高中数学《引言》79PPT课件 一等奖比赛优质课
高中数学必修一全册省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
A∪B可用右图中旳阴影部分来表达
U
A
B
其实，并集用通俗旳语言来说，就是把两个集合旳元素合并到一起。所以交 集是“求同”，并集是存异。 例题： 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3} 求A∪B.
解: A∪B={x|-1<x<2} ∪ {x|1<x<3} ={x|-1<x<3}
-1 1 2 3
6、已知A {x | x 2 3x 2 0},B {x | x 2 ax a 1 0}若A B A,求实数a的值.
7、设集合A {x | 2 x 1} {x | x 1},B {x | a x b}若A B {x | x 2}, A B {x | 1 x 3},求a,b的值. (解得a 1,b 3)
练习题
1、判断正误 （1）若U={四边形}，A={梯形}， 则CUA={平行四边形} （2）若U是全集，且AB，则CUACUB （3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=
2. 设集合A={|2a-1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}，且CBA={5}，求实数a旳值。
3. 已知全集U={1，2，3，4，5}，非空集A={xU|x2-5x+q=0}，求CUA及q旳值。
如图，阴影部分即CSA.
S A
假如集合S包括我们所要研究旳各个集合，这时集合S看作一种全集，一 般记作U。
{ 例题、不等式组
2x-1>0 3x-60
旳解集为A，U＝R，试求A及CUA，并把它们
分别表达在数轴上。
思索:
1、CUA在U中旳补集是什么？
2、U＝Z，A=｛x|x=2k,k∈Z}, B={x|x=2k+1,K∈Z},则CUA＝＿＿＿， CUB＝＿＿＿＿。
高中数学《引言》78PPT课件 一等奖名师
我们学过的数被分为两类：有理数和无理数。有理数 如2，12.35，72.632632632，……， -106.444444，……，等等。
在数学上可以证明，无论是整数、有限小数还是无限 循环小数都可以用一个分数表示（分母允许取1），即 有理数都可以表示成 m 的形式，且可以使m,n没有大
n
于1的公约数。无理数不能用此形式来表示，不是有理 数的实数为无理数。
早在原始人时代，人们在生产活动中慢慢的就注 意到一只羊和许多羊，一头狼和许多狼的差异。
随着时间的推移慢慢的产生了数的概念......
最早人们利用自己的手指头来记数，当自己的手 指不够用的时候，人们开始采用“石头记数”
当人们觉得“石头记数”法比较麻烦，容 易出错时，他们又想出了“结绳记数”法。
无理数的出现 与第一次数学危机
• 无理数就像岔路口的路标，沿不同方向均可发现它的存 在。
• 中国个方向来到它的面前却有意躲避
中国与无理数
• 《九章算术》第四章说“若开之不尽者，为不可开，当 以面命之”
• 我们不知“当以面命之”所云为何，但可以确定，那时 中国人一来到这个路标下了。
公元500年左右，随着经济、文化和 佛教的兴起与发展，印度地区的数学一直 处于领先地位。
100
10
1
大约公元700年前后阿拉伯人征服了印度北 部，他们发现被征服的印度地区数学比他们先 进。于是771年，印度北部的数学家被抓到阿 拉伯的巴格达，被迫给当地人传授数学。
后来阿拉伯人把这些数学符号传到了很多地 方。最开始阿拉伯数字的形状与现代阿拉伯数字 并不完全相同，只是比较接近而已，为了使它变 成今天的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9...... 的书写形式，又有许多数学家做了许多努力。
高中数学优质课 PPT课件 图文
分步乘法计数原理
做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步 有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法,……， 做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn
种不同的方法.
分类加法与分步乘法计数原理的相同点和不同点 分类加法计数原理 分步乘法计数原理
B大学
数学 会计学 信息技术学 法学
C大学
新闻学 金融学 人力资源学
6
分类加法计数原理
完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1 种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方 法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成 这件事共有
N=m1+m2+…+mn
种不同的方法.
