最新小学数学六年级下册《数形结合解决问题》
青岛版数学六年级下册(策略与方法—数形结合)
策略与方法—数形结合[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》115～116页。
[教学目标]1.通过引导学生回顾数学学习中数形结合的运用，加深学生对数形结合思想方法的认识。
2.在整理复习的过程中，使学生充分感受到数形结合在小学数学学习中的广泛应用，体会数形结合在数学学习中的作用。
3.解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点]通过回顾整理，使学生体会数形结合思想的作用，并能自觉运用数形结合的方法尝试解决实际问题。
[教学难点]尝试运用数形结合的方法解决问题。
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：三角板。
[教学过程]一、创设情境，引领回顾师：同学们，在我们的数学学习中，经常把数和形结合起来解决问题。
你能举出这样的例子吗？预设1：利用统计图来分析数据。
预设2：分析解决问题的时候我们用到了线段图。
预设3：求物体的体积和面积的时候画图更直观。
师：今天这节课我们就来回顾整理一下，我们是怎样运用数形结合的方法解决问题的。
（板书课题：数形结合）【设计意图】先让学生回顾运用数形结合解决问题的例子，引起学生知识的再现，点出了本节课要复习的内容，为后续学习奠定基础。
同时也充分体现了学生为主体的教学思想。
二、梳理归网，主体内化（一）回顾梳理师：刚才同学们举出了这么多例子，现在我们一起来整理一下。
1.出示某电脑公司2011年各种电脑销售情况的条形统计图、扇形统计图和某电脑公司2007-2011最畅销的两种电脑销量折线统计图。
（见图1）师：仔细观察这些数据和统计图，你有什么发现？学生可能从统计图中发现一些数据，并表达自己对这些数据的看法。
预设：条形统计图是用条形的长短来表示数量的多少。
折线统计图是用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况 。
扇形统计图是用扇面的大小来表示各部分占总数的百分之几。
教师引导学生总结：统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。
青岛版六年级数学下册教案：6.10.1策略与方法—数形结合
教案：6.10.1策略与方法—数形结合教学内容：本节课为青岛版六年级数学下册第6.10.1节，主题为“策略与方法—数形结合”。
课程旨在引导学生掌握数形结合的数学思想，学会运用图形解决问题的策略，进一步培养其空间想象力和数学思维。
教学目标：1. 理解数形结合的概念，知道数形结合在数学中的应用。
2. 学会运用图形解决问题的策略，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和数学思维。
教学难点：1. 数形结合思想的建立和运用。
2. 学生动手操作和观察能力的培养。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、尺子、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规等。
教学过程：1. 导入利用PPT展示一些生活中的数形结合实例，如地图、统计图表等，引导学生发现数形结合在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入利用PPT展示例题，引导学生通过观察、分析、讨论，发现数形结合的方法和策略，并学会运用数形结合解决问题。
3. 案例分析通过PPT展示一些典型的数形结合案例，引导学生观察、分析、讨论，进一步理解数形结合的思想和方法。
4. 实践操作让学生分组进行实践操作，通过动手实践，体验数形结合的方法和策略，培养学生的动手操作能力和观察能力。
5. 总结提升通过PPT对本节课的内容进行总结，强调数形结合的思想和方法，以及其在数学中的应用。
6. 课堂练习让学生独立完成一些数形结合的练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
板书设计：1. 数形结合的概念和意义2. 数形结合的方法和策略3. 数形结合在数学中的应用4. 典型的数形结合案例5. 课堂练习作业设计：1. 完成练习册上的数形结合练习题。
2. 观察生活中的数形结合实例，记录下来，下节课分享。
课后反思：本节课通过PPT展示、案例分析、实践操作等多种教学方法，引导学生理解数形结合的思想和方法，培养学生的空间想象力和数学思维。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，提高教学效果。
数学人教版六年级下册数学思考--数形结合
数形结合教学内容：六年级下册第100页例1【教学目标】1．通过学生动手操作、观察、探索，使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
2．使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。
