最新数学中考专题复习——《动点问题》教案
数学中考专题复习——《动点问题》教案
中考专题复习——动点问题【学情分析】动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路。
动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论【教学目标】知识与技能：1、利用特殊三角形的性质和定理解决动点问题；2、分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度（动点怎么动）；3、结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据。
过程与方法：1、利用分类讨论的方法分析并解决问题；2、数形结合、方程思想的运用。
情感态度价值观：通过动手操作、合作交流，探索证明等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】根据动点中的移动距离，找出等量列方程。
【教学难点】1、两点同时运动时的距离变化；2、运动题型中的分类讨论【教学方法】教师引导、自主思考【教学过程】一、动点问题的近况：1、动态几何图形中的点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.动态几何特点－－－－问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。
）它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。
在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。
本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。
所谓动点问题：是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放新题目。
2、动点问题所用的数学思想：解决运动型问题常用的数学思想是方程思想，数学建模思想，函数思想，转化思想等；常用的数学方法有：分类讨论法，数形结合法等。
第十三章轴对称三角形中的动点问题综合专题(教案)
一、教学内容
第十三章轴对称三角形中的动点问题综合专题（教案）：
1.教材章节：本节课内容基于人教版《数学》九年级上册第十三章“轴对称”的相关知识。
2.教学内容：
（1）理解三角形轴对称的性质，掌握轴对称图形的判定方法；
（2）运用轴对称性质解决三角形中的动点问题，如动点在三角形内部、边上、顶点等情形；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了轴对称以及三角形中的动点问题。整体来看，学生们对于轴对称的概念有了基本的理解，但在将理论知识应用到具体问题解决时，部分学生还存在一定的困难。我觉得有几个地方值得我们共同反思：
首先，关于轴对称性质的教学，我发现通过生活中的实例引入，能够激发学生的兴趣，帮助他们更好地理解抽象的几何概念。但同时，我意识到需要更多地强调对称轴与图形之间的关系，让学生明白对称轴不仅仅是图形的一条线，而是能够保持图形某些性质不变的关键因素。
其次，对于动点问题的教学，我采用了从简单到复杂的策略，逐步引导学生理解。但在实际操作中，我发现有些学生仍然难以把握动态变化中的几何关系。我考虑在接下来的课程中，增加一些互动环节，如让学生自己动手操作教具，感受动点在不同位置时的变化，以提高他们的空间想象力和问题解决能力。
此外，小组讨论的环节，学生们表现得积极主动，但我观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题。在今后的教学中，我需要更明确地给出讨论指导，确保学生们能够围绕核心问题进行深入探讨。
初中动点的教案
初中动点的教案一、教学背景分析动点问题是初中数学中的一个重要内容，学生在学习这一部分内容时，往往因为难以理解动点的运动规律而感到困惑。
为了帮助学生更好地理解动点问题，提高他们的数学思维能力，我设计了这一教案。
二、教学目标1. 让学生理解动点的概念，掌握动点的运动规律。
2. 培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养他们的逻辑思维能力。
三、教学内容1. 动点的概念及其运动规律。
2. 动点在平面直角坐标系中的运动规律。
3. 动点在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，让学生初步接触动点，引发学生对动点问题的兴趣。
2. 动点的概念及其运动规律：引导学生认识动点的概念，讲解动点的运动规律，让学生通过观察、思考、讨论，总结出动点的运动特点。
3. 动点在平面直角坐标系中的运动规律：讲解动点在平面直角坐标系中的运动规律，引导学生利用坐标系解决动点问题。
4. 动点在实际问题中的应用：通过具体实例，讲解动点在实际问题中的应用，培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力。
5. 课堂练习：布置一些有关动点问题的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调动点问题的解题思路和方法。
五、教学策略1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，掌握动点的运动规律。
2. 运用实例分析法，让学生在实际问题中感受动点的作用，提高运用数形结合思想解决问题的能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的逻辑思维能力。
六、教学评价1. 学生能准确地描述动点的概念及其运动规律。
2. 学生能在平面直角坐标系中正确地表示出动点的运动轨迹。
3. 学生能运用动点的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