情境2：
狐狸有一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到自 己的房子（安全地）？
同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这
件事共有
N=mn
种不同的方法.
只有各个步骤都 完成才算做完这件 事情。
例2.设某班有男生30名，女生24名．现要从 中选出男、女各一名代表班级参加比赛，共 有多少种不同的选法?
若该班有10名任课老师，要从中选派1名老 师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法？
分类加法计数原理 与
分步乘法计数原理
民权高中
1
创设情境： 情境1：
狐狸一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到小岛？
2
情景1分析：
2种
草地
3种
安全地
问题剖析 狐狸要做的一件事情是什么
完成这个事情的方法有几类方案 每类方案中的任一种方法能否独立完 成这件事情 每类方案中分别有几种不同的方法
高中数学序言课课件
陈省身
Байду номын сангаас
三、高中数学内容概况
高一
上学期：必修1(函数、方程）必修4（三角函数、平面向量
下学期：必修5（数列、不等式）必须3（算法、概率、统计）
高二
上学期：必修2（立体几何、平面几何）选修1（圆锥曲线）
下学期：选修 2（导数）选修3（计数原理、排列组合）选讲1、4、 5 高三：三轮复习
初高中数学的区别
从来没有一种数学的思想会像当初被发现时那样付诸 文字。一旦问题解决了思考的程序便颠倒过来。把火 热的思考蜕变成那冰冷的美丽 —弗兰登塔尔（荷）
数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特 的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善 物质生活。但数学却能提供以上的一切。
大师的赠言：
数学不等于数学题，更不仅仅是枯 燥的解题技巧，数学是一种文化。 数学不仅仅是计算、解题，数学中 还包括学科思想文化、科学的思维 方法以及人生哲理。
同学们！你们不一定要成为数学家。 但请你在高中三年学会欣赏数学之 真、数学之善、数学之美。因为学 会了这个，你才会发现蕴含其中的 规律、做人的道理。才能滋养心灵、 收获善良、品尝美好。
第二环节：听课
准备：精神准备、物质准备（铅笔、草稿纸）
听什么：重难点、存疑点、关键点 记什么：添加的重要知识点、结论、经典的解法与技巧，千万 不要一字不差去抄，影响听课 参与课堂：展示自己的想法，充分暴露自己的问题！ 第三环节：课后复习 课余：迅速整理好课堂笔记，有疑问问老师同学解决 晚自习：①先温习后做作业②做题后多反思（什么知识、什么 方法、其他解法，变式）③特别重视改错
新高一数学引言课课件
四、怎样学好高中数学？
3.课后及时复习，完成作业 高中数学的特点决定了，我们很难在课堂上就透 彻理解所有内容。所以每堂课结束以后，一定要及时 看书、看课堂笔记。记忆概念、性质、公式。不懂之 处，要及时询问老师、同学，一定不能等到问题成堆 了，再去解决。
四、怎样学好高中数学？ 4.一个单元、章节结束后，及时归纳，形成较完整的 知识体系 数学是一个严密的逻辑体系。当我们学完一个单 元或一个章节后，要及时归纳总结，找出知识的前后 联系，在自己的头脑中形成一个比较完整的知识体系。 然后整理出一些常见题型及其解法，从中提炼出所蕴 含的数学思想，数学方法，将其内化为自己的知识， 那你对这一单元，这一章节的知识就掌握的比较透彻 了。 相信经过自己的刻苦努力，再运用一些适合自己 的学习方法，同学们一定会在数学这一学科上取得满 意的成绩，为将来进一步学习打下良好的基础。
