明渠均匀流计算公式
水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B 0δεm (2gH 03）1/2式中：m -堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u ＝ RiC 流量公式Q ＝Au ＝A RiC 流量模数K ＝A RC 式中：C —谢才系数,对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C ＝6/1n 1RR —水力半径（m ）；i-渠道纵坡;A —过水断面面积（m 2)；n-曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=f21112222i -i 2g v a h 2g v a h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 式中：△x ——流段长度（m ）;g-—重力加速度（m/s ²）；h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（m ）；v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s);a 1、a 2-—分别为流段上游和下游断面的动能修正系数;f i ——流段的平均水里坡降，一般可采用⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆=3/4222224/312121f f v n R v n 21x h i R式中：h f —-△x 段的水头损失（m ）;n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ； R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（m ）；A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1)沿程水头损失的计算公式为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=3/4222223/412121f v n v n 2x h R R (2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：L f 2122c f c i g 2v g 2v f h h h -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ω 5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比:b 0/h 0=1.5-2。
明渠均匀流基本公式
明渠均匀流基本公式明渠均匀流是水力学中一个非常重要的概念，它有着一系列的基本公式，这些公式对于我们理解和解决水流问题起着关键作用。
咱先来说说啥是明渠均匀流。
想象一下，一条直直的渠道，水在里面稳稳地流着，速度不变，水深不变，水面线也是平平的，这就是明渠均匀流啦。
明渠均匀流的基本公式里，有一个很关键的，就是谢才公式：$V = C\sqrt{RJ}$ 。
这里的 V 代表流速，C 是谢才系数，R 是水力半径，J 是水力坡度。
那这个水力半径是啥呢？简单说，就是过水断面面积除以湿周。
比如说，一个矩形的渠道，宽是 b，水深是 h，那水力半径 R 就等于 bh / (b + 2h) 。
我记得有一次去郊外考察，看到一条灌溉用的渠道。
那渠道看起来普普通通，但仔细一观察，就能发现其中的门道。
水流很平稳，水深基本一致，这明显就是明渠均匀流的典型特征。
我就拿工具测了测渠道的宽度、水深，还算了算水力半径。
当时旁边有个农民大哥好奇地看着我，问我在干啥。
我就跟他解释，说这是在研究水流，通过这些计算能知道水的流速，对灌溉效率有很大影响。
大哥听了，似懂非懂地点点头，说：“原来这还有这么多学问呢！”再来说说谢才系数 C 。
它的取值跟渠道的粗糙程度有关。
渠道表面越粗糙，C 值就越小，水流阻力就越大。
水力坡度 J 呢，其实就是单位长度渠道上的水头损失。
如果渠道是水平的，那 J 就等于零。
在实际应用中，明渠均匀流的基本公式能帮我们解决很多问题。
比如设计排水渠道的尺寸，计算水流的输送能力等等。
总之，明渠均匀流基本公式虽然看起来有点复杂，但只要咱耐心琢磨，结合实际情况去理解和运用，就能在水力学的世界里游刃有余啦！。
水力学常用计算公式精选文档
水力学常用计算公式精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-1、明渠均匀流计算公式： Q=A ν=AC RiC=n 1R y （一般计算公式）C=n1R 61（称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流)z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝～ b ：渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度（米） φ：流速系数φ＝～ 3、倒虹吸计算公式：Q=mA z g 2(m 3/秒）4、跌水计算公式：5、流量计算公式：Q=A ν式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ；ν——通过该断面的流速，m ／h A ——过水断面的面积，m 2。
