竞赛习题-晶体结构题
高中化学竞赛-晶体结构-10年真题加完整答案
（2000）4．理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。
多面体的面叫晶面。
今有一枚MgO单晶如附图1所示。
它有6个八角形晶面和8个正三角形晶面。
宏观晶体的晶面是与微观晶胞中一定取向的截面对应的。
已知MgO的晶体结构属NaCl型。
它的单晶的八角形面对应于它的晶胞的面。
请指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符号表示原子，至少画出6个原子，并用直线把这些原子连起，以显示它们的几何关系）。
（6分）【答案】；所有原子都是Mg（3分）所有原子都是O（3分）注：画更多原子者仍应有正确几何关系；右图给出了三角形与晶胞的关系，不是答案。
（2000）5．最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是______。
【答案】Ti14C13（2分）说明：凡按晶胞计算原子者得零分。
（2001）第5题（5分）今年3月发现硼化镁在39K呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。
在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图5－1是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。
5－1 由图5－1可确定硼化镁的化学式为：。
5－2 在图5－l右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。
图5－1硼化镁的晶体结构示意图第5题（5分）5-1 MgB2（2分）（注：给出最简式才得分）或 a = b ≠ c，c轴向上（3分）5-2 （注：任何能准确表达出Mg︰B＝1︰2的晶胞都得满分，但所取晶胞应满足晶胞是晶体微观空间基本平移单位的定义，例如晶胞的顶角应完全相同等。
）（2001）第10题（5分）最近有人用一种称为“超酸”的化合物H(CB11H6Cl6) 和C60反应，使C60获得一个质子，得到一种新型离子化合物[HC60]＋[CB11H6Cl6]－。
晶体结构考试(含答案)
晶体结构考试(含答案)高中化学竞赛专题考试——晶体结构 1.008Zr Nb Mo T c Ru Rh Pd Ag Cd In S n S b T e I Hf T a W Re Os Ir Pt Au Hg T l Pb Bi Po At Ac-Lr H Li Be B C N O F Na Mg Al S i P Cl S K Ca S c T i V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn G a G e As S e Br Rb Cs Fr S r Ba Ra Y La Lu -6.9419.01222.9924.3139.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210][210]126.979.9035.454.00320.1839.9583.80131.3[222]He Ne Ar Kr Xe Rn 相对原子质量Rf Db Sg Bh Hs Mt一 选择题（每题有一个或者两个正确选项，每题2分，共20分。
）1、下列各组物质汽化或熔化时，所克服的微粒间的作用力，属于同种类型的是（ ）A ．碘和干冰的升华B ．二氧化硅和生石灰的熔化C ．氯化钠晶体和铁的熔化D ．冰的融化和烧碱的熔化 2、在结构中，表示成SiO 4，则该结构式的通式为 （ ）A. (Si 2O 5)n 2n-B. (SiO 3)n 2n-C. (Si 6O 17)n 10n-D. (Si 6O 19)n 14n-3、某钾（·）的石墨嵌入化合物沿c 轴的投影图如图，该化合物的化学式为 （ ）A.KC 12B. KC 10C. KC 8D. KC 64、下面二维平面晶体所表示的化学式为AX3的是（）A BC D5．下面图像是从NaCl或CsCl晶体结构图中分割出来的部分结构图，试判断属于NaCl晶体结构的是①②③④A 图①B 图②C 图③D 图④6 非整数比化合物Fe0.95O具有NaCl型晶体结构，由于n （Fe）∶n（O）＜1∶1，所以晶体存在缺陷。
化学竞赛晶体结构综合例题
晶体结构综合例题一．有一立方晶系的离子晶体，其结构如右图所示，试回答：1．晶体所属的点阵形式及结构基元；2．已知＝169，＝181，试问此两种离于联合组成了何种型式的密堆积；3．2+处在何种空隙里？4．指出各离子的配位情况？解：1. 立方P，3 ;2. A1型（立方面心）堆积, ＋，－离子半径大致相近;3. 八面体空隙中;4. 2＋周围－配位数6，＋配位数8；－周围2＋配位数2，＋配位数4；＋周围－配位数12，2＋配位数8。
二．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼的。
1．右图为黄铜矿的晶胞。
计算晶胞中各种原子的数目,写出黄铜矿的化学式;2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。
若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离子，请说出它的晶胞。
3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积？金属原子占据什么类型的空隙？该空隙被金属原子占据的分数是多少？4．计算黄铜矿晶体的密度; （晶胞参数：52.4，103.0；相对原子量：63.5 55.84 S 32.06）。
解：1. 各种原子的数目, , S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式2 ;2.它的晶胞与晶胞相同；但金属离子随机性为50%;（如图）；3.硫原子作A1型（立方F）堆积; 金属原子占据四面体空隙; 该空隙被金属原子占据的分数1/2;4.容易计算黄铜矿晶体的密度4.313 .1/21/2S三．冰晶石（36）用作电解法炼铝的助熔剂。
