乘法分配律说课(获奖课件)
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乘法分配律说课(获奖课件)
35×201
35×200+35
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
265×(105-5)
265×105-265×5
25×11×4
11×(25×4)
乘法分配律的运用：
类型一
（1）（40+8）x 25
=40x25+8x25 =1000+200 =1200
(2) 86x（100-2）
类型三
（5）78x103
=78x(100+3) =78x100+78x3 =7800+234 =8034
（6）125x81
=125x(80+1) =125x80+125x1 =10000+125 =10125
把103看作100＋3； 81看作80＋1， 再用乘法分配律
类型四
（7）31x99
=31x(100-1) =31x100-31x1 =3100-31 =3059
人
问题情境 激发内需
一次抽象 初步建模 二次抽象 完善模型
北
（数形结合）
创设情境 提出问题
一次抽象 初步感知
二次抽象 建立模型
求解验证 理解模型
北
求解验证 体验价值 （注重观察）
数形结合 灵球场的数学问题” 这一单元中，在 篮球场中出现了 周长问题，孕伏 了乘法分配律的 结构，学完了乘 法分配律后，利 用面积问题来帮 助学生应用和理 解，更加凸显了 该定律的应用价 值。
26 × 12
52 26
312
2个26 10个26 12个26
04 应用数学模型，体会价值 根据运算律，在□里填数，在○里填运算符号。
（42+35）×2=42×□+35×□
35×200+35
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
265×(105-5)
265×105-265×5
25×11×4
11×(25×4)
乘法分配律的运用：
类型一
（1）（40+8）x 25
=40x25+8x25 =1000+200 =1200
(2) 86x（100-2）
类型三
（5）78x103
=78x(100+3) =78x100+78x3 =7800+234 =8034
（6）125x81
=125x(80+1) =125x80+125x1 =10000+125 =10125
把103看作100＋3； 81看作80＋1， 再用乘法分配律
类型四
（7）31x99
=31x(100-1) =31x100-31x1 =3100-31 =3059
人
问题情境 激发内需
一次抽象 初步建模 二次抽象 完善模型
北
（数形结合）
创设情境 提出问题
一次抽象 初步感知
二次抽象 建立模型
求解验证 理解模型
北
求解验证 体验价值 （注重观察）
数形结合 灵球场的数学问题” 这一单元中，在 篮球场中出现了 周长问题，孕伏 了乘法分配律的 结构，学完了乘 法分配律后，利 用面积问题来帮 助学生应用和理 解，更加凸显了 该定律的应用价 值。
26 × 12
52 26
312
2个26 10个26 12个26
04 应用数学模型，体会价值 根据运算律，在□里填数，在○里填运算符号。
（42+35）×2=42×□+35×□
【部编版】乘法分配律PPT课件(共20张PPT)
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乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
返回
乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
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乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
乘法分配律课件PPT
总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
乘法分配律课件
乘法分配律的几何解释
总结词
乘法分配律可以通过几何图形进行直观解释，帮助理解其含 义和应用。
详细描述
我们可以使用矩形面积的分解来解释乘法分配律。假设我们有 一个矩形，其长为a，宽为b+c。根据乘法分配律，这个矩形的 面积可以表示为a×(b+c)，也可以表示为a×b+a×c，即分解为 两个小矩形的面积之和。
乘法分配律课件
• 乘法分配律的引入 • 乘法分配律的证明 • 乘法分配律的练习题 • 乘法分配律的总结与回顾
01
乘法分配律的引入
乘法分配律的定义
总结词
乘法分配律是数学中的一个基本定律，它描述了如何将一个数与一组数的乘积 分解为与每个数分别相乘的形式。
详细描述
乘法分配律是指对于任何实数a、b和c，有a×(b+c) = a×b+a×c。这意味着当 我们有一个数与一组数的和相乘时，这个乘积可以分解为与每个数分别相乘的 和。
代数证明是通过数学公式和定理 来证明乘法分配律的正确性。
具体步骤包括：首先写出乘法分 配律的公式，然后利用数学中的 交换律、结合律等基本定理进行
推导，最后得出结论。
这种方法比较抽象，需要一定的 数学基础才能理解。
证明方法二：几何证明
几何证明是通过图形和空间关系来证明乘法分配律的正确性。