七、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行引导和讲解。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，让学生在学习过程中感受到数学的乐趣。
动点专项教案(经典例题)
动点专项教案时间：学员姓名：辅导科目：数学教师：课题动点问题授课时间：备课时间：教学目标1、理解动点内涵，动中求静2、建立恰当的数学模型，找出相关等式3、熟悉动点问题中的相关数学思想及方法重点、难点1、动中求静，在不断变化中找出不变的元素。
2、注重对几何图形运动变化能力的考查3、灵活运用有关数学知识解决问题4、数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想教学内容一、动点问题知识所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,在不断变化中找出不变的元素。
灵活运用有关数学知识解决问题.二、动点问题实质从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。
选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
三、动点问题发展及解决思路动点问题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．充分掌握解决此类问题的方法有利于我们研究解题对策，把握方向．只的这样，才能提高解题正确率以及解题速度。
【经典例题】例1．如图，梯形ABCD 中，AD ∥ BC ，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P 从A 开始沿AD 边以1cm/秒的速度移动，点Q 从C 开始沿CB 向点B 以2 cm/秒的速度移动，如果P ，Q 分别从A ，C 同时出发，设移动时间为t 秒。
初中数学动点问题教案
初中数学动点问题教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解动点问题的基本概念，能够识别和分析动点问题；（2）学会运用几何图形的性质和定理解决动点问题；（3）掌握动点问题的解题步骤和方法。
2. 过程与方法：（1）培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力；（2）培养学生运用分类讨论、数形结合和方程思想解决数学问题的能力；（3）培养学生动手操作、合作交流和自主探究的能力。
3. 情感态度价值观：通过动点问题的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 动点问题的定义和特点动点问题是指在几何图形中，点的运动引起的问题。
动点问题具有以下特点：（1）问题背景是特殊图形；（2）考查问题也是特殊图形；（3）解题过程中要关注图形的特性和运动规律。
2. 动点问题的解题步骤和方法（1）分析题目，确定动点的运动方式和运动轨迹；（2）根据动点的运动方式，找出关键的等量关系；（3）建立方程，求解动点的坐标或位置；（4）根据题目要求，解答问题。
3. 动点问题的分类讨论（1）动点在直线上的问题；（2）动点在圆上问题；（3）动点在其他图形上的问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）动点问题的定义和特点；（2）动点问题的解题步骤和方法；（3）动点问题的分类讨论。
2. 教学难点：（1）动点在复杂图形上的问题；（2）动点问题中的分类讨论；（3）动点问题中的方程建立和求解。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的动点问题，引导学生思考和探索动点问题的解题思路和方法。
2. 新课讲解：（1）介绍动点问题的定义和特点；（2）讲解动点问题的解题步骤和方法；（3）举例讲解动点问题的分类讨论。
3. 课堂练习：给出几个动点问题，让学生独立解决，培养学生的解题能力和思维习惯。
4. 总结与反思：通过学生解答动点问题的过程，总结解题方法和技巧，提高学生的数学素养。
五、教学评价1. 学生能够理解动点问题的基本概念，能够识别和分析动点问题；2. 学生能够掌握动点问题的解题步骤和方法，能够运用分类讨论、数形结合和方程思想解决动点问题；3. 学生在解决动点问题的过程中，能够发挥观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力；4. 学生能够通过动点问题的学习，提高对数学的兴趣和好奇心，培养团队合作精神和解决实际问题的能力。
中考数学复习专题-动点问题(市优质课)
(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。
当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
D
C
D
C
4 P
A
7
B
当BP=BC时
D(钝角)
C
4
A
7
BLeabharlann P当BP=BC时(锐角)
D
C
4
∟
30°
A
7
B 23 E
P
E4
A
7
B
P
当CB=CP时 当t=3或11或 7 4 3
或
74 3 3
当PB=PC时 时， PBC是等腰三角形。
• 六.作业
• 如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B 两点（A在B左侧），B点坐标为（6,0），过点B的直线与 抛物线交于点C（3，2.25）.
• （1）写出点A坐标（2）若点 在线段 上以每秒1个单位长 度的速度从 向 运动，同时，点 在射线 上以每秒2个单位 长度的速度从 向 运动，当其中一个点停止运动时，另一 个点也随之停止运动.设运动时间为 秒，当 为何值， △MNB为等腰三角形，写出计算过程.