冰晶石晶胞是以大阴离子（63－）构成的面心立方晶格，＋可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶石的密度为2.953，—F 键长181 ，相对原子质量： 23.0； 27.0；F 19.0。
1．指出63－配离子中心离子的杂化轨道类型、配离子空间构型和所属分子点群。
2．指出36的点阵形式；阴离子作何种形式的堆积，阳离子占据何种空隙及占有率；写出它们的分数坐标。
3．计算冰晶石晶体的晶胞参数。
中学化学竞赛《晶体结构》测试题
中学化学竞赛《晶体结构》测试题晶体结构测试题（ⅰ）姓名___________1、建有一ab型晶体，晶胞参数就是a=b=3.98?，c=3.72?，α=β=γ=90°，一个晶胞中存有两个a，其座标就是(0,0,0)，（?，?，0），未知晶胞中一个b的座标就是（0，?，?）。
①该晶体属什么晶系？②属什么格子？③一个晶胞中所含几个b？晶胞中另外一些b原子的座标若想确认，写下其座标，若无法确认，表明其理由。
2、铜有一种氧化物，其晶胞结构可描述如下：a原子占据立方体的顶点及体心；而在每间隔一个小立方体的中心处放上一个b原子。
①说明a与b各代表什么原子，并写出该氧化物的分子式。
②该晶体的晶格型式为何？结构基元是什么？一个晶胞中有几个结构基元？③cu原子和氧原子的配位数各是多少？④已知晶胞参数a=4.26?，计数cu原子之间，o原子之间及铜氧原子之间的最短距离。
3、金属钋晶体就是直观立方晶格结构，按密切沉积原理，排序晶体中空隙体积的百分数。
4、在caf2和六方zns晶体中，正离子占有什么空隙？正离子占有空隙的百分率为多少？5、某黄铜中cu和zn的摩尔分数分别是0.75和0.25，该合金的结构跟纯铜相同（立方最紧密堆积），只是zn原子统计地无序取代了cu原子。
在每一原子的位置上，cu和zn的占有率正比于合金的组成，即合金可以看作是由cu0.75zn0.25组成的。
已知合金的密度为8.51g/cm3,计算合金的统计原子半径。
（相对原子质量：cu63.5zn65.4）（第26届icho竞赛试题）6、建有一ab4型晶体，属于立方晶系，每个晶胞中存有一个a和四个b，一个a的座标就是（?，?，?），四个b原子的座标分别就是（0,0,0），（?，?，0），（?，0，?），（0，?，?），此晶体的晶格型式为何？7、每一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置全为a占据，面心为b占据，体心为原子c占据。
①写出此晶体的化学组成；②用分数坐标写出诸原子在晶胞中的位置；③给出晶体的晶格型式。
高中化学竞赛辅导晶体结构专练(精选精编试题-并附有详细解答)全国通用
晶体结构练习题1．（1）一种金属化合物中晶体结构为立方面心点阵，Mg 原子采纳类似金刚石的排列，每4个Cu 原子形成四面体，相互之间共用顶点连接起来，排布在Mg 原子的空隙中。
请问该晶胞中有 个原子，该金属化合物最简式为 。
（2）以草酸铁和草酸锌为原料，按肯定比例溶于水中充分搅拌混匀，加热并蒸去混合溶液的水分；渐渐共沉淀下来，产物几乎为Fe 3＋与Zn 2＋匀称分布的的固溶体型草酸盐混合物，过滤、灼烧，即成很好的固相反应原料“前驱物”的制备——即一种尖晶石型物质A ：O 2－作立方最密积累，Zn 2＋占据1/8的四面体空隙，Fe 3＋占据1/2的八面体空隙。
请写出该反应的化学方程式 。
2．PdO 属四方晶系，在其晶体中，Pd 原子和O 原子分别以层状排布，其中O 原子层与层之间能够完全重合，而Pd 原子则每隔一层重复一次，试画出PdO 的晶胞，并指出距Pd 最近的原子有几个，呈何种立体构型？3．经 X 射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数 a=403.lpm 。
晶胞顶点位置为Ti 4+所占，体心位置为Ba 2+所占，全部棱心位置为O 2-所占。
请据此回答或计算：（1）用分数坐标表达各离子在晶胞中的位置。
（2）写出此晶体的化学式。
（3）指出晶体的点阵型式和结构基元。
（4）指出Ti 4+的氧配位数和Ba 2+的氧配位数。
（5）计算两种正离子的半径值（O 2-半径为 140 pm ）。
（6）Ba 2+和O 2-联合组成哪种型式的积累？（7）O 2-的配位状况怎样？4．SiC 具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要的工程材料。
其晶体具有六方ZnS 型结构，晶胞参数为a ＝308pm ，c ＝505pm ，已知C 原子的分数坐标为0，0，0和 ；Si 原子的分数坐标为 和（1） 按比例画出SiC 六方晶胞。
（2）每个晶胞中含有SiC 个。
（3）晶体中Si 的积累型式是 。
(四)竞赛专项练习题之晶体结构
（四）晶体结构一、（2005）（12分）LiCl和KCl同属NaCl型晶体，其熔点分别为614℃和776℃。
Li+、K+和Cl-的半径分别为76pm、133pm和181pm。
在电解熔盐LiCl 以制取金属锂的生产工艺中，加入适量的KCl晶体，可使电解槽温度下降至400℃，从而使生产条件得以改善。
1．说明加入熔点高的KCl反而使电解温度大大下降的原因；2．有人认为，LiCl和KCl可形成固溶体（并画出了“固溶体的晶胞”）。
但实验表明，液相LiCl和KCl能以任意比例混溶而它们的固相完全不混溶（即不能生成固溶体！）。
请解释在固相中完全不混溶的主要原因。
3．写出计算LiCl和KCl两种晶体密度之比的表达式(须包含离子半径的符号)；4．在KCl晶体中，K+离子占据由Cl- 离子围成的八面体空隙，计算相距最近的八面体空隙中心之间的距离。
5．实验证明，即使产生了阳离子空位，KCl晶体在室温下也不导电。
请通过计算加以说明。
二、（2005）（12分）为纪念1905年爱因斯坦连续发表6篇论文导致物理学大变革100周年，今年被定为国际物理年。
本题涉及的“热电效应”机理也是爱因斯坦首先阐释的，即他提出的被后人称为“爱因斯坦振荡器”的独立振荡原子与温度关系的模型。
1．左上图是热电效应之一的图解。
给出图中所有英文单词（或词组）及物理学符号的意义，并为此图写一篇不超过200字（包括标点符号等）的说明文。
2．右上图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。
