第3章 放大器中的噪声

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3.10.3 多级放大器的噪声系数(P115)
可以证明，多级放大器的噪声系数为：
（Fn） 12 m
Fn 2 1 Fn 3 1 Fn m 1 Fn1 ApH 1 ApH 1 ApH 2 ApH 1 ApH 2 ApH m1
第一级放大器的 额定功率增益 第二级放大器的 额定功率增益 第m-1 级放大器的 额定功率增益
vn s( f ) df
2 0
均方值（方差）

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3.9.2 电阻热噪声(P104) 一、热噪声的产生 电阻内自由电子的热骚动 起伏电流 二、电阻热噪声的计量 １.功率谱：
噪声电压。
S ( f ) 4kTR
（噪声电压的均方值） （噪声电流的均方值）
2 v ２.平均功率： n 4kTR f n
◆ 物理意义： 反映了信号经过放大后，信噪比变坏的程度。
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放大器在放大有用信号的同时，也放大噪声。此时，噪声包括 两个部分：放大器的外部噪声P n i 、放大器的内部噪声。设放大器 的额定功率增益为AP，则有：
P so P si Ap
Pn o Pn0I Pn0II Pn i Ap Pn0II（P111）
◆ 符号：PS / PN =S/N=SNR=信号功率/噪声功率 ◆表示方法：
① 用十进制表示： S/N=PS / PN ② 用 dB 表示： 十进制→dB:
S/N（dB ）＝ 10 lg S / N
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S/N（dB ) dB →十进制:
S / N 10
S / N ( dB ) 10
◆十进制与 dB 之间的转换关系：
是晶体管噪声的主要来源，主要由晶体管的发射结产生。 其噪声电流的均方值为：
ien 2qI EQ f n （P108）
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三、分配噪声 主要原因：基区少子复合的随机性引起 ic的 起伏性。 四、闪烁噪声（1/f 噪声） 与信号频率 f 成反比，高频区没有。
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3.9.5
一、热噪声
场效应管的噪声 ( P109 )
' P ni kT f n
注：噪声温度可代表相应的噪声功率（P114）。输入端噪声的功率可表示为
(P113)
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计算可得：
放大器自身的噪声经放大 后在输出端呈现的功率
Pn0II Fn 1 Pn0I
输入端的噪声经过放大 后在输出端呈现的功率
∴
噪声系数 FN 反应了放大器自身的内部噪声 带来危害的程度。越小越好！
6 10 10 10
Fn 2 10 Fn 3 10
未加入高放前，混频为第一级，中放为第二级，其噪声系数为 Fn3 1 4 1 Fn Fn 2 10 25 APH 2 0.2
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' F 依题意，加入高放后，噪声系数 n 为加入前的1/10, 1 Fn1 3dB Fn3 6dB Fn2 10dB Fn' 25 2.5 10 高放 混频 中放
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二、噪声的表示方法 1.噪声电压的平均值：代表噪声的直流分量。 1 T vn lim vn (t )dt T T 0 注：
因此必须在长时间内（T→∞）取平均值。 ◆ 噪声电压vn (t) 总是在平均值附近上下波动。
◆ 起伏噪声电压的变化是不规律的，没有一定的周期，
◆ 缺点：不能反应噪声的起伏强度。
大多为白噪声（在整个频域内，功率谱密 度均匀分布的噪声；亦即：所有不同频率 点上能量相等的随机噪声） ◆ 注：白噪声,无处不有。
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三、干扰与噪声对通信的影响 与通信设备的性能密切相关。如：对接收机的灵
敏度、可靠性、选择性等有影响。
四、干扰与噪声涉及的知识面 各种技术资料（如：设备使用说明书、元器件 功能介绍等资料）、教科书中，都会涉及到，而且
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二 、什么是“噪声”（noise）？ “噪声”与“干扰”是孪生兄弟，但有区别： ◆ 定义：一般指内部噪声，由带电粒子的无规则运动产生。
（如：在电阻、晶体管、谐振回路的内部，由带电微粒的无规则运动产生噪声）
Hale Waihona Puke Baidu
◆ 分类：