连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3)
（1）当t为何值时，PQ∥BC? A
D
P
Q
B
C
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， • 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 • 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s， • 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3)
中考数学专题复习---动点问题
• 一、概念引入
动态几何的三种类型：
中考数学复习教案：动点问题.doc
中考数学复习教案：动点问题教师：刘桂英【教学目标】1、知识目标：能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究。
2、能力目标：进一步发展学生探究性学习能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
3、情感目标：培养浓厚的学习兴趣，养成与他人合作交流的习惯。
【重点难点】1、教学重点：化“动”为“静”2、教学难点：运动变化过程中的数量关系、图形位置关系【教学方法】实践操作、引导探究【教学用具】多媒体、几何画板软件【教学过程】图形中的点、线的运动，构成了数学中的一个新问题一动态几何。
它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。
在解这类题时，要充分发挥空间想象的能力，往往不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。
本节课来研究动态几何中的第一种类型一动点问题。
动点问题主要研究点在直线上运动、点在圆上运动两种情况。
点在直线上运动问题1：如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P,从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。
设运动时间为x秒。
(1)当点P运动3. 5秒时，点P到达什么位置？当点P运动__________ 秒时，点P到点A的距离为5cm；(2)连结始点A、动点P、终点D形成AAPD,设其面积为S,求S与x的函数关系式；⑶如图，另有一动点Q,以lcm/秒的速度从点D出发，沿正方形的边经D-C-B到达点B,点P、Q分别从点A、D同时出发。
连结AP、PQ、QA,设APAQ的面积为W,试求在点P、Q 相遇前，W与x之间的关系式。
思路点拨:点在直线图形上运动，随着时间的变化，点的位置也会发生改变，与之相关的图形也在发生改变，所以解题时要分类讨论。
根据点的运动情况，正确画出图形，思考时多画几张草图。
在解第(3)小题时，有两个点在同时运动，而且运动的速度不同，要注意数形结合。
人教版九年级数学上册《中考数学专题复习---动点问题》教学设计
《中考数学专题复习---动点问题》教学设计一、【情境导入】播放视频《梦里老家》，引出问题：随着游客越来越多，需要的游客中心也越来越多，政府决定在公路边上建一个游客中心，要求到江湾和篁岭的距离之和最短，游客中心应建在哪？演变成如下问题：点C是直线l上一个动点，当点C运动到什么位置时，使得CA+CB的和最短？播放完视频，引入问题。
将情景问题逐步转化成数学问题，并引导学生思考，从而引观看视频独立思考后，带着老师提出的问明确思路后整合解决问题的思路和从而引入课题。
设计意图：通过观看视频，集中学生的注意力，从情景问题演变成数学问题，让学生感受数学知识是来源于生活。
二、【解决问题】点C是直线l上一个动点，当点C运动到什么位置时，使得CA+CB的和最短？设计意图：通过几何画板的演示，重视几何直观学生的引领作用.【变式】如图在边长为2cm的正方形ABCD中，点E 入课题。
用几何画板演示，并提问学生，点C在哪个位置时，使得CA+CB最小？交流展示学生的答案，再用几何画板去方法。
学生观察并用导学案完成作图。
学生回答，自行消化题目，明确方法。
为BC边的中点，点F为对角线AC上一动点，连接BF、EF,则△BEF的周长最小值是 c m .设计意图：学生通过前面的探究，在知识和方法上都有了一定的积累，使学生感受不同题目同种做法的思想。
三、【拓展提伸】如图：已知 ABCD中，AB=14cm，BC=8cm，∠A=30°一只蜗牛从点A沿射线AB运动到点P，速度是1cm/s。
当运动时间t为何值时，△PBC为等腰三角形？验证。
引导学生归纳解题步骤及方法。
展示题目，并引导学生分析，学生独立思考，总结答题思路。
播放微视频，加深学生的理解。
设计意图：开放性的题型设置，提高学生合作交流的能力，并感受分类讨论思想的应用。
四、【勇攀高峰】如图，直线y=﹣ x+8与x轴交于A点，与y 轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．（1）写出A，B两点的坐标；（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP的面积最大？引导学生分析题意：并提出三个问题：1.解决等腰三角形的问题首先要考虑什么？2.有几种情况？3.这几种情况P的位置如何确定？组织小组合学，交流讨论后展示解决问学生独立思考后，与同学分享解题方法。
《中考复习之动点问题》教学设计
