华南农业大学珠江学院宏观经济学期末考试试卷(2014A卷)

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华南农业大学期末考试试卷（A 卷）学年第学期考试科目: 微观经济学考试类型:（闭卷)考试考试时间： 120 分钟学号姓名年级专业一、选择题（本大题共 40小题，每小题 1分，共 40 分，写在答题纸上） 1。

经济学中的“稀缺性”是指（）A 世界上大多数人生活在贫困中B 、相对于资源的需求而言,资源总是不足的C 用资源必须考虑下一代D 、世界上的资源终将被人类消耗光 2。

下列项目中可称为固定成本的是（）A.管理人员的工资 B 。

生产工人的工资 C.原料及燃料D 。

以上三者中无固定成本 3.假定某商品的需求价格为P ＝100－4Q,供给价格为P ＝40＋2Q ，均衡价格和均衡产量应为（ )A ．P ＝60，Q ＝10B ．P ＝10，Q ＝6C ．P ＝40,Q ＝6D ．P ＝20，Q ＝20 4.冰棒的需求价格弹性（）药品的需求价格弹性 A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、大于或等于5。

下列命题中哪个是规范经济学的命题？( ）A.征税对中等收入家庭是不公平的B. 1982年8月政府把贴现率降到10％ C 。

1981年失业率超过9％ D 。

社会保险税的课税依据现已超过30000美元6。

如果消费者的预算收入为50美元,商品X和Y的价格均为5美元,消费者打算购买6单位X和4单位Y，商品X、Y的边际效用分别为25和20，那么，要达到效用最大化，他应该( ）A、按原计划购买B、减少X和Y的购买量C、增加X、Y的购买量D、增加X的同时减少Y的量7.如果价格下降10％能使需求量增加5％，则该商品价格上升会使销售收益( )A．增加 B．不变 C．下降 D．可能增加也可能下降8.建筑工人工资提高将使（）A．新房子供给曲线左移并使房子价格上升B．新房子供给曲线右移并使房子价格下降C．新房子需求曲线左移并使房子价格下降D．新房子需求曲线右移并使房子价格上升9。

蛛网模型是以下列哪个假定为前提的（ )A．需求量对价格缺乏弹性 B．供给量对价格缺乏弹性 C．生产者按本期价格决定下期的供给量 D．消费者改变对价格的预期10. 某工人在工资率为每小时2美元的时候每周挣80美元，每小时3美元的时候每周挣105美元，由此可以断定（）A．收入效应起着主要作用 B．替代效应起着主要作用C．收入效应没有发生作用 D．替代效应没有发生作用11。