图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如铁。
按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。
给出计算过程。
提示：晶胞的6个面的原子数相同。
设晶体中锑的氧化态为－1，镧的氧化态为+3，问：铁的平均氧化态多大？三、（2005B）（10分）固体发光材料是一种能将激发的能量转变为可见光的固体物质。
在基质中掺入杂质，含量可达千分之几或百分之几，可调整发光效率、余辉及发光光谱。
化学竞赛晶体结构模拟题
晶体结构化学命题人：XXX full mark：60 time：60min第一题（7分）.六方硫化锌，又名纤锌矿，是闪锌矿的一个同质多象变体，将闪锌矿加热后快速冷却就可变成纤锌矿。
1-1.其结构是S原子按hcp排列，Zn占据其中一半的四面体空隙形成。
试给出S 与Zn原子的坐标。
1-2.与之相似，NiAs的结构是As原子按hcp排列，Ni占据全部八面体空隙。
试给出As与Ni原子的坐标。
1-3.若以Ni为晶胞原点，请画出NiAs的一个晶胞。
第二题（7分）.氧化亚铁，是铁的氧化物之一。
其外观呈黑色粉末，化学式为FeO，由氧化态为II价的铁与氧共价结合。
它的矿物形式为方铁矿。
氧化亚铁经常容易与铁锈混淆，但铁锈的主要成分为水合氧化铁。
2-1.FeO可以在隔绝空气条件下加热草酸亚铁制得，给出化学方程式。
氧化亚铁属于非整比化合物，其中铁和氧元素的比例会发生变化，范围从Fe0.84O到Fe0.95O。
2-2.试推测出现非整比化合物的原因，并给出其价态化学式。
2-3.已知FeO晶体为NaCl型，且含有Fe4O10，即Koch原子簇，为满足电中性要求，每当形成一个Koch原子簇，就会形成六个Fe2+空缺，试给出其结构示意图。
第三题（10分）.尖晶石是镁铝氧化物组成的矿物，因为含有镁、铁、锌、锰等等元素，它们可分为很多种，如铝尖晶石、铁尖晶石、锌尖晶石、锰尖晶石、铬尖晶石等。
由于含有不同的元素，不同的尖晶石可以有不同的颜色，如镁尖晶石在红、蓝、绿、褐或无色之间；锌尖晶石则为暗绿色；铁尖晶石为黑色等。
尖晶石呈坚硬的玻璃状八面体或颗粒和块体。
它们出现在火成岩、花岗伟晶岩和变质石灰岩中。
有些透明且颜色漂亮的尖晶石可作为宝石，有些作为含铁的磁性材料。
3-1.给出尖晶石中Mg2+与Al3+的配位数3-2.已知其密度为3.57g/cm3，晶胞是a=8.09埃米的立方体，求单位晶胞中个原子的式量数。
3-3.尖晶石化学组成可表示为AB2O4，氧原子紧密堆积构成四面体空隙和八面体空隙。
高中化学竞赛晶体结构练习题
题目：今年3月发现硼化镁在39K呈超导性， 可 能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体 的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布空间中取出的部分原于沿C轴方向的投 影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图 中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。
1、 CH4 分子由于体积较小 ， 可包合在这两种多面体中 ， 若 、 分子由于体积较小， 可包合在这两种多面体中， 全部充满时，确定晶胞的组成为（ 全部充满时，确定晶胞的组成为（即n值）。 值 2、已知该晶胞参数 ＝1180pm，计算 3甲烷水合物晶体中 、已知该晶胞参数a＝ ，计算1m 可释放CH4的体积（标准状况下）。 的体积（标准状况下） 可释放 3、有的文献中报导开采 3的甲烷水合物晶体可得到 、有的文献中报导开采1m 的甲烷水合物晶体可得到164m3 的甲烷气体，请根据 的结果给出一合理解释 的结果给出一合理解释。 的甲烷气体，请根据2的结果给出一合理解释。
硼化镁的晶体结构投影图
由图5—l可确定硼化镁的化学式为： 画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该 晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼 原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子 用小黑球表示）。
解答
[1] MgB2 [2]
练习题三
练习题四 练习
题目：氢是重要而洁净的能源。要利用氢 气作能源，必须解决好安全有效地储存氢 气问题。化学家研究出利用合金储存氢气， LaNi5是一种储氢材料。LaNi5的晶体结构已 经测定，属六方晶系，晶胞参数a＝511pm， c＝397pm， 晶体结构如图所示：
解答
1、
解答
2．晶胞中含有1个La原子和5个Ni原子。 3．计算过程： 六 方 晶 胞 体 积 ： V ＝ a2csin120° ＝ (5.11×10-8)2 ×3.97×10－8×31/2/2＝89.7×10－24cm3
竞赛专项练习题之晶体结构
（四）晶体结构一、（2005）（12分）LiCl和KCl同属NaCl型晶体，其熔点分别为614℃和776℃。
Li+、K+和Cl-的半径分别为76pm、133pm和181pm。
在电解熔盐LiCl 以制取金属锂的生产工艺中，加入适量的KCl晶体，可使电解槽温度下降至400℃，从而使生产条件得以改善。
1．说明加入熔点高的KCl反而使电解温度大大下降的原因；2．有人认为，LiCl和KCl可形成固溶体（并画出了“固溶体的晶胞”）。
但实验表明，液相LiCl和KCl能以任意比例混溶而它们的固相完全不混溶（即不能生成固溶体！）。
请解释在固相中完全不混溶的主要原因。
3．写出计算LiCl和KCl两种晶体密度之比的表达式(须包含离子半径的符号)；4．在KCl晶体中，K+离子占据由Cl- 离子围成的八面体空隙，计算相距最近的八面体空隙中心之间的距离。
5．实验证明，即使产生了阳离子空位，KCl晶体在室温下也不导电。
请通过计算加以说明。
二、（2005）（12分）为纪念1905年爱因斯坦连续发表6篇论文导致物理学大变革100周年，今年被定为国际物理年。
本题涉及的“热电效应”机理也是爱因斯坦首先阐释的，即他提出的被后人称为“爱因斯坦振荡器”的独立振荡原子与温度关系的模型。