《中考复习之动点问题》教学设计【学情分析】近几年来在中考中，关于动点的问题一般是放在最后的拉距离题目里，而且难度都在有所加深，所以导致有些同学一看到动点问题就直接放弃，即使有些学生能勉强的照猫画虎，写了不少但是得分不高甚至不得分，最重要的原因是因为考虑问题的时候没有进行分类考虑，不会化动为静，没有做到不重不漏。
教材分析：数学中的动点问题存在变化多样，知识运用综合性强，解决问题的方法不唯一等特点；平时的训练中学生对动点产生的相关问题都感到比较棘手，解决这类问题首先是分类，运动中的合理分类是解决问题的前提，所以本节课我们将对动点运动成等腰三角形进行归类和学习。
【教学目标】知识与技能１、会分析题目，了解动点的运动轨迹和图形的变化。
２、数形结合，从图形中找到有用的数据。
３、分类讨论情感态度与价值观通过探索、交流，证明、合作等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣，在运用数学表达和解决问题的过程中，敢于发表自己的想法，养成独立思考、交流的学习习惯，体会数学的价值。
【教学重点】在动点与等腰三角形的存在性和特殊性【教学难点】1、构建函数模型、方程模型。
2、分情况讨论【教学过程及时间分配】1、引入课题：1 分钟2、例题分析中的例1：5 分钟变式：10 分钟3、巩固练习：25 分钟4、小结：3 分钟5、作业：1 分钟【教学过程】一、引入课题：师：同学已经经历了很多次的模拟考试，你们总结过最后一道压轴题的题型吗？生：动点，存不存在。
师：今天我们这节课就来解决动点问题。
来请看这道题。
设计意图：采用这种方式引入课题的目的是开门见山紧扣课题，明确学习目标。
二、例题分析：1、如图：已知平行四边形 ABCD 中，AB=7，BC=4，∠A=30°点 P 从点 A 沿AB 边向点 B 运动，速度为 1cm/s.若设运动时间为 t(s)，连接 PC,当 t 为何值时，△ PBC 为等腰三角形？分析：若△PBC 为等腰三角形，则 PB=BC=4∴AP=AB-PB=7-4=3∴t=3教师活动：利用几何画板进行动态演示，再某一时刻静止，让学生观察图形的特点，利用等腰三角形的性质解决问题。
初中动点问题教案
初中动点问题教案教学目标：1. 让学生理解动点的概念，掌握动点的基本性质和运动规律。
2. 培养学生运用动点解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
教学内容：1. 动点的概念及其基本性质2. 动点的运动规律3. 动点在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中涉及到的动点问题，如汽车的行驶、钟表指针的转动等，引导学生关注动点问题。
2. 提问：什么是动点？动点有哪些基本性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解动点的概念：动点是指在平面内，随着时间的推移而不断改变位置的点。
2. 讲解动点的基本性质：动点具有时间性、连续性和可逆性。
3. 讲解动点的运动规律：动点的运动规律可以用微分方程来描述。
4. 举例讲解动点在实际问题中的应用：如物体运动的轨迹、信号传输的路径等。
三、课堂练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生讨论解题思路，互相交流解题方法。
3. 讲解答案，分析解题过程中遇到的问题，引导学生总结经验。
四、拓展延伸（15分钟）1. 引导学生思考：动点问题在现实生活中有哪些应用？2. 让学生分组讨论，每组选一个动点问题进行探究。
3. 各组汇报探究成果，互相交流，分享学习心得。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调动点的基本性质和运动规律。
2. 学生谈收获，反思自己在学习过程中的优点和不足。
六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，巩固所学知识。
2. 鼓励学生参加数学竞赛和科技创新活动，提高学生的实践能力。
教学反思：本节课通过讲解动点的概念、基本性质和运动规律，让学生掌握了动点问题的基本知识。
在课堂练习环节，学生通过独立完成练习题，提高了运用动点解决问题的能力。
在拓展延伸环节，学生分组讨论，深入探究动点在实际问题中的应用，培养了学生的合作意识和团队精神。
然而，本节课也存在一些不足之处。
初中数学_中考专题——动点问题教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学准备学案、课件板书设计2.4拓展综合类—动点问题（1）学生展示1.2.3 1.表示线段的方法：书写必要的步骤勾股定理、相似、三角函数。
2.解决问题的方法：数形结合定相似，比例线段构方程3.数学思想：分类讨论，数形结合、建模思想。
教学过程教学环节及内容教师活动学生活动一、【课前热身】1.如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；连接PQ.若设运动的时间为t（s）(0<t≤4),解答下列问题：(1)当t= 何值时，PQ∥CB？(2)当t= 为何值时，PQ⊥CB？(3)当t= 何值时，△APQ为直角三角形？思考：当t为何值时，△APQ为等腰三角形？方法小结：1. .2. .设计意图：将24题的考点进行分层，这3个题目很简单，通过课后合学，都能解决。
这样既可以增强学生的信心，消除恐惧感，也可以让学生体会到参与的快乐。
