乘法分配律说课(获奖课件)
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研读教材
学情分析
目标制定
总 目标
分段 目标
课程 内容
知 经历数与代数的抽象、运算与
识 建模等过程，掌握数与代数的
技 能
基础知识和基本技能。
目标阐述
建立数感，符号意识和空间观念，
数 学
初步形成几何直观和运算能力，
思 发展形象思维与抽象思维。
考 在参与观察、实验、猜想、证明、
综合实践等数学活动中，发展合
分
关的简便计算
法交换律和结合律
前 配 后 ●方程
律
青
呈现花木基地中芍药、牡丹两种花卉的种植情况，借 助“芍药和牡丹一共多少棵”与“芍药和牡丹的种植面积 一共是多少平方米”两个问题，展开对乘法分配律的学习。
人
人教版教材利用一幅种树的主题图，通过不同的问题情 境，将乘法的交换律、结合律、分配律都贯穿一线，认为这 样的编排有利于整合教学资源，但同时由于题中已知条件零 碎，问题也较多，对于我们的学生根据不同问题选择合适的 条件解决提出较高要求，这样的情境反而不利于以情境帮助 理解运算定律的设计初衷，不利于规律的探索。
符号化思想
乘法的意义
长方形的周长、面积 四则混合运算
加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律
前测题
一、填空。
1、
8+8+8＝（ ）×（ ）
8+8+8+8+8+8+8＝（ ）×（ ）
2、12×4口算时先算（
），再算
（ ），最后计算（
）。
二、试着算一算。（用你喜欢的方法）
102×25
37×26＋37×74
乘法分配律难吗？
难在它既有正用又有逆用，难在其变式特别多。 1、将加法改成减法。如（40-4）×25 2、需要将一个数拆开：如：102×25 99×25 3、要把一个数看成“一个数乘1”：如：
52×36+52×63+52 98×101-98 4、需要先转化出一个相同的因数。
0.26×28+2.6×7.2
初步形成数感 和空间观念， 感受符号和几 何直观的作用。
尝试从日常生 活中发现并提 出简单的数学 问题，并运用 一些知识加以 解决。
在运用数学 知识和方法 解决问题的 过程中，认 识数学的价 值。
课程内容
探索并了解运算律（加法的交换 律和结合律，乘法的交换律和结 合律、乘法对加法的分配律）， 会应用分配律进行一些简便运算。
人
问题情境 激发内需
一次抽象 初步建模 二次抽象 完善模型
北
（数形结合）
创设情境 提出问题
一次抽象 初步感知
二次抽象 建立模型
求解验证 理解模型
北
求解验证 体验价值 （注重观察）
数形结合 灵活应用
浙
浙教版是将乘法 分配律放在“篮 球场的数学问题” 这一单元中，在 篮球场中出现了 周长问题，孕伏 了乘法分配律的 结构，学完了乘 法分配律后，利 用面积问题来帮 助学生应用和理 解，更加凸显了 该定律的应用价 值。
苏
问题情境 激发内需
解决问题 沟通联系
理解算理 初步建模
举例验证 建立模型
抽象概括 完善模型
基础练习
由 易
到
难
，
变式练习
由
扶
到
放
整合教材
通过对青岛版、北师大版、人教版、苏教 版、浙教版几种版本的教材分析，最后决定以 苏教版教材为主，对教材进行了适当的创编。
学习起点
方法储备
知识储备
类比、迁移的学习方法 活动经验（抽象、建模）
课堂设计思路中，应注重发展： 运算能力：
正确——合理——简洁 模型思想：
问题情境——建立模型——求解 验证 符号意识 数学表达、数学思考
● 整数四则运算的含义
●整数四则混合运算的运算 顺序
承
乘 法
●小数四则混合运算及相
启 关的简便计算 ●分数四则混合运算及相
●两、三步计算的实际问题 ●加法交换律和结合律、乘
情推理和演绎推理能力。
目标阐述
问 初步学会从数学的角度发现问题
题 解 决
和提出问题，综合运用数学知识 解决简单的实际问题，增强应用
意识，提高实践能力。
情 积极参与数学活动，对数学有好
感 奇心和奇知欲。
态 度
体会数学的特点，了解数学的价
值。
知识技能
分段目标
数学思考 问题解决 情感态度
1、体验从具体情境 中抽象出数的过程， 认识万以上的数； 理解分数、小数、 百分数的意义，了 解负数的意义，掌 握必要的运算技能； 理解估算的意义。
乘法分配律这一知识重要吗？
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用 于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法 和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数 甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因 此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位 和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
