中考数学复习教案：整式.doc

2019 年中考整式复习

一、教学目的：

1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；

2、理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；

3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；

4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）进行运算；

5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。

二、教学重点、难点：

重点：整式的运算法则和因式分解.

难点：乘法公式与因式分解.

易混点： a b n与 b a n关系， a b 2与 a 2b2关系.

三、【中考知识点复习回顾】

1.单项式：是数与字母的积的形式，单独一个数或一个字母也是单项式 .

单项式的数字因数叫做单项式的系数 ,单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

2.多项式 :是几个单项式的和，每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.

3.单项式与多项式统称整式.

4. 同类项 : 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 .

5.合并同类项的方法：①系数相加减，②字母部分不变.

6.去括号法则：如果括号前是 + 号，去括号后括号里各项都不改变符号；如果括号前是一号，去括号后括号里各项都改变符号 .

添括号法则：① 添括号时，括号前是+ 号，则括号里各项

都不改变符号；②添括号时，括号前是一号，则括号里各项都改

变符号

7.整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号先去括

号，然后再合并同类项 .

8.幂的运算性质：

(1) a m a n = a m n（ m，n 都是正整数）

(2) a m n = a mn （m，n 都是正整数）

(3) ab n = a n b n（n 是正整数）

(4) a m a n =a m n（a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n）

(5) a0 = 1 ( a≠0)

(6) a p 1

p ( a≠0,p 是正整数 ) a

9.整式乘法法则：

(1)单项式与单项式相乘，系数相乘，相同字母的幂相乘，其它字母及指数照写，作为积的因式.

(2)单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；

(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一

项 乘另

一个多项式的每一 项

，再把所得的积相加 .

整式的乘除法则：

○1单项式相乘 (除)，把它们的系数、相同字母分别相乘 (除)，对于只在一个单项式 (被除式 )里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式。

○2多项式乘 (除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘 (除)以这个

单项式，再把所得的积 (商)相加．

○3多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘以另一个多

项式的每一项，再把所得的积相加．

遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：

(a b)(a b) a 2 b 2 ,

(a b)2 a 2ab b 2 ,

（6）整式的乘方

m n _______(m, n 是整数

),

( a )

( ab) n

是整数 )

________(n

【例题讲解】

例题 1 填空：

2x 2 yz 3

（1）单项式—

5

的系数是 ______，次数是 _______； （2）关于 x 的多项式 5x

n 1

x m 1 是二次二项式，则 n=______， m=_____；

2

答案：（1）－ 5

，6

（2）n=3，m=1

10.乘法公式：

(1)平方差公式： (a+b)(a-b)= a 2

b 2

(2)完全平方公式： (a+b)2= a22ab b2

(a-b)2= a22ab b2

（3 ）变形公式： a2+b2=(a+b)2-2ab ； a2+b2=(a-b)2+2ab ；(a+b)2=(a-b)2+4ab.

11.整式除法法则：

(1)单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，，其它照抄，作为商的因式.

(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.

12.把一个多项式化成几个因式积的形式，叫做因式分解.

13.因式分解常用的方法有提公因式法、运用公式法法. 分解因式要分解到不能再分解为止 .

互查反馈：

7

4 ；；

2

；2 ,2 ,

1.在下列代数式： 3 a 2ab π a b

2 xy b 1 x 1

3 中，单项式有，

x

多项式有，23 xy4的次数是， 2ab2 b 1是

7

次项式 .

下列运算中，不正确的是 ( )

2. ．．．

A. - 2 - 2 1 2 3 6 0

D．- a 3 2 a 3 a 3 4

B. (–2x ) =–6x

C.4 = 1

3.计算（1） 2 2 1 2 =

x y 6xy xy

3 2

（2）12x4y720x2 y54x2 y4=