具体步骤包括：首先构建一个几何图形，然后利用几何图形的性质和面积、体积等 计算方法来推导乘法分配律的公式，最后得出结论。
掌握乘法分配律有助于培养学生 的逻辑思维和数学素养，为后续
学习奠定基础。
乘法分配律在数学中的地位和作用
乘法分配律是数学运算中的基 础法则之一，是学习其他更高 级数学知识的必备基础。
在解决实际问题时，乘法分配 律常常与其他数学知识和方法 结合使用，如代数、函数、微 积分等。
乘法分配律说课PPT
• 用乘法分配律计算下面各题
• (10+3) × 12
=10x12+3x12 =156
36 × 4+64 × 4 =（36+64）x4 =100x4 =400
课 堂 总 结
这节课学习了什么？ 什么是乘法分配律？ 学习乘法分配律有什么收获？
课 后 作 业
作业：
课后练习2、4题
板 书 设 计
教 法
学 法
主动参与，乐于探究。新课程标 准指出学生是学习的主人，学生 始终参与教学过程中。因此在教 学过程中，我先出示了生活情景 图，让学生去解决实际问题，并 通过解决问题发现了乘法分配律。 合作交流，体会规律。在教学过 程中，以小组合作的形式，充分 调动学生的积极性，主动性，让 学生有充分时间和机会通过观察、 交流、反思等活动，积极参与教 学的整个过程，提升思维品质， 发展创新意识。
教学目标
• 知识目标：使学生在解决实际问题的过程中发 现并理解乘法分配律。 • 能力目标：使学生在发现规律的过程中，发展 比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表 达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的 联系。 • 情感目标：使学生能主动参与探索、发现和概 括规律的学习中来，感受数学规律的确定性和 普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成 功感，增强学习的兴趣和自信。
思考，交流
• 要解决这个问题应该求什么？ • 再求什么？ • 怎样列式？请列出来。
可以先求两 辆车分别的 路程· · · · · ·
中巴
大巴
济南
？千米
青岛
可以先求两 辆车分别的 路程· · · · · ·
中巴
大巴
济南
？千米
青岛
小发现
(110 +90) ×2
最新乘法分配律说课PPT课件PPT
下，机体的生命系统(循环、呼吸、消化及体温调 的活动远远超出其正常生理范围，并处于濒死的 险，此时外部刺激的需求远远超过机体适应的应 能力。 应激定义为机体对任何需求所引起的非特异性反
“一般适应综合征”（GAS）
1、警戒期：为应对有害刺激，唤起体内整个防御能力。 2、阻抗期：持续暴露在有害刺激中，机体便转入抵抗。 3、衰竭期：有害刺激过于严重，机体将会丧失所获得的 能力而转入衰竭阶段。
威胁是指预感面对一种伤害条件的状态。不论
应激源是现实的还是想象的都无关重要，主要是 胁的知觉决定着它们是否应激源。
Lazarus模型涉及对潜在应激源的三步评价：第一 评价决定应激源是否有威胁；第二评价确定个体 否应对威胁；第三评价是对第一、第二两种评价 信息进行认知性再评价 。
(1)原发性评价(prlmary appraisal) 回答是否有威胁 发性评价是检查刺激与人格因素，以决定潜在的应激源 无威胁。
①刺激因素，第一刺激因素是威胁的程度；第二刺激 素是面临的危急；最后一个因素是刺激的模棱两可。
②人格因素，这个模型中的人格因素是与刺激相关的 第一种人格因素是动机强度；第二种人格因素是信念系 就是核心的价值观；第三种人格因素是智力资源。
3．Marianne Frankenhaeuser揭示，应激反应中有 强有力的心理学组分参与。如随着动物对电击的 制减少则E及NE分泌增加。
Patkai(1971年)令被试者参与4个项目实验： 玩一种有机遇的娱乐性纸牌游戏；②观看吓人的 术电影；③完成一项不愉快、冗长乏昧的作业； “中性不活动”的基础对照。
乘法分配律说课PPT
1 教材分析
2 学情分析
说
3 教学目标
课
4 教学重难点
流
“一般适应综合征”（GAS）
1、警戒期：为应对有害刺激，唤起体内整个防御能力。 2、阻抗期：持续暴露在有害刺激中，机体便转入抵抗。 3、衰竭期：有害刺激过于严重，机体将会丧失所获得的 能力而转入衰竭阶段。
威胁是指预感面对一种伤害条件的状态。不论
应激源是现实的还是想象的都无关重要，主要是 胁的知觉决定着它们是否应激源。
Lazarus模型涉及对潜在应激源的三步评价：第一 评价决定应激源是否有威胁；第二评价确定个体 否应对威胁；第三评价是对第一、第二两种评价 信息进行认知性再评价 。
(1)原发性评价(prlmary appraisal) 回答是否有威胁 发性评价是检查刺激与人格因素，以决定潜在的应激源 无威胁。
①刺激因素，第一刺激因素是威胁的程度；第二刺激 素是面临的危急；最后一个因素是刺激的模棱两可。
②人格因素，这个模型中的人格因素是与刺激相关的 第一种人格因素是动机强度；第二种人格因素是信念系 就是核心的价值观；第三种人格因素是智力资源。
3．Marianne Frankenhaeuser揭示，应激反应中有 强有力的心理学组分参与。如随着动物对电击的 制减少则E及NE分泌增加。
Patkai(1971年)令被试者参与4个项目实验： 玩一种有机遇的娱乐性纸牌游戏；②观看吓人的 术电影；③完成一项不愉快、冗长乏昧的作业； “中性不活动”的基础对照。
