考研常用二次曲面方程及图像教学内容

考研常用二次曲面方程及图像

椭球面222

2221

x y z

a b c

++=

单叶双曲面

222

222

1 x y z

a b c

+-=

双叶双曲面

222

222

1 x y z

a b c

+-=-

椭圆抛物面

22

22

x y

z p q

+=（p,q>0）

双曲抛物面（马鞍面） 2222x y z p q -+=（p,q>0）

二次锥面 222

2220x y z a b c

+-=

旋转抛物面 2222x y z p p

+= （p>0）

椭圆柱面 22

221x y a b += 先画xoy 面上的椭圆，沿z 轴平移，曲线划过的面 双曲柱面 22

221x y a b -= 先画xoy 面上的双曲线，沿z 轴平移，曲线划过的面

抛物柱面 2

2x y p = 先画xoy 面上的抛物线，沿z 轴平移，曲线划过的面