高中物理必修一(人教版)课时训练15力的分解 含解析

题组一力的分解

1.下列说法错误的是( )

A.一个2 N的力可分解为17 N和16 N的两个分力

B.一个6 N的力可分解为6 N和6 N的两个分力

C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力

D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力

解析:合力F与对应的两个分力F1和F2的大小关系满足|F1-

F2|≤F≤F1+F2,所以只有D项错误。

答案:D

2.为了行车的方便与安全,上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做的主要目的是( )

A.减小上山车辆受到的摩擦力

B.减小上山车辆的重力

C.减小上山车辆对路面的压力

D.减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力

解析:如图所示,重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2,则F1=Gsin θ,F2=Gcos θ,倾角θ减小,F1减小,F2增大,同一座山,高度一定,把公路修成盘山公路时,使长度增加,则路面的倾角减小,即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力,可使行车安全,故选项D正确,选项A、B、C错误。

答案:D

题组二矢量相加法则

3.已知力F的一个分力F1跟F成30°角,F1大小未知,则另一个分力F2的最小值为( )

A. B.

C.F

D.无法判断

解析:F、F1和F2构成矢量三角形。当F2与F1垂直时,F2最

小,F2=Fsin 30°=,故选项A正确。

答案:A

4.

如图所示,F1、F2为有一定夹角的两个力,L为过O点的一条直线,当L 取什么方向时,F1、F2在L上的分力之和最大( )

A.F1、F2合力的方向

B.F1、F2中较大力的方向

C.F1、F2中较小力的方向

D.以上说法都不正确

解析:F1和F2在L上的分力之和等价于F1和F2的合力在L上的分力,而F1和F2的合力要分解在L上的力最大,就应该使L与合力方向一致,而L若在其他方向上,都会使这个分力减小,因此选项A正确。

答案:A

题组三正交分解法

5.如图所示,一物块置于水平地面上,当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2

推物块时,物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为( )

A.-1

B.2-

C. D.1-

解析:两种情况物体均受到重力mg、支持力FN、摩擦力Ff,且在力F的作用下处于平衡,根据平衡条件,

F1cos 60°=μ(mg-F1sin 60°)①

F2cos 30°=μ(mg+F2sin 30°)②

联立解得μ=2-,故选项B正确。

答案:B

6.两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F1和F2,其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶,求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。

解析:以沿河中心线向右的方向为x轴的正方向建立直角坐标系,如图所示。设小孩对船施加的拉力为F3,与河中心线的夹角为α,且在F2一侧。

欲使船沿河中心线行驶,即要求F1、F2、F3三力的合力沿x轴方向,在y轴方向上的分力的代数和为零,即F1y-F2y-F3y=0

即F1sin 60°-F2sin 30°-F3sin α=0

解得F3= N

可见,当α=90°时,sin α=1,F3最小为186 N,

即小孩对船施加的最小拉力的大小为186 N,

方向垂直于河中心线在F2一侧。

答案:186 N 方向垂直于河中心线在F2一侧

题组四用图解法处理动态平衡

7.

如图所示,小球用细绳拴住放在光滑斜面上,用力推斜面向左缓慢运动,小球缓慢升高的过程中,细绳的拉力将( )

A.先增大后减小

B.先减小后增大

C.一直增大

D.一直减小

解析:“缓慢”说明小球始终处于平衡状态,对小球受力分析如图所示,将拉力FT与支持力FN平移后跟重力G组成闭合三角形(如图中虚线所

示),其中重力G的大小和方向不变,斜面支持力FN的方向不变。可见,在小球缓慢升高的过程中,绳对小球的拉力FT先减小后增大,斜面的支持力FN一直增大,故选项B正确。

答案:B

(建议用时:30分钟)

1.图中的四幅图展示了体育课上某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势,其中手臂受力最小的是( )

解析:人体的重力可沿两手臂向下分解为使手臂张紧的两分力。由平行四边形可知,在合力一定的情况下,两分力的夹角越大,分力就越大,要省力的话,两分力夹角为0,即两臂需平行,故选项B正确。

答案:B

2.如图所示,将大拇指倾斜按在水平桌面上向前推(仍静止不动),此推力大小为80 N,方向斜向下,与水平方向成37°角,则大拇指对桌子的压力和摩擦力分别多大( )

A.64 N,48 N

B.48 N,64 N

C.40 N,80 N

D.80 N,80 N

解析:将推力F沿两个效果方向,即水平向右和竖直向下,分解如图,则F1=Fcos 37°=80×0.8 N=64 N,

F2=Fsin 37°=80×0.6 N=48 N,

即大拇指对桌子的压力

FN=F2=48 N,

对桌子的摩擦力为Ff=F1=64 N。

答案:B

3.已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N。则( )

A.F1的大小是唯一的

B.F2的方向是唯一的

C.F2有两个可能的方向

D.F2可取任意方向

解析:如图所示,因为F2=30 N>Fsin 30°=25 N,以F的矢尖为圆心,以代表30 N的线段为半径画一个圆弧,与F1有两个交点,即F2有两种可能的方向,F1有两个可能的大小。因此选项C正确。

答案:C

4.

如图所示,假设OA、OB、OC等三根绳子承受的最大拉力相同,随着重物质量的不断增大,最先断的绳子是哪一根( )

A.OA绳

B.OB绳