河北省张家口市涿鹿县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题
河北省张家口市涿鹿县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
涿鹿县2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（卷Ⅰ）一、选择题 1.13-的倒数是（ ） A. 13 B. -3 C. 3 D. 13- 【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可. 【详解】13-的倒数是：1133⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭故选：B【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.2.下列计算正确是（ ）A. 277a a a +=B. 22232x y yx x y -=C. 532y y -=D. 325a b ab += 【答案】B【解析】【分析】 根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可．【详解】A 、7a+a=8a ，故本选项错误；B 、3x 2y -2yx 2=x 2y ，故本选项正确；C 、5y -3y=2y ，故本选项错误；D 、3a+2b ，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B ．【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键． 3.如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（ （ 的A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有从正面看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：从正面看该几何体，有3（正方形，分别有：2个，2个，2个，如图.故选B（【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看到的视图，属于基础题型.4.下列计算结果为负数的是（）A. ﹣2﹣（﹣3）B. （﹣3）2C. ﹣12D. ﹣5×（﹣7）【答案】C【解析】【分析】根据有理数的混合运算对各选项计算，再利用正、负数的定义判断即可.【详解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正数，故本选项错误；B. （﹣3）2 =239，是正数，故本选项错误；C. ﹣12 =﹣1，是负数，故本选项正确；D. ﹣5×（﹣7）=35，是正数，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了正数和负数，主要利用了有理数的混合运算，熟记有理数的混合运算法则是解题的关键.5.如图，BC=3cm，BD=5cm，D是AC的中点，则AB等于( )A. 10cmB. 8cmC. 7cmD. 9cm【答案】C【解析】【分析】根据题意求出CD的长，根据等量关系计算AB即可．【详解】解：∵BC=3cm，BD=5cm，∴CD=BD-BC=2cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=4cm，Q AB=AC+BD-DC∴AB=4+5-2=7 cm故选C.【点睛】本题考查是两点间的距离的计算，掌握线段之间的等量关系是解题的关键．6.如果x＝2是方程12x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A. 0B. 2C. ﹣2D. ﹣6【答案】C【解析】【分析】将x＝2代入方程12x＋a＝－1可求得．【详解】解：将x ＝2代入方程12x +a ＝﹣1得1+a ＝﹣1， 解得：a ＝﹣2．故选C ． 【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．7.李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b a -，则其邻边长为（ ）A. 7a b -B. 2a b -C. 4a b -D. 82a b - 【答案】C【解析】【分析】求出邻边之和，即可解决问题； 【详解】解：∵邻边之和为：16=32a a ⨯， ∴邻边长为：3()4ab a a b --=-；故选择：C.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．8.在如图所示方位角中，射线OA 表示方向是（）A. 东偏南60︒B. 南偏东60︒C. 西偏南30°D. 南偏西60︒【答案】B【解析】【分析】 求出南方线与OA 的夹角度数即可得到答案. 的【详解】∵OA 与东方线的夹角为30︒，∴OA 与南方线的夹角为60︒，∴射线OA 表示的方向是南偏东60︒，故选：B.【点睛】此题考查方位角，确定表示方向的射线与南方线或是北方线的夹角是确定方位角的关键. 9.把一些图书分给阅读兴趣小组的学生,如果每人分4本,则剩余20本；如果每人分5本，则还缺25本．设阅读兴趣小组的学生有x 人,下列方程正确的是A. 420525x x -=+B. 420525x x +=-C. 542520x x -=-D. 425520x x -=+【答案】B【解析】【分析】设阅读兴趣小组的学生有x 人，根据总本数相等和每人分4本，剩余20本，每人分5本，缺25本即可列出方程．【详解】设阅读兴趣小组的学生有x 人，由题意可得， 420525x x +=-.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据阅读兴趣小组的人数表示出图书数量列出方程是解题关键． 10.有理数,a b 在数轴上地对应点如下图所示，则下列式子中正确的是（ ）①0b a <<；②b a <；③0ab <；④a b a b +>-.A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④【答案】B【解析】【分析】数轴可知b ＜0＜a ，|b|＞|a|，求出ab ＜0，a -b ＞0，a+b ＜0，根据以上结论判断即可．【详解】∵从数轴可知：b ＜0＜a ，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a ＞0，b ＜0，∴ab ＜0，∴③正确；∵b ＜0＜a ，|b|＞|a|，∴a -b ＞0，a+b ＜0，∴a -b ＞a+b ，∴④错误；即正确的有①③，故选B ．【点睛】此题考查数轴，有理数的乘法、加法、减法，解题关键是能根据数轴得出b ＜0＜a ，|b|＞|a|． 11.下列方程的变形正确的个数有（）①由102y =，得2y =；②由74x =-，得47x =-；③由35x +=，得53x =+；④由32(1)5x --=，得3225x --=A. 1个B. 2个C. 3个D. 4【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质依次判断即可得到答案. 【详解】①由102y =，得y=0，故该项错误； ②由74x =-，得47x =-正确； ③由35x +=，得x=5-3，故该项错误；④由32(1)5x --=，得3-2x+2=5，故该项错误，共有1个正确，故选：A.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.12.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据图形结合互余的定义进行一一判断，然后综合即可得出符合题意的选项.【详解】解：A、（α与（β不一定互余，故本选项错误；B、（α与（β不互余，故本选项错误；C、（α与（β互余，故本选项正确；D、（α与（β不互余，（α和（β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是对顶角、余角和补角.解题关键是熟记“互余的两个角的和等于90°”.13.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )A. (1（50%)x×80%（x（28B. (1（50%)x×80%（x（28C. (1（50%x)×80%（x（28D. (1（50%x)×80%（x（28【答案】B【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．14.已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则2020a 的值为（）A. －1009B. －2019C. －1010D. －2020【答案】C【解析】【分析】依次计算1a 、2a 、3a 、4a 、…，得到规律性答案，即可得到2020a 的值.【详解】11a =-， 212a a =-+=-1，323a a =-+=-2，434a a =-+=-2，5453a a =-+=-，6563a a =-+=-，L ，由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-2n （n 为偶数）， ∴202010102=， ∴2020a 的值为－1010，故选：C.【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.二、填空题15.比较大小：2-．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）【答案】＞【解析】 试题分析：两个负数绝对值大的反而小，因此-2＞-3.考点:有理数的大小比较16.已知7039A '∠=︒，则A ∠的余角的度数是______.【答案】19°21′【解析】【分析】相加等于90︒的两个角互为余角，根据定义即可计算解答.【详解】A ∠的余角的度数是：90︒-∠A=19°21′，故答案为：19°21′.【点睛】此题考查互为余角，正确掌握角度互余的两个角的关系即可正确解答. 17.在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：23a b a b ⊕=-+，如15213513⊕=-⨯+⨯=，则方程40x ⊕=的解为______.【答案】x ＝6【解析】【分析】根据新定义代入计算即可.【详解】∵40x ⊕=，∴2340x -+⨯=，-2x=-12，x=6，故答案为：x=6.【点睛】此题考查新定义运算，正确理解新定义公式并列式计算是解题的关键.18.已知60AOB ∠=︒，以点O 为端点作射线OC ，使20BOC ∠=︒，再作AOC ∠的平分线OD ，那么AOD ∠的度数为______.【答案】20︒或40︒【解析】【分析】分OC 在AOB ∠的外部和内部进行讨论，运用角平分线性质及角的和差进行运算即可．【详解】解：当OC 在AOB ∠的外部时，如图1：∵6020=80AOC AOB BOC ∠=∠+∠=︒+︒︒ 又∵OD 平分∠AOC ∴1402COD AOC ︒∠=∠= ∴=-40-2020BOD COD BOC ∠∠∠=︒︒=︒ 当OC 在AOB ∠的内部时，如图2：∵602040AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ 又∵OD 平分∠AOC∴1202COD AOC ∠=∠=︒ ∴=202040BOD COD BOC ∠∠+∠=︒+︒=︒故答案：20︒或40︒【点睛】本题考查了角平分线的定义，先求出∠AOC 的度数，再求出∠COD 的度数，最后求出答案，有两种情况，以防漏掉．三、解答题19.计算及解方程：（1）(20)(3)(5)(7)-++---+； （2）32(3)4(3)15⨯--⨯-+.（3）121224y y +--=+. 【答案】（1）-19；（2）-27；（3）y=4【解析】【分析】（1）先化为省略括号的形式，再计算加减法；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法；（3）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求得答案.【详解】原式 = -20+3+5-7（= -20-7+3+5（= -27+8 （= -19（（2）原式= 2×（-27）-（-12）+15（= -54+12+15（= -27（（3）去分母，得 2(y+1)-4= 8+（2-y ），去括号，得 2y+2-4 = 8+2-y （移项，得 2y+y=8+2-2+4（合并同类项，得 3y=12（系数化为1， 得 y=4.【点睛】此题考查计算能力，（1）、（2）考查有理数的混合计算，正确掌握有理数的运算顺序是解题的关键；（3）考查解一元一次方程，按照解方程的步骤进行解答即可.20.如图，已知直线l 和直线外三点A B C ，，，按下列要求画图，填空：（1）画射线AB ；（2）连接BC ；（3）延长CB 至D ，使得BD BC =；（4）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小，请写出你作图的依据___________________．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）根据射线的定义，即可作图；（2）根据线段定义，即可作图；（3）根据延长线的定义，即可作图；（4）根据线段的性质，即可作图．【详解】（1）如图所示：射线AB 就是所求作的图形；（2）如图所示：线段BC 就是所求作的图形；（3）如图所示：线段BD 就是所求作的图形；（4）连接AC 交直线l 于点E ，即为所求点，依据是：两点之间，线段最短．故答案是：两点之间，线段最短．的【点睛】本题主要考查线段，射线，延长线的定义以及线段的性质，掌握上述定义和性质，是解题的关键． 21.化简并求值：()()222253431a b abab a b ---++，其中a 、b 满足2(2)|3|0a b ++-=.【答案】3a 2b ﹣ab 2﹣4，50【解析】【分析】先将多项式去括号，再合并同类项，得到最简结果后，将a 与b 的值代入计算即可得到答案.【详解】原式＝15a 2b ﹣5ab 2+4ab 2﹣12a 2b ﹣4（＝3a 2b ﹣ab 2﹣4，∵（a+2）2+|b -3|=0，∴a+2=0，b -3=0，∴a = -2，b=3，∴原式＝36+18﹣4＝50．【点睛】此题考查整式的化简求值，正确化简整式是计算的前提，解题时注意去括号、合并同类项. 22.小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图1、图2、图3的操作实验（1）投入第1个小球后，水位上升了______cm ，此时量筒里的水位高度达到了______cm ；提出问题：（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时量筒里水位的高度______cm ，解决问题：（3）请你求出当投入多少个小球时，量筒内水位最高，且无水溢出？（列方程求解）【答案】（1）2，32；（2）(230)n +；（3）9，见解析【解析】【分析】（1）根据实验图得到投入3个球后水面升高的高度即可得到投入1个球后水面上升的高度，由此得到量筒里水位高度；（2）根据（1）即可得到答案；（3）设投入x 个小球后水位最高，根据题意列方程23049x +=，解出方程的解即可得到答案.【详解】（1）无小球时，水位30cm ，加入三个小球时，水位增长了6cm ，所以每增加一个小球，水位上升2cm ．故投入第1个小球后，水位上升了2cm ，此时量筒里的水位高度达到了32cm ；故答案是：2，32；（2）无小球时，水位30cm ，每增加一个小球，水位上升2cm ，此时量筒水位高度2n+30 ；故答案是：(230)n +；（3）设投入x 个小球后水位最高，23049x +=， 解得：192x =， 应为投入的小球为整数，且小于192，故9x = 所以投入小球9个，水位最高且没有从量筒中溢出．【点睛】此题考查有理数加法的实际应用，列一元一次方程解决问题，正确理解题意列式计算是解题的关键.23.解答下列各题：(1)把一副三角尺（COD 和ABO ）在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，已知OB 平分COD ∠，求AOC ∠的度数；(2)如图，点O 在直线AB 上，140∠=︒，420∠=︒，2∠比3∠大10︒，求BOD ∠的度数.【答案】（1）67.5︒；（2）75︒【解析】【分析】（1）图知45COD ∠=︒，90AOB ∠=︒，根据OB 平分COD ∠得出22.5COB ∠=︒，根据余角公式求出AOC ∠的度数；（2）图知1234180∠+∠+∠+∠=︒，即可求出3∠，即可求出BOD ∠的度数. 【详解】解：(1) 由图得45COD ∠=︒，90AOB ∠=︒，Q OB 平分COD ∠，∴122.52COB COD ∠=∠=︒， ∴9022.567.5AOC AOB COB ∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)由图得1234180∠+∠+∠+∠=︒，即40(310)320180︒+∠+︒+∠+︒=︒，解得355∠=︒，所以34552075BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒.【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，正确识图并熟练掌握相关知识是解题的关键．24.以下是两张不同类型火车的车票：（“D ×××次”表示动车，“G ×××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向 ，出发时刻 （填“相同”或“不同”）；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km /h ，300km /h ，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A ，B 两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km ？【答案】（1）相同，不同．（2）A ，B 两地之间的距离为600km ．（3）在（2）的条件下，在高铁出发1h 时两车相距100km ．【解析】【分析】（1）根据车票中的信息即可看到两张票都是从A 地到B 地，所以方向相同，但出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；（2）可设A ，B 两地之间的距离为s ，而两车同时到达终点，于是可列方程200s ﹣1＝300s ，解方程即可求出两地距离；（3）两车相距100km 可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性．【详解】（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A 地到B 地，所以方向相同；两车出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；故答案为相同，不同；（2）设A ，B 两地之间的距离为s ， 根据题意可得200s ﹣1＝300s ， 解得s ＝600，答：A ，B 两地之间的距离为600km ；（3）设在高铁出发t 小时后两车相距100km ，分追及前与追及后两种情况：①200（t+1）﹣300t ＝100，解得 t ＝1；②300t ﹣200（t+1）＝100，解得t ＝3；但是在（2）的条件下，600÷300＝2，即高铁仅需2小时可到达B 地，所以第②种情况不符合实际，应该舍去．答：在（2）的条件下，在高铁出发1h 时两车相距100km ．【点睛】本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键．。
