m序列特性
通信原理精品课-第七章m序列(伪随机序列)
04
m序列在扩频通信中的应用
扩频通信的基本原理和特点
扩频通信的基本原理
扩频通信是一种利用信息信号对一个很宽频带的载波进行调制，以扩展信号频谱 的技术。通过扩频，信号的频谱被扩展，从而提高了信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
扩频通信的特点
扩频通信具有抗干扰能力强、抗多径干扰能力强、抗截获能力强、可实现码分多 址等优点。同时，扩频通信也存在一些缺点，如信号的隐蔽性和保密性可能受到 影响，信号的带宽较宽，对信道的要求较高。
在无线通信中，由于信号传播路径的不同，接收端可能接收到多个不同路径的信号，形成多径干 扰。
抗多径干扰
m序列具有良好的自相关和互相关特性，可以用于抗多径干扰。通过在发射端加入m序列，可以 在接收端利用相关器检测出原始信号，抑制多径干扰的影响。
扩频通信
m序列可以用于扩频通信中，将信息信号扩展到更宽的频带中，提高信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
离散性
m序列是一种周期性信号，其 功率谱具有离散性，即只在某 些特定的频率分量上有能量分 布。
带宽有限
m序列的功率谱具有有限的带 宽，其带宽与序列的长度和多 项式的系数有关。
旁瓣抑制
m序列的功率谱具有较好的旁 瓣抑制特性，即除了主瓣外的 其他频率分量的能量较小。
m序列在多径干扰抑制中的应用
多径干扰
抗截获能力
m序列扩频通信系统具有较强 的抗截获能力。由于信号的频 谱被扩展，敌方难以检测和识 别信号，从而提高了通信的保 密性。
码分多址能力
m序列扩频通信系统具有较强 的码分多址能力。不同的用户 可以使用不同的扩频码进行通 信，从而实现多用户共享同一 通信信道。
05
m序列的未来发展与研究方向
m序列与其他通信技术的融合应用
m序列辨识原理__解释说明以及概述
m序列辨识原理解释说明以及概述1. 引言1.1 概述m序列是一种具有良好性质的伪随机序列，广泛应用于通信、密码学和编码等领域。
m序列辨识原理是指通过对已知的m序列进行分析和处理，从中提取特征并判断其生成方式的过程。
准确地辨识出m序列的生成方法能够帮助我们更好地理解和应用这一伪随机序列。
1.2 文章结构本文将围绕m序列辨识原理展开详细说明，并介绍相关的定义、特点、辨识过程以及算法和技术。
文章将分为五个部分组成：引言、m序列的定义和特点、m序列辨识原理与过程、m序列辨识算法与技术以及结论。
1.3 目的本文旨在通过对m序列辨识原理的深入研究和分析，进一步探索该领域内的关键概念、方法和工具，并提供给读者一个清晰全面的认识。
通过阅读本文，读者将能够了解什么是m序列以及其在实际应用中所起到的重要作用。
另外，通过对不同辨识算法和技术的比较与选择指南，本文还可为读者提供一些实用性的建议和参考。
最后，本文也将以对未来m序列研究方向的建议，为该领域内进一步研究工作提供一定的借鉴和指导。
这样设计文章结构，能够使读者逐步深入了解m序列辨识原理，并全面回顾相关概念、方法和技术，并为进一步探索和应用m序列提供指导。
2. m序列的定义和特点：2.1 m序列的概念和起源:m序列是一种特殊的二进制序列，也被称为最长线性反馈移位寄存器（LFSR）序列。
它是由一个长度为m的线性反馈移位寄存器生成的序列，在信息科学和通信领域有广泛应用。
m序列最早由亚当斯（J. W. Adams）于1965年引入。
2.2 m序列的生成方法:m序列可通过使用线性反馈移位寄存器（LFSR）来生成。
LFSR是一种采用线性组合和位移操作产生下一个状态的寄存器。
它由一系列触发器组成，每个触发器都保存一个二进制值，并且输出总是满足某个线性方程式。
在生成m序列时，通常会选择长度为m-1或m的LFSR作为产生器。
这样可以保证生成的序列具有周期性，且周期长度为(2^m) - 1。
试验八：M序列产生及特性分析实验
试验八：m序列产生及特性分析实验一实验目的1．了解m序列的性质和特点；2．熟悉m序列的产生方法；3．了解m序列的DSP或CPLD实现方法。
二实验内容1．熟悉m序列的产生方法；2．测试m序列的波形；3*．用DSP或CPLD编程产生m序列。
三实验原理m序列是最长线性反馈移存器序列的简称,是伪随机序列的一种。
它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。
m序列在一定的周期内具有自相关特性。
它的自相关特性和白噪声的自相关特性相似。
虽然它是预先可知的，但性质上和随机序列具有相同的性质。
比如：序列中“0”码与“1”码等抵及具有单峰自相关函数特性等。
1．m序列的产生m序列是由带线性反馈的移存器产生的。