乘法分配律说课PPT
1 教材分析
2 学情分析
说
3 教学目标
课
4 教学重难点
流
苏教版四年级下乘法分配律市公开课金奖市赛课一等奖课件
(a+b) ×c=a×c+b×c 两个数和与一个数相乘等于这两 个数分别与一个数相乘再相加。
第6页
2
2
43 12
15 × 26 ＋ 14
72 × 30 ＋ 72想一想：40×50+50×90利用分派律， 与它得数相等算式是什么？
50×（40+90）
第8页
你能依据乘法分派律，给下面两个 算式找到朋友吗？
第1页
口算下面各题
78+65+22= 165 4×18×25= 1800 35×8×125×2= 70000 145+36+764+55= 1000 你能向同窗简介一下你想法吗？
第2页
分成25个小组, 每组有4人负责挖坑、种 树, 两人负责抬水、浇树。 一共有多少名同窗参与了这次植树活动？
你能用不同方法解答吗？ （要求列综合算式解答）
25×（40＋4）＝ 25×40＋25×4 35×8+65×8＝ (35+65) ×8
第9页
你发觉什么？
第10页
分成25个小组, 每组有4人负责挖坑、种 树, 两人负责抬水、浇树。 负责挖坑、种树人数比负责抬水、浇树 人数多多少人？
第11页
（1）五、六年级一共有多少人？ （2）四、五年级一共有多少人？ （3）四年级比五年级少多少人？
第12页
课堂小结
这节课有什么收获？
第13页
小测: （1）四（1）班有44个同窗， 每张桌子128元，每把椅子52 元。一共用了多少元？
（2）教室黑板长40分米，宽 10分米，假如给黑板四周围上 铝条，铝条共长多少分米？
第14页
第3页
先独立思考，再小组交流： （1）两道算式有什么相同点？ （2）两道算式有什么不同点？ （3）两道算式有什么联络？
第6页
2
2
43 12
15 × 26 ＋ 14
72 × 30 ＋ 72想一想：40×50+50×90利用分派律， 与它得数相等算式是什么？
50×（40+90）
第8页
你能依据乘法分派律，给下面两个 算式找到朋友吗？
第1页
口算下面各题
78+65+22= 165 4×18×25= 1800 35×8×125×2= 70000 145+36+764+55= 1000 你能向同窗简介一下你想法吗？
第2页
分成25个小组, 每组有4人负责挖坑、种 树, 两人负责抬水、浇树。 一共有多少名同窗参与了这次植树活动？
你能用不同方法解答吗？ （要求列综合算式解答）
25×（40＋4）＝ 25×40＋25×4 35×8+65×8＝ (35+65) ×8
第9页
你发觉什么？
第10页
分成25个小组, 每组有4人负责挖坑、种 树, 两人负责抬水、浇树。 负责挖坑、种树人数比负责抬水、浇树 人数多多少人？
第11页
（1）五、六年级一共有多少人？ （2）四、五年级一共有多少人？ （3）四年级比五年级少多少人？
第12页
课堂小结
这节课有什么收获？
第13页
小测: （1）四（1）班有44个同窗， 每张桌子128元，每把椅子52 元。一共用了多少元？
（2）教室黑板长40分米，宽 10分米，假如给黑板四周围上 铝条，铝条共长多少分米？
第14页
第3页
先独立思考，再小组交流： （1）两道算式有什么相同点？ （2）两道算式有什么不同点？ （3）两道算式有什么联络？
乘法分配律说课课件
乘法分配律的公式
a × (b + c) = a × b + a × c。
乘法分配律的应用
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，它不仅在基础数学中非常重要， 而且在代数、几何、概率论等领域也有着广泛的应用。
教学目标
理解乘法分配律的概 念和公式；
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高他们 的数学素养。
能够运用乘法分配律 进行简单的计算；
小组讨论法
小组讨论法是一种以学生为主体，通 过小组讨论来学习知识的教学方法。 在乘法分配律的说课课件中，教师可 以利用小组讨论法来促进学生的互动 和合作。
VS
教师可以将学生分成小组，让他们在 小组内讨论乘法分配律的相关问题， 如公式的推导、运用方法等。通过小 组讨论，学生可以互相交流、分享观 点，促进知识的掌握和理解。同时， 小组讨论还可以培养学生的合作精神 和沟通能力。
演示法
演示法是通过具体的操作或展示来帮助学生理解知识的教 学方法。在乘法分配律的说课课件中，教师可以利用演示 法来展示乘法分配律的运用过程。
通过具体的例子和计算过程，教师可以帮助学生更好地理 解乘法分配律的运用，并培养他们的实际操作能力。同时 ，教师还可以引导学生观察、思考和总结，加深他们对乘 法分配律的理解和掌握。
PART 02
教学内容
REPORTING
WENKU DESIGN
乘法分配律的定义
总结词：简明扼要
详细描述：乘法分配律是数学中的一个基本定律，它描述了如何将一个数分配到两 个或多个数的乘法运算中。具体来说，乘法分配律是指对于任何实数a、b和c，都有 a×(b+c) = a×b+a×c。
乘法分配律的公式
乘法分配律说课课件
https://
a × (b + c) = a × b + a × c。
乘法分配律的应用
乘法分配律在数学中有着广泛的应用，它不仅在基础数学中非常重要， 而且在代数、几何、概率论等领域也有着广泛的应用。
教学目标
理解乘法分配律的概 念和公式；