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算有错误的是（）A . 5﹣（﹣2）=7B . ﹣9×（﹣3）=27C . ﹣5+（+3）=8D . ﹣4×（﹣5）=202. （2分）下列计算正确的是（）A . 3a﹣a＝3B . （a2）3＝a6C . 3a+2a＝2a2D . a2﹣a2＝a43. （2分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．根据以上信息，如下结论错误的是（）A . 被抽取的天数为50天B . 空气轻微污染的所占比例为10%C . 扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°D . 估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天4. （2分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A .B .C .D .5. （2分）据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A . 5.464×107吨B . 5.464×108吨C . 5.464×109吨D . 5.464×1010吨6. （2分）从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形．A . 6B . 5C . 8D . 77. （2分）（2017•桂林）如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各式的变形中，正确运用等式性质的是（）A . 由得x=2B . 由 =3得x=1C . 由﹣2a=﹣3得a=D . 由x﹣1=4得x=59. （2分）下列语句正确的是（）A . 三角形的三条高都在三角形内部B . 三角形不一定具有稳定性C . 三角形的三条中线交于一点D . 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部10. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 有一个角为的等腰三角形是等边三角形B . 等角的余角相等C . 钝角三角形一定有一个角大于D . 同位角相等二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）方程2=x﹣3x的解是x=________．12. （2分）整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=________或________。
河北省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(II)卷-1
河北省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图所给的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到立体图形的是（）A．B．C．D．2 . 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B．对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查C．对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查D．对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查3 . 小张家里的挂钟指向9：30，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是（）A．B．C．D．4 . 根据下列条件，能列出方程－x＝6的是（）A．x的是6B．x相反数的3倍是6C．一个数的相反数的是6D．与一个数的差是65 . 如果a与2的和为0，那么a是（）A．2D．﹣2B．C．﹣6 . 下面选项中符合代数式书写要求的是（）D．a×b÷cA．ay·3B．C．7 . 已知线段，延长线段到C，使，延长线段到D，使，则线段的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm8 . 下列计算中，正确的是（）A．﹣5a+2a=﹣3a B．2x﹣6x+5x=1C．a5+a2=a7D．3a+2b=5ab9 . 将数据219000000用科学记数法表示为（）A．0.219×109B．2.19×109C．2.19×108D．21.9×10710 . 下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11 . 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的有理数，则a+b的值为（）A．B．1C．0D．212 . 长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元B．875元C．550元D．750元二、填空题13 . 一个小立方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，那么A的对面是_____，F的对面是_____．14 . 单项式的系数是____________，次数是____________．15 . 如图，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，有下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AO B－2∠EOF.其中正确的结论是________(填序号)．16 . 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是，第n个图形需要黑色棋子的个数是（n≥1，且n为整数）．三、解答题17 . 计算下列各题（每小题5分，共20分）：（1）（2）（3）（4）18 . 如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若AC=4cm，BC=2cm，求线段DE的长．（2）若DE=5cm，求线段AB的长．19 . 小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是由折扣的，购买数量及消费金额如下表:解答下列问题:(1)第_______次购买的商品有折扣；(2)求A、B两种商品的原价；(3)若购买A、B两种商品的折扣数相同，则折扣数为______折；(4)小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在(3)的折扣数的前提下，这10件商品的消费金额不超过200元，求至少购买A商品的件数.20 . 如图，在中，，，为边上的高，（1）在原图上作的角平分线（要求尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求的度数，21 . 先化简后求值（1），其中，；（2），其中，．22 . 某校的科技节比赛设置了如下项目：A-船模；B-航模；C-汽模．如图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．(1)该校报名参加B项目学生人数是_____人；(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是____°；(3)为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．23 . (1)计算：；解方程：．。
2019-2020学年河七年级上数学期末试题
河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分.卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在152-，4-，()7--，0，2--中，负数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．2r π的系数是1C ．25a b ab a +-是三次三项式 D ．212xy 的次数是2 3.已知(3)(4)a =-⨯-，2(4)b =-，3(3)c =-，那么,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．b a c >> 4.下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（ ）① ② ③ ④ A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5.下列计算正确的是（ ）A ．7259545--⨯=-⨯=-B ．3(2)6--=-C ．11127232⎛⎫÷-=-⎪⎝⎭D ．54331345÷⨯=÷=6.下列等式变形正确的是（ ）A ．若35x -=，则35x =- B ．若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C ．若5628x x -=+，则5286x x +=+ D ．若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7.已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（ ） A ．10a b + B ．10b a + C ．11b a + D ．1011a b +8.如果a 是有理数，那么下列说法正确的是（ ）A ．a +和()a --互为相反数B ．a -和a +一定不相等C ．a -一定是负数D ．()a -+和()a +-一定相等9.绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（ ）A ．28-B ．28C ．14-D ．1410.河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ）A ．2015(34)x x =-B ．220315(34)x x ⨯=⨯-C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯11.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式a b c a ---的结果为（ ）A ．2a b c --+B ．b c --C ．2a b c ---D ．b c -12.嘉淇在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是1212y y +=-，嘉淇想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，然后嘉淇很快补好了这个常数，这个常数应是（ ） A ．32-B ．32C ．52D ．2 13.如图，O 是线段AC 的中点，B 是AC 上任意一点，,M N 分别是,AB BC 中点，下列四个等式：①1()2MN AB BC =+；②1()2A C M C B B =-；③1()2ON AC BC =-；④MN OC =，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414.如图，根据流程图中的程序，当输出y 的值为1时，输入x 的值为（ ）A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4-15.下图左图是长为a ，宽为b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图右图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．1416.对于题目“如图，点O 为数轴的原点，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且()24100a b ++-=，点P 为数轴上的动点，且点P 对应的数为x .当217PA PB +=时，求x 的值.”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“13-或11”，则（ ）A ．嘉嘉的结果正确B ．淇淇的结果正确C ．两人的结果合在一起才正确D ．以上均不正确卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18~19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.若32m a b -和213n a b-是同类项，则mn = ．18.已知一个角的度数为α.（1）若3242α=︒'，则这个角的余角的度数为 ；（2）若这个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为 ．19.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点,A C 同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第1次相遇在边AD 上.（1）它们第2次相遇在边 上； （2）它们第2019次相遇在边 上．三、解答题（本大题共7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算下列各小题. （1）(7)5(36)4-⨯--÷；（2）202021116(3)32⎛⎫---⨯+- ⎪⎝⎭. 21.按要求完成下列各小题.（1）先化简，再求值：()()222234x y xy x y xy x y +---，其中x 是最大的负整数，y 是2的倒数；（2）已知关于x 的方程2134x a x ax ---=-与方程3(2)45x x -=-的解相同，求a 的值； （3）用一根长为4a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩2cm ，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度.22.如图，已知线段2MN =，点Q 是线段MN 的中点，先按要求画图形，再解决问题.（1）延长线段NM 至点A ，使3AM MN =；延长线段MN 至点B ，使12BN BM =；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求线段BQ 的长度；（3）若点P 是线段AM 的中点，求线段PQ 的长度.23.老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.24.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推.（1）填写下表；n n 层所对应的点数；（2）写出第(1)（3）是否存在n，使得第n层有96个点？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由.AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20 25.如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度匀速沿公路BC向C 米/秒的速度匀速沿公路,处行驶，并且两人同时出发.（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26.如图1，将一副含30°和45°角的三角尺放置在直线MN上.图1 图2 图3（1）将图1中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转至如图2所示的位置，OC 在射线OM 上，此时OD 旋转的角度为度；（2）将图2中的三角尺COD 绕点O 顺时针方向旋转α︒（0180α<<）. ①如图3，当OC 在AOB ∠的内部时，求AOD BOC ∠-∠的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t 秒，当三角尺COD 与三角尺AOB 的重叠部分以O 为顶点的角的度数为30°时，求t 的值.河北省2019—2020学年七年级第一学期期末考试数学试卷（冀教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分）二、（本大题有3个小题，共11分.17小题3分，18～19小题各有2个空，每空2分）17.16 18.（1）57°18′；（2）50° 19.（1）CD ；（2）BC三、解答题20.解：（1）原式=-26； （2）原式=9. 21.解：（1）原式=-5x 2y+5xy ；当x=-1，y=21时，原式=-5； （2）解方程3（x-2）=4x-5，得x=-1，将其代入3a -2x -4a-x =x-1，得a=19，即a 的值为19； （3）4（a+4）-4a=16，因此这根铁丝增加的长度为16cm. 22.解：（1）如图；（2）由Q 为MN 中点可得MQ=NQ=1. 由1BQ 的长度为3；（3）因为AM=3MN=6，所以PM=3，所以PQ=PM+MQ=3+1=4，即线段PQ 的长度为4. 23.解：（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为3x2-5x+2.24.解：（1）12；18；24；（2）第n（n＞1）层所对应的点数为6n-6；（3）存在；由6n-6=96，解得n=17.25.解:（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，即经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90.综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.26.解：（1）90；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，所以∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值为30°；②第一种情况，如图1，当∠BOD=30°时，OD旋转过的角度为60°，则15t=60，得t=4；第二种情况，如图2，当∠AOC=30°时，OC旋转过的角度为150°，则15t=150，得t=10.综上，t的值为4或10.图1 图2。
河北省20192020学年七年级上期末考试数学试题及
一、河北省 2019-2020 学年七年级上期末考试数学试题及答案1. 以下说法正确的选项是（）是最小的有理数 B.一个有理数不是正数就是负数C. 分数不是有理数D.没有最大的负数2.气温由 -1 ℃上涨 2℃后是（）℃℃℃℃3. 有理数 a,b 在数轴上的地点如图 1 所示，化简3a 2b 3 a b 的结果是（A.2a+2b4. 截止年 3 月尾，某市人口总数已达到4230000 人，用科学记数法表示为（× 107×106× 105×1045.以下各式中，归并同类项错误的选项是A.x x x x3B.3ab3ab 0C.5a 2a 7aD.4x2 y 5x2 y x2 y6. 若方程(21)25=0是对于 x 的一元一次方程，则 a 的值为a－x － ax +B. －1D.1 227. 在解方程x53x75 时，去分母的过程正确的选项是（）23A.3(x-5)+2(3x+7)=30B.3(x-5)+2(3x+7)=5C.x-5+3x+7=5D.x-5+3x+7=308. 以下各式中，与x3y 是同类项的是（）23y32y39.如图 2，∠ AOB是平角， OC是射线， OD均分∠ AOC， OE均分∠BOC，∠ BOE＝15°，则∠ AOD 的度数为（）DA.65°B.75°A O图 2））（）（）CEBC.85°D.90°10. 整理一批图书，由一个人做要40h 达成，现计划有一部分人先做4h，而后增添 2 人与他们一同做8h，达成这项工作，假定这些人的工作效率同样，详细应先安排多少人工作？假如设安排x 人先做4h，以下四个方程中正确的选项是（）A.4( x2)8x1 B.4x8(x2)1 40404040C. 4 x 8(x2)1D.4x8x14040404011. 以下图形中，不可以经过折叠围成正方体的是（）．．A. B. C. D.12. 将图 2 绕某点逆时针旋转90°后，获得的图形是（）二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13.假如∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 2 为锐角，则用∠ 1 表示∠ 2 的余角的算式是。
