沪科版八年级上册 数学 课件 11.1平面内点的坐标PPT
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沪科版数学八年级上册11.1平面内点的坐标【课件 】 (共54张PPT)
试一试
1. 找出点Ａ的坐标. y
4 3
Ａ （４，３）
2
1
-5 - - - - O 1 2 3 4 5 x
4 3 2 1(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂1- 足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂2-3足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（４，３- ） 4
y
2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2)
①点P在x轴上，则a= 3 ②点P在y轴上，则a=
象限
； ；
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P
点的坐标为 （5，－4）
.
课堂小结
定义：原点、坐标轴
平面直角 坐标系及 点的坐标
点的坐标
定义与符号特征 点的坐标的确定
课后作业
1、必做题：见畅言教育本课时配套《基础练习》 2、选做题：见畅言教育本课时配套《提高练习和 培优练习》
x
B（0，-3） C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3B
C
F（0，3）
练一练 在直角坐标系中描下列各点：y
A（4，3），
5
B（-2，3）， C（-4，-1），
B·
4 3 2
·A
D（2，-2）.
1
·-4
C
-3
-2
-1
O
-1
-2
-3
12345
·D
x
二 平面直角坐标系中坐标的特征
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
练一练
已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果
过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上
沪科版(2012)初中数学八上 11.1 平面直角坐标系 平面内点的坐标 课件
２、拓展作业
思考如何确定空间中一个点的位置，提出方案并相 互交流。
谢谢！
【老师寄语】
不忘初心，砥砺前行，在人生 的坐标系中画出辉煌的图像！
1、概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合
的数轴,组成平面直角坐标系.
5
y
5 4 3 2
4
1
水平的数轴叫x轴或横轴； 习惯上取向右方向为正方向
3
-4 -3 -2 -1-O1 -2
2
-3
竖直的数轴叫y轴或纵轴；
1
-4
习惯上取向上方向为正方向
x轴与y轴的交点-叫4 平面-3直角-坐2 标系-1的原-O1点. 1 2 3
小游戏
请两位同学 （1）一位同学在平面直角坐标系中指点， 另一位说坐标； （2）交换后,一位同学说坐标，另一位在坐 标系中指点。
比一比哪一组说的又快又准确！
二 点的坐标y5
、
4
3
N（0，2）2
.Q ·P
在X轴上点 的特征： （a，0） 在Y轴上点 的特征：
1
M（3，0） （0，b）
-4 -3 -2 -1 0 -1
你能根据地图说 出合肥65中的位
置吗？
你能说出这个同学在教室中的 位置吗？
6 5
4 3
2 1
1
2
3
45
纵列 讲桌
横 排
6
第十一章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
复习
在直线上如何确定点的位置呢？
P
· A
原点
B
•
•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点 一一对应 实数
6
5
4
横 排
思考如何确定空间中一个点的位置，提出方案并相 互交流。
谢谢！
【老师寄语】
不忘初心，砥砺前行，在人生 的坐标系中画出辉煌的图像！
1、概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合
的数轴,组成平面直角坐标系.
5
y
5 4 3 2
4
1
水平的数轴叫x轴或横轴； 习惯上取向右方向为正方向
3
-4 -3 -2 -1-O1 -2
2
-3
竖直的数轴叫y轴或纵轴；
1
-4
习惯上取向上方向为正方向
x轴与y轴的交点-叫4 平面-3直角-坐2 标系-1的原-O1点. 1 2 3
小游戏
请两位同学 （1）一位同学在平面直角坐标系中指点， 另一位说坐标； （2）交换后,一位同学说坐标，另一位在坐 标系中指点。
比一比哪一组说的又快又准确！
二 点的坐标y5
、
4
3
N（0，2）2
.Q ·P
在X轴上点 的特征： （a，0） 在Y轴上点 的特征：
1
M（3，0） （0，b）
-4 -3 -2 -1 0 -1
你能根据地图说 出合肥65中的位
置吗？
你能说出这个同学在教室中的 位置吗？
6 5
4 3
2 1
1
2
3
45
纵列 讲桌
横 排
6
第十一章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
复习
在直线上如何确定点的位置呢？
P
· A
原点
B
•
•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点 一一对应 实数
6
5
4
横 排
沪科版(2012)初中数学八年级上册 11.1 平面内点的坐标 课件
-2
-3
E (5,-3)
D (-4,-5) -4
-5
坐标平面上的点
一对有序实数
引导探究
例1 在右图中分别描出 坐标是(2,3)、(－2,3)、
(3,－2)的点Q、S、R，
Q(2,3)与P(3,2)是同一点 吗？S(－2,3)与R(3,－2) 是同一点吗？
解: Q(2,3)与P(3,2)不是同一点； S(－2,3)与R(3,－2)不是同一点．
引导探究
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则 点P的位置在_第__二__或__四__象_ _限_.
