浙江大学硕士研究生入学考试试题：结构力学(1994年-2008年)

8KN
8KN
B
A
C
x
δ P
2m
D
D'
Δ =0.02m
1m 1m 1m 1m
5题 二：计算分析题：
1：（12 分）作图示结构的 M 图。
EI l
k
y
6题
14kN.m
18kN.m
2m
3m
2m 2m 2m 2m
2：（13 分）求图示结构 B 截面的转角ϕ B ，以知（图中除表明杆外）各杆 EI =常数。
C： Pl （左侧受拉） 8
D： 3Pl （左侧受拉） 16
11：图示结构不计轴向变形，AB 杆的轴力为 ————，其中 EI =常数。
A： 5 2 ql B： 3 2 ql C： 5ql /16 D： 3ql /16
8
8
B
P
l/2
l
l/2
l/100 l
Al
10 题
11 题
[ ] { } [ ] { } 12：图示结构单元（1），（2）的固端弯矩列阵为 F0 (1) = − 4,4T
求解。 试写出基本方程总下列部分元素：
[ ] a：整体刚度矩阵 k 中，相应结点 2 的主要元素 k22 ，
b：荷载列向量 {P}中，相应结点 1，2 的元素 P1, P2 。
C：位移列向量中，相应结点 1 的位移元素 D1
附注： 斜角和力矩逆时针转为正表示。
⎡ EA
⎢ ⎢
l
⎢0
0 12i
0 6i
B：几何不变体系，有多余约束；
C：几何可变体系；
D：几何瞬变体系。
2：图示行架的零杆数目是 （ ）
A： 0 B： 2 C： 4 D： 6
3： 下图中不能有力矩分配法计算的问题是。 （ 0
4：图示结构中杆件 AB 在截面 B 处的弯矩（右侧受拉为正 ） 是 （ ）
A ：-3Pa/2
B:-2Pa/3Байду номын сангаас
C: 0
EA=∞ EA=∞ EA=∞
A
PE
q
P
I
I
I
Il
C
l
l
B l
A
F
h
D
h
B
7题
8题
四： 计算分析题
1：（6 分）在图示平面体系中，试增添支撑链杆，使其成为几何不变且无多余联系的体系。
2：（8 分）以知 EI= 常数，试用力法计算图示结构由于 AB 杆的制造误差（短 Δ ）生的 M 图。
A a/2
EA=∞
y = A cos nx + B sin nx + δ ，k 为弹性支撑转动刚度系数，则其边界条件为：
a:_______________________________. b:________________________________. c:____________________________________.
6：结构刚度矩阵是对称矩阵，既有： kij = k ji ，这可有_______________得到证明。
7：超静定结构求极限荷载时出现塑性绞的数目与静定次数之间_______________-关系。 8 ：（ 5 分 ） 图 示 体 系 在 中 性 平 衡 状 态 下 的 变 形 曲 线 （ 图 中 虚 线 所 示 ） 为
y = A cos nx + B sin nx + δ ，k 为弹性支撑转动刚度系数，则其x 边界条件为：
a:_______________________________.
δ P
b:________________________________.
c:____________________________________. 二：选择题；
P
D
B
2m
C
A
1 .5 P
2m
1m 3m 2m 2m
17：用位移法计算图示结构并作 M 图，各杆 EI =常数。
10kN/m
4m 2m
18：写出图示结构的解题方法（用计算简图表示，并作简要说明）。
q l
l
l
ll
l
浙江大学研究生入学考试试题（结构力学） 1998
一：选择题
1：图示结构为（ ）
A：几何不变体系，无多余约束；
Δ KP =_________________________。
3：（5 分）图示结构 K 截面的 M 值为______________，__________侧受拉。
4：（5 分）图示结构中各杆 EI 相同，采用力矩分配法时，分配系数 μ AB =_________________.
