系统工程层次分析法(20210228092210)
系统工程 系统评价之层次分析法课件
在这个模型中，上一层次的元素作为准则对下一层次元素 进行支配，并根据对准则的相对重要性赋予相应的权重。
层次分析法的原理
层次分析法的基本原理是将决策问题分解成不同的组成因素，并根据因素间的相互关联影响以及隶属 关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。
系统性
层次分析法将复杂的问题分解为多个层次和因素，有助于系统地分析 和处理问题，使得评价更为全面。
简洁明了
层次分析法的步骤简单明了，易于理解和操作，能够方便快捷地得到 评价结果。
适用性强
层次分析法适用于多目标、多准则、多因素的评价问题，具有广泛的 适用性。
缺点
数据依赖性 层次分析法需要大量的数据作为 支撑，如果数据量不足或者数据 质量不高，会影响评价结果的准 确性。
在系统工程中，层次分析法广泛应用于系统评价、决策制定和资源分配等方面，能够帮 助决策者全面、准确地分析问题，提高决策的科学性和准确性。
层次分析法还能够处理不确定性和模糊性，使得在缺乏精确数据的情况下，也能够进行 有效的分析和评价。
对未来研究的建议
进一步研究层次分析法的理论和应用，完善其算法和模型，提高其准确性 和可靠性。
系统工程 系统评价 之层次分析法课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
• 层次分析法的基本步骤 • 层次分析法的实际应用 • 层次分析法的优缺点 • 层次分析法的发展趋势与展望 • 结论
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层次分析法简介
层次分析法的定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一 种定性与定量相结合的多准则决策方法，主要用于解决结 构较为复杂、决策准则较多且不易量化的决策问题。
《系统工程》实验——层次分析参考实例
系统工程实验——层次分析法参考实例交通是关系到我们每一个人的事情，在交通工具选择中，如果按经济比较方法，由于定性和定量因素之间没有统一的度量尺度，也未考虑定性、定量因素间的相对重要性，因此难以判断，而应用层次分析法能够较好地弥补这些不足。
层次分析法需要大量的运算过程，如果没有合理工具的支持也将是一个繁琐复杂的过程，而简单通用的软件系统（如EXCEL）就能够灵活地应用于层次分析法的运算中，大大简化计算时间，提高分析效率。
本实验将结合个人的具体情况，在EXCEL系统中，应用层次分析法选择你回家时最优的交通工具。
1．明确问题，建立系统的递阶层次结构模型。
常用的交通工具有汽车、火车、飞机和轮船。
根据对交通工具选择因素进行分析，各种备选方案的影响因素主要包括安全、快捷、方便、经济、舒适等几个方面。
具体构建交通工具选择的递阶层次结构模型。
2．建立各层次判断矩阵。
依据个人的具体情况和个人主观判断，比较每一层次内阁因素对上一层次有关因素的相对重要性，各因素之间逐对地进行两两比较判断，再根据实验原理中给出的九级标度法将这些结果定量化，从而构建比较判断矩阵。
本实验共构建6个判断矩阵。
把每个判断矩阵表示在EXCEL中。
步骤举例如下：（1）新建EXCEL文档，取名为“层次分析法应用实验”。
（2）输入判断矩阵，为使画面清晰，可设置单元格格式。
把工作表中网格去掉。
工具→选项，打开选项窗口，取消“网格线”，如下图：选择判断矩阵所在单元格，设置单元格边框。
选择判断矩阵数值所在单元格，设置单元格数字类型为分数。
如下图：依据以上的方法建立本实验中的六个判断矩阵，并输入到EXCEL 系统中。
各方案针对“安全”指标的判断矩阵举例如下：3．层次单排序。
对各判断矩阵进行计算，求解各判断矩阵的特征向量，即为层次单排序。
以最高层的判断矩阵为例，在EXCEL中计算过程如下（“和积法”和“方根法”选其一）。
其他各判断矩阵的层次单排序计算过程相同。
系统工程层次分析法
系统工程层次分析法系统工程层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的决策分析方法，由美国数学家Thomas L. Saaty于20世纪70年代提出。
AHP方法将决策问题分解为多个层次，通过专家判断和数学计算，确定各层次中因素的重要性，从而达到确定最优决策的目的。
本文将从AHP方法的理论基础、应用步骤以及应用案例等方面进行详细介绍。