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高他们 的数学素养。
能够运用乘法分配律 进行简单的计算；
小组讨论法
小组讨论法是一种以学生为主体，通 过小组讨论来学习知识的教学方法。 在乘法分配律的说课课件中，教师可 以利用小组讨论法来促进学生的互动 和合作。
VS
教师可以将学生分成小组，让他们在 小组内讨论乘法分配律的相关问题， 如公式的推导、运用方法等。通过小 组讨论，学生可以互相交流、分享观 点，促进知识的掌握和理解。同时， 小组讨论还可以培养学生的合作精神 和沟通能力。
演示法
演示法是通过具体的操作或展示来帮助学生理解知识的教 学方法。在乘法分配律的说课课件中，教师可以利用演示 法来展示乘法分配律的运用过程。
通过具体的例子和计算过程，教师可以帮助学生更好地理 解乘法分配律的运用，并培养他们的实际操作能力。同时 ，教师还可以引导学生观察、思考和总结，加深他们对乘 法分配律的理解和掌握。
PART 02
教学内容
REPORTING
WENKU DESIGN
乘法分配律的定义
总结词：简明扼要
详细描述：乘法分配律是数学中的一个基本定律，它描述了如何将一个数分配到两 个或多个数的乘法运算中。具体来说，乘法分配律是指对于任何实数a、b和c，都有 a×(b+c) = a×b+a×c。
乘法分配律的公式
乘法分配律说课课件
https://
乘法分配律说课稿正稿PPT课件
第25页/共27页
我的困惑
1、如何引导学生自已选择适当方法进行简算？ 2、在教学中怎样使学生尝到简算“甜头”， 并能采用运算规律进行简算？ 3、总结乘法配律后，是否要出示文字概念？
第26页/共27页
感谢您的观看！
第27页/共27页
学 校 购 买 校 服。每 件 35 元，
每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共
要多少元？
35
25
共？元
第22页/共27页
通过以上：试一试、填一填、连一连、 和改错以及应用题的练习，教师进一步让 学生感知乘法分配律在多位数乘法计算中 的运用。指导学生完成练习，先观察数字、 运算符号以及算式的结构。在练习中关注 数感的培养，树立凑整意识转化意识。同 时把学生容易出现的错误提出来让学生进 行改正，可以避免学生出现类似的错误 。
第3页/共27页
三、情感体验
让学生主动参与探索、发现和概括 规律，感受数学规律的确定性和普遍适 用性，获得发现数学规律的愉悦感和成 功感，增强学习的兴趣和自信，提高计 算的准确性。
第4页/共27页
教学重点： 借助图形的特征帮助学生直观形象的
认识、理解和掌握乘法分配律。 教学难点：
发现并归纳概括乘法分配律
第13页/共27页
通过课件讲解使学生明白原来这个规律就叫 乘法分配律，然后出示概念，加深学生对这乘 法分配律这一规律的理解。然后总结出乘法分 配律的字母表达式（a+b）×c=a×c+b×c ，从 而使学生对乘法分配律由感性认识上升到理性 认识。
第14页/共27页
（六）巩固深化，迁移应 用
第15页/共27页
第2页/共27页
二、教学目标
1、将乘法分配律和实际生活有机结合，借助图 形的特征及相关计算帮助学生直观形象的认识、 理解和掌握乘法分配律。 2、以乘法分配律的应用为契机，在引导学生 探究、发现、分析、比较、总结的过程中有意 识的培养学生的数学观察力、提高学生计算的 速度和准确性。 3、 会用乘法分配律进行一些简便计算、体会 学习数学的快乐。
我的困惑
1、如何引导学生自已选择适当方法进行简算？ 2、在教学中怎样使学生尝到简算“甜头”， 并能采用运算规律进行简算？ 3、总结乘法配律后，是否要出示文字概念？
第26页/共27页
感谢您的观看！
第27页/共27页
学 校 购 买 校 服。每 件 35 元，
每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共
要多少元？
35
25
共？元
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通过以上：试一试、填一填、连一连、 和改错以及应用题的练习，教师进一步让 学生感知乘法分配律在多位数乘法计算中 的运用。指导学生完成练习，先观察数字、 运算符号以及算式的结构。在练习中关注 数感的培养，树立凑整意识转化意识。同 时把学生容易出现的错误提出来让学生进 行改正，可以避免学生出现类似的错误 。
第3页/共27页
三、情感体验
让学生主动参与探索、发现和概括 规律，感受数学规律的确定性和普遍适 用性，获得发现数学规律的愉悦感和成 功感，增强学习的兴趣和自信，提高计 算的准确性。
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教学重点： 借助图形的特征帮助学生直观形象的
认识、理解和掌握乘法分配律。 教学难点：
发现并归纳概括乘法分配律
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通过课件讲解使学生明白原来这个规律就叫 乘法分配律，然后出示概念，加深学生对这乘 法分配律这一规律的理解。然后总结出乘法分 配律的字母表达式（a+b）×c=a×c+b×c ，从 而使学生对乘法分配律由感性认识上升到理性 认识。
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（六）巩固深化，迁移应 用