7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是_a_<_0__，b的取值范围_b__>_1____.
8.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
引导探究
写出它们的坐标
(-4,2)
(6,3)
(-5,-4)
(3,-3)
引导探究
确定点A(3,2)、B(2,3) C(-3,3)、D(-4,-5)、E(5,-3)、 F（-5，0）的位置. y
5
C(-3,3) 4
3 2
F(-5,0) 1
B (2,3) A (3,2)
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
2.下列各点：A（-3，-4），B（5,2），C(-3,),
D（2,1.5）E（0，-1）,F（3,0）中，属于第一象限的
有
，属于第三象限的有
，
属于坐标轴上的有
.
强化补清 完成课后P5第1,2,3习题.
沪科版八年级上册数学第11章11.1平面内点的坐标第2课时课件 (共26张PPT)
方法探究一对一：
6.若点P在第三象限且到x
轴的距离为 2
，到y轴的
距离为1.5，则点P的坐标
（-1.5，-2） 是__________.
知能提升面对面：
7.点A（1-a，5），B（3 ,b） 关于y轴对称，则a=___,b=____. 4 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知能提升面对面：
8.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P
第十一章
11.1 平面内点的坐标 第二课时
回顾与思考
1.什么是平面直角坐标系？
2.坐标轴分平面为四个部分， 分别叫做什么？ 3.如何求平面内点的坐标？
平面直角坐标系 第二象限
(-3,2) P
-6 -5 -4 -3 -2 -1
y
6 5 4 3
y轴或纵轴 第一象限
原点
1 2 3 4
2 1 -1
-2 -3 -4
· -1
O
1
1
2
3
5
X
C（-4,-3）
-2 -3 -4
B（4，-3） ·
你能说出点P关于x轴、y轴、 原点的对称点坐标吗？
练一练
若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ）
M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）
M点关于原点O的对称点M3（ -a,-b ）
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点 坐标的特点 点到坐标轴的距离 点A（a，b)到x轴的距离为 b 点A（a，b)到y轴的距离为 a 关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标特点
x轴或横轴
5 6
X
第三象限
第四象限
注：坐标轴上的点不属于任何象限
沪科版数学八年级上册11.1：平面内点的坐标_课件(共27张PPT)
2 1
-2 -1 0 -1
-2 -3
1 2 3 4 5x
M
4.若三点坐标分别为A(-2，0)、 B(3，0)、
C(1，-4)，则三角形ABC的面积是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.10
探究 描出各点，你有什么发现？
y
A(3，2) B(-3，2) C(3，-2)
4 B(-3，2) 3
2 1
A(3，2)
1.点P(-2，-1) 到x轴的距离是
，
到y轴的距是
。
2.点P(x，y) 在第二象限，且到横轴的距 是4，到纵轴的距离是3，则点P的坐标是 。
3.点M在y轴的右侧、x轴下方，且点M到x轴的
距离为3个单位，到y轴的距离为5个单位，则点M
y
的坐标为（ ）
A.(3，-5) B.(-3，5) C.(-5，3) D.(5，-3)
4.指出下列各点所在的象限或坐标轴：
点P(5，-3)在 第四象限
；
点P(-3，-1)在 第三象限 ；
点P(0，-3)在 y轴负半轴 ；
点P(4，0)在 x轴正半轴 ；
点P(0，0)在 原点
。
小结1
1.你眼中的坐标系是什么样的？坐标系有什么作 用？
两条在原点互相垂直的数轴 2.你还能想起各象限、两坐标轴的点的坐标有 什么特征吗？ 图形记忆法
P(a，b)到x轴的距离是|b|， 到y轴的距离是|a|。
3.对称点的坐标特征：
关于x轴对称：横同纵反；关于 y轴对称：横反纵同。
谢谢
在x轴、y轴上找出表示点P的横坐标、纵坐标的点， 然后分别作x轴、y轴的垂线，交点即为所求。
新授
平面直角坐标系
平面直角坐标系ppt课件
数轴
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
规定了原点、 正方向 、单位长度 的 直线 叫做数轴. 数轴上的点与实数一一对应，这个实数叫做这个点 在数轴上的坐标.