一、AHP方法的理论基础AHP方法的理论基础主要有两方面。
一是AHP方法基于对决策问题的分层结构进行分析，将决策问题抽象为一个层次结构模型。
AHP方法将决策问题分为目标层、标准层和方案层三个层次，并通过层次结构模型的构建，将复杂的决策问题层层分解为多个相对简单的子问题进行处理。
二是AHP方法基于专家判断进行权重计算。
AHP方法将专家通过两两比较的方式对不同层次中因素进行排名，然后通过特征值方法（Eigenvector Method）计算得到各因素的权重值。
二、AHP方法的应用步骤AHP方法的应用步骤一般包括问题的描述、层次结构的构建、专家判断、权重计算和方案评价等五个步骤。
1.问题的描述：对决策问题进行准确描述，明确目标和标准。
2.层次结构的构建：将决策问题按照目标、标准和方案的不同层次进行分解，并构建层次结构模型。
3.专家判断：通过专家对层次模型中不同因素的两两比较，确定各因素在同一层次中的重要性。
4.权重计算：根据专家判断结果，使用层次分析法计算得到各因素的权重值。
5.方案评价：通过计算决策方案的综合评分，确定最优决策方案。
三、AHP方法的应用案例AHP方法在实际决策中有着广泛的应用。
以下是一个简单的供应商选择案例的应用过程：1.问题的描述：公司需要选择一个供应商提供原材料，目标是选择一个价格合理、质量可靠、交货及时的供应商。
2.层次结构的构建：将问题分解为目标层、标准层和方案层。
目标层包括价格、质量和交货；标准层包括价格合理、质量可靠和交货及时；方案层包括供应商A、供应商B和供应商C。
系统工程 第五章 系统评 层次分析法
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一致性检验
进行一致性检验需要引入四个参数： 判断矩阵A的最大特征根λmax 一致性指标(C.I.) 平均随机一致性指标(R.I.) 一致性比例(C.R.)
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2）查找相应的R.I.
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3）计算C.R.
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（3）求各准则(方案)的总重要度(指标满足 程度)
中间层是准则层
列出实现总目标所要采取的各项准则，包括了为实现目 标所涉及的中间环节，可有若干个层次组成。包括所需考 虑的准则、子准则等。
最低层是方案层
列出可供选择的各种可替代方案，是评价方案的具体化
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。
注意：
1、层次之间元素的支配关系不一定是一一对应的，即可以存在这样的 元素，它并不支配下一层次的所有元素。若上层的每个因素都支配着下 一层的所有因素，或被下一层所有因素影响，称为完全层次结构，否则 称为不完全层次结构。 2、层次数与问题的复杂程度和所需要分析的详尽程度有关。每一层次 中的元素一般不超过9个，因一层中包含数目过多的元素会给两两比较 判断带来困难。 3、一个好的层次结构对于解决问题是极为重要的。层次结构建立在决 策者对所面临的问题具有全面深入的认识基础上，如果在层次的划分和 确定层次之间的支配关系上举棋不定，最好重新分析问题，弄清问题各 部分相互之间的关系，以确保建立一个合理的层次结构。
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（1）建立层次结构模型
根据对问题的了解和初步分析，将评价系统涉及的各要 素按性质分层排列。 对于一般的系统，层次分析法模型的层次结构大体分为 三层。最上面为目标层，最下面为方案层，中间是准则层 或指标层。
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最高层是目标层
系统工程第8讲系统评价之层次分析法
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.2 层次分析法
2.2.2 Saaty提出的AHP方法
Step1 : 将问题按照决策要求进行层次分解，得到决策层 次decision hierarchy.
Step 2: 采用两两比较 pairwise comparison方法得到各决
策元素值.
因素 i 和因素 j 相比，谁更重要？重要多少?