2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试卷(解析版)
2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一个物体向右移动1m记作+1m，那么这个物体向左移动3m记作（）A. B. C. D.2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数互为相反数的是（）A. A与CB. A与DC. B与CD. B与D3.单项式-2x3y的系数为（）A. B. 1 C. 2 D. 34.下列各式错误的是（）A. B. C. D.5.如图所示，这个圆锥的侧面展开图可能是（）A.B.C.D.6.已知a=b，下列变形不一定成立的是（）A. B. C. D.7.买两种布料共120米，花了540元．其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，设买了蓝布料x米，依题意列方程（）A. B.C. D.8.如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE=65°，则∠BFC′的度数为（）A.B.C.D.9.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩下四条线段分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样一直继续操作下去，当达到第2017个阶段时，余下的线段的长度之和为（）A. B. C. D.10.下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°；⑨若线段AB=3，BC=2，则线段AC的长为1或5；④若∠α+∠β=180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β-∠α）．其中正确结论的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.-的倒数是______．12.将一副三角板如图放置，则∠ABD的度数为______°．13.多项式3a2b-2ab+5是______次______项式，其中常数项为______．14.某货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东55°方向上，同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B，则∠AOB的度数为______°．15.某商品按成本增加20%定出价格，由于库存积压，现将该商品按定价九折出售，那么出售该商品最终是______（填“盈利”或“亏损”），利润率或亏损率为______．16.如图，数轴上A，B两点之间的距离AB=16，有一根木棒PQ沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点B时，点P所对应的数为6，当点Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.先化简，再求值：3ab2+2（ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-2，b=．18.（）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共16轮（每个球队各有16场比赛），D队希望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由．19.数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+（b-6）2=0．（1）请直接写出a=______，b=______；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t的值；（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为109时，求此时点M对应的数．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）20.计算．（1）80°-53°17′；（2）（3-5）×4+（-6）2÷921.解方程（1）2（x+3）=5x：（2）1-．22.某车间每天能制作甲种零件50只，或制作乙种零件25只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品．现要使60天内制作的产品成套．则甲、乙两种零件各应安排制作多少天？23.如图，延长线段AB到点C，使BC=AB，点D为AC的中点．（1）若AB=8，请补齐图形并求线段BD的长；（2）若F为BC的三等分点，则的值为______（直接写出结果）24.如图，∠AOB=α，∠COD=β，且90°＜α＜180°，0°＜β＜90°．（1）如图1，已知α=128°．①若OD平分∠BOC，∠AOC与∠BOD互为余角，求∠AOC的度数；②若β=30°，分别作∠AOC和∠BOD平分线OP，OQ．求∠POQ的度数；（2）如图2，若α+β=160°，∠COD在平面内绕点O旋转，分别作∠AOC和∠BOD 平分线OP，OQ，则∠POQ的度数为______°（直接写出结果）．答案和解析1.【答案】D【解析】解：一个物体向右移动1m记作+1m，那么这个物体向左移动3m记作-3m，故选：D．根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】B【解析】解：A=-2，-1＜B＜0，C=1，D=2，所以所对应的数互为相反数的是A和D，故选：B．根据数轴和相反数的概念解答即可．本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的大小与正负．3.【答案】A【解析】解：单项式-2x3y的系数为：-2．故选：A．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、-（-3）=3，正确；B、|2|=|-2|，正确；C、0＜|-1|，错误；D、-2＞-3，正确；故选：C．根据正数大于零，零大于负数和绝对值、相反数的概念可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．5.【答案】B【解析】解：观察图形可知，这个圆锥的侧面展开图可能是．故选：B．根据圆锥的侧面展开图是扇形，结合选项即可求解．本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．6.【答案】D【解析】解：由等式a=b，可得：a-n=b-n，an=bn，a2=b2，但b=0时，无意义，故选：D．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．7.【答案】A【解析】解：设蓝布料x米，则黑布料（120-x）m，根据题意可得：3x+5（120-x）=540，故选：A．首先设蓝布料x米，则黑布料（120-x）m，进而利用买两种布料共120m，花了540元得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确的等量关系是解题关键．8.【答案】B【解析】解：设∠BFC′的度数为α，则∠EFC'=65°+α，由折叠可得，∠EFC=∠EFC'=65°+α，又∵∠BFC=180°，∴∠EFB+∠EFC=180°，∴65°+65°+α=180°，∴α=50°，∴∠BFC′的度数为50°，故选：B．设∠BFC′的度数为α，则∠EFC=∠EFC'=65°+α，依据∠EFB+∠EFC=180°，即可得到α的大小．本题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为，第二阶段时，余下的线段的长度之和为×=（）2，第三阶段时，余下的线段的长度之和为××=（）3，…以此类推，第五个阶段时，余下的线段的长度之和为（）5，当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为（）n．∴达到第2017个阶段时，余下的线段的长度之和为（）2017，故选：C．根据题意可知：当第一阶段时，余下线段之和为，当第二阶段时，余下线段之和为：=（）2，当第三阶段时，余下线段之和为：=（）3，于是得到结论．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题．10.【答案】A【解析】解：①平面内3条直线两两相交，有1个或3个交点；故错误；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°或160°；故错误；③若线段AB=3，BC=2，则线段AC的长为1或5；点C不一定在直线AB上，故错误；④若∠α+∠β=180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β-∠α），故正确．故选：A．根据线段的和差，相交线的定义，角平分线的定义，余角和补角的定义进行判断找到正确的答案即可．本题考查了基本的几何定义，比较简单，属于基础题．解：-的倒数是-2．故答案为：-2．乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．12.【答案】15【解析】解：∠ABD=∠CBD-∠ABC=45°-30°=15°．故答案为：15．根据角的和差关系即可求解．考查了角的计算，关键是熟记三角板上面的度数．13.【答案】三三 5【解析】解：因为多项式的最高次项是3a2b，由三个单项式的和组成，所以多项式3a2b-2ab+5是三次三项式，其中常数项是-5．故答案是：三，三，5．根据多项式次数和项数以及常数项的定义求解．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．常数项是不含字母的项．14.【答案】85【解析】解：∠AOB=180°-60°-35°=85°．故答案是：85．首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．15.【答案】盈利8%【解析】解：设成本为a元，根据题意可得：（1+20%）a•90%-a=0.08a，即出售该商品最终是盈利，利润率为8%．故答案是：盈利，8%．设成本为a元，按成本增加20%定出价格，求出定价，再根据按定价的90%出售，求出售价，最后根据售价-进价=利润，列式计算即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．16.【答案】-2【解析】解：设AB的中点为C，则AC=BC=8，∵当点Q移动到点B时，点P所对应的数为6，∴此时AP=10，当点Q移动到线段AB的中点C时，BQ=AQ=8，∴点P所对应的数为6-8=-2，故答案为：-2．设AB的中点为C，则AC=BC=8，求得AP=10，当点Q移动到线段AB的中点C时，BQ=AQ=8，根据两点间的距离的求法即可得到结论．本题考查了数轴，正确理解两点间的距离是解题的关键．17.【答案】解：原式=3ab2+2ab2-2a3b-6ab2+3a3b=-ab2+a3b，当，时，原式==．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】2 1【解析】解：（1）2，1（2）设胜x场，则负（11-x）场依题意列方程2x+（11-x）=13解得x=2，则负场为 11-2=9（场）答：E对11场比赛胜2场，负9场（3）不可能实现，理由如下：设接下来的5场比赛胜x场，则负（5-x）场依题意列方程：2x+（5-x）=28-17x=6＞5，不符合题意故不可能实现本题是典型的比赛积分问题．清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是本题的关键．本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．19.【答案】5 6【解析】解：（1）∵|a-5|+（b-6）2=0．∴a-5=0，b-6=0∴a=5，b=6故答案为5，6．（2）①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，即3t+10-5t=5t，解得t=②点M到达O返回时当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，即3t+5t-10=20-5t，解得t=③点M到达O返回时，即t＞4时，不成立（3）①依题意，当M在OA之间时，NO+OM+AM+MN+OA+AN=6t+20+11t+10+6t=109，解得t=＞2，不符合题意，舍去；②当M在A右侧时，NO+OA+AM+AN+OM+MN=6t+5t+11t+10+6t+5t=109，解得 t=3，点M对应的数为15答：此时点M对应的数为15．本题涉及数轴即路程为题，清楚各个点之间距离的表示方式是解题的关键．另外要注意路程相等的几种情况．本题考查学生对数轴相关知识的掌握情况及利用一元一次解决实际问题的能力．20.【答案】解：（1）原式=79°60'-53°17'=26°43'；（2）原式=-2×4+36÷9=-8+4=-4．【解析】（1）根据度分秒的计算解答即可；（2）根据有理数的混合计算解答．此题考查度分秒的换算，关键是根据度分秒的和、差计算即可．21.【答案】解：（1）2（x+3）=5x，去括号，得：2x+6=5x，移项合并同类项，得3x=6，化系数为1，得x=2；（2）1-，去分母，得10-x=4x+8，移项合并同类项，得5x=2，化系数为1，得．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】解：设安排甲制作x天，则安排乙制作（60-x）天，依题意列方程：50x=25（60-x）解得x=20，则安排乙制作 60-20=40（天）答：安排甲制作20天，则安排乙制作40天．【解析】可设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作（60-x）天，本题的等量关系为：甲、乙两种零件各一只配成一套产品．由此可得出方程求解．考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程．本题要注意关键语“甲、乙两种零件各一只配成一套产品”得出等量关系，从而求出解．23.【答案】或【解析】解：（1）补图如图，∵BC=AB，AB=8，∴BC=4，∴AC=AB+BC=12，∵点D为AC的中点，∴DC=AC=6，∴BD=DC-BC=6-4=2．（2）由（1）知AD=DC=6，分两种情况讨论：①点F靠点B近，BF=，=；②点F靠点B近，BF=，=．故答案为：或．（1）先根据已知条件求出BC，再求出AC，由线段中点的定义求出DC，最后由BD=DC-BC求得答案；（2）由（1）知AD=DC=6，因为F为BC的三等分点，但是没有说明点F靠点B近，还是靠点C 近，所以需要分两种情况讨论：①点F 靠点B 近，BF=；②点F 靠点B 近，BF=．本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键．24.【答案】100或80【解析】解：（1）①∵OD 平分∠BOC ，∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=∠COD=β，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°+β=128°，即β=38°，∴∠AOC=90°-β=52°； ②∵OP 平分∠AOC ，OQ 平分∠BOD ，∴∠AOP=∠AOC ，∠BOQ=∠BOD ，∴∠POQ=∠AOC+∠BOD+∠COD=（∠AOC+∠BOD+∠COD ）+∠COD =∠AOB+15°=64°+15°=79°；（2）如图1，∵OP ，OQ 分别是∠AOC 和∠BOD 平分线，∴∠COP=∠AOC ，∠DOQ=∠BOD ，∴∠COP+∠DOQ=（∠AOC+∠BOD ）=（∠AOB-∠COD ）=（α-β），∴∠POQ=∠COP+∠DOQ+∠COD=（α-β）+β=（α+β）=80°； 如图2，∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=α+β-∠BOC ，∵OP ，OQ 分别是∠AOC 和∠BOD 平分线，∴∠COP=∠AOC ，∠BOQ=∠BOD ，∴∠POQ=∠COP+∠BOQ+∠BOC=（∠AOB-∠COD ）+∠BOC=100°， 故答案为：80°或100°．（1）①根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠COD=β，可得∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°+β=128°，求得β=38°，从而得到∠AOC的度数；②根据角平分线的定义得到∠AOP=∠AOC，∠BOQ=∠BOD，可得∠POQ=∠AOC+∠BOD+∠COD=（∠AOC+∠BOD+∠COD ）+∠COD，从而得到∠POQ的度数；（2）分两种情况进行讨论，本题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．。
2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题(解析版 )
