最新浙教版八年级数学上册单元测试题及答案

最新浙教版八年级数学上册单元测试题及答案

第1章单元检测题

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知AB＝1.5，AC＝4.5，若BC的长为整数，则BC的长为( D )

A．3 B．6 C．3或6 D．3或4或5或6

2．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，这个三角形一定是( B )

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

3．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为( A ) A．80°B．90°C．100°D．102°

,第4题图),第5题图),第6题

图)

4．如图，△ABC的平分线AD与中线BE交于点O，有下列结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO 是△ABD的中线，下列说法正确的是( D )

A．①②都正确B．①不正确，②正确

C．①②都不正确D．①正确，②不正确

5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( B )

A．20°B．30°C．35°D．40°

6．要测量河两岸的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF 的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图)，可以证明△ABC≌△EDC，得ED＝AB，因此，测得DE 的长就是AB的长．在这里判定△ABC≌△EDC的条件是( A )

A．ASA B．SAS C．SSS D．以上答案均不正确

7．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；

③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件共有( C )

A．1组B．2组C．3组D．4组

8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC 的长是( A )

A．3 B．4 C．6 D．5

,第7题图),第8题图),第9题

图) ,第10题图)

9．如图，在锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的中垂线，射线m 为∠ABC 的角平分线，直线l 与m 相交于点P.若∠BAC ＝60°，∠ACP ＝24°，则∠ABP 的度数是( C )

A ．24°

B ．30°

C ．32°

D ．36°

10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD ＝CD ，AB ＝CB.小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC ⊥BD ；②AO ＝CO ＝1

2AC ；③△ABD ≌△CBD.

其中正确的结论有( D )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 二、填空题(每小题4分，共24分)

11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木条(即图中的AB ，CD 两根木条)，这样做的依据是__三角形的稳定性__．

,第11题图) ,第12题图)

,第13题图)

12．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，若∠1＝50°，∠2＝110°，则∠A ＝__60°__．

13．如图，△ADB ≌△ECB ，若∠CBD ＝40°，BD ⊥EC ，则∠D 的度数为__50°__． 14．要说明命题“若a·b ＝0，则a ＋b ＝0”是假命题，可举反例__(－2)×0＝0，但(－2)＋0＝－2≠0(答案不唯一)__．

15．如图，AC 与BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是__AO ＝DO 或AB ＝DC 或BO ＝CO __．

,第15题图) ,第16题图)

16．如图，在四边形ABCD 中，给出了下列三个论断：①对角线AC 平分∠BAD ；②CD ＝BC ；③∠D ＋∠B ＝180°.在上述三个论断中，若以其中两个论断作为条件，另外一个论断作为结论，则可以得出__3__个正确的命题．

三、解答题(共66分)

17．(8分)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的条件和结论：

(1)三条边对应相等的两个三角形全等；

(2)三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．

解：(1)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；条件：两个三角形的三条边对应相等，结论：这两个三角形全等

(2)如果一个角是三角形的一个外角，那么这个角等于和它不相邻的两个内角的和；条件：一个角是三角形的一个外角，结论：这个角等于和它不相邻的两个内角的和

18．(6分)如图，求作一个直角三角形ABC ，使AB ＝a ，BC ＝1

2a ，∠ABC ＝90°.(要求：用尺规作图，

保留作图痕迹，不必写出作法)

解：略

19．(8分)如图，DE ⊥AC ，∠AGF ＝∠ABC ，∠1＋∠2＝180°，试判断BF 与AC 的位置关系，并说明理由．

解：BF ⊥AC.理由：∵∠AGF ＝∠ABC ，∴FG ∥BC ，∴∠1＝∠3.又∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＋∠3＝180°，∴BF ∥DE.又∵DE ⊥AC ，∴∠DEA ＝90°，∴∠AFB ＝∠DEA ＝90°，∴BF ⊥AC

20．(8分)如图，△ABC ≌△DEB ，点E 在AB 上，DE 与AC 相交于点F. (1)当DE ＝8，BC ＝5时，线段AE 的长为__3__； (2)若∠D ＝35°，∠C ＝60°，求∠DBC 的度数．