问题 如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建 同学座位的位置吗？
6
（）
5
行4
吴小明
3
2
1 12
34
王建
56
78
讲台 （列）
y
2、平面内的点与 有序实数对 一一对应，对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个
有序实数对（x，y）和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平
面内都有唯一的一点P和它对应. y
3.点坐标特征
4
第二象限 3
第一象限
（-,+） 2
1
（+,+）
X轴 （x,0）
-4 -3 -2 -1-O1
第三象限 -2
F
0
2
（4,2）
4 （2,4）
-2 （-3,-2）
-3 （3,-3） 0 （-3,0） 1 （0,1）
2
A
F E
-4
-2 O
2
4x
-2 C
D
-4
点A的坐标是（4,2）， 记作A（4,2）.点B的坐 标是（2,4），可见（ 4,2）与（2,4）表示的 两个点是不同的.
表示平面上点的坐标是 一个有序实数对.
坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
在x 轴上
在正半轴上 在负半轴上
在y 轴上
11.1 第1课时 平面直角坐标系-2020秋沪科版八年级数学上册课件(共17张PPT)
f(-2,-3)=(2,-3),则g[f(3,4)]=( B )
A.(3,4) B.(3,-4)
C.(-3,4) D.(-3,-4)
第1课时 平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-13-
13.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的 坐标为(-2,2),黑棋(乙)的坐标为(-1,-2),则白棋(甲)的坐标是
第1课时 平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-16-
17.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为
(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”.例如,
点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13).
A.(2,2)→(2,5)→(5,6) B.(2,2)→(2,5)→(6,5) C.(2,2)→(6,2)→(6,5) D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)
第1课时 平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
知识点2 平面直角坐标系内点的坐标
3.(合肥42中期中)如图,小明从点O出发,先向正西方向走40米,
第11章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第11章 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
知识点1 用位置确定 1.钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土,中国对钓鱼岛及其附 近海域拥有无可争辩的主权.能够准确表示钓鱼岛位置的是
八年级数学上册 11.1 平面内点的坐标(1)教学课件 (新版)沪科版.ppt
9
8 7
A B
C
6
D
5
E
4
3
F
G
H
2
I
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
8
1、设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点， 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
9
2、设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点， 当ab>0时，点M位于第几象限？
10
4、已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离 是2个单位长度，求P点的坐标。
11
5. 如图，写出表示下列各点的有序数对：
A（＿，＿）；B（，）；C（＿，＿）；D（＿， ＿）；E（＿，＿）；F（＿，＿）；G（＿， ＿）；H（＿，＿）；I（＿，＿）；
5
2:在平面直角坐标系中描出出下列各点:
A(3,4), B(3,-2[网格线] ◆[刻度线]
D(-2,2),
◆[刻度值]
E(2,0), F(0,-3) ◆[等单位长] ◆[坐标系/轴] ◆[修改标签]
◆[控制台]
y
4
3
·D 2
1
–4 –3 –2 –1 O
1
–1
–2
· –3 F C·–4
·A
E
x
·2 3 4
·B
6
几个象限内点的特点 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
7
本节课你学习了哪些知识？
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
2
沪科版数学八年级上册11.1平面内点的坐标课件(共24张PPT)
由点的坐标确定点的位置的一般步骤：
第①步:
在x轴上找出表示横坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第②步:
在y轴上找出表示纵坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第③步:
两条垂线的交点就是已知坐标表示的点的位置.
