第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用

题型(一) 安培力作用下导体运动情况的判断 [例 1] (2019·济南模拟)一直导线平行
于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上 方，如图所示，如果直导线可以自由地运 动且通以方向为由 a 到 b 的电流，则导线 ab 受磁场力后的运动情况为
A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
F (2)大小：B＝ IL 。[注 1] [注 1] B 的大小和方向由磁场本身决定，与该处放不放通电导 线无关，在定义式中一定要强调通电导线垂直于磁场。
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(3)方向：小磁针的 N 极所受磁场力的方向，也就是小磁针静止时 N 极的指向。
(4)单位：特斯拉(T)。 3．匀强磁场 (1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流→小磁针，通电螺线管→条形磁铁 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行 结论法 的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相 同的趋势 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋
转换研究对 势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培 象法 力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场 的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向
为零。
(×)
(7)1820 年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发
生偏转，称为电流的磁效应。
(√)
二、选择题(部分习题选自教材，或为教材习题的改编。教材习 返回 题最经典，每练一次都有新发现。)
1．[粤教版选修 3－1 P84T1]把一小段通电直导线放入磁场中， 导线受到安培力的作用。关于安培力的方向，下列说法中
磁场
第九章
DIJIUZHANG
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考点分类展示
磁场、磁感应强 度、磁感线(Ⅰ)
通电直导线 和通电线圈 周围磁场的 方向(Ⅰ) 洛伦兹力、 洛伦兹力的 方向(Ⅰ) 洛伦兹力公 式(Ⅱ) 以上3个考点 未曾独立命 题
安培力、安培力 的方向(Ⅰ) 匀强磁场中的安 培力(Ⅱ) 质谱仪和回旋加 速器(Ⅰ)
直，也一定跟磁感应强度方向垂直，故 D 正确。 答案：D
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2．[教科版选修 3－1 P83T3](多选)如图为通
电螺线管。A 为螺线管外一点，B、C 两
点在螺线管的垂直平分线上，则下列说
法正确的是
()
A．磁感线最密处为 A 处，最疏处为 B 处
B．磁感线最密处为 B 处，最疏处为 C 处
C．小磁针在 B 处和 A 处 N 极都指向左方
况无关。
(√)
(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受
磁场力的方向一致。
(×)
(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。
(√)
(4)小磁针 N 极所指的方向就是该处磁场的方向。
(×)
(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。
(√)
(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度
平向左偏上 30°，P 和 Q 在 a 点的合磁感应强
度为 B，方向竖直向上，则 a 点的磁感应强度
为 Ba＝ B2＋B02＝
33B02＋B02＝23 3B0，
故 B 正确；A、C、D 错误。 答案：B
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3．[磁场叠加的综合问题]
(2019·河北唐山模拟)在正方形四个
顶点处各垂直于纸面放置一根长直
导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置，二者
之间的距离为 l。在两导线中均通有方向
垂直于纸面向里，大小相等的电流时，纸面内与两导线距
离为 l 的 a 点处的磁感应强度为零。若仅让 P 中的电流反
向，则 a 点处磁感应强度的大小为
()
A．2B0
B．2
3
3 B0
C．
3 3 B0
D．B0
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解析：如图所示，设 P 和 Q 在 a 点的磁感
所示的载流线圈匝数相同，边长 MN 相等，
将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通
有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变
化，天平最容易失去平衡的是
()
解析：由安培力 F＝BIL 可知，线圈在磁场中的有效长度越大， 天平越容易失去平衡，故 A 正确。 答案：A
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立足“四翼” 探考 点
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2．电流的磁场 通电直导线 通电螺线管 环形电流
安 培 定 则
三、安培力、安培力的方向 匀强磁场中的安培力 1．安培力的大小 (1)磁场和电流垂直时：F＝ BIL 。 (2)磁场和电流平行时：F＝ 0 。
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2．安培力的方向 左手定则判断： [注 2]
(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在 同一个平面内。
考点一 安培定则的应用和磁场的叠加
[基础自修类]
【题点全练】
1．[安培定则的应用] 如图所示，坐标系 Oxyz 处于匀强磁场中， 有一条长 0.6 m 的直导线沿 Ox 方向通有 大小为 9 A 的电流，受到的安培力沿 Oz 方向，大小为 2.7 N。则该匀强磁场可能 的方向和磁感应强度 B 的最小值为 A．平行于 xOy 平面，B＝0.5 T B．平行于 xOz 平面，B＝1.0 T C．平行于 xOy 平面，B＝0.2 T D．平行于 xOy 平面，B＝1.0 T
导线，已知直导线中电流在某点产生
磁场的磁感应强度大小与电流大小
成正比，与该点到导线的距离成反比。四根导线中电流方
向如图所示，四根导线中的电流大小均相等，若 C 处导线
中的电流大小不变，方向反向，则 A 处导线前后受到的安
培力大小之比
()
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．3∶5
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解析：设电流强度大小为 I，正方形的边长为 a，直导线 A 的
返回
()
返回
[解析] 先由安培定则判断出通电螺线管的 N、S 极，找 出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两 端受到的安培力的方向，如图甲所示，可以判断导线受磁场力 后从上向下看逆时针方向转动。再用特殊位置法判断导体转动 后的受力，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图乙 所示，导线还要靠近螺线管，所以 D 正确，A、B、C 错误。
第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用
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着眼“四层” 夯基础 立足“四翼” 探考点 聚焦“关键” 提素能
课时跟踪检测
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着眼“四层” 夯基础
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一、磁场、磁感应强度 1．磁场