1．左上图是热电效应之一的图解。
给出图中所有英文单词（或词组）及物理学符号的意义，并为此图写一篇不超过200字（包括标点符号等）的说明文。
2．右上图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。
图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如铁。
按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。
给出计算过程。
提示：晶胞的6个面的原子数相同。
设晶体中锑的氧化态为－1，镧的氧化态为+3，问：铁的平均氧化态多大？三、（2005B）（10分）固体发光材料是一种能将激发的能量转变为可见光的固体物质。
在基质中掺入杂质，含量可达千分之几或百分之几，可调整发光效率、余辉及发光光谱。
化学奥赛晶体结构习题
化学奥赛晶体结构习题1.(8分)科学家发现C 60分子由60个碳原子构成，它的形状像足球（图C ），含有C=C 键，因此又叫足球烯。
1991年科学家又发现一种碳的单质——碳纳米管，是由六边环形的碳原子构成的具有很大表面积管状大分子（图D ），图A 、图B 分别是金刚石和石墨的结构示意图。
图中小黑点或小黑圈均代表碳原子。
(1)金刚石、石墨、足球烯和碳纳米管四种物质互称为同素异形体，它们在物理性质上存在较大的差异，其原因是 ；(2)相同条件下，足球烯、石墨分别和气体单质F 2反应时，化学活泼性的比较为足球烯比石墨 （填“活泼”、“一样活泼”、“更不活泼”）理由是： ；(3)由右边石墨的晶体结构俯视图可推算在石墨晶体中，每个正六边 形平均所占有的C 原子数与C —C 键数之比为 ；(4)在金刚石的网状结构中，含有共价键形成的碳原子环、其中最小的环上有___个碳原子(填数字)，每个碳原子上的任两 个C —C 键的夹角都是_____(填角度)。
(5)燃氢汽车之所以尚未大面积推广,除较经济的制氢方法尚未完全解决外，还需解决H 2的贮存问题，上述四种碳单质中有可能成为贮氢材料的是：_____。
(6)下列图象是从NaCl 或CsCl 晶体结构图中分割出来的部分结构图，试判断NaCl 晶体结构的图象是 。
A B C D27．（8分，每空1分）(1) 碳原子排列方式不同； (2)活泼，足球烯含有C=C 键容易加成；（3）2∶3 （4）6 109°28′（或109.5°）；（5）碳纳米管；（6）B 、C 2．(10分) 在右图中： (1) 画出最小的重复四边形。
(2) 黑心、空心和黑球)三种球的比例如何？38．(10分) 实线或虚线表示出了最小重复平行四边形。
6分 黑心 : 空心 : 黑球＝1：2：3 4分3.(3) 三氯化铁常温下为固体，熔点282℃，沸点315℃，在300℃以上易升华。
易溶于水，也易溶于乙醚、丙酮等有机溶剂。
化学竞赛晶体结构综合例题
晶体结构综合例题一．有一立方晶系的离子晶体，其结构如右图所示，试回答：1．晶体所属的点阵形式及结构基元；2．已知r Cs+＝169pm，r Cl-＝181pm，试问此两种离于联合组成了何种型式的密堆积；3．Cu2+处在何种空隙里？4．指出各离子的配位情况？解：1. 立方P，CaCsCl3 ;2. A1型（立方面心）堆积, Cs＋，Cl－离子半径大致相近;3. 八面体空隙中;4. Cu2＋周围Cl－配位数6，Cs＋配位数8；Cl－周围Cu2＋配位数2，Cs＋配位数4； Cs＋周围Cl－配位数12，Cu2＋配位数8。
二．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼的。
1．右图为黄铜矿的晶胞。
计算晶胞中各种原子的数目,写出黄铜矿的化学式;2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。
若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离子，请说出它的晶胞。
3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积？金属原子占据什么类型的空隙？该空隙被金属原子占据的分数是多少？4．计算黄铜矿晶体的密度; （晶胞参数：a=52.4pm，c=103.0pm；相对原子量：Cu 63.5 Fe 55.84 S 32.06）。
解：1. 各种原子的数目Cu, Fe, S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式CuFeS2 ;2.它的晶胞与ZnS晶胞相同；但金属离子随机性为50%;（如图）；3.硫原子作A1型（立方F）堆积; 金属原子占据四面体空隙; 该空隙被金属原子占据的分数1/2;4.容易计算黄铜矿晶体的密度 4.31g/cm3 .三．冰晶石（Na 3AlF 6）用作电解法炼铝的助熔剂。
冰晶石晶胞是以大阴离子（AlF 63－）构成的面心立方晶格，Na ＋可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶石的密度为2.95g/cm 3，Al —F 键长181 pm ，相对原子质量：Na 23.0；Al 27.0；F 19.0。
全国高中生化学竞赛试题2 晶体结构(答案)
晶体结构答案第1题（6分）所有原子都是Mg （得3分）所有原子都是O （得3分）画更多原子者仍应有正确几何关系。
第2题（5分）2-1MgB 2（2分）（注：给出最简式才得分）2-2或a =b ≠c ，c 轴向上（3分）（注：任何能准确表达出Mg :B =1:2的晶胞都得满分，但所取晶胞应满足晶胞是晶体微观空间基本平移单位的定义，例如晶胞的顶角应完全相同等。
）第3题（10分）3-1①12②2③钠（各1分，共3分）3-2晶胞体积V =[2×(116pm +167pm)]3=181×106pm 3离子体积v =4×43π(116pm)3+4×43π(167pm)3=104×106pm 3v /V =57.5%（1分）（有效数字错误扣1分，V 和v 的计算结果可取4位，其中最后1位为保留数字，不扣分。