结构如图：图1-1-1 反馈移位寄存器的结构其中an-i为移位寄存器中每位寄存器的状态，C i为第i位寄存器的反馈系数。
C i＝1表示有反馈，C i＝0表示无反馈。
我们先给出一个m序列的例子。
在图1-1-1中示出一个4级反馈移存器。
若其初始状态为（a3, a2, a1, a）=（1，0，0，0），则在移位一次时，由a3和a模2相加产生新的输入a4=1⊕0=1新的状态变为（a4, a3, a2, a1）=( 1, 1, 0, 0)这样移位15次后又回到初始状态（1，0，0，0），不难看出，若初始状态为全“0”，即“0，0，0，0”，则移位后得到的仍为全“0”状态。
这就意味着在这种反馈移存器中应避免出现全“0”状态。
不然移存器的状态将不会改变。
因为4级移存器共有24=16种可能的不同状态。
除全“0”状态外，只剩15种状态可用。
即由任何4级反馈移存器产生的序列的周期最长为15。
我们常常希望用尽可能小的级数产生尽可能长的序列。
由上例可见，一般说来，一个n 级反馈移存器可能产生的最长周期等于（2n –1）。
我们将这种最长的序列称为最长线性反馈1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 00 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 00 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 00 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1移存器序列，简称m 序列。
m序列的频谱
m序列的频谱摘要：一、M序列的概述二、M序列的频谱分析三、M序列的应用领域四、M序列的优缺点五、总结正文：一、M序列的概述M序列，又称为M-序列，是一种伪随机序列，具有周期性、非周期性和混沌特性。
它是由美国数学家克劳德·香农（Claude Shannon）在1948年提出的，主要用于数字通信系统和信号处理领域。
M序列具有良好的自相关性和互相关性，因此在通信系统中起到了重要作用。
二、M序列的频谱分析M序列的频谱分析主要包括功率谱密度（PSD）和傅里叶变换。
功率谱密度用于衡量M序列在频域上的能量分布，可以发现M序列具有较低的谱泄漏，从而降低干扰。
傅里叶变换则将时域信号转换为频域信号，便于分析M序列的频率特性。
三、M序列的应用领域1.通信领域：M序列在数字通信系统中作为扩频序列，可以提高通信系统的抗干扰性能。
2.密码学：M序列可以作为加密算法中的基本元素，提高密码系统的安全性。
3.信号处理：在信号处理领域，M序列可以作为信号调制和滤波器设计的基础。
4.控制工程：M序列在控制工程中可以用于模型验证和系统辨识。
5.生物学：M序列在生物信息学领域中具有潜在的应用价值，例如在基因序列比对和蛋白质结构预测中。
四、M序列的优缺点优点：1.良好的自相关性和互相关性。
2.较低的谱泄漏，抗干扰能力强。
3.周期性和非周期性特性，适用于多种应用场景。
缺点：1.序列长度较长，计算复杂度高。
2.与其他伪随机序列相比，线性复杂度较低。
五、总结M序列作为一种重要的伪随机序列，在通信、密码学、信号处理等领域具有广泛的应用。
通过对M序列的频谱分析，可以更好地了解其在频域上的特性，为实际应用提供理论依据。
m序列信号
m序列信号
目录
1.m 序列信号的定义
2.m 序列信号的性质
3.m 序列信号的应用
正文
m 序列信号是一种在数字通信领域中广泛应用的信号类型。
它是由一系列数字构成的序列，这些数字按照一定的规律排列，具有确定的周期性。
m 序列信号有很多种，其中最常见的是 M 进制序列，即 M 个不同符号的序列。
例如，二进制序列（M=2）只有 0 和 1 两个符号，而三进制序列（M=3）则包括 0、1 和 2 三个符号。
m 序列信号具有很多重要的性质，这些性质在数字通信中具有重要的应用价值。
首先，m 序列信号具有较好的相关性和互相关性。
这意味着在接收端，通过一定的处理可以获得较好的信号质量。
其次，m 序列信号具有较低的峰均比。
峰均比是信号处理中的一个重要参数，它描述了信号峰值与均值之间的比值。
较低的峰均比可以提高信号的抗干扰性能，从而提高通信系统的稳定性。
m 序列信号在数字通信中有广泛的应用。
首先，它们可以用作数字调制信号的调制符号。
例如，在 QPSK（四相位偏移键控）调制中，正是利用了四进制序列作为调制符号，从而实现数字信号的调制与传输。
其次，m 序列信号还可以用作信道编码。
信道编码是一种重要的信道保护技术，它可以提高信号在信道中的传输可靠性。
m 序列信号由于其良好的相关性和互相关性，可以作为编码符号，实现高效的信道编码。
总之，m 序列信号作为一种重要的数字信号类型，具有很多优良的性质，并在数字通信领域发挥着重要作用。