初中2019级第一学期末教学质量监测数学第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1. 5的相反数是( )A. 15B.15- C. 5 D. 5-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3. 中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. 59610⨯B. 69.610⨯C. 79.610⨯D. 80.9610⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：将9600000用科学记数法表示为69.610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A. 1-B. 0C. 1D. 22019【答案】A【解析】 【分析】 根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1解得：m=1，n=-2∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.5. 若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A. 5B. ﹣5C. 5 或﹣5D. 4 或﹣4【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程， ∴|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，解得：k ＝﹣5．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.6. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【分析】 先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度. 7. 下列说法错误的是 （ ）A. 若a=b,则3-2a=3-2bB. 若a b c c =，则a=b C. 若a b =,则a=bD. 若a=b,则ca=cb【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质逐一判断即可得出答案.【详解】A ：因为a=b ，所以-2a=-2b ，进而3-2a=3-2b ，故选项A 正确；B ：因为a b c c =，所以a=b ，故选项B 正确；C ：因为a b =，所以a=b 或a=-b ，故选项C 错误；D ：因为a=b ，所以ca=cb ，故选项D 正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.8. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9. 已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B. 10. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选C11. 观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14. 用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-.【答案】> 【解析】【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15. 如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.16. 已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____． 【答案】10【解析】【分析】【详解】∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m =4，n =﹣2，∴2m ﹣n =8﹣（﹣2）=10.点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a △b=ab-3b ，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 【答案】76- 【解析】【分析】根据新定义代入得出含x 的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a △b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=76- 【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.18. 在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.【答案】-4或2【解析】【分析】先设点B 对应的数为b ，再用距离公式计算即可得出答案.【详解】设点B 对应的数为b解：设点B 表示的数为b ，①当点B 在点A 的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，②当点B 在OA 之间时，AB+AO=2≠6，因此此时不存在，③当点B 在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解得，b=2，故答案为：-4或2．【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.三、解答题(本大题共6个小题，共46分.)19. 计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】0【解析】【分析】按照有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的，计算即可． 【详解】解：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =-1-12×13×（3-9） =-1-16×（-6） =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．20. 解方程：12136x x x -+-=- 【答案】27x =-【解析】【分析】方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解：去分母得：6x-2（1-x ）=x+2-6，去括号得：6x-2+2x=x+2-6，移项得：6x+2x-x=2-6+2，合并同类项得：7x=-2，解得：27x =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤正确计算是本题的关键．21. 先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+- ，其中1x =-，y=2． 【答案】22x y +；5.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++， 当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5. 【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22. 如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；【答案】7cm【解析】【分析】根据题目求出AC+DB 的值，进而根据中点求出AM+DN 的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm ，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M ，N 分别为AC ，BD 的中点∴AM=CM=12AC ，DN=BN=12DB ∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23. 小魏和小梁从A ，B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题(含解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，数轴上点（）表示的数是-2的相反数．A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D2.如图是一个正方体的展开图，则“文”字的对面的字是（）A. 青B. 岛C. 城D. 市3.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况B. 调查央视节目《国家宝藏》的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D. 调查学校一批白板笔的使用寿命4.莫拉、沃姆两位博士及其同事在《PloSBio log y》期刊发表了一篇关于地球物种数量预测的文章，根据他们采用的最新分析方法，这个星球总共拥有8700000个物种，8700000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.5.用一副三角板不能画出下列那组角（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，6.方程2x-1=3与方程1-=0的解相同，则a的值为（）A. 3B. 2C. 1D.7.在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A. 23B. 51C. 65D. 758.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A. 6B. 12C. 18D. 24二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.单项式-πa2b3c的系数为______，次数为______．10.若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，将a、b、c三个数用“＜”连接起来应为______．11.半径为2的圆中，扇形AOB的圆心角为90°，则这个扇形的面积是______．12.某种商品的进价为300元，售价为550元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打______折．13.如图，把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积变______（填大或小）了______cm3．14.一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有______种．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）15.计算：（1）7+（-15）-2×（-9）（2）（-3）2÷（-1）×0.75×|-2|．16.（1）化简：-（2k3+4k2-28）+（k3-2k2+4k）．（2）已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．①求A+B；②若a=-1，b=2，求A+B的值．四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）17.如图，已知线段a、b（1）画一条射线AB；（2）在射线AB上作一条线段AC，使AC等于a-b．18.解方程（1）2（100-15x）=60+5x（2）=1．19.某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“私家车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校共有1800名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？20.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？21.在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长C；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（3）若m、n满足（m-6）2+|n-8|=0，求出该广场的周长和面积．22.如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．（1）若AC=4cm，则EF=______cm．（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度；如果变化，请说明理由．（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB=142°，∠COD=38°，则∠EOF=______．由此，你猜想∠EOF、∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系．（直接写出猜想即可）23.我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕52.5吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利100元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利______ 元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利______ 元．问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．24.阅读以下材料并填空问题：在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？【探究】：当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有______条线段；……当有n个点时，从这些点中任意取一点，如1，以这个点为端点和其余各点能组成（n-1）条线段，这样总共有n×（n-1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有______条线段．【应用】（1）在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成______个三角形．（2）平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出______条不同的直线．【拓展】平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作______个三角形；……当有n个点时，可连成______个三角形．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-2的相反数是2，而数轴上点D表示的数是2，∴数轴上点D表示的数是-2的相反数，故选：D．由-2的相反数是2且点D表示数2可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上的点所表示的数及相反数的定义．2.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“文”字的对面的字是岛．故选：B．利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．3.【答案】C【解析】解：A、调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况，故应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查学校一批白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：C．普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4.【答案】B【解析】解：8700000=8.7×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、45°，30°，90°，可以，B、75°，15°，135，可以，C、60°，105°，150，可以，D、45°，80°，120°，其中80°、120°不能．故选：D．A、45° 30°90°，可以，B、75°15°135，可以，C、60° 105° 150，可以，D、45° 80° 120°，其中80°、120°不能．本题考查的是角的计算，根据题意提供的角度，画出图形即可解答．6.【答案】D【解析】解：解方程2x-1=3，得x=2，把x=2代入方程1-=0，得1-=0，解得，a=．故选：D．先解方程2x-1=3，求得x的值，因为这个解也是方程1-=0的解，根据方程的解的定义，把x代入求出a的值．此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+213x+21=23，解得x=（舍去）；3x+21=51，解得x=10；3x+21=65，解得x=14（舍去）；3x+21=75，解得x=18（舍去）．故这三个数的和可能是51．故选：B．设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】C【解析】解：设中心数为x，根据题意得，6+x+16=4+x+a，∴a=18，故选：C．根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．9.【答案】- 6【解析】解：单项式-πa2b3c的系数为-π，次数为6，故答案为：-π，6．单项式的系数是数字部分，单项式的次数是字母指数的和，可得答案．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和．10.【答案】c＜a＜b【解析】解：a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，∵-36＜-18＜36，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．先求出各数的值，再比较大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．11.【答案】π【解析】解：由题意扇形的面积==π，故答案为π．利用扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12.【答案】6【解析】解：设商店可打x折则550×0.1x-300=300×10%，解得x=6．即商店可打6折．故答案为：6．可设商店可打x折，则售价是550×0.1x=55x元．根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解．本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．13.【答案】小142【解析】解：当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积从（15-4×2）2×4=196cm3变为（15-6×2）2×6=54cm3．故长方体的纸盒容积变小了196-54=142cm3．故答案为：小，142．分别求得剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积即可得到结论．本题考查了展开图折叠成几何体，长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．∵由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，∴A为1，B为2，C为2或A为2，B为2，C为1或A为2，B为1，C为2，共三种情形，故答案为3．由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．根据俯视图即可解决问题．本题考查三视图判定几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．15.【答案】解：（1）7+（-15）-2×（-9）=7+（-15）+18=10；（2）（-3）2÷（-1）×0.75×|-2|=9×（-）××=-9．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和绝对值可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=-k3-k2+7+k3-k2+2k=-2k2+2k+7；（2）①A+B=A-B+2B=7a2-7ab+2（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab-8a2+12ab+14=-a2+5ab+14，②当a=-1，b=2时，原式=-（-1）2+5×（-1）×2+14=-1-10+14=3．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）①由A+B=A-B+2B，再将A、B所表示的多项式代入，去括号、合并同类项即可得；②将a和b的值代入所得代数式计算可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．17.【答案】解：线段AC即为所求．