对于任意实数x 都有()1221f x f x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，则()2f =（）A ．0B ．1C ．83D ．46．下列函数中，在其定义域内是减函数的是（） A ．3y x =B ．2y x =C ．1y x =-+D ．2y x=7．已知函数()()1g x f x x =--，其中()g x 是偶函数，且()21f =，则()2f -=（） A ．1-B ．1C ．3-D ．38．函数()()()()1231ln 1a x ax f x xx ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩的值域为R ，则实数a 的范围（） A ．(),1-∞-B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭9．函数()e 21xf x x =--的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．10．已知函数()()log ,01412,1a x x f x a x a x <<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是（）A ．10,6⎛⎫⎪⎝⎭B ．10,6⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()1,+∞11．已知定义在R 上函数()f x 满足()()0f x f x +-=，且当0x <时，()222f x x =-，则()()()12f f f -+=（）A ．8-B ．6-C ．4D ．612．已知定义在R 上的函数()()21x mf x m -=+∈R 为偶函数．记12log 2a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()2log 4b f =，()2c f m =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．c b a <<二、填空题 13．函数()213f x x=-，则该函数的定义域为_________，值域为__________． 14．己知函数()2321x x a f x ⋅+=-在定义域内为奇函数，则实数a =_______．15．已知()f x 是奇函数，当0x >时，()21xf x x -=+；则当0x <时，()f x =______．16．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(),0-∞上单调递増，若实数a 满足()(13a f f ->，则实数a 的取值范围是___________．三、解答题17．设函数()()(),11,1a x x f x a x x a x -≤⎧⎪=⎨-->⎪⎩．（1）当2a =-时，求()f x 的单调区间；（2）当0a >时，求不等式()0f x >的解集．18．己知函数()3131x x f x -=+，x ∈R ．（1）试判断函数()f x 在R 上的单调性，并证明之；（2）已知函数()()2g x f x x =+，试判断函数()f x 在R 上的奇偶性，并证明之．高一寒假作业2（答案解析）一、选择题 1．【答案】A【解析】由函数()2log f x x =的解析式，可得200x x -≥>⎧⎨⎩，解不等式可得，函数()2log f x x =的定义域是(]0,2，故选A ． 2．【答案】A【解析】由分段函数第二段解析式可知，()()35f f =，继而()()57f f =，由分段函数第一段解析式()7752f =-=，()32f ∴=，故选A ． 3．【答案】C【解析】令213x +=-，解得2x =-，故()()234216f -=⨯-=．所以选C ．4．【答案】B【解析】函数()()()1,122,1x xx f x x -⎧-<⎪=⎨⎪≥⎩，()4123f ∴-=+=，则()()()314328f f f --===，故选B ． 5．【答案】D 【解析】()f x 对于任意实数x 恒有()1221f x f x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，用1x代替式中x 可得()1221f f x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，联立两式可得()12433f x x x ⎛⎫=⨯++ ⎪⎝⎭，()122423432f ⎛⎫=⨯+⨯+= ⎪⎝⎭，故选D ．6．【答案】C【解析】对于A ，3y x =在定义域R 内是增函数，不满足题意；对于B ，2y x =在(),0-∞递减，在()0,+∞递增，不满足题意；对于C ，1y x =-+定义域R 内是减函数，满足题意；对于D ，2y x=在(),0-∞和()0,+∞都单调递减，但在整个定义域没有单调性，不满足题意，故选C ． 7．【答案】C【解析】()()22212g f =--=-，由于函数为偶函数，故()()22212g f -=-+-=-，()23f -=-．故选C ．8．【答案】C【解析】因为函数()()()()1231ln 1a x a x f x xx ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩的值域为R ，所以()120 1230a a a ->-+⎧⎪⎨⎪⎩≥，解得112a -≤<，故选C ． 9．【答案】C【解析】函数()e 21xf x x =--是偶函数，排除选项B ；当0x >时，函数()e 21x f x x =--，可得()'e 2x f x =-，当()0,ln2x ∈时，()'0f x <，函数是减函数，当ln2x >时，函数是增函数，排除项选项A ，D ，故选C ． 10．【答案】B【解析】因为函数对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，所以函数在定义域内单调递减，所以()01410log 14112a a a a a<<-<≥-⋅+⎧⎪⎨⎪⎩，106a ∴<≤，故答案为B ．11．【答案】B【解析】函数()f x 满足()()0f x f x +-=，且当0x <时，()222f x x =-，()1220f ∴-=-=，()()()100f f f -==，()()()2222226f f ⎡⎤∴=--=-⨯--=-⎣⎦，()()()12066f f f -+=-=-，故选B ．12．【答案】B【解析】因为函数()()21x mf x m -=+∈R 为偶函数，所以0m =，则()f x 在[)0,+∞上单调递增，因为()()12log 211a f f f ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭，()()2log 42b f f ==，()()20c f m f ==，所以c a b <<，故选B ．二、填空题13．【答案】{x x ≠，()1,0,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭【解析】要使函数()213f x x =-有意义，则230x -≠，求得x ≠，即函数的定义域为{x x ≠；设213y x =-，可得2310y x y -=≥，解得13y ≥或0y <，即函数的值域为()1,0,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭，故答案为{x x ≠，()1,0,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭． 14．【答案】3【解析】由题得()()0f x f x -+=，所以232302121xxx x a a --⋅+⋅++=--，3232012112x x x xaa +⋅+∴+=--，322301221x x x x a a +⋅⋅+∴+=--，3223021x x x a a --⋅+⋅+∴=-，32230x x a a ∴--⋅+⋅+=，()()2330x a a ∴---=， ()()2130x a ∴--=，3a ∴=，故答案为3．15．【答案】()21xf x x =- 【解析】设0x <，则0x ->，又当0x >时，()21x f x x -=+，故()21xf x x -=-+，又函数为奇函数，故()()21x f x f x x -=-=-+，()21x f x x =-，故答案为()21xf x x =-．16．【答案】13,22⎛⎫⎪⎝⎭【解析】由于函数是偶函数，且在(),0-∞上递增，故函数在()0,+∞上递减，故原不等式可转化为13a -<112033a -<<，即112a -<，11122a -<-<，1322a <<．三、解答题17．【答案】（1）()f x 的单调减区间为(],1-∞，()1,+∞，无单调增区间；（2）当01a <≤时，不等式的解集为(](),1,a -∞+∞；当1a >时，不等式的解集为][(),1,a -∞+∞．【解析】（1）2a =-时，()()()2,1212,1x x f x x x x --≤⎧⎪=⎨--+>⎪⎩，因为2y x =--的斜率为负值，所以由一次函数性质得()f x 在(],1-∞上递减； ()()212y x x =--+的图象开口向下，对称轴为12x =-，由二次函数性质得()f x 在()1,+∞上递减，()f x 没有增区间．（2）0a >时，不等式转化为01a x x ->≤⎧⎨⎩，① 或()()101a x x a x ⎧-->>⎪⎨⎪⎩，②若01a <≤时，①解集为x a <；②解集为1x >，∴不等式解为()(),1,a -∞+∞．若1a >时，①解集为1x ≤；②解集为x a >，∴不等式解为(](),1,a -∞+∞，综上所述，01a <≤时，不等式()0f x >的解集为()(),1,a -∞+∞；当1a >时，不等式的解集为(](),1,a -∞+∞．18．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）()f x 在R 上为单调增函数，证明如下：()312213131x x xf x +-==-++，任取1x ，2x ∈R ，且12x x <．()()()()()12121212233221131313131x x x x x x f x f x -⎛⎫---= ⎪++++⎝⎭-=，因为12x x <，所以1233x x -，所以()()120f x f x <-，所以()f x 在R 上为单调增函数．（2）()f x 在R 上为非奇非偶函数．证明如下：()312g =，()112g -=，因为()()11g g ≠±-，所以()f x 在R 上为非奇非偶函数．。