(完整word版)实验九--m序列产生及其特性实验
实验九 m 序列产生及其特性实验一、实验目的通过本实验掌握m 序列的特性、产生方法及应用。
二、实验内容1、观察m 序列，识别其特征。
2、观察m 序列的自相关特性。
三、基本原理m 序列是有n 级线性移位寄存器产生的周期为21n -的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。
码分多址系统主要采用两种长度的m 序列：一种是周期为1521-的m 序列，又称短PN 序列；另一种是周期为4221-的m 序列，又称为长PN 码序列。
m 序列主要有两个功能：①扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽，即所谓的扩展频谱；②区分通过多址接入方式使用同一传输频带的不同用户的信号。
1、产生原理图9-1示出的是由n 级移位寄存器构成的码序列发生器。
寄存器的状态决定于时钟控制下输入的信息（“0”或“1”），例如第I 级移位寄存器状态决定于前一时钟脉冲后的第i －1级移位寄存器的状态。
图中C 0，C 1，…，C n 均为反馈线，其中C 0＝C n ＝1，表示反馈连接。
因为m 序列是由循环序列发生器产生的，因此C 0和C n 肯定为1，即参与反馈。
而反馈系数C 1，C 2，…，C n－1若为1，参与反馈；若为0，则表示断开反馈线，即开路，无反馈连线。
图9-1 n 级循环序列发生器的模型一个线性反馈移动寄存器能否产生m 序列，决定于它的反馈系数(0,1,2,,)i c i n =，下表中列出了部分m 序列的反馈系数i c ，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m 序列。
表9-1 部分m 序列的反馈系数表根据表9-1中的八进制的反馈系数，可以确定m 序列发生器的结构。
以7级m 序列反馈系数8(211)i C =为例，首先将八进制的系数转化为二进制的系数即2(010001001)i C =，由此我们可以得到各级反馈系数分别为：01C =、10C =、30C =、41C =、50C =、60C =、71C =，由此就很容易地构造出相应的m 序列发生器。
m序列初始值
m序列初始值
【原创版】
目录
1.M 序列的概述
2.M 序列的初始值
3.M 序列的性质
4.M 序列的应用
正文
1.M 序列的概述
M 序列，又称为 M 序列函数或 M 序列数列，是一种特殊的数列，具有很多独特的性质。
M 序列的研究起源于 20 世纪初，其名字来源于首次提出该概念的数学家 Merton。
M 序列在数学、统计学、信号处理等领域具有广泛的应用，如在信号处理中，M 序列可以用来生成伪随机数。
2.M 序列的初始值
M 序列的初始值通常表示为{a_n}，其中 a_1 是序列的第一个元素，称为初始值。
根据 M 序列的定义，我们可以得到如下递推关系式：a_n = a_{n-1} + r * a_{n-2}
其中，r 是递推常数，通常是一个非线性函数。
通过这个递推关系式，我们可以求解 M 序列的任意一项。
3.M 序列的性质
M 序列具有很多重要的性质，如：
(1) 恒非负性：M 序列的每一项都大于等于零。
(2) 齐次性：M 序列的任意一项都可以表示为其他项的线性组合。
(3) 稳定性：当 r 在特定区间内变化时，M 序列仍然保持其基本性质。
4.M 序列的应用
M 序列在各个领域都有广泛的应用，如：
(1) 在信号处理中，M 序列可以用来生成伪随机数，提高信号的抗干扰性能。
(2) 在通信系统中，M 序列可以用来设计同步码，实现数据的帧同步。
(3) 在密码学中，M 序列可以用来生成密钥，提高加密系统的安全性。
总之，M 序列作为一种特殊的数列，具有很多独特的性质，并在各个领域具有广泛的应用。
实验6 m序列特性
课程实验报告课程3G移动通信实验实验名称M序列的特性学院通信工程专业通信工程班级13083414学号13081405学生姓名田昕煜【实验步骤】1. 以实验5产生的m序列为例，应用Matlab语言编写程序，画出m序列的自相关函数2.以实验5产生的m序列为例，应用Matlab语言编写程序，画出m序列的互相关函数【试验原理】：m 序列{i a }的根据自相关函数定义为()A D A DR A D Nτ--==+ 其中，A 是码字{i a }， {i a τ+}对应码元相同数目，D 对应码元不相同数目 比如：某一m 序列为：+1，+1，+1，-1，+1，-1，-1，=0τ时，比较+1，+1，+1，-1，+1，-1，-1 +1，+1，+1，-1，+1，-1，-1得到码元相同的数目A=7，码元不相同的数目D=0，得到自相关函数(0)1A DR A D-==+ =1τ时，比较+1，+1，+1，-1，+1，-1，-1-1，+1，+1，+1，-1，+1，-1，（循环移一位的结果）得到码元相同的数目A=3，码元不相同的数目D=4，得到自相关函数1(1)7A D R A D -==-+ 其他依次类推，对于不同的τ，可以得到1()0,1,2,1mN R m mN Nτττ=⎧⎪==±±⎨-≠⎪⎩画出相关函数图形为：在二进制情况下，码序列周期为N 的两个m 序列，其互相关函数()ab A D A DR A D Nτ--==+ 其中，A 是码字{i a }， {i b τ+}对应码元相同数目，D 对应码元不相同数目。