6、溢洪道计算1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23 （2）实用堰出流：Q=εMBH23gZ 2bh Q ＝跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2/30g 2H ，式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；，B —进口宽度（米）；m —流量系数=侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23 2）进口装有闸门控制的溢洪道 （1）开敞式溢洪道。
Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23 （2）孔口自由出流计算公式为Q=M ωH=堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be7、放水涵管(洞)出流计算 1）、无压管流Q=μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2）、有压管流Q ＝μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算 1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即 自由出流：Q ＝25或Q ＝（2-15） 淹没出流：Q ＝（25）σ（2-16） 淹没系数：σ=2)13.0(756.0--Hh n+（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tan θ=41，以及b ＞3H ，即自由出流：Q ＝g223＝23（2-18）淹没出流：Q ＝（23）σ（2-19） 淹没系数：σ=2(23.1）Hh n -（2-20) 9、水力发电出力计算N=η式中N ——发电机出力，kW ；H ——发电毛水头，m ，为水库上游水位与发电尾水位之差，即H=Z 上-Z 下； Q ——发电流量，m 3／s ；η——发电的综合效率系数（包括发电输水管的水头损失因素和发电机组效率系数），小型水库发电一般为—。
水力学常用计算公式
1、明渠均匀流计算公式： Q=Aν=AC Ri C=n 1R y （一般计算公式）C=n 1R 61（称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流)z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差）ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0.8～0.9b ：渡槽的宽度（米）h ：渡槽的过水深度（米）φ：流速系数φ＝0.8～0.953、倒虹吸计算公式： Q=mA z g 2(m 3/秒）4、跌水计算公式：5、流量计算公式：Q=Aν式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ；ν——通过该断面的流速，m ／hA ——过水断面的面积，m 2。
6、溢洪道计算1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道（1）淹没出流：Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）实用堰出流：Q=εMBH 23=侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深232）进口装有闸门控制的溢洪道（1）开敞式溢洪道。
Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）孔口自由出流计算公式为 Q=MωH=堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be7、放水涵管(洞)出流计算1）、无压管流 Q=μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH2）、有压管流Q ＝μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即自由出流：Q ＝1.4H 25或Q ＝1.343H 2.47（2-15）淹没出流：Q ＝（1.4H 25）σ（2-16）淹没系数：σ=2)13.0(756.0--Hh n +0.145（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tanθ=41，以及b ＞3H ，即 自由出流：Q ＝0.42b g 2H 23＝1.86bH 23（2-18）淹没出流：Q ＝（1.86bH 23）σ（2-19）淹没系数：σ=2(23.1）Hh n --0.127（2-20) 9、水力发电出力计算N=9.81HQη式中N ——发电机出力，kW ；H ——发电毛水头，m ，为水库上游水位与发电尾水位之差，即H=Z 上-Z 下； Q ——发电流量，m 3／s ；η——发电的综合效率系数（包括发电输水管的水头损失因素和发电机组效率系数），小型水库发电一般为0.6—0.7。