宏观经济学与微观经济学试卷

华南农业大学珠江学院期末考试试卷2018-2019学年度上学期考试科目：经济学考试年级：__2018__级考试类型：（闭卷）A卷考试时间：120 分钟学号姓名年级专业20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1、一种商品的需求曲线向右下方倾斜，如果其供给曲线向左移动则会引起【 C 】A、均衡数量增加，均衡价格上升B、均衡数量增加，均衡价格下降C、均衡数量减少，均衡价格上升D、均衡数量减少，均衡价格下降2.需求弹性最小的是【 C 】A.小汽车B.药酒C.盐D.化妆品3．如果其它各种条件均保持不变，当X商品的互补品Y商品的价格上升时，对X商品的需求【 B 】A.增加B.减少C.不变D.无法确定4当消费者对商品X的消费达到饱和点时，那么边际效用MUx为【 C 】A．正值 B．负值C．零 D．不确定，视具体情况而定5.消费者均衡的条件是【 A 】A. MUX / PX = MUY / PYB. MUX / PY = MUY / PXC. MUX / PX ＞ MUY / PYD. MUX / PY ＜ MUY / PX6．生产函数表示【 C 】A．一定数量的投入，至少能生产多少产品B．生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素C．投入与产出的关系D．以上都对7．下列项目中属于可变成本的是【 D 】A．折旧 B．正常利润C．管理人员的工资 D．生产工人的工资8.使用50个单位的劳动，一个厂商可以生产出1800单位的产量，使用60个单位的劳动，一个厂商可以生产出2100单位的产量，额外一单位劳动的边际产量是【 B 】A .32 B. 30C .35 D. 369.垄断之所以会引起市场失灵是因为【 A 】A.垄断者利用对市场的控制使价格没有反映市场的供求情况B.价格管制C.实施反托拉斯法D.国有化10．当边际产量大于平均产量时，平均产量【 C 】A．递减 B．不变C.递增 D．先增后减11.根据简单的凯恩斯主义模型，引起国内生产总值减少的原因是【 A 】A.消费减少B.储蓄减少C.消费增加D.总供给减少12．下列各项中，能够计入GDP的有【 D 】A．家庭主妇的家务劳务折合成的收入B．出售股票的收入C．拍卖毕加索作品的收入D．为他人提供服务所得收入13．“面包是最终产品，而面粉是中间产品”这一命题【 C 】A．一定是对的 B．一定是不对的C．可能是对的，也可能是不对的 D．在任何情况下都无法判断14.在下列情况中，投资乘数值最大的是【 C 】A.边际消费倾向为0.8B.边际消费倾向为0.7C.边际消费倾向为0.9D.边际消费倾向为0.615. 利润最大化的原则是【 B 】A.边际成本小于边际收益B.边际成本等于边际收益C.边际成本大于边际收益D.边际成本等于平均成本16.下列行为中最接近于完全竞争模式的一项是【 C 】A.飞机制造业B.烟草业C.农产品D.汽车制造业17.作为经济学的两个组成部分，微观经济学与宏观经济学是【 C 】A.互相对立的B.没有任何联系的C.相互补充的D.完全相同的18.充分就业实现时【 B 】A. 人人都有工作，没有失业者B. 并不是人人都有工作，仍然有失业者C. 经济中失业率高于自然失业率时的状态D. 经济中失业率高于周期性失业率时的状态19.下面不构成总需求的是哪一项【 D 】A.政府支出B.投资C.净出口D.税收20．按支出法，应计入私人国内总投资的项目是【 C 】A.个人购买的小汽车B.个人购买的冰箱C.个人购买的住房D.个人的住房租金二、判断正误题：正确的命题在括号里划“√”，错误的命题在括号里划“×”。

资料：年华南农业大学期末考试试卷( A 卷)

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2017-2018学年第二学期考试科目：宏观经济学考试类型：闭卷考试时间： 120 分钟学号姓名年级专业一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1. 下列哪一项不计入GDP ？( )A ．出口到国外的一批货物B ．政府发放的救济金C ．经济人收取的二手房佣金D ．保险公司收到的保险费 2. 政府购买支出增加10亿美元，会使IS 曲线（）。

A ．右移10亿美元B ．左移10亿美元C ．右移支出乘数乘以10亿美元D ．左移支出乘数乘以10亿美元 3. 下列哪种情况中增加货币供给不会影响均衡收入？（）A ．LM 陡峭而IS 曲线平缓B ．LM 垂直而IS 陡峭C ．LM 平缓而IS 垂直D ．LM 和IS 一样平缓 4. 某人因为水泥行业不景气而失业，这种失业属于（）A ．摩擦性失业B ．结构性失业 C. 周期性失业 D ．永久性失业 5. 应付需求拉上的通货膨胀的方法是（）。

A ．人力政策B ．收入政策C ．财政政策D ．三种政策均可6. 如果银行必须把存款中的10%作为准备金，居民户和企业想把存款中的20%作为现金持有，则货币乘数是（） A ．2.8 B ．3.3 C ．4 D ．107. 利率与收入的组合点出现在IS 曲线的右上方，LM 曲线的左上方，则（）A ．投资小于储蓄，且货币需求小于货币供给B ．投资大于储蓄，且货币需求小于货币供给C．投资小于储蓄，且货币需求大于货币供给D．投资大于储蓄，且货币需求大于货币供给8.挤出效应发生于（）A. 货币供给减少使利率提高，挤出了对利率敏感的私人部门支出B. 私人部门增税，减少了私人部门的可支配收入和支出C. 所得税的减少，提高了利率，挤出了对利率敏感的私人部门支出D. 政府支出减少，引起了消费支出的下降9.总供给曲线右移可能是因为（）。