一、 实验内容观察m 序列的自相关特性和互相关特性二、 仿真程序及说明M 序列代码clear all;clc; r=4;T=14; N=2^r-1;a1=[0 0 0 1]; %移位寄存器 m1=zeros(1,2^r-1);%生成的m 序列fori=1:(2^r-1)m1(i)=a1(r);temp= mod((a1(4)+a1(1)),2);for j=r:-1:2a1(j)=a1(j-1);enda1(1)=temp;endsubplot(2,1,1)stem(m1);axis([0 ,2^r, 0,2 ]);title('本原多项式为 23 8');a2=[0 0 0 1];%移位寄存器m2=zeros(1,2^r-1);%生成的m序列fori=1:(2^r-1)m2(i)=a2(r);temp= mod((a2(3)+a2(4)),2);for j=r:-1:2a2(j)=a2(j-1);enda2(1)=temp;endsubplot(2,1,2)stem(m2);axis([0 ,2^r, 0,2 ]);title('本原多项式为 31 8');m1=m1*2-1;m2=m2*2-1;%********************%figureRaa=zeros(1,T+1);fori=0:TRaa(i+1)=0;for j=1:N;k=i+j;while(k>N)k=k-N;endRaa(i+1)=Raa(i+1)+m1(j)*m1(k);endRaa(i+1)=Raa(i+1)/N;endsubplot(3,1,1)stem(0:T,Raa);title('m1自相关函数');%************************Rbb=zeros(1,T+1);fori=0:TRbb(i+1)=0;for j=1:N;k=i+j;while(k>N)k=k-N;endRbb(i+1)=Rbb(i+1)+m2(j)*m2(k);endRbb(i+1)=Rbb(i+1)/N;endsubplot(3,1,2)stem(0:T,Rbb);title('m2自相关函数');%**********************************Rab=zeros(1,T+1);fori=0:TRab(i+1)=0;for j=1:N;k=i+j;while(k>N)k=k-N;endRab(i+1)=Rab(i+1)+m1(j)*m2(k);endRab(i+1)=Rab(i+1)/N;endsubplot(3,1,3)stem(0:T,Rab);title('m1,m2互相关函数');。
m序列——精选推荐
m序列m序列基本概念：M序列（即De Bruijn序列）⼜叫做伪随机序列、伪噪声(PN)码或伪随机码。
可以预先确定并且可以重复实现的序列称为确定序列；既不能预先确定⼜不能重复实现的序列称随机序列；不能预先确定但可以重复产⽣的序列称伪随机序列。
具体解释于⼀个n级反馈移位寄存器来说，最多可以有2^n 个状态，对于⼀个线性反馈移位寄存器来说，全“0”状态不会转⼊其他状态，所以线性移位寄存器的序列的最长周期为2^n-1。
当n级线性移位寄存器产⽣的序列{ai}的周期为T= 2^n-1时，称{ai}为n级m序列。
当反馈函数f（a1,a2,a3,…an）为⾮线性函数时，便构成⾮线性移位寄存器，其输出序列为⾮线性序列。
输出序列的周期最⼤可达2^n ，并称周期达到最⼤值的⾮线性移位寄存器序列为1.m序列的产⽣原理和结构m序列是n 级⼆进制线性反馈移位寄存器除去输出为0的状态外，产⽣的周期为2 n -1 的最⼤可能长度序列，⼜称为最⼤长度线性反馈移位序列。
其产⽣的原理如图1所⽰。
PN序列发⽣器由n级移位寄存器，模⼆加法器和反馈线三个部分组成。
图中，c i ( i =1…n ) 为反馈系数，若c i =1,表⽰有连接，有反馈，若c i =0则表⽰断开，⽆反馈。
c i 的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构，故是⼀个很重要的参量。
2.m序列的基本性质(1) 移位相加特性。
⼀个m序列与其任意次延迟移位后产⽣的另⼀个不同序列模2相加，得到的仍是该m 序列的延迟移位序列。