二、初、高中数学的差异
知识技能 学习方法 思维习惯 自学能力 时间跨度
三、高中数学大纲要求 1、五种能力
Βιβλιοθήκη 空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力
2、两种意识
应用（模仿）意识
创新（变通）意识
3、数学方法
配方法、换元法、参数法、消元法 待定系数法 数学归纳法 反证法 分析与综合法、特殊与一般法、 类比与归纳法、观察与实验法
(二) 数学是人们在日常生活、工作中必需的基础 知识和技能
现在我们处在一个信息社会，在社会生活中几乎处处 充满着数学。购物、购房、购买股票、参加保险时，采取 什么样的方案，可以获得最大收益；看报纸、看电视、听 广播时，随时可以发现数学概念——天气预报中，有降水 概率、正负温度、空气污染指数，各地方各企业的增长率， 购买彩票时，号码有多少种排列组合，个人所得税税率是 多少，我们每个人都有身高、体重、体温、血压……。
数学教学讲座优质公开课ppt课件
掌握现代教育技术
学习和运用现代教育技术，如多媒体教学、网络教学等，提高教学效果和学生 的学习兴趣。
加强科研能力，促进教师专业成长
积极参与科研活动
参加课题研究、学术会议等科研活动，了解学科前沿动态，提高自己的学术水平 。
数学教学讲座优质公 开课ppt课件
汇报人：
2023-12-24
目录
• 引言 • 数学知识体系梳理 • 教学方法与手段探讨 • 优质公开课案例分析 • 学生数学素养提升策略 • 教师专业素养提升途径
01
引言
目的和背景
提高数学教学效果
通过优质的公开课ppt课件，教师可 以更加生动、形象地展示数学知识， 激发学生的学习兴趣和积极性，提高 教学效果。
加强数学思维训练，提升创新思维能力
强化数学基础知识教学
通过系统的教学，使学生掌握扎实的数学基础知识，为思维训练 提供有力支撑。
培养学生的逻辑思维能力
通过逻辑推理、归纳分类等思维训练，提高学生的逻辑思维能力。
鼓励学生的创新思维
鼓励学生敢于质疑、勇于创新，培养他们的创新思维和创造性解决 问题的能力。
06
创新思维
包括观察、实验、猜想、 验证等探究过程，培养学 生的创新意识和实践能力 。
数学建模
通过实际问题抽象出数学 模型，利用数学方法解决 问题。
数学在各领域应用
自然科学
数学在物理学、化学、生物学等 自然科学领域有着广泛的应用， 如微积分在物理学中的应用，概
率论在生物学中的应用等。
社会科学
数学在社会学、经济学、心理学 等社会科学领域也有着重要的应 用，如统计学在社会调查中的应 用，数学模型在经济学中的应用
高三数学引言教案模板范文
---一、教案基本信息课题：高三数学引言授课对象：高三全体学生课时：1课时教学目标：1. 知识与技能：使学生了解高三数学的整体结构和学习要求，掌握高三数学的基本学习方法。
2. 过程与方法：通过课堂讨论和案例分析，提高学生自主学习、合作学习的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：高三数学的整体结构和学习方法。
难点：如何根据个人情况制定合理的学习计划，提高学习效率。
三、教学准备1. 多媒体课件2. 教学案例3. 学习资料四、教学过程（一）导入1. 复习回顾：简要回顾高中数学的学习历程，引导学生回顾已掌握的知识点。
2. 提出问题：针对高三数学的特点，提出一些问题，如：高三数学学习的重点是什么？如何提高学习效率？（二）新课讲解1. 高三数学的整体结构：- 分析高三数学的模块划分，如：函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等。
- 阐述每个模块的重点和难点。
2. 高三数学学习方法：- 强调基础知识的巩固和拓展。
- 提倡自主学习，鼓励学生参与课堂讨论。