明渠均匀流的水力计算
明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算，可分为两类：一类是对已建成的渠道，此类计算主要是校核计算，例如，校核流量、流速，求某渠段通水后的糙率等。
另一类是为设计新渠道进行水力计算，如确定底宽b、水深h、底坡i等等。
这两类计算，都是如何应用明渠均匀流基本公式的问题。
在实际工程中，梯形断面渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说明经常遇到的几种水力计算类型。
由明渠均匀流计算的基本公式和梯形断面各水力要素的计算公式可得231Q A Rn===(4-15)从上式中可看出Q=f(b,h,m,n,i)。
根据此表达式，我们可对梯形渠道进行水力计算。
现用算例说明。
4.1 已成渠道的水力计算如果已知其它五个数值，要求流量Q，或要求流速v，或要求糙率n，只要应用基本公式，进行简单的代数运算，就可直接求得结果。
[例4-1] 有一预制的混凝土渡槽，断面为矩形，底宽b=1.0m，底坡i=0.005，均匀流水深h=0.5m，糙率n=0.014，求通过的流量及流速。
解：矩形断面，边坡系数m=0，代入基本公式(4-15)得[]())()535323230.51.020.0142bhQn b h===+（m3/s）12.00.5Qvbh==== (m/s)[例4-2] 一梯形渠道，流量Q=16m3/s，边坡系数m=1.5，底宽b=3.0m，水深h=2.84m，底坡i=1/6000，求渠道的糙率n。
解：A=(b+mh)h=(3+1.5×2.84)×2.84=20.62m1620.62QvA====0.78m/s2313.24bχ=+=+=m20.6213.24ARχ===1.56m所以0.0223n===4.2 设计新渠道的水力计算如果已知其它五个数值，要求水深h ，或要求底宽b ，因为在基本公式(4-15)中表达b 和h 的关系式都是高次方程，不能采用直接求解法，而只能采用试算法。
试算法步骤如下：假设若干个h 值，代入基本公式，计算相应的Q 值；若所得的Q 值与已知的相等，相应的h 值即为所求。
明渠均匀流计算公式含义
明渠均匀流计算公式含义
明渠均匀流是指水流在充满整个河道断面的情况下，流动速度均匀且河底坡度
恒定的流动状态。
为了计算明渠均匀流的流量，我们可以使用一种被广泛接受和使用的公式，称为曼宁公式。
曼宁公式描述了明渠均匀流的速度和流量之间的关系。
该公式的含义是：流量（Q）等于河道断面的横截面积（A）乘以流速（V）和河底粗糙程度的函数，即：Q = A * V * S
其中，Q表示流量，单位为立方米每秒（m³/s）；A表示河道断面的横截面积，单位为平方米（m²）；V表示流速，单位为米每秒（m/s）；S表示河底粗糙程度（即曼宁系数），是一个无单位的常数。
曼宁公式的标准形式是：
Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)
其中，n是河道的曼宁系数，它描述了河道内各类摩阻力之和对水流阻力的影响，是根据河道底床的粗糙程度、植被情况以及河水的特性而确定的一个常数。
R
表示水力半径，可以通过河道的横截面积除以湿周来计算。
通过使用曼宁公式，我们可以计算得到明渠均匀流的流量，从而对水资源的管理、河流工程设计以及洪水预报等方面提供有价值的信息。
这个公式已经被广泛应用在水利工程领域，为工程师们提供了一个有力的工具，以便更好地理解和管理水的流动。
水力学常用计算公式
1、明渠均匀流计算公式： Q=Aν=AC Ri C=n 1R y （一般计算公式）C=n 1R 61（称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流)z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差）ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0.8～0.9b ：渡槽的宽度（米）h ：渡槽的过水深度（米）φ：流速系数φ＝0.8～0.953、倒虹吸计算公式： Q=mA z g 2(m 3/秒）4、跌水计算公式：5、流量计算公式：Q=Aν式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ；ν——通过该断面的流速，m ／hA ——过水断面的面积，m 2。
6、溢洪道计算1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道（1）淹没出流：Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）实用堰出流：Q=εMBH 23=侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深232）进口装有闸门控制的溢洪道（1）开敞式溢洪道。
Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）孔口自由出流计算公式为 Q=MωH=堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be7、放水涵管(洞)出流计算1）、无压管流 Q=μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH2）、有压管流Q ＝μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即自由出流：Q ＝1.4H 25或Q ＝1.343H 2.47（2-15）淹没出流：Q ＝（1.4H 25）σ（2-16）淹没系数：σ=2)13.0(756.0--Hh n +0.145（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tanθ=41，以及b ＞3H ，即 自由出流：Q ＝0.42b g 2H 23＝1.86bH 23（2-18）淹没出流：Q ＝（1.86bH 23）σ（2-19）淹没系数：σ=2(23.1）Hh n --0.127（2-20) 9、水力发电出力计算N=9.81HQη式中N ——发电机出力，kW ；H ——发电毛水头，m ，为水库上游水位与发电尾水位之差，即H=Z 上-Z 下； Q ——发电流量，m 3／s ；η——发电的综合效率系数（包括发电输水管的水头损失因素和发电机组效率系数），小型水库发电一般为0.6—0.7。
第一章 明渠水力计算
第一章明渠水力计算明渠水力计算分为明渠均匀流计算及明渠非均匀流计算，这不仅是渠道工程设计的主要计算项目，也是灌区水工建筑物设计中最基本的水力计算项目。
在渡槽、涵洞、陡坡等建筑物的设计中，常需推算水面线，水面线的推算属于明渠非均匀流计算。
消能计算中的下游尾水深计算及渡槽槽身的水力计算都是明渠均匀流计算；水面线计算中的正常水深也是按明渠均匀流计算。
因此本书将首先在此简要介绍明渠水力计算。
第一节单式断面明渠均匀流水力计算一、计算公式明渠均匀流的基本计算公式如式(1—1)一式(1—3)；二、计算类型根据设计条件及要求，单式断面明渠均匀流一般可分为以下(种计算情况：(1)已知设计流量、渠底比降及渠底宽，计算水深。
(2)已知设计流量，渠底比降及水深，计算渠底宽。
(3)已知设计流量及过水断面面积、计算渠底比降。
(4)已知过水断面面积及渠底比降，计算过水流量。
上述第(3)、(4)两种情况可由式(1—1)直接求得计算结果，但不是设计中的主要计算情况．第(1)、(2)两种情况，因式(1—1)中的w、R、C 等值均包含有渠底宽及第1页水深两个未知数，因此不可能由式(1—1)简单求解，而需要经过反复试算才能得到计算结果，这两种是设计中常见的情况，为了减少计算工作量，过去多是借助有关的计算图表进行计算，现在则可采用电算。
三、算例现以算例介绍单式断面明渠均匀流不同计算情况的计算方法和步骤。
[例1—1，已知某梯形断面渠槽的渠底宽为b＝1．5m，水深为h--3．2m，边坡系数[例1—2] 已知某梯形断面渠槽的设计流量为Q＝20．07m^3／s，渠底宽为b--1．Sm，边坡系数为m--2．5，渠底比降i=1／7000，糙率为n=0．025。
试计算渠道水深。
解：本倒不可能由式(1—1)一次算出水深，需通过假定不同的水深反复试算才能求得所需值。
计算步骤是首先假定一个水深值，计算相应的w、R、C等值，然后按式(1—1)计算过水流量，如流量计算值小于设计流量，表明假定的水深偏小，再加大水深值重新计算；反之，则表明假定的水深偏大，再减小水深值重新计算，如此反复多次，直至按假定的水深计算的过水流量渐进等于设计流量时，该水深即为所求水深。
明渠均匀流计算方法及程序
明渠均匀流水力计算方法及Basic 程序使用说明明渠均匀流水力计算的主要内容包括如下两个方面：一是校核已成渠道的过水能力；或者由实测流量资料确定已成渠道的糙率；二是设计新的渠道即确定底宽(b)或水深(h)或底坡(i)。
为了应用方便，这两类问题可以汇编成一个电算程序来解决。
一、明渠均匀流水力计算的数学公式：明渠均匀流水力计算的基本公式是连续方程及谢才公式。
3/23/56/1/1X A n i Q X A R R n C Ri C V V A Q ∙=⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==∙=∙=令 1nQ Y ∙=，3/23/5x A K =只要根据不同的横断面类型找出A 与x 的表达式，就可以解决各种情况下的明渠均匀流水力计算问题。
工程中较为常用的是梯形和u 形断面型式，其相应的过水断面面积和湿周的表达式，分别如下：梯形断面：()h mh b A ∙+=212m h b x ++=对于不同的问题，编写程序时可分别应用下述不同的公式。
(1)计算流量：n i K Q ∙=(2)计算底坡：2⎪⎭⎫ ⎝⎛∙=K Q n i(3)计算糙率：Q i K n ∙=(4)计算正常水深，应用迭代公式，()h K y h ∙=6.0/ (5)计算底宽或半径R ，用迭代公式：b xy b ∙=二、Basic 原程序5 REM 梯形断面明渠均匀流水力计算10 INPUT “J=”;J20 ON J GOTO 30,150,270,390,58030 INPUT “H=”;H: INPUT “N=”;N : INPUT “I=”;I50 INPUT “B=”;B: INPUT “M=”;M60 GOSUB 860130 Q=K*SQR(I)/N140 PRINT “Q=”;INT(1000*Q+0.5)/1000145 END150 INPUT “Q=”;Q: INPUT “N=”;N: INPUT “H=”;H170 INPUT “B=”;B: INPUT “M=”;M180 GOSUB 860190 I=(Q*N/K)^2200 PRINT “I=”;INT(1000*I+0.5)/1000205 