如，0100111向右移1次产⽣另⼀个序列1010011 ，模2相加后的序列为1110100 ，相当于原序列右移3次后得到的序列。
(2) 平衡特性。
在m序列的每个2n－1周期中，"1"码元出现的数⽬为次，"0"码元出现的数⽬为2n －1－1 次，即"0"的个数总是⽐"1"的个数少⼀个，这表明，序列平均值很⼩。
常见m序列
常见m序列什么是m序列？m序列（m-sequence）是一种特殊的二进制序列，也被称为最大长度线性反馈移位寄存器（maximum length linear feedback shift register, LFSR）序列。
它具有伪随机性质，广泛应用于通信、密码学、编码等领域。
m序列由一个线性反馈移位寄存器（LFSR）产生，LFSR是一种在数字电路中常见的寄存器，用于生成伪随机序列。
LFSR由一组触发器和逻辑门组成，触发器的输出通过逻辑门反馈到寄存器的输入，形成一个闭环。
m序列的长度为2^m - 1，其中m是LFSR的阶数，也是寄存器中触发器的数量。
m 序列具有良好的统计特性，其周期为2^m - 1，即在一个周期内，m序列的输出不会重复。
m序列的生成原理m序列的生成原理基于LFSR的工作原理。
LFSR由m个触发器组成，每个触发器可以存储一个二进制位。
触发器的输出通过逻辑门反馈到寄存器的输入，形成一个闭环。
LFSR的工作过程如下： 1. 初始化寄存器的状态，即给每个触发器赋初始值。
2. 在每个时钟周期内，寄存器中的位向右移动一位，最右边的位被丢弃，最左边的位由逻辑门计算得出，并存储在寄存器的最右边。
3. 重复第2步，直到寄存器的状态回到初始状态。
m序列的输出是寄存器中的位，通常取最右边的位作为序列的输出。
m序列的性质m序列具有以下性质： 1. 周期性：m序列的周期为2^m - 1，即在一个周期内，m 序列的输出不会重复。
2. 均匀性：m序列的输出0和1的个数相等，且相邻的位之间是独立的。
3. 自相关性：m序列的自相关函数在除了原点外都为0，即m序列与其自身进行位移后，相邻位之间的相关性很低。
4. 互相关性：m序列与另一个m序列进行互相关，结果为0，即不同的m序列之间没有相关性。
这些性质使得m序列在通信、密码学、编码等领域有着广泛的应用。
m序列的应用通信领域在通信领域，m序列被用于信号的调制和解调。
m序列特点
m序列是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列，它具有以下特点：
1.易产生：m序列产生方便快捷，在扩频通信中最早获得广泛的应用。
2.规律性强：m序列有很强的规律特性，其均衡性、游程特性、移位
相加特性、自相关特性都比较好。
3.自相关性好：在一个周期中，m序列的“1”的个数比“0”的个数
多一个。
同时，一个m序列与其循环移位逐位比较，相同码的位数比不同码的位数相差一位。
4.互相关特性好：在IS-95的反向信道中，选择了m序列的PN码作
为地址码，利用不同相位m序列几乎正交的特性来为每个用户的业务信道分配了一个相位。
m序列相位编码
M序列相位编码1. 介绍M序列相位编码是一种数字通信中常用的编码技术，用于将数字信息转换为相位信号。
相位编码是一种调制技术，通过改变信号的相位来携带信息。
M序列是一种特殊的伪随机序列，具有良好的自相关性和互相关性，适用于相位编码。
2. M序列M序列是一种由0和1组成的伪随机序列，具有以下特点： - 长度为2^N-1，其中N为正整数。
- 具有良好的自相关性和互相关性，即与自身的相关性很高，与其他序列的相关性很低。
- 具有良好的周期性，周期为2^N-1。
M序列的生成可以使用反馈移位寄存器实现。
反馈移位寄存器是一种具有反馈的移位寄存器，通过将某些位与反馈位进行异或运算，可以生成伪随机序列。
3. M序列相位编码原理M序列相位编码利用M序列的特性，将数字信息转换为相位信号。
具体原理如下：1. 将要传输的数字信息转换为二进制编码。
2. 选择合适的M序列作为相位编码的基序列。
3. 将二进制编码与基序列进行相乘，得到相位编码信号。
4. M序列相位编码过程M序列相位编码的过程如下： 1. 选择合适的M序列作为基序列。
2. 将要传输的数字信息转换为二进制编码。
3. 将二进制编码与基序列进行逐位相乘，并将结果相加。
4. 将相加的结果映射到合适的相位值上，得到相位编码信号。
5. M序列相位编码应用M序列相位编码在数字通信中有广泛的应用，包括以下方面： - 调制技术：M序列相位编码可以用于调制技术中，将数字信息转换为相位信号，用于传输。
- 数据加密：M序列具有良好的自相关性和互相关性，可用于数据加密和解密。
- 通信系统测试：M序列相位编码可以用于测试通信系统的性能和稳定性。
6. 总结M序列相位编码是一种常用的数字通信编码技术，利用M序列将数字信息转换为相位信号。