- 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 案例分析：- 通过具体案例，展示高三数学学习的实际应用。
- 引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题。
（三）课堂讨论1. 分组讨论：将学生分成若干小组，针对高三数学的学习方法和技巧进行讨论。
2. 分享心得：每组选派代表分享讨论成果，其他组学生进行点评。
（四）总结与作业1. 总结：回顾本节课的重点内容，强调高三数学学习的重要性。
2. 作业：- 完成课后习题，巩固所学知识。
- 针对个人情况，制定合理的学习计划。
五、教学反思1. 教学效果：观察学生的学习状态，了解学生对本节课内容的掌握程度。
2. 改进措施：针对教学过程中发现的问题，调整教学方法和策略。
---六、教学评价1. 学生评价：通过问卷调查或访谈，了解学生对本节课的满意度。
2. 教师评价：根据学生的学习成果和课堂表现，对教学效果进行评价。
全国高中数学优质课比赛一等奖课件：定语从句教学设计
全国高中数学优质课比赛一等奖课件：定语从句教学设计一、教学目标通过本课的研究，学生将能够：- 理解定语从句的概念和作用；- 辨别定语从句在句子中的位置和功能；- 运用正确的语法和逻辑思维构建定语从句；- 掌握定语从句的常见引导词和使用方法；- 运用定语从句的语法知识解决实际问题。
二、教学内容和安排1. 定语从句的概念和作用（15分钟）- 介绍定语从句的定义和作用，解释其在句子中修饰名词或代词的功能。
2. 定语从句的位置和功能（10分钟）- 讲解定语从句在句子中的位置和功能，与主句的关系。
3. 引导定语从句的关系代词和关系副词（20分钟）- 列举常见的关系代词和关系副词，并解释其使用方法。
4. 构建定语从句的语法与例句（25分钟）- 介绍构建定语从句的语法规则和注意事项；- 给出一些例句，并引导学生进行分析和转换，以加深对定语从句的理解。
5. 定语从句的实际应用（20分钟）- 给出一些实际问题，要求学生使用定语从句解决问题；- 练题和小组讨论，提高学生的运用能力和创新能力。
6. 总结与作业布置（10分钟）- 总结定语从句的重点内容和要点；- 布置相关的作业，巩固学生对定语从句的理解和应用。
三、教学方法和手段- 授课法：通过讲解、示范和引导的方式进行授课；- 互动合作法：通过问题解答、小组讨论和合作练，增强学生的主动性和参与度；- 归纳演练法：通过例题和练，引导学生自主归纳定语从句的规则和方法。
四、教学评价与反馈- 教师通过观察学生在课堂上的表现，评价其对定语从句的理解和应用能力；- 学生完成的作业和课后测试，评价其对定语从句的掌握情况；- 针对学生的表现和问题，及时给予反馈和指导，帮助他们提高。
五、教学资源- 多媒体教学设备（电脑、投影仪等）；- 教材、课件和练题；- 实际问题的案例和材料；- 学生的作业和测试材料。
六、教学时间安排本课程预计需要2个课时，具体安排如下：- 第一课时：第1-4项内容，共60分钟；- 第二课时：第5-6项内容，共50分钟。
高中数学课本知识点归纳公开课一等奖课件省赛课获奖课件
难点攻破 1、函数的单调性，是针对定义域内的某个区间而言的。另外证明 函数的单调性有一定的环节规定，除了课本上的定义法即做差办法， 还能够用做商来证明，能够举例分析。
2、求函数的最值的办法 法1：运用已知函数的性质求函数的最值，如二次函数。 法2、运用函数图象求函数的最值。 法3、运用函数的单调性来求最值。 法4、运用导数来求最值。
A B(或B A)
1、 普通地A ，B对于两个集x 合BA、xB，A 如果集合A中任意一种元素
都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作.
2、 如果集合 合B的真子集 .记作：A B.