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
经典例题
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
3
-1
练习5
在如右图所示的直角坐标系中，A点的坐标是 ，B点的坐标是 ，C点的坐标是 ， D点的坐标是 ．
(0，4)
(4，0)
(-1，0)
(2，2)
拓展提升
拓展1
在平面直角坐标系中，若点P(a－3，a＋1)在第二象限，则a的取值范围为 ( )A．－1＜a＜3 B．a＞3 C．a＜－1 D．a＞1
归纳小结
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
依据点的位置说明点的坐标
由点的坐标确定点的位置
各象限内和坐标轴上点的坐标特点
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
二
拓展3
在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积为( )A.15 B.7.5 C.6 D.3
解析：∵点A的坐标为(-3,3), ∴点A到x轴的距离为3, ∵点B的坐标为(2,0), ∴OB=2,所以三角形ABO的面积为 （2×3）/ 2 = 3.
＋
－
在x轴上
在正半轴上
＋
第①步:
在x轴上找出表示横坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第②步:
在y轴上找出表示纵坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第③步:
两条垂线的交点就是已知坐标表示的点的位置.
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
经典例题
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
3
-1
练习5
在如右图所示的直角坐标系中，A点的坐标是 ，B点的坐标是 ，C点的坐标是 ， D点的坐标是 ．
(0，4)
(4，0)
(-1，0)
(2，2)
拓展提升
拓展1
在平面直角坐标系中，若点P(a－3，a＋1)在第二象限，则a的取值范围为 ( )A．－1＜a＜3 B．a＞3 C．a＜－1 D．a＞1
归纳小结
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
依据点的位置说明点的坐标
由点的坐标确定点的位置
各象限内和坐标轴上点的坐标特点
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
二
拓展3
在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积为( )A.15 B.7.5 C.6 D.3
解析：∵点A的坐标为(-3,3), ∴点A到x轴的距离为3, ∵点B的坐标为(2,0), ∴OB=2,所以三角形ABO的面积为 （2×3）/ 2 = 3.
＋
－
在x轴上
在正半轴上
＋
11.1第1课时平面直角坐标系课件沪科版数学八年级上册
预习导学
1.点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 (2，0) .
2.第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P标是 (－9，2) .
合作探究
平面直角坐标系中点的坐标 1.如图，点A与点B的纵坐标( B ) A.相同 B.相隔3个单位长度 C.相隔1个单位长度 D.无法确定 【变式训练】已知点A(3，2)、B(3，－1)，则直线AB与y 轴的关系是 平行 .
合作探究
解:答案不唯一，如:以平安大道所在的直线为x轴， 过D点垂直于平安大道为y轴建立平面直角坐标系，A(10， 4)，B(6，－4)，C(－2，2.5)，D(0，－3).
合作探究
符号与象限 4.点M(3a－9，1－a)在第三象限，则a的取值范围是 1＜a ＜3 . 【方法归纳交流】由点的位置确定字母取值，一般是根据 点所在的象限列出不等式(组)求解，有些题目还能根据条件确 定字母的具体取值.
学法指点:横坐标为0的点(0，a)一定在y轴上，纵坐标为0 的点(b，0)一定在x轴上，(0，0)就是原点.
预习导学
象限及其坐标特点 阅读教材本课时“操作”之后的内容，解决下列问题. 视察教材“图11－5”，说一说各象限内的点的坐标符号有 什么特点. 第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(＋，＋)、 (－，＋)、(－，－)、(＋，－).
预习导学
2.思考:在坐标系中，点(2，3)与(3，2)代表的是同一个点 吗？
不是同一个点，它们的位置并不相同.
预习导学
归纳总结:通过平面直角坐标系的建立，我们把平面内的 点 与 有序实数对 一一对应起来.即对于坐标平面内任意一 点P，都有 唯一 的有序实数对(x，y)和它对应，反之，对 于任意一个有序实数对(x，y)，在平面内都有 唯一 的P与 它对应.
最新沪科版八年级数学上11.1平面内点的坐标(第1课时)课件(共17张ppt)
o
• （1）小红在旅 游示意图上画上 了方格，标上数 字，并用（0，0） 表示科技大学的 位置，用（5，7） 表示中心广场的 位置，那么钟楼 的位置如何表示
• （2）如果小亮 和他的朋友在 中心广场，并 以中心广场为 “原点”做了 如图所示的标 记，那么你能 表示“碑林”
结论
在直角坐标系中，对于平面上 的任意一点，都有唯一的一个 有序实数对（即点的坐标）与 它对应；反过来，对于任意一 个有序实数对，都有平面上唯 一的一点与它对应.
y行ຫໍສະໝຸດ 10如图，对于平面内任意一点 P，过点P向x,y轴作垂线， 垂足在x,y轴上的数a,b分别 叫做点P的横坐标、纵坐标， 有序数对（a,b)叫做点P的坐 标.
