《基础工程》张四平 习题解

M BC
1 2 bp j x 2 FA ( x 2 OA) FB ( x 2 OB ) 2 1 210 10 2 900 (10 1) 1200 (10 7) -1200kN m 2
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Qsk qs ik li 3.14 0.6 (60 6 80 2.8) 1100kN Qrk f rk Ap 1.18 10.82 103 3.14 0.32 3609kN
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2 3 3 sa s a 1.3856 m 3 2 3 y 3 y 2 y3 1 s a 0.6928 m 2 6 y1
y
Nk
2 j
y1 y 2 y3 y1 2 y 2 2.88 m 2
2
2
2
2
2
Fk Gk 2000 2.6 2.0 20 701 .3kN n 3
完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，可按下式计算： 完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，可按下式计算： 、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，可按下式计算： 桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，可按下式计算： 桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，可按下式计算：
②下卧层顶面自重应力
cz 18 3.5 63kPa
③下卧层承载力特征值
f az f ak d m ( d 0.5) 75 1.0 18 (3.5 0.5) 129 kPa
z 2.5m
④下卧层承载力验算
z cz 44.6 63.0 107 .6kPa f az 129 kPa
z 2.5m
计算基底平均压力：
pk Fk Gk 750 20 2 2 1.0 207.5kPa f a A 2 2
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持力层承载力满足设计要求
（2）软弱下卧层承载力验算
①计算下卧层顶面附加应力
a E s1 E s 2 7.5 2.5 3
z / b 2.5 / 2.0 1.25 0.5
Mk 110 e 0.2307 m l 6 0.4m Fk Gk 476 .8
（3）验算基底最大压力
基础底面尺寸为1.6m×2.4m，满足承载力要求。
（4）计算基底净反力
pj 1.35 Fk 1.35 400 140 .6 kPa bl 1.6 2.4
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式中 Quk——单桩竖向极限承载力标准值；
承载力特征值 Ra 计算如下： Ra 计算如下： 单桩竖向承载力特征值
1 Ra = Quk K
1 R—— Quk K K=2。 a = 安全系数，取 K
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R Ra c f ak Ac
Bc l 2.6 15 0.17 0.4
承台效应系数ηc
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主讲
范留明
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(教材P51)
M b 0.61 M d 3.44
M c 6.04
f a M b b M d m d M c c k 0.61 9.5 1.8 3.44 18.3 1.5 6.04 10 165 .26 kPa f a f ak d m (d 0.5) 165 .26 1.6 18.3 (1.5 0.5) 194 .57 kPa (×)
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ηb = 0.3 ηd = 1.6
f a f ak d m (d 0.5) 150 1.6 18 (1.2 0.5) 170 kPa
b Fk f a rG d w hw
210 1.44 m 170 20 1.2
取 b 1.5m 3m
e0
M 110 l 0.275 m 0.4 m F 400 6
p j max p j min p j max p j min
p j (1
6e0 6 0.275 237.3 ) 140.6 (1 ) kPa 43.9 l 2.4
237.3 Fk 6M k 400 110 1.35( 2 ) 1.35 ( ) kPa 2 43.9 bl 2.4 1.6 2.4 1.6 bl
FA 900 x1 4.28 m bp j 210
M AB M CD 1 2 bp j x1 FA ( x1 OA) 2
习题3-1
1 210 4.28 2 900 (4.28 1.0) -1028.6 kN m 2
x2
FA FB 900 1200 10m bp j 210
若取基础高度为600mm，则基础剖面宜为台阶型。若取 基础高度为500mm，则基础剖面宜为角锥型。
冲切和配筋计算过程从略。
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按静定分析法计算基础梁内力
FA FB FC FD 2 (900 1200) bp j 210kN/m L 3 6 2 1