，但存在元素 2n
，且 ，则称集合A是集
2n 1
难点突破
1、实例辨析元素与子集、属于和包含的区别。 如A={1,2,3}，则1就是A的元素，就说1属于A，而{1}就是A的子集， 就说{1}包含于A。 对基础较差的学生也能够举些生活中的例子辅助理解。
如（1）（3 25- 125） 4 25
（2） a3 • 3 5 b3
5 b2
4 a3
§2.1.2指数函数及其性质
教学目的： （1）使学生理解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活 及其它学科的联系； （2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象， 探索并理解指数函数的单调性和特殊点； （3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和办法， 如具体到普通的过程、数形结合的办法等． 教学重点：指数函数的的概念和性质． 教的学 性难质点．：记用住数图形像结：合y的=a办x (法a>从0,a具体1)到普通地探索、概括指数函数
如 1、（1在）下A=列Z,从B=集Z,对合应到关集系合是的f:对x 应y关= x系中，不能够拟定是的函数的
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
※四川省2018年高中数学优秀课展评活动※1《数列》章引言课教学设计(普通高中课程标准实验教科书数学·人教A版·必修5·第二章)成都树德中学刘豹一、内容和内容解析1.章引言是一章学习的起源章引言就是高中数学一个章节、一个知识板块教学的第一课时.在这一课时中，教师往往要取材于章头图、章节引言，关注数学的发展过程，把握高中数学知识的整体结构，结合学生的实际认知水平，设计合理的问题导引，带领学生建构本章的主要知识脉络，揭示本章的基本思想方法，唤起学生对本章学习的热情.章引言课是高中数学教学中必不可少，又是需要重点关注的课型之一.2.数列是洞开离散函数的专列数列作为一种特殊的函数,在现实生活中有着广泛的应用,它是揭示自然规律的离散函数模型.承接函数的基本概念、性质和几个连续的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数）之后学习数列,不仅是函数概念和性质的又一次应用和深化,而且也为后续算法中的“程序框图和语句”，推理证明中的“数学归纳法”，甚至微积分中“积分”等重要概念的建立奠定了学习的基石.同时，数列作为一种离散函数模型，其规律的把握既重要又特殊.高中阶段，刻画数列规律的方式主要有三种：通项公式，递推公式和前n项和公式.通项公式与前n项和公式都容易利用函数思想加以解释，而递推公式所包含的递推思想，以及这几种方式之间的联系与转化则是数列学习中的重点内容.由此，本节课的教学重点是:(1)通过类比函数的学习,揭示本章的知识脉络和基本思想方法；(2)通过探讨与互动初步体会研究数列的基本方法，凸显递推关系在研究数列规律中的特殊地位.二、目标和目标解析数列章引言课是数列学习的第一课时，本课时的教学应立足于学生已有的认知经验和数列这一章中的重点内容，通过创设合理的情境和问题导引，让学生初步了解数列的概念和本章的主要内容,发现研究数列的基本方法,体会数列在数学自身发展中的价值和现实生活的简单应用．具体目标如下:1．通过现实情境、图表、文本解读等形式，让学生初步了解学习数列的必要性,体验数列是反映自然规律的基本离散函数模型；2．通过对比连续型函数的研究过程,明确数列的主要研究内容和基本研究方法;3．通过数学史料的介绍，数学探究活动的创设，感悟数学文化，培育数学※四川省2018年高中数学优秀课展评活动※2理性精神.三、教学问题诊断分析虽然学生在初中已接触数列，但没有系统的学习，对数列的认识片面且停留在“感性认识”的层面.