高一数学上学期寒假作业(2)(2021学年)

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重庆市铜梁县2017—2018学年高一数学上学期寒假作业(2）一、选择题:本大题共１2小题,每小题５分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的１.已知集合A=｛﹣１,０,1,2｝,Ｂ={x｜x＜2},则A∩B＝( )A.｛﹣1，0，1}ﻩＢ．{﹣１，0,2}ﻩＣ．｛﹣1，0｝ D.{0,1}２．sｉn1５0°的值等于( ）Ａ. B.ﻩ C．ﻩ D.3．下列函数中,f（ｘ)与g(x)相等的是（）A．ｆ(x）=x,g（x）=B．ｆ（ｘ）＝x2,g(x）=(）４Ｃ.f(x）=x2，g(x)=ﻩ D.f(x)=1,ｇ(x)=x04.幂函数y=x a（α是常数)的图象( )A.一定经过点(0,0)ﻩＢ．一定经过点（１,1）C．一定经过点(﹣1,1) D.一定经过点（1,﹣１)５.下列函数中，图象关于点（，0)对称的是( )A．y=sin(x＋)ﻩ B.ｙ＝cｏｓ(x﹣)ﻩ C.y=siｎ（x+）ﻩ D.y=tan(x+)6.已知a=loｇ32，b＝（ｌｏｇ32)２,c=log4,则（ )Ａ．a<c＜bﻩ B.c<ｂ<aﻩC．a＜b＜c ﻩＤ.ｂ＜ａ＜c７.若角α＝2rad（raｄ为弧度制单位),则下列说法错误的是( )A.角α为第二象限角B．α=()° C.siｎα＞0 D．sinα<cosα8.下列函数中，是奇函数且在（０，1]上单调递减的函数是( ）A．y＝﹣ｘ２＋2xﻩ B.y=x+ C.ｙ=2x﹣2﹣ｘﻩ D.y=1﹣９.已知关于ｘ的方程x2﹣ｋx＋k＋３=0,的两个不相等的实数根都大于2，则实数ｋ的取值范围是（)Ａ.k ＞６ B ．4<k ＜7ﻩC ．6＜ｋ＜７ D ．ｋ>６或k ＞﹣210．已知函数f(x)＝2log 22x ﹣４λlog 2x ﹣1在ｘ∈［1,2]上的最小值是﹣，则实数λ的值为（）A.λ＝﹣1B.λ=ﻩ Ｃ.λ=ﻩ D.λ=11．定义在R 上的偶函数f （x ）满足f(ｘ+2)=f （x)，当x∈［﹣3，﹣２]时,f(x)=x ２+4x+3,则y=f[f(x)]+1在区间[﹣3,３]上的零点个数为（）Ａ．1个ﻩ Ｂ．2个 C ．4个 D.6个１2．已知函数f （x ）＝,其中［x]表示不超过x 的最大整数,如，［﹣3•5]＝﹣4，[１•2]=１,设ｎ∈Ｎ＊,定义函数f ｎ（ｘ)为:f １(x)=f(x),且f n （x)=ｆ[f n ﹣1(x)](n≥2），有以下说法:①函数ｙ=的定义域为{x ｜≤x≤2｝；②设集合Ａ={0，1,2}，B={ｘ|f 3(ｘ)=x,ｘ∈Ａ},则A=B; ③ｆ２0１5(）+ｆ2016(）=;④若集合Ｍ＝{ｘ｜f 12（x ）=x,x∈[０,2]},则M 中至少包含有8个元素. 其中说法正确的个数是（） A.１个 B ．2个C ．3个ﻩ Ｄ．４个二、填空题：本大题共4小题,每小题５分,共20分. 13.函数y ＝的定义域是．1４．已知α是第三象限角，,则sinα＝ .15．已知函数f(x)(对应的曲线连续不断)在区间［0,2］上的部分对应值如表: x0 0。