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二、教学目标
1、将乘法分配律和实际生活有机结合，借助图 形的特征及相关计算帮助学生直观形象的认识、 理解和掌握乘法分配律。 2、以乘法分配律的应用为契机，在引导学生 探究、发现、分析、比较、总结的过程中有意 识的培养学生的数学观察力、提高学生计算的 速度和准确性。 3、 会用乘法分配律进行一些简便计算、体会 学习数学的快乐。
苏教版四年下乘法分配律3市公开课金奖市赛课一等奖课件
每件65元
每条45元
先求买5件夹克衫要多少元，再求买5条裤子要多少元， 合在一起就是一共要付多少元。
65×5+45×5
=325+225
=550（元）
答：一共要付550元。
第5页
例 买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？
每件65元
每条45元
先求一套衣服用多少元，再求5套衣服一共要多少元。 （65+45）×5 =110×5 =550（元）
第11页
2
2
43 12
15 × 26 + 14 72 × 30 + 72× 6
第12页
第13页
第14页
பைடு நூலகம்
第15页
第16页
苏教版四年级数学下册
第1页
本节课我们主要来学习乘法运算律， 同窗们要结合生活实例理解并掌握 乘法分派律内容，能够应用乘法分 派律处理相关实际问题。
第2页
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
第3页
一共要 付多少
第4页
例 买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？
答：一共要付550元。
第6页
65××55++4455××55 =325+225 =550(元)
= (65+45)×5
=110×5
=550(元)
第7页
买6件短袖衫 和6件夹克衫。
第8页
游戏：交朋友
（80 + 20）×4 = 80×4 + 20×4 （a + 100）×5 = a×5 + 100×5 （42 + 45）× = 42× + 45×
每条45元
先求买5件夹克衫要多少元，再求买5条裤子要多少元， 合在一起就是一共要付多少元。
65×5+45×5
=325+225
=550（元）
答：一共要付550元。
第5页
例 买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？
每件65元
每条45元
先求一套衣服用多少元，再求5套衣服一共要多少元。 （65+45）×5 =110×5 =550（元）
第11页
2
2
43 12
15 × 26 + 14 72 × 30 + 72× 6
第12页
第13页
第14页
பைடு நூலகம்
第15页
第16页
苏教版四年级数学下册
第1页
本节课我们主要来学习乘法运算律， 同窗们要结合生活实例理解并掌握 乘法分派律内容，能够应用乘法分 派律处理相关实际问题。
第2页
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
第3页
一共要 付多少
第4页
例 买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？
答：一共要付550元。
第6页
65××55++4455××55 =325+225 =550(元)
= (65+45)×5
=110×5
=550(元)
第7页
买6件短袖衫 和6件夹克衫。
第8页
游戏：交朋友
（80 + 20）×4 = 80×4 + 20×4 （a + 100）×5 = a×5 + 100×5 （42 + 45）× = 42× + 45×
乘法分配律-说课课件 PPT
说教材 说教法 说学法 说教学过程
二、展现探究过程， 在“探”中学数学
说教材 说教法 说学法
展现探究过程，在“探”中学数 学
助学单
3. 阅读课本第26页例7，请用两种不 同的算式，算出一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
4.从以上的式子中，你发现了什么？
说教学过程
说教材
展现探究过程，在“探”中学数 例7学：
情境 导入
解决 问题
发现 规律
理解 规律
表达 规律
教材与学情
新教材：更强调在具体的问 题情境中感知规律，利用已 有的知识经验理解规律。
旧教材：只是通过多组数 据的计算总结出规律。
教材与学情
四年级的学生正处于形象思维向抽象
思维发展的阶段，具备一定的探索与发
现能力。同时，学生在过去已经对乘法
分配律的思想有所感知，加上在本课之
-、展现体验过程， 在“玩”中学数学
说教材
助学单
说教法 说学法
• 计算，把结 果相等的式 子连起来后 再用“=” 把两个式子 连接起来。
(6+4)x5 (3+7)x10
说教学过程
2.用不同的方法 摆出右图中的 棋子图，并根 据你的摆法列 出算式求出最 后棋子的总颗 数。
6x5+4x5 6x5+4 3x10+3x7 3x10+7x10 3x10+3
说教法
说学法
说教学过程
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，2人 负责抬水、浇树。
挖坑、种树 说教材 说教法 说学法
提水、浇水 说教学过程
（4+2）×25
25组
...