【解析】作射线AB，在射线AB上截取AD=a，在线段DA上截取DC=b，线段AC即为所求．本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）去括号得：200-30x=60+5x移项、合并同类项得：-35x=-140系数化为1得：x=4（2）去分母得：2（2x-1）-（10x+1）=6去括号得：4x-2-10x-1=6移项、合并同类项得：-6x=9系数化为1得：x=-【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）24÷30%=80（名），答：在这次调查中，一共抽取了80名学生．（2）乘坐公交车的人数=80×20%=16（名），条形图如图所示：（3）“私家车”部分所对应的圆心角=360°×=144°．（4）全校共有1800名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有1800×=720（名）【解析】（1）根据步行的人数以及百分比求出总人数即可．（2）求出乘坐公交车的人数，画出条形图即可．（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可．（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57；∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）∵200+57=257，∴那么7天前，仓库里存有水泥257吨．（3）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a=58a；出库的装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]b=115b，∴这7天要付多少元装卸费58a+115b．【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．本题考查了正数和负数及列代数式的知识，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．21.【答案】解：（1）C=6m+4n；（2）S=2m×2n-m（2n-n-0.5n）=4mn-0.5mn=3.5mn；（3）由题意得m-6=0，n-8=0，∴m=6，n=8，代入，可得原式=3.5×6×8=168．【解析】（1）根据周长公式解答即可；（2）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（3）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】11 90°【解析】解：（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴DB=14cm，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC=2cm，DF=DB=7cm，∴EF=2+2+7=11cm，故答案为：11；（2）EF的长度不变．∵E、F分别是AC、BD的中点，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB-CD）+CD=（AB+CD），∵AB=20cm，CD=2cm，∴EF=×（20+2）=11cm；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）．理由：∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠COE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=∠AOC+∠COD+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）+∠COD=（∠AOB-∠COD）+∠COD=（∠AOB+∠COD）．．故答案为：90（1）依据AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm可得DB=14cm，再根据E、F分别是AC、BD的中点，即可得到CE=AC=2cm，DF=DB=7cm，进而得出EF=2+2+7=11cm；（2）依据E、F分别是AC、BD的中点，可得EC=AC，DF=DB，再根据EF=EC+CD+DF进行计算，即可得到EF=×（20+2）=11cm；（3）依据OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，再依据∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF进行计算，即可得到结果．本题主要考查角平分线、线段的中点的定义及线段的和差关系的运用，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．23.【答案】52500 78750【解析】解：方案一：由已知得：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利为：1000×52.5=52500（元）．故答案为：52500．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利为：0.5×30×5000+（52.5-0.5×30）×100=78750（元）．故答案分为：78750．由已知分析存在第三种方案．设粗加工x天，则精加工（30-x）天，依题意得：8x+0.5×（30-x）=52.5，解得：x=5，30-x=25．销售后所获利润为：1000×5×8+5000×25×0.5=102500（元）．答：存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成，销售后所获利润为102500元．方案一：根据总利润=每吨利润×总质量即可求出结论；方案二：根据总利润=精加工部分的利润+未加工部分的利润即可求出结论；分析方案一、二可知存在方案三，设粗加工x天，则精加工（30-x）天，根据总质量为52.5吨即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润即可算出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．24.【答案】10 S n=45 1225 4 10【解析】解：【探究】：当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有=10条线段；…一条直线上有n个点，一共有S n=条线段．故答案为10，S n=；【应用】（1）∵n=10时，S10==45，∴在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形．（2）∵n=50时，S50==1225，∴平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线．故答案为45，1225；【拓展】当有3个点时，可作1个三角形，1=；当有4个点时，可作4个三角形，4=；当有5个点时，可作10个三角形，10=；…当有n个点时，可连成个三角形．故答案为1，4，10，．【探究】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；【应用】结合总结出点数与直线的规律S n=，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；【拓展】画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作个三角形．此题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题．体现了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．。
河北省张家口市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分；共28分，在每小题给出的四个选项中，选择一项符合题目要求的．）1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个分裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（）小时．A．2B．3C．4D．53．2016年上半年，东营市居民人均可支配收入约为16000元，数16000用科学记数法可以表示为（）A．160×102B．16×103C．1.6×104D．0.16×1054．关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是（）A．2B．﹣2C．﹣1D．05．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（）A．10B．12C．38D．426．小李在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，那么原方程的解为（）A．x＝﹣3B．x＝0C．x＝2D．x＝17．把一个半圆对折两次（如图），折痕OA与OB的夹角为（）A．45°B．60°C．90°D．120°8．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若﹣3x＝5，则x＝﹣C．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1D．若﹣x＝1，则x＝﹣39．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）A．B．C．D．10．已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′B．35°48′C．55°12′D．55°48′11．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2016个单项式是（）A．2016x2016B．4029x2015C．4029x2016D．4031x2016 12．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．13．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元14．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④2.692475精确到千分位是2.6924；⑤若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上．） 15．（3分）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作 元．16．（3分）用四舍五入法取近似数，1.804≈ （精确到百分位）17．（3分）对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a +2b ，则（x +y ）⊙（x ﹣y ）化简后得 ． 18．（3分）点C 在直线AB 上，且线段AB ＝16，若AB ：BC ＝8：3，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，则线段DE ＝ ．三、解答题（本大题共6个大题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）计算（1）（﹣﹣）×（﹣24）（2）（﹣）×52÷|﹣|+（0.25）2015×4201620．（8分）已知m 2+n 2＝5，求代数式（2m 2+3n 2﹣mn ）﹣（3m 2+4n 2﹣mn ）的值．21．（10分）解方程：（1）2﹣（1﹣2x ）＝﹣3（2）﹣＝122．（10分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）；①作射线AC；②作直线BD，交射线AC相于点O；③分别连接AB、AD；④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是；23．（12分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？24．（12分）某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费．已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费多少元．（要求要有解题过程）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分；共28分，在每小题给出的四个选项中，选择一项符合题目要求的．）1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个分裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（）小时．A．2B．3C．4D．5【分析】设经过n次可以分裂成64个，则2n＝64，求得n的值，即可求得分裂的时间．【解答】解：设经过n次可以分裂成64个，则2n＝64，则n＝6，故这个过程需要经过3小时．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，理解经过n次可以分裂成2n个是关键．3．2016年上半年，东营市居民人均可支配收入约为16000元，数16000用科学记数法可以表示为（）A．160×102B．16×103C．1.6×104D．0.16×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16000用科学记数法表示为：1.6×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是（）A．2B．﹣2C．﹣1D．0【分析】根据多项式的定义得到关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2二次项为（m+1）x2，由于没有二次项，则二次项系数为0，即m+1＝0，然后解方程即可．【解答】解：∵关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，∴m+1＝0，∴m＝﹣1．故选：C．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．5．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（）A．10B．12C．38D．42【分析】将x＝3代入程序框图计算，根据结果等于10，将x＝10代入程序框图计算，判断结果大于10，即可得到输出的结果．【解答】解：当x＝3时，得到3×4﹣2＝12﹣2＝10，当x＝10时，得到10×4﹣2＝40﹣2＝38，则输出的数为38．故选：C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．小李在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，那么原方程的解为（）A．x＝﹣3B．x＝0C．x＝2D．x＝1【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立．本题中，在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，实际就是说明x＝﹣2是方程5a+x＝13的解．就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解．【解答】解：如果误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，那么原方程是5a﹣2＝13，则a＝3，将a＝3代入原方程得到：15﹣x＝13，解得x＝2；故选：C．【点评】本题就是考查方程解的定义，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式．7．把一个半圆对折两次（如图），折痕OA与OB的夹角为（）A．45°B．60°C．90°D．120°【分析】把一个半圆对折后，圆心角是180°的，即90°，对折两次，圆心角是90°的，即45°，由此即可确定角的度数．【解答】解：把一个半圆对折两次后展开（如图），∠AOD＝∠DOC＝∠COE＝∠EOB＝45°；∠AOC＝∠DOE＝∠COB＝90°；故选：C．【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，根据折叠图形的特征，即可确定角及每个角的度数．8．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若﹣3x＝5，则x＝﹣C．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1D．若﹣x＝1，则x＝﹣3【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、若5x﹣6＝7，则5x＝7+6，故此选项错误；B 、若﹣3x ＝5，则x ＝﹣，故此选项错误；C 、若+＝1，则2（x ﹣1）+3（x +1）＝6，故此选项错误；D 、若﹣x ＝1，则x ＝﹣3，此选项正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键． 9．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．【解答】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥， 所给图形是直角三角形的是D 选项．故选：D ．【点评】考查了旋转的定义和圆锥的特征，依此即可解决此类问题．10．已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（ ）A ．35°12′B ．35°48′C ．55°12′D ．55°48′【分析】首先根据∠α的补角为125°12′，求出∠α的度数是多少；然后用90°减去∠α，求出它的余角为多少即可．【解答】解：∵∠α的补角为125°12′，∴∠α＝180°﹣125°12′＝54°48′，∴∠α的余角为：90°﹣54°48′＝35°12′．故选：A ．【点评】（1）此题主要考查了余角和补角的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．②补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．③性质：等角的补角相等．等角的余角相等．（2）此题还考查了度分秒的换算问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1°＝60′，1分＝60秒．11．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2016个单项式是（）A．2016x2016B．4029x2015C．4029x2016D．4031x2016【分析】根据所给的x的单项式，可得第n个单项式的系数等于2n﹣1，次数等于n，据此求出第2016个单项式是多少即可．【解答】解：第2016个单项式是：（2×2016﹣1）x2016＝4031x2016故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的判断，要熟练值我，解答此题的关键是要明确：第n 个单项式的系数等于2n﹣1，次数等于n．12．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选：D．【点评】考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．