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.2 层次分析法
AHP采用[1,9]的相对重要性尺度 Def 1 Scale[1,9] 可以用来定义两个元素之间的相对重要性。
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.2 层次分析法
案例：相对重要性比较结果 全家三人共同进行因素间的两两比较后，得到如下结果。
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.1 系统评价分析方法
2.1.4 系统评价分析原则 v 内部因素与外部因素相结合 v 近期与远期利益相结合 v 局部效益与总体效益相结合 v 定性分析与定量分析相结合
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.1 系统评价分析方法
2.1.5 系统评价分析的要点与步骤 要点
案例：求解权重系数－(1) 应用 EM方法，已知
2.2 层次分析法
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.2 层次分析法
求特征根，最大特征根，最大特征根对应的特征向量方法
A=[ 1 4 3 1 3 4 1/4 1 7 3 1/5 1 1/3 1/7 1 1/5 1/5 1/6 1 1/3 5 1 1 1/3 1/3 5 5 1 1 3 1/4 1 6 3 1/3 1]; [x,lumda]=eig(A); r=abs(sum(lumda)); n=find(r==max(r)); max_lumda_A=lumda(n,n); %最大特征根 max_x_A=x(:,n); %最大特征根所对应的特征向量 sum_x=sum(max_x_A); %归一化的特征向量w max_x_A_scaled=max_x_A/sum_x
系统工程层次分析法
重庆交通大学学生实验报告实验课程名称：交通运输系统工程学院：2009级工程管理专业 2 班学生姓名：张方敏学号：09030201开课时间：2010至2011学年第二学期实验报告一、实验目的：通过运用层次分析法解决问题，来掌握层次分析法的基本思想及实施步骤。
二、实验内容：一城市打算在河流上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁P1；隧道P2；渡船P3。
对方案的评价有11个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。
层次结构模型对不同方案的描述：桥梁P1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。
隧道P2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁多。
渡船P3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。
AHP方法的基本工具——判断矩阵判断矩阵标度定义标度含义1两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度三、实验步骤：1.分析该运输系统的要素集合及相关关系，建立层次结构模型:2.确定评价基准：判断矩阵标度定义标度含义1两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度3.从最上层要素开始，依次以最上层要素为依据，对下一层要素两两比较，建立判断矩阵。
a.先以第一层要素为依据，对第二层要素建立判断矩阵：进行一致性检验：最大特征根：CI=1-1111 -0706.11=<CR=55.100656.0=< ∴该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
系统工程层次分析法
（2）上面定义的CI值虽然能反映出非一致性的严重程度，但仍未能指明该非一致
性是否应当被认为是可以允许的。事实上，我们还需要一个度量标准。为此，
Saaty等人又研究了他们认为最不一致的矩阵——用从1~9及其倒数中随机抽取的
数字构造的正互反矩阵，取充分大的子样，求得最大特征根的平均值 ，
上述构造成对比较判断矩阵的办法虽能减少其他因素的干扰影响，较客观地反 映出一对因子影响力的差别。但综合全部比较结果时，其中难免包含一定程度 的非一致性。如果比较结果是前后完全一致的，则矩阵A的元素还应当满足：
aij aik aik , i、j、k = 1,2,…,n
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定义2 满足上面关系式的正互反矩阵称为一致矩阵。
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现对本节例1（即合理利用利润问题的例子）进行层次单排序。 为求出C1、C2、C3在目标层A中所占的权值，构造O－C层的成对比较矩阵，设 构造出的成对比较判断知阵
0 C1 C2 C3
1
C1 1
3
C2 5 1 3
C3 3
11
3
1
1 5
1
3
A= 5 1 3
3
1
1
3