25组
乘法分配律 公开课一等奖课件
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围 。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话 ”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老 师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方 法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她 常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次 考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中， 她的成绩一直稳定在年级前5名左右。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现 。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题 ，她能很快找到问题的原因，并马上拿 出解决办法。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
数学四年级上册《乘法分配律》说课稿课件
数学四年级上册《乘法分配律》说课稿课件一、课件标题页授课年级：四年级上册制作人名字及日期二、教学目标与内容概述内容点包括：1. 学生对乘法分配律概念的理解。
2. 学生能够掌握乘法分配律的基本形式及应用。
3. 学生能够通过实际操作来验证乘法分配律的正确性。
三、教学内容详述及讲解方式这部分详细解释课程的主要内容，包括：1. 介绍乘法分配律的概念和定义。
可以通过举例子的方式帮助学生理解，用具体的数值计算来解释分配律的意义。
2. 详细讲解乘法分配律的基本形式。
可以采用逐步引导的方式，先展示简单的例子，然后逐渐过渡到复杂的情况。
鼓励学生尝试自己解决问题，以检验他们的理解程度。
3. 展示乘法分配律的应用实例。
通过实际问题的解决，让学生看到乘法分配律在实际生活中的运用，从而提高他们的学习兴趣和应用能力。
同时强调在实际应用中应注意的问题。
四、教学互动环节设计内容点包括：1. 设计互动问题，让学生参与讨论，检验学生对乘法分配律的理解程度。
可以设计一些相关的数学问题让学生解答，或者让学生分享他们对乘法分配律的理解和解题策略。
针对学生的回答给予及时的反馈和指正，帮助学生深化理解。
同时鼓励学生提出问题，进行课堂互动讨论。
通过这样的互动环节，可以提高学生的参与度和学习效果。
还可以培养学生的团队协作能力和问题解决能力，具体操作方式可以是小组讨论或者全班讨论等。
在此过程中要注意鼓励学生的创新思维和批判性思维的发展，可以通过一些挑战性的问题和活动来激发他们更深入地思考和学习。
对于不同的学生群体和课堂环境可以进行适当的调整以适应他们的需求和学习风格。
可以通过观察学生的反应和参与程度来评估教学效果并做出调整和改进的策略安排也是非常重要的。
五、总结评价”部分的内容如下：五、总结评价1. 课程回顾：对本节课的内容进行回顾和总结，确保学生对乘法分配律的概念、形式和应用有清晰的理解。
2. 学生表现评价：观察学生的课堂参与度、理解和掌握情况，对学生的学习情况进行评估。
(人教新课标)四年级数学下册-乘法分配律2市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
从刚刚旳计算中，
你发觉了什么？
例
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
学 校 购 买 校 服。每 件 35 元，
每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共
要多少元？
35
25
共？元
35
25
共？元
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
= 105 + 75
= 180（元）
= 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数旳和同一种数相乘， 能够把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，成果不变。 这叫做 乘 法 旳 分 配 律。
用字母表达是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
判断正误
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
3 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )
√ = 350 - - - - -〖 〗
下面哪些算式利用了乘法分配律？
乘法分配律是否也合用于减法
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 旳 课 余 生 活，学 校 准 备
购 置 足 球 和 篮 球 各 20 个，根 据 提 供 旳 信息，
你 能 提出 哪 些 数学问 题 ？
你发觉了什么？
例
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
学 校 购 买 校 服。每 件 35 元，
每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共
要多少元？
35
25
共？元
35
25
共？元
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