乘法分配律难吗？
难！ 为什么难？ 难的时候一般出现在高年级，我们不妨看 看教材的编写。
乘法分配律难吗？
更不用说乘法分配律学完以后和乘法结合律的 对比练习了。 如：15×（8×4）=15×8+4×8
25×125×4×8=25×4+125×8 还有：25×44 125×88 此类的题目要学生 辨析选择合理的方法。
故而，我们可以做简单的总结，乘法分 配律确实不易。
Байду номын сангаас读课标
教学流程
《乘法分配律》 教学构想
乘法分配律难吗？
5、需要将除法先转化成乘法。 38×4＋62÷0.25
6、两个数的和（差），变成多个数的和或者差。 （25+125+50）×8 36×97+36×15-36×12 而且我们会发现当学生学习完乘法分配律以
后，各种不同的变式题目就一股脑的冒了出来， 而对于学生而言就会变得丈二和尚摸不着头脑了。
乘法分配律的价值 乘法分配律的“广泛应用” 乘法分配律的“难”
乘法分配律这一知识重要吗？
数学中，研究数的运算，在给出运算的定 义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的 性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性 质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算 定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运 算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运 算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律 和性质来证明运算法则的正确性，等等。
3.6×1.5＋8.5×3.6
乘法分配律难吗？
从上面的例子可以看出，到了小数和分 数范围内学生对于乘法分配律的运用只剩下了 纯形式化的应用。而没有以理解作为基础的学 习，这样的学习是痛苦的，老师也没有更好的 语言来组织学生的建构。由此可见在四年级的 时候对乘法分配律的深刻理解才是五年级和六 年级甚至是初中学生学习的根基！
三、用两种方法求出下列式子的和。
学情分析
目标制定
总 目标
分段 目标
课程 内容
知 经历数与代数的抽象、运算与
识 建模等过程，掌握数与代数的
技 能
基础知识和基本技能。
目标阐述
建立数感，符号意识和空间观念，
数 学
初步形成几何直观和运算能力，
思 发展形象思维与抽象思维。
考 在参与观察、实验、猜想、证明、
综合实践等数学活动中，发展合
分
关的简便计算
法交换律和结合律
前 配 后 ●方程
律
青
呈现花木基地中芍药、牡丹两种花卉的种植情况，借 助“芍药和牡丹一共多少棵”与“芍药和牡丹的种植面积 一共是多少平方米”两个问题，展开对乘法分配律的学习。
人
人教版教材利用一幅种树的主题图，通过不同的问题情 境，将乘法的交换律、结合律、分配律都贯穿一线，认为这 样的编排有利于整合教学资源，但同时由于题中已知条件零 碎，问题也较多，对于我们的学生根据不同问题选择合适的 条件解决提出较高要求，这样的情境反而不利于以情境帮助 理解运算定律的设计初衷，不利于规律的探索。
符号化思想
乘法的意义
长方形的周长、面积 四则混合运算
加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律
前测题
一、填空。
1、
8+8+8＝（ ）×（ ）
8+8+8+8+8+8+8＝（ ）×（ ）
2、12×4口算时先算（
），再算
（ ），最后计算（
）。
二、试着算一算。（用你喜欢的方法）
102×25
37×26＋37×74
乘法分配律难吗？
难在它既有正用又有逆用，难在其变式特别多。 1、将加法改成减法。如（40-4）×25 2、需要将一个数拆开：如：102×25 99×25 3、要把一个数看成“一个数乘1”：如：
52×36+52×63+52 98×101-98 4、需要先转化出一个相同的因数。
0.26×28+2.6×7.2
初步形成数感 和空间观念， 感受符号和几 何直观的作用。
尝试从日常生 活中发现并提 出简单的数学 问题，并运用 一些知识加以 解决。
在运用数学 知识和方法 解决问题的 过程中，认 识数学的价 值。
课程内容
探索并了解运算律（加法的交换 律和结合律，乘法的交换律和结 合律、乘法对加法的分配律）， 会应用分配律进行一些简便运算。
人
问题情境 激发内需
一次抽象 初步建模 二次抽象 完善模型
北
（数形结合）
创设情境 提出问题