于是经计算，A的最大特征根λmax=3.038，CI=0.019，查表得RI = 0.58，故 CR = 0.033。因CR<0.1，接受矩阵A，求出A对应于λmax的标准化特征向量 W= ( 0.105, 0.637， 0.258)T，以W的分量作为C1、C2、C3在目标O中所占的 权。
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根据决策者的意图，可以建立起本问题的层次结构模型如下图所示。
目标层O
合理利用企业利润
第5章 系统工程-层次分析方法
层次分析法1.第一步 构造阶梯层次模型目标层 A准则层B 1 B 2 B 3方案层 C 1 C 2 C 3 C 4 C 52.第二步 根据上述模型，将图中各因素两两对比，构建判断矩阵。
2.1 A-B 1 3 5 7 9 评分 ※3.第三步 计算各判断矩阵的层次单排序及一致性检验指标。
3.1 A-B 的特征根，特征向量与一致性检验（方根法） 3.1.1 计算判断矩阵每一行元素的乘积M i公式 M i =1nijj b=∏，j=1,2,…..n (1)M 1=1⨯1/5⨯1/3=0.067 M 2=5⨯1⨯3=15M 3=3⨯1/3⨯1=13.1.2计算M i 的n 次方根i W公式 i W(2）1W＝0.405 2W3W=13.1.3对W =[1W ,2W ,3W ]T 规范化 公式 i W ＝i W ∕1njj W=∑ (3）W =[1W ,2W ,3W ]=[0.405,2.466,1]31jj W=∑=0.405+2.466+1=3.871于是 W 1=1W /1njj W=∑=0.405/3.871=0.105W 2=2.466/3.871=0.637 W 3=1/3.871=0.258∴所求特征向量W=[0.105,0.637,0.258]T3.1.4求判断矩阵的最大特征根max λ 公式max λ=1()nii i AW nW =∑ (4) AW=11/51/351331/31⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭0.1050.6370.258⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭(AW)1=(1)(0.105)+(1/5)( 0.637)+(1/3)(0.258)=0.378 (AW)2=(5)(0.105)+(1)(0.637)+(3)(0.258)=1.936 (AW)3=(3)(0.105)+(1/3)(0.637)+(3)(0.258)=0.785max λ=1()ni i iAW nW =∑=0.318(3)(0.105)+ 1.936(3)(0.637)+0.785(3)(0.258)=3.0373.1.5 一致性检验公式CR=11mjjj mj jj a CIa RI==∑∑ ( 5)式中CI 为一致性指标,计算公式为 CI=max 1nn λ-- (6)CR 为平均随机一致性指标 CR=CIRI(7)当CR<0.1时,认为判断矩阵具有满足的一致性,否则就需要调整判断矩阵,直至具有满足的一致性为止. 按公式(6)有 CI=max 1n n λ--=3.037331--=0.0185查表判断矩阵为二阶,数RI=0.58 按公式(7),有 CR=CI RI =0.01850.58=0.032<0.1 一致性判断符合要求. 3.2 判断矩阵B 1-C 特征根,特征向量与一致性检验的计算结果W=0.4920.2330.0860.1390.050⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭max λ=5.080, CI=0.020, RI=1.12, CR=0.0183.3B 2-CW=0.0550.5640.1180.263⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭max λ=4.118, CI=0.039, RI=0.90, CR=0.043 3.4B 3-CW=0.3750.3750.1250.125⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭max λ=4, CI=0, RI=0.90, CR=0 4.第四步 求C:与各个方案相对于总目标的层次总排序.5.第五步 按公式(5),(6),(7)进行总排序,一致性检验. 按(6)式 CI=1nj jj b CI=∑= (0.105) (0.020) + (0.637) (0.039) + (0) (0.258) =0.027RI=1nj jj b RI=∑= (0.105) (1.12) + (0.637) (0.90) + (0.90) (0.258) =0.923CR=CI RI =0.0270.923=0.029<0.1 总排序一致性检验.符合要求.6.第六步 结论 根据第四步总排序表 C 3=0.401最优 C 5=0.173次之 C 2=0.156第三 C 1=0.148第四 C 4=0.122第五。
系统工程 (层次分析法模板论文)
影响XXX学习积极性的因素XXXXXXXXXXX摘要：随着大学教育转型的不断深入，XXX的综合有很大的提高，但学习积极性仍不尽如人意。