1kN K
1kN.m
EI l
9：静定结构有变温时 （
）
A： 无变形，无位移，无内力； B：有变形，有位移，有内力； C：有变形，有位移，无内力；
k
y
D：无变形，有位移，无内力。
10：图示结构（EI=常数）A 端的弯矩 M A 等于 （ ）
A： Pl + Pl 2 100
（左侧受拉）
B： Pl − Pl （左侧受拉） 2 100
稳曲线应该满足___________________条件。 3：（4 分）直接刚度法中处理位移边界条件时有以下两种方案，既______________和
___________，前一种的未知量数目比后一种未知量数目________________。
4：（3 分）图示结构用力矩分配法计算时，分配系数 μ BA 为_________________________.
a/2
B
a
a
3：（10 分）求图示结构 A 点的竖向位移 Δ AV 。
A
l
EI=
常 数
l
l
4：（12 分）用位移法计算图示结构，作 M 图。
k=EI/l 3
40kN 2m
2EI
3EI
6m
6m
5：（16 分）用力法计算并作图示结构的 M 图， EI =常数。 q
ql
l/2
l/2
2l
6：竖向荷载在梁 EF 上移动，求梁 DB 中 RA 与 M C 的影响线。
D : 3Pa
P
P
d
1题
2d
2d
d 2d
2题
P
P
P
P
B
P
Δ
(A)
(B)
(C)
3d A
(D) 2d 2d
B
P
A
C
M=Pl
h
h
l/2 l/2
l
(!)
Aθ
l/2 l/2
l/2
(2)
2m a
1m 6X1M
(4)
P
EI
EI
P
EI
EA
B
HA A
a EI
C a
VA a
a
(3)
[ ] [ ] 5：若局部坐标系下的单元刚度矩阵 k e ，坐标转换矩阵为 T ，那么整体坐标系下的单元
刚度矩阵 [K ]e =________________。
浙江大学研究生入学考试试题（结构力学）
一、填空题 1：对图示结构作几何构造分析的结论是___________________-。
1994
2：图示结构是___________次超静定。
3：图示结构各杆 EI=常数，求力法典型方程中的自由项 Δ 2P _______。
P
x1
a x2
a
a
4：图示体系在中性平衡状态下的变形曲线（图中虚线所示）为：
⎣
l
l
⎦
k
2
2
3
q
1
3l
y
1
4
x
1' Δ θl
浙江大学研究生入学考试试题（结构力学） 1995
一：填空题 1：（5 分）当一个平衡力系作用在静定结构的_______________,则整个结构只有该部分受 力而其他部分的内力等于__________________. 2 ：（ 5 分 ） 平 面 体 系 结 构 在 荷 载 作 用 下 的 位 移 的 计 算 公 式 是
D
C
6m
10kN/m
A
A'
c=3cm
B
6m
6m
浙江大学研究生入学考试试题（结构力学） 1996
一：判断题；
1：（3 分）图示行架有三根零杆。 （ ）
2：（4 分）图示结构的最后弯矩有 M CB
=
1 2
M BC
，（EI=常数）
3：（3 分）图(a)所示对称结构，可简化为图(b)来计算。
(1)
q
AB
l
E x P=1
F
B
D
A C
3a
aa a
浙江大学研究生入学考试试题（结构力学） 1997
一：填空题 1：图示结构支座 A 转角如图，则 C 点的竖向位移为：___________________。
2：图示结构 M AB 为___________________,_____________面受拉。
3 ： 图 示 结 构 EI = 常 数 ， 在 给 定 荷 载 作 用 下 ，
l
PP
1.5l
1.5l l ll l
(a)
(3)
C
D
l
P ll
(b)
(2)
二：填空题 1：（4 分）在结构极限荷载的分析中，上限定理（或极小定理）是指_______________________.