M序列具有良好的自相关性和互相关性，适用于相位编码。
M序列相位编码在调制技术、数据加密和通信系统测试等方面有广泛的应用。
实验一 m序列相关特性
其正/负峰波形及峰值电压，而波形中的小毛刺、小起伏不要理睬，这是步进延时跳变瞬间 PNi 及 PNj 码型的短暂混乱所造成。 说明：在“自动延时”方式下，因 Ri，j(τ)是 PNi(t)×PNj(t-τ)经窄带低通滤波形成的，故 Ri，j(τ)的时序比SYR(τ)的稍有延时。 5. 按 K3 键使 K3 键 LED 灯亮，选择“互相关” 。选择了“5 阶 m 序列-互相关特性测 量”方式。重复步骤 4。 6. 按 K2 键使 K2 键 LED 灯亮，选择“m7” ；按 K3 键使 K3 键 LED 灯灭，选择“自相 关” 。选择了“7 阶 m 序列-自相关特性测量”方式。重复步骤 4。 7. 按 K3 键使 K3 键 LED 灯亮，选择“互相关” 。选择了“7 阶 m 序列-互相关特性测 量”方式。重复步骤 4。
Ri ( )
T
0
p , 0 ci (t ) ci (t )dt p , Tp | | T Tp
（3-1-3）
具有这种与白噪声相似的自相关特性的序列称为 PN 序列（PseudoNoise sequence 伪噪声序 列） ，例如 m 序列及其派生出来的 M 序列及 Gold 序列；而不具有这种自相关特性的序列， 就不能称为 PN 序列，例如 Walsh 序列。 实验一～实验四观测 m 序列、M 序列、Gold 序列、截短的 Gold 序列及 Walsh 序的自 关特性及互相关特性。由“监控及 Pe/Rij 测量”模块中的单片机 CPU1 产生各种正交序列， 再与其外围电路一起按式（3-1-1）及式（3-1-2）实行相关运算，如图 3-1-1 所示。图中用 到第 1 章所述模二加与乘法器等效的关系。用示波器观测各点波形即可了解它们的相关特 性。
m序列的原理
m序列的原理
M序列（Maximum Length Sequence）是一种伪随机序列生成
方法，也称为伪随机二进制序列。
它具有自相关性和互相关性很小的特点，并且具有最长周期。
M序列的生成原理基于反馈移位寄存器（Feedback Shift Register，FSR）。
FSR是由多个D触发器（D Flip-Flop）组
成的，每个D触发器的输出作为下一个D触发器的输入，并
形成移位链。
M序列的开始状态可以是任意的，并通过逻辑运算（如异或
运算）将连续的寄存器输出进行组合，生成伪随机序列。
M
序列的周期取决于FSR的长度，理论上可以达到2的n次方-1，其中n为FSR的长度。
生成M序列的特点如下：
1. 周期最长：当FSR的长度为n时，M序列的周期为2的n
次方-1。
2. 互相关性和自相关性较小：M序列具有较小的相互相关性
和自相关性，适合用于通信系统中的扩频技术。
3. 均匀性：M序列的值为+1或-1，每个值出现的概率相等，
具有较好的均匀性。
4. 硬件实现简单：使用FSR和逻辑运算可以很容易地生成M
序列，不需要复杂的计算。
M序列在通信系统中的应用广泛，主要用于扩频通信中的伪
随机序列生成、同步检测以及信号捕获等方面。
m序列初始值
m序列初始值
摘要：
一、引言
二、m 序列的定义与性质
三、m 序列的初始值
四、m 序列在通信和密码学中的应用
五、结论
正文：
m 序列是伪随机数序列中的一种，具有很好的伪随机性和长周期性，被广泛应用于通信和密码学等领域。
在研究m 序列的性质和应用时，首先需要了解m 序列的初始值。
m 序列的定义如下：
X(n+1) = (m - X(n)) mod m
其中，m 为序列的长度，X(n) 为序列的第n 项。
m 序列具有以下性质：
1.周期性：m 序列的最小正周期为m。
2.非线性：m 序列的生成公式具有非线性特性。
3.平稳性：当m 足够大时，m 序列的分布趋于平稳。
4.相关性：m 序列的前后两项之间具有较强的相关性。
m 序列的初始值是指在序列生成之初，各项的取值。
对于m 序列，我们可以通过初始值来描述其状态。
在实际应用中，通常需要根据实际需求来选择
合适的初始值。
m 序列在通信和密码学中有广泛的应用，如：
1.通信领域：m 序列可以用于数字调制、信号解调、信道均衡等。
2.密码学领域：m 序列可以用于流密码的设计、伪随机数生成器等。
综上所述，m 序列是一种具有良好伪随机性和长周期性的数列，其初始值的选择对序列的性能具有重要影响。
M序列产生及其特性仿真实验报告
M序列产生及其特性仿真实验报告一、三种扩频码序列简介1.1 m序列它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。