13．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．14．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④2.692475精确到千分位是2.6924；⑤若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，近似数，线段的中点的定义，角平分线的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是﹣4和2，故本小题错误；③应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；④应为2.692475精确到千分位是2.692，故本小题错误；⑤若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；⑥应为从一个角的顶点引出一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故本小题错误．综上所述，错误的有②③④⑤⑥共5个．故选：D．【点评】本题考查了线段的性质，数轴，近似数，两点间的距离的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上．）15．（3分）如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作﹣10元．【分析】根据节约20元记作+20元，可以表示出浪费10元，本题得以解决．【解答】解：∵节约20元记作+20元，∴浪费10元记作﹣10元，故答案为：﹣10．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．16．（3分）用四舍五入法取近似数，1.804≈ 1.80（精确到百分位）【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.804≈1.80（精确到百分位）．故答案为1.80．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．17．（3分）对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a+2b，则（x+y）⊙（x﹣y）化简后得5x+y．【分析】根据题中所给出的式子进行解答即可．【解答】解：∵a⊙b＝3a+2b，∴（x+y）⊙（x﹣y）＝3（x+y）+2（x﹣y）＝3x+3y+2x﹣2y＝5x+y，故答案为5x+y．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．18．（3分）点C在直线AB上，且线段AB＝16，若AB：BC＝8：3，E是AC的中点，D 是AB的中点，则线段DE＝3．【分析】分类讨论并且画出图形：当点C在线段AB的延长线上，先利用AB：BC＝8：3计算出BC＝6，则AC＝22，再利用中点的定义得到AE＝AC＝11，AD＝AB＝8，即可计算出DE＝AE﹣AD；当点C在线段AB上，AC＝AB﹣BC＝16﹣6＝10，则AE＝AC ＝5，易得到DE＝AD﹣AE的值．【解答】解：当点C在线段AB的延长线上，如图，∵线段AB＝16，若AB：BC＝8：3，∴BC＝AB＝×16＝6，∴AC＝AB+BC＝16+6＝22，∵E是AC的中点，D是AB的中点，∴AE＝AC＝11，AD＝AB＝8，∴DE＝AE﹣AD＝11﹣8＝3；当点C在线段AB上，如图2，AC＝AB﹣BC＝16﹣6＝10∴AE＝AC＝5，∴DE＝AD﹣AE＝8﹣5＝3，∴线段DE的长为3．故答案为3．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫这两点间的距离．也考查线段中点的定义以及分类讨论思想的运用．三、解答题（本大题共6个大题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）计算（1）（﹣﹣）×（﹣24）（2）（﹣）×52÷|﹣|+（0.25）2015×42016【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣﹣）×（﹣24）＝（﹣2）+18+4＝20；（2）（﹣）×52÷|﹣|+（0.25）2015×42016＝×25÷+（）2015×42016＝×3+（×4）2015×4＝10+12015×4＝10+1×4＝10+4＝14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）已知m2+n2＝5，求代数式（2m2+3n2﹣mn）﹣（3m2+4n2﹣mn）的值．【分析】先利用去括号，合并同类项法则化简代数式（2m2+3n2﹣mn）﹣（3m2+4n2﹣mn），然后将m2+n2整体代入求值．【解答】解：（2m2+3n2﹣mn）﹣（3m2+4n2﹣mn）＝2m2+3n2﹣mn）﹣3m2﹣4n2+mn＝﹣m2﹣n2＝﹣（m2+n2）；把m2+n2＝5代入上式，得上式＝﹣5，即代数式（2m2+3n2﹣mn）﹣（3m2+4n2﹣mn）的值是﹣5．【点评】先化简所求代数式（2m2+3n2﹣mn）﹣（3m2+4n2﹣mn），将其变为含有m2+n2的代数式，然后将m2+n2整体代入，并求值．21．（10分）解方程：（1）2﹣（1﹣2x）＝﹣3（2）﹣＝1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2﹣1+2x＝﹣3，移项合并得：2x＝﹣4，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：3x+6﹣4x+2＝12，移项合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）；①作射线AC；②作直线BD，交射线AC相于点O；③分别连接AB、AD；④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是三角形的两边之和大于第三边；【分析】（1）根据作图要求分别作图：①以A为端点向点C方向作射线；②连接BD并向两边延长即可；③分别连接AB、AD即可；④在射线AN上截取AN和AM使AN＝AC，AM＝AB，即可得MN；（2）根据三角形的三边之间的关系即可得结论．【解答】解：（1）①②③如图1：④如图2；（2）两点之间，线段最短．理由是三角形两边之和大于第三边．【点评】本题考查了复杂作图、直线、射线、线段、三角形三边关系，解决本题的关键是准确画图．23．（12分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【分析】（1）根据OB＝3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】（1）∵OB＝3OA＝30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x＝2x，解得x＝2；②点M、点N重合，则，3x﹣10＝2x，解得x＝10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．【点评】本题考查了数轴，根据点与点之间的位置关系找出方程是解题的关键．24．（12分）某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费．已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费多少元．（要求要有解题过程）【分析】根据3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，可知用户用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x，则根据平均每立方米1.50元，可得出方程，解出x后，即可得出答案．【解答】解：∵3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，∴用户燃气用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x，由题意得，30×1.2+（x﹣30）×2＝1.5x，解得：x＝48，则3月份这位用户应交燃气费为：48×1.5＝72（元）答：3月份这位用户应交燃气费72元．【点评】本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在30m3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键．。
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A .B .C .D .2. （2分）汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明（）A . 点动成线B . 线动成面C . 面动成体D . 以上说法都不对3. （2分）下列说法错误的是（）A . 若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等B . n棱柱有n条侧棱，n个面，n个顶点C . 长方体、正文体都是四棱柱D . 三棱柱的底面是三角形4. （2分）如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（）A . 1000a+1B . 100a+1C . 10a+1D . a+15. （2分）在、、、、、0中，整式的个数是（）。
A . 6B . 3C . 4D . 56. （2分）下列计算正确的是（）A . 3a+2a2=5a3B . ﹣3a﹣2a=﹣5aC . 6a2÷2a2=3a2D . 3a•2a=6a7. （2分）如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）A . 52°B . 38°C . 64°D . 26°8. （2分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A . 74°12′B . 74°36′C . 75°12′D . 75°36′9. （2分）如果x=3是方程a+x=2x-a的解，那么a的值为（）A . 2B . 6C . -1D . 1210. （2分）按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共22分)11. （1分）某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人，数据31000人用科学记数法表示为________人．12. （1分）若a,b是整数，且ab＝12，＜，则a+b=________ .13. （1分）在﹣3 ，0，，1.5，﹣π中最小的数是________．14. （1分）一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a3﹣2b3＝________15. （1分）﹣1的绝对值与5的相反数的和是________．16. （5分）在数轴上，点A，O，B分别表示－16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中一点恰好是另外两点为端点构成的线段的三等分点时，则运动时间为_秒.17. （12分）某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，组别课堂发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18请结合图中相关数据回答下列问题：（1）样本容量是________，并补全直方图________；（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰好有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A 组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率．三、解答题 (共8题；共74分)18. （10分）计算（1）（2）19. （5分）计算：（1）（2）（3）（4）20. （10分）解一元一次方程（1）5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1（2）﹣ =1+ ．21. （12分）如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图(保留画图痕迹):（1）画射线AC；（2）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（3）①在线段AC上作一条线段CF，使得 ________②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是________.22. （7分）如图（1）填空：AB=________，BC=________；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．23. （5分）先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．24. （15分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？25. （10分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共22分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、三、解答题 (共8题；共74分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2019-2020学年度第一学期期末数学(冀教)试卷
2019-2020学年度第一学期七年级期末考试数学试卷（冀教版）（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题共16小题，1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题2分，共42分。
每题只有一个正确的选项）1．比1-小2的数是（ ）A ．3B ．1C ．2-D ．3-2．下列式子中，符合代数式书写格式的有（ ）①n m ⨯；②ab 313；③）（y x +41；④m ＋2天；⑤3abcA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．代数式x 2-，0，y x -3，4y x +，ab 中，单项式的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．若单项式253xy -的系数为m ，次数为n ，则m ＋n 的值是（ ） A ．25- B ．213 C ．23 D ．4 5．下列各数：22）（-、﹣（﹣3），﹣23-，31）（-，）（）（32-⨯-，其中负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．已知x 与y 互为相反数，那么y x +-3的值是（ ）A ．3B ．0C ．3-D ．无法确定7．数轴上到表示2-的点距离为 3 的点表示的数为（ ）A ．5-B ．5±C ．1 或5-D ．1±8．一家商店以每包a 元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进30包乙种茶叶（a ＜b ），如果以每包2b a +元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ） A ．赚了 B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赚或赔9．如图所示，直线l 与∠O 的两边分别交于点A 、B ，则图中以O 、A 、B 为端点的射线的条数总和为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810．已知∠AOB ＝30°，又自∠AOB 的顶点O 引射线OC 。
若∠AOC ：∠AOB ＝4：3，那么∠BOC ＝（ ）A ．10°或40°B ．40°C ．45°D ．70°或10°11．一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一定是（ ）A ．十一次十三项式B ．六次十三项式C ．六次七项式D ．六次整式12．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a ，b ，c ，d 之间关系的式子中不正确的是（ ）A ．a ﹣d ＝b ﹣cB ．a ＋c ＋2＝b ＋dC ．a ＋b ＋14＝c ＋dD ．a ＋d ＝b ＋c13．下列变形中： ①由方程512-x ＝2去分母，得x ﹣12＝10； ②由方程92x ＝29两边同除以92，得x ＝1； ③由方程6x ﹣4＝x ＋4移项，得7x ＝0；④由方程2﹣2365+=-x x 两边同乘以6，得12﹣x ﹣5＝3（x ＋3）。
冀教版2019-2020学年七年级上册数学期末考试试卷I卷