究竟是什么因素影响了XXX的学习积极性，通过对诸多可能因素利用AHP层次分析法进行对比分析，总结其原因，主要有以下几方面：1.在市场经济体制的大环境下，XX的思想日益活跃，对现行课程教学的重要性认识不足，兴趣不浓；2.由于XXX相对稳定，与XX 的学生相比，XX缺少生活压力和就业压力，缺乏必要的学习动力；3.XX在教学管理过程中，以XX为主体的思想体现不足。
关键词：XX；XXX；学习积极性；主体地位；思想教育；教学管理1.引言面对当前XXX普遍存在的学习积极性不足的现状，我们必须寻求一种科学的途径来解决问题。
在此之前，大家进行过很多探讨，找到了影响学习积极性的一些较为主要的因素：学习氛围不浓，缺少自主平台，考风考纪差，休息不足，XX任务重，缺少就业和生活压力，对课程不重视等。
但这只是较为零散的概括，不能突出体现各个因素之间的重要关系，所以下面将采用层次分析法对这些因素进行研究，通过这种方法比较得出各因素对XXXX学习积极性影响程度大小。
从而让我们更清楚的认识问题，进而更好的加以改进。
2.层次分析法简介层次分析法[1]是由美国运筹学家A.L.Saaty 于本世纪70 年代提出的一种系统分析方法，80 年代初开始引入我国。
其基本思想是：把复杂问题分解成若干个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构；通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性；然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。
在运用层次分析法进行评价和决策时，可分为以下步骤：（1）在分析系统中各因素之间关系的基础上，建立系统的递阶层次结构图。
（2）对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。
（3）检验判断矩阵的一致性。
（4）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，即层次的单排序。
系统工程课件层次分析法案例共53页文档
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养要 的部分 。—— 陈鹤琴
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
系统工程-第5章 系统评价方法-层次分析法
方案层
包括为实现目标可供选择的 各种措施、决策方案等。
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建立问题的递阶层次结构（续）
层次之间的关系
——模型所涉及的各因素 可以组合为属性基本相同 的若干层次，层次内部因 素之间不存在相互影响或 支配关系，或者这种影响 可以忽略；层次之间存在 自下而上、逐层传递的支 配关系，没有下层对上层 的反馈作用，或层间的循 环影响。
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1982年11月，在中美能源、资源、环境学术会议 上，由萨迪的学生H.高兰民柴首先向中国学者介绍了 AHP方法。
1988年，在我国召开了第一届国际AHP学术会议。 近年来，AHP方法在我国能源系统分析、城市规 划、经济管理、科研成果评价等许多领域得到广泛应 用。
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二、层次分析法的基本原理
➢ 层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标， 通过分析复杂系统的有关要素及其相互关系，形 成一个多层次的递阶层次结构模型；
层次单排序即根据判断矩阵计算同一层次因素对于 上一层次因素某因素相对重要性的权值。
能否确认权重的合理性，需要进行一致性检验。
定理：n 阶一致阵（正互反阵）的唯一非零特征根为n
定理：n 阶正互反阵A的最大特征根 n, 当且仅当 =n
时A为一致阵
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由以上定理 ，λ 比n 大得越多，判断矩阵A的不一致 性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比 较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致 程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ-n 数 值的大小来衡量 A 的不一致程度。
C3 C4
A 1/ 4
1/ 3
1/ 7 1/ 5
1 1/ 2 1/ 3
2
1
1
比值是否一致
C5
1/ 3 1/ 5 3 1 1
系统工程课件_层次分析法案例
目标层
工作选择
贡 准则层 献
收
发
声
入
展
誉
工 作 环 境
生 活 环 境
方案层
可供选择的单位P1’ P2
，
Pn
例2. 选择旅游地 如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择.