人教A版数学必修四高一年级数学寒假作业(二).docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2014-2015学年度高一年级数学寒假作业（二）高一数学 2015.2编制人：蒋云涛审核：备课组一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上。

1、sin15cos165︒︒的值是___▲_____．2、已知角α的终边经过(3,4)-，则cos α= ▲3、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ▲4、在Rt ABC 中，90,4,C AC ∠==。

则AB AC ⋅等于 ▲5、若三点(1,1),(2,4),(,9)P A B x --共线，则x =___▲_____.6、若非零向量,a b 满足a b =且(2)0a b b +⋅=，则a 与b 的夹角为 ▲7、函数164x y =-的值域是 ▲8、设25a b m ==，且112a b+=，则m = ▲ 9、已知2παπ≤≤，点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限，则α的取值范围是___▲____10、已知某市1996年的年生产总值为20亿元，预计从次年开始，该市的年生产总值将以每年12% 的速度递增，则该市于__▲____年，年生产总值将首次超过100亿元（参考数据：1314151.12 4.36,1.12 4.89,1.12 5.47≈≈≈）11、若函数()cos (01)f x A x ωω=<<的图像与y 轴的交点为(0,2)，且()f x 在区间,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值是3，则ω=__▲____ 12、已知函数()3sin ,()2cos ,f x x g x x ==，直线x m =与(),()f x g x 的图象分别交于,A B 两点，则AB 的最大值为 ▲ ．13、①存在实数x ,使23cos sin =+x x ; ②若βα,为第一象限角,且βα>,则sin sin αβ>;P BO CA ③函数)232cos(π+=x y 是奇函数; ④函数x y 2sin =的图像向左平移4π个单位,得到 )42sin(π+=x y 的图像.以上四个命题中，正确的序号为 ▲ 14、如图，直径为4的半圆上有一动点C ，点P 为半径OC 上一点，则()PA PB PC +⋅的最小值是__▲___二、解答题：本大题共6小题，计90 分。

2020-2021学年高一数学人教B版(2019)寒假作业(2)