3．使学生进一步体会数学结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。
【教学重、难点】引导学生利用数形结合发现规律，找到正确计算线段数的方法。
【教具、学具准备】多媒体课件【教学过程】教学过程】一、问题设疑，激趣导入。
1．师：“要致富，先修路”，某乡镇计划给8个村子每两个村子之间修一条最短的公路把所有村子相互间都连接起来，工程负责人在向上级申报工程时遇到了一个问题：公路应该怎样设计？这个乡镇的村村通工程一共要修多少条公路？同学们，你们能帮这个工程负责人算出一共要修多少条公路吗？引导学生在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
（课件出示，之后学生操作）2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
二、逐层探究，发现规律。
1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。
师：2个点可以连1条线段。
为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。
（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。
（课件动态演示，如下图）师：接下来，请同学们把老师给你们的表格填写完整，并认真观察、分析，看看有什么发现。
数形结合思想在解决问题中的应用六年级下册《数学广角》教学案例
数形结合思想在解决问题中的应用六年级下册《数学广角》教学案例【教学背景】通过专门设立的“数学广角”单元，系统而有步骤地把重要的数学思想方法通过学生可以理解的形式，采用生动有趣的事例呈现出来，使学生受到数学思想方法的熏陶，是人教版课标实验教材的一个显著特色。
数学广角教学的关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。
数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是数学的一种指导思想和普遍适用的方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和观点。
它能使人们领悟数学的真谛，懂得数学价值，学会数学地思考和解决问题。
小学生由于年龄较小，其认知发展有自己的特点，他们主要是以具体形象思维为主，随着生活经验的不断累积，具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。
《数学广角》是《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）六年级下册第71 页例 2 的教学内容。
例 2 介绍的是另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1 ）个物体。
”实际上，如果设定=1 ，这类“抽屉问题”就变成了例 1 的形式。
因此，这两类“抽屉问题”在本质上是一致的，例1 只是例 2 的一个特例。
在学习例 2 时，学生在动手操作或分解数的方法上仍有其直观、简单的特点，但由于枚举的方法毕竟受到数据大小的限制，当数据很大时，用枚举法解决就相当繁琐了，这就需要学生借助直观，在教师的引导下，用“有余数除法”逐步理解并掌握更一般的方法，即假设法。
本课通过直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并利用数形结合思想对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
【课堂写真】数形结合就是通过数( 数量关系) 与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。
青岛版六年级数学下册第2课时 数形结合
数形结合教学内容：青岛版小学数学六年级下册第140—141页“红点”内容。
教学目标：1.结合具体实例整理数学学习中几种数和形结合的情况。
2.能把数和形结合起来解决实际问题，使学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路解决问题。
3.在练习的过程中，进一步加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
4.在解决问题的过程中，形成自主探索与合作交流的意识与能力。
教学重点：1. 结合具体实例整理数学学习中几种数和形结合的情况。
2. 能把数和形结合起来解决实际问题。
教学难点：能把数和形结合起来解决实际问题。
教学准备：多媒体课件学具：直尺、铅笔教学过程：一、问题回顾、再现新知。
1.创情板题师：同学们，在我们的数学学习中，除了研究各种数以外，还经常要用到各种各样的图形，利用图形来解决问题，会使问题变得更加简单明了，这节课我们就来复习有关数和形结合起来的问题。
板书课题：数形结合2．出示复习目标师：本节课要达到以下学习目标（出示学习目标）：【1.结合具体实例整理数学学习中几种数和形结合的情况。
2. 能把数和形结合起来解决实际问题。
】让一名学生读复习目标，其他学生认真倾听，明确本节课学习目标。