目标层 O(选择旅游地)
准则层
C1 景色
C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
方案层
P1 桂林
P2 黄山
P3 北戴河
的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过
一致性检验。可用其归一化特征向量作为权向量，否则
要重新构造成对比较矩阵A，对 aij 加以调整。 一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1
及随机一致性指标的数值表，对
A 进行检验的过程。
“选择旅游地”中 准则层对目标的权 向量及一致性检验 最大特征根=5.073
第三讲层次分析法(AHP法) (Analytic Hierarchy Process) 建模
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
层次分析法（AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教 授萨蒂(T.L.Saaty)于上世纪70年代初，为美国国防 部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而 进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标 综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。 这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影 响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用 较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多 目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便 的决策方法。 是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方 法。
w1 考察完全一致的情况 w 1 W ( 1) w1 , w2 ,wn 可作为一个排序向量 w2 w A 成对比较 1 令aij wi / w j 满足 aij a jk aik , i, j, k 1,2,, n wn 的正互反阵A称一致阵。 w1
系统工程论文层次分析法
系统工程课程论文（报告、案例分析）院系专业班级学生姓名学号任课教师2014年 12月 24 日关于物资学院食堂整体环境的研究报告专业学生学号摘要：食堂作为在校大学生就餐的地方与学生们的日常生活紧密相关，本文基于同一所大学中的各个食堂存在的竞争关系，从学生的角度对物资学院三所食堂进行了调查研究，并通过调查问卷及层次分析法两种方法，了解了物资学院的学生对于三所食堂的偏爱程度，通过对三所食堂的整体比较，对物资学院食堂进行了综合评价，详细分析了物资学院各食堂的就餐环境，及各食堂现存的优缺点，为提高食堂竞争力，进一步加强和改善食堂各方面工作提供了依据。
关键词：物资学院食堂整体环境一、研究背景和意义北京物资学院共有第一食堂、第三食堂、第四食堂，三所食堂。
三所食堂各有特色，存在着很强的竞争关系。
学校食堂既是学校的硬件设施之一，又是学校管理的重要组成部分，是学生关注最多的问题。
因此食堂的情况紧密联系着大学生的学习、生活和健康。
而大学生作为一名消费者对于食堂关注的不外乎是食堂的卫生状况、饭菜的质量、饭菜价格的高低，员工服务态度及内部硬件设施能够为同学们提供的服务水平等因素。
因此物资学院的三所食堂基于这些因素的调查研究，对于食堂在竞争环境下不断改善以提高食堂自身效益、改善食堂在学生们心中的受欢迎程度及保障同学们的日常学习生活是有重要意义的。
二、调查研究方法（一）、问卷调查方法一所食堂是否经营的好，是否受欢迎很大程度上取决于顾客对它的偏爱程度。
在大学中，食堂所面对的主体就是学生，而学生们作为消费者对于食堂的看法是怎样的呢，在此引入调查问卷的方法了解同学们对于物资学院三所食堂的卫生状况、饭菜价格、饭菜质量、服务水平等问题的看法。
1、调查的目的通过问卷调查的方法，让同学们回答关于食堂环境现状的问题，从消费者的角度出发，了解食堂对于满足顾客需求还有什么不足之处，从而为食堂能够更好的了解自身现状，及今后更好的发展提供依据。
2、调查时间及地点进行调查的时间为2009年12月2日到2009年12月5日共计三天时间。
层次分析法原理
层次分析法原理
层次分析法（AHP）是一种重要的决策支持方法，它可以帮助决策者在复杂的决策环境中做出正确的决定。
它是一种建立在排序和分类系统的基础上的决策支持工具，可以通过使用相对评估的方法来比较不同的选择。
层次分析法由三个步骤组成：定义模型、建立比较矩阵和分析结果。
第一步是定义模型，这可以通过创建一个层次结构来实现，其中包括决策者要考虑的主要决策要素。
第二步是建立比较矩阵，通过询问决策者对每个要素的相对重要性，以及对其他要素的比较，可以建立出一个比较矩阵，其中包含了与决策相关的各种属性的相对重要性。
最后一步是分析结果，通过对比较矩阵进行数学分析，可以得出最优的决策方案。
层次分析法的优点在于，它可以让决策者以一种规范的方式考虑所有影响决策的因素，并能以一种可以被计算出来的方式将这些因素进行综合考虑。
另外，它可以帮助决策者在复杂环境中做出明智的决定，以及改善决策的准确性和可靠性。