2020-2021学年高一数学人教B 版（2019）寒假作业（2）常用逻辑用语1.3x >是2x >的( )A. 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2.命题“]21,3,320x x x ⎡∀∈--+≤⎣”的否定为（） A.]20001,3,320x x x ⎡∃∈--+>⎣ B.]21,3,320x x x ⎡∀∉--+>⎣ C.]21,3,320x x x ⎡∀∈--+>⎣D.]20001,3,320x x x ⎡∃∉--+>⎣3.古人常说：“没有金刚钻，不揽瓷器活”，则“有金刚钻”是“揽瓷器活”的( ) A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.“2a b c +>”的一个充分条件是( ) A.a c >或b c >B.a c >且b c <C.a c >且b c >D.a c >或b c <5.设x y ∈R ，，则“2x ≥，且2y ≥”是“224x y +≥”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6.命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是 ( ) A.所有能被2整除的整数都是奇数 B.所有不能被2整除的整数都不是奇数 C.存在一个能被2整除的整数是奇数 D.存在一个不能被2整除的整数不是奇数7.设:p 实数,x y 满足1x >且1y >，:q 实数,x y 满足2x y +>，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是( ) A.,0x x ∀∈>R B.00,0x x ∃∈>R C.00,0x x ∃∈≤RD.,0x x ∀∈≤R9.下列有关命题的说法正确的是( )A ．命题“若24x =，则2x =”的否命题为：“若24x =，则2x ≠”B ．“1x =-”是“220x x --=”的必要不充分条件C ．命题“x ∃∈R 使得3210x x -+≤”的否定是：“对x ∀∈R 均有3210x x -+≤”D ．命题“若x y =，则cos cos x y =”的逆否命题为真命题10.已知条件:12p x +>，条件:q x a >，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围是( ) A ．1a ≥B ．1a ≤C ．3a ≥-D ．3a ≤-11.“05x <<”是“24x -<”的________条件.12.以下说法是否正确： 24a >①是2a >的充分条件；()()120x x ++=②是2x =-的充要条件； 22a b =③是a b =的充要条件；a b <④是22ac bc <的必要条件．请把正确的序号填在横线上___________ ．13.若“24x >”是“x a <”的必要不充分条件，则a 的最大值为________14.已知集合{}|5A x x =>，集合{}|B x x a =>，若命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________. 15.设{}{}:11,:||A x x B x b a x b a αβ=-<<=-<<+.（1）设2a=，若α是β的充分不必要条件，求实数b的取值范围；（2）在什么条件下，可使α是β的必要不充分条件答案以及解析1.答案：A解析：若“3x >”成立，则“2x >”一定成立；反之若“2x >”成立，例如 2.5x =，“3x >”不一定成立；所以“3x >”是“2x >”的充分不必要条件，故选A. 2.答案：A解析：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，∴命题“[]21,3,320x x x ∀∈--+”的否定为[]20001,3,320x x x ∃∈--+>. 故选A. 3.答案：B解析：“没有金刚钻，不揽瓷器活”的逆否命题为“揽瓷器活则有金刚钻”；根据互为逆否命题的真假性相同，可得“揽瓷器活”是“有金刚钻”的充分条件，则“有金刚钻”是“揽瓷器活”的必要条件. 4.答案：C解析：对于A ，a c >或b c >不能保证2a b c +>成立，故A 不符合题意；对于B ，a c >且bc <不能保证2a b c +>成立，故B 不符合题意；对于C ，a c >且b c >，由不等式的性质知，2a b c +>，故C 符合题意；对于D ，a c >或b c <不能保证2a b c +>成立，故D 不符合题意.故选C. 5.答案：A解析：若2x ≥且1,y ≥则224,1x y ≥≥，所以225x y +≥，所以224x y +≥成立. 若224x y +≥，不妨设3,0x y =-=.满足224x y +≥，但2x ≥且1y ≥不成立. 所以“2x ≥且1y ≥”是“224x y +≥”的充分不必要条件. 故选A. 6.答案：D解析：命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是 “存在一个不能被2整除的整数不是奇数”，故选D. 7.答案：A解析：由1x >且1y >，可得：2x y +>，反之不成立：例如取13,2x y ==． p ∴是q 的充分不必要条件．故选A ．8.答案：D解析：由词语“有些”知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，因为命题的否定只否定结论，故选D. 9.答案：D解析：对于A ，因为命题“若24x =，则2x =”的否命题为：“若24x ≠，则2x ≠”，故A 错；对于B ，“1x =-”是“220x x --=”的充分不必要条件，故B 错；对于C ，命题“R x ∃∈使得3210x x -+≤”的否定是：“对R x ∀∈ 均有3210x x -+>”，故C错；对于D ，命题“若x y =，则cos cos x y =”是真命题，故其逆否命题为真命题，所以D 正确，故选D. 10.答案：A解析：∵:12p x +>， ∴:1p x >或3x <-，∵p ⌝是q ⌝的充分不必要条件， ∴q 是p 充分不必要条件， ∴p 定义为集合,p q 定义为集合q ， ∵:,:1q x a p x >>或3x <-， ∴1a ≥ 故选：A 11.答案：充分解析：24,424,26x x x -<∴-<-<∴-<<，由数轴表示不等式(如图)，可以看出，0526x x <<⇒-<<，即“05x <<”是“24x -<”的充分条件．12.答案：③④解析：对于①，242a a >⇔>或2a <-，24a ∴>成立推不出2a >，∴①错；对于②，()()1201x x x ++=⇔=-或2x =-推不出2x =-，∴②错；对于③，22a b a b =⇔=，∴③对；对于④，22,ac bc a b <⇒<∴④对. 故答案为③④ 13.答案：-2解析：由题意，{|}x x a <是{|22}x x x ><-或的真子集，故2a ≤- 14.答案：(,5)-∞ 解析：命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分不必要条件，AB ∴.故5a <15.答案：(1)2a =，:{|22}B x b x b β∴=-<<+.若α是β的充分不必要条件，则AB ，即2121b b -≤-⎧⎨+≥⎩ (两等号不能同时成立)，解得,1[]1b ∈-.(2)若α是β的必要不充分条件，则B A ，即11b a b a -≥-⎧⎨+≤⎩，且两个等号不同时成立. 即1,1a b a <≤-时，可使α是β的必要不充分条件.。

人教A版数学必修四高一年级数学寒假作业(二)

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2014-2015学年度高一年级数学寒假作业（二）高一数学 2015.2编制人：蒋云涛审核：备课组一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上。

高一数学寒假作业：(二)(Word版含答案)

高一数学寒假作业（二）一、选择题，每小题只有一项是正确的。

1.已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,2A B == ,则∁U (A ∪B ) =( )A ．{}134，， B ．{}34， C ． {}3 D ． {}4 2.已知集合A ＝{x|a －1≤x≤a＋2}，B ＝{x|3＜x ＜5}，则使A ⊇B 成立的实数a 的取值范围是 ( ) A.{a|3＜a≤4}＜a ＜4} D.φ3.函数的定义域为M ，的定义域为N ，则M ∩N ＝( )A ．[－2，＋∞)B ．[－2,2)C ．(－2,2)D ．(－∞，2) 4.下列式子中成立的是 ( )A.1122log 4log 6< B. 0.30.311()()23> C. 3.4 3.511())22<( D.32log 2log 3>5.下列函数是偶函数的是 ( )A. 2lg y x = B. 1()2x y = C. 21y x =- ，(11]x ∈- D. 1y x -= 6.已知函数()2030x x x fx x log ,,⎧>=⎨≤⎩, 则14f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是（）A ．9B ．19 C ．9- D ．19- 7.下列各个对应中,构成映射的是 ( )8.设()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意的x R ∈，都有(2)(2)f x f x -=+，且当[2,0]x ∈-时，1()()12x f x =-，则在区间(2,6]-内关于x 的方程2()log (2)0f x x -+=的零点的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49.若函数()(1)(0xxf x k a a a -=-->且1)a ≠在R 上既是奇函数，又是减函数，则()log ()a g x x k =+的图象是（）二、填空题10.函数32,1()log 1x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，则(f f =__________11.若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x xB ∈==，用列举法表示B 。

