水库调洪计算试算法

水库调洪演算试算法
一、水库调洪计算的任务
入库洪水流经水库时，水库容积对洪水的拦蓄、滞留作用，以及泄水建筑物对出库流量的制约或控制作用，将使出库洪水过程产生变形。

与入库洪水过程相比，出库洪水的洪峰流量显著减小，洪水过程历时大大延长。

这种入库洪水流经水库产生的上述洪水变形，称为水库洪水调节。

水库调洪计算的目的是在已拟定泄洪建筑物及已确定防洪限制水位（或其他的起调水位）的条件下，用给出的入库洪水过程、泄洪建筑物的泄洪能力曲线及库容曲线等基本资料，按规定的防洪调度规则，推求水库的泄流过程、水库水位过程及相应的最高调洪水位和最大下泄流量。

若水库不承担下游防洪任务，那么水库调洪计算的任务是研究和选择能确保水工建筑物安全的调洪方式，并配合泄洪建筑物的形式、尺寸和高程的选择，最终确定水库的设计洪水位、校核洪水位、调洪库容及二种情况下相应的最大泄流量。

若水库担负下游防洪任务，首先应根据下游防洪保护对象的防洪标准、下游河道安全泄量、坝址至防洪点控制断面之间的区间入流情况，配合泄洪建筑物形式和规模，合理拟定水库的泄流方式，确定水库的防洪库容及其相应的防洪高水位；其次，根据下游防洪对泄洪方式的要求，进一步拟定为保证水工建筑物安全的泄洪方式，经调洪计算，确定水库的设计洪水位与校核洪水位及相应的调洪库容。

二、水库调洪计算基本公式
洪水进入水库后形成的洪水波运动，其水力学性质属于明渠渐变不恒定流。

常用的调洪计算方法，往往忽略库区回水水面比降对蓄水容积的影响，只按水平面的近似情况考虑水库的蓄水容积（即静库容）。

水库调洪计算的基本公式是水量平衡方程式：
t t t t t t
V V t q q t Q Q -=∆+-∆++++1121121)()( （3-1）
式中： t ∆——计算时段长度（s ）；
1,+t t Q Q ——t 时段初、末的入库流量（m 3/s ）；
1,+t t q q ——t 时段初、末的出库流量（m 3
/s ）；
1,+t t V V ——t 时段初、末水库蓄水量（m 3）。

当已知水库入库洪水过程线时，1,+t t Q Q 均为已知；t t q V ,则是计算时段t 开始的初始条件。

于是，式中仅11,++t t q V 为未知数。

必须配合水库泄流方程q =f （V ）与上式联立求解11,++t t q V 的值。

当水库同时为兴利用水而泄放流量时，水库泄流量应计入这部分兴利泄流量。

假设暂不计及自水库取水的兴利部门泄向下游的流量，若泄洪建筑物为无闸门表面溢洪道，则下泄流量q 的计算公式为: 1
11
2gh mBh q ε= （3-2）
式中： ε 侧收缩系数； m 流量系数； B 溢洪道宽； h 1 堰上水头。

若为孔口出流，则泄流公式为：
2
2
2gh q μω= （3-3）
式中： μ 孔口出流系数；
ω 孔口出流面积； h 2 孔口中心水头。

由式（3-2）或（3-3）所反映泄流量q 与泄洪建筑物水头h 的函数关系可转换为泄流量q 与库水位Z 的关系曲线q ＝f （Z ）。

借助于水库容积特性V ＝f （Z ）,
可进一步求出水库下泄流量q 与蓄水容积V 的关系，即
q ＝f （V ） （3-4）
说明如何进行一次洪水的水库调洪计算。

图中Q ～t 为入库洪水过程线；q ～t 为水库调洪计算需要推求的出库流量过程线。

设t ∆为计算过程的面临时段，由入库洪水资料可知时段初、末的流量1,+t t Q Q 的数值，V t ，q t 为该时段已知的初始条件。

图中阴影线的面积表示该时段水库蓄水量的增量ΔV ，即ΔV =V t+1-V t 。

利用式（3-1），（3-4）可求解时段末的水库蓄水量V t+1和相应的出库流量1+t q 。

前一个时段的11,++t t q V 求出后，其值即成为后一时段的t t q V ,值，使计算有可能逐时段地连续进行下去。

必须指出，上述水库调洪计算中采用的泄流函数式
q =f （v ）是基于泄洪设施为自由溢流的条件建立的。

所谓自由溢流是指泄洪设施不设闸门，或虽设有闸门，但闸门达到的开度不对水流形成制约的情况。

三、水库调洪演算试算法
水库调洪演算就是联解式(3-1)和(3-4) 。

常用的算法有试算法(迭代法)和图解法。

试算法可达到对计算结果高精度的要求，但以往靠人工计算时，此法计算工作量大；图解法是为了避免繁琐的试算工作而发展起来的，它实用于人工操作，可大大减轻试算法的人工计算工作量。