外部噪声：包括各种电磁干扰：天电干扰，宇宙干扰，
大地干扰，工业干扰，…
内部噪声：由元器件内部带电粒子的无规则运动产生，
in 2 4kTG f n
式中，k 1.38 1023 J / K ,
波尔兹曼常数；
T 为绝对温度（=摄氏温度+273），单位为K; R(或Ｇ)为 f 内的电阻（或电导）值。
n
f n
为电路的等效噪声带宽；
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因此：
噪声电压的有效值：
vn 2 4kTR f n
（P105）
讨论：
Fn1和 ApH 1 。 （Fn） 12 m 的大小决定于第一级的
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例1 某接收机由高放、混频、中放三级组成。已知：高放级噪声系 数Fn1＝3dB ；混频级的噪声系数Fn2＝10dB,额定功率增益APH2＝ 0.2 ；中放噪声系数Fn3＝6dB。要求：加入高放前、后，整机的噪 声系数之比为十分之一，求高放级的额定功率增益APH1。
◆ 对于白噪声, v 0 n 。
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２.噪声电压的均方值（方差）：代表噪声功率。
均方值：
1 T 2 vn lim vn (t )dt T T 0
2
(P102)
均方根值：
2 vn ，表示噪声电压交流分量的有效值。
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３.噪声电压的频谱（P102）
电子器件内部，带电粒子作无规则运动，可看成是无数个 持续时间τ 极短（10-13~ 10-14 s）的脉冲叠加起来的。 对于幅度为1，宽度为τ 的单个脉冲，时域中的波形和频域 中的振幅频谱密度见下图：
Fn1 3dB
Fn 2 10dB
Fn3 6dB
高放
APH 1 ?
Fn1 ( dB ) 10 Fn 2 ( dB ) 10 Fn 3 ( dB ) 10
混频
APH 2 0.2
3 10
中放
解：将噪声系数的 dB 数转换成十进制数：
Fn1 10 10 100.3 1.995 2 10 101 10 10 100.6 3.981 4
时域
频域
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其中，振幅频谱密度可用数学表达式表示为：
sin( / 2) sin f sin f | F ( ) | / 2 f f
在整个无线电频率 f 范围内， <<T (T 表信号周期,T=1/f )
f / T 1 sin f f
sin f f | F ( ) | = f f
∴ 单个噪声脉冲的振幅频谱密度在整个无线电频率范围里
都是均等的。但不存在整个噪声电压的频谱(理由见P103)。
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４.噪声的功率谱 S（f） （P103） ◆ 噪声的频谱特性，只能用功率谱 表示。 ◆ 功率谱表示单位频率内噪声的功率，单位为W / Hz 。 ◆ 噪声的平均功率可由功率谱来计算：
8 102 20 10 lg 20( dB) 13dB 1.38 29
注：提高接收机灵敏度的方法有两个： ① 降低整机的噪声系数； ② 降低接收机前端设备的温度。
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例3 某接收机由输入、输出两级构成。当输出信噪比超过40dB (1040/10=104)时，会输出满意结果。该接收机输入级的噪声系数是 10dB(=1010/10=10),功率传输系数是0.2；输出级的噪声系数是 3dB(=103/10=2),并具有较高增益。若输入信噪比为105，问这样的接 收机构造形式是否满足要求，是否需要加一个前置放大器？若前置 放大器增益为10dB(=1010/10=10),则其噪声系数应为多大？
由漏、源之间的等效电阻产生；
由沟道内电子不规则运动产生。 二、散粒噪声
由栅、源之间ＰＮ结的泄漏电流引起。 三、闪烁噪声 注：场效应管的噪声比晶体管低得多。
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3.10 噪声系数的表示和计算（P111）
一、几个基本概念
（1）信噪比（SNR＝signal noise ratio）：同一地点或同一端口
有用信号功率与噪声功率的比值，表征噪声对信号的危害程度。
噪声电流的有效值： in 2 4kTG f n 3.谐振电路的热噪声功率（P105）
vn 2 4kTRp f n
式中，Rp 为谐振电路中的谐振电阻
f n
为电路的等效噪声带宽
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3.9.4 晶体管的噪声（P107）
一、热噪声 主要存在于 rbb( 基区体电阻）内。 二、散粒噪声
Fn 0 ?