在高中，学生虽然已经对“连续型函数”有着一定的认知基础和经验,并能利用这些经验解决一些典型问题,且具备一定的抽象概括、类比迁移、归纳演绎等能力,但对离散型函数缺乏认知,所以预计在本课的学习中,学生可能出现以下困难:⑴独立地发现数列是一种特殊的函数比较困难；⑵对比已有函数的研究过程,不能全面地认识刻画数列规律的方式有三种，有意识地思考刻画数列规律的三种方式联系与转化亦有困难．基于以上分析，本课的教学难点设定为：在建构知识网络、感悟思想方法的同时，对后续学习的可能困难有所提醒，使学生对即将学习的内容充满向往，激发学习热情.针对这样的教学难点，我将采用如下的突破策略：⑴基于数学发展过程，从数学内部挖掘素材；联系生活实际，创设适切情境.让学生在对比和问题探究中理解数列是一种特殊函数.⑵创设数学实验探究活动，让学生在做中学、在学中悟，从而深切地体会刻画数列规律的不同途径，并有意识地尝试思考它们之间的联系.四、教学支持条件分析1．学情分析本课授课对象是成都树德中学高一平行班的学生,他们已经学习了函数的概念和简单性质，具备了一定知识经验储备；另外，该班学生数学基础较扎实,思维较活跃,具有一定的探究活动经验.但是在高一的学习过程中，也明显地表现出学习中的一些不足，比如：对函数研究的基础地位认识不足，自觉利用函数思想分析解决问题的意识淡化，自觉对比已有知识结构，建构新的知识网络的能力有待较强等.2．教学策略与教法、学法本课将采用“问题驱动”教学基本模式,在情境中发现问题，在探究中提出问题，在独立思考与合作交流中解决问题, 在解决问题之后再提出新的问题，以问题带动学习.教师的教法则注重活动的安排和问题的引导,通过问题引导学生观察、分析、类比、归纳演绎．相应地，学生的学法则注重独立探究、合作交流、实验发现．教具:多媒体（投影仪）、PPT课件、翻页笔、几何画板.学具:教材、草稿本、直尺、铅笔、画图和演示用的A4纸. ※四川省2018年高中数学优秀课展评活动※3五、教学过程设计结合以上分析,本课的教学环节拟分为“启、感、探、践、炼”五环节，五个环节的教学流程及大致时间分配如下: “以情境为载体，以活动为主线”教学内容师生活动（预设）设计意图一、经典引述,承前启后9月24日,菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主迈克尔阿蒂亚爵士在海德堡宣讲了久负盛名的黎曼猜想的证明，期间费马有如下的猜测：（1）221nnF,由于125,17,FF34257,65537,FF故费马认为:当n取自然数时,nF都是质数.（2）黎曼猜想:函数111111234ssssssnRe()1,*snN的所有非平凡零点很有可能全部位于实部等于12的直线上.师:9月24日数学界发生了一场“大地震”,不知大家觉察到“震感”没有？生（齐）:黎曼猜想得到证明了.师:震源在哪里？在海德堡菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主迈克尔阿蒂亚爵士身上.这个让无数数学家如痴如醉且寝食难安的猜想到底说了什么呢？这还要从自然数中的质数的分布规律谈起.一直以来许多数学家都致力于寻求一个质数列的通项公式,遗憾的是至今无果.期间也曾有数学家转换思路,试图找一个产生质数的公式,比如当时的费马就给出了这样一个公式:221nnF,并验证了当1,2,3,4n时,nF都成立,也许5n时,数字比较大,他还没来得及验证,半个多世纪以后,天才数学家欧拉给出了5n的反例,虽然费马猜错了,但他却成就了欧拉,三年后欧拉乘积公式揭开了质数循规蹈矩的一面,在欧拉开辟的战场基础之上,数学王子高斯和数学大师勒让德各自独立提出了石破天惊的质数定理,给出了质数在自然数中分布的大致概率,但是预测的结果时好时坏,这引起了黎曼的注意,也以数学界的“地震”为切入点吸引学生的注意力,调动了学生学习的积极性,为引入数列的必要性铺垫了良好的氛围．融入质数规律的认识历程,使学生感受数学发展的坎坷,自然的引导学生认识到数列的学习中观察、猜想这一方法的缺陷,这对发展学生的思维有着重要的意义.经典引述承前启后（3min）聆听故事初步感悟（7min）类比探究规律初露（13min）动手实验交流实践（9min）课堂赏析深化提炼（8min）※四川省2018年高中数学优秀课展评活动※4问题1:初中我们也常用观察、猜想的办法研究规律,这样的方法有欠缺吗？