）3-3表面原子为8(顶角)+6(面心)+12(棱中心)=26总原子数为8(顶角)+6(面心)+12(棱中心)+1(体心)=27表面原子占总原子数26/27×100%=96%（1分）注：26和27均为整数值，比值26/27是循环小数0.962，取多少位小数需根据实际应用而定，本题未明确应用场合，无论应试者给出多少位数字都应按正确结果论。
3-4计算分两个步骤：步骤一：计算表面原子数。
可用n =2、3的晶胞聚合体建立模型，得出计算公式，用以计算n =10。
例如，计算公式为：[8]+[(n -1)×12]+[n ×12]+[(n -1)2×6]+[n 2×6]+[(n -1)×n ×2×6]顶角棱上棱交点棱上棱心面上棱交点面上面心面上棱心n =10，表面原子总数为2402（2分）步骤二：计算晶胞聚合体总原子数n 3×8+[8]×7/8+[(n -1)×12]×3/4+[n ×12]×3/4+[(n -1)2×6]/2+[n 2×6]/2+[(n -1)×n ×2×6]/2=8000+7+81+90+243+300+540=9261（2分）表面原子占总原子数的百分数：(2402/9261)×100%=26%（1分）（注：本题计算较复杂(还有更简单的计算方法)，若应试者用其他方法估算得出的数值在26%左右2个百分点以内可得3分，3个百分点以内可得2分，其估算公式可不同于标准答案，但其运算应无误。
化学竞赛晶体结构综合例题
晶体结构综合例题一．有一立方晶系的离子晶体，其结构如右图所示，试回答：1．晶体所属的点阵形式及结构基元；2．已知r Cs+＝169pm，r Cl-＝181pm，试问此两种离于联合组成了何种型式的密堆积；3．Cu2+处在何种空隙里？4．指出各离子的配位情况？解：1. 立方P，CaCsCl3 ;2. A1型（立方面心）堆积, Cs＋，Cl－离子半径大致相近;3. 八面体空隙中;4. Cu2＋周围Cl－配位数6，Cs＋配位数8；Cl－周围Cu2＋配位数2，Cs＋配位数4；Cs ＋周围Cl－配位数12，Cu2＋配位数8。
二．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼的。
1．右图为黄铜矿的晶胞。
计算晶胞中各种原子的数目,写出黄铜矿的化学式;2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。
若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离子，请说出它的晶胞。
3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积？金属原子占据什么类型的空隙？该空隙被金属原子占据的分数是多少？4．计算黄铜矿晶体的密度; （晶胞参数：a=52.4pm，c=103.0pm；相对原子量：Cu 63.5 Fe 55.84 S 32.06）。
解：1. 各种原子的数目Cu, Fe, S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式CuFeS2 ;2.它的晶胞与ZnS晶胞相同；但金属离子随机性为50%;（如图）；3.硫原子作A1型（立方F）堆积; 金属原子占据四面体空隙; 该空隙被金属原子占据的分数1/2;4.容易计算黄铜矿晶体的密度4.31g/cm3 .三．冰晶石（Na 3AlF 6）用作电解法炼铝的助熔剂。
冰晶石晶胞是以大阴离子（AlF 63－）构成的面心立方晶格，Na ＋可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶石的密度为2.95g/cm 3，Al —F 键长181 pm ，相对原子质量：Na 23.0；Al 27.0；F 19.0。
1．指出AlF 63－配离子中心离子的杂化轨道类型、配离子空间构型和所属分子点群。
竞赛习题-晶体结构题
专题练习：晶体结构1. 石墨晶体由如图（1）所示的C原子平面层堆叠形成。
有一种常见的2H型石墨以二层重复的堆叠方式构成，即若以A、B 分别表示沿垂直于平面层方向（C方向）堆叠的两个不同层次，它的堆叠方式为ABAB•…。
图（2）为AB两层的堆叠方式，0和•分别表示A层和B层的C原子。
⑴ 在图（2）中标明两个晶胞参数a和b o图⑵画岀2H型石墨晶胞的立体示意图，并指岀晶胞类型有一离子晶体经测定属立方晶系，晶胞参数a= 4.00?（1?=10「8cm），晶胞的顶点位置为Mg2+，体心位置为K+，所有棱边中点为F「。
⑴该晶体的化学组成是___________________________________________ ;⑵晶胞类型是___________________________________________________ ;⑶Mg2+的F「配位数是_____________ ，K+的F「配位数是___________ ;⑷ 该晶体的理论密度是___________ gcm「3o⑸ 设晶体中正离子和负离子互相接触，已知F「的离子半径为1.33?，试估计Mg 2+的离子半径是__________ ?，K+的离子半径是______________ ?o3. NiO晶体为NaCI型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2+被氧化为Ni3+，晶体结构产生镍离子缺位的缺陷，其组成成为Ni x O（x<1），但晶体仍保持电中性。
经测定Ni x O的立方晶胞参数a=4.157?，密度为6.47g cm「3。
⑴x的值（精确到两位有效数字）为____ ;写出标明Ni的价态的Ni x O晶体的化学式____________ o⑵在Ni x O晶体中Ni占据_________________ 空隙，占有率是___________4. 完成下列各题：①分别指出两种结构的结构基元由几个Cu原子和几个Br原子组成:图⑴ 为________ 个Cu原子，_______ B r原子；图⑵ 为________ 个Cu原子，______ 个Br原子②用笔在图中圈出相应的一结构基元。
晶体的结构例举(奥赛)
17
结构化学精品课程
第十章
可见，由白锡转变为灰锡，密度减小，即体积膨胀了。两者致密程度 相差甚远. 常压下, -13℃以下灰锡稳定, 18℃以上白锡稳定, 所以当温度 较低, 发生白锡转为灰锡时, 体积骤然膨胀, 会使金属发生碎裂现象, 称 为“锡疫”. 1912年, CKDTT 南极探险队惨遭不幸的原因就是因为燃 料桶发生“锡疫”.