A．其他情况不变而厂商对劳动需求增加；B．其他情况不变而是对手增加；C．其他情况不变而原材料涨价；D．其他条件不变而劳动生产率下降10.处于流动偏好陷阱中时，会出现下列哪一项。

华南农业大学期末考试答案(A卷).doc

考试科目：计算机科学技术导论考试类型：（闭卷）考试时间:120分钟2005学年第一学期华南农业大学期末考试答案（A 卷）班级 _______________ 学号 _____________ 姓名 _______________题号二三五总分得分评阅人•、单项选择题（每小题2分，共30分）1 D2 D 3A 4C5B 6C 7B 8C 9A10D 11C12A13B14C15D二、判断题（对的打“ 丁”，错的打“X”，每小题1分，共10分） 1 X 2 X 3 J4 V5 X 6V 7 X 8 V 9 7 10X三、专业术语翻译（请给出下列专业术语的中文名称，每个1分，共15 分） 1 随机存彳诸器(Random Access Memory) 2 屮央处理器(Central Processing Unit)3基木输入输出系统(Basic I 叩ut Output System) 4 操作系统(Operate System)5 结构化杳询语 ^(Structured Query Language)6 软件能力成熟度模型(Capability Maturity Model for software)7 统一建模语言(Unified Model Language)8 数据库管理系统(Database Management System)9 联合图像专家组(Joint Picture Experts Group) 10 虚拟现实(Virtual Reality)11传输控制协议/网络协议(Transmission Control Protocol/ Internet Protocol)12域名系统(Domain Name System)13远稈登陆服务14计算机辅助设计(Computer-Aided Design)15局域网(Local Area Network)评分细则：写对一个给1分，屮英文均可s简篆题C得题5分，*351答：1)计算机是由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备5大部分组成。

宏观经济学期末考试试卷及答案(A卷)

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华南农业大学期末考试试卷(A经济学专用)

）
4．关于多元线性回归模型的 F 检验与 t 检验的关系，描述正确的是（）。 A.关于变量的显著性 t 检验全部通过时，模型总体显著的 F 检验一定通过。 B.关于模型总体显著的 F 检验通过时，变量的显著性 t 检验一定全部通过。
1
C. F 检验与 t 检验是等价的。 D．F 检验与 t 检验没有任何关系。 5．DW 检验法适用于检验（ A．异方差 C．多重共线性） B．序列相关 D．设定误差
B. Y 关于 K 的发展速度 D. 资本产出乘数）。
15 回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（
ˆ 达到最小值 A、使 Yt Y t
t 1 n

ˆ 达到最小值 B、使 Yt Y t
t 1
n
C、
ˆ 达到最小值使 max Yt Y t
ˆ 达到最小值 D、使 Yt Y t
Dependent Variable: LOG(XF) Method: Least Squares Date: 10/21/09 Time: 20:16 Sample: 1978 2001 Included observations: 24 Coefficien t -0.042662 0.936417 0.999503 0.998480 0.029846 0.019597 51.27068 44210.44 0.000000 Std. Error 0.033247 0.084454 t-Statistic t1= t2= Prob. 0.2128 0.0000 6.829620 1.308850 -4.105890 -4.007719 -4.079845 1.682476
8．当截距和斜率同时变动模型 Yi=α0+α1D+β1Xi+β2 (DXi)+ui 退化为截距变动模型时，能通过统计检验的是（ A．α1≠0，β2≠0 C．α1≠0，β2=0 ） B．α1=0，β2=0 D．α1=0，β2≠0

答案华南农业大学期末考试试卷(A经济学专用)

华南农业大学期末考试试卷(A卷) 2012-2013学年第1学期考试科目：经济计量学考试类型：(闭卷)考试考试时间：120 分钟学号姓名年级专业一、单选题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)【答题要求：请将该大题的答案依次抄写在下列指定空格处】三、简答题。

(每题10分，共20分)1.请概述古典线性回归模型的基本假定？（5分）(1)回归模型是参数线性的，并且正确设定(2)解释变量与随机项不相关(3)随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性。