3．出示复习指导师：要达到本节课的目标，还要靠大家的努力，下面请看复习指导：【复习指导：请同学们认真看课本第140—141页内容，并思考：你能结合具体实例说说怎样把数和形结合起来解决问题吗？】指名学生读复习指导，其他学生认真倾听。
4．回顾整理学生先独立看书，教师深入到学生中间，了解学情。
5．小组交流小组内交流互相取长补短，教师巡视了解。
6．全班展示，出示整理成果（1）用统计图描述数据更加直观、有效。
条形统计图能清楚看出数量的多少，扇形统计图能清楚看出个部分同总数之间的关系，折线统计图能清楚看出数量增减变化情况。
（课件出示统计图）（2）借助画图可以理解计算方法。
（课件出示图）（3）图像可以更加形象的反映成正比例关系的两种量的变化情况。
小学六年级数学《解决问题》说课稿
小学六年级数学《解决问题》说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级下册数学课件-数形结合思想在小学数学中的运用 人教版(共92张PPT)
例如： 教师在教学正方形周长计算公式的时候，学生可以自行通过对图形的特征等基础 含义来分析，得出正方形周长的计算公式：
A. 正方形周长=边长 + 边长 + 边长 + 边长 B. 正方形周长=边长 ×4
作用及应用方法
（三）数形结合思想在小学数学课堂教学中的应用方法
1、深挖教材，找出数学知识点中的数形结合思想 用彩色涂出2/5×1/3= 2
15
深挖教材，找出数学知识点中的数形结合思想
☆ 在（）中填入相同的数 13 -（ ）= 5+（ ） 6 +（ ）= 20 -（ ）
6
A、5
7
13
7
20
练练手
B、7
C、9
D、13
答案：B、7
作用及应用方法
2、创设趣味教学情境，增强学生数形结合思想观念
69
数形结合运用（三）铺地砖
三年级题目：学校有一段走廊长12米，宽6米。在 走廊地面铺上边长是3分米的正方形地砖，需要铺 多少块？
55
数形结合运用（二）计算
1 1+3=2×2
56
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5
57
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5=3×3
58
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7
59
数形结合运用（二）计算
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7=4×4
60
回顾整理《策略与方法—数形结合》教学设计2023-2024学年数学六年级下册 青岛版
回顾整理《策略与方法—数形结合》教学设计 2023-2024学年数学六年级下册青岛版教学设计概述《策略与方法—数形结合》作为数学六年级下册青岛版课程的重要组成部分，旨在通过数学问题解决策略的教学，深化学生对数学概念的理解，提高学生解决问题的能力。
本教学设计遵循新课标的要求，注重学生核心素养的培养，强调知识与实践的结合，倡导探究式学习。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握数形结合的基本概念，能够运用数形结合的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生运用数形结合解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，形成积极的学习态度。
教学内容《策略与方法—数形结合》单元涵盖了数形结合的基本概念、应用场景和操作方法。
教学内容主要包括：- 数形结合的基本理念- 数形结合在解决数学问题中的应用- 实际问题中的数形结合案例分析- 数形结合与其他数学方法的综合运用教学方法本教学设计采用多元化的教学方法，包括：- 启发式教学：教师通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解数形结合的内涵。
- 案例教学：通过具体案例分析，使学生直观感受数形结合在解决实际问题中的有效性。
- 合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探究数形结合的方法和应用。
- 信息技术辅助教学：利用多媒体和互联网资源，丰富教学内容，提高教学效率。
教学过程1. 导入新课通过生活中的实例引入数形结合的概念，让学生初步感知数形结合的重要性。
2. 理论学习讲解数形结合的基本理论，使学生理解数与形之间的内在联系。
3. 案例分析分析典型例题，让学生在实践中体会数形结合的方法和技巧。
4. 小组讨论分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养团队协作能力。
5. 课堂小结总结数形结合的核心要点，巩固所学知识。
6. 作业布置布置相关的练习题，让学生在课后进一步巩固数形结合的应用。
教学评价教学评价采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，包括：- 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和理解情况。