解：(a) C60分子堆积成的立方最
密堆积结构沿四重轴方向的投
影图为如右图。
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结构化学精品课程
第十章
四面体空隙中心的分数坐标为：
(1/4,1/4,1/4), (1/4,1/4,3/4),(3/4,1/4,1/4), (3/4,1/4,3/4),
(1/4,3/4,1/4), (1/4,3/4,3/4), (3/4,3/4,1/4), (3/4,3/4,3/4)。 八面体空隙中心的分数坐标为： (1/2,1/2,1/2), (1/2,0,0), (0,1/2,0), (0,0,1/2)。
154 o sin -1 11.5 2c
-1 001 sin 1 sin 1 2d hkl 2 h2 k 2 l ( ) ( )2 a2 c
对四方晶系，(100)或(010)衍射：
(d)白锡属四方晶系，a=583.2pm，c=318.1pm，晶胞
中含4个锡原子，通过计算说明由白锡转变为灰锡，体 积是膨胀了，还是收缩了？ (e)白锡中Sn—Sn间最短距离为302.2pm，试对比灰锡 数据，估计哪种锡的配位数高。
高中化学竞赛总训练晶体结构
晶体结构训练1．（1）一种金属化合物中晶体结构为立方面心点阵，Mg原子采用类似金刚石的排列，每4个Cu原子形成四面体，相互之间共用顶点连接起来，排布在Mg原子的空隙中。
请问该晶胞中有个原子，该金属化合物最简式为。
（2）以草酸铁和草酸锌为原料，按一定比例溶于水中充分搅拌混匀，加热并蒸去混合溶液的水分；逐渐共沉淀下来，产物几乎为Fe3＋与Zn2＋均匀分布的的固溶体型草酸盐混合物，过滤、灼烧，即成很好的固相反应原料“前驱物”的制备——即一种尖晶石型物质A：O2－作立方最密堆积，Zn2＋占据1/8的四面体空隙，Fe3＋占据1/2的八面体空隙。
请写出该反应的化学方程式。
2．立方晶系中为什么不存在底心立方晶胞？为什么不带电荷的原子或分子都不以简单立方形成晶体？为什么对于相同的单质而言，六方紧密堆积（hcp）结构和立方紧密堆积（ccp）具有相同的密度？在这两种紧密堆积中，原子的配位数是多少？3．PdO属四方晶系，在其晶体中，Pd原子和O原子分别以层状排布，其中O原子层与层之间能够完全重合，而Pd原子则每隔一层重复一次，试画出PdO的晶胞，并指出距Pd最近的原子有几个，呈何种立体构型？4．已知Cu为立方面心结构，其原子量为63.54，密度ρ= 8.936g/cm3，晶胞参数为3.165Ǻ，试求：（1）阿佛加德罗数，（2）铜的金属半径5．铁存在几种晶型：体心立方的α型和面心立方的γ型等等，在910℃时，α型可以转变成γ型。
假设在转变温度条件下，最相邻的两个铁原子之间的距离是相同的，试计算在转变温度条件下，α型对γ型的密度之比为多少？6．金属Cu属于立方面心结构(1)分别画出（111）、（110）和（100）晶面上Cu原子的分布情况(2)计算这些面上的原子堆积系数（= 球数×球面积/球占面积）7．下列几种具有NaCl结构的化合物，它们之间的阳—阴离子距离列表如下：MgO 2.10ǺMgS 2.60 ǺMgSe 2.73 ǺMnO 2.24 ǺMnS 2.59 ǺMnSe 2.73 Ǻ(1)你如何解释这些数据？(2)从这些数据中，计算S2–离子的半径。
高中化学晶体结构竞赛题
晶体结构竞赛题胡征善本专辑汇聚了多年省级和全国化学竞赛关于《晶体结构》的考题，有答案和详细的解析，对个别考题不详之处给出订正。
本专辑不仅是参加化学竞赛、高校自招考试必备的知识，也是高考选考《物质结构与性质》的考生在晶体结构方面提高解题技能夺取满分的保证！《晶体结构》省级初赛题1、2017年第23题：下图为Ge单晶的晶胞，已知晶胞参数a=565.76 pm，原子坐标参数M1为(0,0,0)，下列有关说法正确的是A.密度为8×73×107/(6.02×565.763)g/cm3B. M2(1/4,1/4,1/4)C. M3为(1/2,1/2,0)D. M4(1/2,1/2,0)2、2017年第33题：右图是X、Y两种元素化合物的六方晶胞图，X用小黑球表示，Y用大白球表示。
（1）试写出该化合物的化学式(用X、Y表示)。
（2）X占有Y围成的何类空隙中？空隙占有率是多少？（3）试写出X、Y单独存在时的堆积方式(X用小写英文字母表示，Y用大写英文字母表示)。
并写出该化合物晶体的堆积方式。
（4）试写出该晶体密度的表达式(晶胞参数用a pm，c pm表示。
M X与M Y表示X和Y的摩尔质量)。
（5）试写出该晶体的结构基元化学式并画出点阵形式。
3、2016年第33题：锂、铝和硅三元化合物中，铝原子以ccp型堆积，硅原子与铝原子以共价键连接。
锂原子占据铝原子围成的所有正八面体空隙。
（1）试画出该三元化合物晶体的晶胞图(Al：○，Si：●，Li：)（2）硅原子占有铝原子围成的何类空隙中？空隙占有率是多少？（3）已知晶胞参数为5.93Å，试求Si与Al之间的共价键键长和晶体的密度。
（4）试写出该化合物的化学式。
（5）指出该晶体的点阵型式。
4、2015年32题（16分）：下图是钠铊合金的立方晶系晶胞图，晶胞参数为a=7.488Å(1 Å = 10—10 m)。
