麦克斯韦方程组和电磁波

说明2. 以上麦克斯韦方程组是积分形式，反映了 电磁场的 瞬时关系与区域关系； 麦克斯韦方程组的微分形式可由数学中的 奥斯特罗格拉得斯基公式和斯托克斯公式得到, 微分形式反映了电磁场的 瞬时关系与当地关系：
说明3. 变化的电磁场(电磁波)的传播速度 麦克斯韦由微分形式的麦克斯韦方程组得出： 电磁波满足波动方程的形式,并对比标准波动方程 中的速度项，得到电磁波的传播速度为 真空中:
wm we , w E
2
电磁波传播时，电磁场的能量也跟着传播。
电磁波的能流密度矢量 S (也称为坡印亭矢量):
大小----单位时间内通过垂直于传播方向的 单位面积的能量; 方向----电磁波的传播方向。
S与E、B( H ) 的关系:
S EH
S
磁场的高斯定律
(4) H d l I 传 I 位
L
D d S J t S
磁场的环路定理
说明：
说明1. 麦克斯韦方程组是电磁场的基本规律。 它说明了电场、磁场是统一的整体。
它满足相对性原理（对任意惯性系规律形式相同）
c
1
介质中:
v
0 0 1
2.998 108 m/s


c r r n
c
电磁波的传播速度正好与光速一样大。 他预言光就是电磁波。 十年以后他的预言被赫兹的实验证实。
说明4. 电磁波的产生与传播
振荡电偶极子
K
i

q
q
uc
L
G
L
图右半为LC 振荡回路。 实验表明：电容器充电 后，K合向右， LC回路 中电流的大小和方向会 交替变化。
7 麦克斯韦方程组 和电磁波
麦克斯韦方程组的积分形式： (1) D d S q0内 d v 电场的高斯定律
S V
d (2) E d l dt L S
B d S 电场的环路定理 t
(3) B d S 0
变化的电流 变化的磁场 变化的电场 变化的磁场 变化的电场 辐射电磁波
普遍规律：“当电荷有加速度时就要辐射电磁波”。
远场（离开振子很远的地方）， 可以看成是平面波（横波）， E 和 B 相互垂直， E 同频率，同相位地变化：
B
Байду номын сангаас
c
电场 E ，
磁场 B 与真空中波速 c 三者的矢量关系为： cE E Bc 或 B 2 c
在空间某点处, 电磁场的能量密度（单位体 积内电磁场的能量）为
1 1 2 2 B w we wm E 2 2 在介质中 E B v , B E / v E B c 2 2 1 E 1 1 E 2 有 E wm 2 2 1 2 2 v