六年级下册数学教案-第6单元 总复习：第13课时 数形结合∣人教新课标
六年级下册数学教案-第6单元总复习：第13课时数形结合∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解数形结合的概念，掌握数形结合的基本方法。
2. 培养学生运用数形结合解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 数形结合的概念及意义2. 数形结合的方法及应用3. 数形结合在实际问题中的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：数形结合的概念及方法，数形结合在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用数形结合解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些数形结合的实例，引导学生观察并思考这些实例中数与形的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）数形结合的概念及意义通过实例让学生了解数形结合的含义，明确数形结合在数学学习中的重要性。
（2）数形结合的方法及应用介绍数形结合的常见方法，如数轴、坐标系、图形等，并结合实例讲解如何运用这些方法解决实际问题。
（3）数形结合在实际问题中的应用实例分析一些典型的实际问题，引导学生运用数形结合的方法解决问题，培养学生的数学思维能力。
3. 实践应用设计一些数形结合的实际问题，让学生分组讨论并解答，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4. 总结反思通过提问、讨论等方式，让学生回顾本节课所学内容，总结数形结合的方法及在实际问题中的应用，培养学生的反思能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固数形结合的知识。
2. 收集一些数形结合的实际问题，尝试运用数形结合的方法解决，并记录解题过程。
六、板书设计1. 数形结合的概念及意义2. 数形结合的方法及应用3. 数形结合在实际问题中的应用实例七、教学反思本节课通过实例导入、探究新知、实践应用等环节，让学生掌握了数形结合的概念、方法及应用，培养了学生的数学思维能力。
在教学过程中，要注意引导学生运用数形结合解决实际问题，培养学生的合作意识和探究精神。
小学数学《数形结合》教案
小学数学《数形结合》教案教学内容：教学目标：1、使学生初步懂得将数与行结合起来；2、将抽象的数用图形表示。
教学重难点：教学重点:学会在计数时用简单的图形表示出来。
教学难点：数与形的结合。
教学方法的选择：本节课主要采用自主探究与练习相结合的方法进行教学，在探索的过程中理解数与行的结合以及在计数中的应用。
教学手段的利用：采用多媒体技术，通过大容量信息的呈现和生动形象的演示，提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深理解。
学法指导：学法指导的目标：(1)让学生在自主探究过程中理解数形结合的方法(2)通过练习，让学生学会用数形结合的方法解决计数问题。
（3）在学生学习过程中，教师多肯定和表扬学生的学习行为，提高学生的学习积极性。
教学过程：一、情境导入：师：大家以前学习过分数那现在老师有几个图形大家来用分数帮老师解释一下好不？红球用分数表示为（）红球用分数表示为（ ）红球用分数表示为（ ）为什么都是三个红球但是他们却用不同的分数来表示呢？（找学生回答一下分数的意义）今天我们就来学习一下数形结合的问题。
二、探究新知：例1：有1张伍圆币，4张贰圆币，8张壹圆币，问有几种方法拿出8元钱？点拨：列举取8元的情况如下：于是有7种方法取出8元钱 答：共有7种取法。
练习1：现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？伍圆币（张） 1 1 0 0 0 0 0贰圆币（张） 1 0 4 3 2 1 0 壹圆币（张） 1 3 0 2 4 6 81、分类枚举:分类枚举中要遵循有序的原则计数，这样才能做到不重复，不遗漏。
例2：从甲地到乙地有火车、汽车、轮船三种交通工具，一天中有火车6班，汽车5辆，轮船4班，问：一天中从甲地到乙地乘坐这些交通工具共有几种不同的乘坐法？点拨：因为每一种乘坐法都可以从甲地到乙地，我们只要将甲地到乙地的乘火车。
汽车、轮船的每一类中的乘坐法数相加即可解答：6+5+4=15（种）。
回顾整理《策略与方法—数形结合》优秀教学案例数学六年级下册青岛版
3.互动评价：小组成员之间可以相互评价、相互借鉴，共同提高。教师可以引导学生关注小组成员的优点和不足，培养学生的评价能力和反思意识。
（四）反思与评价
1.让学生在教学过程中，不断进行自我反思，发现自己的优点和不足，调整学习策略。教师可以引导学生思考：“你在解决问题时，是如何运用数形结合思想的？有哪些地方做得好，有哪些地方需要改进？”等问题，帮助学生进行自我反思。