随着计算机科学技术的迅速发展，上述水库调洪计算的试算法很适合编制电算程序，即在计算机上进行迭代计算，不必再提倡采用图解法来完成调洪计算。

在进行迭代计算时,可先假定计算时段末的出库流量的1+t q 值, 求出式中待定的时段末水库蓄水量1+t V 的值；也可先假定1+t V 的值, 求出式中待定的1+t q 值。

最后，在迭代过程中算出满足精度的解。

下述迭代算法(以先假定1+t q 的值为例)的步骤可以作为编制水库调洪计算软件的程序流程。

（1）初步假设计算时段末的出库流量1+t q 的值，代入式(3-1)，可初步求出
式中待定的时段末水库蓄水量1+t V 的值。

（2）利用)(V f q =关系，用初求的1+t V 值，按插值法求出对应的出库流量q 。

（3）检验步骤（1）所假设的时段末的出库流量1+t q 步骤（2）得到的出库流量q 的相符合情况。

若设定的允许误差为ε，≤-+q q t 1ε，则满足计算精度要求，结束该时段计算，时段末出库流量1+t q 及水库蓄水量1+t V 即为计算的结果。

否则，重新假设1+t q =（1+t q +q ）/2，返回步骤（1）进行下一轮迭代计算。

以上仅以某一计算时段为例，说明水库调洪计算的原理和方法。

对于一场入库洪水的调洪计算，必须从洪水起涨开始，依时序逐时段进行。

第一个计算时段（t ＝1）可将起调水位（规划设计中对一定设计标准的洪水的调洪计算一般采用防洪限制水位作为起调水位）及其相应的泄水建筑物的泄流能力作为计算初始条件，即已知该时段初的出库流量q 1和水库蓄水量V 1，通过调洪计算求出时段末的出库流量q 2和水库蓄水量V 2。

接着进行第二时段的调洪计算，此时
q 2，V 2已成为第二时段的初始条件，可按同样的方法进行此时段的调洪计算。

循此执行逐时段调洪计算，直到水库水位消落至防洪限制水位（或根据要求只推算到出现水库最高调洪水位）。

现将具体的演算过程用一例子加以说明。

某水库的泄洪建筑物形式和尺寸已定，溢洪堰设有闸门控制。

水库的运行方式是在洪水来临时，先用闸门控制，使水库泄流量等于入库流量，水库保持汛期防洪限制水位（38m ）不变。

随着入库流量继续增大，闸门逐渐开启直至达到全部开启，水库泄流q 随库水位的升高而加大，闸门全部开启后的流态为自由泄流。

已知堰顶高程为36m ，水库容积曲线V =f （Z ），并根据泄洪建筑物形式和尺寸，算出水位和下泄量关系曲线q =f （Z ），见表3-4。

计算过程见表3-5。

并按下列步骤计算。

33
（1）将已知入库洪水流量过程线列入表中的第（1）、（2）栏，取计算时段Δt =3h =10 800 s；起始库水位为Z限=38.0 m，在图中可查出闸门全开时
相应的q =173.9 m3/s。

(2) 在第18小时以前，入库流量Q均小于173.9 m3/s，水库按q =Q泄流。

水库不蓄水，无需进行调洪计算。

从第18小时起，Q开始大于173.9 m3/s，以第18小时为开始调洪计算的时刻，此时初始的q1即为173.9 m3/s，而初始的V
为6 450万m3。

然后，按水量平衡方程进行计算，将计算结果列入表3-5中相1
应时段的各栏，并点绘在图3-4上。

(3)由表3-5可见，在第36小时，水库水位Z=40.51m、水库蓄水量V =10 232
万m3、Q =900 m3/s、q =781 m3/s；而在第39 小时，Z =40.51 m，V =10280万m3，Q =760 m3/s，q =790 m3/s。

按前述水库调洪原理，当q max出现时，一定是q =Q，此时Z，V均达最大值。

显然，q max将出现在第36小时与第39小时之间，在表中并末算出。

通过进一步试算，在第38小时16分钟处，可得出q max = Q =795 m3/s，Z max= 40.51 m，V max =10 290万m3。

了解以上试算过程后，如果借助计算机将会很快得出计算结果。

必须注意到前面介绍水库调洪计算时，采用了泄水建筑物泄流能力曲线来反映水库出流量与水库蓄水量的函数关系，即)
(V
q 。

工程实践中，对于存在
f
闸门开度控制较复杂的调洪情况，可以根据防洪要求，从拟定水库泄洪方式入
手，研究确定一种合理的开闸程序，包括启用闸门和变动开度的操作过程，以
实现所拟定泄洪方式的泄流过程。

表3-5 调洪计算列表试算法
注：表中数字下有横线者为初始已知值；ΔV=（Q -q）Δt。