教学策略：学生课前已经完成，教师上课时引导学生展示解决这3个题目的方法.【基础探究】例1. 接上题.（4）当t为何值时，△APQ为等腰三角形.方法小结： .变式：连接PC将△PQC沿着AC翻折得到△P’QC,问当t= 何值时，若四边形PQP’C是菱形.设计意图：1.落实步骤的规范性，注意方法多样化和最优化，关注不同的思维方式.2.从图形的角度引导学生要时刻关注动态过程中的静态图形，从而降低题目难度，突出重点，突破难点，真正的理解数形结合的含义。
出示动点问题的考题分析，让学生了解此题的分值，内容等，然后结合课后的合学成果，选择学生进行讲述。
并给予学生恰当的评价。
引导学生归纳解题步骤及方法。
引导学生分析题意：并提出三个问题：1.当△APQ为等腰三角形时，有几种情况？2.画出这一时刻的静态图形？3.结合图形，找出等量关系解决学生结合课后的合学，小组推荐人员讲解，并板书必要的解题过程。
初中动点问题教案
教案：初中动点问题教学目标：1. 理解动点的概念，掌握动点的运动规律。
2. 能够运用动点问题解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 动点的概念及其运动规律。
2. 动点问题的解决方法。
教学难点：1. 动点运动规律的理解和应用。
2. 解决实际问题时动点条件的确定。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 动点问题实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入动点概念，让学生举例说明动点的含义。
2. 引导学生思考动点的运动规律。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解动点的运动规律，如直线运动、曲线运动等。
2. 通过实例讲解动点问题的解决方法，如追及问题、相遇问题等。
3. 引导学生总结动点问题的解题步骤和注意事项。
三、课堂练习（15分钟）1. 给学生发放动点问题练习题，让学生独立解答。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
3. 教师讲解答案，解析解题思路和方法。
四、实例分析（10分钟）1. 给学生发放实际问题，让学生运用动点知识解决。
2. 引导学生分析问题，确定动点条件。
3. 教师讲解答案，解析解题思路和方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 教师强调动点问题的解题方法和注意事项。
六、作业布置（5分钟）1. 布置动点问题作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主学习，提高解决问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解动点的概念、运动规律和解决实际问题的方法，使学生掌握了动点问题的解题思路。
在课堂练习和实例分析环节，学生能够独立解决问题，提高了应用能力。
但部分学生在理解动点运动规律时仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。
在作业布置环节，注重培养学生的自主学习意识，提高解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
中考复习专题 动点问题
中考复习专题---动点问题教学设计说明：本节课的设计努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。
由此我采用“老师提出问题、学生思考问题、生生解决问题”的教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。
整堂课以问题思维为主线，充分利用多媒体辅助教学，特别是动画，巧妙地把静态变为动态，让学生一目了然，也为学生对题意的理解提供了方便。
整堂课融基础性、灵活性、开放性于一体。
这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。
并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。
教材分析：动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的逻辑思维力、空间想像力等多种能力，有较强的选拔功能。
在近几年各地的中考试卷中，以动点问题、平面图形的平移、翻折、旋转、剪拼问题等为代表的动态几何题频频出现在填空、选择、解答等各种题型中，考查同学们对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力。
学情分析：我所任教班级约一半的学生个性活泼，思维活跃，具有独立思考，积极交流的习惯和能力；本节课是建立在平行线、相似三角形的性质，三角函数，方程及函数等知识的基础上进行的。
通过对动态几何的学习，学生的基础知识得到了巩固，思维能力有了提高。
D C B A 教学目标：根据中考要求，制定了以下教学目标：（一）知识与技能目标：1、了解动点问题关键：化动为静，确定图形2、掌握数学思想：数形结合思想、方程思想、分类讨论思想（二）情感目标：1、通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神。
初中数学动点教案
初中数学动点教案一、教学目标：1. 让学生理解动点的概念，掌握动点在平面直角坐标系中的运动规律。