高一数学(必修一)寒假作业2Word版含答案

高一数学（必修一）寒假作业2满分100分，考试时间90分钟姓名____________ 班级_________学号__________一、填空题（本大题满分36分，每题3分）：1.已知21(0)()2(0)x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，若()26f a =，则a = ；2.已知2()f x ax bx =+是定义在[12]a a -，上的偶函数，那么a b +的值是 _。

3.已知函数()21,(1)f x x f x =--=则______________4.若函数)(x f y =的定义域为}583{≠≤≤-x x x 且，值域为}021{≠≤≤-y y y 且，则)(x f y =的图象可能是（填序号）.② ③ ④5.函数)52(log )(3-=x x f 的定义域为 .6.函数y =的最大值是．7.已知)3)(2()(++-=m x m x m x f ，22)(-=xx g ，若R x ∈∀，0)(<x f 或0)(<x g ，则m 的取值范围是_________。

8.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f a f +≤, 则a 的取值范围是__________.9.函数(0,1)xy a a a =>≠且的反函数的图象过点(9,2)，则a 的值为_______．10.若x x a x f -∙+=33)(是奇函数，则a = ____.11.如下图所示，函数f(x)的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1, 2)，(3,1)，则f()3(1f )的值等于________．12.设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是_____________．二、选择题(本大题满分12分，每题3分)：13.规定,(0)a b a b ab *=+≥　，则函数()1f x x =*的值域为（） A. [1,)+∞ B. )1,0( C. ),1(+∞ D. [0,)+∞14. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（） A ．()()()312f f f -<-< B ．()()()132f f f -<-<C ．()()()231f f f <-< D ．()()()321f f f -<<15.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是（）.A.1y x=B. x y e -=C.21y x =-+ D.lg ||y x =16.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递减. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+，则a 的取值范围是（）A. [)2,+∞B. [)1,2,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦C. 1,22⎛⎤ ⎥⎝⎦D. [)10,2,2⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦三、解答题(本大题满分52分)：17. (本题满分10分)已知定义域为R 的函数141)(++=xa x f 是奇函数．（I ）求a 的值；（Ⅱ）判断)(x f 的单调性并证明；（III ）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．18. (本题满分10分)已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，xx f )21()(=,函数)(x f 的值域为集合A . （I ）求)1(-f 的值；（II ）设函数ax a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.19. (本题满分10分)已知定义域为R 的函数12()22x x b f x +-+=+是奇函数；（1）求实数b 的值；（2）判断并证明函数()f x 的单调性；（3）若关于x 的方程()f x m =在[]0,1x ∈上有解，求实数m 的取值范围.20. (本题满分10分)（1）计算：1lg 22+；（2）已知lg lg 21(2),aa b g a b b +=-求的值。

高一(上)数学寒假作业(二)

高一（上）数学寒假作业（二）1、求满足{}{}4,2,3,12,1≠⊂⊆A 的集合A 。

2、（1）已知集合{}{}a x x B x x A <=<≤-=|,21|，若B A ⊆，求实数a 的取值范围；（2）已知集合{}{}a x x B x x A <=<≤-=|,21|，若φ=⋂B A ，求实数a 的取值范围。

3、设全集⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≥=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<==2132|,250|,x x x B x x A R U 或，求B C A C u u 。

4、已知关于x 的一元二次不等式0122<-++k x kx 的解集为R ，求实数k 的取值范围。

5、解不等式：（1）2321<-<x ；（2）02422≤--x x ；（3）x x 1111->-。

6、已知210<<x ，求)21(x x -的范围。

7、不等式组⎩⎨⎧>-≥-+00)23)(23(m x x x 的解集为φ，求实数m 的范围。

8、已知12)(-=x x f ，求[])(x f f 。

9、设函数)(x f 的定义域为R ，且)()()(x f x f x F --=，试判断函数)(x F 的奇偶性。

10、判断下列函数的奇偶性：（1）x x x x f -+-=34)(2；（2）⎩⎨⎧<+->-=)0)(2()0)(2()(x x x x x x x f 。

11、已知函数)(x f 是R 上的奇函数，当0>x 时，1)(23++=x x x f ，求函数)(x f 的解析式。

12、函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f ，当3)(=a f ，求实数a 的值。

13、证明：函数)0(>+=a x a x y 在区间(]a ,0上单调递减。

14、已知)(x f 是奇函数，且在定义域()1,1-上单调递增，若0)1()(>-+a f a f ，求实数a 的范围。

高一寒假作业2

高一数学寒假作业二一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列四组函数，表示同一函数的是（）A.f (x )＝2x , g (x )＝x B. f (x )＝x , g (x )＝xx 2C.f (x )＝42-x , g (x )＝22-+x xD.f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝⎩⎨⎧-<---≥+1111x x x x2．如图，阴影部分表示的集合是 ( )（A ）B ∩[C U (A ∪C)] （B ）(A ∪B)∪(B ∪C) （C ）(A ∪C)∩( C U B) （D ）[C U (A ∩C)]∪B3.函数x x y 22-=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值域为（）A ．{}3,0,1-B ．{}3,2,1,0C ．{}31≤≤-y yD ．{}30≤≤y y4．下列各图中，可表示函数y=f (x)的图象的只可能是 ( ) 5.满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1，a 2}的集合M 的个数是（A ）1 (B)2 (C)3 (D)46 已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（）A []052， B []-14，C []-55，D []-37，7.（2008全国一）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（）8 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）A 35B 25C 28D 159．函数21)(++=x ax x f 在区间()+∞-,2上是增函数，那么a 的取值范围是（） A ．210<<a ； B 。