Fn1 10dB 10
Fn 2 3dB 2
?前置
APH 0 10dB 10
输入
APH 1 0.2
输出
解：依题意可知，该接收机对总的噪声系数Fn的要求为： S / N i 105 Fn 4＝ 10 S / N 0 10 2－ 1 F 10 ＋ 15 10 不满足要求。 若不加前置放大器，则总 n 0.2 为满足要求，应加前置放大器; 设其噪声系数为Fn0 ,则： 10 1 2 1 Fn 0 10 Fn 0 10 0.9 0.5 8.6 10 10 0.2 即：前置放大器的噪声系数Fn0 应小于8.6。
（2） 噪声系数: 输入信噪比与输出信噪比的比值。 ◆ 符号： F n ◆表示方法： Psi / Pni ① 用十进制表示： Fn Pso / Pno
② 用 dB 表示： F n（dB )
◆十进制与dB 之间的转换关系：
十进制→dB:
Fn (dB) 10 lg Fn
Fn 10
Fn ( dB ) 10
根据噪声系数公式，加入高放后， APH 1 ? F 1 F 1 Fn' Fn1 n 2 n3 ,有 ApH 1 ApH 1 ApH 2 10 1 4 1 2 2 2.5 2 ApH 1 ApH 1 0.2 解此方程有： A PH 1 48
APH 2 0.2
上两式相除，可得：
输入端的噪声经放大后 放大器自身的噪声经放大 在输出端呈现的功率 后在输出端呈现的功率
∴
Ps i Ap Ps i Ap Ps o Ps i Pn o Pn0I Pn0II Pn i Ap Pn i
输出信噪比比输入信噪比变小、变坏了。
∴ 噪声系数
Fn Psi / Pni / Pso / Pno >1 的意义：信号经过放大器 后，输出信噪比比输入信噪比变坏的程度。Fn 越小越好。
(or 10lg 48 10 1.68 16.8dB )
总结（1）加入高放后，整机的噪声系数大幅度下降。所以， 第一级应采用低噪声、高增益的电路。 （2）整机噪声系数不是各级噪声系数的简单相加；各级 有不同的加权系数。
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例2： 接收机等效噪声带宽近似为信号带宽，约为10kHz， 输出信噪比为 20 dB，要求接收机的灵敏度为 0.08PW，问 室温下（270C）接收机的噪声系数应为多大？
3.9 放大器中的噪声（P100）
一、什么是干扰(interference)？ ◆ 通信，要求以无线或有线的方式，将信息安全、准 确、及时、不失真地传递给对方。 ◆ 信号在媒质中传播，不可避免受到各种干扰： ♣ 雨天的闪电、雷声 ♣ 工厂的电动机、电焊机的电火花 ♣ 电台之间的相互干扰（“美国之音”） ♣ 来自宇宙的x射线、γ射线、宇宙射线 ◆ 定义：妨碍通信设备正常传输和接收的（外部）电磁振荡 。 ◆ 分类 自然干扰： 天电干扰、宇宙干扰、大地干扰 人为干扰： 无线电台的干扰、工业干扰
解：将输出信噪比的dB数转换成十进制数：
SNB ( dB ) So 10 10 102 100 N0
根据噪声系数的概念有：
Si 0.08 10 Ni kT f n Fn So 100 N0
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P113

0.08 1012 1.38 1023 273 27 104 100
是一个重要知识点。
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五、研究的主要内容
１.电阻、晶体管、场效应管内部噪声的主要来源； ２.噪声的表示与计算；（重点） ３.降噪的主要措施。
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3.9.1 噪声的来源与表示（P100）
一、噪声的起源 电阻、晶体管、谐振回路中都有大量的自由电子。 这些自由电子处在无规则的运动中，不停地碰撞、复合， 产生二次电子；温度越高，电子的运动越剧烈，是一个 随机过程（是一个随机变化的值）。 电阻中，电子的每一次无规则运动，都会在电阻的 两端感应出一个很小的电压；因此，大量热运动的电子 会在电阻的两端产生起伏噪声电压vn（t）。