2. 培养学生运用坐标系解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对动点问题的探讨，培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 动点的定义及其在平面直角坐标系中的表示方法。
2. 动点的运动规律，包括直线运动和曲线运动。
3. 动点问题的解决方法，如利用坐标系求解距离、面积等问题。
三、教学重点与难点：1. 动点的概念及其在坐标系中的表示方法。
2. 动点的运动规律及其应用。
3. 解决动点问题的方法及技巧。
四、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，如“小车沿着直线运动，求其在某一时刻的位置”，引出动点的概念。
2. 新课讲解：(1) 动点的定义：动点是指在平面直角坐标系中，按照某种规律运动的点。
(2) 动点的表示方法：用一个带有括号的坐标表示，如（x,y）。
(3) 动点的运动规律：① 直线运动：动点沿着一条直线运动，可以用一次函数或正比例函数表示。
② 曲线运动：动点沿着一条曲线运动，可以用二次函数或其他函数表示。
3. 实例分析：分析一些典型的动点问题，如求动点在某时刻的位置、动点形成的轨迹等。
4. 解决问题：引导学生运用坐标系解决动点问题，如求距离、面积等。
5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调动点问题在实际生活中的应用。
五、教学评价：1. 学生能准确理解动点的概念，并能熟练运用坐标系解决动点问题。
2. 学生能掌握动点的运动规律，并能在实际问题中灵活运用。
3. 学生能积极参与课堂讨论，展示自己的思考过程。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生掌握动点的运动规律，培养学生的数学思维能力。
同时，通过实际问题，让学生体验到数学在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
在练习环节，要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，确保他们能扎实掌握所学知识。
初中数学九年级《中考复习—动点问题举例》优秀教学设计
《中考复习—动点问题举例》教学设计【学情分析】 动态几何问题因具有涉及的知识层面深而广、蕴含着许多数学思想，能很好地考查学生运用知识分析、解决问题的能力和考查创新探究能力，而且越来越多出现在各地中考数学试题中。
面对动态问题，学生普遍感到困难。
学生虽已学完了初中数学的所有知识，但解决综合题特别是解答有关动态问题综合题的能力较弱。
本课旨在通过动点问题举例，设置由易到难题型，让学生在分析、发现、形成、发展的过程中对动态思维的培养，提高解答动态问题的能力。
【教学目标】知识与技能：1、进一步了解动态几何的特点、类型，问题中的“变”与“不变”及特殊到一般的辩证思想；2、通过动点问题的题型训练逐渐了解和掌握动点问题的解题策略和方法，提升解决动态几何问题的动态思维能力和解题能力。
过程与方法：1、借助多媒体的动态演示，在直观运动中发现变化规律；2、以三角形为背景的动点问题展开静态问题（相似三角形、等腰三角形、面积最值等）的存在性问题的研究，结合分类思想、方程思想、转化化归思想、函数思想等数学思想，探究图形动与静的变化规律，巩固静态问题的知识，提高了解决综合题的能力。
情感态度价值观：通过动手操作、合作交流，探索证明等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】根据动点中的移动距离，结合静态时图形的特点寻找出等量关系，列出方程，存在性问题存在性的确定。
【教学难点】1、两点同时运动时的距离变化，以及如何抓住它运动中的某一瞬间图形的特点，寻找确定的关系式；2、动点问题存在性题型存在性的确定，运动题型中的分类讨论和方程思想的运用。
【教学方法】讲授法、讨论法、研究法等。
【教学过程】一、导入1、思考题（1） 如图，直线121+-=x y 分别交y 轴、x 轴于A`、B 两点. （1）点P 为直线121+-=x y 上的定点，点P 的横坐标 为1，求△POB 的面积;（2）若P 点为动点，并设P 点的坐标为（x ，y ）,△POB 的面积为S ，写出S 与x 的函数关系式.（1）思考题设置由定点到动点（单个点运动）△POB 面积的变化比较，领悟“动”与“静”的关系及特殊到一般的关系）；（2）这道题学生基本都会做，但要注意学生在解决第二小题时漏了另一种情况，要阐明用分类思想列出函数关系式。
初中数学动点动态演示教案
初中数学动点动态演示教案教学目标：1. 理解动点的概念，掌握动点的运动规律。
2. 能够运用动点的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 动点的定义和运动规律2. 动点在平面直角坐标系中的运动3. 动点在空间中的运动教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入动点的概念，让学生想象一个点在平面或空间中进行运动。
2. 提问：动点有什么特点？动点的运动有哪些规律？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解动点的定义：动点是指在平面或空间中进行运动的点。
2. 讲解动点的运动规律：动点的运动可以分为直线运动和曲线运动。
直线运动又可以分为匀速直线运动和变速直线运动。
曲线运动可以分为匀速曲线运动和变速曲线运动。