21>a ；C ．11>-<a a 或；D 。

高一寒假作业数学试题(2) 含答案

高一数学寒假作业21．有一组实验数据如下表所示:则最能体现这组数据关系的函数模型是（）A.121x y +=- B.21y x =-C.22log y x =D.3y x =2．函数)1,0(12≠>+=-a a a y x 的图像必过（）A ．)1,0( B. )2,2( C. )0,2( D. )1,1(3．下面各组函数中为相同函数的是（）A.()()1f x g x x ==-B.0()()1f x x g x ==， C.1()3()()3xx f x g x -==， D.21()1()1x f x x g x x -=-=+， 4．用二分法求函数43)(--=x x f x的零点时，其参考数据如下据此数据，可得43)(--=x x f x 的一个零点的近似值（精确到01.0）为（） A.55.1 B.56.1 C.57.1 D.58.15．定义在R 的奇函数()f x ，当0x <时，()2f x x x =-+，则0x >时，()f x 等于（）A ．2x x +B ．2x x -+C ．2x x --D ．2x x -6．下列函数中，在R 上单调递增的是（） A ．x y -= B ．x y 3log = C ．31x y = D7．函数2ln y x =的图象可能是（）8．设()22f x ax bx =++是定义在[]1,2a +上的偶函数，则()f x 的值域是_______.9．若函数()2212f x x x +=-，则()3f =___________.10．若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，则()()34f f -=__________.11．已知函数()y f x =是函数x y a =(0a >且1a ≠）的反函数，其图像过点2(,)a a ，则 ()f x = ．12．若xlog 34＝1，求332222x xx x －－－＋的值．13．已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=，且(0)1f =.（1）求()f x 的解析式；（2）求函数()y f x =在区间[1,1]-上的值域；（3）当[1,1]x ∈-时，不等式()2f x x m >+恒成立，求实数m 的范围.数学寒假作业21．B. 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 7．B 8．[]10,2-. 9．1- 10．1- 11．2()log f x x = 12．136.13．（1）2()1f x x x =-+（2）3[,3]4-（3）1m <-。

高一数学寒假作业练习题二(无附答案)人教版

高一数学寒假作业练习题二(无附答案)人教版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。

)1．设S ＝{1，2，3}，M ＝{1，2}，N ＝{1，3}，那么(C S M )∩(C S N )等于 ( )A ．∅B ．{1，3}C ．{1}D ．{2，3}2．设(x ，y )在映射f 下的象是(x ＋y ，x －y )，则象(1，2)的原象是 ( )A ．(3，1)B ．)21,23(-C ．(－1，3)D ．)23,21(-3．条件甲：数列｛a n ｝满足a n ＝qa n －1(q ≠0)，条件乙：数列｛a n ｝是等比数列，则甲是乙的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．函数y ＝x 2(x ≤0)的反函数为 ( )A ．x y =(x ≥0)B ．x y -=(x ≥0)C ．x y -=(x ≤0)D ．x y --=(x ≤0)5．一个等差数列的前四项和是26，后四项和是110，所有项和是187，则这个数列的项数是 ( )A ．9B ．10C ．11D ．126．不等式710+x ＞1的解集为 ( ) A ．{x |x ＜3} B ．{x |x ＞－7} C ．{x |－7＜x ＜3} D ．{x |x ＜－7或x ＞3}7．化简3a a ⋅-的结果为 ( )A ．52a -B ．65)(a --C ．65)(a -D ．65a -8．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，如图，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合这位学生走法的图形是 ( )9．设x ＞0，且a x ＜b x ＜1，则a 、b 的大小关系是 ( )A ．b ＜a ＜1B ．a ＜b ＜1C ．1＜b ＜aD ．1＜a ＜b10．由函数1)(2++=mx mx x f 的定义域是一切实数，则m 的取值范围是 ( )A ．(0，4]B ．[0，1]C ．[0，4]D ．[4，＋∞)11．若f (x )，g (x )都是奇数，且F (x )＝f (x )＋g (x )＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F (x )有( )A ．最小值－8B ．最大值－8C ．最小值－6D ．最小值－412．设f (x )在R 上的偶函数，且f(x ＋2)＝－f (x )，若当2≤x ≤3时f (x )＝x ，则f (5.5)＝ ( )A ．2.5B ．1.5C ．0.5D ．－1.5二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中的横线上。