总之，层次分析法是一种重要的决策支持方法，它可以帮助决策者在复杂的决策环境中做出正确的选择，从而改善决策的准确性和可靠性。
系统工程第8讲系统评价之层次分析法
A1
❖ 模型（Model）
A2
❖ 效果（Effect, Results）
模型
❖ 准则（Criterion）
An
❖ 结论（Conclusion） 可行方案
目标
评价
效果 (+)
费用 (-)
A2
准则
An
A1
结论 （方案排序）
2.1 系统评价分析方法
2.1.4 系统评价分析原则 ❖ 内部因素与外部因素相结合 ❖ 近期与远期利益相结合 ❖ 局部效益与总体效益相结合 ❖ 定性分析与定量分析相结合
❖ 要分别找出以上六个因素对男孩子的成长的重要性 ❖ 要弄清各所学校在六个因素方面的表现如何 ❖ 要通过以上分析比较从三所学校中挑选最好的一所
2.2 层次分析法
解决问题概览：分数值、权重、排序
学习氛围 交友 学校生活 假期安排 升学率 特长发展
wL
wF
wS
School A
aL
aF
aS
School B
bL
bF
bS
School C
cL
cF
cS
wV
wC
wM
aV
aC
aM
bV
bC
bM
cV
cC
cM
Score( A) aLwL aF wF aS wS aV wV aC wC aM wM Score(B) bLwL bF wF bS wS bV wV bC wC bM wM Score(C) cLwL cF wF cS wS cV wV cC wC cM wM Best arg max(Score( A), Score(B), Score(C))
层次分析法
层次分析法
CI = 0.039 R = 0.9 I
判断矩阵B3—S相对重要性权值及λmax，CR分别 为：
0.375 0.375 W= 0.125 0.125 , λmax =4 , CR= 0
w( p−1)为第p −1层对第一层的排序权向 量
23
那么，第p层对第一层的组合一致性比率为
CI ( p) CR( p) = CR( p−1) + ( p) , p = 3,4,L, s RI
只有当CR<0.1时，认为层次总排序结果具有满 意的一致性；否则需要重新调整判断矩阵的元素 取值。 对于该例，通过计算得CR=0.0636<0.1，因 此决策结果是可信的，即最优方案为方案3。
假 第 −1 有 k个 素 设 p 层 p 因
( 第 层 一 性 标 CI1 p) , CI2 p) ,L CI pk ) p 的 致 指 为 ( , (p
( 第 层 随 一 性 标 R 1 p) , RI 2 p) ,L RI pk ) p 的 机 致 指 为 I( , (p
定义
( ( CI ( p) = [CI1 p) , CI2 p) ,L CI pk ) ]w( p−1) , (p ( ( RI ( p) = [CI1 p) , CI2 p) ,L CI pk ) ]w( p−1) , (p
层次模型
矩阵中的数值为两个准则相对于总目标重要性比 较的数值判断。例如第二行第一列元素B21=5表 示相对于企业发展来说，提高企业技术水平准则 B2同调动职工劳动积极性准则(B1)相比，前者比 后者明显重要。其余类推。
11
《系统工程》层次分析法43页文档
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
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系统工程层次分析法■标准化文件发布号：（9456・EUATWK・MWUB-WUNN・INNUL-
DDQTY-KII
学号: 09030201
重庆交通大学
学生实验报告
实验课程名称：交通运输系统工程学院：2009级工程管理专业2班
学生姓名：张方敏
开课时间：2010至2011学年第二学期
实验报告
一、实验目的：
通过运用层次分析法解决问题，来掌握层次分析法的基本思想及实施步骤。
二、实验内容：
一城市打算在河流上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁P1;隧道P2；渡船P3。
对方案的评价有21个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。
层次结构模型
学号: 09030201
隧道
对不同方案的描述：
桥梁P1:投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。
隧道P2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运
的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁多。
渡船P3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。
目标层跨河流公路运输交通
AHP方法的基本工具一一判断矩阵
判断矩阵标度定义
三、实验步骤：
1.分析该运输系统的要素集合及相关关系，建立层次结构模型:
隧道
2•确定评价基准：
判断矩阵标度定义
层
3.从最上层要素开始，依次以最上层要素为依据，对下一层要素两两比较，建立判断矩阵。
乩先以第一层要素为依据，对第二层要素建立判断矩阵：
进行一致性检验: 最大特征根：
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
b ・再以第二层要素为依据，对第三层要素建立判断矩阵:
第二层对第三层判断矩阵一
投资额B1 A1
A2 A3 优先向量
MW
A1 1 2 1/5 A2
1/2 1 1/7