(4)随机项满足正态分布(5)解释变量之间不存在完全共线性。

即解释变量之间没有严格的线性关系2.简述虚拟变量陷阱？（5分）如果一个定性的变量有m类，则要引入(m-1)个虚拟变量。

否则就会陷入虚拟变量陷阱(dummy variable trap)，就会出现完全多重共线性。

3.简述好模型的性质？简述何种方法诊断设定误差？（10分）经济计量学家哈维（A.C.Harvey）列出了模型判断的一些标准(1)简约性（parsimony）。

（2）可识别性（identifiability）。

(3)拟合优度（goodness of fit）。

理论一致性（theoretical consistency）。

预测能力（predictive power）设定误差(1)诊断非相关变量(无关变量)的存在;(2)对遗漏变量和不正確函数形式的检验;(3)在线性和对数线性模型之间选择;(4)回归误差设定检验:MWD 检验RESET检验4、建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？（10分）模型设定估计参数模型检验模型应用四、计算题。

(每题5分，共10分)(7个空,一个一分.第(2)一分,(3)两分)))某汽车制造厂销售部经理认为，汽车的销售量与广告费用之间存在着密切的关系。

为此，该经理收集了12个汽车销售分公司的有关数据。

用Excel对数据进行回归分析的部分结果如下：(一)方差分析表(二)参数估计表要求(计算结果精确至0.1)：(1)在方差分析表中的下划线上填上适当的数据；(2)计算销售量与广告费用之间的相关系数，并据此分析两者的关系形态与强度；R=98.77(3)写出销售量对广告费用的一元线性回归方程，并检验在5%的显著性水平下，回归系数和回归方程的线性关系是否显著。

宏观经济学期末试题及答案.doc

一、单选题（共15题，每题2分，共30分）1. （鼓励独立完成作业，严惩抄袭。

慎交作业，责任自负。

）哪一项计入GDP?（）（第二章，视频教学课件第7-9讲）A. 购买一辆用过的IH 自行车；B. 政府向低保户发放一笔救济金；C. 汽车制造厂买进10吨钢材；D. 银行向某企业收取一笔贷款利息试题编号是否评分：未评分评价描述：***2. 一国的国内生产总值小于国民生产总值，则该国公民从国外収得的收入（）外国国民从该国取得的收入。

（第二章，视频教学课件第7-9讲） A. 大于 B. 小于 C. 等于D. 不能确定试题编号：试题类型：单选题标准答案：和* 试题难度：一般试题解析：*** 考生答案：B 考生得分：*** 是否评分：未评分评价描述：***3. 在一个有家庭、企业、政府和国外的部门构成的四部门经济中，GDP 是（）的总和。

（第二章，视频教学课件第7-9讲）政府购买和净出口：政府购买和净出口；政府购买和总出口；政府转移支付和净出口试题编号:试题类型标准答案试题难度试题解析考生答案考生得分单选题 *** 一般D*** A. 消费、 B. 消费、 C. 消费、 D. 消费、总投资、净投资、总投资、总投资、试题类型标准答案试题难度试题解析考生答案考生得分是否评分评价描述4. 在两部门收入•支出模型中，如果边际消费倾向为0.8,那么自主支出乘数为（）o （第三章，视频教学课件第10-18讲）A. 1.6B. 2.5C. 5D. 4试题编号单选题***一般A*** 未评分试题类型单选题标准答案试题难度试题解析考生答案一般 ***C考生得分：***是否评分未评分评价描述***5.固定税制度下的自发支出乘数（）变动税制下的自发支出乘数。

（第三章，视频教学课件第10・18讲） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定试题编号试题类型标准答案试题难度试题解析考生答案考生得分单选题 *** 一般 ***C是否评分：未评分评价描述：***6.当经济出现膨胀缺口时，以下可以使经济达到充分就业均衡水平的措施有（）o （第三章，视频教学课件第10-18讲）A.增加白发消费B.增加计划投资C.提高边际消费倾向D.增加进口试题编号：试题类型：单选题标准答案：***试题难度：一般试题解析：***考生答案：D考生得分：***是否评分：未评分评价描述：***7.下列哪项不是人们持有货币的动机（）0（第四章，视频教学课件第19・25讲）A.交易动机B.预防动机C.投机动机D.均衡财富试题编号：试题类型：单选题标准答案：***试题难度：一般试题解析：***考生答案：D考生得分：***是否评分：未评分评价描述：***& 利率和收入的组合点出现在IS曲线左下方，LM曲线右下方区域中，则表示（）。