冀教版2019-2020学年七年级上册数学期末考试试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分）的值为（）A .B . -C . 9D . -92. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣b的结果为（）A . a﹣2bB . 2b﹣aC . ﹣aD . a3. （2分）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A . 2x2y2B . 3yC . xyD . 4x4. （2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A . +（-2）和-（+2）B . -|-2|和-|+2|C . -（-2）和-|-2|D . -（+2）和-|+2|5. （2分）把0.00259四舍五入保留两个有效数字，用科学计数法表示为（）A . 2.5×103B . 2.59×10-3C . 2.6×103D . 2.6×10-36. （2分）如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字2的对面是数（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）如图，属于内错角的是（）A . ∠1和∠2B . ∠2和∠3C . ∠1和∠4D . ∠3和∠48. （2分）下列说法正确的有（）（1）整数就是正整数和负整数；（2）零是整数，但不是自然数；（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数就是分数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）-42可表示为（）A . (-4)×2B . -(4×4)C . (-4)+(-4)D . (-4)×(-4)10. （2分）某食堂有煤m吨，原计划每天烧a吨，现在每天节约吨，则可比原计划多烧的天数是（）A .B .C .D .11. （1分）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2 ，那么|a﹣b|﹣|b ﹣a|=________．二、填空题 (共9题；共12分)12. （3分）﹣2.5的倒数是________，相反数是________，绝对值等于本身的数是________．13. （2分）计算（1） ________，（2） ________．14. （1分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120700000000元，将120700000000用科学记数法表示为________．15. （1分）如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=________°16. （1分）已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则yx的值为________17. （1分）若按照一定的规律，空白扇形内应该填写的数字是________.18. （1分）为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是________元（用含a、b 的代数式表示）19. （1分）下列三个现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有________ 填序号20. （1分）已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则++…+=________．三、解答题 (共8题；共52分)21. （5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|．22. （10分）（1）分解因式： .（2）计算：23. （5分）（1）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=．（2）解分式方程：．24. （5分）如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求证：CE⊥AB．25. （5分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．26. （5分）已知a,b,c都不等于零，且的最大值是m，最小值为n，求的值．27. （7分）如图 1，是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在图 2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．（2）如果在其表面涂漆，则要涂________平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．28. （10分）阅读下列材料并填空（1）探究：平面上有n个点(n>2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两个点画一条直线,一共能画多少条直线?根据基本事实,我们知道两点确定一条直线,平面上有2个点时,可以画条直线,平面内有3个不在同一直线上点时,可画条直线,那么平面上有4个不在同一直线上的点时,可以画条,平面上有5个不在同一直线上的点时,可以画条,以此类推,平面上有n个不在同一直线上的点时,可以画条（2）运用：某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共进行多少场比赛?参考答案一、单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共9题；共12分)12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共52分) 21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、第11 页共11 页。
冀教版2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
冀教版2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）2019-的倒数是（ ）A ．2019-B ．12019-C ．12019D ．2019 2．（3分）若x 的倒数等于它本身的数，y 是绝对值最小的数，z 是最大的负整数， 则x ﹣y +z ＝（ ）A ．﹣1或1B ．0或﹣2C ．﹣2D ．0 3．（3分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A ．8×1012B ．8×1013C ．8×1014D ．0.8×1013 4．（3分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠1＝30°10′，则∠2的度数等于（ ）A ．30°10′B ．60°10′C ．59°50′D ．60°50′ 5．（3分）已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画BC ，使BC=2cm ，则线段AC 的长度是（ ） A ．6cm B ．10cm C ．6cm 或10cm D ．4cm 或16cm 6．（3分）若x 表示一个两位数，把数字3放在x 的右边，组成一个三位数是（ ） A ．3x B ．10x+3 C ．100x+3 D ．3×100+x7．（3分）单项式22πr 的系数是( )A ．12B ．πC ．2D ．2π 8．（3分）如果x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －1是同类项，那么a ，b 的值分别是( ) A ．a ＝1，b ＝2 B ．a ＝0，b ＝2C ．a ＝2，b ＝1D ．a ＝1，b ＝19．（3分）下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a +c ＝b ﹣cB ．如果a 2＝3a ，那么a ＝3C ．如果a ＝b ，那么a b c c =D ．如果a b c c=，那么a ＝b 10．（3分）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A ．x+1=2（x ﹣2）B ．x+3=2（x ﹣1）C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+二、填空题11．（4分）已知|x|＝3，y ＝2且xy ＜0，则x ﹣y ＝______．12．（4分）大于﹣4小于5的所有整数的和等于___． 13．（4分）已知有理数a 、b 、c ，在数轴上的位置如图所示,化简：2a b a c a b ++-+-=____________.14．（4分）已知方程（a ﹣4）x |a|﹣3+2=0是关于x 的一元一次方程，则a=___15．（4分）若有理数a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则(c+d)2018+(1ab)2＝_____． 16．（4分）已知，22A x xy y =++，22B xy x =--，则3A-4B= _____________17．（4分）某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人亏了_____元．18．（4分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB ＝_____．三、解答题19．（7分）计算：（1）315364612⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭ （2）2342293⎛⎫÷⨯- ⎪⎝⎭20．（7分）解方程：（1）43(2)x x -=- （2）122123x x +--=21．（7分）先化简，再求值：﹣3[b ﹣（3a 2﹣3ab ）]﹣[b +2（4a 2﹣4ab ）]﹣（﹣a ）2，其中a ＝2，b ＝﹣1．22．（7分）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？（2）若每千米的价格为2.6元，司机一个下午的营业额是多少？23．（7分）如图,点C是线段AB上一点,M、N分别是AB、CB的中点,AC=8cm，NB=5cm,求线段MN的长.24．（7分）如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE.求∠BOD的大小.25．（8分）学校组织春游，需租用汽车若干辆，如果每辆汽车坐40人，则有20人没有上车；如果每辆汽车坐45人，则可空出一辆汽车，并且有一辆车还可坐10人。
七年级上册张家口数学期末试卷专题练习(解析版)
七年级上册张家口数学期末试卷专题练习（解析版）一、选择题 1．2020的相反数是（ ） A ．2020 B ．﹣2020 C ．12020 D ．﹣120202．下列说法中不正确的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点3．下列各式中与a b c --的值不相等的是（ ）A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()()c b a ---4．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．小于 4cmD ．不大于 4cm5．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（ ）.A ．B ．C ．D ．7．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．在一列数:123n a a a a ⋯，，，中，12=7=1a a ，， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A ．1B ．3C ．7D ．910．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 11．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．3 12．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n 13．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－2 14．3-的绝对值是（ ）A ．3-B ．13- C ．3 D ．3±15．关于零的叙述，错误的是( )A ．零大于一切负数B ．零的绝对值和相反数都等于本身C ．n 为正整数，则00n =D ．零没有倒数，也没有相反数.二、填空题16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是______．17．列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有________个. 18．若3842α'∠=︒，则α∠的余角等于_______.19．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________20．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.21．－6的相反数是 ．22．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．23．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b =______．（用含字母a 的代数式表示）24．单项式345ax y -的次数是__________． 25．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为_________三、解答题26．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中,x y 满足22(2)03x y ++-= 27．计算： （1）25)(277+-()-(-)-； （2）315(2)()3-⨯÷-． 28．在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC 为含60°角的直角三角板，三角形BDE 为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D 在AB 上，则∠EBC 的度数为 ；（2）如图2，若∠EBC ＝170°，则∠α的度数为 ；（3）如图3，若∠EBC ＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE －∠DBC 的度数．29．计算：（1）715|4|---（2）42112(3)6⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭30．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？31．（探索新知）如图1，点C 将线段AB 分成AC 和BC 两部分，若BC ＝πAC ，则称点C 是线段AB 的圆周率点，线段AC 、BC 称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC ＝3，则AB ＝ ；（2）若点D 也是图1中线段AB 的圆周率点（不同于C 点），则AC DB ；（深入研究）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C 的位置．（3）若点M 、N 均为线段OC 的圆周率点，求线段MN 的长度．（4）图2中，若点D 在射线OC 上，且线段CD 与以O 、C 、D 中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D 所表示的数．32．如图，所有小正方形的边长都为1，点O 、P 均在格点上，点P 是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC ⊥OA ，垂足为点C .（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D ；（2）线段 的长度是点O 到直线PD 的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC （填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．33．P 是线段AB 上任一点，12AB cm =，C D 、两点分别从P B 、同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2/cm s ，D 点的运动速度为3/cm s ，运动的时间为t s .（1）若8AP cm =，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；（2）如果2t s =时，1CD cm =，试探索AP 的值.四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷 (I)卷
冀教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） -的绝对值是（）A .B . -C . 2D . -22. （2分）下列说法正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 相等的两个角一定是对顶角C . 将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子D . 同角的余角相等3. （2分） (2019七上·马山月考) 单项式的系数和次数分别是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·埇桥模拟) 铅球的左视图是（）A . 圆C . 正方形D . 三角形5. （2分） (2017七上·深圳期中) 若﹣xmyn+4与5x2y是同类项，则nm的值为（）A . ﹣9B . 6C . 9D . 166. （2分） (2019七上·江北期末) 下列运算正确的是（）A . 2x2﹣x2＝2B . 2m2+3m3＝5m5C . 5xy﹣4xy＝xyD . a2b﹣ab2＝07. （2分） (2018七上·川汇期末) 数轴上点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·揭西期末) 商场中的某种品牌的洗发水打八折出售，售价是44元，一服务员不小心将墨水滴在商品标签上，使原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）元.B . 50C . 52D . 559. （2分）(2017·蜀山模拟) 如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·诸暨期末) 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分） (2018七上·温岭期中) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A . 4m厘米B . 4n厘米C . 2（m+n）厘米D . 4（m-n）厘米12. （2分） (2019七上·黑龙江期中) 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A . －b＜－1＜－aB . 1＜＜C . 1＜＜bD . －b＜a＜－1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·岑溪期中) |﹣10|＝________.14. （1分） (2019七下·新密期中) 若，则的补角为________.15. （1分） (2018七上·辛集期末) 若关于x的方程x﹣1=1与2x+3m﹣1=0的解相同，则m的值等于________．16. （1分） (2018七上·铁岭月考) 关于x的方程是一元一次方程，则代数式的值为________.17. （1分） (2017七下·江津期末) 王强参加3 000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x米，则列出的方程是________．18. （1分） (2019七上·黄冈期末) 在同一平面内，已知∠AOB=48°，∠BOC=20°，则∠AOC=________．三、解答题 (共8题；共57分)19. （5分） (2018七上·东莞期中) 某校七年级一班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人?（列方程解答）20. （11分） (2019七上·拱墅期末) 如图，已知线段AB=a．延长线段BA到点C，使AC=2AB，延长线段AB到点E，使BE= BC．（1）用刻度尺按要求补全图形；（2）图中有几条线段？求出所有线段的长度和（用含a的代数式表示）；（3）点D是CE的中点，若AD=0.5cm，求a的值．21. （10分） (2018七上·如皋期中) 计算（1）（2）22. （5分） (2019七上·黄岩期末) 解方程：（1） 5x＝3x﹣4；（2） .23. （5分）按要求画图：①作BE∥AD交DC于E；②连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；③作AG⊥DC于G．24. （5分） (2019八下·武昌期中) 如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且△ABC的周长为18，求AC的长和△ABC的面积.25. （10分） (2019七上·鄞州期末) 如图，点D在直线AD上，∠BOF=∠COD=90°，OE平分∠DOF（1）图中与∠BOC相等的角是 ________ ，图中与∠EOF互补的角是 ________（2）若∠EOF=4∠BOC，求∠BOC和∠COE的度数26. （6分） (2018七上·北京月考) 本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作am÷an ．运算法则如下：am÷an=根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空： =________，43÷45=________．（2）如果，求出x的值．（3）如果，请直接写出x的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、解答题 (共8题；共57分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略。