END270 INPUT “H=”;H: INPUT “Q=”;Q : INPUT “I=”;I280 INPUT “B=”;B: INPUT “M=”;M290 GOSUB 860300 N=K*SQR(I)/Q310 PRINT “N=”;INT(1000*N+0.5)/1000320 END390 INPUT “Q=”;Q: INPUT “N=”;N: INPUT “I=”;I392 Y=Q*N/SQR(I)395 INPUT “B=”;B: INPUT “M=”;M:H=5400 GOSUB 860430 H1=H*(Y/K)^0.6450 IF ABS(H-H1)<0.001 THEN 470460 H=H1 : GOTO 400470 PRINT “H=”;INT(1000*H+0.5)/1000480 END580 INPUT “Q=”;Q: INPUT “N=”;N: INPUT “I=”;I590 Y=Q*N/SQR(I)600 INPUT “H=”;H: INPUT “M=”;M:B=5610 GOSUB 860620 B1=B*Y/K630 IF ABS(B-B1)<0.001 THEN 650640 B=B1 : GOTO 610650 PRINT “H=”;INT(1000*H+0.5)/1000660 END860 A=(B+M*H)*H:P=B+2*H*SQ R(1+M*M)870 K=A^(5/3)/(P^(2/3))880 RETURN三、有关程序的说明：1、程序只适用于计算梯形(矩形)断面，对于其它的的断面类型，可根据具体情况修改子程序中的断面面积A及湿周x的表达式即可。
明渠均匀流计算公式
第一节明渠均匀流的基本公式
一、明渠均匀流水力计算的基本公式
1.明渠均匀流水力计算的基本公式
连续性方程（4-7）：
谢才公式（6-29)及式（9-1），明渠均匀流的基本公式为：
（9-2）
(9-3)
式中：R——水力半径（m），R=A/P；
P——过水断面湿周，是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长（m）；
J——水力坡度；
C——谢才系数（m1/2/s）。
——明渠均匀流的流量模数，
——相应于明渠均匀流正常水深时的过水断面面积。
选择：流量模数K0的量纲为：你的回答： A.无量纲 B.L3/T C.L2/T
D.L3/2/T
2. 谢才系数的计算
（1）曼宁公式：
（6-31）
（2）巴甫洛夫斯基公式：
（6-32）
式中：
二、梯形断面的几何计算（图9-7）
1.基本量
b——底宽；h——水深；
m——边坡系数m =ctan。
m越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡；m=0时是
矩形断面。
m根据边坡岩土性质及设计范围来选定。
2.导出量
B——水面宽，B=b+2mh
A——过水断面面积，A=(b+mh)h
P
——过水断面湿周，
R ——水力半径，
图9-7。
明渠均匀流计算公式
糙率n
谢才系数(C=1/n×R1/6) 渠道纵坡i 流量Q=AC√Ri
明渠均匀流流量（矩形）计算公式（Q=AC√Ri)
底宽b=
1.3
水深h=
0.717
湿周X= 2.734 面积A=
0.9321
0.017
其中： X=b+2h
R1/6= 0.835815973 C=
渠道纵坡i
糙率n 流量Q=AC√Ri
R1/6= 0.842366693 C=
其中
0.001
X=b+h√ 1+m12+h√
1+m220.来自17√1+m12=
√Ri= 0.018901817 Q=
注: 红色 数字 根据 工程 情况 可改 变后 求流 量
0.4 0.7 0.896 49.55098195
1.077032961 0.839196831
渠顶安全超高值表
最大流量/（M3/m)
>50
50～10
<10
超高/m
1.0以上 1.0～0.6 0.4
胜利水库灌区渠道
流量
底宽 设计水深 超高 渠道加超高深度
朱家堰渠道0.7*0.6 0.6
猪嘴坝渠道0.7*0.6 0.7
板桥1社0.4*0.3 0.7
总发村3社0.4*0.3 0.7
弯控4社0.4*0.3 0.7
49.16564544
0.001
√Ri= 0.018464264 Q=
0.846167327
明渠均匀流（梯形）计算公式（Q=AC√Ri)
面积A=[b+(m1+m2)/2× h]h
明渠均匀流水力计算书
明渠均匀流水力计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、示意图：
二、基本设计资料
1．依据规范及参考书目：
武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）
中国水利水电出版社《灌区建筑物的水力计算与结构计算》（熊启钧编著）2．计算参数：
计算目标: 计算流量。
正常水深ho = 3.20 m，渠底比降i = 1/7000，底宽（或半径）b = 1.50 m
渠槽为梯形断面：
左侧边坡系数m1 = 2.500，右侧边坡系数m2 = 2.500
糙率n = 0.0250
三、计算依据
1．明渠均匀流基本计算公式：
Q ＝ω×C ×（R ×i）1/2
R ＝ω/ χ
C ＝ 1 / n ×R1/6（曼宁公式）
以上式中：Q为流量，m3/s；ω为过水断面面积，m2；R为水力半径，m；
χ为湿周，m；i为渠底比降；C为谢才系数，m0.5/s；n为糙率
四、计算结果