（1）试写出该合金的化学式。
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专题练习：晶体结构1. 石墨晶体由如图(1)所示的C 原子平面层堆叠形成。
有一种常见的2H 型石墨以二层重复的堆叠方式构成，即若以A 、B分别表示沿垂直于平面层方向(C 方向)堆叠的两个不同层次，它的堆叠方式为ABAB……。
图(2)为AB 两层的堆叠方式，O 和●分别表示A 层和B 层的C 原子。
⑴ 在图(2)中标明两个晶胞参数a 和b 。
⑵ 画出2H 型石墨晶胞的立体示意图，并指出晶胞类型。
2. 有一离子晶体经测定属立方晶系，晶胞参数a ＝4.00Å(1Å=10－8cm)，晶胞的顶点位置为Mg 2+，体心位置为K +，所有棱边中点为F －。
⑴ 该晶体的化学组成是 ；⑵ 晶胞类型是 ；⑶ Mg 2+的F －配位数是 ，K +的F －配位数是 ；⑷ 该晶体的理论密度是 g·cm －3。
⑸ 设晶体中正离子和负离子互相接触，已知F －的离子半径为1.33Å，试估计Mg2+的离子半径是 Å，K +的离子半径是 Å。
3. NiO 晶体为NaCl 型结构，将它在氧气中加热，部分Ni 2+被氧化为Ni 3+，晶体结构产生镍离子缺位的缺陷，其组成成为Ni x O(x<1)，但晶体仍保持电中性。
经测定Ni x O 的立方晶胞参数a=4.157Å，密度为6.47g·cm －3。
⑴ x 的值(精确到两位有效数字)为 ；写出标明Ni 的价态的Ni x O 晶体的化学式 。
⑵ 在Ni x O 晶体中Ni 占据 空隙，占有率是 。
4. 完成下列各题： Cl Cl Cl Cl Cl Cl Cl ClCl Cl Cl Cl Cl Cl Cl ClCl Cl Cl Cl Cl Cl Cl ClCl Cl Cl ClCl Cl Cl Cl 图3⑴ 两种铜溴配合物晶体中的一维聚合链结构的投影图 (其中部分原子给出标记)如下。
①分别指出两种结构的结构基元由几个Cu 原子和几个Br 原子组成：图 ⑴ 为 个Cu 原子， Br 原子； 图 ⑵ 为 个Cu 原子， 个Br 原子。
② 用笔在图中圈出相应的一结构基元。
⑵图⑶是由氯苯分子构成的平面点阵结构。
① 在图中标出一个正当单位来，并标明两个基本向量a 和b ；② 指出正当单位的组成 (内容)； ③ 指出这种平面格子的正当单位的形式。
5. 甲烷水合物(nCH 4 · 46H 2O)是一种具有重要经济价值的化合物，在海洋深处蕴藏量非常大，是未来的重要能源之一。
它的晶体结构可看作由五角十二面体[512]和十四面体[51262]共面连接堆积形成。
在立方晶胞中，[512]的中心处在顶角和体心位置；[51262]中心位置坐标为(0，1/4，1/2)、(0，3/4，1/2)、(1/2，0，1/4)、(1/2，0，3/4)、(1/4，1/2，0)、(3/4，1/2，0)共计6个。
它们彼此共用六角形面连成柱体，再和五角十二面体共面连接。
下图所示为甲烷水合物中水骨架的结构。
⑴ CH4分子由于体积较小，可包合在这两种多面体中，若全部充满时，确定晶胞的组成(即n值) 。
⑵已知该晶胞参数a = 1180 pm，计算1 m3甲烷水合物晶体中可释放CH4的体积(标准状况下)。
⑶有的文献中报导开采1 m3的甲烷水合物晶体可得到164 m3的甲烷气体，请将此文献值与(2)的计算结果比较，并给出合理的解释。
6.长期以来人们一直认为金刚石是最硬的物质，但这种神话现在正在被打破。
1990年美国伯克利大学的A．Y．Liu和M．L．Cohen在国际著名期刊上发表论文，在理论上预言了一种自然界并不存在的物质β－C3N4，理论计算表明，这种C3N4物质比金刚石的硬度还大，不仅如此，这种物质还可用作蓝紫激光材料，并有可能是一种性能优异的非线性光学材料。
这篇论文发表以后，在世界科学领域引起了很大的轰动，并引发了材料界争相合成β－C3N4的热潮，虽然大块的β－C3N4晶体至今尚未合成出来，但含有β－C3N4晶粒的薄膜材料已经制备成功并验证了理论预测的正确性，这比材料本身更具重大意义。
其晶体结构见图1和图2。
⑴请分析β－C3N4晶体中，C原子和N原子的杂化类型以及它们在晶体中的成键情况：；⑵请在图1中画出β－C3N4的一个结构基元，该结构基元包括个碳原子和个氮原子；⑶实验测试表明，β－C3N4晶体属于六方晶系，晶胞结构见图2(图示原子都包含在晶胞内)，晶胞参数a=0.64nm，c=0.24nm，请列式计算其晶体密度。
ρ=；⑷试简要分析β－C3N4比金刚石硬度大的原因(已知金刚石的密度为3.51g·cm－3)。
7.BaTiO3是一种重要的无机功能材料，工业上常用以下方法制得：将BaCl2、TiCl4、H2O和H2C2O4混合反应后，经洗涤、干燥后得一组成为Ba 30.50％、Ti 10.70％、C 10.66％、H 1.81％的白色粉末A，进一步热分解A即可得BaTiO3。
用热分析仪测定A的热解过程，得下图所示的质量—温度关系曲线：图中400K、600K和900K时对应的样品的质量分别为8.38mg、5.68mg和5.19mg试回答：⑴ A的化学式为；⑵在600K时样品的组成为；⑶晶体结构分析表明，BaTiO3为立方晶体，晶胞参数a=7.031Å，一个晶胞中含有一个BaTiO3‘‘分子”。