= 105 + 75
= 180（元）
= 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数旳和同一种数相乘， 能够把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，成果不变。 这叫做 乘 法 旳 分 配 律。
用字母表达是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
判断正误
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
3 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )
√ = 350 - - - - -〖 〗
下面哪些算式利用了乘法分配律？
乘法分配律是否也合用于减法
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 旳 课 余 生 活，学 校 准 备
购 置 足 球 和 篮 球 各 20 个，根 据 提 供 旳 信息，
你 能 提出 哪 些 数学问 题 ？
苏教版四年下乘法分配律课件市公开课金奖市赛课一等奖课件
这叫做乘法分派律。
+ (a+b) ×c = a×c b×c
第13页
想一想：这里把102当作100+2，再用 乘法分派律是不是就简朴些？
能不能把43当作40+3？
9×37+9×63
＝9×（37+63） ＝9×100 ＝900
想想看：这又是用什么规律呢？
第7页
3.观测比较，下面每组两个算式有什么关系？你能发觉 什么规律吗？
23×（20 - 2）＝ 23×20 - 23×2 32×（50 - 3）＝ 32×50 - 32×3
(64+12) ×3 = 64 × 3 + 12 × 3
(43+25) ×2 = 43 × 2 + 25 × 2
3 ×6+6 ×7 = 6 × ( 3
+
7)
8 ×47+8 ×53 = 8 ×( 47 + 53 )
第6页
2.如何简便就如何算:
102×43
＝（100+2）×43 ＝100×43+2×43 ＝4300+86 ＝4386
两个数差同一个数相乘, 能够把被减 数和减数分别同这个数相乘, 再把两 个积相减, 结果不变。
(a - b) ×c=a ×c - b ×c
试试看: 等式23 ×18=23 ×(20 - 2)哪边算式计算更简便?
简算: 23 ×19
42 ×18
第8页
4.
、 、 代表三个数。并且
+＝ + +
+ +＝ + + +
第4页
（10+7）×6= 10 ×6+ 7 ×6 8×（125+9）=8× 125+8× 9 7×48+7×52=7×（ 48 + 52 ） 34×72+34×28= 34 ×（ 72 +28 ）
+ (a+b) ×c = a×c b×c
第13页
想一想：这里把102当作100+2，再用 乘法分派律是不是就简朴些？
能不能把43当作40+3？
9×37+9×63
＝9×（37+63） ＝9×100 ＝900
想想看：这又是用什么规律呢？
第7页
3.观测比较，下面每组两个算式有什么关系？你能发觉 什么规律吗？
23×（20 - 2）＝ 23×20 - 23×2 32×（50 - 3）＝ 32×50 - 32×3
(64+12) ×3 = 64 × 3 + 12 × 3
(43+25) ×2 = 43 × 2 + 25 × 2
3 ×6+6 ×7 = 6 × ( 3
+
7)
8 ×47+8 ×53 = 8 ×( 47 + 53 )
第6页
2.如何简便就如何算:
102×43
＝（100+2）×43 ＝100×43+2×43 ＝4300+86 ＝4386
两个数差同一个数相乘, 能够把被减 数和减数分别同这个数相乘, 再把两 个积相减, 结果不变。
(a - b) ×c=a ×c - b ×c
试试看: 等式23 ×18=23 ×(20 - 2)哪边算式计算更简便?
简算: 23 ×19
42 ×18
第8页
4.
、 、 代表三个数。并且
+＝ + +
+ +＝ + + +
第4页
（10+7）×6= 10 ×6+ 7 ×6 8×（125+9）=8× 125+8× 9 7×48+7×52=7×（ 48 + 52 ） 34×72+34×28= 34 ×（ 72 +28 ）
相关主题
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乘法分配律难吗？
更不用说乘法分配律学完以后和乘法结合律的 对比练习了。 如：15×（8×4）=15×8+4×8
25×125×4×8=25×4+125×8 还有：25×44 125×88 此类的题目要学生 辨析选择合理的方法。
故而，我们可以做简单的总结，乘法分 配律确实不易。
研读课标
教学流程
《乘法分配律》 教学构想
乘法分配律的价值 乘法分配律的“广泛应用” 乘法分配律的“难”
乘法分配律这一知识重要吗？
数学中，研究数的运算，在给出运算的定 义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的 性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性 质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算 定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运 算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运 算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律 和性质来证明运算法则的正确性，等等。