在实际教学中，本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过观察、操作、思考、交流等数学活动，使学生感受到数形结合在数学学习和生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，我充分考虑了学生的年龄特点和知识水平，以学生为主体，注重发挥引导者和合作者的作用，通过设计富有启发性的问题和实践活动，引导学生主动探究、发现规律，从而提高学生的数学素养。
1.培养学生坚定的自信心和克服困难的勇气。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，鼓励学生大胆尝试，勇于克服困难，培养学生的自信心和意志力。
2.培养学生积极的合作精神和团队意识。通过小组合作、讨论等形式，让学生体验到合作学习的乐趣，培养学生的合作精神和团队意识。
3.培养学生诚实守信的品质。在教学过程中，教师应强调诚实守信的重要性，引导学生养成诚实守信的良好习惯。
4.培养学生关注社会、关注生活的意识。通过联系生活实际，让学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。
5.培养学生热爱数学、追求真理的情感。通过对数形结合思想的学习，让学生感受到数学的神奇和魅力，激发学生学习数学的兴趣和热情。
三、教学策略
（一）情景创设
青岛版小学数学六年级下册《第六单元 总复习：4.20数形结合》练习课件PPT
(2)如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可 以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像这样( 19 ) 张桌子拼起来可以坐40人。
提分点1 探究规律解决问题
4．根据三角形的内角和是180°，你能求出下面图形 的内角和吗？你有什么发现？
180°×3=540° 180°×4=720° 180°×6=1080° 发现：n边形的内角和是(n－2)×180°。
6．将自然数1，2，3…按下图排列，照样子用一个方 框框出9个数，这9个数的和能否等于2016？如果 能，请写出框中的最大数和最小数；如果不能， 请说明理由。
方框中9个数的和是中间数的9倍。 2016÷9=224 所以若方框中9个数的和能等于2016，则中间数是224。 224÷7=32 所以224在最右列，不符合实际。所以方框中9个数的 和不能等于2016。
提分点2 用数形结合法解决实际问题
5．解决问题。 (1)甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时 行驶20千米,乙每小时行驶18千米，两人相遇时距 离全程中点3千米，求全程多少千米。(先画图整 理，再解答)
画图略。 3×2÷(20－18)=3(小时) (20+18)×3=114(千米) 答：全程114千米。
(2)5位老朋友A,B,C,D,E聚会,见面时握手致意,已知A 握了4次 ,B握了1次,C 握了3次,D握了2次,到目前为 止E握了几次？
因为A握了4次，共有5个人，所以A和B，C，D，E都 握手了；又因为B握了1次，所以B和A握了1次；到目 前为止C和A，D和A也都握了1次，C还有两次且不能 和A，B握，所以C和A，D，E握手，D和A，C握手， 那么E和A，C握手，握了2次。
回顾整理——总复习
4.策略与方法 第20课时 数形结合
新青岛版六年级数学下册 总复习 4.2 数形结合 教学课件
120×（1+15%）=138(棵)
30÷（1-25%）=40（盆）
百合： 30盆
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3.一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如下图。若土豆的种植面 积是360㎡，黄瓜的面积比西红柿多多少平方米？
1-25%-35%-10%=30%
西红柿 25% 黄瓜 35%
土豆
油菜 10%
360÷30%=1200（平方米） 1200×（35%-25%）=120（平方米）
例如：
路程（千米）
480 400 320 240 160 80 0 1 2 3 4 5 6 时间（时）
汽车行驶的时间和路 程的变化情况，用图 象描述更加形象。
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2. 数形结合
在平面内确定物体的位置时，也是把数与形结合起来思考
例如：
5
B 30° A (3,2)
4
3 2 1 0 1
北
o
5
2
3
4
B在O点北偏东30°方向100米处。
六 总复习
数 形 结 合
复习导入 巩固练习 知识梳理 课后作业
复习导入
什么是数形结合？
数形结合是一种重要的数学方法,是充分利用
“形”把一定的数量关系形象地表示出来,即 通过作线段图、树状图、几何图、集合图等 图形帮助正确理解数量关系,使问题简明、直观。
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知识梳理
2. 数形结合
怎样把数与形结合起来解决问题呢？
统计图是借助图形描述数据 的一种直观、有效的形式。
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2. 数形结合 条形统计图是用条形的长短来表示数量的多少