画出BaTiO3的晶胞结构示意图，分别指出Ba2+、Ti(IV)、O2－三种离子所处的位置及其配位情况。
8.铌酸锂(LiNbO3)是性能优异的非线性光学晶体材料，有多种性能，用途广泛，在滤波器、光波导、表面声波、传感器、Q－开关以及激光倍频等领域都有重要的应用价值，因而是一种重要的国防、工业、科研和民用晶体材料。
铌酸锂的优异性能与它的晶体结构是密不可分的，单晶X－射线衍射测试表明，铌酸锂属三方晶系，晶胞参数a=b=5.148Å，c=13.863Å；密度为4.64g/cm3沿着c轴方向的投影见下图，其中Li和Nb原子投影重合，它们处于氧原子投影的六边形中心。
⑴请在下图表示的二维晶体结构上画出一个结构基元。
⑵假设下图是某新型晶体材料LiNbA2沿c轴的投影图(A原子取代氧的位置)，在这种晶体中，沿a方向两层Nb原子之间夹着两层A原子和一层Li原子。
请写出这种新型晶体材料的晶胞类型，并画出它的一个三维晶胞的透视图。
9.2005年1月美国科学家在Science上发表论文，宣布发现了Al的超原子结构，并预言其他金属原子也可能存在类似的结构，这是一项将对化学、物理以及材料领域产生重大影响的发现，引起了科学界的广泛关注。
这种超原子是在Al 的碘化物中发现的，以13个Al原子或14个Al原子形成Al13或Al14超原子结构，量子化学计算结果表明，Al13形成12个Al在表面，1个Al在中心的三角二十面体结构，Al14可以看作是一个Al原子跟Al13面上的一个三角形的3个Al形成Al—Al键而获得的。
文章还指出，Al l3和Al l4超原子都是具有40个价电子时最稳定。
⑴根据以上信息可预测Al13和Al14的稳定化合价态分别为和。
A114应具有元素周期表中类化学元素的性质，理由是：。
⑵对Al13和A114的Al—Al键长的测定十分困难，而理论计算表明，Al13，和Al14中的Al—Al键长与金属铝的Al—Al 键长相当，已知金属铝的晶体结构采取面心立方最密堆积，密度约为 2.7g/cm3，请估算Al13和Al14：中Al—Al的键长。
⑶ Al13三角二十面体中有多少个四面体空隙，假设为正四面体空隙，如果在其中搀杂其他原子，请通过计算估计可搀杂原子的半径最大为多少?10.1987年，研究者制出一种高温超导材料钆钡铜氧，其近似化学式为YBa2Cu3O7-(根据正负价平衡，实际上O的个数在6、7之间。
故写为7-或6+)，其临界温度(Tc)达到92K。
20多年来，此类研究不断深入，2006年5月，有研究者称制得了Tc达150K的氧化物超导材料，图A为该超导材料的一个晶胞，其中四方锥和四边形的元素组成如图B所示，且四方锥的顶点和四边形的中心均落在晶胞的棱上。
仔细观察图，回答下列问题：(1)研究表明这类超导体中都有金属-氧层，即晶胞中在c轴几乎同一高度上排列着金属原子和氧原子。
此晶胞中有个Cu-O层，在Cu-O层中Cu的配位数是，O的配位数是。
(2) 除了Cu-O层以外，此晶体中还有的金属-氧层是。
(3) 该晶体的近似化学式为。
(4) 研究还发现(1)当该晶体中金属-氧层完全对称排列时，其临界温度只有87K。
(2)高温超导材料YBa2Cu3O7-中也有Cu-O层。
请据此提出研制新的高温超导材料的一个建议：11.锂离子电池、金属氢化物-镍电池(MH-Ni)、无水碱性锌-锰电池、燃料电池、太阳能电池等是21世纪理想的绿色环保电源。
其中液态锂离子电池是指Li+嵌入化合物为正负电极的二次电池。
正极采用锂化合物LiCoO2、LiNiO2或LiMn2O4，负极采用碳电极，充电后成为锂-碳层间化合物Li x C6(0<x≤1)，电解质为溶解有锂盐LiPF6、LiAsF6等的有机溶液。
(1) 在电池放电时，Li+在两个电极之间往返嵌入和脱嵌。
写出该电池的充放电反应方程式：(2) 金属锂放电容量(3861mAh·g-1)最大。
其中mAh的意思是指用1毫安(mA)的电流放电1小时(h)。
则：理论上LiMn2O4的放电容量是mAh·g-1。
(3) 1965年，Juza提出石墨层间化合物组成是LiC6，锂离子位于石墨层间，其投影位于石墨层面内碳六圆环的中央。
试在下图中用“·”画出Li的位置。
并在此二维图形上画出一个晶胞。
10-4 LiC6的晶胞参数a=b=0.426nm。
锂插入后，石墨层间距为0.3706nm。
试以此计算LiC6的密度。
12.C60的发现开创了国际科学的一个新领域，除C60分子本身具有诱人的性质外，人们发现它的金属掺杂体系也往往呈现出多种优良性质，所以掺杂C60成为当今的研究热门领域之一。
经测定C60晶体为面心立方结构，晶胞参数a=1420pm。
在C60中掺杂碱金属钾能生成盐，假设掺杂后的K+填充C60分子堆积形成的全部八面体空隙，在晶体中以K+和C60－存在，且C60－可近似看作与C60分子半径相同的球体。
已知C的范德华半径为170pm，K+的离子半径133pm。
(1) 掺杂后晶体的化学式为；晶胞类型为；如果为C60－顶点，那么K+所处的位置是；处于八面体空隙中心的K+到最邻近的C60－中心的距离是pm。
(2) 实验表明C60掺杂K+后的晶胞参数几乎没有发生变化，试给出理由。