A3
5
7
1
进行一致性检验:
最大特征根*需+牆+篇|）二
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
第二层对第三层判断矩阵二
使用中的维 修费B2 A1 A2 A3 优先向量
MW
A1 1 1/2 3
A2 2 1 5
A3
1/3
1/5
1
进行一致性检验:
£ O92M
3 0.3090 0.5816 0.1095 C 匸沖丄v
3-1
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
11.0706-11
=<
CR=
0.00656
1.55
=< CI 二
3.0141-3 -3^\
CR 二
0.0071 0.58
=< 最大特征根: CR 二 0.0323 0.58
=<
第二层对第三层判断矩阵三
可靠性B3 A1 A2 A3 优先向量
MW
A1 1 1/3 5
A2 3 1 7
A3
1/5
1/7
1
进行一致性检验:
3.0648-3 =< 3-1
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
第二层对第三层判断矩阵四
安全性B4 A1 A2 A3 优先向量
MW
A1 1 1/3 5
A2 3 1 7
A3
1/5
1/7
1
进行一致性检验:
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
第二层对第三层判断矩阵五
可满足交通 流量B5 A1 A2 A3 优先向量
MW
A1 1
2 7 A2
1/2 1
5
最大特征修孑驚+
1.9894 ---------
F
0.6491
0.2204 0.0719 CR 二
0.0324 0.58
最大特征修;驚+
22^ + 22^)
0.6491 0.0719
3-1 CR 二 0.0324 0.58 =<
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
第二层对第三层判断矩阵六
对河流水质 的
影响B6 A1
A2 A3 优先向量
MW
A1 1 1/2
1/5 A2 2 1 1/6
A3 5
6
1
进行一致性检验:
最大特征根：丄（四5 +兰空+乙竺）二 3 0」088 0」626 0.7286 宀 3.0856-3 CI 二 ------ 二 V
3・1
0.0428
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
第二层对第三层判断矩阵七
对河中生态 的
影响B7 A1
A2 A3 优先向量
MW
A1 1 1/2
1/5 A2 2 1 1/6
A3 5
6
1
进行一致性检验：
最大特征根：》需斛鼎护機）
A3
1/7 1/5
进行一致性检验: 最大特征根:
丄严+吗+空型
3 0.5917
0.3332 0.0751
3.0143-3 ----------- =< 3・1 CR 二 0.0072 0.58
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
第二层对第三层判断矩阵八
对河流航运的
影响B8
A1 A2 A3 优先向量MW A1 1 1/3 5
A2 3 1 9
A3 1/5 1/9 1
进行一致性检验:
2：(B39 + 0J906)
0.6716 0.0629
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
第二层对第三层判断矩阵九
对环境景观的
影响B9
A1 A2 A3 优先向量MW A1 1 2 5
A2 1/2 1 3
A3 1/5 1/3 1
进行一致性检验:
］空辻+22空+ _LZ£L1)二
3 0.1095 0.3090 0.5816
3.0036」=<
CR 二
0.0018
0.58
=< 3.0856-3
~~rn-
=<
CR= 0.0428
0.58
=<
最大特征修 '靄+
3.0291-3
-rj
CR= 0.0145
0.58
=<
最大特征根:
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
第二层对第三层判断矩阵十
居民的搬迁
B10 A1 A2 A3
优先向量MW
A1 1 1/2 1/4
A2 2 1 1/5
A3 4 5 1
进行一致性检验:
-(°-91? + ()'>769 + RP)=
3 0.1265 0」865 0.6870
C匸沖丄V
3-1
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
第二层对第三层判断矩阵计
方便性B11 A1 A2 A3 优先向量MW A1 1 1/3 5
A2 3 1 7
A3 1/5 1/7 1
进行一致性检验:
•••该判断矩阵的一致性较好，是可以接受的。
4 •确定总体优先级向量
总体优先级向量的计算结果
投资C B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11
总体优
先级最大特征根:
CR 二0.0470
0.58
最大特征根：y曙+
0.6491 0.0719
3-1
CR 二0.0324
0.58
=<
根据优先级向量可知，桥梁方案的总体优先级为，隧道方案的总体优先级为，渡船方案的总体优先级为，排序为A2、Al. A3,即应选择隧道方案。
四.实验小结：
利用层次分析法解决交通运输系统问题，分析思路清晰，并且需要的数据量不多，就是要对要素之间的关系非常清晰，而且计算步骤有些繁琐。