8 b 4 2
P（a，b）
·
a
0
1
2
4
5 列 x
纵轴
y 5 4 3
第Ⅱ象限
第Ⅰ象限
2
-4 -3 -2 -1 原点 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 x 横轴
平面内点的坐标（一）
几种确定位置方法
(1)在直线（某列或某行）上,确定物体位置，
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (2)在平面内，确定物体位置,需两个数据 一般记作（a ，b） （经度＋纬度） (横＋纵） 方式有：(方位角 ＋ 距离） (3)在空间，确定物体位置,需要三个独立数据
给你一张电影票，你是如何找到自己座位？
第Ⅲ象限
注
-3
-4
第Ⅳ象限
意:坐标轴上的点不属于任何象限.
例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个 顶点的坐标
解：A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
沪科版八年级上册 数学 课件 11.1平面内点的坐标(15张PPT)
一展身手
1、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= ；5 ②点P在y轴上，则a= ；1 ③若a=-3 ，则点P在第 象三限； ④若a=3，则点P在第 象四限.
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为（2，. -3）
本节课我们学习了平面直角坐标系，学习本 节我们要掌握以下三方面的知识内容：
-6 -5 -4 -3 -2 -1-01
-2 -3 -4 -5 -6
12345
横坐标
x
先横后纵
有序实数对（3，4） 叫做点A在平面直角坐 标系中的坐标。
例1
写出图中各 点的坐标： A ( ，-2 ) 2 B ( ，-3 ) -1 C ( ，2 ) -2 D ( ，3 ) 1
y
3
A
2
1
D
-3 -2 -1 O
课后思考
已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0） 现以A、B、C为顶点画平行四边形，写 出符合条件的D点坐标.
谢谢
-1
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
( 2，3 )
A
··B ( 3，2 )
12345 x
·E ( 1，- 2 )
探究2 各象限内点的坐标有何特征？
y
陈浩 江珊 陶颖 2
（-，+）
余庆 航
饶磊
陈胜 1
李潇 冯洁 吴昊
（+，+）
姚悦
陶魏 琪
陈恩 浩
-3 -2 -1 O
12
3
X
董佳 程
王超
方琴 -1
陈煜
饶徐 珍
汪信
（- ，-）
沪科版八年级上册 数学 课件 11.1 平面内点的坐标(17张PPT)
注意：坐标轴上的点不属于任何象 限。
坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
点的位置
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的横坐 标符号
点的纵坐 标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴的 正半轴上
+
在x轴的 负半轴上
-
0
在y轴的 正半轴上
0
+
在y轴的 负半轴上
11.1 平面内点的坐标
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐 标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。 3.进一步体会数形结合的数学思想。
知识梳理
概念 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成
平 及有 坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征 面 关知 特殊位置的点的坐标特点 直识
巩固练习：
若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到５y轴的距离是 ． ３
如何建立适当的坐标系？
基本原则： （1）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一象限 （2） 能使相关运算较为简单
矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角
坐标系,并写出各点的坐标.
y
y
5
5
4
4
3A
3D
2
2
1B
1 C
-4 -3 -2 -1 -40 -3 1 -2 2 -1 3 0 4 15 2x 3 4 5 x
-1
-1
-2
-2
-3
坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
点的位置
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的横坐 标符号
点的纵坐 标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴的 正半轴上
+
在x轴的 负半轴上
-
0
在y轴的 正半轴上
0
+
在y轴的 负半轴上
11.1 平面内点的坐标
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐 标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。 3.进一步体会数形结合的数学思想。
知识梳理
概念 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成
平 及有 坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征 面 关知 特殊位置的点的坐标特点 直识
巩固练习：
若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到５y轴的距离是 ． ３
如何建立适当的坐标系？
基本原则： （1）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一象限 （2） 能使相关运算较为简单
矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角
坐标系,并写出各点的坐标.
y
y
5
5
4
4
3A
3D
2
2
1B
1 C
-4 -3 -2 -1 -40 -3 1 -2 2 -1 3 0 4 15 2x 3 4 5 x
-1
-1
-2
-2
-3
沪科版(2012)八年级数学上册11.1 平面内点的坐标 课件
第十一章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标(1)
你还记得吗？
1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度 的直线叫做数轴。
单位长度
原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2、数轴上的点与 ？一一对应
实数
3、写出数轴上A、B、C各点在数轴 上的坐标.