基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力 的作用。 2．磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
长度为 L。根据题意可得 B 和 D 在 A 处的磁场大小均为 B1＝kaI，
C
处导线在
A
处的磁场大小为
B2＝
kI ；根据导线间电流相互 2a
作用规律可知，电流方向相同相吸引、相反相排斥，则开始情
况下
A
受到的安培力大小为：F1＝
2B1IL－B2IL＝
2kI2L－ a
kI2L＝kI2L；若 C 处导线中的电流大小不变，方向反向，A 受 2a 2a
正确的是
()
A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定
跟电流方向垂直
C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应
强度方向垂直
D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强
度方向垂直 解析：根据左手定则可知，安培力的方向一定跟电流方向垂
[答案] D
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题型(二) 安培力作用下导体的加速问题
到 的安 培力 大小 为： F2 ＝
2B1IL ＋ B2IL ＝
2kI2L＋kI2L ＝
a
2a
3kI2L，所以F1＝1，选项
2a
F2 3
C
正确，A、B、D
错误。
答案：C
【名师微点】
1．常见电流的磁场
安培定则
横截面图
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纵截面图
直线 电流 以导线上任意点为圆心，垂直于导线的多组同心圆，
越向外越稀疏，磁场越弱
(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。 (3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安
培力的方向。 [注 2] 安培力方向一定垂直电流与磁场方向决定的平面，即 同时有 FA⊥I，FA⊥B。而磁场与电流的方向可以不垂直。
【基础自测】
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一、判断题
(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情
D．小磁针在 B 处和 C 处 N 极都指向右方 解析：根据安培定则可知，A、B 两处磁场方向向左，C 处
磁场方向向右；根据通电螺线管周围的磁感线分布情况可
知，B 处磁感线最密，C 处磁感线最疏。 答案：BC
3.[人教版选修 3－1 P94T3 改编]如图所示，用天
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平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项
带电粒子在匀强 磁场中的运动 (Ⅱ)
5年高考真题(全国课标卷) '18Ⅱ卷T20(6分) '17Ⅲ卷T18(6分) '15Ⅱ卷T18(6分) '17Ⅰ卷T19(6分) '17Ⅱ卷T21(6分) '15Ⅰ卷T24(12分)
'19Ⅰ卷T17(6分)
'16Ⅰ卷T15(6分)
'19
Ⅰ卷T24(12分)，Ⅱ卷T17(6分)， Ⅲ卷T18(6分)
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3．安培定则的应用
直线 电流 的磁
场
环形 电流 的磁
场
原因 (电流方向)
大拇指
四指
结果 (磁场方向)
说明
四指 大拇指
在运用安培定则时应分清 “因”和“果”，电流是 “因”，磁场是“果”， 既可以由“因”判断 “果”，也可以由“果” 追溯“因”
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考点二 安培力作用下导体的运动问题
[师生共研类]
应强度大小为 B，当 P 和 Q 的电流都垂直
纸面向里时，根据右手螺旋定则可知，P 在 a 点的磁感应强度方向为水平向右偏下
30°，Q 在 a 点的磁感应强度方向为水平向
右偏上 30°，两者在 a 点的合磁感应强度为 3B，方向水平向右， 因 a 点的磁感应强度为零，故 3B＝B0。B0 的方向水平向左。当 P 中电流方向反向时，磁场如图所示，当 P 的 电流反向后，P 在 a 点的磁感应强度方向为水
'18
Ⅰ卷T25(20分)，Ⅱ卷T25(20分)， Ⅲ卷T24(12分)
'17
Ⅰ卷T16(6分)，Ⅱ卷T18(6分)， Ⅲ卷T24(12分)
'16 Ⅱ卷T18(6分)，Ⅲ卷T18(6分)
'15 Ⅰ卷T14(6分)，Ⅱ卷T19(6分)
考查角度归纳
(1)电流的磁 场及安培定则 的应用 (2)安培力、 洛伦兹力的理 解及应用 (3)带电粒子 在磁场中的圆 周运动问题 (4)带电粒子 在有界磁场中 的多解与临界 问题 (5)带电粒子 在复合场中的 运动问题 (6)洛伦兹力 在现代科技中 的应用
匀强磁场。 (2)特点：磁感线疏密程度相同、方向相同。
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二、磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 1．磁感线及其特点 (1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线
方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。 (2)特点 ①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。 ②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。 ③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。 ④磁感线是假想的曲线，客观上不存在。
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1．判定导体运动情况的基本思路 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先 必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况，然后利用左手 定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或 运动趋势的方向。
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2．安培力下导体运动情况判断的常用方法 左手定则
电流元法 分割为电流元――――→安培力方向→整段导体所 受合力方向→运动方向
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()
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解析：根据左手定则，安培力必须与电流和磁场构成的平面 垂直，故磁场的方向一定平行于 xOy 平面；当电流、磁场互 相垂直的时候，安培力最小，所以最小的磁感应强度为： B＝IFL＝9×2.70.6 T＝0.5 T，选项 A 正确。 答案：A
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2．[两电流产生磁场的叠加] (2020·山东潍坊模拟)如图所示，在磁感 应强度大小为 B0 的匀强磁场中，两长直
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安培定则
横截面图
纵截面图
环
形
电 流 内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通
电
螺 线 内部为匀强磁场且比外部强，方向由 S 极指向 N 极， 管 外部类似条形磁铁，由 N 极指向 S 极
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2．理解磁感应强度的三点注意事项 (1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式 B＝ IFL认为 B 与 F 成正比，与 IL 成反比。 (2)测量磁感应强度时，小段通电导线必须垂直于磁场放 入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的 磁感应强度为零。 (3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针 N 极 的受力方向，也是小磁针静止时 N 极的指向。