心理统计学

课程内容

一、绪论

二、数据的搜集、整理与显示

三、数据分布特征的度量（测度）

集中趋势的度量

离中趋势（离散程度）的度量

偏态与峰度的度量

四、相关分析

五、概率与概率分布

六、抽样与总体参数的估计

七、假设检验

八、方差分析

九、列联分析

十、回归分析

十一、非参数检验方法

一、绪论

1.1 统计与统计学含义

1.2 统计学分类

1.3 统计学与其他学科的关系

1.4 统计学的产生与发展

1.5 几个基本概念

1.1 统计与统计学含义

统计：

已被赋予多种含义，不同场合有不同的含义

（1）统计工作：统计数据的搜集活动；

（2）统计数据：统计活动的结果；

（3）统计学：分析统计数据的方法和技术

统计学：

是一门搜集、整理和分析统计数据的方法的科学，目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。

统计数据的搜集是取得统计数据的过程，是进行统计推断的基础。如何取得准确、可靠的统计数据是统计学研究的内容之一。

统计数据的整理是对统计数据的加工处理过程，目的是使统计数据系统化、条理化，符合统计分析的需要。它是数据搜集与数据分析之间的一个必要环节。

统计数据的分析是统计学的核心内容，是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。

Statistics：

以单数名词出现时表示“统计学”；

以复数名词出现时表示“统计数据”或“统计资料”。

单个数据没有多大意义，但通过多次观察或实验得到大量的统计数据，利用统计方法可以探索出其内在数量规律性。

例如：

新生婴儿的性别比例统计规律是：

男:女=107:100

掷硬币试验中正反面比例的统计规律是：

正面:反面=1:1

1.2 统计学的分类

根据统计方法的构成分为:

描述统计学

推断统计学

根据统计方法的研究与应用分为:

理论统计学

应用统计学

描述统计学

描述统计学主要研究如何整理科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌,表达一件事物的性质。具体内容包括：数据如何分组、如何使用各种统计表和统计图的方法去描述一组数据的分组及分布情况，如何通过一组数据计算一些特征数，简缩数据，进一步显示与描述一组数据的全貌。

表示数据集中情况的特征有：算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数等；表示数据分散情况的特征有：平均差、标准差、变异系数、标准分数等

表示事物两种以上性质之间关系情况有：相关系数

表示数据分布是否对称、偏斜的程度及扁平程度的特征有：偏度与峰度。

推断统计学

推断统计学是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表达的推断。具体说，如何从局部的数据估计全局的情况；如何对假设进行检验与估计；如何对影响事物变化的因素进行分析；如何对两种事物或多种事物之间的差异进行比较等。涉及到的统计方法有：

（1）记数资料假设检验方法。包括：百分位检验方法、卡方检验等；

（2）假设检验的各种方法。包括：大样本的检验方法（u检验法），小样本的检验方法（t 检验法），方差分析，回归分析方法等；

（3）总体特征值（总体参数）的估计方法；

（4）各种非参数的统计方法。

理论统计学：

指统计学的数学原理。它主要研究统计学的一般理论和统计方法的数学理论。它是统计学的理论基础。

应用统计学：

研究如何应用统计方法去解决实际问题。

统计学是分析数据的科学，在自然科学及社会科学研究领域，都需要通过数据分析解决实际问题，统计学的应用几乎扩展到了所有的科学研究领域。如：生物统计学、医疗卫生统计学、农业统计学、工业统计学、经济管理统计学、社会统计学、人口统计学、教育与心理统计学等。

1.3 统计学与其他学科的关系

1.3.1 统计学与数学的关系

1.3.2 统计学与其他学科的关系

1.3.1 统计学与数学的关系

统计学与数学有密切联系，又有本质的区别：

现代统计学应用到许多数学知识，似乎是数学的一个分支，实际上，数学只是为统计理论和统计方法的发展提供了数学基础，而统计学的重要特征上研究数据。二者都不能独立地直接研究和探索客观现象的规律，而是给各个学科提供一种研究和探索客观规律的数量方法。

区别：（1）数学研究的是抽象的数量规律，而统计学是研究具体的、实际现象的数量规律；数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数，而统计学研究的是有具体实物或计量单位的数据。（2）二者使用的逻辑方法不同。数学是纯粹的演绎，而统计学是演绎与归纳相结合。

1.3.2 统计学与其他学科的关系

统计方法可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性，而对这种数量规律性的解释并进而研究各学科内在的规律，只能由各学科的研究来完成。统计方法仅仅是一种有用的定量分析的工具，它不是万能的，不能解决我们想要解决的所有问题。

1.4 统计学的产生和发展

统计学从17世纪中叶，至今有300多年的历史。是沿两条主线展开的。

一、政治算术-------社会经济统计

产生于17世纪中叶的英国，主要代表人物是威廉•配第(William Patty,1623--1687年)和约瀚•格郎特(John Graunt,1620-1674年)。他们通过大量观察的方法，研究并发现了一系列人口统计规律，如男婴出生多于女婴，基本是14:13; 男性的死亡率高于女性; 新生儿在大城市的死亡率较高;一般疾病和事故的死亡率较稳定,而传染病的死亡率波动较大等等。

19世纪以后出现了保险统计、卫生统计、农业统计、工商统计、物价指数计算方法。此后，人口调查、社会调查、道德统计等也逐步发展起来。

政治算术学派为后来的社会经济统计的发展奠定了基础。

二、概率论----数理统计

产生于16世纪中叶，代表人物有意大利数学家卡达罗（Kirolamo Cardano），法国数学家帕斯卡尔（Blaise Pascal）、费马特（Pierre de Fermat）和拉普拉斯（Pierre Simon Laplace），瑞士数学家J•贝努里（Jakob Bernoulli）和比利时统计学家凯特勒（Adolphe Quetelet）。

概率论在初期基本上是独立发展的，它与统计学（政治算术）没有太多的联系。到19世纪，用概率论研究社会经济现象的人日益增多。从9世纪中叶到20世纪中叶，概率论的进一步发展为数理统计学的形成和发展奠定了基础。20世纪50年代以后，统计理论、方法