CA
B
-6 -5-4-3 -2-1 o 1 2 3 4 5 6
探究1 1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？
找自己的座位
皖ICP 备裕安中学电教中心
2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才 能确定你的位置？
皖ICP 备裕安中学电教中心
小丽：能根据小明的提
北
示从左图中找出音乐喷
泉的位置吗？
中山北路 中山南路
西
3、怎样表示平面内的点的位置？
北京西路
-5
1、已知a<b<0,
那么点P（a-b，-b）在第 二 象限.
2、已知P点坐标为（a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= 3 ；
②点P在y轴上，则a=
；
3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，
则P点的坐标为 （5，-4） .
小结
1、如何建立平面直角坐标系？ 2、点的坐标的表示，在坐标平面
北京东路
小明：音乐喷泉在中
山北路西边50米，北京
西路北边30米。
想 一 想：
1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
2、小明可以省去“西边”和“北边” 这几个字吗？ 3、如果小明说在“中山北路西边、北 京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？
4、如果小明只说在“中山北路西边50 米”，或只说在“北京西路北边30 米”，你能找到音乐喷泉吗？
11.1 平面内点的坐标(1)
你还记得吗？
1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度 的直线叫做数轴。
单位长度
原点
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2、数轴上的点与 ？一一对应
实数
3、写出数轴上A、B、C各点在数轴 上的坐标.
CA
B
-6 -5-4-3 -2-1 o 1 2 3 4 5 6
探究1 1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？
找自己的座位
皖ICP 备裕安中学电教中心
2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才 能确定你的位置？
皖ICP 备裕安中学电教中心
小丽：能根据小明的提
北
示从左图中找出音乐喷
泉的位置吗？
中山北路 中山南路
西
3、怎样表示平面内的点的位置？
北京西路
-5
1、已知a<b<0,
那么点P（a-b，-b）在第 二 象限.
2、已知P点坐标为（a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= 3 ；
②点P在y轴上，则a=
；
3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，
则P点的坐标为 （5，-4） .
小结
1、如何建立平面直角坐标系？ 2、点的坐标的表示，在坐标平面
北京东路
小明：音乐喷泉在中
山北路西边50米，北京
西路北边30米。
想 一 想：
1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
2、小明可以省去“西边”和“北边” 这几个字吗？ 3、如果小明说在“中山北路西边、北 京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？
4、如果小明只说在“中山北路西边50 米”，或只说在“北京西路北边30 米”，你能找到音乐喷泉吗？
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-1
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
( 2，3 )
A
··B ( 3，2 )
12345 x
·E ( 1，- 2 )
探究2 各象限内点的坐标有何特征？
y
陈浩 江珊 陶颖 2
（-，+）
余庆 航
饶磊
陈胜 1
李潇 冯洁 吴昊
（+，+）
姚悦
陶魏 琪
陈恩 浩
-3 -2 -1 O
12
3
X
董佳 程
王超
方琴 -1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-01
-2 -3 -4 -5 -6
12345
横坐标
x
先横后纵
有序实数对（3，4） 叫做点A在平面直角坐 标系中的坐标。
例1
写出图中各 点的坐标： A ( ，-2 ) 2 B ( ，-3 ) -1 C ( ，2 ) -2 D ( ，3 ) 1
y
3
A
2
1
D
-3 -2 -1 O
陈煜
饶徐 珍
汪信
（- ，-）
张媛
季佳 鑫
汪文 昊
-2
（+，-）
王文
胡雪 陈曦
博
菲
贤
探究3 坐标轴上点有何特征？
在y轴上的点，
横坐标等于0.
y
5 C（0，5）
在x轴上的点，
4
3
纵坐标等于0.