华南农业大学期末考试试卷

华南农业大学期末考试试卷-----------------------作者：-----------------------日期：华南农业大学期末考试试卷(A 卷)一、填空题(每题2分，10题共20分)1．通常取晶闸管的断态重复峰值电压 UDRM 和反向重复峰值电压 URRM 中较小的标值作为该器件的额定电压。

选用时，额定电压要留有一点裕量，一般取额定电压为正常工作时的晶闸管所承受峰值电压的2~3倍。

2．晶闸管额定电流为100A ，通过半波交流电时，电流的波形系数为K f =1.57，电流的有效值计算为/2m I ，则通过电流最大值m I 为 314 A 。

3．单相全波可控整流电路中，晶闸管承受的最大反向电压为 1.41 U 2 。

三相半波可控整流电路中，晶闸管承受的最大反向电压为 2.45U 2 。

（电源相电压为U 2）4．要使三相全控桥式整流电路正常工作，对晶闸管触发方法有两种，一是用宽脉冲触发；二是用双窄脉冲触发。

5．单相交流调压电阻性负载电路的移相范围在 0度～ 180度内，在阻感性负载时移相范围在功率因素角～ 180度内。

6．交流调压电路和交流调功电路异同点：电路结构相同，控制方式不同，（交流调压电路采用移相触发对一个周期内导通角控制，调功电路对导通周波数与阻断周波数的比值进行控制）。

7．电压型逆变电路中的反馈二极管的作用是给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道。

8．变流电路的换流方式有器件换流、电网换流、负载换流、强迫换流等四种。

9． 180°导电型三相桥式逆变电路，晶闸管换相是在同一相上下两个桥臂元件之间进行；而120º导电型三相桥式逆变电路，晶闸管换相是在上桥臂或者下桥臂组内上的元件之间进行的。

10． PWM 逆变电路的控制方法有计算法、调制法和规则采样法三种。

其中调制法又可分为同步调制法、异步调制法两种。

资料：宏经13年第二学期试卷参考答案

华南农业大学期末考试试卷（ A 卷）2013－2014学年第一学期考试科目：宏观经济学考试类型：闭卷考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五总分得分评阅人一、单项选择题（本题型共25题。

每题正确答案只有一个，从每题的备选答案中选出正确的答案，将其英文字母编号填入答题纸上相应的空格．．．．．内。

每题1分，共25分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 题号答B C D B B C A C D B C A B C C A B B B C D A B A D 案二、判断：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案错错对对错对错错错对三、名词解释题（本题型共5题。

每题2分，共10分，将答案写在答题纸上）1．成本推动的通货膨胀在没有超额需求的情况下由于供给方面成本的提高所引起的一般价格水平持续和显著的上涨。

2. 财政政策是政府变动税收和支出以便影响总需求进而影响就业和国民收入的政策。

3. 再贴现率指中央银行对商业银行及其他金融机构的放款利率。

4 资本边际效率是一种贴现率，这种贴现率正好使得一项资本物品的使用期内各项收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或者重置成本。

5. 充分就业是指一切生产要素都有机会以自己愿意的报酬参加生产的状态。

四、计算题1. 假定名义货币供给量用M表示，价格水平用P表示，实际货币需求用L＝ky－hr表示。

(1)求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。

(2)找出k＝0.20，h＝10；k＝0.20，h＝20；k＝0.10，h＝10时LM的斜率的值。

(3)当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因。

(4)若k＝0.20，h＝0，LM曲线形状如何？解答：(1)LM曲线表示实际货币需求等于实际货币供给即货币市场均衡时的收入与利率组合情况。

宏观经济学期末考试试卷及答案（A卷）

宏观经济学期末考试试卷及答案（A卷）宏观经济学期末考试试卷及答案（ A 卷）一、名词解释题（本题型共5题。

每题2分，共10分，将答案写在答题纸上）1．国民生产总值2. 消费函数3. 充分就业4 经济周期5. 菲利普斯曲线二、单项选择题（本题型共30题。

每题正确答案只有一个，从每题的备选答案中选出正确的答案，将其英文字母编号填入答题纸上相应的空格内。

每题1分，共30分）．．．．．1、今年的名义国内生产总值大于去年的名义国内生产总值，说明：( )A.、今年物价水平一定比去年高了；B、今年生产的物品和劳务的总量一定比去年增加了；C、今年的物价水平和实物产量水平一定都比去年提高了；D、以上三种说法都不一定正确。