3. 举例说明动点在不同情况下的运动规律，如在直线上的运动、在平面上的运动、在空间中的运动等。
三、课堂演示（15分钟）1. 使用动态演示软件或教具，展示动点在不同情况下的运动过程。
2.让学生直观地观察和理解动点的运动规律。
3. 引导学生进行思考和讨论，巩固对动点的理解和掌握。
四、练习与讨论（15分钟）1. 给出一些实际问题，让学生运用动点的知识进行解决。
2. 学生分组进行讨论，分享解题过程和答案。
3. 教师进行点评和指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。
五、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固对动点的理解和掌握。
2. 让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生的参与度和积极性。
3. 学生对动点的理解和掌握程度。
教学资源：1. 动态演示软件或教具。
2. 实际问题案例。
教学建议：1. 在讲解动点的时候，要注意引导学生理解和掌握动点的运动规律。
2. 在课堂演示环节，要让学生充分观察和理解动点的运动过程。
3. 在练习与讨论环节，要引导学生运用动点的知识解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
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中考专题复习——动点问题
【学情分析】
动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路。
动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论
【教学目标】
知识与技能：
1、利用特殊三角形的性质和定理解决动点问题；
2、分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度（动点怎么动）；
3、结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据。
过程与方法：
1、利用分类讨论的方法分析并解决问题；
2、数形结合、方程思想的运用。
情感态度价值观：通过动手操作、合作交流，探索证明等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
根据动点中的移动距离，找出等量列方程。
【教学难点】
1、两点同时运动时的距离变化；
2、运动题型中的分类讨论
【教学方法】教师引导、自主思考
【教学过程】
一、动点问题的近况：
1、动态几何
图形中的点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.
动态几何特点－－－－问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。
）它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。
在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。
本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。
所谓动点问题：是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放新题目。
2、动点问题所用的数学思想：
解决运动型问题常用的数学思想是方程思想，数学建模思想，函数思想，转化思想等；常用的数学方法有：分类讨论法，数形结合法等。
一典例分析
已知：如图①，在Rt ACB △中，90C ∠=，4cm AC =，3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为(s)t （02t <<），解答下列问题：
（1）当t 为何值时，PQ BC ∥？
（2）：当t 为何值时，△APQ 是等腰三角形？
变式2：把△APQ 沿AQ 翻折，得到四边形PQP'A ，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP'A 为菱形？
（3）设AQP △的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式；
（4） 是否存在某一时刻t ，使S △APQ:S △ABC=2:5若存在，求出t 的值，若不存在，
说明理由；
变式：是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；
二、直击中考，实战演练
已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3 ，tan ∠BAC =，将∠ABC 对折，使
点C 的对应点H 恰好落在直线AB 上，折痕交AC 于点O ，以点O 为坐标原点，C
A B P Q
AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系
（1）求过A、B、O三点的抛物线解析式；
（2）若在线段AB上有一动点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于M，设PM的长度等于d，试探究d有无最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形，试求出点E的坐标．。