2
B（-4，0）1
A（3，0）
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1（o 01，20）3 4 5 6 7 8 9 x
概念学习
平面内，两条互相垂直且原点重合的数 轴就构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴。
坐标轴
竖直的数轴称为y轴或纵轴。 两数轴的交点O称为坐标原点。 建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面。 Zx
y 20
10
o x -20 -10
10 20 30
-10
-20
-30 -40
-50
-2
-3
-4 D（0，-4）
-5
一展身手
1、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= ；5 ②点P在y轴上，则a= ；1 ③若a=-3 ，则点P在第 象三限； ④若a=3，则点P在第 象四限.
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为（2，. -3）
本节课我们学习了平面直角坐标系，学习本 节我们要掌握以下三方面的知识内容：
纵轴 y
平面直角坐标系 5
4
3
第二象限 2
画平面直角坐标系的注意事项： ①两条数轴且互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
第一象限
1
-4
-3
-2
-1
o
-1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
原点 -2
12345
第三象限 -3
第四象限
-4
注：坐标轴上不属于任何象限
x 横轴
.
如 ？图，A是直角坐纵标坐系标中一点5,你y能找A到(其3 对，应4 的) 有序实数对吗 4 3 2 1
课后思考
已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0） 现以A、B、C为顶点画平行四边形，写 出符合条件的D点坐标.
谢谢
56.生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。 91.生命就是一个一直在支出时间的过程，等时间支完了，生命也就走到了尽头。 11.如果你是野花，没人欣赏，你也要芬芳；如果你是小草，即使践踏，你也要成长。 19.环境不会改变，解决之道在于改变自己。 12.你要努力成为梧桐，让喜鹊在这里栖息。你要努力成为大海，让百川在这里聚积。 89.每次需要人陪的时候,才发现,有的人不能找,有的人不该找,有的人找不到。 48.亲人是父母给你找的朋友，朋友是你给自己找的亲人，所以同等重要，孰轻孰重没那么多分别。 98.现实一点，爱情在现实面前总是那么苍白，别以为灰姑娘的事情会在你身上发生，那是可遇而不可求的。 50.一时的挫折往往可以通过不屈的搏击，变成学问及见识。 68.不要言过其实夸大其词会使人怀疑你的判断力。精明的人表现出的是严谨，有时还会故意缩小其词。 98.在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。99.只要你想，这个世界就会有奇迹。 61.压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。 50.一时的挫折往往可以通过不屈的搏击，变成学问及见识。 12.不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 11.不要沉溺于过去，不要幻想未来，集中精力，过好眼下的每一分每一秒! 100.知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。
平面内点的坐标
1 1 6陈浩
2
余庆航
2
江珊
饶磊
讲台
3
陶颖
陈胜
4
李潇
5
冯洁
吴昊
姚悦
陶魏琪
陈恩浩
行数
3
董佳程
王超
方琴
4
张媛
季佳鑫
汪文昊
列 数
陈煜
饶徐珍
汪信
王文博
胡雪菲
陈曦贤
生活中的数学
回顾旧知
1.什么是数轴？ 2.数轴上的点与 ？一一对应
实数
3.写出数轴上A、B、C各点所对应的数.
D
CA
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
B
-1
-2
-3
12 3 4 x C
探究1
想已一知各想点：的（坐2,3）与
y
（ 点标 坐 点吗3，标的,2系请位？）中在置表找直：示出角同一个
5 4
平A(面2，内3)的点 与B(有3，序2)实C数(对 ！2DE，（(一-411，)，一--3对2)）应 -4
( -2，1 ) 3 2
· C 1 -3 -2 -1 0
1.能够正确画出直角坐标系. 2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标. 理解坐标平面内的点和有序实数对一一对应的. 3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
( 2，3 )
A
··B ( 3，2 )
12345 x
·E ( 1，- 2 )
探究2 各象限内点的坐标有何特征？
y
陈浩 江珊 陶颖 2
（-，+）
余庆 航
饶磊
陈胜 1
李潇 冯洁 吴昊
（+，+）
姚悦
陶魏 琪
陈恩 浩
-3 -2 -1 O
12
3
X
董佳 程
王超
方琴 -1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-01
-2 -3 -4 -5 -6
12345
横坐标
x
先横后纵
有序实数对（3，4） 叫做点A在平面直角坐 标系中的坐标。
例1
写出图中各 点的坐标： A ( ，-2 ) 2 B ( ，-3 ) -1 C ( ，2 ) -2 D ( ，3 ) 1
y
3
A
2
1
D
-3 -2 -1 O
陈煜
饶徐 珍
汪信
（- ，-）
张媛
季佳 鑫
汪文 昊
-2
（+，-）
王文
胡雪 陈曦
博
菲
贤
探究3 坐标轴上点有何特征？
在y轴上的点，
横坐标等于0.
y
5 C（0，5）
在x轴上的点，
4
3
纵坐标等于0.