某电脑公司2011年各种品牌电脑销售情况统计图 例如：
返回
2. 数形结合
折线统计图是用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况 例如：
青岛版小学数学六年级下册《数形结合解决问题》教学设计
数形结合解决问题教学内容：青岛版小学数学六年级下册116-117页的内容。
教学目标：1.在回顾整理的过程中，明确如何用“形”表达“数和数量关系”。
充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
2. 在应用数形结合解题的过程中，同时运用了学生的左、右半脑的功能，经历从抽象到直观，再由直观到抽象的过程，从而培养学生的形象思维能力，逻辑思维能力、数学直觉思维能力、发散思维能力、创造性思维能力的发展。
3.在利用数形结合思想解决问题的过程中增强学生的合作能力，体会所学知识与现实生活的紧密联系，体验到学习的愉悦，感受到数学的乐趣与魅力。
教学重难点：教学重点：通过一些数形结合的实例，明确如何用“形”表达“数和数量关系”。
教学难点：能运用数形结合的思想解决各类问题。
教具学具准备：课件、多媒体知识储备：回顾收集：在我们以前所学的知识中，哪些知识借助于图形，使我们的解决问题变得简单、明了？思考不出的同学可以翻阅课本相关的内容。
教学过程：一、激趣引入明确主题。
1.激趣引入：只要提到数学，我们顿时想到许多的数字，还有各种图，在0--9这几个数字的不同排列组合中，在不同形式的图中解决许多有趣的问题，而有时还要将两者结合起来便可以达到事半功倍的效果。
现在让我们“晒一晒”课前的相关调查，展示我们的调查结果。
2.梳理知识将自己收集的内容，在小组内交流，组长收集，整理整个小组的成果。
做好汇报的准备。
（在这之前孩子们有用数形结合思想的思想解决问题的意识，只是没有给这种思想定位，进行进一步的研究而以，今天在此基础上规范他们的思想，提升他们的认识。
）二、全班交流 构建网络全班交流展示学生的作品。
（展台展示，质疑）找不同的小组分别汇报，老师根据学生的汇报或出示课件或画出简易图。
预设学生可能举出的例子有：1. 条形统计图能清楚看出数量的多少，扇形统计图能清楚地看出各部分同总数之间的关系，折线统计图能清楚看出数量增减变化的情况。
教师总结：统计图描述数据更加直观、有效。
小学数学六年级下册《数形结合解决问题》
青岛版小学数学六年级下册《数形结合解决问题》精品教案【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册116——117页。
【教学目标】：在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
【教学重点】：通过一些数形结合的实例，使学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路解决问题。
【教学过程】;一、谈话引入。
师：同学们，在我们的数学学习中，除了研究各种数以外，还经常要用到各种各样的图形。
利用图形来研究问题，会使问题变得更加简单明了。
请同学们回忆所学的知识，你能举一些这样的例子吗？学生思考后举例。
【设计意图】教师给学生一定的思考时间，可以使学生对所学过的用图形来研究问题的有关知识进行初步的梳理，从而为本节课的学习做好铺垫。
二、自主探究。
1、教师出示某电脑公司2008年各种电脑销售情况的具体数据及条形统计图、扇形统计图和某电脑公司2004-2008最畅销的两种电脑销量折线统计图。
师：仔细观察这些数据和统计图，你有什么发现？学生各抒己见，发表自己的看法。
师引导学生总结：图形描述数据更加直观、有效。
条形统计图能清楚看出数量的多少，扇形统计图能清楚看出个部分同总数之间的关系，折线统计图能清楚看出数量增长情况。
【设计意图】将原始数据和统计图同时呈现，可以给学生造成视觉上的冲击。
原始数据杂乱无章而统计图简单明了，能够帮助阅读的人有效的提取信息。
对于用图形描述数据的优越性，学生一目了然。
2、师：图形不仅在描述数据方面有优越性，在其他方面同样能体现出优势。
你还能举例说明数形结合在其他方面的应用吗？（生独立思考）下面请同学们以小组为单位交流自己的想法。
交流过程中，要注意倾听他人的想法。
集体交流。
教师在学生交流的基础上引导学生发现：画图可以帮助我们理解计算方法、图形可以更加形象的反映成正比例关系的两种量的变化情况、在平面内确定物体的位置也利用了数形结合。
青岛版小学数学六年级下册总复习10策略之数形结合解决问题优秀获奖课件
桌子张数 1张
人数
4人
2张
3张
4张
N张
6人
8人
10人 2+2n人
五、巩固应用，拓展提高
3.利用数形结合的方法解决实际问题 （1）育才小学2000年有60台计算机，2006年已经达到150台。 2006年比2000年增加了百分之几？
五、巩固应用，拓展提高
3.利用数形结合的方法解决实际问题
（2）一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，或者宽增
四、回顾反思
加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多
少平方米吗?