过水断面面积ω= 30.400 m2，湿周χ= 18.733 m
水力半径R = ω/χ= 30.400/18.733 = 1.623 m
谢才系数C = 1/n×R1/6 = 1/0.0250×1.6231/6 = 43.362 m0.5/s
过水流量Q = ω×C×（R×i）1/2
= 30.400×43.362×（1.623×1/7000）1/2 = 20.071 m3/s。
新版水力学常用计算公式-新版.pdf
1、明渠均匀流计算公式：Q=A ν=AC RiC=n 1R y （一般计算公式）C=n 1R 61（称曼宁公式）2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流)z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差）ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0.8～0.9b ：渡槽的宽度（米）h ：渡槽的过水深度（米）φ：流速系数φ＝0.8～0.953、倒虹吸计算公式：Q=mA z g 2(m 3/秒）4、跌水计算公式：5、流量计算公式：Q=A ν式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ；ν——通过该断面的流速，m ／hA ——过水断面的面积，m 2。
6、溢洪道计算1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道（1）淹没出流：Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）实用堰出流：Q=εMBH 23gZ 2bh Q ＝跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2/30g 2H ，式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；，B —进口宽度（米）；m —流量系数=侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深232）进口装有闸门控制的溢洪道（1）开敞式溢洪道。
Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）孔口自由出流计算公式为Q=M ωH=堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管(洞)出流计算1）、无压管流Q=μＡ02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2）、有压管流Q ＝μＡ02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即自由出流：Q ＝1.4H 25或Q ＝1.343H 2.47（2-15）淹没出流：Q ＝（1.4H 25）σ（2-16）淹没系数：σ＝2)13.0(756.0H h n +0.145（2-17）2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tan θ＝41，以及b ＞3H ，即自由出流：Q ＝0.42b g 2H 23＝1.86bH 23（2-18）淹没出流：Q ＝（1.86bH 23）σ（2-19）淹没系数：σ＝2(23.1）H h n -0.127（2-20) 9、水力发电出力计算N=9.81HQ η式中N ——发电机出力，kW ；H ——发电毛水头，m ，为水库上游水位与发电尾水位之差，即H=Z 上-Z 下；Q ——发电流量，m 3／s ；η——发电的综合效率系数（包括发电输水管的水头损失因素和发电机组效率系数），小型水库发电一般为0.6—0.7。
明渠均匀流计算公式.
可以看出，正常水深h0大小与流量Q、过水断面形状尺寸、 糙率n及底坡i有关。
水力分析与计算
公式计算内容 明渠均匀流公式形式：
Q AC Ri
A 23 12 Q R i n
1.校核渠道的输水能力Q
2.确定渠道的底坡i
水力分析与计算
3.河渠粗糙系数n的计算
4.设计渠道的断面尺寸(b、h0)
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院 参建单位: 杨凌职业技术学院 安徽水利水电职业技术学院 山西水利职业技术学院 四川水利职业技术学院
长江工程职业技术学
QK
i
K为流量模数，与流量的单位相同，它综合反映了明渠断面 形状、尺寸和粗糙程度对渠道过流能力的影响。 根据曼宁公式，明渠均匀流公式也可写为：
A 23 12 Q R i n
水力分析与计算
公式推导 明渠均匀流公式形式：
Q AC Ri
A 23 12 Q R i n
公式中R为水力半径，i为底坡，n为糙率，A为过水断面面积。 通常将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。
水力分析与计算
明渠均匀流计算公式
主 讲 人： 王勤香 黄河水利职业技术学院 2014.10
水力分析与计算
公式推导 明渠均匀流水力计算采用谢才公式：
v C RJ
因明渠均匀流的水力坡度J等于底坡i，则明渠均匀流的流量公 式也可写为：
Q AC Ri
令K AC R
则Q K
水力分析与计算
i
公式推导 明渠均匀流公式可写为：
3.明渠均匀流公式及流量计算.