2
B（-4，0）1
A（3，0）
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1（o 01，20）3 4 5 6 7 8 9 x
概念学习
平面内，两条互相垂直且原点重合的数 轴就构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴。
坐标轴
竖直的数轴称为y轴或纵轴。 两数轴的交点O称为坐标原点。 建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面。 Zx
y 20
10
o x -20 -10
10 20 30
-10
-20
-30 -40
-50
-2
-3
-4 D（0，-4）
-5
一展身手
1、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= ；5 ②点P在y轴上，则a= ；1 ③若a=-3 ，则点P在第 象三限； ④若a=3，则点P在第 象四限.
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为（2，. -3）
本节课我们学习了平面直角坐标系，学习本 节我们要掌握以下三方面的知识内容：
纵轴 y
平面直角坐标系 5
4
3
第二象限 2
画平面直角坐标系的注意事项： ①两条数轴且互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
第一象限
1
-4
-3
-2
-1
o
-1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
原点 -2
12345
第三象限 -3
第四象限
-4
注：坐标轴上不属于任何象限
x 横轴
.
如 ？图，A是直角坐纵标坐系标中一点5,你y能找A到(其3 对，应4 的) 有序实数对吗 4 3 2 1
课后思考
已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0） 现以A、B、C为顶点画平行四边形，写 出符合条件的D点坐标.
谢谢
56.生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。 91.生命就是一个一直在支出时间的过程，等时间支完了，生命也就走到了尽头。 11.如果你是野花，没人欣赏，你也要芬芳；如果你是小草，即使践踏，你也要成长。 19.环境不会改变，解决之道在于改变自己。 12.你要努力成为梧桐，让喜鹊在这里栖息。你要努力成为大海，让百川在这里聚积。 89.每次需要人陪的时候,才发现,有的人不能找,有的人不该找,有的人找不到。 48.亲人是父母给你找的朋友，朋友是你给自己找的亲人，所以同等重要，孰轻孰重没那么多分别。 98.现实一点，爱情在现实面前总是那么苍白，别以为灰姑娘的事情会在你身上发生，那是可遇而不可求的。 50.一时的挫折往往可以通过不屈的搏击，变成学问及见识。 68.不要言过其实夸大其词会使人怀疑你的判断力。精明的人表现出的是严谨，有时还会故意缩小其词。 98.在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。99.只要你想，这个世界就会有奇迹。 61.压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。 50.一时的挫折往往可以通过不屈的搏击，变成学问及见识。 12.不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 11.不要沉溺于过去，不要幻想未来，集中精力，过好眼下的每一分每一秒! 100.知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。
平面内点的坐标
1 1 6陈浩
2
余庆航
2
江珊
饶磊
讲台
3
陶颖
陈胜
4
李潇
5
冯洁
吴昊
姚悦
陶魏琪
陈恩浩
行数
3
董佳程
王超
方琴
4
张媛
季佳鑫
汪文昊
列 数
陈煜
饶徐珍
汪信
王文博
胡雪菲
陈曦贤
生活中的数学
回顾旧知
1.什么是数轴？ 2.数轴上的点与 ？一一对应
实数
3.写出数轴上A、B、C各点所对应的数.
D
CA
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
B
-1
-2
-3
12 3 4 x C
探究1
想已一知各想点：的（坐2,3）与
y
（ 点标 坐 点吗3，标的,2系请位？）中在置表找直：示出角同一个
5 4
平A(面2，内3)的点 与B(有3，序2)实C数(对 ！2DE，（(一-411，)，一--3对2)）应 -4
( -2，1 ) 3 2
· C 1 -3 -2 -1 0
1.能够正确画出直角坐标系. 2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标. 理解坐标平面内的点和有序实数对一一对应的. 3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）