四川省武胜中学高2020级上期高一数学寒假作业二(无附答案)人教版

四川省武胜中学高2020级上期高一数学寒假作业二(无附答案)一、选择题（请选出正确的选项，填在后面的括号内,共12个小题,每小题5分,共60分） 1. 满足{2}⊆ M {1，2，3}的集合M 有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．下列对应不是A 到B 的映射的是（）A B C D 3．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的45，则经过多少年，剩余下的物质是原来的64125. （） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 4．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f(m)＝1.06(0.50×[m]＋1)给出，其中m ＞0，[m]是大于或等于m 的最小整数（如[3]＝3，[3.7]＝4， [3.1]＝4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（） A ．3.71 B ．4.24 C ．4.56 D ．4.77 5．在直角三角形中，三条边的长成等比数列的充要条件是它们的平方比（记51γ-=为（）A ．2:3:9γγ B ．24:2:1γγ C ．2:2:4γγ D ．2::1γγ6．函数2222x x y x --=+的值域是（）A ．[-1-22,-1+22]B ．[-1-42,-1+42] C ．[-1,1] D ．[0,2] 7．等差数列{n a }的前n 项和为n S ，已知1a ＜0，公差d ＞0，6S ＝11S ，下述结论中正确的是 ( ） A ．10S 最小 B ．9S 最大 C ．8S ，9S 最小 D ．8S ，9S 最大 8.已知函数f (x)228x x --的定义域为M ，g(x)1x a--的定义域为P ，若M ∩P ＝∅，则实数a 的取值范围是 ( ) A.(-2，4) B.［-1，3］ C.［-2，4］ D.(-1，3)9.若集合M ＝{ |4||3|}x x x m -+-<≠∅，则实数m 的取值范围是 ( ) A.(7，+∞) B.(1，+∞) C. [1,)+∞ D. (1,7) 10．某公司今年初向银行贷款a 万元，年利率为q （复利计息），从今年末开始每年末偿还相同的金额，预计五年内还清，则每年末应偿还的金额(万元)是 ( )A ．54(1)(1)1aq q q ++-B ．54(1)(1)1a q q ++-C ．55(1)(1)1aq q q ++-D ．55(1)(1)1a q q ++-11.已知()f x 是定义在区间(-1，1)上的函数满足()()f x f x -=，且有f(a-2)-f(4-a 2)<0，则()f x ( )A.在(-1，1)上单调递减B.在(-1，1)上单调递增C.在(-1，0)上单调增，在(0，1)上单调减D. 在(-1，0)上单调减，在(0，1)上单调增12. 若方程250x x m -+=与2100x x n -+=的四个根适当排列后，恰好组成一个首项为1的等比数列，则m ：n 的值是（）A ．2B ．4C ．12 D ．14二、填空题（请将正确的答案填在后面的横线上,每小题4分,共16分） 13.按从小到大的顺序将20.6，61()2，2(0.6),0.6log 2,2log 6排成一排: .14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地面砖的块数是 .15.设集合{}1,2,3,,n S n =⋅⋅⋅，若X 是n S 的子集，把X 的所有数的乘积称为X 的容量（若X 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若X 的容量为奇（偶）数，则称X 为n S 的奇(偶)子集。

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高一数学寒假作业二一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列四组函数，表示同一函数的是（）A.f (x )＝2x , g (x )＝x B. f (x )＝x , g (x )＝xx 2C.f (x )＝42-x , g (x )＝22-+x xD.f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝⎩⎨⎧-<---≥+1111x x x x2．如图，阴影部分表示的集合是 ( )（A ）B ∩[C U (A ∪C)] （B ）(A ∪B)∪(B ∪C) （C ）(A ∪C)∩( C U B) （D ）[C U (A ∩C)]∪B3.函数x x y 22-=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值域为（）A ．{}3,0,1-B ．{}3,2,1,0C ．{}31≤≤-y yD ．{}30≤≤y y4．下列各图中，可表示函数y=f (x)的图象的只可能是 ( ) 5.满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1，a 2}的集合M 的个数是（A ）1 (B)2 (C)3 (D)46 已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（）A []052， B []-14，C []-55，D []-37，7.（2008全国一）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（）8 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（） A 35 B 25 C 28 D 15 9．函数21)(++=x ax x f 在区间()+∞-,2上是增函数，那么a 的取值范围是（） A ．210<<a ； B 。

21>a ；C ．11>-<a a 或；D 。

2->ast OA ．st Ost OstOB ．C ．D ．10.设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f (-2)= 0, 则x f(x)<0的解集为 ( )A ． (-1, 0)∪(2, +∞)B ． (-∞, -2)∪(0, 2 )C ． (-∞, -2)∪(2, +∞)D ． (-2, 0)∪(0, 2 )二、填空题（每小题4分，共计24分）11．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 . .12.函数2()f x =的定义域为．13 已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2-+=x x x f ，那么0x <时，()f x = 14.设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈R ，都有a +b 、a -b ， ab 、ab∈P （除数b ≠0），则称P 是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集{},F a b Q =+∈也是数域。

有下列命题：①整数集是数域； ②数域必为无限集； ③存在无穷多个数域. 其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号填填上） 15.已知直线过点A （5,8）和点B （2,4），则直线AB 的斜率为_________. 16.已知正方形的边长为1，A P ⊥平面ABCD ，且AP=2，则PC=__________.三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2- x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B 、A ∩B 、A ∪B 、C U (A ∪B), (C U A)∩(C U B).。