3.6×1.5＋8.5×3.6
乘法分配律难吗？
从上面的例子可以看出，到了小数和分 数范围内学生对于乘法分配律的运用只剩下了 纯形式化的应用。而没有以理解作为基础的学 习，这样的学习是痛苦的，老师也没有更好的 语言来组织学生的建构。由此可见在四年级的 时候对乘法分配律的深刻理解才是五年级和六 年级甚至是初中学生学习的根基！
乘法分配律难吗？
5、需要将除法先转化成乘法。 38×4＋62÷0.25
6、两个数的和（差），变成多个数的和或者差。 （25+125+50）×8 36×97+36×15-36×12 而且我们会发现当学生学习完乘法分配律以
后，各种不同的变式题目就一股脑的冒了出来， 而对于学生而言就会变得丈二和尚摸不着头脑了。
苏
问题情境 激发内需
解决问题 沟通联系
理解算理 初步建模
举例验证 建立模型
抽象概括 完善模型
基础练习
由 易
到
难
，
变式练习
由
扶
到
放
整合教材
通过对青岛版、北师大版、人教版、苏教 版、浙教版几种版本的教材分析，最后决定以 苏教版教材为主，对教材进行了适当的创编。
学习起点
方法储备
知识储备
类比、迁移的学习方法 活动经验（抽象、建模）
人
问题情境 激发内需
一次抽象 初步建模 二次抽象 完善模型北（数形结合）
创设情境 提出问题
一次抽象 初步感知
二次抽象 建立模型
求解验证 理解模型
北
求解验证 体验价值 （注重观察）
数形结合 灵活应用
浙
浙教版是将乘法 分配律放在“篮 球场的数学问题” 这一单元中，在 篮球场中出现了 周长问题，孕伏 了乘法分配律的 结构，学完了乘 法分配律后，利 用面积问题来帮 助学生应用和理 解，更加凸显了 该定律的应用价 值。
分
关的简便计算
法交换律和结合律
前 配 后 ●方程
律
青
呈现花木基地中芍药、牡丹两种花卉的种植情况，借 助“芍药和牡丹一共多少棵”与“芍药和牡丹的种植面积 一共是多少平方米”两个问题，展开对乘法分配律的学习。
人
人教版教材利用一幅种树的主题图，通过不同的问题情 境，将乘法的交换律、结合律、分配律都贯穿一线，认为这 样的编排有利于整合教学资源，但同时由于题中已知条件零 碎，问题也较多，对于我们的学生根据不同问题选择合适的 条件解决提出较高要求，这样的情境反而不利于以情境帮助 理解运算定律的设计初衷，不利于规律的探索。
乘法分配律难吗？
难在它既有正用又有逆用，难在其变式特别多。 1、将加法改成减法。如（40-4）×25 2、需要将一个数拆开：如：102×25 99×25 3、要把一个数看成“一个数乘1”：如：
52×36+52×63+52 98×101-98 4、需要先转化出一个相同的因数。
0.26×28+2.6×7.2
符号化思想
乘法的意义
长方形的周长、面积 四则混合运算
加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律
前测题
一、填空。
1、
8+8+8＝（ ）×（ ）
8+8+8+8+8+8+8＝（ ）×（ ）
2、12×4口算时先算（
），再算
（ ），最后计算（
）。
二、试着算一算。（用你喜欢的方法）
102×25
37×26＋37×74
研读教材
学情分析
目标制定
总 目标
分段 目标
课程 内容
知 经历数与代数的抽象、运算与
识 建模等过程，掌握数与代数的
技 能
基础知识和基本技能。
目标阐述
建立数感，符号意识和空间观念，
数 学
初步形成几何直观和运算能力，
思 发展形象思维与抽象思维。
考 在参与观察、实验、猜想、证明、
综合实践等数学活动中，发展合
课堂设计思路中，应注重发展： 运算能力：
正确——合理——简洁 模型思想：
问题情境——建立模型——求解 验证 符号意识 数学表达、数学思考
● 整数四则运算的含义
●整数四则混合运算的运算 顺序
承
乘 法
●小数四则混合运算及相
启 关的简便计算 ●分数四则混合运算及相
●两、三步计算的实际问题 ●加法交换律和结合律、乘
初步形成数感 和空间观念， 感受符号和几 何直观的作用。
尝试从日常生 活中发现并提 出简单的数学 问题，并运用 一些知识加以 解决。
在运用数学 知识和方法 解决问题的 过程中，认 识数学的价 值。
课程内容
探索并了解运算律（加法的交换 律和结合律，乘法的交换律和结 合律、乘法对加法的分配律）， 会应用分配律进行一些简便运算。
三、用两种方法求出下列式子的和。
情推理和演绎推理能力。
目标阐述
问 初步学会从数学的角度发现问题
题 解 决
和提出问题，综合运用数学知识 解决简单的实际问题，增强应用
意识，提高实践能力。
情 积极参与数学活动，对数学有好
感 奇心和奇知欲。
态 度
体会数学的特点，了解数学的价
值。
知识技能
分段目标
数学思考 问题解决 情感态度
1、体验从具体情境 中抽象出数的过程， 认识万以上的数； 理解分数、小数、 百分数的意义，了 解负数的意义，掌 握必要的运算技能； 理解估算的意义。
乘法分配律这一知识重要吗？
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用 于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法 和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数 甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因 此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位 和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
乘法分配律难吗？
难！ 为什么难？ 难的时候一般出现在高年级，我们不妨看 看教材的编写。