6米
48平方米
(48 ÷6)x（48÷4）
4米
48平方米
=8x12
=96（平方米）
答：试验田原来的面积是96平方米。
五、巩固应用，拓展提高
3.利用数形结合的方法解决实际问题
（3）有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都 燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下 的3/5。每段燃掉多少厘米？
数形结合解决问题
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上 叫做数形结合法。
二、合作探索
条形统计图能清楚看出 数量的多少。
扇形统计图能清楚地看出各部分同总
数之从间三的关幅系统。计图中可以发现什么折 情？线 况统 。计图能清楚看出数量增减变化的
？ 图形不仅在描述数据方面有优越性，在其他方面 同样能体现出优势。你还能举例说明数形结合在其 他方面的应用吗？
4 5
÷2 =
2 5
五、巩固应用，拓展提高
1.利用数形结合进行计算。
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小学数学六年级下册《数形结合解决问
题》
青岛版小学数学六年级下册《数形结合解决问题》精品教案
【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册116——117页。
【教学目标】：
在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
【教学重点】：
通过一些数形结合的实例，使学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路解决问题。
【教学过程】;
一、谈话引入。
师：同学们，在我们的数学学习中，除了研究各种数以外，还经常要用到各种各样的图形。
利用图形来研究问题，会使问题变得更加简单明了。
请同学们回忆所学的知识，你能举一些这样的例子吗？
学生思考后举例。
【设计意图】教师给学生一定的思考时间，可以使学生对所学过的用图形来研究问题的有关知识进行初步的梳理，从而为本节课的学习做好铺垫。
二、自主探究。
1、教师出示某电脑公司2008年各种电脑销售情况的具体数据及条形统计图、扇形统计图和某电脑公司2004-2008最畅销的两种电脑销量折线统计图。
师：仔细观察这些数据和统计图，你有什么发现？
学生各抒己见，发表自己的看法。
师引导学生总结：图形描述数据更加直观、有效。
条形统计图能清楚看出数量的多少，扇形统计图能清楚看出个部分同总数之间的关系，折线统计图能清楚看出数量增长情况。
【设计意图】将原始数据和统计图同时呈现，可以给学生造成视觉上的冲击。
原始数据杂乱无章而统计图简单明了，能够帮助阅读的人有效的提取信息。
对于用图形描述数据的优越性，学生一目了然。
2、师：图形不仅在描述数据方面有优越性，在其他方面同样能体现出优势。
你还能举例说明数形结合在其他方面的应用吗？（生独立思考）下面请同学们以小组为单位交流自己的想法。
交流过程中，要注意倾听他人的想法。
集体交流。
教师在学生交流的基础上引导学生发现：画图可以帮助我们理解计算方法、图形可以更加形象的反映成正比例关系的两种量的变化情况、在平面内确定物体的位置也利用了数形结合。
3、小结
师：通过刚才的交流，我们发现实际上许多问题的解决都利用了数形结合，你能谈一谈自己的体会吗?
【设计意图】学生个人的想法可能是粗浅的、片面的，而通过小组交流，倾听他人的想法和意见，可以进一步完善自己的想法。
教师在学生交流的基础上运用多媒体呈现相关的例子，通过这些数形结合的直观的例子，让学生充分感受数形结合在数学学习中的应用。
三、拓展延伸。
师：同学们，我们在解决问题中常常用到的线段图，也是数形结合思想的一个重要应用。
例如前面学过的相遇问题、百分数应用题等等。
下面我们就做两个题目，体会画线段图解决问题的优越性。
1、育才小学2000年有60台计算机，2006年以达到150台。
2006年比2000年增加了百分之几？
2、有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。
把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3/5。
每段燃掉多少厘米？
（学生独立解答，体会用线段图解决问题的优越性。
）
集体交流，引导学生陈述自己的解题思路。
【设计意图】用线段图帮助解决问题是学生平时经常用到的方法，只不过学生没有将这一方法上升到“数形结合思想”的高度。
通过这两个练习题，使学生进一步体会到运用数形结合的方法解决问题，理清解题思路的优越性。
四、归纳梳理。
师：这节课我们主要研究了利用数形结合的方法来解决问题，你能谈
谈自己的收获吗？
学生谈自己收获，提出尚存疑惑的问题。
【设计意图】课堂即将结束，应当给学生提供自己独立回忆、梳理本节课所学的机会。
几分钟的梳理，既可以使学生对本节课的学习有所整理和巩固，也可以帮助学生养成及时巩固，定时思考的学习习惯。
课后反思：
数形结合思想，提供了解决问题的一种手段。
借助于图形，可以使抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，有利于拓宽解题思路，探求
解题的途径。
通过抽象思维和形象思维相结合，可以培养学生思维的灵活性，形象性和深刻性。
其实这一数学思想学生平时经常用到，但还没有上升到理论高度。
通过本节课的学习，学生对于自己以前的学习有了更深层次的认识，可以说不但“知其然”，而且“知其所以然”。
进一步体会到数学思想方法应与表层的学习融为一体，只有才能，我们才能逐步掌握有关的深层知识。
（即墨市第三实验小学黄莉）。