问题2:承接函数学习数列,数列与函数有没有联系呢？就有了黎曼猜想.你们现在或许很难理解它的内容,不知道他在说什么.但现在，我要告诉大家的是：如今在承认黎曼猜想正确的前提下,数学家们已经建立了1000多条定理,就如同原子构成物质世界一样,黎曼猜想就是数论大厦的基石.师:初中我们也常用观察、猜想的办法研究规律,这样的方法有欠缺吗？生1:猜测的规律不一定成立,需要证明.师:如果结论是错误的,只需要怎么样就可以了？生（齐）:举一个反例即可.师:承接函数学习数列,数列与函数有没有联系呢？学完了这节内容我们便会有个清晰的认识.通过问题使学生反思自己的已有经验,训练学生通过构造反例否定命题,发展学生的批判性思维.二、聆听故事,初步感悟情境1:八戒与悟空的故事.什么是数列呢？我们先来听个故事.师:八戒与悟空相会在纪念“西天取经”十周年庆典上,两人推杯换盏、促膝相谈,且在子时签订了一个令人费解的合约.合约的内容是悟空将在整整30天内,第一天支付给八戒一万元且以后每天支付的钱数都比前一天多一万,而八戒则需要第一天付给悟空一分钱,且以后每天给悟空的钱数都是前一天的两倍.次日,合约便开始生效了,八戒欣喜若狂.第一天,八戒支出1分钱,就收入1万元.第二天,八戒支出2分钱,收入2万元.第三天,八戒支出4分钱,收入3万元,……到了第10天,八戒共得55万元,而总共才支出10元2角3分.到了第20天,八戒轻轻松松就得到210万元,而悟空才得1048575分(1万元多点).八戒想:要是合同订两个月、三个月该多好!可从第25天起,情况发生了变化,八戒支出16万多,收入25万.到第28天,八戒支出通过多媒体动态演示故事,使学生注意力转移到所学的内容上来,为数列概念的了解和进一步研究问题作铺垫,并设置悬念,激发学生学习的热情,培育学生的理性精神.※四川省2018年高中数学优秀课展评活动※5活动一:（数列及其符号的初步认知）思考1:情境1中的有两列数:1,2,3,4,,29,30;28291,2,4,8,,2,2.每列数中的任意两个数之间能否调换顺序,为什么？PPT展示数列的概念：我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.思考2：数学中有三种语言,我们用自然语言描述了数列的概念,还可以用其它方式描述数列吗?数列一般写成123,,,,,,naaaa简记为{.}na思考3:写出函数79fxx与12xgx,当x依次取1,2,3,,,.n*nN 时,其函数值构成的数列,观察这两个数列分别有什么特点？134万多,收入28万.结果,八戒在一个月内得到465万元的同时,共付给悟空1073741823分,也就是1000多万元,最后八戒为了还债,不得不把高老庄抵押给悟空了!为什么八戒会破产？一个很显然的原因就是没有学好在生活中有着广泛应用的这一章———数列.师:能不能调换呢？生2:不可以,调换顺序数字所表示的意义就不一样了.师:不错,大家言之凿凿.这样的一列数就是我们要研究的数列.我们就把按照一定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.师:数学中有三种语言:自然语言、符号语言、图形语言,我们用自然语言描述了数列的概念,还可以用其它方式描述数列吗?生3：符号语言.师:数列一般写成123,,,,,,naaaa简记为{.}na右下角的角标代表数列的序号,序号是几就是第几项,所以1a是数列的第一项,也叫数列的首项,2a呢？Na呢？生（齐）:第2项,第n项.师:了解了数列的概念,我们来写两个数列吧.请看思考3. 生（齐）:16,23,30,37,,79,.n23311111,,,,,,.22222n 师:第一个数列有什么特点？生（齐）:差是7.师:3016是7?生（齐）:后一项减前一项？师:那16减去谁呢？通过设问,让学生初步感知数列的概念.通过回顾数学中的三种语言,自然过渡到数列符号的认识上.初步体会函数可以产生数列,数列是特殊的函数,初步了解等差数列和等比数列,为研究递推关系埋下伏笔.。