一次抽象 初步感知
二次抽象 建立模型
求解验证 理解模型
北
求解验证 体验价值 （注重观察）
数形结合 灵活应用
浙
浙教版是将乘法 分配律放在“篮 球场的数学问题” 这一单元中，在 篮球场中出现了 周长问题，孕伏 了乘法分配律的 结构，学完了乘 法分配律后，利 用面积问题来帮 助学生应用和理 解，更加凸显了 该定律的应用价 值。
苏
问题情境 激发内需
解决问题 沟通联系
理解算理 初步建模
举例验证 建立模型
抽象概括 完善模型
基础练习
由 易
到
难
，
变式练习
由
扶
到
放
整合教材
通过对青岛版、北师大版、人教版、苏教 版、浙教版几种版本的教材分析，最后决定以 苏教版教材为主，对教材进行了适当的创编。
学习起点
方法储备
知识储备
类比、迁移的学习方法 活动经验（抽象、建模）
课堂设计思路中，应注重发展： 运算能力：
正确——合理——简洁 模型思想：
问题情境——建立模型——求解 验证 符号意识 数学表达、数学思考
● 整数四则运算的含义
●整数四则混合运算的运算 顺序
承
乘 法
●小数四则混合运算及相
启 关的简便计算 ●分数四则混合运算及相
●两、三步计算的实际问题 ●加法交换律和结合律、乘
情推理和演绎推理能力。
目标阐述
问 初步学会从数学的角度发现问题
题 解 决
和提出问题，综合运用数学知识 解决简单的实际问题，增强应用
意识，提高实践能力。
情 积极参与数学活动，对数学有好
感 奇心和奇知欲。
态 度
体会数学的特点，了解数学的价
值。
知识技能
分段目标
数学思考 问题解决 情感态度
1、体验从具体情境 中抽象出数的过程， 认识万以上的数； 理解分数、小数、 百分数的意义，了 解负数的意义，掌 握必要的运算技能； 理解估算的意义。
乘法分配律这一知识重要吗？
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用 于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法 和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数 甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因 此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位 和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
乘法分配律难吗？
难！ 为什么难？ 难的时候一般出现在高年级，我们不妨看 看教材的编写。
乘法分配律难吗？
更不用说乘法分配律学完以后和乘法结合律的 对比练习了。 如：15×（8×4）=15×8+4×8
25×125×4×8=25×4+125×8 还有：25×44 125×88 此类的题目要学生 辨析选择合理的方法。
故而，我们可以做简单的总结，乘法分 配律确实不易。
Байду номын сангаас读课标
教学流程
《乘法分配律》 教学构想
乘法分配律难吗？
5、需要将除法先转化成乘法。 38×4＋62÷0.25
6、两个数的和（差），变成多个数的和或者差。 （25+125+50）×8 36×97+36×15-36×12 而且我们会发现当学生学习完乘法分配律以
后，各种不同的变式题目就一股脑的冒了出来， 而对于学生而言就会变得丈二和尚摸不着头脑了。
乘法分配律的价值 乘法分配律的“广泛应用” 乘法分配律的“难”
乘法分配律这一知识重要吗？
数学中，研究数的运算，在给出运算的定 义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的 性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性 质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算 定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运 算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运 算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律 和性质来证明运算法则的正确性，等等。
3.6×1.5＋8.5×3.6
乘法分配律难吗？
从上面的例子可以看出，到了小数和分 数范围内学生对于乘法分配律的运用只剩下了 纯形式化的应用。而没有以理解作为基础的学 习，这样的学习是痛苦的，老师也没有更好的 语言来组织学生的建构。由此可见在四年级的 时候对乘法分配律的深刻理解才是五年级和六 年级甚至是初中学生学习的根基！
三、用两种方法求出下列式子的和。