计算
b 2h 1 m 2 34 2 2.7 1 1.52 43.74(m)
1 102.74 1 1 1 6 R 2.35(m) C R 2.35 6 38.43 43.74 n 0.03
A
利用明渠均匀流流量公式计算得：
Q AC Ri 102.74 38.43 2.35 1 75.08(m 3 ) 6500
【案例】：某水电站引 水渠如右图，横截面为 梯形断面，边坡系数 m=1.5，底宽b=34m，糙 率n=0.03底坡i=1/6500， 求当正常水深为2.7m时 该引水渠的流量。
【案例分析与计算】：·
判断该问题是求解明渠均匀流流ห้องสมุดไป่ตู้，可以直接利用 Q AC
首先求解断面水力要素：
A (b mh)h (34 1.5 2.7) 2.7 102.74(m2 )
明渠均匀流流量公式及应用
主讲教师：王 宇
1
明渠均匀流流量计算公式
明渠均匀流流量计算公式由谢才公式 v C
RJ 推导得出
Q AC Ri
A —— 过水断面面积 C —— 谢才系数
R —— 水力半径 i —— 底坡 通常将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。
1 1 C R6 n
2 明渠均匀流流量计算举例
小结
理解掌握明渠均匀流流量公式及流量计算。
注意公式中各水力要素的含义及计算方法。 牢记明渠均匀流水深叫正常水深。
明渠均匀流公式计算例题
明渠均匀流是指在明渠中，水流的速度、水深等水力要素沿程不变的流动情况。
在明渠均匀流中，水流的速度分布、水面线、水力坡度以及底坡都相等。
计算明渠均匀流时，通常会用到谢才公式和连续性方程。
例题：一个矩形明渠，底宽为\( b \) 米，水深为\( h \) 米，底坡为\( i \)（单位：1/米），糙率系数为\( n \)（无单位），求该明渠在均匀流条件下的流量\( Q \)（单位：立方米/秒）。
解题步骤如下：1. 根据题目信息，确定已知量：- 底宽\( b = 10 \) 米- 水深\( h = 2 \) 米- 底坡\( i = 1/1000 \)- 糙率系数\( n = 0.03 \)2. 应用谢才公式计算流量\( Q \)：\[ Q = A \cdot v \]\[ v = C \cdot \sqrt{\frac{R}{n}} \]\[ R = \frac{A}{\sin{\alpha}} = \frac{bh}{2} \]\[ C = \frac{1}{n} \cdot \sqrt{\frac{\sigma}{\tan{\alpha}}} \]其中，\( \alpha \) 是矩形渠道的坡度，对于矩形渠道，\( \alpha = 45^\circ \)。
3. 计算谢才系数\( C \)：\[ \sigma = \frac{1}{2} \cdot (1 + \tan^2{\alpha}) \]\[ C = \frac{1}{n} \cdot \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 + \tan^2{45^\circ})} \]\[ C = \frac{1}{n} \cdot \sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 + 1)} \]\[ C = \frac{1}{n} \cdot \sqrt{\frac{1}{2} \cdot 2} \]\[ C = \frac{1}{n} \]因为\( \tan{45^\circ} = 1 \)。
明渠均匀流计算公式
第六章 明渠均匀流一、一、概念：明渠是具有自由表面液体的渠道 分类（据形成）： 天然渠道→天然河流人工渠道→人工河流、不满流的排水管渠明渠流——明渠中流动的液体又称重力流（依靠重力作用而产生） 也称无压流（自由表面相对大气压为0） 分类： 恒定流 均匀流 非恒定流 非均匀流注意特殊性：A 随θ的变化而变化，故不可能发生非恒定均匀流动。
2、水流运动的影响因素： 过水断面形状过水断面尺寸底坡的大小 2、 据影响把明渠分为： 1、棱柱形渠道 非棱柱性渠道 2、顺坡、平坡和逆坡渠道 二、1、 1、 棱柱形渠道：凡是断面形状、尺寸沿程不变，过水断面仅随水深变化而变化的常直渠道。
过水断面面积随形状沿程变化的渠道，称非棱柱形渠道。
棱柱断面 断面规则的长直人工渠道，同管径的排水管道、涵洞 非棱柱断面 连接两条在断面形状、尺寸，不同渠道的过渡段。
渠道断面类型：矩形、梯形、圆形、半圆形、此外有组合型、三角型（复式）、抛物线型、卵型2、 2、 顺坡、平坡、逆坡渠道：底坡——渠道底面的坡度，用i 表示，通常是指单位渠长。
l 上的渠道高差，即θsin =∆=lz iz∆——渠底高差l ——对应z ∆的相应渠长θ——渠底与水平线的夹角一般渠道底坡都很小，即θ很小，实际中，为方便测量渠长和水深，故常用θtg 代替θsin ，水平渠长代替水流方向渠长，铅垂水深代替垂直于底坡的水深。