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s a d 1.0 0.3 3.3
表4-22
Ac
A 2.6 2.6 A ps 0.3 0.3 0.661 m 2 n 9
R 538 0.06 254 0.661 548 kN
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N k max
Fk Gk M yk xi 3840 447 161 0.9 857 .4 44.7 902 .1kN 2 2 n 5 4 0.9 xj
Q = Qrk= rk A rf rf rk prkAp
Q —— 分别为土的总极限侧阻力标准值、嵌岩段总极限阻力标准值； 式中 Qsk 、 Qrk—— 分别为土的总极限侧阻力标准值、嵌岩段总极限阻力标准值； 式中 Qsk、 Q 分别为土的总极限侧阻力标准值、嵌岩段总极限阻力标准值； Qrk —— 分别为土的总极限侧阻力标准值、嵌岩段总极限阻力标准值； —— 分别为土的总极限侧阻力标准值、嵌岩段总极限阻力标准值； rk—— rk
①支座处剪力
l R VA VD bp j OA 210 1.0 210 kN
l l V Ar VD VA FA 2Βιβλιοθήκη Baidu0 900 690 kN
VBl VCr bp j OB FA 210 7 900 570kN
习题3-1
VBr VCl VBl FB 570 1200 630 kN
下卧层承载力满足设计要求
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（1）初步确定基础底面尺寸 取基础埋深为1.0m, 假设基础宽度小于3m。
f a f ak d m (d 0.5) 140 3.0 16.4 (1.0 0.5) 164 .6kPa
A 1.3
Fk 400 3.6m 2 f a rG d 164.6 20 1.0
墙下条形基础： b
Fk f a rG d w hw
正方形独立基础： b
Fk f a G d w hw
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（1）持力层承载力验算 确定地基承载力特征值:
查表2-4，得 ηb= 3.0，ηd= 4.4
f a f ak d m (d 0.5) 180 4.4 18 (1.0 0.5) 219 .6 kPa
地基压力扩散角
Es1/Es2 3 5 10
z 2.5m
z/b
0.25 6° 10° 20° 0.50 23° 25° 30°
-6b 2 ( p k cd ) 2 2 (207 .5 18 .0 1.0) z 44 .6 kPa 2 o 2 (b 2 z tan ) (2 2 2.5 tan 23 )
②支座处弯矩
MA MD
2 1 1 bp j OA 210 1 105 kN m 2 2
2 1 1 M B M C bp j OB FA AB 210 7 2 900 6 255 kN m 2 2
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③跨中最大负弯矩 （V=0）
b A n 3.6 / 1.5 1.55 m
b = 1.6m < 3m，不必对地基承载力进行宽度修正。
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l nb 1.5 1.6 2.4 m
（2）验算荷载偏心距 总竖向力
Fk Gk 400 20 1.6 2.4 1.0 476 .8 kN
偏心距
Quk Qsk Qrk 1100 3609 4708kN
Ra Quk 4708 2354 kN 2 2
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嵌岩桩竖向承载力特征值的计算
Qsk = ＋ uk sk Q =＋ Qsk ＋ =Q Q ＋Q Qrk Q Q Quk=Q Q uk uk＋ sk rk Quk= sk rk Qrk rk Q = u ∑ qsikl sk Q = u ∑lq u ∑ q Q = ul ∑ lii Qsk= Qsk=u ∑ q sk sik i sikli sk sik i qsik Q = frkA Q Ap Qrk= A rk rfrk p rfrk rk= pr
N1 N k
yj
M xk y1
2
701 .3
50 1.3856 725 .4kN 2.88 50 0.6928 689 .3kN 2.88
N 2 N3 N k
M xk y 2
y
2 j
701 .3
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f —— 岩石单轴抗压强度标准值； frk—— 岩石单轴抗压强度标准值； frk—— 岩石单轴抗压强度标准值； frk 岩石单轴抗压强度标准值； —— 岩石单轴抗压强度标准值； rk——
—— 4.9 r—— 嵌岩段侧阻和端阻综合系数，可按 采用。 r—— 嵌岩段侧阻和端阻综合系数，可按 采用。 r ——嵌岩段侧阻和端阻综合系数，可按 嵌岩段侧阻和端阻综合系数，可按 4.9 采用。 采用。 4.9 4.9 —— 4.9 采用。 r嵌岩段侧阻和端阻综合系数，可按
q —— 桩周第 i 层土的极限侧阻力，可根据成桩工艺按表 4.5 q 桩周第 i 层土的极限侧阻力，可根据成桩工艺按表 取值； qsik 桩周第 i 层土的极限侧阻力，可根据成桩工艺按表 取值； qsik 桩周第 i —— 层土的极限侧阻力，可根据成桩工艺按表 4.5 取值； 取值； 4.5 4.5 —— 桩周第 i 层土的极限侧阻力，可根据成桩工艺按表 4.5 取值； sik—— sik——