必修1 第二章 第3讲

提示:先以m为研究对象,挡板对其正压力FN的大小与杆对m的作 用力大小存在关系,故还要分析转轴O点的受力情况才能判断FN 的大小变化情况。
【解析】选B、D。以两个木块m和重物M整体 作为研究对象，在竖直方向上，Ff 2m M g， 与挡板间的距离无关，A错误，B正确；如图
2
所示，以轴O点为研究对象，杆对轴O的作用
第3讲 受力分析 共点力的平衡
知识点 1
受力分析
1.定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都
受力 找出来,并画出_____示意图的过程。
2.受力分析的一般顺序 重力 先分析场力(_____、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、 摩擦力 _______),最后分析其他力。
知识点 2 1.平衡状态
共点力的平衡
Ⅱ
静止 匀速直线运动 物体处于_____状态或_____________状态。 2.共点力的平衡条件
F合=0或者 Fx 0
Fy 0
3.平衡条件的推论
(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,
相等 相反 这两个力必定大小_____,方向_____。
(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,
2.假设法 在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在的
假设,然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是
否存在。
3.应注意的四个问题
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力 混淆。 (2)对于分析出的物体受到的每一个力,都必须明确其来源,即 每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。 (3)区分合力与分力:研究对象的受力图,通常只画出物体实际 受到的力,不要把按效果命名的分力或合力分析进去,受力图完
A.2个和4个
C.4个和4个
B.3个和4个
D.4个和5个
【解析】选A、C、D。若绳子的拉力为零,以A、B为研究对象, 确定B和斜面之间一定有静摩擦力,A、B的受力图如图所示,所 以选项A正确;若绳子上有拉力,A受到重力、B对A的支持力、绳 子的拉力和B对A的摩擦力而平衡,B受到重力、A对B的压力、斜 面对B的支持力和A对B的摩擦力,斜面对B的摩擦力可有可无,所
考点 3
平衡中的临界与极值问题(三年5考)
解题技巧
【考点解读】 1.动态平衡问题 通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个 过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常 用“缓慢”等语言叙述。
2.临界问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体 所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描
考点 1
物体的受力分析(三年10考) 拓展延伸
【考点解读】受力分析的常用方法与注意的问题
1.整体法和隔离法
方 整体法 将加速度相同的几个相互 概 念 关联的物体作为一个整体 进行分析的方法 研究系统外的物体对系统 选用 原则 整体的作用力或系统整体 的加速度 注意 受力分析时不考虑系统内 问题 各物体之间的相互作用力 法 隔离法 将所研究的对象从周围的物 体中分离出来进行分析的方 法 研究系统内部各物体之间的 相互作用力 一般情况下隔离受力较少的 物体
F mg sin cos
④
(2)使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力等于最 大静摩擦力,设为Ffm,则依题意有 若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,
F-FT-μFN=0
解得:F=4N 答案:(1)0.2 (2)4N
【互动探究】若F与水平方向成37°角向左拉物体B,使物体A和
B做匀速运动需多大的拉力?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【解析】物体A和B一起匀速运动,由平衡条件得: 对A:FT-mAg=0 对B:Fcos37°-FT-μFN=0 Fsin37°+FN-mBg=0 解得:F≈4.35N 答案:4.35N
小不变,摩擦力大小也不变,但方向由水平向左变成水平向
右。
【解析】(1)因物体A和B恰好一起匀速运动,所以物体A、B均处
于平衡状态。由平衡条件得
对A:FT-mAg=0 对B:FT-μFN=0 FN-mBg=0 解得:μ=0.2
(2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动,此时
水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变,对物体B由平衡条件 得:
【总结提升】应用平衡条件解题的步骤
(1)选取研究对象:根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或
系统,也可以是结点)作为研究对象。 (2)画受力示意图:对研究对象进行受力分析,画出受力示意图。 (3)正交分解:选取合适的方向建立直角坐标系,将所受各力正交 分解。 (4)列方程求解:根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结 果进行讨论。
以选项C、D正确。
【变式备选】如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水
平地面上,A、B两物体通过细绳连接,并处于静止状态(不计绳 的质量和绳与滑轮间的摩擦)。现用水平向右的力F作用于物体 B上,将物体B缓慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体A仍 然保持静止。在此过程中( A.水平力F一定变小 B.斜面体所受地面的支持力一定变大 )
C.地面对斜面体的摩擦力一定变大
D.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
【解析】选C。这是典型的相互作用中 的静力学问题,取物体B为研究对象分析 其受力情况如图,则有F=mgtanθ,FT= θ增大,则水平力F随之变大,故A错;对
mg 在物体B被缓慢拉高的过程中, ， cos
A、B两物体与斜面体这个整体而言,由于斜面体与物体A仍然保
点力的作用下处于平衡状态,这两个力一定等大、反向,(5)对;
若一个物体在三个力F1、F2、F3作用下处于平衡状态,则任意一 个力F1与另两个力F2、F3的合力等大、反向,故将F1转动90°时, 三个力的合力大小为 2 F1,(6)对;多个共点力平衡时,其中任 何一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反,(7)对。
力为 F Mg ，再以木块m为研究对象， 挡板对木块的正压力FN=Fsinθ= Mgtan ， 当挡板间的距离稍许 增大时，θ增大，FN增大，C错误，D正确。
2 2cos
【总结提升】受力分析的一般思路
【变式训练】如图所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平的, 绳子呈水平状态,两木块均保持静止。则关于木块A和木块B可 能的受力个数分别为( )
2.处理平衡问题的两点说明 (1)物体受三个力平衡时,利用力的分解法或合成法比较简单。 (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合, 需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采 用正交分解法。
【典例透析2】如图所示,位于竖直侧面 的物体A的质量mA=0.2kg,放在水平面上 的物体B的质量mB=1.0kg,绳和滑轮间的
增大后,系统仍静止,且O1、O2始终等高,则(
A.Ff变小 B.Ff不变
)
C.FN变小
D.FN变大
【解题探究】(1)请以整体为研究对象,分析竖直方向上的受力 情况: 重力 ①受到的力:_____、摩擦力。 与重力等大反向 ②摩擦力的大小和方向:_______________。
(2)要分析FN的大小变化,研究对象怎样选取?