底坡分类：顺坡：0>i ，渠底沿程降低的底坡。
平坡：0=i ，渠底水平，平坡 逆坡：0<i ，渠底沿程升高。
意义：底坡i 反映了重力在流动方向上的分力，表征水流推动力的大小，i 愈大，重力沿水流方向分力愈大，流速愈快。
§6-1 明渠均匀流的形成条件和水力特征一、一、明渠均匀流的形成条件：1、 1、 明渠均匀流——水深、断面平均流速沿程都不变的流动。
⑴ 渠底必须沿程降低，即0>i 并且要在较长一段距离内保持不变。
（是重力流，依靠重力分力驱使水流运动，保证流动流向必须有恒定不变的作用力。
水利工程常用计算公式
水利专业常用计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算:Q=B 0δεm (2gH 03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式:u ＝RiC 流量公式 Q ＝Au ＝A RiC 流量模数K ＝A RC 式中：C —谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C ＝6/1n 1RR-水力半径（m)；i-渠道纵坡；A —过水断面面积（m 2）；n —曼宁粗糙系数,其值按SL 18确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=f21112222i -i 2g v a h 2g v a h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 式中：△x-—流段长度（m ）；g ——重力加速度(m/s ²）；h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（m ）；v 1、v 2-—分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s ）；a 1、a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数;f i -—流段的平均水里坡降,一般可采用⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆=3/4222224/312121f f v n R v n 21x h i R式中：h f -—△x 段的水头损失（m ）； n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ；R 1、R 2-—分别为上、下游断面的水力半径（m ）；A 1、A 2-—分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=3/4222223/412121f v n v n 2x h R R (2）渐变段的水头损失,当断面渐缩变化时,水头损失计算公式为：L f 2122c f c i g 2v g 2v f h h h -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ω 5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比：b 0/h 0=1.5—2.5；（2)吼道中心半径与吼道高之比：r 0/h 0=1。
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第一节明渠均匀流的基本公式
一、明渠均匀流水力计算的基本公式
1.明渠均匀流水力计算的基本公式
连续性方程（4-7）：
谢才公式（6-29)及式（9-1），明渠均匀流的基本公式为：
（9-2）
(9-3)
式中：R——水力半径（m），R=A/P；
P——过水断面湿周，是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长（m）；
J——水力坡度；
C——谢才系数（m1/2/s）。
——明渠均匀流的流量模数，
——相应于明渠均匀流正常水深时的过水断面面积。
选择：流量模数K0的量纲为：你的回答： A.无量纲 B.L3/T C.L2/T
D.L3/2/T
2. 谢才系数的计算
（1）曼宁公式：
（6-31）
（2）巴甫洛夫斯基公式：
（6-32）
式中：
二、梯形断面的几何计算（图9-7）
1.基本量
b——底宽；h——水深；
m——边坡系数m =ctan。
m越
大，边坡越缓；m越小，边坡越陡；m=0时是
矩形断面。
m根据边坡岩土性质及设计范围来
选定。
2.导出量
B——水面宽，B=b+2mh
A——过水断面面积，A=(b+mh)h
图9-7 P ——过水断面湿周，
R ——水力半径，。