2、一国的国内生产总值小于国民生产总值，说明该国公民从外国取得的收入( )外国公民从该国取得的收入( )A.、大于； B、小于； C、等于； D、可能大于也可能小于。

3、两部门的均衡是：（）A: I=S；B: I+G=S+T；C: I+G+X=S+T+M；D: AD=AS。

4、一般地说，通货膨胀会使（）。

A．债权人受损，债务人受益； B．债权人受益，债务人受损；C．债权人和债务人都受益； D．债权人和债务人都受损。

5、在货币总量不变条件下，当物价上升，货币投机需求减少，利率上升，从而抑制投资需求和居民信贷消费需求，导致产出的下降，这种效应被称为（）A. 净出口效应； B. 利率效应； C.实际余额效应；D.财富效应。

6、总需求曲线向下倾斜的原因之一是( )：A. 随着价格水平下降，家庭的实际财富下降，他们将增加消费；B. 随着价格水平上升，家庭的实际财富下降，他们将减少消费；C. 随着价格水平下降，家庭的实际财富上升，他们将减少消费；D. 随着价格水平上升，家庭的实际财富上升，他们将增加消费。

7、在LM曲线即定时，扩张性的财政政策使IS曲线向（）。

A: 上移； B: 下移；C: 不变； D: 无联系。

华南农业大学2014年数学分析试卷

华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2013-2014学年第 2学期考试科目：数学分析AII 考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120分钟学号姓名年级专业一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (1) 点集(1)1n n S n ⎧⎫=--⎨⎬+⎩⎭的聚点为____________________________________.(2) 叙述闭区间套定理：______________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________.(3) 32x x d dx ⎰=__________________________________________________.(4) 由0,x = 1x =,x y e =及x y e -= 所围图形的面积等于= _________________.(5) 有一个无盖的圆柱形容器,当给定体积V 时, 要使容器的表面积最小, 则底的半径与容器的高的比例___________________________________________.(6) 已知函数324y x ax bx =+++, 1x =-为其驻点, 1x =为其拐点的横坐标. 确定,a b 的值, 得到拐点的纵坐标为____________________________________.(7) 设()f x 的一个原函数为sin xx , ()xf x dx '⎰=_________________________.(8) 12222212lim[(1)(1)(1)]n n n n n n →∞+++=___________________________________________.二、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1. 30arctan lim ln(12)x x x x →-+ 2. 30s i n (1)l i m x x e x x x x →-+3.4. 22a r c t a n 1x xdx x +⎰5.0.x ⎰6.21.x -⎰三、解答下列各题（本大题共3小题，共20分） 1. （本题7分）求()(1)f x x =-.2.（本题7分）(1) 写出()f x 带有拉格朗日型余项的泰勒公式.(2) 将函数32()324f x x x x =+-+在1x =-处展开成带有拉格朗日型余项的2阶泰勒公式.3. （本题6分）求由圆222()(0)x y R r r R +-≤<<绕 x 轴旋转一周所得环状立体的体积.四、证明题（本大题共4小题，共 26分）1.（本题6分）设函数()f x [,]a b 上具有二阶导数, 且123()()()f x f x f x ==,其中123a x x x b <<<<. 证明在13(,)x x 内至少存在一点ξ,使()0f ξ''=．2.（本题8分）(1) 叙述可积准则：(2) 利用可积准则证明：黎曼函数⎧=⎪=⎨⎪=⎩1,(,),()0,0,1(0,1)p x p q q qR x x 互素及中的无理数在区间[0,1]上可积.3. （本题6分）证明不等式2sin ,(0,)2x x x x ππ<<∈4. （本题6分）设函数()f x 满足(0)0f =，()0f x ''<在()0,+∞成立，求证：对任何120x x >>有1221()()x f x x f x >.。