下限定理（或极大定理）是指_________________________. 2：（4 分）结构稳定计算的能量法是依据________________________-来求解的，假设的失
y = A cos nx + B sin nx + δ ，以知弹性支撑动刚度系数为 k，则其边界条件为
a ____________ ,b__________________,c__________________。 二：分析计算题
1：作图示结构的 M 图。
q
C
E A
D
a
F a/2
B
a/2 a
a a/2
，F 0
(2) = − 9,9 T ，则
等效结点荷载列阵为（ ）
A：{P0} = [− 4,13,9]T B：{P0 } = [− 4,5,9]T C：{P0} = [4,5,−9]T D：{P0} = [4,−5,9]T
4kN 3kN/m 1 (1) 2 (2) 3
4m 4m 6m
13：瑞雷---里兹法的主要用途是 （ ） A：求解无限自由度体系的精确解， B：求解无限自由度体系 的近似解； C：求解单自由度体系的精确解； D：求解有限自由度体系的精确解。
k = 5kN / cm 。
20kN
B EI
C k
D
4m
EI
A
3m
3m
5：求图示连续梁的极限荷载 PU ，各梁的极限弯矩如图所示，其中 P2 = P
，
P1
=
P 1.1
P1
P2
2Mu M u l/2 l/2 l/4 l/4 l/4 l/4
6：已知刚架各杆 EA 和 i 均相同，整体坐标系，单元，结点编码见图，用矩阵位移法
− EA 0 L 0 − 12i
0
⎤ ⎥
6i
⎥ ⎥
⎢
l2
l
l2 l ⎥
局部坐标系的
单元刚度矩阵为
[k ](e)
=
⎢ ⎢ ⎢ ⎢−
0 EA
6i l 0
4i 0
0 − 6i l
EA 0
2i
⎥ ⎥
⎥
0⎥
⎢l
l
⎥
⎢ ⎢
0
− 12i − 6i
l2
l
0
12i l2
−
6i l
⎥ ⎥
⎢ ⎢0
6i
2i
0
− 6i
⎥ 4i ⎥
⎥ ⎥
⎢⎣
⎥⎦
Ke
=
⎡k ⎢⎢⎣k
e ii
e ji
k k
e ij
e jj
⎤ ⎥ ⎥⎦
2
(2)
3
1 (1)_
7：（4 分）图示结构 AB 杆 A 端的剪力 QAB 为______________. 8：（4 分）图示对称结构 M CA =________________，___________侧受拉。
C
B
D
4m 4m
4m 4m
A
3m
3m
3题
4题
5；（5 分）图示结构各杆 EI= 6 ×103 KN .m 2 ，A 端的弯矩 M AB =________,_______侧受拉。
6 ：（ 5 分 ） 图 示 体 系 在 中 性 平 衡 状 态 下 的 变 形 曲 线 （ 图 中 虚 线 所 示 ） 为
2：求图示结构 D 截面的角位移。
A 3EI C
30kN 3EI D
4m 4EI
B 4EI
3m
3m
3：求图示结构的 M 图。以知各杆 EI=常数，弹簧常数 k = EI 。 l3
P
k
l
k
l
l
4 ： 求 图 示 结 构 的 M 图 ， 以 知 E= 20000kN / cm 2 I= 40000cm4 ， 弹 簧 常 数
5：（3 分）图示结构截面 C 的剪力影响线 D 处的竖标为____________________-。
A
B
C
i=3
i=3
3m
3m
AC
B
D
a
b
c
4题
5题
6：（4 分）用矩阵位移法计算图示结构时各杆整体标的单元刚度矩阵以子块的形式可表示为
(a),试以子块形式填写结构的原始刚度矩阵(b).
⎡
⎤
K
=
⎢ ⎢
14：图示结构 EI=常数，用力矩分配法计算时，分配系数 μ A 为 （ ）
Ａ：５/２４
Ｂ：１５/３１
Ｃ：１/３
Ｄ：５/１４
3
3m 1
A
3m 2
4m
4m
三：计算分析题：
１５ 求图示结构Ａ 截面转角ϕ A ，各杆ＥＩ＝常数。
20kN A
10kN 2m
2m
4m
4m
16：试用力法计算图示结构并做 M 图。各杆 EI =常数。
H A =_______________________VA =____________,BC 杆轴力 N BC =__________________.
4：行架上有小车移动如图所示，小车的吊重及自重共 20KN，平均分配在两个轮上，则杆 a 的最大内力为______________________。
Pl
l
B EI=∞
k=EI/l 3
l
l
3：（15 分）以知各杆 EI =常数，用力法计算并作弯矩图。
20kN
6m 20kN
6m
6m 6m
4：（15 分）以知各杆 EI=常数，作图示结构的 M 图。 10kN/m
6m 3m
5kN 3m 3m
5：求图示结构点 D 的角位移ϕ D =？，以知各杆 EI =常数，轴向变形忽略不计。