深圳大学期末考试参考答案及评分标准

题2图 参考解答： ABC 为基本部分，CDE 为附属部分，得 YD=0 取 BC 段为隔离体：由∑MB=0 ，得 MBC=60kN.m 由结点 B 的平衡方程，得 MBA =MBC=60kN.m 取 ABC 段为隔离体：由∑MA=0 ，得 MAB=105kN.m 以上各控制截面弯矩均为外部受拉。 注意到 AB 承受均布荷载，弯矩图应为抛物线分布。结构整体弯矩图为：
( 密 封 线 内 不 答 题 ) …………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线………………………………
深圳大学期末考试参考答案及评分标准
开/闭卷 课程编号 闭 2209990801/2/5 课程名称 审题人(签字) 二 三 四 五 六 七 八 九 十 结构力学（1） 年 A/B 卷 学分 月 A 4 日
∑ S = 10i ，所以 µ
（3）列图表计算
DC
=
3 4 3 ， µ DB = ， µ DE = ， µ DF = 0 10 10 10
CD
分配系数 固端弯矩 力矩分配 与传递 最终弯矩
DC
0.3
DB
0.4
DE
0.3
DF
0
− ql 2 2 0 − ql 2 2
− ql 2 4 9ql 2 40 − ql 2 40 3ql 2 10 3ql 2 10 BD 3ql 2 20 3ql 2 20 9ql 2 40
（3）解位移法方程，得 《结构力学（1） 》试卷 A 卷 第 4 页 共 9 页
ql 2 ql 2 Z1 = − ， Z2 = 19i 76i
（4）绘制 M 图
ql 2 2 7ql 2 38 ql 2 19 ql 2 19
3ql 2 19
3ql 2 19
ql 2 38
M图
《结构力学（1） 》试卷 A 卷
A B
EI
C
EI
D
EI
E
l
l
题7图
l
P D 4
A
（1）标识
① 1 y x
B 2
② 3 ③
C
④
E
5
（2）单元 2 的刚度系数
，在总刚度矩阵中的位置是第 5 行第 6 列，即
。
（3）总荷载向量为：
。
《结构力学（1） 》试卷 A 卷
第 8 页 共 9 页
二、附加题（30 分）
8、 已知各杆的 EI （AB 段为刚体） ， 不计轴向和剪切变形的影响， 在 A 支座有顺时针转角 θ A 的情况下，计算图示结构的内力并画出弯矩图。 D
半边结构
4ql 2 2ql 2 6ql 2
M P图
（4）求解力法方程，绘制半边结构的 M 图，并利用反对称性绘制原结构 M 图 X1 = − 18ql 2 7 24ql 2 7 2ql 2 10ql 2 7
2ql
2
10ql 7 2ql
2
2
2ql 2 2ql 2
24ql 2 7
18ql 2 7
18ql 2 7
− ql 2 2 0
9ql 2 ql 2 − 40 2
（4）绘制 M 图
《结构力学（1） 》试卷 A 卷
第 6 页 共 9 页
6、结合对称性和力法求解图示结构，并画出弯矩图。EI=常数，忽略轴向变形。 （15 分）
E F
G
H
I
J
q A
l l
EI = 常数
q D
l l
2l
B
l l
C
题6图 解： （1）取半边结构如图 （2）用力法求解半边结构，一次超静定，基本结构如图 2ql 2 1 1 X1 基本结构 （3）画出 M 1 和 M P 图，建立力法方程 δ11 = 7l 6ql 3 7l 6ql 3 ， ∆1P = ， X1 + =0 3EI EI 3EI EI X1 = 1 M 1图
第 5 页 共 9 页
5、试用力矩分配法求解图示结构，并画出弯矩图。各杆 EI 相同，忽略轴向变形。 （15 分）
F q
C l
D
E
ql 2 2 ql 2 2 3ql 2 10
ql 2 40
q A
EI = 常数
l
B
l 题5图 l
9ql 2 40 3ql 2 20
M图
解： （1）判断。此结构只有 D 节点一个关键角位移，适用弯矩分配法 （2）求转动刚度、传递系数和分配系数 令 i = EI l ， S DC = 3i ， CDC = 0 ； S DB = 4i ， CDB = 1 2 ； S DE = 3i ， CDE = 0 ； S DF = 0 。
《结构力学（1） 》试卷 A 卷
第 2 页 共 9 页
3、图中各杆的 EI 为常数，求 AB 段中点 C 的竖向位移 ∆ yC 。 （15 分）
题3图 参考解答：
Mp图
1 ql 2 ql 3 × ×l = 2 2 4 l 2 l y1 = × = 2 3 3 1 l l2 A2 = × × l = 2 2 4 2 2 ql ql ql 2 + =− y2 = 6 3 2 MMP ql 4 (2 × A1 × y1 + A2 × y2 ) ∆c = ∫ = ds = EI 24EI EI A1 =
M 图
《结构力学（1） 》试卷 A 卷
第 3 页 共 9 页
4、试用位移法求解图示结构，并画出弯矩图。各杆刚度如图，忽略轴向变形。 （15 分）
F q EI
Z
1
Z
l
2
Z1 = 1 3i
2i
A
EI
B
3EI
EI
C
Biblioteka Baidu
EI E
l
l 3i 4i
D
l 基本结构 解： （1）基本结构
M 1图
基本未知量为 B、C 两个结点的角位移。 （2）建立位移法方程 令 EI l = i ，单位弯矩图和荷载弯矩图：
附加题
命题人(签字) 题号 得分
评卷人
一
基本题 总分
学号
一、基本题(100 分)
1、绘制图示静定梁的弯矩图（标出控制截面弯矩值） 。 （10 分）
_____________ ________
姓名
题1图 解答：
学院
专业
《结构力学（1） 》试卷 A 卷
第 1 页 共 9 页
2、绘制图示刚架的弯矩图（写出控制截面弯矩值的必要计算步骤） 。 （15 分）
D
图（1） EI H
B
D
2EI
C
图（2）
（6）反对称的弯矩图如图（6） 。 （7）最后叠加即可得总弯矩图。
EI H
B
图 （5） 图 （3）
图 （6）
图 （4）
《结构力学（1） 》试卷 A 卷
第 9 页 共 9 页
M图
《结构力学（1） 》试卷 A 卷
第 7 页 共 9 页
7、如果用矩阵位移法分析图示结构（各杆 EI=常数） ，则： （1）标识图示结构（单元编号、节点编号等） 。
（15 分）
（2）写出第 2 单元局部坐标下的 k 23 表达式，并写出其在总刚度矩阵中的下标。 （3）写出总荷载向量。 P 2 EI
4i
Z2 = 1
ql 2 2
2i
4i
2i M 2图 所以 M P图
r11 = 3i + 3i + 4i = 10i ， r12 = r21 = 2i ， R1P = r22 = 4i + 4i = 8i ， R2P = 0
位移法方程为
ql 2 2
ql 2 =0 10iZ1 + 2iZ 2 + 2 2iZ + 8iZ = 0 1 2
EI 2EI
（30 分）
C
EI
E
H
B A l
题8图
G
l
C
（1）结构简化为图（1） ，在 B 点有水平位移 和转角位 移 。 （2）B 点的位移均为反对称位移，结构简化为图（2） 。 （3）B 点水平位移为对称位移，取半边结构如图（3） 。 （4） B 点的转角位移为反对称位移， 取半边结构如图 （4） 。 （5） ，正对称的弯矩图如图（5） 。