18 （本小题满分12分）已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为)3,1(。

（Ⅰ）若方程06)(=+a x f 有两个相等的根，求)(x f 的解析式；（Ⅱ）若)(x f 的最大值为正数，求a 的取值范围。

19．（本小题满分12分）已知集合A ＝{|(2)[(31)]0}x x x a --+<，B ＝22{|0}(1)x ax x a -<-+．⑴当a ＝2时，求AB ；⑵求使B ⊆A 的实数a 的取值范围．20．（本小题满分12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m 为正的常数。

（1）当m=12时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m 的取值范围高一数学寒假作业二参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1.D 解析：利用函数的定义域、对应法则、值域是否一致来判断，A 值域不同，B ，C 是定义域不同.A ，B ，C 中当x 取0时，有两个函数值与之对应，不符合条件.故选D.5.B 解析：由M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1，a 2}知{ a 1，a 2}⊆ M ≠｛a 1, a 2, a 3｝，又因为M ⊆｛a 1,a 2, a 3, a 4｝所以M 只可能是{ a 1，a 2}，{ a 1，a 2，a 4}.故选B.6 A 解析： 523,114,1214,02x x x x -≤≤-≤+≤-≤-≤≤≤.故选A. 7.A 解析：根据汽车加速行驶212s at =，匀速行驶s vt =，减速行驶212s at =-结合函数图像可知.8. B 解析：全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x 人；仅跳远及格的人数为40x -人；仅铅球及格的人数为31x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人 ∴4031450x x x -+-++=，∴25x = 9．B ．解析：因为22121)(+-+=++=x a a x ax x f ，所以)(x f 的图象可以由xax g 21)(-=的图象向左平移2个单位，然后再向上或向下平移a 个单位而得到，从而函数)(x f 在区间()+∞-,2上是增函数时应该有21,021><-a a ，故选B 。

10.C 解析：222200)(00)(00)(-<>∴⎩⎨⎧-<<⎩⎨⎧>>∴⎩⎨⎧><⎩⎨⎧<>⇔<x x x x x x x f x x f x x xf 或或或.也可借助于函数图象来解决.故选C.二、填空题（每小题4分，共计24分）11．{211≤≤-k k }解析：借助于数轴可得⎩⎨⎧≤+-≥-,212,312k k 解之得211≤≤-k .12.[3,)+∞解析：要使函数有意义，须有⎪⎩⎪⎨⎧≠->-≥--,11,01,01|2|x x x 解之得3≥x .13 21x x --+ 解析：设0x <，则0x ->，2()1f x x x -=+-，∵()()f x f x -=-∴2()1f x x x -=+-,2()1f x x x =--+14. ②③解析：借助于题目条件逐一验证，在①中，当a=1,b=2时，a b =21不属于整数集，由数域的定义知②③成立.15.484253k -==-.16.PC ==三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．解:A=(-2,3), ∵-2<x <3, ∴0<|x |<5. ∴B=(-5,0)∪(0,5). ∴C U B=(]{}[)+∞-∞-,505, , A ∩B=(-2,0)∪(0,3), A ∪B=(-5,5), ,C U (A ∪B)=( C U A)∩(C U B)=(]5,∞-∪[)+∞,518解：（Ⅰ）).3,1(02)(的解集为>+x x f ()2(1)(3),0.f x x a x x a +=--<且因而.3)42(2)3)(1()(2a x a ax x x x a x f ++-=---=①由方程.09)42(06)(2=++-=+a x a ax a x f 得 ②因为方程②有两个相等的根，所以094)]42([2=⋅-+-=∆a a a ，即 .511.01452-===--a a a a 或解得由于51.1,0-==<a a a 将舍去代入①得)(x f 的解析式.535651)(2---=x x x f（Ⅱ）由aa a a a x a a x a ax x f 14)21(3)21(2)(222++-+-=++-= 及.14)(,02aa a x f a ++-<的最大值为可得由⎪⎩⎪⎨⎧<>++-,0,0142a a a a 解得 .03232<<+---<a a 或故当)(x f 的最大值为正数时，实数a 的取值范围是).0,32()32,(+----∞19．解：（1）当a ＝2时，A ＝（2，7），B ＝（4，5）∴ A B ＝（4，5）．（2）∵ B ＝（2a ，a 2＋1），当a ＜13时，A ＝（3a ＋1，2）要使B ⊆A ，必须223112a a a ≥+⎧⎨+≤⎩，此时a ＝－1；当a ＝13时，A ＝Φ，使B ⊆A 的a 不存在；当a ＞13时，A ＝（2，3a ＋1）要使B ⊆A ，必须222131a a a ≥⎧⎨+≤+⎩，此时1≤a ≤3．综上可知，使B ⊆A 的实数a 的取值范围为[1，3]∪{－1} 20．解：（1）设商品现在定价a 元，卖出的数量为b 个。

由题设：当价格上涨x%时，销售总额为y=a(1+x%)b(1－mx%)，即 2ab y [mx 100(1m)x 10000]10000=-+-+，（0<x<100m），取m=12得：y=2ab [(x 50)22500]20000--+，当x=50时，y max =98ab ，即：该商品的价格上涨50%时，销售总金额最大。

（2）二次函数2aby [mx 100(1m)x 10000]10000=-+-+，在()501m (,]m--∞上递增，在()501m [,)m-+∞上递减，适当地涨价能使销售总金额增加，即在(0,100m)内存在一个区间，使函数y 在此区间上是增函数，所以 ()501m 0m-> ，解得0m 1<<，即所求m 的取值范围是（0，1）．。