m序列的特性1、最长周期序列：N=2n-12、功率平衡性：‘1’的个数比‘0’的个数多13、‘0’、‘1’随机分布：近似高斯噪声4、相移不变性：任意循环移位仍是m序列，仅初相不同5、离散自相关函数：‘0’->+1，‘1’->-11.2 Gold序列Gold序列是两个等长m序列模二加的复合序列两个m序列应是“优选对”特点：1、包括两个优选对m序列，一个Gold序列族中共有2n+1个Gold序列2、Gold序列族中任一个序列的自相关旁瓣及任意两个序列的互相关峰值均不超过两个m序列优选对的互相关峰值1.3OVSF序列又叫正交可变扩频因子，系统根据扩频因子的大小给用户分配资源，数值越大，提供的带宽越小，是一个实现码分多址(CDMA)信号传输的代码，它由Walsh函数生成，OVSF码互相关为零，相互完全正交。
OVSF序列的特点1、序列之间完全正交2、极适合用于同步码分多址系统3、序列长度可变，不影响正交性，是可变速率码分系统的首选多址扩频码4、自相关性很差，需与伪随机扰码组合使用二、三种扩频码序列产生仿真一、M序列的产生代码：X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（0101）， Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4==0U(i)=-1;elseU(i)=Y4;endendM=U%绘图i1=ik=1:1:i1;plot(k,U,k,U,'rx')xlabel('k')ylabel('M序列')title('移位寄存器产生的M序列')用阶梯图产生表示：X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（0101），Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4==0U(i)=-1;elseU(i)=Y4;endendM=U%绘图stairs(M);二、GOLD序列的产生：M序列A的生成：X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（1010）， Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4==0A(i)=0;elseA(i)=Y4;endendM=A%绘图i1=ik=1:1:i1;plot(k,A,k,A,'rx')xlabel('k')ylabel('M序列')title('移位寄存器产生的M序列')M序列B的生成：X1=0;X2=1;X3=0;X4=1; %移位寄存器输入Xi初T态（0101）， Yi为移位寄存器各级输出m=60; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4==0B(i)=0;elseB(i)=Y4;endendN=B%绘图i1=ik=1:1:i1;plot(k,B,k,B,'rx')xlabel('k')ylabel('M序列')title('移位寄存器产生的M序列') 生成gold序列：c=xor(A,B);stairs(c);三、OVSF序列的产生：%Function [OVSF_Codes]=OVSF_Generator(Spread_Fator,Code_Number)%Code_Number=-1 表示生成所有扩频因子=Spread_Factor的ovsf码Code_Number=-1;Spread_Fator=8;OVSF_Codes=1;if Spread_Fator==1return;endfor i=1:1:log2(Spread_Fator)Temp=OVSF_Codes;for j=1:1:size(OVSF_Codes,1)if j==1OVSF_Codes=[Temp(j,:),Temp(j,:) Temp(j,:),(-1)*Temp(j,:)];elseOVSF_Codes=[OVSF_Codes Temp(j,:),Temp(j,:) Temp(j,:),(-1)*Temp(j,:)];endendend%if Code_Number>-1% OVSF_Codes=OVSF_Codes((Code_Number+1),:);%endfigure(3)[b4,t4]=stairs([1:length(OVSF_Codes)],OVSF_Codes); plot(b4,t4);axis([0 130 -1.1 1.1]);title('OVSF序列')三、三种扩频码序列特性仿真（一）M序列自相关函数X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（0101）， Yi为移位寄存器各级输出m=2^8-1; %置M序列总长度for i=1:m %1#Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4==0U(i)=-1;elseU(i)=Y4;y = xcorr(U);stairs(y);end互相关函数：输入两个m序列clcclear allclose allm1 = [0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1] m2 = [1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1]y = xcorr(m1,m2,'unbiased');stairs(y)（二）Gold码的自相关函数x2=[(2*c)-1];%将运行结果Gold序列c从单极性序列变为双极性序列y1=xcorr(x2,'unbiased');%求自相关性stairs(y1);gridxlabel('t')ylabel('相关性')title('移位寄存器产生的Gold序列的相关性')互相关性gold序列和m序列的互相关性y1=xcorr(c,m1,'unbiased'); stairs(y1);（三）ovsf码的互相关和自相关a=[1 -1 1 1 -1 1 -1 -1];b=[1 -1 -1 1 1 -1 -1 1];P=length(a);%求序列a的自相关函数Ra(1)=sum(a.*a);for k=1:P-1Ra(k+1)=sum(a.*circshift(a,[0,k])); end%求序列b的自相关函数Rb(1)=sum(b.*b);for k=1:P-1Rb(k+1)=sum(b.*circshift(b,[0,k])); end%求序列a和b的互相关函数Rab(1)=sum(a.*b);for k=1:P-1Rab(k+1)=sum(a.*circshift(b,[0,k])); endx=[0:P-1];figure(9)subplot(3,1,1);stem(x,Rab);ylabel('a和b的互相关函数');axis([0 P-1 -10 12]);grid;xlabel('偏移量');subplot(3,1,2);stem(x,Ra);ylabel('a自相关函数');xlabel('偏移量');%axis([0 P-1 -5 30]);subplot(3,1,3);stem(x,Rb);%plot(x,Rb)xlabel('偏移量');ylabel('b的自相关函数');四、总结一、M序列自相关函数近似于冲激函数的形状，不同序列间的互相关特性一致性不好。
m序列的功率谱
M序列是一种特殊的伪随机序列，其特点是每个符号都只出现有限次数，且相邻符号的出现概率相等。
M序列的功率谱是指将M序列的自相关函数进行傅里叶变换得到的频谱。
M 序列的功率谱具有以下特点：
1. 具有双峰结构：M序列的功率谱具有两个峰值，分别对应于符号的上升和下降部分。
2. 峰值位置不同：M序列的两个峰值位置不同，其中一个峰值对应于符号的上升部分，另一个峰值对应于符号的下降部分。
3. 峰值幅度不同：M序列的两个峰值幅度不同，其中一个峰值幅度较大，另一个峰值幅度较小。
4. 峰间间距不同：M序列的两个峰值之间的间距也不同，其中一个峰值之间的间距较小，另一个峰值之间的间距较大。
M序列的功率谱对于信号处理和通信系统的设计具有重要意义，可以用于信号检测、调制和解调、信道估计等应用。
m序列的特点
m序列的特点
1. m 序列很有规律呀，就像每天的日出日落一样稳定可靠。
比如在通
信中，m 序列的这种规律性让信号传递超稳定，不会轻易出错。
2. m 序列的复杂性可不容小觑啊，它就如同一个神秘的迷宫，让人想
要去探索。
就像密码学里，它的复杂性成了保护信息安全的有力武器。
3. m 序列是可以自定义的哦，你想让它什么样它就能什么样，这多神
奇呀！好比在数字电路设计中，我们能按照自己的想法打造出独特的 m 序列。
4. 哇塞，m 序列的随机性也太酷了吧！就好像是老天爷随意抛洒的星星。
在随机数生成中，m 序列的随机性可发挥了大作用呢。
5. m 序列的周期性也很有意思呀，就跟四季更替似的。
在雷达信号处
理中，它的周期性帮助准确地探测目标。
6. m 序列的可重复性是不是很厉害？就如同一个不断循环的精彩节目。
例如在自动控制领域，利用它的可重复性实现精确控制。
7. 嘿，m 序列的保密性也超强的咧！就像一个紧紧守护秘密的卫士。
在军事通信中，它有力地保障了信息的安全。
8. m 序列的精确性简直绝了呀，真的是分毫不差。
好比钟表里的齿轮，精确地运转着。
在高精度测量中，它的精确性不可或缺。
9. m 序列的多样性丰富得让人惊叹！就像一个多彩的万花筒。
在不同
的领域都能看到它展现出多样的魅力。
总之，m 序列有着各种各样让人着迷的特点，在好多地方都大显身手呢！。