为零 ②各力的合力:_____。 (2)请画出拖把的受力分析图。
提示:
【解析】(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推 拖把的力沿竖直和水平方向分解,根据平衡条件有 Fcosθ+mg=FN ①
Fsinθ=Ff
②
式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力,则Ff=μFN
③
联立①②③式得
(2)速度等于零的物体一定处于平衡状态。(
(3)物体的平衡状态是指物体处于静止或速度等于零的状 态。( ) )
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(4)物体处于平衡状态时,加速度等于零。(
(5)二力平衡时,这两个力必定等大反向。(
)
(6)若物体受到三个力F1、F2、F3的作用而平衡,将F1转动90°
时,三个力的合力大小为 2 F1。( 小相等、方向相反。( ) )
(1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。 (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与 此时地板对拖把的正压力的比值为λ 。已知存在一临界角θ 0, 若θ ≤θ 0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从
静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ 0。
【解题探究】(1)对拖把受力分析,试分析其受到的力及各力的 合力: 重力、推力、支持力、摩擦力 ①受到的力:___________________________。
持静止,则地面对斜面体的摩擦力一定变大,故C正确;但是因为 整体竖直方向并没有其他力,故斜面体所受地面的支持力应该 没有变,故B错;在这个过程中尽管绳子张力变大,但是由于物体 A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向,故物体A所受斜面
体的摩擦力的情况无法确定,故D错。
考点 2
平衡条件的应用(三年12考)
述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。
3.极值问题
平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值
问题。
4.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法 方 法 步 骤
解析法
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 ②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 ①根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边角变
拓展延伸
【考点解读】 1.处理平衡问题的常用方法
方 法
合成法
内 容
物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定 与第三个力大小相等,方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分 解,则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分 物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解 解法 为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成 力的三 一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理 角形法 或相似三角形等数学知识求解未知力
图解法 化
②确定未知量大小、方向的变化
【典例透析3】(2012·新课标全国卷)拖把是由拖杆和拖把头
构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;
拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ ,重力加速度为g。某 同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与 竖直方向的夹角为θ 。
(7)多个共点力平衡时,其中任何一个力与其余各力的合力大
分析:物体沿光滑斜面下滑时,物体受到重力和支持力的作用,
下滑力是效果力,并不存在,(1)错;物体的速度等于零不同于静
止,物理上的静止是指v=0,a=0,处于平衡状态,而物体只是速度 为零不一定处于平衡状态,如物体竖直上抛的最高点速度为零, 但不是平衡状态,(2)错;物体的平衡状态一定是a=0,即物体处 于静止或匀速直线运动状态,(3)错、(4)对;一个物体在两个共
相反 相等 其中任何一个力与其余两个力的合力大小_____,方向_____;并
三角形 且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量_______。 (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态, 相等 相反 其中任何一个力与其余几个力的合力大小_____,方向_____。
【思考辨析】
(1)物体沿光滑斜面下滑时,物体受到重力、支持力和下滑力 的作用。( ) )
成后再进行力的合成或分解。
(4)区分内力与外力:对几个物体的整体进行受力分析时,这几
个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体 单独隔离分析时,内力变成外力,要在受力分析图中画出。
【典例透析1】(2012·山东高考)如图所 示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂 直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂 一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板 上,此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大 小,FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许
摩擦不计,且绳的OB部分水平,OA部分竖直,A和B恰好一起匀速
运动,取g=10m/s2。
(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数;
(2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动需多大 的拉力?
【解题探究】(1)请分别画出物体A、B的受力分析图。 提示:
(2)用力F向左匀速拉B时,B受到的绳的拉力和摩擦力如何 变化? 提示:因用力F向左匀速拉B,故A、B仍受力平衡,绳拉力大