河北省张家口市七年级上学期数学期末考试试卷
河北省张家口市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·娄底模拟) 2020的倒数是（）A . -2020B . 2020C .D .2. （2分）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）A . 1.40667×105B . 1.40667×106C . 14.0667×104D . 0.140667×1063. （2分）－2013的倒数是（）A . －2013B . 2013C .D .4. （2分）若A＝3x2＋5x＋2，B＝4x2＋5x＋3，则A与B的大小关系是（）A . A＞BB . A＜BC . A≤BD . 无法确定5. （2分） (2018七上·镇江月考) 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b。
对于以下结论：甲：b-a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁： >0 。
其中正确的是（）A . 甲、乙B . 丙、丁C . 甲、丙D . 乙、丁6. （2分）如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）A . 6条B . 5条C . 4条D . 3条7. （2分）(2018·官渡模拟) 下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据方差 =0.39，乙组数据方差 =0.27，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件8. （2分） (2019七上·萧山期末) 下列各式变形正确的是（）A . 由得B . 由得C . 由得D . 由 2a-1=3a+1, 得 a=29. （2分）设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（）A . 2x﹣3=8B . 2x+3=8C . x﹣3=8D . x+3=810. （2分） (2015七上·郯城期末) 已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A . 38B . 39C . 40D . 4111. （2分） (2018七上·锦州期末) 如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A . 两点之间，直线最短B . 两点确定一条直线C . 两点之间，线段最短D . 经过一点有无数条直线12. （2分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A . 三棱柱B . 三棱锥C . 四棱柱D . 四棱锥二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．14. （2分） (2019七下·余杭期中) 若a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为________；a＋b的值为________．15. （1分） (2018七上·新野期末) 如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=4cm，则AD=________．16. （1分）按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是________．三、解答题 (共7题；共61分)17. （5分） (2017七上·昌平期末) 计算：1+8÷（﹣2）× ．18. （10分） (2016七上·南京期末) 解方程：（1） 4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7；（2）．19. （5分） (2020七下·西安月考) 计算：20. （11分）(2017·济宁模拟) 某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．编号教学方式最喜欢的频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考3学生自行阅读教材，独立思考304分组讨论，解决问题0.25（1）收回的问卷份数为________，把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中编号1与编号4的圆心角分别是多少度？（3）你最喜欢以上哪一种教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．21. （5分）已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（2）如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．22. （10分） (2020八上·宁波月考) 某体育用品商店对甲、乙两种品牌的足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌的足球的标价分别是160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案；方案一：未购买会员卡时，甲品牌足球享受八五折优惠，乙品牌足球买5个（含5个）以上时所有足球享受八五折，5个以下必须按标价购买方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受七五折优惠（1）若购买甲品牌足球3个，乙品牌足球4个，哪一种方案更优惠？优惠了多少元？（2）如果购买甲品牌足球若干个，乙品牌足球6个，方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌的足球的个数23. （15分） (2019七上·哈尔滨月考) 如图1，直线，的平分线交于点．（1）求证：；（2）如图2，过点作于点，交于点，探究与之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交延长线于点，为延长线上一点，，将延直线翻折，所得直线交于，交于，若，求的度数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共61分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
河北省张家口市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
河北省张家口市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -2的相反数是（）.A . 2B . -2C .D .2. （2分） (2019七上·慈溪期末) -2的相反数等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·紫金期中) 如果单项式是同类项，那么a，b的值分别为（）A . 2，-3B . -3，2C . 2，3D . 3，24. （2分）下列运算正确的是（）A . 3x﹣x=2B . （3x2）3=9x6C . （a+2）2=a2+4D . ÷=35. （2分） (2019七下·长春月考) 下列方程是一元一次方程的是（）A . 2x＋5＝B . 3x－2y＝6C . =5－xD . x2＋2x＝06. （2分）下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）一个直棱柱有12个顶点，则它的棱的条数是（）A . 12B . 6C . 18D . 208. （2分） (2019七上·武昌期末) 如图，点 , 在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2019七上·通州期末) 在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银七两分之多四两，九两分之少半斤注：古秤十六两为一斤请同学们想想有几人，几两银？）A . 六人，四十四两银B . 五人，三十九两银C . 六人，四十六两银D . 五人，三十七两银10. （2分）在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元．李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元．若笔记本每本x元，钢笔每支y元，则下列能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·邗江模拟) 2017年前三季度，扬州全市实现地区生产总值（GDP）3735.21亿元，3735.21亿元用科学计数法表示为________元．12. （1分） (2017七上·南涧期中) 单项式﹣的系数是________．多项式1+2xy–3xy2是________次________项式．13. （1分） (2018七上·营口期末) 若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为________.14. （1分）(2018·黔西南) ∠α=35°，则∠α的补角为________度．15. （1分） (2016七下·临泽开学考) 若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=________16. （1分）已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，则按由大到小的顺序排列各角为________ ．17. （1分） (2020七上·长清期末) 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB＝10，AC＝6，则线段AD的长是________18. （1分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________三、解答题 (共8题；共77分)19. （10分）(2019·宝鸡模拟) 计算： .20. （10分） (2020七上·大冶期末) 解方程：21. （5分）(2018·龙东模拟) 先化简，再求值：（）÷ ，其中x=2sin45°．22. （15分） (2019七上·姜堰期末) 如图，点B、D在线段AC的两侧，根据变求完成下列问题：①画直线BC、射线AD交于点E；________②过点C画射线AD的垂线，垂足为P，过点C画线段AC的垂线，交射线AD于点Q；③线段________的长度是点A到直线CD的距离；④在线段AC上画出一点M，使点M到点B、D的距离的和最小（保留画图痕迹）.23. （6分）如图所示由四个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．24. （10分）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.（1）求∠MON的度数；（2）如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果(1)中，∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从(1)(2)(3)的结果能看出什么规律？25. （10分）如图是一种数值转换机的运算程序．（1）若输入的数x=1，y=-1，则输出的数为________；若输入的数x=3，y=-5，则输出的数为________；若输入的数x=n，y=-n，则输出的数为________；（2）若输入的数x=2，输出的数为20，求输入的数y．26. （11分）计算：（1）（﹣25）+（﹣35）=________；（2）（﹣12）+（+3）=________；（3）（+8）+（﹣7）=________；（4） 0+（﹣7）=________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共77分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。
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七年级数学试题第1页共6页
涿鹿县2019－2020学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷（卷Ⅰ）
注意事项 1.本试卷分卷Ⅰ卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ不装订，所有的答案填写在卷．Ⅱ．
上。
2.本试卷满分120分，考试时间为90分钟。
一、选择题（本大题共14个小题.每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．
1
3
-的倒数是
A ．3
B ．3-
C ．
13
D ．13
-
2．下列计算正确的是A ．7a +a ＝7a 2B ．5y ﹣3y ＝2C ．3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y
D ．3a +2b ＝5ab
3．如图所示左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列计算结果为负数的是A ．2(3)
---B ．2
(3)-C ．21-D ．5(7)
-⨯-5．如图，3BC cm =，5BD cm =，D 是AC 的中点，则AB 等于
A ．7cm
B ．8cm
C ．9cm
D ．10cm
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6．如果2x =是方程1
12
x a +=-的解，那么a 的值是A ．0B ．2C ．6
-D ．2
-7．李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b a -，则另一边长为A ．4a b -B ．2a b -C ．7a b
-D ．82a b
-8．在如图所示方位角中，射线OA 表示的方向是
A.东偏南60°B ．南偏东60°C ．西偏南30°
D ．南偏西60°
9．把一些图书分给阅读兴趣小组的学生，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺25本．设阅读兴趣小组的学生有x 人，下列方程正确的是A ．4x ﹣20＝5x +25B ．4x ﹣25＝5x +20C ．5x ﹣4x ＝25﹣20
D ．4x +20＝5x ﹣25
10．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＜0；④a +b ＞a ﹣b ．A.
①②
B ．①③
C ．①④
D ．③④
11．下列方程的变形正确的个数有（1）由y ＝0，
得y ＝2；
（2）由7x ＝﹣4，得x
＝﹣；（3）由3+x ＝5，得x ＝5+3；（4）由3-2（x -1）=5，得3-2x -2=5A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4
个
12.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α
∠与β∠一定互补的是
A
．B
．
C ．D
．
13．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
A．（1+50%）x×80%＝x﹣28B．（1+50%）x×80%＝x+28
C．（1+50%x）×80%＝x﹣28D．（1+50%x）×80%＝x+28
14.已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，
a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，a n+1＝﹣|a n+n+1|（n为正整数）依此类推，
则a2020的值为
A．﹣1009B．﹣2019
C．﹣1010D．﹣2020
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．比较大小：﹣2▲﹣3．(用“>、<或=”填空）
16．已知∠A＝70°39′，则∠A的余角的度数是▲．
17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝﹣2a+3b，如：1⊕5＝﹣2×1+3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为▲．
18．已知60
AOB
∠=︒，以点O为端点作射线OC，使20
BOC
∠=︒，再作AOC
∠的平分线OD，则AOD
∠的度数为▲．
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三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）
19.（本题满分12分，每小题4分）计算及解方程（1）（–20）+（+3）–（–5）–（+7）；
（2）153-4-3-23
+⨯⨯
）（）（．（3）
4
22121y y
-+=-+．20．（本小题满分10分）如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图，填空：
（1）画射线AB ；（2）连接BC ；
（3）延长CB 至D ，使得BD ＝BC ；
（4）在直线上确定点E ，使得AE +CE 最小，请写出你作图的依据
．
21．（本小题满分10分）化简并求值：
5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b+1），其中a、b满足（a+2)2+|b-3|=0．
22．（本小题满分12分）
小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图1、
图2、图3的操作实验
（1）投入第1个小球后，水位上升了cm，此时量筒里的水位高度达到了cm；
提出问题
（2）设投入n个小球后没有水溢出，用n表示此时量筒里水位的高度cm;
解决问题
）请你求出当投入多少个小球时，量筒内水位最高，且无水溢出？（列方程求解）
（3
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23.（本小题满分10分）解答下列各题：
（1）把一副三角尺（△COD和△ABO）在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，已知OB平分∠COD，求∠AOC的度数；
（2）如图，点O在直线AB上，∠1＝40°，∠4＝20°，∠2比∠3大10°，求∠BOD的度数．
24.（本小题满分12分）
：
以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）
或“不同”）；
（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息
准时出发，且同时
．．到达终点，求A，B两地之间的距离（列方程求解）；
（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？
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